齿轮设计校核
齿轮的校核PPT课件
圆轴扭转时的许用切应力[ ]值是根据试验确定的，可查阅有关设计手册。
7.5 D22(1- 2)
所以，轴的刚度也满足要求。
=9550 x 100 = 716.3 (N.m) 5kW,n=100r/min,轴的许用切应力
＝4பைடு நூலகம்M Pa,空心圆轴的内外径之比 = 0.
对于轴1： 要综合考虑扭矩和极惯性矩来确定最大单位长度扭角。
MAC
MCD
τ = 则： max MTmax / WP
= 902 x 10 3/ 0.2 x 50 3 = 14.4 Mpa < 38 MPa
所以，轴的强度足够。
例2：某拖拉机输出轴的直径d=50mm，其转速n=250r/min，
许用切应力[ ]=60MPa，试按强度条件计算该轴能传递 的最大功率。
PA=20kW，轴的转速n=180r/min，齿轮B、C、D的输出
功率分别为PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴的许用切应
力[ ]=38M Pa，试校核该轴的强度。
解：求各轮的外力偶矩：
A
B
CD
MA = 9550 x 20/180
MB MC MD
A B
CD
用截面法可得：MAB
MA = 1061 N.m MB = 159 N.m MC = 531 N.m MD = 371 N.m
1000MT
Wp2
=
716300 0.2D2 3 (1- 4 )
= 40 ( M Pa)
D2 =
716300 0.2(1- 0.5 4) 40
= 46 mm
d 2 = 0.5D2=23 mm
A1 A2
d12 =D22(1-
2) =1.28
齿轮设计校核
齿轮设计校核齿轮作为机械传动的基础部件之一，在工业生产领域中应用广泛。
然而，由于工作条件的不同，齿轮的类型、尺寸及负载等参数不尽相同，因此在齿轮的设计时需要进行严格的校核才能确保其在实际使用中的安全可靠性。
一、齿轮参数设计1、齿轮类型根据使用的具体条件和要求，可以选择不同的齿轮类型，如圆柱齿轮、锥齿轮、螺旋齿轮、斜齿轮等。
不同类型的齿轮具有不同的传动效率、负载能力、精度要求等特点，应根据实际需要进行选择。
2、齿轮尺寸齿轮的尺寸包括齿数、模数、齿轮宽度等参数。
这些参数的选取应考虑到齿轮的负载、转速等因素，以便使齿轮的数据计算精确，并满足使用要求。
3、齿轮材料齿轮的材料需要具有良好的强度、硬度、韧性、耐磨性等特性，以满足工作条件下的负载和磨损要求。
通常选择的材料有合金钢、低碳钢、不锈钢、铜合金等。
模数是齿轮设计的关键参数之一，它与齿轮的齿数、圆径有关。
在设计时，需要根据负载情况、转速、尺寸等因素计算出具体的模数值。
齿数计算是齿轮设计中重要的部分，它直接影响到齿轮的传动比、噪声、载荷分布等性能。
在计算中，应考虑到齿轮传动的要求，并保证齿轮的强度和使用寿命。
3、齿轮载荷计算齿轮设计中的负载计算是根据齿轮所受的载荷和转矩计算得出的。
在设计中，应考虑到齿轮所受的载荷和转矩的不同作用方式，以及齿轮在使用过程中所承受到的动、静载荷等因素。
齿轮精度计算是指齿轮的基本圆直径、齿距误差等参数的计算。
在设计中，应考虑到齿轮传动的要求，以及齿轮间的配合情况，选取合适的精度要求。
齿轮设计校核是指针对齿轮设计过程中的各项计算进行检验和验证。
在校核中需要考虑到齿轮所承受的负载、强度、精度、磨损等因素，确保齿轮的设计参数满足使用要求。
1、强度校核强度校核是指对齿轮材料的强度、载荷、应力等因素进行检验和验证，以确保齿轮的强度能够满足工作要求和使用寿命。
精度校核是指对齿轮的齿距误差、跳动等参数进行检验和验证，以确保齿轮的精度符合设计要求，并满足传动的精度要求。
齿轮校核
齿轮校核:软齿面齿轮按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核；硬齿面齿轮按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。
齿轮:齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。
齿轮在传动中的应用很早就出现了。
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。
发展起源:历史在西方，公元前300年古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。
希腊著名学者亚里士多德和阿基米德都研究过齿轮，希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。
这约是公元前150年的事。
在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。
公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。
到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。
东汉初年（公元1世纪）已有人字齿轮。
三国时期出现的指南车和记里鼓车已采用齿轮传动系统。
晋代杜预发明的水转连磨就是通过齿轮将水轮的动力传递给石磨的。
史书中关于齿轮传动系统的最早记载，是对唐代一行、梁令瓒于725年制造的水运浑仪的描述。
北宋时制造的水运仪象台（见中国古代计时器）运用了复杂的齿轮系统。
明代茅元仪著《武备志》（成书于1621年）记载了一种齿轮齿条传动装置。
1956年发掘的河北安午汲古城遗址中，发现了铁制棘齿轮，轮直径约80毫米，虽已残缺，但铁质较好，经研究，确认为是战国末期（公元前3世纪）到西汉(公元前206～公元24年)期间的制品。
1954年在山西省永济县蘖家崖出土了青铜棘齿轮。
参考同坑出土器物，可断定为秦代(公元前221～前206)或西汉初年遗物，轮40齿，直径约25毫米。
关于棘齿轮的用途，迄今未发现文字记载，推测可能用于制动，以防止轮轴倒转。
1953年陕西省长安县红庆村出土了一对青铜人字齿轮。
根据墓结构和墓葬物品情况分析，可认定这对齿轮出于东汉初年。
2齿轮的设计及校核
2齿轮的设计及校核齿轮是一种常见的动力传递装置，广泛应用于机械传动中。
齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常工作的重要环节。
本文将从齿轮的设计和校核两个方面进行分析，详细介绍其原理和方法。
齿轮的设计是根据传动的要求和工作条件，确定齿轮的尺寸、型号、齿数等参数的过程。
首先需要确定传动的速比、转矩要求等。
然后根据这些参数，计算出齿轮的模数、齿轮的宽度、齿轮的材料等。
根据实际情况，可以选择使用标准齿轮或定制齿轮。
齿轮的校核是验证设计参数的合理性和齿轮传动系统的可靠性的过程。
主要包括以下几个方面：1.齿轮强度校核。
根据所选用的齿轮材料，计算其强度参数，并与设计需求进行比较。
常用的齿轮强度计算方法有弗赖德、路中曼等。
2.齿面接触强度校核。
通过计算齿轮齿面接触应力和接触应力分布，判断齿面接触是否能满足传动要求。
根据计算结果，可以调整齿轮的齿形和齿数等参数。
3.齿轮轴承能力校核。
根据齿轮传动的工作转矩，计算齿轮轴承的最大受力，并与轴承的额定负载进行比较。
如果超过了轴承的额定负载，需要重新选择适合的轴承。
4.齿轮的热强度校核。
计算齿轮的热强度参数，判断齿轮在长时间高速工作时的热强度能否满足要求。
如果不能满足，可能需要进行降速设计或采取散热措施。
5.齿轮的动态特性校核。
根据齿轮的质量、转动惯量等参数，计算齿轮系统的固有频率和谐振现象，并进行分析和校核。
如果存在谐振问题，需要采取减振措施。
在齿轮的设计和校核过程中，需要使用一些专业软件和标准规范进行计算和判断。
一般常用的计算软件有Ansys、AutoCAD等，相关的标准规范有GB/T 3456.2-2024等。
总之，齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常运行的关键步骤。
只有在设计和校核过程中充分考虑到齿轮的强度、接触、轴承、热强度和动态特性等方面的要求，才能保证齿轮传动系统的可靠性和稳定性。
齿轮强度校核的基本原则
齿轮强度校核的基本原则齿轮强度校核的基本原则主要包括以下几点：1.遵循国家标准和行业规范：在开展齿轮强度校核工作时，应严格遵循我国相关的国家标准和行业规范，确保校核结果的准确性和可靠性。
目前，我国有关齿轮设计及强度校核的主要标准有GB/T3478.1-1995《齿轮设计手册》和GB/T10095.1-2001《圆柱齿轮精度等级》等。
2.采用合理的计算方法：在进行齿轮强度校核时，应采用合理的计算方法，如有限元分析法、传统设计方法等。
其中，有限元分析法具有较高的计算精度，可有效模拟齿轮在工作过程中的受力情况，为强度校核提供可靠依据。
而传统设计方法则主要依据经验公式和图表进行计算，虽然过程较为简便，但精度相对较低。
3.考虑齿轮组合的强度平衡：在齿轮强度校核过程中，应充分考虑齿轮组合的强度平衡，确保各齿轮的强度足够且匹配合理。
此外，还需注意齿轮材料的选用，使其具有较高的强度和耐磨性。
4.遵循简化原则：为了便于计算和分析，可以在强度校核过程中对齿轮结构进行简化。
例如，将直齿锥齿轮传动中的齿数比、锥距等参数进行合理简化，以便于进行强度计算。
5.考虑齿轮传动的稳定性：在强度校核过程中，还需考虑齿轮传动的稳定性，避免因传动比过大或过小导致的齿轮失效。
此外，还需注意齿轮传动机构的润滑和防尘设计，以降低齿轮磨损和故障风险。
6.结合实际工况进行校核：齿轮强度校核应结合实际工况进行，充分考虑齿轮在工作过程中承受的载荷、转速、振动等因素。
此外，还需注意齿轮在安装和维护过程中的强度损失，确保校核结果的可靠性。
7.留有一定的安全系数：为了保证齿轮在使用过程中的安全性能，在校核强度时，应适当留有一定的安全系数。
安全系数的选取应根据实际工况和设计要求进行，一般取2~3较为合适。
综上所述，齿轮强度校核的基本原则包括遵循国家标准和行业规范、采用合理的计算方法、考虑齿轮组合的强度平衡、遵循简化原则、考虑齿轮传动的稳定性、结合实际工况进行校核以及留有一定的安全系数。
(完整版)齿轮强度校核及重合度计算(已优化)
深
参考表16.2-47选定
2
10 NL
6
0 .0191
参考GB/T3480-1997表14-1-98，按剃齿齿轮副选取
0.942 1550
15000000 0.962
1
12 工作硬化系数
ZW 图14-1-90或计算，大齿轮齿面硬度HBS>470
1
13 尺寸系数 14 最小安全系数
ZX 表14-1-99,按mn<7选取/
1.65105 大齿轮轴向重合度
εβ
传动比
u
3.929 节圆端面压力角
αt
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
16951 2.06 齿轮1
1 使用系数
Ka
参照表14-1-71说明
1
2 动载系数
Kv
1
K
K1 A
d
mtΒιβλιοθήκη z1mn z1 cos
径da
a
mn 2 cos
(z1 z2 )
角
αt
d a d 2ha
db d b d cos t
ha (ha*n x)mn
t arctan(tan n / cos )
28.5
3.43
28.5
3.43
48.02 188.65
4.5 3.2277
57.02
118.34 195.11
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2 3 齿向载荷分布系数 KHβ、KF 参照表14-1-88/89说明按修形齿轮选取
齿轮强度校核的新方法
齿轮强度校核的新方法齿轮是机械传动中常用的零件，其强度校核关系到传动的安全可靠性。
传统的齿轮强度校核方法包括按照ISO、AGMA等标准计算齿面弯曲应力和齿面接触疲劳强度，并结合材料强度等因素评估齿轮的可靠性。
然而，传统方法存在一些缺陷，如对于非标准齿轮的强度校核方法不够完备，对于齿轮生命的评估基于经验公式容易出现误差等。
因此，近年来学者们在齿轮强度校核方法上进行了不少探索，提出了一些新的方法，下面介绍其中的一些代表性工作。
一、基于有限元方法的优化设计有限元法是近年来齿轮强度校核的一种新方法，通过构建齿轮三维有限元模型，在有限元软件的支持下，对齿轮进行数值模拟，计算齿轮的应力、位移和应变等变量。
这种方法具有精度高、计算量大等优点，适用于非标准齿轮的设计和强度校核。
例如，杨岩等人提出一种基于有限元法的齿轮强度优化设计方法。
该方法在传统齿轮强度校核的基础上，考虑了齿轮拉伸应力和绕组应力的影响，利用有限元软件建立了齿轮三维模型，进行了应力分析和齿向刚度分析，分别优化了齿轮齿形和齿向刚度，从而提高了齿轮的强度和可靠性。
二、基于机器学习的预测模型机器学习作为新兴的数据挖掘技术，目前在齿轮强度校核领域也得到了应用。
机器学习模型可以通过学习样本数据，建立起齿轮强度与各因素之间的关系模型，从而预测齿轮的强度和寿命等参数。
比如，赵少军等人提出了一种基于深度学习的齿轮寿命预测方法。
该方法采用了卷积神经网络(CNN)作为预测模型，在大量实验数据的支持下，通过训练CNN模型，学习了各因素之间的关联规律，成功地实现了齿轮寿命的预测。
这种方法具有自适应性强、精度高等优点。
三、基于反演方法的强度分析反演方法是一种基于逆问题和反演理论的分析方法，通过测量一些间接的或非直接的数据，推断原始问题的解。
在齿轮强度校核领域，反演方法可以通过测量齿轮的应力数据，反推得到齿轮的强度和材料性质等参数。
比如，王磊等人提出了一种基于反演方法的齿轮强度分析方法。
圆柱齿轮强度校核
圆柱齿轮强度校核圆柱齿轮是一种常用的传动装置，具有承载能力强、传动效率高等特点，广泛应用于机械设备中。
在设计和使用圆柱齿轮时，需要对其强度进行校核，以确保其能够承受工作条件下的载荷，并保证其安全可靠的工作。
圆柱齿轮强度校核主要包括静态强度校核和疲劳强度校核两个方面。
静态强度校核是指在齿轮承受工作载荷时，通过计算齿轮的材料应力、破坏理论和安全系数等来评估其强度。
其中，材料应力是指齿轮中各个部位的应力状态，包括齿面应力和轴向应力等。
为了保证齿轮的安全工作，材料应力应小于齿轮材料的强度值。
破坏理论是通过计算齿轮中的应力集中区域，判断齿轮中是否存在裂纹和断裂等破坏情况。
通过对齿轮进行强度校核，可以预测齿轮的使用寿命，提高其使用安全性。
疲劳强度校核是指在齿轮连续工作过程中，通过计算齿轮的循环应力和疲劳强度等参数，判断齿轮是否会发生裂纹和疲劳破坏。
疲劳强度是指齿轮在循环载荷下能够承受的最大应力值，通过与齿轮的循环应力进行比较，评估齿轮的疲劳寿命和可靠性。
为了确保齿轮的疲劳强度，需要对其材料的疲劳极限、载荷循环次数和安全系数等进行合理的选择。
在进行圆柱齿轮强度校核时，还需要考虑齿轮传动的工作条件和使用环境等因素。
比如，齿轮的转速、传动比、润滑方式和工作温度等，都可能影响齿轮的强度和使用寿命。
因此，在进行强度校核时，需要综合考虑这些因素，并将其作为参数输入到计算模型中，以获取准确的校核结果。
总之，圆柱齿轮强度校核是确保齿轮工作安全可靠的重要环节。
通过静态强度校核和疲劳强度校核，可以评估齿轮的强度和使用寿命，为齿轮的设计和使用提供依据。
同时，还需要考虑齿轮传动的工作条件和使用环境等因素，以获得更加准确的结果。
只有做好强度校核工作，才能保证圆柱齿轮的正常运行，提高机械设备的可靠性和安全性。
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问题 ： 对直齿圆柱齿轮减速器，小齿轮为50齿，大齿轮75齿，模数为4，材料都为40Cr 。
小齿轮速度为2300转每分钟，传递的功率为235KW,不用考虑效率。
工作年限为10年，每天2小时，轻微震动
齿轮几何尺寸计算
<1>计算分度圆直径
11504200d z m mm =⋅=⋅= 22754300d z m mm =⋅=⋅=
<2>计算中心距
12()/2(200300)/2250a d d mm =+=+=
1按齿面接触疲劳强度设计校核
1.1各参数值的确定
⑴小齿轮传递的扭矩
65119.55*10/9.75810T P n N mm ==⨯⋅
⑶由参考文献[2]表6.6，可取齿宽系数0.1=d φ。
⑷由参考文献[2]表6.5知弹性系数MPa Z E 8.189=。
⑸由参考文献[2]图6.15知节点区域系数5.2=H Z
⑹齿数比 1.5u =。
⑺计算端面重合度
11*1=arccos[cos /(2)]25.365z z h ααα+=︒
2
*22=arccos[cos /(2)]24.006z z h ααα+=︒
1122[(tan tan ')(tan tan ')]/2z z αααεαααα=-+-π =1.879αε
0.841Z ε=
1.2计算载荷系数
（1）由参考文献[2]表6.3查得使用系数 1.2A K =。
因
11
151.9582300
18.29/601000601000t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯
（2）由参考文献[2]图6.7查得动载荷系数 1.25v K =。
（3）由参考文献[2]图6.12查得齿向载荷分布系数 1.421K β=。
（4）由参考文献[2]表6.4查得齿间载荷分配系数 1.0K α=。
故载荷系数 1.2 1.25 1.421 1.0 2.1315A v K K K K K βα==⨯⨯⨯=。
1.3计算接触疲劳许用应力
由参考文献[2]图 6.29e 和图 6.29a 取接触疲劳极限应力lim1600H MPa σ=、lim2600H MPa σ=。
小齿轮1与大齿轮2的应力循环次数分别为
91110606023001236510 1.007410h N n aL ==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯
9
8121 1.007410 6.71610 1.5
N N i ⨯===⨯ 由参考文献[2]图6.30查得寿命系数120.90,0.90N N Z Z ==.0。
由参考文献[2]表6.7，取安全系数0.1=H S ，得
[]1lim110.96005401.0N H H H Z MPa S σσ⨯=
== []2lim220.96005401.0
N H H H Z MPa S σσ⨯=== 故取 [][]2540H H MPa σσ==
按齿面接触疲劳强度校核由前面计算知 2.1315H K =，51975810.T N mm =⋅，
1.0d Φ=，1200d mm =， 1.5u =，
2.5H Z =，1/2189.8E Z MPa =，0.841Z ε=将它们代入参考文献[2]式（10-10）中计算得
3112/1/H H d H E K T d u u Z Z Z εσ=Φ⋅+⋅
53(2*2.1315*9.758*10/1*200)*(1.51)/1.5*2.5*189.8*0.841299.72H MPa σ=+= []H H σσ<
故齿面接触疲劳强度满足要求。
2 按齿根弯曲疲劳强度设计校核
2.1计算重合度系数
由参考文献[2]式10-5计算弯曲应力疲劳强度重合度系数
=0.25+0.75/=0.688
2.2确定公式中的参数值
由参考文献[2]图10-17查得齿形系数 =2.35 =2.23
由参考文献[2]图10-18查得应力修正系数=1.71 =1.76
2.3计算弯曲疲劳许用应力
由参考文献[2]图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 5001=σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限2500FE MPa σ=； 由参考文献[2]图10-18取弯曲疲劳寿命系数120.89,0.91FN FN K K == 取弯曲疲劳安全系数,4.1=S 由参考文献[2]式（10-12）得
[]1lim110.89500317.8751.4FN F F K MPa S σσ⨯==
== []2lim220.89500325.01.4
FN F F K MPa S σσ⨯==
== 11230024.07/60*100060*1000
d n v m s ⋅⋅===ππ200
齿宽b
11*200200d b d mm mm =Φ==
宽高比b/h.
*
*(2)(2*10.25)*49a h h c m =+=+=
b/h=200/9=22.22
2.4计算实际载荷系数F K
根据v=24.07m/s,7级精度，由图10-8查的动载系数Kv =1.28 由531112/2*9.758*10/2009.758*10t F T d ===N,
31/ 1.2*9.758*10/20058.548/A t K F b N mm ==<100N/mm 查表10-3得齿间载
荷分配系数F K α=1.2
由表10-4和由参考文献[2]图10-13查得H K β=1.454，F K β=1.45
2.5计算载荷系数K
1.2 1.28 1.2 1.45
2.6726A V Fa F K K K K K β==⨯⨯⨯=
2.6计算齿根弯曲应力
由由参考文献[2]式10-6计算得齿根弯曲应力
5321111321
2(2*2.6726*9.758*10*2.35*1.71*0.688)/(1*4*50)90.13F Fa sa F d K TY F Y m z εσ===ΦMpa<1[]F σ
5321221321
2(2*2.6726*9.758*10*2.23*1.76*0.688)/(1*4*50)88F Fa sa F d K TY F Y m z εσ===ΦMpa<2[]F σ
齿根弯曲疲劳强度满足要求
参考文献
[1] 王知行，邓宗全.机械原理.2版.北京：高等教育出版社，2006.5.
[2] 宋宝玉，王黎钦.机械设计.北京：高等教育出版社，2010.5.。