2017_2018学年高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句第3课时循环语句课件苏教版必修3
1．求 1＋2＋22＋…＋2100 的算法的伪代码为： S← 1 For i From 1 To 100 End For Print S 其中横线上应填________．
解析：1＋2＋22＋…＋2100 为有规律的累加运算，又 S 的 初值为 1，指数 i 的初值为 1，终值为 100，步长为 1， 所以应填 S←S＋2i. 答案：S←S＋2i
2013 沈阳全运会，为了检测全运会志愿者的身体素 质，抽样检测 60 名志愿者，要求编号被 3 整除的志愿者 参加某天的体检，已知志愿者编号是从 1 至 60. 问题 1：设计输出参加体检的志愿者编号的算法．
提示：S1 i←1； S2 S3 S4 S5 S6 如果 i≤60 转 S3，否则结束算法； 用 3 去除 i，所得余数记为 r； 如果 r＝0，转 S5，否则转 S6； 输出 i； i←i＋1 转 S2.
答案：i<11
4．设计一个伪代码，求平方值小于 2 000 的最大整数．
解： 可以把最小的正整数 1 赋给变量 i，计算出其平方值， 判断其是否小于 2 000，若小于 2 000，将 i＋1 的值赋给变 量 i， 即对变量 i 进行累加， 并判断其平方值是否小于 2 000， 直到 i2 值大于 2 000 时，停止循环，将 i 值减去 1 就是所求 的最大整数． 流程图如图．
2Hale Waihona Puke “For”语句的一般形式中 step“步长”为 1 时“step 1” 可省略，否则不能省略．
[例 1]
编写一个算法计算 12＋32＋52＋…＋9992 的
值，画出流程图，并用 For 语句描述这个算法． [思路点拨] 语句描述)． 借助于直观的流程图写出伪代码(用 For
[精解详析] 流程图和伪代码如下：
3．如果以下伪代码运行后输出的结果是 132，那么在伪代码中 Until 后面的“条件”应为________． i←12 s← 1 Do s←s×i i ←i － 1 Until 条件 End Do Print s
解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执 行循环体，满足时退出循环，由于输出的是 132，故执行了两 次循环体，因此条件应为 i<11.
平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约 到第几年可使年销售量达40 000台？试分别用 “While…End While”语句、“Do…End Do”语句描述解 决此问题的一个算法． [思路点拨] 可先根据题意设计算法然后根据算法利用
循环语句来描述：
[精解详析]
由题意得第二年销售量为 5 000(1＋0.1)， 第 3 年销
－
售量为 5 000(1＋0.1)2，…，第 n 年销售量为 5 000(1＋0.1)n 1. (2 分) “While…End While”语句如下：
(2)一般形式：
步长 ” For I From“初值 ____”To“终值 ____”Step“_____
循环体 End For
1．While…End While 语句与 Do…End Do 语句的区别： (1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行； (2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，循环体至少 执行一次； (3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的判 断条件是相反的．
1 1 1 1 2．用循环语句书写求 1＋ ＋ ＋ ＋…＋ 的算法伪代 2 3 4 100 码，并画出相应的流程图．
解析： 流程图如下：
相应的伪代码如下：
S← 0 For i From 1 to 100 Step 1 1 S←S＋ i End For Print S
[例 2]
若 1＋2＋3＋…＋n>2 014， 试设计一个伪代
伪代码一： S← 0 i← 1 While S＜2 000 S←i2 i←i＋1 End While i←i－1 Print i
伪代码二：
S← 0 i← 1 Do S←i2 i←i＋1 Until S≥2 000 End Do i←i－1 Print i
[例3]
(12分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果
S← 0 For i From 1 To 999 Step 2 S←S＋i2 End Print For S
[一点通] 1． 当循环次数已确定时可用 For 语句写出伪代码， 编写 的关键是确定初值、终值、步长、循环体． 2．用 For 语句表示算法时，For 与 End For 必须成对出 现；循环终止的条件是计数变量的值超过终值；循环次数为 (终值－初值)/步长＋1；循环体中只记录累计变量．
名称 循环类型
While… End While 当型
Do… End Do 直到型
循环结构
While
语句
P 循环体 End While
Do 循环体 Until P End Do
特点
先判断后执行
先执行后判断
2．“For”语句
循环的次数已经确定 (1)适用范围： __________________．
问题 2：根据上述算法画出流程图(用 Mod(a，b)表示 a 除以 b 的余数)
提示：
问题 3：上述流程图中运用了哪种循环结构？
提示：当型循环．
问题 4：本问题的流程图画法还可以用哪种循环？
提示：直到型循环．
问题 5：依据上述流程图能否用算法语句来表达该问题？
提示：可以．
1．当型循环语句与直到型循环语句
a←a＋i i←i＋1 End While i←i－1 Print i
[一点通] 当 循 环 次 数 不 确 定 时 ， 我 们 采 用 “While…End While”或“Do…End Do”语句，编写算法时，要注意两 种格式的循环语句在解决同一问题时控制循环的条件的 区别，还要注意循环变量的取值，以免出现多一次或少一 次循环的错误．
码，寻找满足条件的最小正整数 n. [思路点拨] 可用“While…End While”或
“Do…End Do”语句书写．
[精解详析]
伪代码一 a←0 i← 1 Do a←a＋i i←i＋1 Until i←i－1 Print i a>2 014 End Do
伪代码二
a← 0 i← 1 While a≤2 014
人教版高中数学必修3第一章算法初步-《1.2.3循环语句》课件(3)
第五步，判断输入的次数是否大于11.若是， 则结束算法；否则，返回第一步.
开始 n=1 输入x
格式一直到型（until型）：
y=x3+3x2-24x+30
输出y n=n+1 n>11？ 是 结束 否
2
开始
f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b
m = a + b 2
的近似解的程序 框图转化为相应 的程序.
a=m
否
f(a)f(m)<0?
是
b=m |a-b|<d 或 f(m)=0?
是
否
输出m 结束
INPUT “a，b，d=”；a，b，d DO m=(a+b)/2 f=a∧2-2 g=m∧2-2 IF f*g<0 THEN b=m ELSE a=m END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)<d OR g=0 PRINT m END
练习 P32
练习1、任意给定 一个大于2的整数 n，试设计出一个 程序对n是否为质 数做出判定. 书本第7页 。
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 否 i>=n-1或r=0? 是 否 r=0? 是 n是质数 n不是质数 结束
程序:
INPUT “n=”;n i=2 DO r=n MOD i
s=1 i=1 INPUT "请输入n的值："；n DO s=s*i i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT "这个数的阶乘为："；s END
2017_2018学年高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句学案含解析新人教A版必修320170922313
1．2.3 循环语句[提出问题]相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他想要什么，达依尔回答说：“国王只要在象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，以后按此比例每格加一倍，一直放到第64个格子(国际象棋棋盘是8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．”国王想：“这还不容易！”让人扛来一袋麦子，但不到一会儿就全用完了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够．国王纳闷，怎样也算不清这笔账．问题1：设计出国王计算多少粒麦子的算法．提示：算法步骤如下：第一步，令i＝0，S＝0.第二步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1.第三步，若i≤63，则返回第二步．否则，执行第四步．第四步，输出S.问题2：根据“问题1”中的算法画出程序框图．提示：如图所示：问题3：若仅采用前面我们所学习的算法语句，还能编写出其对应的程序吗？提示：不能．[导入新知]循环语句的格式、功能[化解疑难]1．两种循环语句的区别两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般地，WHILE 语句和UNTIL语句可以相互转化．[例1] (1)程序框图程序：(2)设计算法求2＋4＋6＋…＋100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．[解] (1)由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO后面执行的为循环体，故①②处应分别为S＝S＋i^2，i＝i＋1，直到满足条件i＞100为止，所以③处应为i＞100.(2)程序框图如图所示：答案：(1)①S＝S＋i^2 ②i＝i＋1 ③i＞100[类题通法]1．UNTIL语句的适用类型直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”“先循环后判断”．2．使用UNTIL语句应关注两点(1)DO语句只是循环的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOOP UNTIL语句中的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．(2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去．[活学活用]在下面的程序运行中，计算机输出的结果是________．x＝20DOx＝x－3LOOP UNTIL x＜0PRINT xEND解析：根据题意，程序对20每次减3，直至小于0为止，当循环到第6次时，x＝2，此时仍不符合循环条件，故x变为－1，至此x＜0，满足循环条件，结束循环．答案：－1[例2] (1)i＝1WHILE i＜5i＝i＋2WENDPRINT iENDA．1 B．3C．5 D．7(2)给出的30个数，1,2,4,7,11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第二个数大2，第4个数比第3个数大3，…，依次类推，要求计算这30个数的和，写出程序．[解] (1)选C 该程序的执行过程是i ＝1，i ＝1＜5是； i ＝1＋2＝3，i ＝3＜5是； i ＝3＋2＝5，i ＝5＜5否． 输出i 的值为5. (2)程序：i ＝1P ＝1S ＝0WHILE i ＜＝30 S ＝S ＋PP ＝P ＋i i ＝i ＋1WEND PRINT S END[类题通法]1．WHILE 语句的适用类型当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判断后执行”． 2．使用WHILE 语句应关注五点(1)当型循环以WHILE 开头，以WEND 作为结束标志．WEND 是WHILE END 的缩写，表示“WHILE 循环到此结束”．(2)一般来讲，WHILE 语句与UNTIL 语句可以相互转化．(3)执行WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足．(4)WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时，则执行循环结构后面的语句．(5)WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环结构．[活学活用]读程序，回答下列问题：INPUT ni ＝1S ＝0WHILE i ＜＝n S ＝S ＋＋ i ＝i ＋1WEND PRINT S END(1)若输入n ＝3，则输出的结果为________．(2)此程序对应的计算式子是_____________________________________________. (3)程序中的循环语句对应________型循环结构． 解析：(1)输入n ＝3， 当i ＝1时，S ＝0＋12＝12；当i ＝2时，S ＝12＋16＝23；当i ＝3时，S ＝23＋112＝34，结束循环，此时输出S ＝34.(2)此程序是用于计算12＋16＋…＋1＋的值．(3)这是WHILE 语句，对应的是当型循环结构． 答案：(1)34 (2)12＋16＋…＋1＋(3)当[例3] 程序：(1)试将上面的程序补充完整； (2)改写为WHILE 型循环语句． [解] (1)①m ＝0 ②i ＝i ＋1 (2)改写为WHILE 型循环程序如下：i ＝1WHILE i ＜＝100 m ＝i MOD 2 IF m ＝0 THEN PRINT i END IF i ＝i ＋1WEND END[类题通法]应用循环语句解决问题应关注两点(1)对于累加求和问题及累乘求积问题，需用到循环结构，解题的关键是设立累加变量S 及控制循环次数的计数变量，可以用当型循环语句或直到型循环语句来设计程序．(2)在WHILE 语句中是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL 语句中是当条件不满足时执行循环体，二者是有区别的，在用两种循环语句编写程序时应注意条件的不同，它们的表达方法恰好是相反的．[活学活用]1．读下面甲、乙两个程序： 程序甲 程序乙i ＝1S ＝0WHILE i ＜＝1 000 S ＝S ＋i i ＝i ＋1WEND PRINT S END i ＝1 000S ＝0DO S ＝S ＋ii ＝i －1LOOP UNTIL i ＜1PRINT S END对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是( ) A ．程序不同，结果相同 B ．程序不同，结果不同 C ．程序相同，结果相同D ．程序相同，结果不同解析：选A 执行甲、乙程序后可知都是计算1＋2＋3＋4＋…＋1 000的值．2．编写程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5，当x ＝1,2,3，…，20时的函数值． 解：程序如下：5．循环语句的应用[典例] 试编写程序，求满足1＋3＋5＋…＋n＞10 000的最小自然数n.[解题流程]方法二：直到型循环：[类题通法]循环语句编写程序的“条件三步曲”(1)给循环语句中的变量赋初始值：n＝1，S＝0；(2)找出在程序中反复执行的部分，即循环体：S＝S＋n，n＝n＋2；(3)找出控制循环的条件：本题中终止循环的条件是S＞10 000(或S≤10 000)．[活学活用]设计程序求使1×2×…×n＜10 000成立的最大正整数n，并画出程序框图．解：程序如下：程序框图如下图所示.S＝1n＝1WHILE S ＜10 000 S ＝S*nn ＝n ＋1WENDPRINT n －2END[随堂即时演练]1．关于循环语句的说法不．正确的是( ) A ．算法中的循环结构由WHILE 语句来实现B ．循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL 语句和WHILE 语句C ．一般来说UNTIL 语句和WHILE 语句可以互相转换D ．算法中的循环结构由循环语句来实现解析：选A 算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL 语句和WHILE 语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A 是错误的，其余都正确．2．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是()A ．13B ．13.5C ．14D ．14.5解析：选A 程序运行过程中，各变量值如下表所示： 第1次循环：S ＝1×3，i ＝5，第2次循环：S＝1×3×5，i＝7，第3次循环：S＝1×3×5×7，i＝9，第4次循环：S＝1×3×5×7×9，i＝11，第5次循环：S＝1×3×5×7×9×11，i＝13，第6次循环：S＝1×3×5×7×9×11×13，i＝15，退出循环．故应填入的数要大于13且小于等于15，则在横线①上不能填入的数是13，故选A.3．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为________________．解析：因为输出的结果是360，即S＝1×6×5×4×3，需执行4次，S需乘到3，i＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL后面的“条件”应为i＜3.答案：i＜34．对于下面一个程序：M＝5N＝0WHILE N＜15N＝N＋MM＝M－1WENDPRINT MEND运行后输出的结果为________．解析：执行过程如下：M＝5，N＝0；当N＝0＜15时，N＝0＋5＝5，M＝5－1＝4；当N＝5＜15时，N＝5＋4＝9，M＝4－1＝3；当N＝9＜15时，N＝9＋3＝12，M＝3－1＝2；当N＝12＜15时，N＝12＋2＝14，M＝2－1＝1；当N＝14＜15时，N＝14＋1＝15，M＝1－1＝0；当N＝15时不小于15，终止循环，最后输出M的值为0.答案：05．设计算法求11×2＋13×4＋15×6＋…＋12 017×2 018的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．解：这是一个累加求和问题，共 1 007项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如图所示：程序如下：S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋＋i ＝i ＋2LOOP UNTIL i ＞2 013PRINT SEND[课时达标检测]一、选择题1．下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有( )①输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分；②求分段函数的函数值；③求连续100个自然数的平方和；④输入100个数，从中找出最大的数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C2．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( )A．i＞20 B．i＜20C．i＞＝20 D．i＜＝20答案：A3．有以下程序段，其中描述正确的是( )k＝8WHILE k＝0k＝k＋1WENDA．循环体语句执行10次B．循环体是无限循环C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句只执行一次答案：C4．以下程序( )x＝－1DOx＝x*xLOOP UNTIL x＞10PRINT xENDA．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误答案：D5．下面两个程序最后输出的“S”分别等于( )A．17,17 B．21,21C．21,17 D．14,21答案：C二、填空题6．下面的程序执行后输出的结果是________．n＝5S＝0WHILE S＜10S＝S＋nn＝n－1WENDPRINT nEND解析：第一次执行循环体：S＝5，n＝4；第二次执行循环体：S＝9，n＝3；第三次执行循环体：S＝12，n＝2，此时S≥10，循环终止，故输出n＝2.答案：27．下列程序运行后，输出的值为________．i＝0DOi＝i＋1LOOP UNTIL i*i＞＝2 000i＝i－1PRINT iEND解析：由程序知i2≥2 000时，i的最小值为45，又把i－1＝44的值赋给i，∴i＝44.答案：448．将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的程序补充完整：①________，②________.解析：a 的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a 从10减到1，循环的条件为a ＞0，当然也可以为a ≥1.答案：①a ＞0 ②a －1三、解答题9．给出一个算法的程序框图(如图所示)．(1)说明该程序的功能；(2)请用WHILE 型循环语句写出程序．解：(1)该程序的功能是求1＋12＋13＋…＋199的值． (2)程序如下： S＝0K ＝1WHILE K ＜＝99S ＝S ＋1/K K ＝K ＋1WENDPRINT SEND10．某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序．解：程序框图如图所示：程序：m＝5 000S＝0i＝0WHILE S＜30 000S＝S＋mm＝＋i＝i＋1WENDPRINT iEND。
2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.1
S6 输出运算结果 21.
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第一章 算法初步
命题方向3 ⇨非数值性问题的算法
有蓝和黑两个墨水瓶，但是错把黑墨水装在了蓝墨水瓶里面，而 蓝墨水装在了黑墨水瓶里面．请你设计一个算法，将其互换. 导学号 95064009
[分析]
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
S4 整理 S3 得到的方程，得到方程 3x－y＋2－ 3＝0.
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第一章 算法初步
互动探究学案
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
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第一章 算法初步
命题方向1 ⇨算法的概念
我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式、加减消元法求二 元一次方程组的解、二分法求函数零点等．对算法的描述有： (1)对一类问题都有效； (2)对个别问题有效；
－b－ b2－4ac x2＝ . 2a
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b S5 当 a≠0，b －4ac＝0 时，原方程有两个相等实数解 x1＝x2＝－ . 2a
2
S6 当 a≠0，b2－4ac<0 时，原方程没有实数解．
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第一章 算法初步
1．下面四种叙述中，能称为算法的是 导学号 95064013 ( B ) A．上学须有自行车 B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C．网上认识的朋友叫网友
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
有限步后 能得出结果． 混不清，而且经过__________
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第一章 算法初步
1．算法的有穷性是指 导学号 95064000 ( C ) A．算法的最后包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限
2017_2018版高中数学第一章算法初步1_3_4循环语句学案苏教版必修3
将例3改成用While…End While语句表示，结果如何？
反思与感悟 利用For语句实现循环结构的三个关键点：
(1)确信变量的初值，即进行初始化操作．
(2)确信循环的次数、步长和终值．
(3)确信循环体的内容．
跟踪训练3 写出计算n！(n！＝1×2×3×4×…×n)的伪代码．
1．以下算法：
2．For循环语句及“While…End While”循环语句都是前测试语句，即先判定后执行．假设初始条件不成立，那么一次也不执行循环体中的内容，任何一种需要重复处置的问题都能够用这种前测试循环来实现．
3．“Until”语句是先执行一次循环体，再判定是不是知足条件，假设不知足，再执行循环体，然后再检查是不是知足条件，如此反复，直到知足条件为止．当知足条件时，将不执行循环体，直接跳到Until语句后．
(2)While语句能够不知循环次数，但需要明白循环终止的条件．条件为真时执行循环，条件为假时终止循环，避免表达式相反显现错误．
(3)用While语句解决循环次数不确信的问题时，第一要确信操纵运算次数的变量，然后确信变量与运算次数的关系，利用这种关系，将运算次数看成一个确信的量，从而将问题转化为循环次数确信的问题来解决．
End While
Printi
跟踪训练1 1
解析 执行伪代码：
n＝5，s＝0，知足s<14，因此s＝0＋5＝5，n＝4；知足s<14，因此s＝5＋4＝9，n＝3；知足s<14，因此s＝9＋3＝12，n＝2；知足s<14，因此s＝12＋2＝14，n＝1，不知足s<14，终止．故n＝1.
例2 解 伪代码如图：
2．假设例2中条件不变，用“While…End While”写出伪代码．
18版高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三)课件新人教B版必修3
S6 返回执行S3.
S7 输出t的值并结束算法. 根据自然语言描述，程序框图如图所示.
反思与感悟
这是一个累乘问题，重复进行了n－1次乘法，可以利用循环结构描述， 需引入累乘变量t和计数变量i，这里t与i每循环一次，它们的值都在改变.
跟踪训练 1 A.－10
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，
答案 解析
1 2 3 4 5
4.按照如图的程序框图运行，已知输入x的值为2＋log23， 1 答案 解析 24 则输出的y的值为______. 因为2＋log23＜2＋log24＝4，
所以x＝2＋log23＋1＝3＋log23，
故
1 1 x y＝2 ＝ 2
3 log 2 3
利用循环结构解决问题的“三个确定”： (1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化 规律. (2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构. (3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号.
跟踪训练2 执行如图所示的程序框图，输出的k值是 A.3 C.7 B.5 D.9
某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值
在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括 10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法 的程序框图.
解答
程序框图如下图所示：
当堂训练
1.下列关于循环结构的说法正确的是
答案
A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
√
C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现 “死循环” D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
2017_2018学年高中数学第一章算法初步本章整合课件新人教B版必修320170912321
本
章
整
合
算法:有穷性、确定性、可行性 算法的三种描述方式:自然语言、程序框图、算法语言 程序框图:通用图形符号构成一张表示算法的图 算法与程序框图 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 顺序结构:从上到下的顺序 条件分支结构:根据判断结果进行不同处理的逻辑结构 循环结构:根据指定条件决定是否重复执行一条或多条 指令的控制结构 输入语句:主要以“input”为主,格式为:变量名 = input(“提示内容”) 输出语句:常用的格式为 print(%io(2),a,b,c) 赋值语句:变量名 = 表达式 基本算法语句 条件语句:处理条件分支逻辑结构,主要有两种形式 循环语句:处理循环结构,主要有两种语句 等值算法:大数减小数,直到两数相等 中国古代算法案例 割圆术:逐渐逼近的思想 秦九韶算法:多项式求值最先进的算法 if—else—end 语句 if—end 语句
3 1 ������ 2 3 3 1
= 8 , 得x=3(舍去).
3 4
1
故输入实数 x 的值只能是 .
专题1
专题2
专题3
专题4
4.补充程序框图中缺少的内容 应用 6 如图给出的是计算
1 1 1 1 + + +⋯+ 3 5 29
的值的一个程序框图, 则图中① 处和② 处应填的内容是(
)
专题1
专题2
专题1
专题2
专题3
专题4
提示：本题常见的错误是直接输入生日的A月B日,上述操作计算 机是无法做到的.只有把输入生日的月日换个思路改写成“月.日”形 式(即如“3月21日”写成“3.21”),本题就会迎刃而解. 解：算法步骤如下: S1 输入生日的月日A; S2 如果A<3.21,输出“星座未知”; S3 否则,若A<4.19,则输出“你的星座是:白羊座”; S4 否则,若A<5.20,则输出“你的星座是:金牛座”; S5 否则输出“星座未知”.
2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第3课时
[解析] 算法步骤： 第一步：把计数变量 n 的初值设为 1.
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第二步：输入一个成绩 x，判断 x 与 9.90 的大小：若 x>9.90，则执行下一步； 若 x≤9.90，则输出 x，并执行下一步．
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第一章 算法初步
第三步：使计数变量n的值增加1.
第四步：判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，
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第一章 算法初步
[解析] 根据已知中男生平均分用变量 M 表示，女生平均分用变量 W 表示， 可得题图中空白的判断框表示男生分数，又由男生的成绩用正数，故题图中空白 的判断框为“T>0？”．统计结束后，M 为正数，而 W 为负数(女生成绩和的相 M－W 反数)，故题图中空白的处理框为 A＝ . 50
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第一章 算法初步
[解析] 输入 N＝19， 第一次循环，19 不能被 3 整除，N＝19－1＝18,18>3； 18 第二次循环，18 能被 3 整除，N＝ ＝6,6>3； 3 6 第三次循环，6 能被 3 整除，N＝ ＝2,2<3，满足循环条件，退出循环，输出 3 N＝2.
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故选 C．
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第一章 算法初步
3． 执行如图所示的程序框图， 输出的结 果为 导学号 95064096 ( B ) A．(－2,2) B．(－4,0) C．(－4，－4) D．(0，－8)
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第一章 算法初步
[解析] 运行程序：x＝1，y＝1，k＝0，s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y
2017-2018版高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第3课时 循环结构学案 新人教A版必修3
1.1.2 第3课时循环结构1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．(重点)2．能进行两种循环结构的程序框图的相互转化．3．能正确设计程序框图，解决有关实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理1 循环结构的定义阅读教材P12程序框图下面的内容，完成下列问题．在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．( )(2)循环结构中不一定包含条件结构．( )(3)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体．( )【答案】(1)√(2)×(3)√教材整理2 常见的两种循环结构阅读教材P13例6上面的内容，完成下列问题．1．常见的两种循环结构(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止． (3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，一般蕴含着函数的思想． 3．理解循环结构应注意的两点(1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环． (2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环．1．直到型循环结构对应的框图为( )【解析】 根据直到型程序框图的概念进行判断． 【答案】 B2．阅读如图1131的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________．图1131【解析】S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1不成立；故S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1≤1成立．故输出S的值为－4.【答案】－4[小组合作型]图1132A．1 B．3C．7 D．15【精彩点拨】根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件．【尝试解答】程序框图运行如下：k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.【答案】 C1．如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．3．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次．[再练一题]1．阅读如图1133所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )图1133A．1 B．2C．3 D．4【解析】当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.【答案】 B【精彩点拨】式中各项相乘，且各项有规律递增，所以引入累乘变量S和计数变量i，利用S＝S×i，i＝i＋1这两个式子反复执行，因此需要利用循环结构设计程序框图．【尝试解答】算法如下：第一步，令S＝1.第二步，令i＝2.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，若i＞100，则输出S；否则，返回第三步．该算法的程序框图如图所示．1．如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以引入变量(我们称之为循环变量)，构成循环结构．2．在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量和累乘变量等，特别要求条件的表述要恰当、精确．累加变量的初始值一般取0，而累乘变量的初始值一般取1.[再练一题]2．根据例2选择另外一种循环结构，画出它的程序框图．【解】程序框图：10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40 000台？画出解决此问题的程序框图．【精彩点拨】根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图．【尝试解答】程序框图如图所示：用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：(1)审题．(2)建立数学模型．(3)用自然语言表述算法步骤．(4)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图．(5)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．[再练一题]3．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图.【解】算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步；若n>50，则结束．程序框图如图：[探究共研型]探究1【提示】一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加(乘)变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还可能用于判断循环是否终止；累加(乘)变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加(乘)变量一般是同步执行的，累加(乘)一次，计数一次．探究2 利用循环结构描述算法，要注意什么？【提示】要注意循环条件、变量初值、循环体各语句之间的影响．(1)注意各个语句顺序不同对结果的影响；(2)注意各个变量初始值不同对结果的影响；(3)要对循环开始和结束的变量及结束时变量的值认真检验，以免出现多循环或者漏循环．如图1134所示的3个程序框图中，哪一个是满足12＋22＋32＋…＋n2＞106的最小正整数n的程序框图．①②③图1134【尝试解答】图①中变量i2加给S后i再加1，在检验条件时，满足条件后输出的i 比实际值多1，显然是未重视最后一次循环的检验所致．图②中，i加1后再加i2加给S，由于开始时i＝1，这样导致第一次执行循环体时加的就是22，漏掉了第1项，是由于未重视第一次执行循环时的数据所致．图③是满足条件的．探究3【提示】不是．在设计具体的程序框图时，循环结构的判断框中的条件可能根据选择模型的不同而不同，也可能由于具体算法的特点而不同，但不同的条件应该有相同的确定的结果．探究4 直到型循环结构与当型循环结构中的循环条件一样吗？【提示】不一样．直到型循环结构中的循环条件是终止循环的，只要一满足条件就终止执行循环体，只有不满足条件时，才反复执行循环体；而当型循环结构中的循环条件是维持循环的，只有满足条件才执行循环体．探究5 当型循环结构与直到型循环结构的联系与区别是什么？【提示】 1.联系(1)当型循环结构与直到型循环结构虽形式不同，但功能和作用是相同的，可以相互转化；(2)循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；(3)循环结构只有一个入口和一个出口；(4)循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．2．区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体，要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．已知有一列数12，23，34，…，nn＋1，请使用两种循环结构框图实现求该数列前20项的和．【精彩点拨】该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1,2,3,4，…，n，因此可用循环结构实现，设计数变量i，用i＝i＋1实现分子，设累加变量S，用S＝S＋ii＋1，可实现累加，注意i只能加到20.【尝试解答】程序框图如下：直到型循环结构当型循环结构1．下列框图是循环结构的是( )图1135A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④【解析】 由循环结构的特点知③④是循环结构，其中①是顺序结构，②是条件结构． 【答案】 C2．一个算法的程序框图如图1136所示，当输入的x 值为3时，输出y 的值恰好是13，则“①”处的关系式是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝3－xC ．y ＝3xD ．y ＝x 13图1136【解析】 当x ＝3时，∵x ＞0，由x ＝x －2，得x ＝1；再用x ＝x －2，得x ＝－1；而当x ＝－1时，3x ＝13. 【答案】 C3．如图1137所示的程序框图中，语句“S ＝S ×n ”将被执行的次数是( )图1137A ．4B ．5C ．6D ．7【解析】 由程序框图知： S ＝1×2×3×…×n .又1×2×3×4×5＝120＜200，1×2×3×4×5×6＝720＞200.故语句“S ＝S ×n ”被执行了5次．【答案】 B4．运行如图1138程序框图，输出的结果为________．图1138【解析】 n ＝1，S ＝1＋0＝1；n ＝2，S ＝3；n ＝3，S ＝6；n ＝4，S ＝10；n ＝5，S ＝15；n ＝6，S ＝21；n ＝7，S ＝28.【答案】 285．画出计算1＋13＋15＋…＋1999的值的一个程序框图．【解】 程序框图如图所示：。
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
2017-2018学年高中数学第一章算法初步1.2基本算法语句1.2.3循环语句教学案新人教A版必修3
1．2.3 循环语句(1)循环语句的一般格式和功能是什么？(2)编写程序时，什么情况下使用循环语句？(3)两种循环语句的区别和联系有哪些？[新知初探]1．循环语句的格式、功能名称直到型当型程序结构框图格式DO循环体LOOP_UNTIL 条件WHILE 条件循环体WEND执行步骤先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复预习课本P29～32，思考并完成以下问题[点睛] 两种循环语句的联系两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般地，WHILE 语句和UNTIL语句可以相互转化．[小试身手]1．关于循环语句的说法不正确的是( )A．算法中的循环结构由WHILE语句来实现B．循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句C．一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现解析：选A 算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL语句和WHILE 语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．2．对于下面一个程序：M＝5N＝0WHILE N＜15N＝N＋MM＝M－1WENDPRINT MEND运行后输出的结果为________．解析：执行过程如下：M＝5，N＝0，当N＝0＜15时，N＝0＋5＝5，M＝5－1＝4；当N＝5＜15时，N＝5＋4＝9，M＝4－1＝3；当N＝9＜15时，N＝9＋3＝12，M＝3－1＝2；当N＝12＜15时，N＝12＋2＝14，M＝2－1＝1；当N＝14＜15时，N＝14＋1＝15，M＝1－1＝0，当N＝15时不小于15，终止循环，最后输出M的值为0.答案：UNTIL语句的应用[典例] (1)( )S＝0i＝1DOS＝S＋ii＝i＋1LOOP UNTILa＝S/20PRINT aENDA．i＞20 B．i＜20C．i＞＝20 D．i＜＝20(2)如图程序执行后输出的结果是________．i＝11s＝1DOs＝s*i；i＝i－1LOOP UNTIL i<9PRINT sEND[解析] (1)由题意知横线处应填i>20.(2)i＝11时，s＝1×11＝11；i＝10时，s＝11×10＝110；i＝9时，s＝110×9＝990；i ＝8时，i <9成立，输出s 的值为990.[答案] (1)A(2)9901．UNTIL语句的适用类型直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”，“先循环后判断”．2．使用UNTIL 语句应注意两点(1)DO 语句只是循环的开始标记，遇到DO 语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOOP UNTIL 语句中的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．(2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去．[活学活用]设计算法求11×2＋13×4＋15×6＋…＋12 015×2 016的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．解：这是一个累加求和问题，共1 008项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如图所示：程序如下：S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋1/i*i ＋1 i ＝i ＋2LOOP UNTIL i>2 015PRINT S ENDWHILE语句的应用[典例] (1)i＝1WHILE i＜5i＝i＋2WENDPRINT iENDA．1 B．3C．5 D．7(2)给出的30个数，1,2,4,7,11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3…依次类推，要求计算这30个数的和，写出程序．[解析] (1)该程序的执行过程是i＝1，i＝1＜5，是；i＝1＋2＝3，i＝3＜5，是；i＝3＋2＝5；i＝5＜5，否．所以输出i的值为5.答案：C(2)解：程序如下：i＝1P＝1S＝0WHILE i＜＝30S＝S＋PP＝P＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND1．WHILE语句的适用类型当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判断后执行”．2．使用WHILE语句应注意五点(1)当型循环以WHILE开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILE END的缩写，表示“WHILE循环到此结束”．(2)一般来讲，WHILE语句与UNTIL语句可以相互转化．(3)执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足．(4)WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时，则执行循环结构后面的语句．(5)WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环结构．[活学活用]读程序，回答下列问题：INPUT n i ＝1S ＝0WHILE i ＜＝nS ＝S ＋1/[i*i ＋1] i ＝i ＋1WEND PRINT S END(1)若输入n ＝3，则输出的结果为________． (2)此程序对应的计算式子是__________________． (3)程序中的循环语句对应________型循环结构． 解析：(1)输入n ＝3，当i ＝1时，S ＝0＋12＝12；当i ＝2时，S ＝12＋16＝23；当i ＝3时，S ＝23＋112＝34，结束循环，此时输出S ＝34.(2)此程序是用于计算11×2＋12×3＋…＋1nn ＋1的值． (3)这是WHILE 语句，对应的是当型循环结构． 答案：(1)34 (2)11×2＋12×3＋…＋1n n ＋1(3)当循环语句的综合应用[典例] (1)2运行的结果为________．i＝21sum＝0WHILE i<＝20 sum＝sum＋i i＝i＋1 WENDPRINT sum END i＝21sum＝0DOsum＝sum＋ii＝i＋1LOOP UNTIL i>20 PRINT sumEND程序1 程序2(2)编写程序，计算函数f(x)＝x2－3x＋5，当x＝1,2,3，…，20时的函数值．[解析] (1)程序1是计数变量i＝21开始，不满足i≤20，终止循环，累加变量sum ＝0，这个程序计算的结果：sum＝0；程序2计数变量i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，i＝i＋1＝21＋1＝22，i>20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序计算的结果：sum＝21.答案：0 21(2)解：程序如下：用循环语句编写程序的要点(1)循环语句的作用：循环语句主要用于循环结构，在需要处理反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题时，常常要用到循环语句．(2)用循环语句编写程序的“三要素”①循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作；②循环语句在循环的过程中需要有“结束”的机会；③在循环中要有改变循环条件成立的因素．(3)注意事项①解决具体问题构造循环语句的算法时，要尽可能少地引入循环变量，否则较多的变量会使设计程序比较繁杂，并且较多的变量会使计算机占用大量的系统资源，导致系统缓慢．②WHILE循环与UNTIL循环一般可以相互转化．[活学活用]写出计算12＋32＋52＋…＋992的程序．解：法一：用WHILE语句编写程序如下：S＝i＝1WHILE i<＝99S＝S＋i^2i＝i＋2WENDPRINT SEND法二：用UNTIL语句编写程序如下：S＝0i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋2LOOP UNTIL i>99PRINT SEND[层级一学业水平达标]1．下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有( )①输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分；②求分段函数的函数值；③求连续100个自然数的平方和；④输入100个数，从中找出最大的数；A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C 求分段函数的函数值用条件语句，其余三个均需用循环语句解决．2．如图程序运行的结果是( )x＝100i＝1DOx＝x＋10i＝i＋1LOOP UNTIL x＝200PRINT x，iENDA．210,11 B．200,9C．210,9 D．200,11解析：选D 因为x＝100，i＝1，所以x＝110，i＝2；x＝120，i＝3；x＝130，i＝4；x＝140，i＝5；x＝150，i＝6；x＝160，i＝7；x＝170，i＝8；x＝180，i＝9；x＝190，i ＝10；x＝200，i＝11.输出x的值为200，i的值为11.3．下面的程序运行后输出的结果是________．x＝1i＝1WHILE i<＝5x＝x＋1i＝i＋1WENDPRINT xEND解析：每循环一次，x与i均增加1，直到i>5时为止，所以输出的结果为6.答案：64．如图所示的程序运行后，输出的值为________．i＝0DOi＝i＋1LOOP UNTIL i*i＞＝2 000i＝i－1PRINT iEND解析：由程序知i2≥2 000时，i的最小值为45，又把i－1＝44的值赋给i，∴i＝44.答案：44[层级二应试能力达标]1．以下程序( )x＝－1DOx ＝x*xLOOP UNTIL x ＞10PRINT x ENDA ．输出结果是1B ．能执行一次C ．能执行10次D ．是“死循环”，有语法错误解析：选D 从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，那么当满足条件x ＞10时，终止循环体，但是第一次执行循环体后x ＝1，由于x ＝1＞10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x ＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．2．下面两个程序最后输出的“S ”分别等于( )A ．都是17B ．都是21C ．21,17D ．14,21解析：选C 第一个程序中，i ＝7时执行循环体i ＝i ＋2，此时i 为9，S ＝2×9＋3＝21.结束循环．第二个程序中，i ＝7时，S ＝2×7＋3＝17.然后，执行i ＝i ＋2，此时i ＝9，结束循环．3．如下所示的程序，若最终输出的结果为6364，则在程序中①处应填入的语句为( )A ．i >＝8B ．i >＝7C ．i <7D ．i <8解析：选B 因为n ＝2，i ＝1， 第1次循环：S ＝0＋12＝12，n ＝4，i ＝2； 第2次循环：S ＝12＋14＝34，n ＝8，i ＝3； 第3次循环：S ＝34＋18＝78，n ＝16，i ＝4； 第4次循环：S ＝78＋116＝1516，n ＝32，i ＝5； 第5次循环：S ＝1516＋132＝3132，n ＝64，i ＝6； 第6次循环：S ＝3132＋164＝6364，n ＝128，i ＝7.此时输出的S ＝6364，故填i >＝7. 4．如图所示的程序段： a ＝1WHILE a<100 a ＝a ＋1WEND执行完毕后，a 的值为( )A ．99B ．100C ．101D ．102解析：选B 当a <100时执行循环体，a ＝99时，a ＝a ＋1，则a ＝100.5．下面程序运行后输出的结果为________． N ＝5S ＝0WHILE S<15S ＝S ＋N N ＝N －1WENDPRINT NEND解析：执行第一次后，S ＝5，N ＝4，执行第二次后，S ＝9，N ＝3，…，执行第五次后，S ＝15，N ＝0，跳出循环，输出N ＝0.答案：06．执行下面的程序，如果输入N ＝4，那么输出的S ＝________.解析：第一次循环，T ＝1，S ＝1，k ＝2；第二次循环，T ＝12，S ＝1＋12，k ＝3；第三次循环，T ＝12×3，S ＝1＋12＋12×3，k ＝4；第四次循环，T ＝12×3×4，S ＝1＋12＋13×2＋14×3×2，k ＝5，此时满足条件，输出S .答案：1＋12＋13×2＋14×3×27．给出一个算法的程序框图(如图所示)．(1)说明该程序的功能．(2)请用WHILE 型循环语句写出程序．解：(1)该程序的功能是求1＋12＋13＋…＋199的值． (2)程序如下：S＝0K＝1WHILE K<＝99S＝S＋1/KK＝K＋1WENDPRINT SEND8．某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并叮嘱他每天早晚8时各服用一片药片．现知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%.设计一个程序，求他第n次服药后体内此药的残留量，并画出程序框图．解：算法分析：第一次服药后体内此药的残留量：V1＝220；第二次服药后体内此药的残留量：V2＝V1×0.4＋220；第三次服药后体内此药的残留量：V3＝V2×0.4＋220；…；第n次服药后体内此药的残留量：V n＝V n－1×0.4＋220.故可用循环语句求解．程序框图如图：程序如图：INPUT “n＝”；n V＝0i＝1DOV＝V*0.4＋220i＝i＋1LOOP UNTIL i>n PRINT “V＝”；V END。