2.基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)含数据处理
叠加定理与基尔霍夫定律,电位的实验报告
实验一 叠加定理、基尔霍夫定律与电位的研究一、实验目的1．用实验的方法验证叠加定理和基尔霍夫定律以提高对两定理的理解和应用能力。
2．通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。
3．通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。
二、必备知识1．叠加定理：对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在相应支路中形成的电流或电压的代数和。
不作用的电压源所在的支路应（移开电压源后）短路，不作用的电流源所在的支路应开路。
2．基尔霍夫电流、电压定律：在任一时刻，流出（流入）集中参数电路中任一节点电流的代数和等于零；集中参数电路中任一回路上全部组件端对电压代数和等于零。
3．电位与电压：电路中的参考点选择不同，各节点的电位也相应改变，但任意两点的电压（电位差）不变，即任意两点的电压与参考点的选择无关。
三、预习要求1．复习实验中所用到的相关定理、定律和有关概念，领会其基本要点。
2．通过观看《电路实验常用仪器仪表使用方法简介》光盘，预习实验中所用到的实验仪器的使用方法及注意事项。
3．根据实验电路计算所要求测试的理论数据，填入表中。
4．写出完整的预习报告。
四、实验仪器DF1731SL2A 型直流电压源一台 HY1770型直流电流源一台 VC97型数字万用表一块 C65型直流电流表一块 电流插座三个 电流插头一个100、190、450滑线电阻各一只五、实验任务1.验证叠加定理(1) 将电压源的输出电压U S 调至10V ， （用万用表直流电压档测定），电流源的输 出电流I S 调至20mA （用直流毫安表测定）， 然后关闭电源，待用。
ΩΩΩS I 20mAU A1U S(2) 按图1.1所示连接实验电路，也可 自行设计实验电路。
图1.1 叠加定验证电路(3) 按以下三种情况进行实验：电压源与电流源共同作用；电压源单独作用，电流源不作用；电流源单独作用，电压源不作用。
基尔霍夫定律的验证(含数据和计算)
【实验名称】基尔霍夫定律的验证【实验目的】验证基尔霍夫定律的正确性。
学会测定电路的开路电压与短路电流；加深对参考方向的理解。
【实验仪器】直流稳压电源（两台），分别为12V和6V；万用表（一台）；标准电阻（三个），分别为100Ω、100Ω和430Ω。
【实验原理】基尔霍夫电流定律：电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。
基尔霍夫电压定律：电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。
【实验内容】按照图1所给的电路图搭建电路。
【实验步骤】1．验证电流定律用万用表测量R1支路电流I1。
用万用表测量R2支路电流I2。
用万用表测量RL支路电流IL。
将上述所得数据填写到表1中（单位：mA）。
2．验证电压定律用万用表分别测出各支路的电压Uab、Ubc、Ucd、Uda。
注意电压表正负接线。
记录数值，填入表2中（单位：v）。
图1 实验电路实验报告（一）填写数据表格（二）实验结论1、电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。
即：I1+I2+IL=02、电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。
即：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0误差分析：1、电路中电阻阻值与标示值有差异（430欧电阻值实测为435欧）阻值误差产生的差异；2、导线连接点因存在接触电阻产生误差；3、仪表存在的基本误差4、串接电流表电表本身阻值及导线存在的阻值产生误差（3）用表1和表2中实验测得数据验证基尔霍夫定律实验结论：数据中大部分相对误差较小，基尔霍夫定律是正确的。
求：I1 ; I2 ; IL ?I1=0.01875A ;I2=0.020625A ;IL=0.039375A。
基尔霍夫定律的验证(含数据和计算)
【实验名称】基尔霍夫定律的验证【实验目的】验证基尔霍夫定律的正确性。
学会测定电路的开路电压与短路电流；加深对参考方向的理解。
【实验仪器】直流稳压电源（两台），分别为12V和6V；万用表（一台）；标准电阻（三个），分别为100Ω、100Ω和430Ω。
【实验原理】基尔霍夫电流定律：电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。
基尔霍夫电压定律：电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。
【实验内容】按照图1所给的电路图搭建电路。
【实验步骤】1．验证电流定律用万用表测量R1支路电流I1。
用万用表测量R2支路电流I2。
用万用表测量RL支路电流IL。
将上述所得数据填写到表1中（单位：mA）。
2．验证电压定律用万用表分别测出各支路的电压Uab、Ubc、Ucd、Uda。
注意电压表正负接线。
记录数值，填入表2中（单位：v）。
图1 实验电路实验报告（一）填写数据表格（二）实验结论1、电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。
即：I1+I2+IL=02、电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。
即：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0误差分析：1、电路中电阻阻值与标示值有差异（430欧电阻值实测为435欧）阻值误差产生的差异；2、导线连接点因存在接触电阻产生误差；3、仪表存在的基本误差4、串接电流表电表本身阻值及导线存在的阻值产生误差（3）用表1和表2中实验测得数据验证基尔霍夫定律实验结论：数据中大部分相对误差较小，基尔霍夫定律是正确的。
求：I1 ; I2 ; IL ?I1=0.01875A ;I2=0.020625A ;IL=0.039375A。
基尔霍夫定理的验证实验报告(含数据处理)
基尔霍夫定律的验证实验报告一、实验目的1、验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律普遍性的理解。
2、进一步学会使用电压表、电流表。
二、实验原理基本霍夫定律是电路的基本定律。
1)基本霍夫电流定律对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。
即∑I=02)基本霍夫电压定律在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。
即∑U=0 三、实验设备序号名称型号与规格数量备注1 可调直流稳压电源0～30V 12 直流数字电压表 13 直流数字毫安表 1四、实验内容实验线路如图2-1所示图2－11、实验前先任意设定三条支路的电流参考方向，2、按原理的要求，分别将两路直流稳压电源接入电路。
3、将电流插头的两端接至直流数字毫安表的“+，－”两端。
4、将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，记录电流值于下表。
5、用直流数字电压表分别测量两路电源及电元件上的电压值，记录于下表。
五、基尔霍夫定律的计算值：I1 + I2 = I3 (1)根据基尔霍夫定律列出方程（510+510）I1 +510 I3=6 (2)（1000+330）I3+510 I3=12 (3)解得：I1 =0.00193A I2 =0.0059A I3 =0.00792AU FA=0.98V U BA=5.99V U AD=4.04V U DE=0.98V U DC=1.98V六、相对误差的计算：E(I1)=（I1（测）- I1（计））/ I1（计）*100%=（2.08-1.93）/1.93=7.77%同理可得：E(I2)=6.51% E(I3)=6.43% E(E1)=0% E(E1)=-0.08%E(U FA)=-5.10% E(U AB)=4.17% E(U AD)=-0.50% E(U CD)=-5.58% E(U DE)=-1.02%七、实验数据分析根据上表可以看出I1、I2、I3、U AB、U CD的误差较大。
八、误差分析产生误差的原因主要有：（1）电阻值不恒等电路标出值，（以510Ω电阻为例，实测电阻为515Ω）电阻误差较大。
实验二 基尔霍夫定律及叠加原理的验证
实验二基尔霍夫定律及叠加原理的验证一．实验目的1．验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。
2．学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法。
3．验证线性电路叠加原理的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
二．实验原理基尔霍夫定律是电路的基本定律,测量某电路的各支路电流及多个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律和电压定律。
即对电路中的任一个节点而言,应有∑I＝0；对任何一个闭合回路而言，应有∑U＝0。
运用上述定律时必须注意电流的正方向，此方向可预先任意设定。
叠加原理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小Ｋ倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小Ｋ倍。
三．实验设备1．直流电压表0～20Ｖ2．直流毫安表3．恒压源（+6V，+12V，0～30V）4．实验线路板四．实验电路基尔霍夫定律实验线路如图2—1所示叠加原理实验线路如图2-2所示。
五．实验内容基尔霍夫定律1．实验前先任意设定三条支路的电流参考方向，如图中的I1、I2、I3所示，并熟悉线路结构，掌握各开关的操作使用方法。
2．分别将E1、E2两路直流稳压源（E1为+6V，+12V切换电源，E2接0～30V可调直流稳压源）接入电路，令E1＝6V，E2＝12V。
3．熟悉电源插头的结构，将电流插头的两端接至数字毫安表的“＋、－”两端。
4．将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。
5．用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，记入数据表2-1中叠加原理1．E1为+6V、+12V切换电源，取E1=+12V，E2为可调直流稳压电源调至+6V；2．令E1电源单独作用时（将开关K1投向E1侧，开关K2投向短路侧），用直流电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，3．令Ｅ2电源单独作用时（将开关K1投向短路侧，开关Ｋ2投向Ｅ２侧），重复实验步骤２的测量和记录。
电路实验指导书叠加定理和基尔霍夫定律的验证
电路实验指导书叠加定理和基尔霍夫定律的验证电路实验叠加定理和基尔霍夫定律的验证⼀、实验⽬的1.加深对叠加定理和基尔霍夫定律的理解，并通过实验进⾏验证。
2.学会⽤电流插头、插座测量各⽀路电流的⽅法。
3.学会⾼级电⼯电⼦实验台上直流电⼯仪表的正确使⽤⽅法。
⼆、实验原理1．基尔霍夫定律（1）电流、电压的参考⽅向对电路进⾏分析，最基本的要求就是求解电路中各元件上的电流和电压，⽽其参考⽅向的选择与确定是⾸要的问题之⼀。
电流、电压的参考⽅向是⼀种假设⽅向，可以任意选定⼀个⽅向作为参考⽅向，电路中的电流和电压的参考⽅向可能与实际⽅向⼀致或者相反，但不论属于哪⼀种情况，都不会影响电路分析的正确性。
应注意在未标明参考⽅向的前提下，讨论电流或电压的正负值是没有意义的。
当电流、电压参考⽅向⼀致时，称为关联的参考⽅向。
否则为⾮关联参考⽅向。
（2）基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电流定律应⽤于结点，它是⽤来确定连接在同⼀结点上各⽀路电流之间关系的，缩写为KCL。
KCL是电流连续性原理在电路中的体现。
对电路中任何⼀个结点，任⼀瞬时流⼊某⼀结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。
KCL也适⽤于任意假想的闭合曲⾯。
（3）基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫电压定律应⽤于回路，它描述了回路中各段电压间的相互关系，缩写为KVL。
KVL 是能量守恒定律的体现。
从回路中任⼀点出发，沿回路循⾏⼀周，电位降之和必然等于电位升之和。
KVL也适⽤于电路中的假想回路。
2．叠加定理叠加定理可描述为：在线性电路中，如果有多个独⽴电源同时作⽤时，它们在任意⽀路中产⽣的电流（或电压）等于各个独⽴电源分别单独作⽤时在该⽀路中产⽣电流（或电压）的代数和。
电源单独作⽤是指：电路中某⼀电源起作⽤，⽽其他电源不作⽤。
不作⽤电源的具体处理⽅法如下：理想电压源短路，理想电流源开路。
本实验⽤直流稳压电源来模拟理想电压源（内阻可认为是零），所以去掉某电压源时，直接⽤短路线代替即可。
基尔霍夫定律和叠加原理的验证-
一致, 这样纪录的数据才是准确的。 （2）在实际操作中, 开关投向短路侧时, 测量点F延至E点, B延至C点,
否则测量出错。 （3）线性电路中, 叠加原理成立, 非线性电路中, 叠加原理不成立。功率 不满足叠加原理。
mA
UFA= 510*0.00193=0.98 V
• I3 = 0.00792A= 7.92mA
UAD =510*0.00792=4.04V
• UAB =1000 *0.00599=5.99V UCD=330* 0.00599=1.97V
• UDE=510*0.00193=0.98 V
• (2)实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，在什么情况 下可能出现指针反偏，应如何处理？ 在记录数据时应注意什么？ 若用 直流数字毫安表进行测量时，则会有什么显示呢？
•• • 答：电阻改为二极管后，叠加原理不成立。因为二极管是非线性元件
，含有二极管的非线性电路，不符合叠加性和齐次性.
故障分析
• 检查、分析电路的简单故障 • 电路常见的简单故障一般出现在连线或元件部分。连线部分的故障通常有连
线接错，接触不良而造成的断路等；元件部分的故障通常有接错元件、元件 值错，电源输出数值（电压或电流）错等。 • 故障检查的方法是用用万用表（电压档或电阻档）或电压表在通电或断电状 • 态下检查电路故障。 • 通电检查法: 在接通电源的情况下，用万用表的电压档或电压表，根据电路 工作原理，如果电路某两点应该有电压，电压表测不出电压，或某两点不应 该有电压，而电压表测出了电压，或所测电压值与电路原理不符，则故障必 然出现在此两点间。 • 断电检查法: 在断开电源的情况下，用万用表的电阻档，根据电路工作 • 原理，如果电路某两点应该导通而无电阻（或电阻极小），万用表测出开路 • （或电阻极大），或某两点应该开路（或电阻很大），而测得的结果为短路 • （或电阻极小），则故障必然出现在此两点间。 • 本实验用电压表按通电检查法检查、分析电路的简单故障。
基尔霍夫定律的验证的实验报告
基尔霍夫定律的验证的实验报告实验报告：基尔霍夫定律的验证引言：基尔霍夫定律是电路领域中最重要的定律之一，它描述了电路中电流和电压的分布关系。
基尔霍夫定律分为基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律也被称为电流定律，它指出电路中流入节点的电流等于流出该节点的电流的代数和。
基尔霍夫第二定律也称为电压定律，它指出在闭合回路中的每个回路上，电压的总和等于电压源提供的电压之和。
本实验旨在验证基尔霍夫定律。
实验目的：1.验证基尔霍夫第一定律（电流定律）；2.验证基尔霍夫第二定律（电压定律）；3.掌握基尔霍夫定律在电路分析中的应用。
实验器材：1.直流电源；2.电阻器组成的电路板；3.数字电压表；4.数字电流表。
实验步骤：1.搭建一个简单的电路，包含一个电源、两个电阻和一个开关。
2.打开电源，将数字电流表连接到电路中，测量闭合回路中的电流。
3.记录每个电阻两端的电压。
4.切换电路中的开关，重新测量闭合回路中的电流。
5.记录新的每个电阻两端的电压。
实验结果：1.第一次测量得到的电流为I1；2.第一次测量得到的电阻1两端的电压为V1，电阻2两端的电压为V2；3.第二次测量得到的电流为I2；4.第二次测量得到的电阻1两端的电压为V3，电阻2两端的电压为V4实验数据处理：1.根据基尔霍夫第一定律，电流进出节点的代数和应为零。
因此，根据实验数据可得到以下方程式：I1=I22.根据基尔霍夫第二定律，用闭合回路中的电压之和等于电压源提供的电压之和。
因此，根据实验数据可得到以下方程式：V1+V2=V3+V4实验讨论：通过实验数据的分析，我们可以得出结论：1.在实验误差范围内，基尔霍夫第一定律（电流定律）得到验证；2.在实验误差范围内，基尔霍夫第二定律（电压定律）得到验证；3.基尔霍夫定律在电路分析中具有重要应用价值，可以用于解决电路中的复杂问题。
结论：本实验通过测量电流和电压的值，验证了基尔霍夫定律在电路中的应用。
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. ’. 实验二 基尔霍夫定律和叠加原理的验证 一、实验目的 1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。
二、实验原理 1．基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。 (1)基尔霍夫电流定律(KCL) 在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL) 在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。 基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。 基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。 2．叠加原理 在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代替。） 线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
三、实验设备与器件 1.直流稳压电源 1 台 2.直流数字电压表 1 块 3.直流数字毫安表 1 块 4.万用表 1 块 5.实验电路板 1 块
四、实验内容 1．基尔霍夫定律实验 按图2-1接线。 . ’. (1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方 向。图2-1中的电流I1、I2、I3的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。 (2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=6V，U2=12V。 (3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流， 数据记入表2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。 (4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记 入表2-1。
表2-1 基尔霍夫定律实验数据 被测量 I1(mA) I2(mA) I3(mA) U1(V) U2(V) UFA(V) UAB(V) UAD(V) UCD(V) UDE(V) 计算值 1.93 5.99 7.92 6.00 12.00 0.98 -5.99 4.04 -1.97 0.98 测量值 2.08 6.38 8.43 6.05 11.99 0.93 -6.24 4.02 -2.08 0.97 相对误差 7.77% 6.51% 6.43% 0.8% -0.08% -5.10% 4.17% -0.50% -5.58% -1.02%
2．叠加原理实验 (1)线性电阻电路 按图2-2接线，此时开关K投向R5（330Ω）侧。
图3.42.
图2-1 基尔霍夫定律实验接线图 R2 R1 I2 I1
6V 12V U1 U2 mAmA
mA
I3
R5 R4
R3
510Ω 510Ω 330Ω 510Ω 1kΩ A B
C D
E
F
图2-2 叠加原理实验接线图 R2 R1 I2 I1
6V 12V U1 U2 mAmA
mA
I3
R4 R3 510Ω 510Ω 510Ω 1kΩ
A B
C D
E
F R5 330Ω
IN4007 K .
’. ①分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=12V，U2=6V。 ②令电源U1单独作用， BC短接，用毫安表和电压表分别测量各支路电流 及各电阻元件两端电压，数据记入表2-2。
表2-2 叠加原理实验数据（线性电阻电路） 测量项目
实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A
(V)
U1单独作用 12. 04 0 8. 69 -2. 42 6. 30 2. 42 0. 80 3. 23 4. 44 4. 44
U2单独作用 0 6.05 - 1. 19 3. 58 2. 37 - 3. 59 -1. 18 1. 21 - 0. 60 - 0. 60
U1 、U2共同作用 12. 04 6.05 7. 55 1. 16 8.62 - 1. 16 - 0. 38 4. 44 3. 84 3. 84
2U2单独作用 0 12.03 - 2. 39 7. 18 4. 75 - 7. 17 - 2 . 37 2. 44 - 1. 21 - 1. 21
③令U2单独作用，此时FE短接。重复实验步骤②的测量，数据记入表2-2。 ④令U1和U2共同作用，重复上述测量，数据记入表2-2。 ⑤取U2=12V，重复步骤③的测量，数据记入表2-2。 (2)非线性电阻电路 按图2-2接线，此时开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤①～⑤的测量过程，数据记入表2-3。
表 2-3 叠加原理实验数据（非线性电阻电路） 测量项目
实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A
(V)
U1单独作用 12.03 0 8.73 - 2.56 6.19 2. 57 0. 60 3.17 4. 47 4. 47
U2单独作用 0 6.06 0 0 0 0 - 6 0 0 0
U1、U2共同作用 12.03 6.06 7. 95 0 7. 95 0 - 1. 94 4.04 4. 03 4. 04
2U2单独作用 0 12.05 0 0 0 0 - 12 0 0 0
(3) 判断电路故障 按图2-2接线，此时开关K投向R5（330Ω）侧。任意按下某个故障设置按键，重复实验内容④的测量。数据记入表2-4中，将故障原因分析及判断依据填入表2-5。 .
’. 表 2-4 故障电路的实验数据 测量项目 实验内容 U1、U2共同作用
U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A
(V)
故 障 一 12.08 6.04 0 3.26 3.26 -3.26 -1.06 1.63 0 10.34
故 障 二 12.05 6.07 11.67 4.35 16.02 -4.35 -1.42 0 5.97 5.97
故 障 三 12.03 6.02 7.81 0 7.81 0 -2.02 3.98 3.98 3.98
表 2-5 故障电路的原因及判断依据 原因和依据 故障内容 故 障 原 因 判 断 依 据
故障一 FA之间开路 I1=0 ；UF A=10.34 V
故障二 AD之间电阻短路 UAD = 0 ；I3 =16.02 mA
故障三 CD之间电阻开路 I2 = 0 ；UAB = 0 ；UCD =2.02V
五、实验预习
1. 实验注意事项 (1)需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。 U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。 (2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。 (3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。 (4)仪表量程的应及时更换。
2. 预习思考题 (1)根据图2-1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表2-1中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。 答：基尔霍夫定律的计算值 根据基尔霍夫定律列方程如下： (1) I1 + I2 = I3 （KCL） (2) （510+510）I1 + 510 I3 = 6 （KVL） (3) （1000+330）I3 + 510 I3 = 12 （KVL） 由方程（1）、（2）、（3）解得： I1 = 0.00193A= 1.93 mA I2 = 0.00599A= 5.99 mA