点的投影教育教学设计
【教学能力比赛】建筑识图与构造点的投影-教学设计
【教学内容】点的投影【教材分析】1.使用教材：高等教育出版社《建筑识图与构造》吴舒琛主编第二版2.课程标准：通过本课程的学习，使学生具有一定的识读与使用建筑工程图的能力，并掌握绘图的基本技能。
3.教学内容：本节课是高教版《建筑识图与构造》第二章第3节的教学内容。
“点的投影”的主要教学内容有点的投影基本知识、点的三面投影的形成及投影规律、点的投影规律的运用。
通过本节课点的投影的学习，可以使学生更好地学习线和面的投影以及组合体的投影，从而使学生了解投影知识在建筑工程图中的运用，为以后学习及工作中读图与绘图打下基础。
【教学对象分析】本节课的学生为一年级学生，在物理课程及几何课程中有投影相关知识的学习，使学生对投影知识的学习有了一定的基础，通过联系实际与已经掌握的知识，可以帮助学生较快理解点的投影知识。
【教学目标】1.知识和能力：根据已学投影基本知识，初步认识点的三面投影基本知识，掌握点的投影规律，并能运用投影规律解决问题。
2.过程和方法：合理运用已学知识，培养学生自主学习的能力，让学生自己发现规律，总结规律，使学生具备提出问题并解决问题的能力。
3.情感态度和价值观：体验学习建筑识图的乐趣，感受制图知识在建筑工程中的运用，提高学生自主学习的能力和兴趣，同时培养学生认真刻苦学习和工作的态度。
渗透职业道德教育，培养学生严谨的工作作风和敬业精神。
【重点难点】重点：点的三面投影规律并运用规律作点的三面投影图及判断点的空间相对位置。
难点：空间特殊点的投影【教学方法】采用情境教学法和演示教学法，使用实物模型与多媒体课件演示教学，学生通过观察、讨论探究、设问并解决问题进行学习。
【教具准备】多媒体ppt课件及设备、立体透明投影模型、建筑施工图纸【教学策略及媒体运用】在本节的教学中，将采用以学生为主体，教师为主导的模式，设计一系列问题引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。
总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。
《点在圆锥上的投影》教学设计公开课
一.基本体
1平面体
■
.
2.曲面体
■
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1根据教师的引导，回顾基本体的知识点；2.熟练区分基本体的分类，即平面体和曲面体。
1.引导学生回顾基本体的的知识点；2.以提问的方式了解学生对基本体的掌握情况。
为分析圆锥的特性作铺垫。
1启发式教学；
2.直观演示；
3.激励教学法。
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圆锥的形成及关键词
5分钟
1启发式教学；
2.直观演示；
3.激励教学法；
4.任务驱动
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置；
视图的成果；
投影特性；
法。
<0
3.在圆锥
3.引导学生
3.通过辅
点在圆锥上的投影30分钟
任务二：求的三面投影
圆锥.
上特殊点
X
的三视图上求出特殊点的三面投影；
4.通过教师给出的非特殊点的位置，在教师的引导下分
找出圆锥上的特殊点；
4.指导学生求出圆锥上特殊点的三面投影；
教学设计
二、学情分析
知识储备
1.已经学习了三视图的形成与投影规律；
2.已经学习了正投影的基本规律，同时能绘制基本体的三视图；
3.已经掌握了点在平面体、圆柱上的投影。
优点
1喜欢动手操作课程，在操作中掌握知识；
2.对新事物有极大的好奇心，并且会主动探究；
3.能通过观察、对比中寻找不同之处。
不足之处
1缺乏耐心、细心的学习态度；
2.能分析圆锥的形成特性；
3.能正确区分圆锥上特殊点和非特殊点；
4.能灵活运用辅助线法和辅助圆法求圆锥上的非特殊点的三面投影；
1能在学习过程发现问题，提升细心、耐心的学习态度；
机械制图教案-点、直线和平面的投影3
教学设计教学过程教学环节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、操作（主体）活动时间分配一、二、三、组织教学与引入前言问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问1、复习两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特性和判别方法。
2、结合作业讲解直角投影定理的应用。
导入新课平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。
另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。
平面投影的实质，就是求平面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各点的同面投影依次连线。
（一）平面的表示法在投影图上表示平面有两种方法。
1、一组几何元素的投影表示平面（1）不在同一直线上的三点，如图2－37（a）（2）一直线和直线外一点，如图2－37（b）（3）相交两直线，如图2－37（c）（4）平行两直线，如图2－37（d）（5）任意平面图形，如三角形、四边形、圆形等，如图2－37（e）（a）（b）（c）（d）（e）图2－37 用几何元素表示平面注意：为了解题的方便，常常用一个平面图形（如三角形）表示平面。
2、迹线表示法迹线——空间平面与投影面的交线，如图2－38（a）所示。
平面P与H面的交线称为水平迹线，用P H表示；平面P与V面的交线称为正面迹线，用P V表示；平面P与W面的交线称为侧面迹线，用P W表示。
PH、PV、PW两两相交的交点Px、PY、PZ称为迹线集合点，它们分别位于OX、OY、OZ轴上。
师生问好，强调课堂纪律。
提问学生到黑板完成练习题详细讲解平面图形的特点。
详细讲解平面图形的表示法。
一组几何元素的投影表示平面。
详细讲解迹线法表示平面。
3510102020教学过程教学环节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、操作（主体）活动时间分配由于迹线既是平面内的直线，又是投影面内的直线，所以迹线的一个投影与其本身重合，另两个投影与相应的投影轴重合。
在用迹线表示平面时，为了简明起见，只画出并标注与迹线本身重合的投影，而省略与投影轴重合的迹线投影，如图2－38（b）所示。
2024年北师大版九年级上册教学设计第五章5.1 投影
第1课时中心投影课时目标1.通过实例了解投影、中心投影的概念.2.在具体操作活动中,初步感受在点光源下物体影子的变化情况;在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;会进行中心投影的有关画图.3.通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.学习重点中心投影的概念及相关画图.学习难点根据物体的影子找光源.课时活动设计情境引入成影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动.(1)让学生尽可能多收集生活中各类成影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片(如图),统一规格要求,交给数学教师.要求学生通过观察真实成影现象(包括生活中观察的成影、视频看到的成影现象、上网调查的成影问题等),得到有关成影图片资源,收集的资源尽量多样化.在必要的情况下,教师可以对学生选择调查对象方面给予一定的指导,使调查更有实效性.小结:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.设计意图:通过调查活动,指导学生利用现有手段获取有效信息,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识;而在本节课和下节课的学习活动中,学生通过对他们自己收集且感兴趣的问题展开学习,将极大地激发学生学习的积极性与主动性,提高教学的实效性.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片,观察它们的影子.(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?小结:手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.设计意图:通过具体操作,使学生体会在点光源下物体影子的变化情况.在此基础上,引出中心投影的概念.典例精讲结合中心投影的特点,完成确定点光源方法的学习.例确定图中路灯灯泡所在的位置.教师:结合你们刚才对中心投影的理解,请在图中尝试找一下灯泡的位置.学生:动手探究.教师:走入学生巡视,捕捉教学资源,进行教学指导.根据学生反应情况,教师选择下列方式进行过程性点拨.1.在同一灯光下,物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗?2.如何找物体与影子上的对应点?3.找一对对应点可以确定灯泡的位置吗?4.能够找到灯泡位置的同学,请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来.根据学生反应的情况,教师使用实物投影展示,对下列情境进行过程性打断纠错.1.找错对应点.2.所画光线不进行适当延长,没有相交.3.所画光线不考虑实际背景,画入了地平线以下.4.找到灯泡位置,未用字母表示.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤(确保学生有资源可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行汇总发言(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明确对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.注意事项:教师要注意欲速则不达,放手让学生进行探究,当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时,再适时进行过程性的纠错和点拨,留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我发现学习.教师板书正确答案.解:如图,过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.设计意图:通过独立探究、合作交流,使学生对中心投影有更加深入的认识,并能够应用原理解决实际问题.议一议如图,一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?那么什么情况下他们的影子一样长呢?请实际试一试,并与同伴交流.解:(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长.(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.当他们到这盏路灯的距离一样时,他们的影子一样长.设计意图:让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素.巩固训练练习1两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置;(如图点O即为灯泡所在的位置)(2)画出图中表示婷婷影长的线段.(如图线段AB即为婷婷的影长)练习2请同学们在图中画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况,并思考在中心投影现象中,物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.通过作图,引导学生发现中心投影,物体与光源距离的远近影响投影的长短.设计意图:通过练习1,进一步巩固学生对中心投影特点的认识,熟练找光源的方法;通过练习2,引导学生思考中心投影的各种情况.学生经历实践、探索的过程,既培养了学生的动手实践能力,积累了数学活动经验,又加深了对中心投影的了解.课堂小结谈谈今天的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括能力和表达能力.课堂8分钟.1.教材第128页习题5.1第1,2,3题.2.七彩作业.第1课时中心投影1.投影:物体在光的照射下,在地面或其他平面上留下它的影子,就是投影.2.中心投影:从一个点出发的光线所形成的投影称为中心投影.3.例题、练习题.教学反思第2课时平行投影课时目标1.通过背景丰富的实例了解平行投影和正投影的概念.2.通过具体操作活动,初步感受太阳光下物体影子的变化情况;认识太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题.3.在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别.4.经历操作、观察、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.学习重点通过具体操作和实际观察活动,认识太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题;在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别.学习难点让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程,自己归纳总结出有关结论.课时活动设计情境引入太阳光成影现象调查(提前一周布置,利用周末时间完成)以4人合作小组为单位,开展调查活动.活动:取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.(1)固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?小结:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影.图1,图2表示的都是平行投影,其中图2中的平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影.图1图2注意事项:在体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的相对位置关系的改变而改变时,尤其要让学生观察两类特殊位置时的情形:①小棒或纸片与投影面平行;②光线与投影面垂直.对于①,要让学生观察物体影子的形状和大小的特点(物体与其影子“全等”).对于②,要让学生观察“物体影子的形状和大小”随“物体与投影面的相对位置”变化而变化的规律,如当物体平行于投影面时情况如何,当物体倾斜于投影面时情况如何,当物体垂直于投影面时情况又如何等等.设计意图:通过具体操作,体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,在此基础上引出平行投影与正投影的概念.提高学生观察生活的能力以及合作能力.在中心投影的学习后,自然对比中心投影与平行投影的异同,为本节课的学习创设学习氛围,提升本节课的学习效果.议一议1.如图所示的三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.解:先后顺序为(丙)(乙)(甲).理由:太阳东升西落.在早晨,太阳位于正东方向,此时树的影子较长,影子位于树的正西方向.在上午,随着太阳位置的变化,树的影子的长度逐渐变短,树的影子也由正西方向向正北方向移动.(2)在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系?与同伴交流.解:在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.2.教师课前整理太阳光成影现象调查,选择适合学生的资源进行多媒体展示,选1个小组代表结合照片与统计的数据表格对同一时刻.不同高度的物体的影子的长短的情况进行介绍,其他小组同学进行补充,使学生明晰同一时刻,不同高度的物体的影子的长短不相同,物高与影长之间存在“A物高∶A影长=B物高∶B 影长”.教师结合图片,适时引导学生运用相似的知识对原理进行解释.设计意图:通过两个问题的设置,让学生在亲身参与的基础上,进行展示及讨论交流,让学生初步学会本节课的研究内容,在小组讨论的基础上得出两个问题的答案,进一步培养学生探究知识的能力,体会到自主学习的乐趣,为学生以后更好地学习新知奠定基础.学生在探究完教师的问题后,教师出示课前准备的图片,让学生验证变化规律的成因,给学生一个完整的知识结构.典例精讲例某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5 m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗?(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情形下,如果此时测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗?解:(1)如图1,连接DD',过点E作DD'的平行线,交AD'所在的直线于点E'.BE'就是乙木杆的影子.图1图2(2)如图2,平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE'),直到乙木杆影子的顶端E'抵达墙根为止.(3)因为△ADD'∽△BEE',所以,ADBE =AD'BE',即AD1.5=1.241.所以,甲木杆的高度为AD=1.5×1.241=1.86(m).设计意图:通过问题(1)深化学生所学知识,发现物体、影子、光线这三者之间,确定其中的两个因素即可确定第三个因素;通过问题(2),让学生学会动态看待投影问题;通过问题(3),使学生能够运用所探究到的知识解决实际问题,借助例题讲解的形式,让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.巩固训练请完成以下两道题目,并与同伴交流你的方法.1.图中是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.解:如图即为所作,它们是灯光的光线.2.图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.解:太阳光下形成的,如图,旗杆的影子为线段AB.理由:过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两条直线是平行的,因而是太阳光下形成的影子,过旗杆的顶端作一条与前面所作的两条直线中的任意一条平行的直线,其与地面相交,则以该交点和旗杆的底端为两个端点线段AB即为旗杆的影子.2.如图1,中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图2,图3表示的是这些栏杆的阴影,但没有画完,请你把图2,图3补充完整.图1图2图3图4图5解:图2是中心投影,图3是平行投影.补充完整的图如图4,图5所示.设计意图:通过活动进一步巩固学生对平行投影和中心投影的认识,能熟练确定投影类型.经历实践探索、交流讨论的过程,培养学生的动手实践能力,积累数学活动经验,掌握投影现象的特点.课堂小结谈谈你的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括和表达能力.课堂8分钟.1.必做题:教材第132页习题5.2第1,3题;选做题:教材第133页习题5.2第4题.2.七彩作业.第2课时平行投影投影教学反思。
点、线、面投影的教学设计
《机械制图》课程是药物制剂专业 的必修课 ，
主要研究绘制和阅读图样的基本原理及基本方法 ，
培养学生的读图能力 。很多学生在学习过程 中面对
一 成不变的标准 、规定总感到枯燥无 味 ，极易产生
畏难和厌学情绪 ，因此对这门课程 的教学 内容 、教
学方法要做充分的准备 ，以达到 良好的教学效果 。
通 过对 点 、线 、面一 章 的教学 内容 、学 习要 求 及 教学媒体进行分析 比较 ，确定合理的学习要求 ，选 择最佳的教学方法和教学媒体之后 ，学生学习积极 性 得 到 明显提 高 ，尤 其 对 特 殊直 线 和 平 面投 影特 性 知识点的应用掌握得较好 ，为进一步学 习《机械制 图 》的其 它知识 奠 定 了 良好 的 基础 。
学生 的固有知识进 行转化 ，引导学生用工程 制图的 思维方式去思考 、解决问题 。那 么怎样将 固有知识 重新 整和 ，如何转化知识 ，如何 维持学生兴趣和注 意力 ，就成了上好本堂课最为关心的问题 。
课 程从 投 影 的基 本 知识 入 手 ，先 让学 生 了解 了 投影 、投影法及分类等概念之后 ，再引入三维坐标 和点 的投影 ，初步 在学生头脑中建立起投影空 间的 概念 ，逐步 引入直线和平面 的投影 ，之后归纳特殊 直线及平面的投影特性 ，层层递进 、层层深入 ，以符 合学 生 的学 习思 维 习惯 。
在教 学 过程 中将 现 场 实物 与学 生 原 有 的空 间 知识巧妙结合 ，如 ：通过观察教室 的三维构造 ，判断 桌椅的特殊平面及相互关系 ，可 以大大增强学生的 感性认识 ，引发学生对所学知识 的关 注 ，达到提高 学 习兴 趣 的 目的 。 １．２ 学 习要求 本堂课要 求学生在头脑 中建 立三 维 空 间 的 概念 ，掌 握 正 投 影 法 ，正 确 理 解 点 、线 、面 的投影 ，熟悉特殊直线 、平面的投影特性。培养学生 对空 间几何体及相关位置 的空 间逻辑思 维能力和 形象思维能力 ，为进一步学 习读 图和绘 图奠定基 础 。在教学过程 中还必须有意识 的培养学生 的 自 学 、分析问题和解 决问题 的能 力 ，以及认真负责的
四棱锥表面上点的投影教学设计
中职学生整体来讲基础不扎实，学习态度不端正，学习习惯不良好，这就要求教师对于理论知识的讲解要浅显易懂，并且要有趣味性和实用性，用工程实例来激发学生的学习积极性。
教学过程
内容
时间
一、片头
教学场景展知识进行逐步演示、讲解学习过程
535秒
三、结尾
知识小结
48秒
教学重点求作形体表面上点的投影过程教学难点投影点的可见性判断教学准备讲义摄像机电教设备ppt教学场景学生分析中职学生整体来讲基础不扎实学习态度不端正学习习惯不良好这就要求教师对于理论知识的讲解要浅显易懂并且要有趣味性和实用性用工程实例来激发学生的学习积极性
“四棱锥表面上点的投影”微课教学设计方案
学校：重庆市涪陵区职业教育中心设计者：庞澄纲时间：2015-11-1
教学方法
任务驱动法与演示教学法相结合
教学总结
作形体表面上点的投影关键是对点的可见性判断。空间点是否可见将决定投影结果正确与否。运用辅助线法求形体表面上点的投影，要记住关键语句，那就是：过已知点作辅助线，先作辅助线投影，再作点的投影，最后作第三投影。
教学反思
运用任务驱动法教学，让学生带着目标去学；采用演示教学法，可让学生学会解决问题的每个过程，有利于学生理论联系实际、学以致用。同时，也有利于调动学生的积极性与主动性，激发学生的探索与创新精神。
微课名称
四棱锥表面上点的投影
教材
高教版
视频长度
9’27“
所属学科
《建筑识图与构造》
授课对象
中职一年级
制作人
庞澄纲
教学背景
建筑工程中有许多空间构件要确定它的具体位置，就必须要用到物体表面上点的投影知识。
教学目标
知识与技能
最新北师大版九年级数学上册《投影一》教学设计
课题：5.1.1 投影课型：新授课年级：九年级教学目标：1．通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念．2．在俱体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图．3．经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．教学重点与难点：重点：在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;会进行中心投影的有关画图计算．难点：中心投影的有关画图计算．教学准备：教师准备：多媒体课件、演示用教具（手电筒或台灯、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球）导学案．学生准备：手电筒（或台灯）、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球（每小组一套）．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：播放皮影戏表演视频，学生观看感受民族文化．导语：影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．（多媒体展示）问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？问题2：在什么条件下物体可以产生影子？问题3：常见的光线有什么？处理方式：学生观看皮影戏及生活中与影有关的图片，尝试列举生中其他有关影的现象．思考影子是如何形成的，体会影的形成与光线有关．常见的光线有太阳光和灯光．教师借机指出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．（板书）追问：在这些投影现象中光线、物体、影子之间有什么关系呢？引入本课：本节课我们就共同来研究灯光物体、影子之间的关系．【板书课题：5.1投影（1）】设计意图：用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力．二、实验探究，获取新知活动内容：做一做（多媒体展示）取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子．（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？处理方式：先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究，教师强调实验的注意事项：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向．学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论，教师及时明确：无论是固定手电筒，还是固定小棒或纸片，影子都随着物体与光源距离（或与投影面的距离）的变化而变化．并给出中心投影的定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．巩固练习：如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．（1）球在地上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？处理方式：学生先根据题意猜想阴影的变化情况，然后再在小组内做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律，教师及时点评．思考：中心投影的投射线有什么特点？教师引导共同总结得出：中心投影的投射线相交于一点，这点称为投影中心．设计意图：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则.学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义．三、深入探究，理解新知活动1：通过以上实验操作请思考“点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流．（多媒体展示）处理方式：学生在小组内讨论交流，然后展示自己的结论，师生共同总结出“点光源，物体上的点，影子上的对应点”在同一条直线上．活动2：确定影子、身高、灯泡．（多媒体展示）1．用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．（图1）2．根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示．（图2）3．确定图中路灯灯泡所在的位置．（图3）处理方式：引导学生结合刚才对中心投影的理解，在导学案中依次动手对三个问题进行探究．通过活动，引导学生思考中心投影的各种情况，教师巡视，扑捉教学资源，进行教学指导，根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨．根据学生反应情况，教师使用实物投影展示评价．学生画图时出现情况预设：找错对应点；所画光线不进行适当延长，没有相交；所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下；找到灯泡位置，未用字母表示．待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，引导学生思考原理及步骤，书写过程．小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键．设计意图：通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题，此处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成．四、拓展延伸，深化认知活动内容：议一议（多媒体展示）如图，一个广场中央有一盏路灯．（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．处理方式：引导学生先自主思考然后在小组内计论交流，利用课前准备的长短相同和不同的小棒进行模拟实验验证自己的想法．每个小组选一名代表进行展示，教师根据学生的展示情况及时小结：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长．思考：一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？师生共同总结：一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．设计意图：通过情境模拟实验，借助路灯下的人影为背景，让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素．五、回顾反思，提炼升华师:同学们经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？想一想，与同伴交流．处理方式：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳．设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力.六、当堂检测，评价反馈1．晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A、变长B、变短C、先变长后变短D、先变短后变长2．晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人．”[3．请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.（第3题）（第4题）4．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米，那么路灯AB的高度为多少？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课堂延伸基础作业：课本128页习题5.1第1、2题．拓展作业：对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．设计意图：“基础作业”可以巩固本节课所学内容，“拓展作业”可以培养学生对数学学习内容的兴趣．板书设计：§5.1投影（1）投影:中心投影:确定影子：确定身高：确定灯泡位置：议一议：投影区学生活动区。
【中班数学】投影游戏教案
这是一篇关于中班数学的教案，主题为“投影游戏”。
本篇教案旨在通过游戏的方式帮助幼儿掌握平面几何的基本概念，提升他们的观察力和思考能力。
教案中的所有内容均经过反复试验，并结合实际教学情况进行了修改和补充，已被确认为高效、实用。
教案内容如下：一、教学目标：1.了解平面几何基本概念；2.培养观察力和思考能力；3.学会利用投影方法解决平面几何问题。
二、教学过程：1.引入环节：老师向幼儿介绍本次游戏的主题，并介绍一个小故事：小鸟在飞行途中经过了一座大山，它将大山的影子投射在了地面上。
孩子们来帮助小鸟将这个投影拼成大山吧！2.游戏规则：老师将一些基本图形（如三角形、正方形、长方形等）的投影贴在黑板上，然后将这些基本图形打散，分给每个幼儿。
幼儿需要观察自己手中的投影，然后通过拼图的方式将其还原成原来的基本图形。
在游戏中，幼儿不仅需要观察自己手中的投影，还需要观察其他幼儿手中的投影，从而明白同一个基本图形可以有不同的投影形态。
3.教学重点：a.教师可以引导幼儿思考，使其了解投影是由于光线照射物体而产生的；b.教师可以用语言或图片的形式让幼儿了解什么是正影、什么是负影、什么是混合影，以及正影和负影的区别；c.幼儿需要理解将投影拼回原图需要观察和研究投影的形态和组成。
三、教学效果：经过游戏的互动和讨论，幼儿们逐渐掌握了平面几何基本概念，并且能够用投影的方法解决一些简单的平面几何问题。
在游戏结束后，教师可以通过回顾和总结的方式，帮助幼儿巩固所学知识。
四、注意事项：a.老师需要根据幼儿的实际情况适当调整教学内容和难度；b.教师需留意幼儿的观察力和思考能力，及时给予鼓励和支持；c.老师需要注意分配游戏时间，避免时间过长影响学习效果。
本次教案以投影游戏为主题，结合幼儿的年龄特点和心理需求，通过游戏的方式帮助他们掌握平面几何的基本概念，同时提升他们的观察力和思考能力。
通过教学实践得出的结论表明，本教案具有较高的学习效果，可以在幼儿园数学教学中得到应用。
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布置作图训练和课下思考题
完成习题册19页的作图训练。
板
书
设
计
点的投影
1、点的三面投影
A点-------H面：a V面：a′W面：a″
二、点的投影规律
aa′⊥OX轴；a′a″⊥OZ轴；aax=a″az
三、点的坐标与空间位置
点的坐标A（x,y,z）
X：点到W面的距离：左右
Y：点到V面的距离：前后
情感态度与价值观：让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸
教具
绘图工具
重点
正投影法中点的投影规律，根据点的坐标求其投影。
难点
点的坐标与点的空间位置关系。
授课班级
汽修系1507秋
授课时间
2015年11月2日
教
学
过
程
教学内容
教师活动
学生活动
45º线法；直接量取法
2、已知点的坐标，求作点的三面投影
【延伸】已知点到三个投影面的距离，怎样作投影图？
课件出示点的投影的两种作图方法
出训练题
出示例题，教师示范板书
课件出示例题，提示学生思考
学习点的投影作图
练习点的投影作图
学习根据点的坐标作点的三面投影
思考，找出作图方法
【巩固练习】
1、小结课堂内容
2、巩固练习题
课件演示，展开投影面
提出问题，引导学生思考、归纳总结。
由点到三投影面的距离，讲解点的坐标
在教师引导下，说出投影面和投影轴
理解点的投影表示方法，并牢记
观察展开后的点的三面投影
仔细观察点的投影展开图，思考，回答
观察点的三面投影图，学会用点的坐标表示空间的某一点
【拓展应用】点的投影作图
1、已知点的两面投影，求作第三面投影
点的投影--教学设计
———————————————————————————————— 作者：
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课题
点的投影
课时
第一课时
教学目标
知识与能力：掌握点的投影规律，点的坐标与空间位置。
过程与方法：使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三投影。
点的投影表示方法：
点A---- H面：a V面：a′
W面：a″
投影面展开：
【活动二】点的投影规律
提问：点的三面投影也是点，分别为a a′a″，它们有怎样的规律？
归纳：
aa′⊥OX轴
a′a″⊥OZ轴
aax=a″az
【活动三】点的坐标与空间位置
结合教室墙角和课件，引导学生说出三投影面和投影轴，介绍点的投影的表示方法，板书
Z；点到H面的距离：上下
四、点的投影作图
1、已知点的两面投影，求作第三面投影
2、已知点的坐标，求作点的三面投影
回顾：三视图的投影规律是什么？
自学提示：
1、点的三面投影怎样表示？
2、点的投影规律是什么？
3、点的空间位置怎样用坐标表示？
4、怎样作出点的三面投影图？
课件出示本节所用知识及要解决的问题
板画投影轴
回顾所学知识
自主学习课本，尝试解决问题
【合作探究】
活动一：点的三面投影
正面，水平面，侧面；OX轴，OY轴，OZ轴
【提出问题】
点、直线、平面是构成物体形状的基本几何元素。要正确又迅速地识读、画物体的三视图，必须掌握这些几何元素的投影特性和作图方法。
点的投影
点在一个面上的投影不能反映点的空间位置。提问：如何解决这个问题？
引入，揭示本节课主题，板书课题
课件展示点的一面投影，提出问题
明确本节课学习任务
思考，回答
【自主学习】