16静电场中的电介质一解答.ppt
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电介质-PPT课件
导体的静电感应过程
E0
加外电场---电子在电场力作用下运动
导体的 ' 外场 E 0
导体的静电感应过程
E0
感应 E ' 外场 E 0
导体的静电感应过程
q2
+ q1
q1 + q1
q 1+ q 2
三、静电平衡导体的表面场强
. dS = E s
=
. + S d E 内
0 +
. + S d E 表
E表 S +
. S d E 侧
0
E
1
0
q
i i
1
0
S
σ
E 0
S
有导体时静电场的分析方法
导体放入静电场中：
导体的电荷 重新分布
导体上的电荷分 布影响电场分布
b a
a、b在导体内部：
b
a
U0 E 0
a、b在导体表面：
Ed l 0 即 U 0 E d l
----静电平衡的导体是等势体
静电平衡条件：
用场强来描写： 1、导体内部场强处处为零； 2、表面场强垂直于导体表面。 用电势来描写： 1、导体为一等势体； 2、导体表面是一个等势面。
E0
感应 E ' 外场 E 0
导体的静电感应过程
E0
感应 E ' 外场 E 0
导体的静电感应过程
E0 E ' E E E ' 0 0
高二物理竞赛课件-7.8静电场中的电介质
2
n dS
x
9
例题 7-27
半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为P。 求：2) 极化面电荷在球心处所激发的场强。
解：2) 在球面上取环带 d
d P
dE‘
x
dq 2 R sin Rd P cos 2 R2 sin d
在球心处的场强
dE
dq
4 0 R 2
cos
P
2 0
sin
cos2 d
若用导体板代替玻璃板插入电容器中；
(1) 无极分子的位移极化 (He、H2、CCl4)
由此可知，右半球面上 0 在外电场作用下，每一分子产生感生电矩：
；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
:电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
铁电体、压电体、永电体
左半球面上 0
处， 0； 0及 处， 最大。
压电晶体还广泛应用于声音的再现、记录和传送。 安装在麦克风上的压电晶片会把声音的振动转变为电流的变化。 声波一碰到压电薄片，就会使薄片两端电极上产生电荷，其大小 和符号随着声音的变化而变化。 安放在收音机喇叭上的压电晶体薄片的振动，又变成声音回荡在 空中。
16
铁电体、压电体、永电体 (永磁铁)
永电体：有一类电介质，在外界条件撤销后，仍能长期保留 其极化状态，且其电极化状态不受外电场的影响。
器的两块金属板分别带上正负电荷，两极间就产生从正极到负极的电场），不导电的蜂蜡、树脂与电场垂直的两表面就分别带上了正 负电荷。 3 静电场的高斯定理 电介质极化后分为两块，
' 然后撤除外电场，问：每块是否有净电荷？
电场强度减小到真空时的1/εr。 在没有外电场时，每一分子有固有电矩，矢量和=0。 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 铁电体、压电体、永电体 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 (2) 有极分子的取向极化 (HCl、H2O) §7-8 静电场中的电介质 并联：电压相同，电量分配与电容成正比 :电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
n dS
x
9
例题 7-27
半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为P。 求：2) 极化面电荷在球心处所激发的场强。
解：2) 在球面上取环带 d
d P
dE‘
x
dq 2 R sin Rd P cos 2 R2 sin d
在球心处的场强
dE
dq
4 0 R 2
cos
P
2 0
sin
cos2 d
若用导体板代替玻璃板插入电容器中；
(1) 无极分子的位移极化 (He、H2、CCl4)
由此可知，右半球面上 0 在外电场作用下，每一分子产生感生电矩：
；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
:电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
铁电体、压电体、永电体
左半球面上 0
处， 0； 0及 处， 最大。
压电晶体还广泛应用于声音的再现、记录和传送。 安装在麦克风上的压电晶片会把声音的振动转变为电流的变化。 声波一碰到压电薄片，就会使薄片两端电极上产生电荷，其大小 和符号随着声音的变化而变化。 安放在收音机喇叭上的压电晶体薄片的振动，又变成声音回荡在 空中。
16
铁电体、压电体、永电体 (永磁铁)
永电体：有一类电介质，在外界条件撤销后，仍能长期保留 其极化状态，且其电极化状态不受外电场的影响。
器的两块金属板分别带上正负电荷，两极间就产生从正极到负极的电场），不导电的蜂蜡、树脂与电场垂直的两表面就分别带上了正 负电荷。 3 静电场的高斯定理 电介质极化后分为两块，
' 然后撤除外电场，问：每块是否有净电荷？
电场强度减小到真空时的1/εr。 在没有外电场时，每一分子有固有电矩，矢量和=0。 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 铁电体、压电体、永电体 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 (2) 有极分子的取向极化 (HCl、H2O) §7-8 静电场中的电介质 并联：电压相同，电量分配与电容成正比 :电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
(大学物理ppt)第 4 章 静电场中的电介质
第 4 章
静电场中的电介质
一、电介质对电场的影响 二、电介质的极化 三、电极化强度
四、极化电荷
五、D 的高斯定律
六、电容器和它的电容
七、电容器的能量
一、电介质对电场的影响
电介质也即绝缘体
特点是分子中正负电荷束缚得很紧，内
部几乎没有自由电荷，不导电，但在电场中会
受到电场的影响，反过来也会影响原有电场的
P
pi
V
P np
其中 n 表示电介质单位体积内的分子数。
三、电极化强度
2. 电极化强度与电场的关系
对 各向同性 的电介质，当电场不太强时， 试验表明：
P 0 ( r 1) E 0 E
其中 r 1 叫做电介质的电极化率。
四、极化电荷
1. 面束缚电荷
在介质中取一斜柱，长为 l ，则穿过 dS 面 的总正电荷为
dq qndV qnldScos
而 故 p ql， np P dq PcosdS
-q
e n
l
dS +q
面束缚电荷密度 dq P cos P e n dS
E
四、极化电荷
2. 体束缚电荷
穿过 dS面的总正电荷为 PcosdS P dS dqout 穿过整个封闭面 S 向外的 电荷应为 d qout P dS qout
S S
-q
e n
l
S
dS +q
E
留在封闭面 S 内的体束缚电荷应为 q in - q out P dS
二、电介质的极化 在电介质内部的宏观微小的区域内，正负电
静电场中的电介质
一、电介质对电场的影响 二、电介质的极化 三、电极化强度
四、极化电荷
五、D 的高斯定律
六、电容器和它的电容
七、电容器的能量
一、电介质对电场的影响
电介质也即绝缘体
特点是分子中正负电荷束缚得很紧，内
部几乎没有自由电荷，不导电，但在电场中会
受到电场的影响，反过来也会影响原有电场的
P
pi
V
P np
其中 n 表示电介质单位体积内的分子数。
三、电极化强度
2. 电极化强度与电场的关系
对 各向同性 的电介质，当电场不太强时， 试验表明：
P 0 ( r 1) E 0 E
其中 r 1 叫做电介质的电极化率。
四、极化电荷
1. 面束缚电荷
在介质中取一斜柱，长为 l ，则穿过 dS 面 的总正电荷为
dq qndV qnldScos
而 故 p ql， np P dq PcosdS
-q
e n
l
dS +q
面束缚电荷密度 dq P cos P e n dS
E
四、极化电荷
2. 体束缚电荷
穿过 dS面的总正电荷为 PcosdS P dS dqout 穿过整个封闭面 S 向外的 电荷应为 d qout P dS qout
S S
-q
e n
l
S
dS +q
E
留在封闭面 S 内的体束缚电荷应为 q in - q out P dS
二、电介质的极化 在电介质内部的宏观微小的区域内，正负电
静电场中电介质(共10张PPT)
自由电荷Q0和介质均呈球对称分
O--
-q
= 讨论: (1) 平板电容器(±Q)中充有均匀介质( r )，求 D与 的关系；
(1)电介质内正负电荷处于束缚状态, 在外电场作用下,束缚电荷只作微观的相对位移
H 自由电荷Q0和介质均呈球对+称分
布, 故 也为球对称分布
+
H+
+q
H O 布, 故 也为球对称分布
2、有极分子的取向极化
有极分子在外场中发生偏转而 产生的极化称为取向极化。
F
- + Eo
+
F
- p Eo
第六页，共10页。
三、静电场中的电介质
小结: (1)电介质极化现象∶在外电场作用下，介质表面 产生极化(束缚)电荷的现象。 (2)不论是有极分子还是无极分子的极化，微观 机理虽然不相同，但在宏观上表现相同。
在外电场的作用下，介质表面产生电荷的2现象称为电介质的极化。
(3)电介质内的电场强度。
(2)、无极分子： + + + + +
-----------
分子的正、负电荷中心在无外场时重
及
与各种因素均有关
合。不存在固有分子电偶极矩。 在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。
+++++++++++
静电场中电介质
第一页，共10页。
电介质对电场的影响
B
+ + + + +
在平板电容器之间插 入一块介质板
E0
-- ---
实验发现:
静电场中的电介质
故，可用介质中的高斯定理求解
SD dS Q0
选半径为r，长度为L的高斯圆柱 面
r
R2 R1
SD dS l
D2 π rl l D
2πr
E D
ε0εr 2 π ε0εrr
(R1 r R2 )
P
0 E
( r
1) 0 E
r 1 2 πrr
r
R2 R1
(2) E
2π
0
r
r
E1 2 π 0 r R1 (r R1)
q0 有关.
s内
特例： 真空——特别介质
特例： 真空——特别介质
q' 0 , P 0 , D 0E P 0E
回到：
1
E
s
dS
0
(
q0
S内 )
3. 如何求解介质中电场？
本课程只要 求特殊情况
各向同性电介质 q0 ,q' 分布具有某些对称性
（1）各向同性电介质：
P
0E
为常数
D 0E P 0E 0E 0(1 )E
模型 “电子气”
与电场的 相互作用
静电感应
电偶极子
无极分子电介质: 位移极化 有极分子电介质: 转向极化
宏观 效果
静电平衡
导体内 E 导体表面
0, 0 E表面
内部：分子偶极矩矢量
和不为零
pi 0
i
感应电荷 0E 出现束缚电荷（极化电荷）
4.极化现象的描述
1） 从分子偶极矩角度
单位体积内分子偶极矩矢量和——极化强度.
R2的薄导体圆筒组成，其间充
以相对电容率为r的电介质. 设
直导体和圆筒单位长度上的电
荷分别为+和- . 求(1)电介 质中的电场强度、电位移矢量
SD dS Q0
选半径为r，长度为L的高斯圆柱 面
r
R2 R1
SD dS l
D2 π rl l D
2πr
E D
ε0εr 2 π ε0εrr
(R1 r R2 )
P
0 E
( r
1) 0 E
r 1 2 πrr
r
R2 R1
(2) E
2π
0
r
r
E1 2 π 0 r R1 (r R1)
q0 有关.
s内
特例： 真空——特别介质
特例： 真空——特别介质
q' 0 , P 0 , D 0E P 0E
回到：
1
E
s
dS
0
(
q0
S内 )
3. 如何求解介质中电场？
本课程只要 求特殊情况
各向同性电介质 q0 ,q' 分布具有某些对称性
（1）各向同性电介质：
P
0E
为常数
D 0E P 0E 0E 0(1 )E
模型 “电子气”
与电场的 相互作用
静电感应
电偶极子
无极分子电介质: 位移极化 有极分子电介质: 转向极化
宏观 效果
静电平衡
导体内 E 导体表面
0, 0 E表面
内部：分子偶极矩矢量
和不为零
pi 0
i
感应电荷 0E 出现束缚电荷（极化电荷）
4.极化现象的描述
1） 从分子偶极矩角度
单位体积内分子偶极矩矢量和——极化强度.
R2的薄导体圆筒组成，其间充
以相对电容率为r的电介质. 设
直导体和圆筒单位长度上的电
荷分别为+和- . 求(1)电介 质中的电场强度、电位移矢量
第章静电场中的导体和电介质PPT课件
q2
EA
1 2 o
2 2 o
3 2 o
4 2 o
0
EB
1 2 O
2 2 O
3 2 o
4 2 o
0
1
23
4
由电荷守恒：
1S 2 S q1
A
B
3S 4S q2
1
4
q1 q2 2S
2
3
q1 q2 2S
20
1
4
q1 q2 2S
q1
2
3
q1 q2 2S
1
2
上述结果表明：平板相背的两面带电等
R3 R2
R3
RR11
qq1 1
RR33
问题：电势表
达式能直接写
R2 R1
q1
4 or
2
dr
R3
(q q1 )
4 or 2
dr
出来吗？
q1
4 o
1 R1
1 R2
q q1
4 o R3
V1 V2
同理，球壳的电势为：
V2
E dl
R3
R3
(q
4
q1 ) or 2
dr
q q1
2.内屏蔽
+
+
壳外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只 取于导体外表面的形状。
若将空腔接地，则空腔外表面上的感应电荷被大地电荷 中和，腔外电场消失，腔内电荷不会对空腔外产生影响。即 接地空腔对内部电场起到了屏蔽作用，这是静电屏蔽的另外 一种——内屏蔽。
高压设备用金属导体壳接地做保护。 14
五、利用静电平衡条件和性质作定量计算
例1：半径为R和r的球形导体（R>r），用很长的细导线连 接起来，使两球带电Q、q，求两球表面的电荷面密度。
静电场electrostaticfield中的电介质dielectric
永电体. 电极化状态不受外电场影响的物体叫做永电 体.（驻极体） 永电体的特性用电荷面密度表征. 永电体主要应用于传感器领域.如麦克风.放射 性检测.静电空气过滤等。 * 压电体 . 压电现象. 电致伸缩现象. * 静电复印.
二.电介质(dielectric) 1.介质的极化(dieletric polarization)：电介质处在
电场中，出现极化电荷(polarization charge)q’（束 缚电荷），产生附加电场的现象。 2.极化机制 位移极化： - + 取向极化：见图：
E
_ +
－ + －+
1 1 E E0 E0 1 xe r
r 相对介电常数，取决于介质。
由上可知： 有介质存在时，介质内部的场强为E0的1/εr
倍。 4. 应用： 高频加热—外电场使介质极化需损耗能量，此能量 变为热能，使介质温度升高。微波炉、红外疗伤即是如 此。 铁电体(ferroelectrics). 有些电介质在撤去外电场后，仍可留有部分剩余的 极化。这种性质称为铁电性。具有铁电性的电介质叫铁 电体.铁电体的极化强度与场强的曲线称为“电滞回 线”. 铁电体可制成非线形电容器，应用于振荡电路及介 质放大器和倍频器中. 铁电体能在强光下产生非线性效应，应用于激光和
－+ － + －+ －+ －+ －+ －+
- + - +
- +
- + - + - +
3.介质中的场强
有介质时空间场的分布：
E = E0 + E’→极化电荷q’产生 在介质中： E’与E0 、E的方向相反。 E’的大小： E0 ↑→ E↑→E’↑ 可以证明：E’ = －xeE xe→介质的极化率 ∴E = E0 －xeE
静电场中的导体与电介质习题课.ppt
S2
代入上面式子，可求得：
E1
1
r1 0
E2 2 r20
1 S2 E1
- S1 2 E2
D2
D、E 方向均向右。
D1
A d1
d2
B
静电场中的导体和介质习题课
（2）正负两极板A、B的电势差为：
U A U B E1d1 E2d2
d1
1
d2
2
q S
d1
1
d2
2
按电容的定义式：C
q UA UB
d1
S
d2
1 2
上面结果可推广到多层介质的情况。
静电场中的导体和介质习题课
【例题】平行板电容器的极板是边长为 a的正方形，间
距为 d，两板带电±Q。如图所示，把厚度为d、相对介
电常量为εr的电介质板插入一半。试求电介质板所受
电场力的大小及方向。
解：选取坐标系
OX，如图所示。 当介质极插入x 距离时，电容器 的电容为
功等于电容器储能的增量,有
F
W (x) x
( r 20a[a
1)Q2d
(r 1)x]2
静电场中的导体和介质习题课
插入一半时，x=a/2 ,则
F( a ) 2( r 1)Q2d 2 0a3 ( r 1)2
F(a/2)的方向沿图中X轴的正方向。
注释：由结果可知，εr＞1，电场力F是指向电容器内 部的，这是由于在电场中电介质被极化，其表面上产 生束缚电荷。在平行极电容器的边缘，由于边缘效应 ，电场是不均匀的，场强E 对电介质中正负电荷的作 用力都有一个沿板面向右的分量，因此电介质将受到 一个向右的合力，所以电介质板是被吸入的。
E E0
r
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F P 0 qE mg U mgd q e 1 1 1
UEd Q C U C U 1 1 2 2 S mgd e S S e e 0 0 E d 2 d 2 d q d 2 e e 0 qE mg mg 2 2 e 0
i
（B）e0erE． （D）(e0er-e0)E．
r
D ds q D s e
s i
D e e E s e e E 0 r 0 r
ห้องสมุดไป่ตู้
er
3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空 间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当 两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、 带电量为＋q的质点，平衡在极板间的空气区域中．此 后，若把电介质抽去，则该质点 （A）保持不动． （B）向上运动． （C）向下运动． （D）是否运动不能确定．
q2 7 2 1 1 1 1 1 E 4 e R 4 1max 0 1 q q q 1 2 72 R R R R q2 2 1 E2 max 7 2 4e 0 R2 故B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿。 q 6 2 E 3 10 V/m 2 max 2 B A 4 e R 0 2
解: 不考虑相互作用时，由高 斯定理可得空气中的场强 q1 q2 E1r E2r 2 2 4e 0r 4e0r
A R R1 R B R2
因有导线相连，两球为等势体，故
q 1 1 q 1 1 1 2 U U 1 2 4 e R R 4 e R R 0 0 1 2
q 12 R 10 3 . 33 10 C 2
一、选择题
1．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢 量D为零． (B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷. (C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关． (D) 以上说法都不正确．
D ds q i
s i
2．一导体球外充满相对介电常数为er的均匀电介质， 若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电 荷面密度s为 （A）e0E． （C）erE．
(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．
(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．
只有在高斯面上的电场强度呈 对称性分布时，才能用高斯定理求 解出面上各点的电场分布。
q
电 介 质
二、填空题
1．在相对介电常量为er的各向同性的电介质中，电 位移矢量与场强之间的关系是___________________ ．
d
e0S
d
(a) 充 电 后 仍 与 电源连接 (b) 充 电 后 与 电 源断开
5．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置， 以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭 合面：
(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．
4 e 0 R
er
4．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电 介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电力线、 电位移线．则其中(1)为 电位移线 ，(2)为 电力线 ． 由高斯定理有，D=s 由D=e0erE有：
s E 0 e 0
s E e e 0 r
0 0 r
S
d
d
r
2 2 Q QE W U Q Q e E W e d 2 dd C e C e 2 C e C e r r r r
er
U
3. 一带电q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数 为e 的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的 电势U= ． q
Q
Fe
d
e
S
m,q
Q
P
4．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b) 的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 （A）都增加． （B）都减少． （C）(a)增加，(b)减少．（D）(a)减少，(b)增加．
1 Q 2 W e CU 2 2 C
C
2
U不变，Q不变
F F
e0erS
D e0er E
2. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极 板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．此 1/er 时两极板间的电场强度是原来的___________ 倍；电场 1/er 能量是原来的___________ 倍． d
e S e e S CU C U QC , C e C
5 ．两个电容器 1 和 2 ，串联以后接上电动势恒定的电 源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电 增大 ；电容器1 容器2中，则电容器1上的电势差 极板上的电量 增大 ．
C C C C C C 1 2 2 1 r 2 1 C , C C C 2 r2 C C C C C C 1 2 2 1 r 2 1
2
U
1
C
e r
三、计算题
1. 两导体球A、B的半径分别为R1=0.5m，R2 =1.0 m， 中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2 m的 同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为 空气，如图所示．已知:空气的击穿场强为3×106 V/m, 今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？
e
e e
e C C C C C C r 2 1 2 1 2 Q C U U U 1U Q C e C C C C r 2 1 2 1 C 1
2
e r
er
C
2
Q e C C C r 2 2 2 U U U U U 1 1 C C e C C C C 1 r 2 1 2 1 C 1
UEd Q C U C U 1 1 2 2 S mgd e S S e e 0 0 E d 2 d 2 d q d 2 e e 0 qE mg mg 2 2 e 0
i
（B）e0erE． （D）(e0er-e0)E．
r
D ds q D s e
s i
D e e E s e e E 0 r 0 r
ห้องสมุดไป่ตู้
er
3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空 间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当 两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、 带电量为＋q的质点，平衡在极板间的空气区域中．此 后，若把电介质抽去，则该质点 （A）保持不动． （B）向上运动． （C）向下运动． （D）是否运动不能确定．
q2 7 2 1 1 1 1 1 E 4 e R 4 1max 0 1 q q q 1 2 72 R R R R q2 2 1 E2 max 7 2 4e 0 R2 故B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿。 q 6 2 E 3 10 V/m 2 max 2 B A 4 e R 0 2
解: 不考虑相互作用时，由高 斯定理可得空气中的场强 q1 q2 E1r E2r 2 2 4e 0r 4e0r
A R R1 R B R2
因有导线相连，两球为等势体，故
q 1 1 q 1 1 1 2 U U 1 2 4 e R R 4 e R R 0 0 1 2
q 12 R 10 3 . 33 10 C 2
一、选择题
1．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢 量D为零． (B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷. (C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关． (D) 以上说法都不正确．
D ds q i
s i
2．一导体球外充满相对介电常数为er的均匀电介质， 若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电 荷面密度s为 （A）e0E． （C）erE．
(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．
(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．
只有在高斯面上的电场强度呈 对称性分布时，才能用高斯定理求 解出面上各点的电场分布。
q
电 介 质
二、填空题
1．在相对介电常量为er的各向同性的电介质中，电 位移矢量与场强之间的关系是___________________ ．
d
e0S
d
(a) 充 电 后 仍 与 电源连接 (b) 充 电 后 与 电 源断开
5．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置， 以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭 合面：
(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．
4 e 0 R
er
4．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电 介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电力线、 电位移线．则其中(1)为 电位移线 ，(2)为 电力线 ． 由高斯定理有，D=s 由D=e0erE有：
s E 0 e 0
s E e e 0 r
0 0 r
S
d
d
r
2 2 Q QE W U Q Q e E W e d 2 dd C e C e 2 C e C e r r r r
er
U
3. 一带电q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数 为e 的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的 电势U= ． q
Q
Fe
d
e
S
m,q
Q
P
4．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b) 的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 （A）都增加． （B）都减少． （C）(a)增加，(b)减少．（D）(a)减少，(b)增加．
1 Q 2 W e CU 2 2 C
C
2
U不变，Q不变
F F
e0erS
D e0er E
2. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极 板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．此 1/er 时两极板间的电场强度是原来的___________ 倍；电场 1/er 能量是原来的___________ 倍． d
e S e e S CU C U QC , C e C
5 ．两个电容器 1 和 2 ，串联以后接上电动势恒定的电 源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电 增大 ；电容器1 容器2中，则电容器1上的电势差 极板上的电量 增大 ．
C C C C C C 1 2 2 1 r 2 1 C , C C C 2 r2 C C C C C C 1 2 2 1 r 2 1
2
U
1
C
e r
三、计算题
1. 两导体球A、B的半径分别为R1=0.5m，R2 =1.0 m， 中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2 m的 同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为 空气，如图所示．已知:空气的击穿场强为3×106 V/m, 今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？
e
e e
e C C C C C C r 2 1 2 1 2 Q C U U U 1U Q C e C C C C r 2 1 2 1 C 1
2
e r
er
C
2
Q e C C C r 2 2 2 U U U U U 1 1 C C e C C C C 1 r 2 1 2 1 C 1