动量定理的应用PPT
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动量定理事例PPT
站有一人，质量m，均静止。现设人从一端走向另一端，
求人和小车各移动多少距离？
解：
v人地 v人车 v车地
v车地
投影量
v人地
v人车
x
v人地 v人车 (v车地 ) (1)
l
人与车沿水平方向动量守恒:
x mv人地 M (v车地 ) 0 （2）
(1)代入（2）式，得
v车地
mv人车 mM
l车地
v v0 3
m0 v0 0
v
(
m0
2 Sv0t
m0
)1
2
v0
(设想飞船的外形是截面积为 S 的圆柱体) 解 ：尘埃与飞船作完全非弹性碰撞, 把它们作为一个系 统,
则 动量守恒 ：
即 m0v0 mv
m m0v0 v
m
v
已知 m0 , v0 , .
求 v 与 t 的关系 .
解： m m0v0
m
v
dm
v
m0 v0 v2
dv
Svdt
v dv S
t
dt
为 y 时，求手的提力．
y
y
o
(l
y)g
F
yg
在 t解时刻d取链p地条面动参v量考dy系pj,(t链)条v2为jy系v统j .
dt dt
F yg (F yg) j
FN
F v2 yg
例三、 一质量均匀分布的柔软细绳铅
o
直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌
面上，如果把绳的上端放开，绳将落在
船移动的距离S1
又 s1 s2 L
人对岸的移动的距离
Lm s2 M m
例 1 在宇宙中有密度为 的尘埃, 这些尘埃相对惯
动量定理的应用-完整PPT课件
自动称米机是准确的，不存在谁划算不划算的问题 设米流的流量为 d( kg/ s ),它是恒定的，自动装置能即刻在出口处切断米流，米流在出口处速度很小，
可视为零，若切断米流后，盛米容器中静止的那部分米的质量为 m 1,空中还在下落的米的质量为 m 2, 则落到已静止的米堆 m 1 上的一部分米的质量为Δ m 取Δ m 为研究对象，这部分米很少，在Δ t 时间内 Δ m ＝ d ·Δ t ,设其落到米堆上之前的速度为 v ,经Δ t 时间静止，其受力如右图所示，由动量定理得 （ F -Δ mg ）Δ t =Δ mv 1, 即 F =d v +d·Δ t · g 设米从出口处落到米表面所用的时间为 t 1 ,由于 m 2=d·t 1 v = g ·t 1 (阻力不计) 可得d·v = m 2·g , 即 F = m 2g +Δ mg , 根据牛顿第三定律知： F = F ′, 称米机的读数应为
v
mgt v0ts
mg
v0s
பைடு நூலகம்
110 3
0.32 10 10 0.5104
m
/
s
6.4m /
s
故 h v2 v02 6.42 10 2 m 2.97m
2g 2 (10)
从喷嘴向上喷出的水柱从下到上，横截面积越来越大。由于 液体不能压缩，所以通过整个水柱每个横截面的流量相等。
练习3.为估算池中睡莲叶面承受液滴撞击产生的 平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台, 测得1小时内杯中水上升了45 mm.查询得知,当时 雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约 为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水 的密度为1×103 kg/m3)
解析：规定水反射回来的速度方向为正方向，取Δt时间内
16.2动量定理 (共40张PPT)
例7：一质量为m的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.
解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v． 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图．
Δp
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
课堂练习
思考与讨论？
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即合外力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
思考与讨论
动量定理解释生活现象
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
——缓冲装置
生活中的应用
包装用的泡沫材料
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
生活中的应用
例4．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 ( ) A．Ft，0 B．Ftcos, 0 C．mv, 0 D．Ft, mgt
标量
Ek= mv2/2
动能
若速度变化, 则Δp一定不为零
kg·m/s （N·S）
矢量
p=mv
动量
动量与动能有什么区别？
动量与动能间量值关系：
思考与讨论
例1．两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 .
解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v． 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图．
Δp
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
课堂练习
思考与讨论？
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即合外力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
思考与讨论
动量定理解释生活现象
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
——缓冲装置
生活中的应用
包装用的泡沫材料
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
生活中的应用
例4．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 ( ) A．Ft，0 B．Ftcos, 0 C．mv, 0 D．Ft, mgt
标量
Ek= mv2/2
动能
若速度变化, 则Δp一定不为零
kg·m/s （N·S）
矢量
p=mv
动量
动量与动能有什么区别？
动量与动能间量值关系：
思考与讨论
例1．两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 .
动量定理在流体问题上的应用.pptx
vt
陨石的质量为：
S
m Svt
由动量定理得：
Ft m v
F Sv2
由牛顿第三定律，飞船 所受阻力：
F F Sv2 因此推力 F推 Sv2
例三、一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运 动，帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2﹤v1）， 空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力 大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动）
F
F1
F2
3m 2L
g 2t 2
当： t 2L g
F 3mg
动量定理在流体问题 上的应用
精品文档
例一、高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为
v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求
水对煤层的冲力。
Δt时间内冲到煤层上的
水的体积为
V Svt 这些水的质量为：
m Svt
由动量定理得：
vt
S
Ft m0 v
F Sv2
由牛顿第三定律，水对 煤层的冲力为：
F F Sv2
例二、最大截面S＝5m2的一艘宇宙飞船，以速度v＝
10km/s在太空中航行时，进入静止的、密度ρ＝2×10－5
kg/m3的微陨石云中。如果微陨石与飞船相撞时都附着
在飞船上，要使飞船维微
例四、一质量为m，长为L的柔软绳自由悬垂，下端恰 与一台秤秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端，求台秤的 最大示数。（重力加速度大小为g）
0—t时间内静止在台秤上的 绳子的长度为
L1
1 2
gt
2
质量为：
m1
m
L1 L
对台秤的压力为：
动量定理的应用PPT教学课件
三、胃（Stomach）
胃位于食道的后方，是消化管最膨大的部分， 接近食道处的部分为贲（beng）门部，胃 体的盲囊状突出部分称盲囊部，连接肠的一 端称为幽门部。
一般鱼类胃的组织由粘膜层、粘膜下层、肌肉 层及浆膜层等四层组成。
圆口类及硬骨鱼类的鲤科、海龙科等鱼类没有
26
胃。
硬骨鱼类胃的五种类型
I 型：胃直而稍膨大，呈圆 柱状，无盲囊部，如鲀科鱼类。
将质量1kg的小球在距地面20m 的位置以10m/s的速度水平抛出． 求它落地前1s内动量的变化． (g=10m/s2)
例三
质量为2kg的小球以5m/s的速度在 水平面内做半径r=60cm的匀速圆 周运动．求小球在半个周期内受到 的合外力冲量的大小．
例四
质量为1kg的铁球从沙坑上方由静止 释放，下落1s落到沙子表面上，又经 过0.2s，铁球在沙子内静止不动． 假设沙子对铁球的阻力大小恒定不变， 求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的 阻力．(g=10m/s2)
12
第一节 消化管
消化管为一肌肉的管子，起自口，最后从泄殖腔 或肛门开口于外，包括口咽腔、食道、胃、肠 等部分。
13
一、口咽腔
鱼类的口腔和咽腔无明显的界限，故称口咽腔， 内有齿、舌及鳃耙等构造。
有些鱼类的唇有味蕾分布。 有些鱼类口边有富eth
作用：捕食，不能 咀嚼。
（二）舌（tongue）
鱼类的舌一般比较原始，没有弹性，不能活 动。
少数鱼类舌退化甚至无舌，如海龙科。 一些鱼类的舌上布有味蕾，并有神经支配。 鱼类的味蕾不仅分布于舌上，在口腔、触须及
体侧等处均有分布。
18
（三）鳃耙（gill raker）
鱼类鳃弓朝口腔的一侧 长有鳃耙，一般每一 鳃弓长有内外两行鳃 耙，其中以第一鳃弓 外鳃耙最长。
动量定理的应用PPT教学课件
在什么情况下要考虑自身的重力?什么情况下可以
不考虑自身的重力?
mg
解：取人下落方向为正方向，人的初动量
为p=mv=65×7kg·m/s=455 kg·m/s 在运用动量定理解决竖直方
人的末动量为p`=0
向的冲击力问题时，若接 触时间很短，则自重可不
设人所受平均作用力为F，则由动量定理： 予考虑，反之，自重就不
武则天
武则天是中华帝国唯一的女皇帝。杰出 的女人，有绝顶的才能和超人的智慧， 心狠手辣。在她再位间任用酷吏以强硬 的手段统治她的王朝。取李唐江山而代 之，她的王朝号(周)。她作为中国历史 上唯一的女皇帝，能够排除万难，在统 治长达半个世纪的年代，形成强有力的 中央集权，社会安定，经济发展，上承 “贞观之治”，下启“开元盛世”，革 除时弊，发展生产，完善科举，破除门 阀观念，不拘一格任用贤才，顺应历史 潮流，大刀阔斧改革的历史功绩相比，
作用时间t越短，作用力F越大 (2) F一定，t短则△p小，t长则△p大；
典型例子：拉纸条时纸条与橡皮间的摩擦力是一定
的，拉的越快，作用时间越短，动量变化量越小
(3) t 一定，F大则△p大，F小则△p小。
2、求变力的冲量
如图所示，一质量为m的小球在固定于
A
竖直平面内的半径为R的光滑轨道内
运动，若小球在圆心等高处C点由静
4、动量定理在物体系中的应用
【例】 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以
加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到 拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与
路面的动摩擦因数为μ，
v0
v/
m
M
1、从拖车脱钩到停止历时多少？ 2、机车和拖车受到的合力是多大？ 3、拖车动量的增量是多少？机车动量的增量是多少？系统动量的增量是 多少？
《动量定理》课件
《动量定理》PPT课件
本课程将介绍动量定理的概念、公式及其应用。
动量的定义
1 动量的定义及其形式化表达
动量是物体运动的重要属性，它定义为物体质量与速度的乘积。
2 动量的守恒定律
动量在相互作用过程中是守恒的，即系统内各物体的动量总和保持不变。
动量定理
1 动量变化与动量定理
2 动量定理的应用范围
动量定理描述了物体所受合外力的作用下 其动量的变化规律。
动量定理适用于各种物体相互作用的问题， 包括弹性碰撞和非弹性碰撞等。
弹性碰撞
1 弹性碰撞的概念
弹性碰撞是指碰撞过程中动能守恒的碰撞。
2 弹性碰撞的公式
弹性碰撞中，根据质量和速度的守恒关系，可以得到碰撞前后物体的速度变化。
3 弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示弹性碰撞的具体应用和效果。
非弹性碰撞
1 非弹性碰撞的概念
非弹性碰撞是指碰撞过程中动能不守恒的碰撞。
2 非弹性碰撞的公式
非弹性碰撞中，除了动量守恒外，还需考虑能量损失的因素。
3 非弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示非弹性碰撞的具体应用和效果。
总结
1 动量定理的总结
2 动量定理的应用举例
动量定理是描述物体动量变化的基本定律， 包括守恒定律和变化定律。
通过实际例子展示动量定理在不同领域的 应用，如力学、运动学等。
参考资料
1 动量定理相关的参考书籍和网站
推荐几本权威的物理教材和一些相关的学术网站供学员参考。
问题与讨论
1 Q&A环节，对于学员流
为学员们提供互动环节，让他们分享观点
回答学员在授课过程中提出的问题，加深
和对动量定理的理解。
对动量定理的理解。
本课程将介绍动量定理的概念、公式及其应用。
动量的定义
1 动量的定义及其形式化表达
动量是物体运动的重要属性，它定义为物体质量与速度的乘积。
2 动量的守恒定律
动量在相互作用过程中是守恒的，即系统内各物体的动量总和保持不变。
动量定理
1 动量变化与动量定理
2 动量定理的应用范围
动量定理描述了物体所受合外力的作用下 其动量的变化规律。
动量定理适用于各种物体相互作用的问题， 包括弹性碰撞和非弹性碰撞等。
弹性碰撞
1 弹性碰撞的概念
弹性碰撞是指碰撞过程中动能守恒的碰撞。
2 弹性碰撞的公式
弹性碰撞中，根据质量和速度的守恒关系，可以得到碰撞前后物体的速度变化。
3 弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示弹性碰撞的具体应用和效果。
非弹性碰撞
1 非弹性碰撞的概念
非弹性碰撞是指碰撞过程中动能不守恒的碰撞。
2 非弹性碰撞的公式
非弹性碰撞中，除了动量守恒外，还需考虑能量损失的因素。
3 非弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示非弹性碰撞的具体应用和效果。
总结
1 动量定理的总结
2 动量定理的应用举例
动量定理是描述物体动量变化的基本定律， 包括守恒定律和变化定律。
通过实际例子展示动量定理在不同领域的 应用，如力学、运动学等。
参考资料
1 动量定理相关的参考书籍和网站
推荐几本权威的物理教材和一些相关的学术网站供学员参考。
问题与讨论
1 Q&A环节，对于学员流
为学员们提供互动环节，让他们分享观点
回答学员在授课过程中提出的问题，加深
和对动量定理的理解。
对动量定理的理解。
动量定理及其应用课件
VS
量子力学中的动量定理
将动量定理应用于量子力学领域，研究其 在描述微观粒子运动和相互作用中的作用 。
动量定理在交叉学科领域的研究
工程力学中的动量定理
将动量定理应用于工程力学领域，研究其在 结构分析、振动控制等方面的应用。
生物学中的动量定理
将动量定理应用于生物学领域，探讨其在描 述生物运动、生态平衡等方面的作用。
棒球投手投球
棒球投手通过改变球的速度和角度来 控制球的轨迹。这需要运用动量定理 来预测球在空中的运动轨迹，以便投 手能够准确地将球投到目标位置。
滑雪技巧
在滑雪过程中，运动员通过改变滑行 速度和方向来控制自己的轨迹。这需 要运用动量定理来理解速度和方向变 化对滑雪轨迹的影响。
工业生产中的应用
机械加工
全。
军事科技
导弹和炮弹的制导和射击精度也 依赖于动量定理来计算和控制弹 道轨迹，提高武器的打击效果。
04 动量定理的实验验证
实验设计
01
02
03
实验目标
验证动量定理在现实生活 中的应用，探究物体在碰 撞过程中的动量变化。
实验原理
基于动量定理，当一个物 体发生碰撞时，其动量的 变化与作用力和作用时间 的乘积成正比。
对碰撞问题的解决
动量定理为解决碰撞问题提供了重要 的工具，使得科学家能够预测和解释 物体碰撞过程中的各种现象。
动量定理在现代科技领域的应用
火箭科学
火箭发动机的推进原理正是基于 动量定理，通过高速喷射物质来 获得反作用力，从而实现火箭的
升空和推进。
碰撞安全研究
汽车、飞机和其他交通工具的碰 撞安全研究依赖于动量定理来分 析碰撞过程中能量的传递和吸收 ，以改进安全设计和保护乘员安
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(2)注意分离后两物体运动性质的分析;
(说的流体包括:气体、液体、流沙及 基本粒子流等. 这类问题的特点是:研究对象是不断变化着 的.所以,分析这类问题时要特别注意研究对 象的选择.常用的方法是“微元”法.
例题5.一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做 匀速直线运动,帆面的面积S=10m2,风速 V1=10m/s,船速V2=4m/s,空气的密度 ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大? 解析:取一小段时间t,并以在这段 (V1-V2)t 时间内与帆面作用的空气为研究 对象. 这部分空气的质量为:ρS(V1-V2)t, 其速度由V1变V2,根据动量定理得: Ft= ρS(V1-V2)2t 解得:F=464.4N
例题3.物块A和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如 图所示.连接A、B的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的 大小为V,这时B下落的速度大小为μ,已知A、B的质量分别 为m和M,则在这段时间里,弹簧弹力对A的冲量为 . 解析:从问题出发,对过程进行分析. 过程中A受重力和弹力作用,设时间为t, 则根据动量定理得: IA+mgt=mV…………① 对B应用动量定理得: Mgt=Mμ…………② 解方程组得:IA=m(μ+V)
A B
解:分离后A做竖直上抛运动,由运动规律得: VA0=(2gh)1/2=2m/s t=VA0/g=0.2s B做简谐运动,机械能守恒.因此,B再经弹簧原长处 的速度大小仍为VA0.对B应用动量定理(以向下为 正) IB+mBgt=2mBVA0 代入已知条件及相关量解得:IB=6N· s 点拨:(1)注意应用分离状态时两物体间的关联关系;
例题1.两只相同的茶杯,由同一高处自由落下,其一 落在水泥地面上,另一只落在沙土地面上,为什么落 到水泥地上的易碎?
解释:由于两只茶杯相同,又从相同高处自由落下, 所以它们落地前瞬时的动量相同;落地后,无论是 落在哪个地面上,其末动量都为零.即两只茶杯与地 面碰撞时动量的变化量相同.但是,落在水泥地面上 的茶杯与地面的作用时间比落在沙土地面上的茶 杯与地面的作用时间要短,根据F=△P/△t知,落在 水泥地上的茶杯受到的冲击力比落在沙土地上的 茶杯受到的冲击力大,所以落到水泥地上的茶杯易 碎. 点拨:(1)抓住动量变化量相同这个关键; (2)区别时间关系,正确应用动量定理.
例题2.把重物G压在水平桌面上的纸带上.若用水 平力缓慢拉动纸带,重物跟着一起运动;若迅速拉 动纸带,纸带将会从重物下面被抽出.试解释这一现 象 . :缓慢拉动时,重物受纸带的静摩擦力作用,当 解释 迅速拉动时,重物受纸带的滑动摩擦力作用.在接触 面相同的情况下,静摩擦力小于滑动摩擦力.而重物 移动与否,起决定作用的不是力的大小,而是力效应 积累的大小,即冲量的大小. 两种情况对照,虽然缓拉重物受力小,但作用时间比 迅速拉长很多,因此所产生的冲量比迅速拉时也大 许多,重物动量的变化也大许多,所以慢拉时重物随 纸移动,而快拉时重物几乎不动,纸带被抽出. 点拨:注意理解物体移动与否的决定因素.
本节内容提要
1.现象解释问题
2.变力冲量的计算问题 3.流体作用问题 4.估算问题 5.独立性的应用问题
现象解释问题
现象解释问题,一般分两大类:一类是动量变 化量相同,由于作用时间不同,而使物体受力 不同;再一类是物体所受作用力相同,但由于 作用时间不同,所产生的冲量不同,动量变化 量不同,物体运动状态的变化也不相同. 在解释现象时,应首先弄清问题的关键,再利 用相应规律进行解释.
A
A B B
V
μ
点拨:(1)注意选择冲量的计算方法; (2)注意抓住A、B之间的联系.
例题4.如图所示,下端固定的竖直轻弹簧的上端与 质量为3kg的物体B连接,质量为1kg的物体A放在 B上.先用力将弹簧压缩后释放,它们向上运动.当A、 B分离后A又上升了0.2m到达最高点,这时B的运 动方向向下且弹簧恰好恢复原长.则从A、B分离 到A达到最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量的 大小为 . 分析:首先进行过程分析. (1)撤力后A、B一起向上运动至分离.根据 A、B分离时的关联关系,可判断A、B分离 时弹簧恰处于原长处. (2)分离后,A做竖直上抛运动,B做简谐运动 .A遵守竖直上抛运动规律,B遵守机械能守 恒定律.
变力冲量的计算问题
处理变力冲量的计算问题,有两种基本思路: (1)应用冲量定义计算,对应两种方法: ①用平均力代替变力,注意这里的平均力与变力的 平均值意义不同,只有在力与时间呈线性关系时,它 们才是相等的. ②图象法.在F—t图象中,图象与坐标轴所围成的图 形的面积,表示这段时间内的冲量.用图象法求变力 冲量,就是利用了这一点. (2)应用动量定理求解,这是常用方法,应重点掌握.
点拨:(1)注意理解和掌握研究对象的选取方法; (2)注意确定运动状态的变化.
例题6.如图所示,由高压水枪竖直向上喷出的水柱, 将一质量为m的开口向下的小铁盒倒顶在空中.已 知水以恒定的速率V0从截面积为S的枪口中持续不 断的喷出,向上运动并冲击铁盒后以不变的速率竖 直返回,求稳定状态下,铁盒到枪口的高度为多少? 解析:设水喷射至盒底h处的速度为Vt,由 竖直上抛运动规律得:Vt=(V02-2gh)1/2 该速度即为冲击铁盒和返回的速度. 在枪口处取一截面积为S的液片,并设其 到达铁盒底部需时间t.则在时间t内,高为h 的水柱均以速度Vt冲击铁盒.由动量定理 2 得: v0 1 m 2 h g( ) 2 g 2 2 sv0 mgt=2ρSV0tVt 解得:
估算问题
处理估算问题,关键是建立与问题相关的运 动模型. 具体处理时,要注意过程的简化,和常识的应 用.
例题7.据报道,一辆轿车强行高速超车时,与迎面驶 来的另一辆轿车相撞.两车相撞后,连为一体停下来 ,两车身因碰撞挤压皆缩短了0.5m据测算相撞时速 度均约为109km/h,试求碰撞过程中,车内质量为 60kg的人受到的冲击力约为多大?