系统动力学第四章流图
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系统动力学第四章流图
速率变量
描述系统的累计效应变化快慢的变量
R1 R1
基本要素及其描述符号
辅助变量
描述决策过程中间变量的变量
( )。
。
A1
基本要素及其描述符号
常量
在研究期间内变化甚微或相对不变的量
基本要素及其描述符号
守恒流
守恒流也称物质流，表示在系统中流动 着的物质。
非守恒流
非守恒流也称信息流，是连接状态变量 和速率变量的信息通道。
流图概述
存量流量图与因果关系图的比较
因果关系图不能表示不同性质的变量的区别 存量流量图对系统更细致和深入的描述
流图概述
流图的意义
能够更详细地表达出系统的结构形式； 能够用直观的形式给出数学方程信息； 更容易进行表达和交流。
基本要素及其描述符号
状态变量
描述系统的积累效应的变量
L1
在系统中变量的性质根据研究的系统范围和侧重点的不同 具有相对性，但是将其中一个或几个设置成状态变量后，其 他变量的性质也就随之确定了。
状态变量在系统中的重要性
存量表征了系统的状态并提供行动的基础 存量让系统出现惰性和记忆 存量是延迟的来源 存量对不同流速的流量解耦并产生不均衡的动态
绘制存量流量图
绘制存量流量图的程序 1．确定系统的边界 2．确定回路 3．区分回路中不同性质的变量 4．绘制存量流量图
绘制存量流量图
建立存量流量图时应该遵循的原则
(1)一定要有守恒流线流经的状态变量 。 (2) 在同一回路中状态变量与速率变量应该相间存在。 (3)经守恒流线与状态变量相连的变量只能是速率变量。 (4) 在状态变量上要有信息取出线，在速率变量上要
基本要素及其描述符号
源点
源为始 ，源点即取之不尽
第4章 系统仿真模型-系统动力学
§4-5 DYNAMO仿真计算
一、 一阶正反馈回路 二、 一阶负反馈回路 三、 两阶负反馈回路
§4-6 系统动力学建模步骤
一、系统动力学模型的建模步骤 二、 DYNAMO仿真流程框图 三、系统动力学模型的评价 课后作业
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-1 系统仿真的基本概念及其实质 一、基本概念 系统仿真——（Systems simulation）是对真 实过程或系统在整个时间内运行的模仿。 ◆依系统的分析目的进行构思 ◆建立系统模型 ◆建立描述系统结构和行为、具有逻辑和数学性 质的仿真模型 ◆依仿真模型对系统进行试验和分析 ◆获得决策所需信息
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-2 系统动力学概述 一、系统动力学及其发展
（二）国内外系统动力学（Systems dynamics, SD）发展
1 国外学者SD研究现状
系统动力学在国外的应用非常广泛，其应用几乎遍及 各类系统，深入到各类领域。在商业上模拟复杂竞争 环境中的商业模型；在经济学上解释了SamuelsonHicks模型；在医学研究上模拟不同药物效用对病人的 生理学反映，如测试经过胰岛素治疗后糖尿病病人血 液葡萄糖水平的医学模型；在生物学上模拟并推导了 捕食者——被捕食者问题；还有模拟地区经济模型， 模拟生态系统模型等研究。
一、基本概念 二、系统仿真的实质 三、系统仿真的作用
§4-2 系统动力学概述
一、系统动力学及其发展 二、反馈系统
§4-3 系统动力学结构模型
一、信息反馈系统的动力学特征 二、反馈系统 三、流程图（结构模型）
第六章 系统仿真模型——系统动力学
目 录
§4-4 系统动力学数学模型（结构方程式）
一、基本概念 二、 DYNAMO方程
第四章__系统仿真及系统力学(SD)方法
认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析流图4工作程序dynamoy方程sd工作程序示意图第二节系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型定性模型反应系统各组成部分关系的流图由流图抽象出的反应系统动态动态方程的方程式一sd的基本原理信息行动决策系统状态sd的基本工作原理sd的四个基本要素两个基本变量和一个基本核心思想sd的四个基本要素状态或水准信息决策或速率行动或实物流sd的两个基本变量水准变量level速率变量ratesd的一个基本思想反馈控制二因果关系流图和流程图1
+ 供需差
（D）
（R1）
+
-
在校培 养量
（M）
人才拥 有量
（Q）
+ 结业 速率
（R2）
+
人才培养过程的因果关系图
W V
在校培 养量M 招生 速率 R1
结业 速率 R2 人才拥 有量Q
D
Y 人才培养系统SD流程图
基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
一、基本DYNAMO方程
JK DT J
DYNAmic MOdel
3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是 系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复 杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的 唯一令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的 对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、 分析和评价等系统问题。 (3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问 题，以便及时解决。
• [美]彼得· 圣吉（PeterM· Senge）著，第五项修炼—学习型组织的艺术与实 务，上海三联书店， 1998。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进 入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管 理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人 士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合， 发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
+ 供需差
（D）
（R1）
+
-
在校培 养量
（M）
人才拥 有量
（Q）
+ 结业 速率
（R2）
+
人才培养过程的因果关系图
W V
在校培 养量M 招生 速率 R1
结业 速率 R2 人才拥 有量Q
D
Y 人才培养系统SD流程图
基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
一、基本DYNAMO方程
JK DT J
DYNAmic MOdel
3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是 系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复 杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的 唯一令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的 对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、 分析和评价等系统问题。 (3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问 题，以便及时解决。
• [美]彼得· 圣吉（PeterM· Senge）著，第五项修炼—学习型组织的艺术与实 务，上海三联书店， 1998。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进 入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管 理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人 士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合， 发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
系统动力学第3讲-系统流图n
确定系统边界
明确系统的范围和要素，将系 统与其他外部环境区分开来。
确定因果关系
分析系统中各要素之间的相互 影响和作用，明确因果关系的 方向和强度。
绘制反馈回路
根据因果关系，绘制出系统中 的反馈回路，包括正反馈和负 反馈。
完善系统流图
在初步绘制出系统流图后，需 要经过多次修改和完善，确保 系统流图的准确性和完整性。
感谢您的观看
VS
详细描述
供应链系统是一个复杂的系统动力学问题 ，涉及到供应商的选择、采购过程的控制 、物流配送的优化等环节。通过系统流图 可以清晰地表示出这些环节之间的相互影 响和反馈关系，例如供应商的供货能力会 影响采购计划的实施，物流配送的效率又 会影响产品的交付时间和成本等。
THANKS FOR WATCHING
特性
流位变化率是时间的函数， 其值取决于流入速率和流 出速率的变化。
流率变量
01
定义
流率变量表示某一时间内流位变 量的变化量，通常用小写字母表 示。
02
03
例子
特性
库存变化量、人口增长率、货币 增量等。
流率变量是时间的函数，其值取 决于流入速率和流出速率的变化。
辅助变量
定义
辅助变量是用来描述系统其他特性的变量，通常用小写字母表示。
详细描述
销售系统是一个典型的系统动力学问题，涉及到市场需求的分析、销售计划的制定、销 售渠道的管理等环节。通过系统流图可以清晰地表示出这些环节之间的相互影响和反馈 关系，例如市场需求的变化会影响销售计划的调整，销售渠道的管理又会影响产品的销
售量和市场份额等。
实例四：供应链系统
总结词
描述了供应链系统的动态变化过程，包 括供应商的选择、采购过程的控制、物 流配送的优化等环节。
明确系统的范围和要素，将系 统与其他外部环境区分开来。
确定因果关系
分析系统中各要素之间的相互 影响和作用，明确因果关系的 方向和强度。
绘制反馈回路
根据因果关系，绘制出系统中 的反馈回路，包括正反馈和负 反馈。
完善系统流图
在初步绘制出系统流图后，需 要经过多次修改和完善，确保 系统流图的准确性和完整性。
感谢您的观看
VS
详细描述
供应链系统是一个复杂的系统动力学问题 ，涉及到供应商的选择、采购过程的控制 、物流配送的优化等环节。通过系统流图 可以清晰地表示出这些环节之间的相互影 响和反馈关系，例如供应商的供货能力会 影响采购计划的实施，物流配送的效率又 会影响产品的交付时间和成本等。
THANKS FOR WATCHING
特性
流位变化率是时间的函数， 其值取决于流入速率和流 出速率的变化。
流率变量
01
定义
流率变量表示某一时间内流位变 量的变化量，通常用小写字母表 示。
02
03
例子
特性
库存变化量、人口增长率、货币 增量等。
流率变量是时间的函数，其值取 决于流入速率和流出速率的变化。
辅助变量
定义
辅助变量是用来描述系统其他特性的变量，通常用小写字母表示。
详细描述
销售系统是一个典型的系统动力学问题，涉及到市场需求的分析、销售计划的制定、销 售渠道的管理等环节。通过系统流图可以清晰地表示出这些环节之间的相互影响和反馈 关系，例如市场需求的变化会影响销售计划的调整，销售渠道的管理又会影响产品的销
售量和市场份额等。
实例四：供应链系统
总结词
描述了供应链系统的动态变化过程，包 括供应商的选择、采购过程的控制、物 流配送的优化等环节。
《系统动力学概论》解读
SR 发货率
图 产量PR的形成结构流图
方程式： R PR.KL=WF.K*PROD.K
例如2：
POL 污染 POLA 污染净化率
POLAT 污 染净化 时间
方程式： R POLA.KL=POL.K/POLAT.K
（5）EFFECT.K+NORM.K 方程式： R RATE.KL=NORM.K+ EFFECT.K 式中： RATE——速率； NORM——额定速率； EFFECT——某些因素的影响作用。 例如1：
例如：人口、企业雇员数、库存、生产能力、血 清胆固醇、银行结存、文化传统、人的习惯、人 的感受等。
当设想把时间暂停的时候，这些量也不会消失。
（2）是否把一个量定义为状态变量，要看它的 变化速度与模型的时间坐标比较是快还是慢而定： 变化速度慢的量可定义为常数，变化速度快的量 可定义为辅助变量，一般情况则视为状态变量。
RT 速率
LEV 状态
CONST 比例常数
GL 目标值
DISC 偏差
方程式： L LEV.K=LEV.J+DT*RT.JK N LEV=0 R RT.KL=CONST*DISC.K C CONST=0.1 A DISC.K=GL-LEV.K C GL=100 式中： LEV——状态（单位） RT——速率（单位/时间） CONST——常数（1/时间） DISC——偏差（单位） GL——目标值（单位）
其中，AQR（平均离退率，即为额定 雇佣率）相当于标准公式中的额定速率 NORM，企业就是按AQR雇佣新雇员以代 替正常的离退人员，以保持雇员的总数。 (WFS.K-WF.K)/WFAT相当于标准公式中 的某些因素的影响作用EFFECT。
04第四章 汽车转向系统动力学
4.3.2 驾驶员对转向盘的操纵作用与汽 车运动稳定性
现实中的k h 只能取兼顾二者的 适当值。 具体表现在，驾驶员在操纵汽车高速行使 时，既不是紧握乃至完全固定转向盘从而 使k h 很大，也不是完全从转向盘撒手而使 k h为0，而是以适当的力度轻轻握住转向 盘，从而获得合适的k h 。可以说，驾驶员 轻轻搭在转向盘上的 手、腕的作用是使汽 车运动更趋稳定。
（4-9）
（4-10）
式中：前轮转向角、前后轮各侧偏角以及各侧偏力 如图4-6a所示；
m,Iz——汽车质量、绕质心C的转动惯量；
lf、lr——质心C至前、后轴的距离。
又参照图4-6b，可以分别确定各车轮侧偏角为：
f 1 tan f 1
f 2 tan f 2
V l f r V d f r 2
lf d Ih 2k f ( r ) Th 2 dt V
（4-2）’’
当 时：
d 2 mV 2(k f kr ) m V (l f k f lr kr )r 2k f 0（4-30） dt V
dr 2(l f k f lr kr ) I Z dt
（4-19）
dr 2(l ek f l k ) 2(l f ek f lr kr ) I Z r 2l f ek f dt V
2 f 2 f r
比较式（4-19）、（4-20）与 （4-15）、（4-16）可知，前者实际上 相当于是用e kf 和a分别代替后者的kf 和 .
r
（4-61）
车速80km/h，1g=9.8m/s2 图4-18 与前轮转角成比例的后轮转向对汽车侧向加速度响应的影响
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
机械系统动力学第四章 固有频率的实用计算方法
2 ( I Mu ) 0
2 I M 0
特征方程
对于二个自由度系统：
2 2 1 - m m 1 1 1 1 2 2 0 2 2 21m -22m 1 1 2
展开整理
1 m m 1 1 1 2 22 2 m m ( )0 12 1 1 2 2 1 2 2 1 4
U 带入公式 T m a x m a x 得：
T { u } K{ui } 2 i ni {ui }T M {ui }
4-2-7
利用4-2-7精确计算多自由度振动系统的固有频率，前 提条件是需要已知系统的振型，这是无法做到的。但 振动系统的一阶振型的近似值一般可以预测，大都数 情况下与其静载荷作用下产生的静变形十分接近。 例如例4-2-1所给出的振动问题，若取 u 1 1 1 代入式4-2-7进行试算：
2 2 J k a c l o
k a c l 0 即 J o
2 2
振动系统固有频率：
k a2 k a2 3 k a2 n 3 1 Jo m l 3 m l 3
第4章 固有频率的实用计算方法
4-1 单自由度系统
二．能量法 原理： 对于单自由度无阻尼自由振动系统，其响应为简谐振 d (T U ) 0 。在静平衡 动，系统 T Uc o n s t或 dt U 0 ,T T 位置，势能为0，动能达到最大，即： m a x。 在最大位移处，动能为0，势能达到最大， U U ,T 0 即： 。所以有： m a x
其点矩阵形式的动力方程为为第n段单元对转轴的转动惯量图434扭转振动单元状态向量表示gigd第4章固有频率的实用计算方法432传递矩阵法分析圆轴的扭转振动传递矩阵法的计算第n段单元的传递矩阵系统的传递矩阵的计算公式仍然可以表示为第4章固有频率的实用计算方法432传递矩阵法分析圆轴的扭转振动算法流程图图435a所示的一端固定一端自由的圆轴作扭转自由振动其中材料的切变模量为g密度为用传递矩阵法计算一阶固有频率
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流图概述
存量流量图与因果关系图的比较
因果关系图不能表示不同性质的变量的区别 存量流量图对系统更细致和深入的描述
流图概述
流图的意义
能够更详细地表达出系统的结构形式； 能够用直观的形式给出数学方程信息； 更容易进行表达和交流。
基本要素及其描述符号
状态变量
描述系统的积累效应的变量
L1
有信息流入线 。 (5)对辅助变量只能有信息流线经过。 (6)常量只能有信息取出线。 (7)决策者最为关注和需要输出的要素作为状态变量。
绘制存量流量图
存量流量图应用举例：人口问题
关键要素：①人口数(Population)；②出生 速率(Birth rate)；③死亡速率(Death rate)； ④出生比例(Birth fractional)；⑤平均寿命 (AVerage lifetime)。
基本要素及其描述符号
源点
源为始 ，源点即取之不尽
汇点
汇为终，汇点即储藏空间无限。
延迟
输出落后于输入的行为。
区分系统中各种性质的变量
辨识存量和流量
根据量纲判断 快拍试验
辨识辅助变量和常量
辅助变量由“存量” 常量是在研究区间内相对稳定或不变的量
区分系统中各种性质的变量
变量性质的相对性
绘制存量流量图的程序 1．确定系统的边界 2．确定回路 3．区分回路中不同性质的变量 4．绘制存量流量图
绘制存量流量图
建立存量流量图时应该遵循的原则
(1)一定要有守恒流线流经的状态变量 。 (2) 在同一回路中状态变量与速率变量应该相间存在。 (3)经守恒流线与状态变量相连的变量只能是速率变量。 (4) 在状态变量上要有信息取出线，在速率变量上要
在系统中变量的性质根据研究的系统范围和侧重点的不同 具有相对性，但是将其中一个或几个设置成状态变量后，其 他变量的性质也就随之确定了。
状态变量在系统中的重要性
存量表征了系统的状态并提供行动的基础 存量让系统出现惰性和记忆 存量是延迟的来源 存量对不同流速的流量解耦并产生不均衡的动态
绘制存量流量图
பைடு நூலகம்
速率变量
描述系统的累计效应变化快慢的变量
R1 R1
基本要素及其描述符号
辅助变量
描述决策过程中间变量的变量
( )。
。
A1
基本要素及其描述符号
常量
在研究期间内变化甚微或相对不变的量
基本要素及其描述符号
守恒流
守恒流也称物质流，表示在系统中流动 着的物质。
非守恒流
非守恒流也称信息流，是连接状态变量 和速率变量的信息通道。
第四章 流图
流图概述 存量流量图中的基本要素及其描述符号 区分系统中各种性质的变量 绘制存量流量图
流图概述
存量和流量
存量：是积累，表明系统的状态并为决策和 行动提供信息基础。
流量：则反映了存量的时间变化，流人和流 出之间的差异随着时问累积而产生存量 。
存量流量图
区分变量性质，用符号刻画系统要素之间 的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律， 为深入研究系统打基础的图形表示法。