高二数学知识点归纳分享五篇最新
高二数学知识点总结集合15篇

高二数学知识点总结集合15篇高二数学知识点总结1一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-baa-b=0a-ba0,则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性:ab(2)传递性:ab,ba(3)可加性:aa+cb+c,ab,ca+c(4)可乘性:ab,cacb0,c0bd;(5)可乘方:a0bn(nN,n(6)可开方:a0(nN,n2).注意:一个技巧作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.高二数学知识点总结2一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时,17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
高二数学知识点及公式总结5篇

高二数学知识点及公式总结5篇第一篇:高二数学必备知识点及公式总结1.函数的概念及其性质函数是一种特殊的关系,它将一组自变量的值映射到另一组因变量的值上。
函数的三要素为定义域、值域和对应关系。
常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等,不同的函数具有不同的性质。
常见函数的公式:一次函数:y = kx + b二次函数:y = ax^2 + bx + c指数函数:y = a^x (a > 0, a ≠ 1)对数函数:y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)2.三角函数及其应用三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数等。
由于三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等特点,因此在物理、工程、数学等领域中被广泛应用。
三角函数的公式:正弦函数:y = sinx余弦函数:y = cosx正切函数:y = tanx割函数:y = secx余割函数:y = cotx3.微积分基础微积分是研究函数变化的过程的一门学科,包括导数和积分两个方面。
导数表示函数在某一点的变化率,积分则表示函数在一段区间内的累积变化量。
微积分在自然科学、社会科学、工程技术等领域中均有广泛应用。
微积分的公式:导数公式:f'(x) = lim├_(∆x→0) (f(x + ∆x) - f(x))/∆x积分公式:∫_a^b f(x)dx = lim├_n→∞ □(□(□(Δx )))Σ▒f(xi)Δx第二篇:高二数学解析几何知识点及公式总结1.向量及其运算向量是数学中的一种对象,具有大小和方向两个要素。
向量的运算包括加、减、数乘、点乘等,可以用来描述物体的运动、力的作用等。
向量运算的公式:向量加法: A + B = (Ax + Bx, Ay + By)向量减法: A - B = (Ax - Bx, Ay - By)向量数乘: kA = (kAx, kAy)向量点乘:A·B = |A||B|cosθ2.平面及直线的方程平面是空间内的一种二维图形,可以通过点和法向量来确定。
高二数学必修五知识点总结5篇

高二数学必修五知识点总结5篇高二数学必修五知识点总结5篇了解社交媒体和在线工具对于知识管理和交流的作用和优势。
寻求和借鉴他人的成功经验和最佳实践。
下面就让小编给大家带来高二数学必修五知识点总结,希望大家喜欢!高二数学必修五知识点总结篇1一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗4.简单命题与复合命题有什么区别四种命题之间的相互关系是什么如何判断充分与必要条件5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调。
例如:。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗定义法(取值,作差,判正负)和导数法11. 求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次)的关系及应用掌握了吗如何利用二次函数求最值16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形二、不等式1.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”。
高二数学知识点总结归纳优秀8篇

高二数学知识点总结归纳优秀8篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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高二数学必考知识点归纳整理5篇

高二数学必考知识点归纳整理5篇高二数学知识点总结1一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。
三、概率性质与公式(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B 互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.高二数学知识点总结2空间几何体的三视图定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。
高中数学知识点总结理科归纳五篇

高中数学知识点总结理科归纳五篇第一篇:函数与解析几何的知识点总结1. 函数的基本概念:函数是一种映射关系,它将一个自变量映射到一个因变量,在数学中通常用函数符号表示为 y = f(x)。
2. 常见函数类型:例如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
它们具有不同的性质和特点,需要进行具体分析和研究。
3. 解析几何:解析几何是将几何问题转化为代数问题的一种方法,通过坐标系中的代数运算研究几何对象的性质和关系。
举例:1. 函数应用:假设一颗球以每秒 10 米的速度自高度为 100 米处自由落地,可以用函数 y = -5*t^2 + 100来表示它的高度,其中 t 表示时间。
2. 函数值的性质:对于函数 f(x) = x^2,其奇偶性为偶函数。
当 x 为正数时,其函数值单调递增;当 x 为负数时,其函数值单调递减。
3. 解析几何应用:如果给出两点 A(x1,y1) 和 B(x2,y2),其距离可以用勾股定理表示为d = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。
通过代数计算可以得到两点在坐标系中的位置关系。
第二篇:三角函数的知识点总结1. 三角函数的基本概念:三角函数是描述角度与边的关系的一种函数,有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。
2. 常用三角函数的性质:例如正弦函数和余弦函数的周期为2π,正切函数的周期为π,余切函数的周期为π。
此外,还有诱导公式、和差公式等。
3. 三角函数的应用:三角函数广泛应用于几何、物理、工程等领域中,例如在三角测量、电路分析、振动问题中经常使用。
举例:1. 正弦函数的应用:假设一只手表的秒针每秒钟从初始位置向左边转动π / 30 弧度,则其运动轨迹可以表示为y = sin(π x/30),可以用三角函数对其运动状态进行数学描述。
2. 诱导公式的应用:如何计算 sin(105°) 和 sin(15°)?可以利用诱导公式sin(α+β) = sinαcosβ+cosαsinβ,依次求解 sin(105°) = sin(60°+45°) 和 sin(15°) = sin(45°-30°)。
高二数学必修五知识点总结归纳五篇

高二数学必修五知识点总结归纳五篇高二数学必修五知识点总结1等差数列等比数列一、定义二、公式1.2.1.2.三、性质1.,称为与的等差中项2.若(、、、),则3.,,成等差数列1.,称为与的等比中项2.若(、、、),则3.,,成等比数列(三)不等式1、;;.2、不等式的性质:①;②;③;④,;⑤;⑥;⑦;⑧.小结:代数式的大小比较或证明通常用作差比较法:作差、化积(商)、判断、结论。
在字母比较的选择或填空题中,常采用特值法验证。
高二数学必修五知识点总结2排列、组合的概念和公式典型例题分析例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个,而不限制每个课外小组的人数,因此共有种不同方法.(2)由于每名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加,因此共有种不同方法.点评由于要让3名学生逐个选择课外小组,故两问都用乘法原理进行计算.例2排成一行,其中不排第一,不排第二,不排第三,不排第四的不同排法共有多少种?解依题意,符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个,共3类,每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出:∴符合题意的不同排法共有9种.点评按照分“类”的思路,本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律,“树图”是一种具有直观形象的有效做法,也是解决计数问题的一种数学模型.例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.(1)高三年级学生会有11人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?(2)高二年级数学课外小组共10人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数:①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?(4)有8盆花:①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?分析(1)①由于每人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手,甲与乙握手,乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,所以是组合问题.其他类似分析.(1)①是排列问题,共用了封信;②是组合问题,共需握手(次).(2)①是排列问题,共有(种)不同的选法;②是组合问题,共有种不同的选法.(3)①是排列问题,共有种不同的商;②是组合问题,共有种不同的积.(4)①是排列问题,共有种不同的选法;②是组合问题,共有种不同的选法.例4证明.证明左式右式.∴等式成立.点评这是一个排列数等式的证明问题,选用阶乘之商的形式,并利用阶乘的性质,可使变形过程得以简化.高二数学必修五知识点总结3【一元二次不等式及其解法】★知识梳理★一.解不等式的有关理论(1)若两个不等式的解集相同,则称它们是同解不等式;(2)一个不等式变形为另一个不等式时,若两个不等式是同解不等式,这种变形称为不等式的同解变形;(3)解不等式时应进行同解变形;(4)解不等式的结果,原则上要用集合表示。
高二数学知识点总结归纳【五篇】

高二数学知识点总结归纳【五篇】高二数学是整个高中数学学科体系的重要部分,其涵盖的知识点和内容比高一数学更加广泛和深入。
在高二数学学习中,有许多重要的知识点需要我们理解和掌握,这些知识点不仅关乎我们学习数学的基础,也是我们未来竞争中必不可少的组成部分。
在本文中,我们将为大家总结归纳五篇高二数学知识点,帮助大家更好地进行数学学习。
一、高二数学知识点总结之初等函数初等函数是高中数学中的重要分支,也是理科生考试中不可缺少的重要知识点。
其中,包括常见的多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。
其中,多项式函数和三角函数经常出现在各类赛事和奥赛中,并且重要性非常高。
例如,多项式函数有如下例子:1、$y = x^2 + x + 1$,它的图像一定是一个开口向上的抛物线,其中顶点的横坐标为$x = -\frac{1}{2}$ ,纵坐标为$y =\frac{3}{4}$。
2、$y = x^3 - 3x$,它的图像对称于原点,其中$x =\sqrt[3]{3}$,$x = -\sqrt[3]{3}$,$x = 0$是它的零点,且$x$轴为其渐近线。
3、$y = \frac{x + 2}{2x^2 + x - 3}$,它的最简式是$y =\frac{1}{2(x-1)} - \frac{1}{2(x+3)}$,它的函数图像有两个渐近线:$x = 1$和$x = -\frac{3}{2}$,且$y$轴为其对称轴。
二、高二数学知识点总结之平面几何平面几何是高中数学的另一个重要方向,它主要研究平面上的图形、尺寸、位置等特性,包括平面中的各种三角形、四边形、圆与圆、平行四边形、相似三角形、几何变换等内容。
在此,我们可以举例如下:1、三角形内角和定理:一个三角形内角的和等于$180°$。
2、欧拉线定理:对于任何三角形,它的欧拉线、垂心和重心共线,并且欧拉线的长度等于重心到垂心距离的$2$倍。
3、圆的欧拉定理:对于任何圆,它的欧拉定理都成立,即圆心、外心、内心和互补的费马点四点共线。
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高二数学知识点归纳分享五篇最新
只有高效的学习方法,才可以很快的掌握知识的重难点。
有效的读书方式根据规律掌握方法,不要一来就死记硬背,先找规律,再记忆,然后再学习,就能很快的掌握知识。
高二数学知识点总结1
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。
如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
高二数学知识点总结2
总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:x1,x2,....,研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样
也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随。
机地抽取调查单位。
特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同
(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
抽签法
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具,实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
高二数学知识点总结3
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。
3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。
如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
高二数学知识点总结4
导数是微积分中的重要基础概念。
当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx 的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x),x?f(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数。
寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。
微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。
求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。
高二数学知识点总结5
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
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