信号处理基础第一章ppt
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信号分析与处理第1章
隔取值，用 n 表示离散取值的时间
自变量。 n 叫序号，只取整数。
•值域不 连续
1.1.3 信号的分类 3、周期信号与非周期信号
（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）
周期信号： 按照一定的时间间隔 T 周而复始且无始无终
的信号。
如 ：
非周期信号：信号在时间上不具有周而复始的特性，或者 说信号的周期趋于无穷大。
2 动态系统的线性判断 •例4 判断下列系统是否为线性系统。
•（1）
•（2）
•解（1）
•显然，
•不满足可分解性，故为非线性系统
•（2） • 由于
满足可分解性
•
•不满足零状态线性 • 故为非线性系统
•1.2.3 系统的性质 二、线性系统与非线性系统
• 3 线性系统另外三个重要特性：
•x(t
•y(t
)
•1.1.1 典型信号举例
• 例3： 每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频 率。下图是钢琴CEG位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中 有三个尖峰，信号中每个音对应一个，中音C的尖峰位于262赫 兹，右边的E和G对应的尖峰位于较高频率处，分别为330赫兹和 392赫兹。这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形 更能直观、清晰的体现信号的信息。
• （1）物理系统：如通信系统、雷达系统等。 • （2）因为系统是完成某种运算（操作）的，因而还可以 把软件编程也看成一种系统的实现方法(数学信号处理系统）。
• （3）系统的输入信号，称激励
，称响应
。
，系统的输出信号
•1.2.2 系统的概念 （4）连续时间系统:系统的输入和输出都是连续时间信号，且其 内部也没转换为离散时间信号。其时域数学模型是微分方程。举例 ：RLC电路 （5）离散时间系统：系统的输入和输出都是离散时间信号。其 时域数学模型是差分方程。举例：如数字计算机。 （6）混合系统：离散时间系统经常与连续时间系统组和使用
数字信号处理第1章
A0 A1 z－ 1 p1
…
x(n )
01 11
y(n )
11 21
z－ 1 z－ 1
并联型结构
0F 1F
1F 2F
z－ 1 z－ 1
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
FIR的特点：
单位脉冲响应序列为有限个； 可快速实现； 可得到线性相位 滤波器阶数较高 IIR的特点： 滤波器阶数较低 可利用模拟滤波器现有形式
a N－ 1 aN
x(n －N)
z－ 1 b N
z－ 1 y(n －N)
直接Ⅰ型结构
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y (n) bi x(n 1) ai y (n i )
i 0 i 1
b0 a1 a2 z－ 1 z－ 1 b1 b2 x(n ) y(n )
M
N
… … …
若ai不等于0，输出依赖于以前的输出信号， 称为递归系统（有反馈）
y(n) ai y (n i) bl x(n l )
i 1 i 0
N
M
通常此时n趋于无穷大时，h(n)也不为0，对 脉冲响应无限长的系统称为IIR（无限长单 位脉冲响应滤波器）
数字信号处理基础－系统实现结构
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y(n) bi x(n i) ai y (n i)
i 0 i 1
x(n) x(n－ 1) x(n－ 2) b0 z－ 1 b 1 z
－ 1
M
N
y(n ) a1 a2 z－ 1 z
－ 1
y(n－ 1) y(n－ 2)
b2
…
…
…
…
…
x(n )
01 11
y(n )
11 21
z－ 1 z－ 1
并联型结构
0F 1F
1F 2F
z－ 1 z－ 1
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
FIR的特点：
单位脉冲响应序列为有限个； 可快速实现； 可得到线性相位 滤波器阶数较高 IIR的特点： 滤波器阶数较低 可利用模拟滤波器现有形式
a N－ 1 aN
x(n －N)
z－ 1 b N
z－ 1 y(n －N)
直接Ⅰ型结构
…
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y (n) bi x(n 1) ai y (n i )
i 0 i 1
b0 a1 a2 z－ 1 z－ 1 b1 b2 x(n ) y(n )
M
N
… … …
若ai不等于0，输出依赖于以前的输出信号， 称为递归系统（有反馈）
y(n) ai y (n i) bl x(n l )
i 1 i 0
N
M
通常此时n趋于无穷大时，h(n)也不为0，对 脉冲响应无限长的系统称为IIR（无限长单 位脉冲响应滤波器）
数字信号处理基础－系统实现结构
数字信号处理基础－实现结构（IIR）
y(n) bi x(n i) ai y (n i)
i 0 i 1
x(n) x(n－ 1) x(n－ 2) b0 z－ 1 b 1 z
－ 1
M
N
y(n ) a1 a2 z－ 1 z
－ 1
y(n－ 1) y(n－ 2)
b2
…
…
…
…
数字信号处理 第一章
x(n + N) = Asin[ω0 (n + N) +ϕ]
k N = (2π / ω0 ) K
13
具体正弦序列有以下三种情况： （1） 当2π/ω0为整数时，k=1，正弦序列是以 2π/ω0为周期的周期序列。
2π π π 例如, sin( n) ， ω 0 = ， = 16 ， 该正弦序列 ω0 8 8
δ ( n)
1, δ (n) = 0,
n=0 n≠0
-2 -1 0
1
1 2
n
6
时域离散信号与系统 几种常见的序列 2.单位阶跃序列 2.单位阶跃序列 u (n) u(n)
1, u(n) = 0,
∞
n≥0 n<0
...
-1 0 1 2 3 n
δ (n) = ∇u(n) = u(n) − u(n −1)
38
时域离散信号与系统
[例]：已知两线性时不变系统级联，其单位抽样响应 已知两线性时不变系统级联， 分别为h (n)=δ(n)-δ(n-4)； 分别为h1(n)=δ(n)-δ(n-4)；h2(n)=an u(n), |a|<1, x(n)=u(n)时 求输出y(n) y(n)。 当输入 x(n)=u(n)时，求输出y(n)。 [解 ]： x(n) w(n)
？？？？
33
时域离散信号与系统
二：时不变系统
若系统响应与激励加于系统的时刻无关， 若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则为时不变 系统，又称移不变系统。 系统，又称移不变系统。
T [ x ( n )] = y ( n ) T [ x ( n − m )] = y ( n − m )
例:判断y(n)=ax(n)+b所的系统是否为时不变系统？ 判断y(n)=ax(n)+b所的系统是否为时不变系统？ y(n)=ax(n)+b所的系统是否为时不变系统
数字信号处理基础-ppt课件信号分析与处理
3.a digital signal is said to lie in the time domain, its spectrum,which describes in frequency content,lies in the frequency domain.
4.filtering modified the spectrum of a signal by eliminating one or more frequency elements from it.
5.digital signal processing has many applications, including speech recognition,music and voice synthesis,image processing,cellular phones,modems,and audio and video compression.
2020/4/13
返回
第2章 模数转换和数模转换
2.1 简单的DSP系统(A Simple DSP System) 2.2 采样(Sampling) 2.3 量化(Quantization) 2.4 模数转换(Analog-to-Digital Conversion) 2.5 数模转换(Digital-to-Analog Conversion) 小结 (Chapter Summary)
2020/4/13
1.5 语音、音乐、图像及其他 1.5 SPEECH,MUSIC,IMAGES,AND MORE
DSP在许多领域都有惊人的应用，并且应用的数量与日俱增。
1）利用数字语音信号(speech signals)中的信息可以识别连续语 音中的大量词汇。
2）DSP在音乐和其他声音处理方面有着重要的作用。
4.filtering modified the spectrum of a signal by eliminating one or more frequency elements from it.
5.digital signal processing has many applications, including speech recognition,music and voice synthesis,image processing,cellular phones,modems,and audio and video compression.
2020/4/13
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第2章 模数转换和数模转换
2.1 简单的DSP系统(A Simple DSP System) 2.2 采样(Sampling) 2.3 量化(Quantization) 2.4 模数转换(Analog-to-Digital Conversion) 2.5 数模转换(Digital-to-Analog Conversion) 小结 (Chapter Summary)
2020/4/13
1.5 语音、音乐、图像及其他 1.5 SPEECH,MUSIC,IMAGES,AND MORE
DSP在许多领域都有惊人的应用，并且应用的数量与日俱增。
1）利用数字语音信号(speech signals)中的信息可以识别连续语 音中的大量词汇。
2）DSP在音乐和其他声音处理方面有着重要的作用。
数字信号处理第一章离散时间信号和离散时间
离散卷积的计算
计算它们的卷积的步骤如下： (1)折叠：先在哑变量坐标轴k上画出x(k)和h(k)，将h(k)以纵坐标为对称轴折 叠成 h(-k)。 (2)移位：将h(-k)移位n，得h(n-k)。当n为正数时，右移n；当n为负数时，左 移n。 (3)相乘：将h(n-k)和x(k)的 对应取样值相乘。 (4)相加：把所有的乘积累加 起来，即得y(n)。
第一章 时域离散信号和时域离散系统
内容提要
离散时间信号和离散时间系统的基本概念 –序列的表示法和基本类型 –用卷积和表示的线性非移变系统 –讨论系统的稳定性和因果性问题 –线性常系数差分方程 –介绍描述系统的几个重要方式
离散时间信号的傅里叶变换和系统的频率响应 模拟信号的离散化
–讨论了模拟信号、取样信号和离散时间信号(数字 序列)的频谱之间的关系
根据线性系统的叠加性质 y(n) x(m)T[ (n m)] m
根据时不变性质:T[ (n m)] h(n m)
y(n) x(m)h(n m) x(n) h(n) m=-
(1.3.7)
通常把式(1.3.7)称为离散卷积或线性卷积。这一关系常用符 号“*”表示，即：
y(n n0 ) T[kx(n n0 )], 是移不变系统 (2) y(n) nx(n), 即y(n n0 ) (n n0 )x(n n0 ) 而T[x(n n0 )] nx(n n0 ) y(n n0 ),不是移不变系统
1.3.3 线性时不变系统及输入与输出的关系 既满足叠加原理，又满足非移变条件的系统，被称为线性 非移变系统。这类系统的一个重要特性，是它的输入与输 出序列之间存在着线性卷积关系。
§1. 2 时域离散信号
最新现代信号处理第1章ppt课件
信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理 技术。
信号测量系统和信号处理的工作内容的成本已达到装 备系统总成本的50%-70%。
1.1 现代信号处理的内容和意义
信号处理技术的应用领域：
电子通讯； 机械振动信号的分析与处理； 自动测量与控制工程领域； 语音分析、图像处理与声纳探测； 生物医学工程。
(1.4.4)
R x(y ) x ( t)y ( t)d t x ( t)y ( ,t)
(1.4.5)
内积可视为 x (t与) “基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
1.4 信号处理的内积与基函数
信号的内积与基函数
傅里叶变换是应用最为广泛的信号处理方法，函数 x (t ) 的傅里叶变换为
cn
1 T
T/2 x(t)eintdt
T/ 2
(1.3.6)
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
傅里叶级数具有两个独特的性质：
1、函数 x (t ) 可分解为无限多个互相正交的分量 gn(t):cneint 的和，其中正交是指 g m 与 g n 的内积对所有 mn成立， 即
gm,gn:T 1 T T //2 2gm (t)gn(t)d t0
mn
2、正交分量 或 可用一个简单的基函数
的整数m
或n的膨胀g生m 成，g 线n 性累加逼近任何函数 g1(。t)
x(t) 小波变换中，通过母小波的伸缩和平移生成小波族。
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
第一章 绪论
1.1 现代信号处理的内容和意义 1.2 信号的分类 1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解 1.4 信号处理的内积与基函数 1.5 现代信号处理的应用现状与进展
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理 技术。
信号测量系统和信号处理的工作内容的成本已达到装 备系统总成本的50%-70%。
1.1 现代信号处理的内容和意义
信号处理技术的应用领域：
电子通讯； 机械振动信号的分析与处理； 自动测量与控制工程领域； 语音分析、图像处理与声纳探测； 生物医学工程。
(1.4.4)
R x(y ) x ( t)y ( t)d t x ( t)y ( ,t)
(1.4.5)
内积可视为 x (t与) “基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
1.4 信号处理的内积与基函数
信号的内积与基函数
傅里叶变换是应用最为广泛的信号处理方法，函数 x (t ) 的傅里叶变换为
cn
1 T
T/2 x(t)eintdt
T/ 2
(1.3.6)
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
傅里叶级数具有两个独特的性质：
1、函数 x (t ) 可分解为无限多个互相正交的分量 gn(t):cneint 的和，其中正交是指 g m 与 g n 的内积对所有 mn成立， 即
gm,gn:T 1 T T //2 2gm (t)gn(t)d t0
mn
2、正交分量 或 可用一个简单的基函数
的整数m
或n的膨胀g生m 成，g 线n 性累加逼近任何函数 g1(。t)
x(t) 小波变换中，通过母小波的伸缩和平移生成小波族。
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
第一章 绪论
1.1 现代信号处理的内容和意义 1.2 信号的分类 1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解 1.4 信号处理的内积与基函数 1.5 现代信号处理的应用现状与进展
清华大学数字信号处理课件--第一章1离散时间信号与系统PPT演示文稿
2
本章作业练习
P42:
2(2)(3)(4) 3 4(1) 6(2) 7 8(3)(4)(5)(6)(7) 10 12 14(1)(2)
3
第一章 离散时间信号与系统
一、离散时间信号—序列
序列：对模拟信号x a ( t ) 进行等间隔采样，采样间隔为T，
得到
xa(t)t n Txa(n T ) n
第一章
离散时间信号与系统
1
第一章学习目标
掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基本 运算，并会判断序列的周期性。
掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判 断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。
理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。 了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理， 了解抽样的恢复过程。
2）移位： h(m ) h(nm )
3）相乘： x (m )h (n m ) m n
4）相加： x(m)h(nm) m 14
举说明卷积过程
n-2, y(n)=0
15
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10 y(1)= 4+ 3+ 6= 13
16
n=5
n=6
N 1
R N ( n ) ( n m ) ( n ) ( n 1 ) ... [ n ( N 1 ) ] m 0
22
4）实指数序列 x(n)anu(n)
a 为实数
23
5）复指数序列 x (n ) e ( j 0 )n e n e j 0 n
e n c o s (0 n ) j e n s i n (0 n )
本章作业练习
P42:
2(2)(3)(4) 3 4(1) 6(2) 7 8(3)(4)(5)(6)(7) 10 12 14(1)(2)
3
第一章 离散时间信号与系统
一、离散时间信号—序列
序列：对模拟信号x a ( t ) 进行等间隔采样，采样间隔为T，
得到
xa(t)t n Txa(n T ) n
第一章
离散时间信号与系统
1
第一章学习目标
掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基本 运算，并会判断序列的周期性。
掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判 断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。
理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。 了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理， 了解抽样的恢复过程。
2）移位： h(m ) h(nm )
3）相乘： x (m )h (n m ) m n
4）相加： x(m)h(nm) m 14
举说明卷积过程
n-2, y(n)=0
15
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10 y(1)= 4+ 3+ 6= 13
16
n=5
n=6
N 1
R N ( n ) ( n m ) ( n ) ( n 1 ) ... [ n ( N 1 ) ] m 0
22
4）实指数序列 x(n)anu(n)
a 为实数
23
5）复指数序列 x (n ) e ( j 0 )n e n e j 0 n
e n c o s (0 n ) j e n s i n (0 n )
数字信号处理-第一章(new)
2 n , n 3 x(n) 3 0, n 3 2 n 1 , n 2 x(n 1) 3 0, n 2 2 n 1 , n 4 x(n 1) 3 0, n 4
1数字信号处理第一章离散时间信号与系统11离散时间信号序列本节涉及内容序列的运算序列的周期性序列的能量几种常用序列用单位抽样序列表示任意序列2数字信号处理第一章离散时间信号与系统1离散时间信号定义??nntxnxnntxtxaanttan取整数3数字信号处理第一章离散时间信号与系统离散时间信号序列的表示形式nx表示离散时间信号序列如图1所示示0时刻的序列值表表示1时刻的序列值0x1x图14数字信号处理第一章离散时间信号与系统一序列的运算1移位m0时该移位
3、矩阵序列
RN (n) u(n) u(n N )
例如N=4
1,0 n N 1 RN ( n ) 0, 其它 n
19
数字信号处理－第一章 离散时间信号与系统
4、实指数序列
a 1 a 1
x(n) a u(n) x(n) 收敛
n
x ( n)
发散
例如a=1/2及a=2时
1 n , n 1 例： x ( n) 2 0, n 1
在－6<n<6范围内求： x(n) ，x(n)
9
数字信号处理－第一章 离散时间信号与系统 n01=-1; n02=0; ns=-5; nf=5; nf1=6; ns1=-6; n1=n01:nf1; n2=ns:nf; n3=ns:nf1; x=(1/2).^n1; x=[zeros(1,(n01-ns)),x]; for n=1:11 y1(1,n)=x(1,n+1)-x(1,n); end
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信号处理：为达到特定的目的而对信号进行 的某种加工或变换。
信 号 理 论
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理 对信号进行某种加工或变换。 目的： •消除信号中的多余内容； •滤除混杂的噪声和干扰； •将信号变换成容易分析与识别的形式，便 于估计和选择它的特征参量。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
§1.2 信号的分类
一、信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对 信号进行分类。 •按实际用途划分： 电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、 广播信号…… •按所具有的时间特性划分
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 1、确定性信号与随机信号
衰减正弦信号：
et sin(t )
t
O
t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、复指数信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 4、抽样信号(Sampling Signal) 性质 ① ② ③
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 2、定义二
信号(Signal)：传载信息的事物。 信息(Information)：有价值的消息。
消息(Message)：就是关于情况的报道。
情况(Situation)：就是事物发展的状态。
信号的另一种定义就是：传载信息的函数称为信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、连续时间信号和离散时间信号 连续时间信号：信号存在的时 间范围内，任意时刻都有定义 （可以有有限个间断点）。 用t表示连续时间变量。 离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
1、在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定 都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激 信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。 2、对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激 信号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后， 方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 四、 “单位冲激偶”信号 定义：
§ 1.1 信号的定义
一、信号处理基础的主要研究内容 信号的分析与处理方法（时域、频域）； 系统的分析方法（时域、频域） ；
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 二、信号的基本概念
1、定义一
消息（Message）：在通信系统中，一般将语 言、文字、图像或数据统称为消息。 信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。 信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的 传送内容，例如电信号传送声音、图像、文字等。
t (5) (t 3t ) δ( 1)dt 2 3
2 2
(2) e
2
6
3
5t
δ(t 1)dt
δ(t 8)dt
(6)(t 2t 3) δ(t 2)
3 2
(3) e
4
2t
(7)e4t δ(2 2t )
(8)e2t u(t ) δ(t 1)
1、单位样值信号（unit sample)
( n)
1 (n 0) (n) 0 (n 0)
时移性
0
n
(n n0 )
1 (n n0 ) (n n0 ) 0 (n n0 )
0
n0
n
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（Basic Theory of Signal processing) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
第一章 绪 论
信号的定义
信号的分类
周期信号与非周期信号 能量有限信号与能量无线信号 常见的典型信号 信号的分解
系统
系统的分类
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 四、课程学习的基本方法 1、着重掌握信号与系统分析的原理与方法，将 数学概念、物理概念及其工程概念相结合。
2、注意提出问题，分析与解决问题的认知过程。
3、加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)， 通过实验加深对理论与概念的理解。 4、通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念， 掌握分析与解决问题的方法。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 冲激函数的性质
1）抽样性(筛选性) 如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 对于移位情况：
2、奇偶性 3、尺度特性
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信号 增长或衰减速度，具有时间的量纲。 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 2、正弦信号 振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相：
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) §1.5 常见的典型信号 §1.5.1 连续信号 1、指数信号 直流(常数), 指数衰减,
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l l l
0
指数增长
O
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 单边指数信号
R 连续时间周期信号定义: t ，存在正数 T，使
得
f (t T ) f (t ) 成立，则 f(t) 为周期信号。
满足上述条件的最小的正T称为信号的基本周期。 对于离散信号，其周期性也有类似的定义。
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。 伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。
(4) e t δ(2 2t )dt
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
解:
π π (1) sin t δ(t )dt sin( ) 2 / 2 4 4
(2) e 5t δ(t 1)dt e 5 1 1 / e5
离散信号
离散信号 数字信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 4、能量信号与功率信号
能量信号： 0 < W < ，P = 0。 功率信号： W ，0 < P < 。
归一化能量W 与 归一化功率P 的计算
lim f (t ) dt 连续信号 W T T
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 定义2
面积1； 脉宽↓；
脉冲高度↑；
则窄脉冲集中于 t=0 处。 ★面积为1
三个特点： ★宽度为0
★
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 描述
时移的冲激函数
若面积为k，则强度为k。
I R ( x, y ) I ( x, y ) I ( x , y ) G I B ( x, y )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
4、信号理论 信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、表示方法
数学解析式或图形 语音信号：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
2
3
(3) e2t δ(t 8)dt 0
4
6
1 1 (4) e δ(2 2t )dt e δ(t 1) dt 2 2e
t t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
比例性
c (n), c (n n0 )
f ( n) ( n) f (0) ( n)
抽样性
注意： ( t )用面积 强度表示， t 0，幅度为 ;
( n)在n 0取有限值不是面积。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
dδ(t ) δ' (t ) dt
δ' (t ) (1)
0
冲激偶信号的图形表示
t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
冲激偶的性质
① 时移，则 ② ③
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) §1.5.2 离散信号
信 号 理 论
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理 对信号进行某种加工或变换。 目的： •消除信号中的多余内容； •滤除混杂的噪声和干扰； •将信号变换成容易分析与识别的形式，便 于估计和选择它的特征参量。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
§1.2 信号的分类
一、信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对 信号进行分类。 •按实际用途划分： 电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、 广播信号…… •按所具有的时间特性划分
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 1、确定性信号与随机信号
衰减正弦信号：
et sin(t )
t
O
t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、复指数信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 4、抽样信号(Sampling Signal) 性质 ① ② ③
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 2、定义二
信号(Signal)：传载信息的事物。 信息(Information)：有价值的消息。
消息(Message)：就是关于情况的报道。
情况(Situation)：就是事物发展的状态。
信号的另一种定义就是：传载信息的函数称为信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、连续时间信号和离散时间信号 连续时间信号：信号存在的时 间范围内，任意时刻都有定义 （可以有有限个间断点）。 用t表示连续时间变量。 离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
1、在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定 都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激 信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。 2、对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激 信号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后， 方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 四、 “单位冲激偶”信号 定义：
§ 1.1 信号的定义
一、信号处理基础的主要研究内容 信号的分析与处理方法（时域、频域）； 系统的分析方法（时域、频域） ；
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 二、信号的基本概念
1、定义一
消息（Message）：在通信系统中，一般将语 言、文字、图像或数据统称为消息。 信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。 信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的 传送内容，例如电信号传送声音、图像、文字等。
t (5) (t 3t ) δ( 1)dt 2 3
2 2
(2) e
2
6
3
5t
δ(t 1)dt
δ(t 8)dt
(6)(t 2t 3) δ(t 2)
3 2
(3) e
4
2t
(7)e4t δ(2 2t )
(8)e2t u(t ) δ(t 1)
1、单位样值信号（unit sample)
( n)
1 (n 0) (n) 0 (n 0)
时移性
0
n
(n n0 )
1 (n n0 ) (n n0 ) 0 (n n0 )
0
n0
n
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（Basic Theory of Signal processing) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
第一章 绪 论
信号的定义
信号的分类
周期信号与非周期信号 能量有限信号与能量无线信号 常见的典型信号 信号的分解
系统
系统的分类
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 四、课程学习的基本方法 1、着重掌握信号与系统分析的原理与方法，将 数学概念、物理概念及其工程概念相结合。
2、注意提出问题，分析与解决问题的认知过程。
3、加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)， 通过实验加深对理论与概念的理解。 4、通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念， 掌握分析与解决问题的方法。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 冲激函数的性质
1）抽样性(筛选性) 如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 对于移位情况：
2、奇偶性 3、尺度特性
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信号 增长或衰减速度，具有时间的量纲。 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 2、正弦信号 振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相：
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) §1.5 常见的典型信号 §1.5.1 连续信号 1、指数信号 直流(常数), 指数衰减,
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l l l
0
指数增长
O
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 单边指数信号
R 连续时间周期信号定义: t ，存在正数 T，使
得
f (t T ) f (t ) 成立，则 f(t) 为周期信号。
满足上述条件的最小的正T称为信号的基本周期。 对于离散信号，其周期性也有类似的定义。
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。 伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。
(4) e t δ(2 2t )dt
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
解:
π π (1) sin t δ(t )dt sin( ) 2 / 2 4 4
(2) e 5t δ(t 1)dt e 5 1 1 / e5
离散信号
离散信号 数字信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 4、能量信号与功率信号
能量信号： 0 < W < ，P = 0。 功率信号： W ，0 < P < 。
归一化能量W 与 归一化功率P 的计算
lim f (t ) dt 连续信号 W T T
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 定义2
面积1； 脉宽↓；
脉冲高度↑；
则窄脉冲集中于 t=0 处。 ★面积为1
三个特点： ★宽度为0
★
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 描述
时移的冲激函数
若面积为k，则强度为k。
I R ( x, y ) I ( x, y ) I ( x , y ) G I B ( x, y )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
4、信号理论 信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、表示方法
数学解析式或图形 语音信号：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
2
3
(3) e2t δ(t 8)dt 0
4
6
1 1 (4) e δ(2 2t )dt e δ(t 1) dt 2 2e
t t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
比例性
c (n), c (n n0 )
f ( n) ( n) f (0) ( n)
抽样性
注意： ( t )用面积 强度表示， t 0，幅度为 ;
( n)在n 0取有限值不是面积。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
dδ(t ) δ' (t ) dt
δ' (t ) (1)
0
冲激偶信号的图形表示
t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
冲激偶的性质
① 时移，则 ② ③
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) §1.5.2 离散信号