力的效应探究
电荷运动的磁效应洛伦兹力与霍尔效应
电荷运动的磁效应洛伦兹力与霍尔效应电荷运动的磁效应：洛伦兹力与霍尔效应电荷运动时，除了受到电场力的作用，还会产生磁效应。
通过洛伦兹力和霍尔效应的研究，我们可以更深入地了解电荷在磁场中的运动规律以及相关的物理现象。
一、洛伦兹力洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的作用力。
当一个电荷Q以速度v在磁感应强度B的磁场中运动时，它将受到一个垂直于速度和磁场方向的力F。
这个力被称为洛伦兹力，用数学表达式表示为：F = Q(v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小和方向，Q是电荷的量，v是电荷的速度，B是磁感应强度。
根据洛伦兹力的表达式，我们可以得出几个重要结论。
首先，洛伦兹力的大小正比于电荷的量和磁感应强度，并与电荷的速度的正弦值成正比。
其次，洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向，遵循右手定则。
最后，洛伦兹力只对运动的电荷有作用，对于静止的电荷则没有影响。
洛伦兹力的磁效应在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在粒子加速器中，通过调整磁场的强度和方向，可以使电荷在器件中沿着特定的轨道进行加速。
而在电动机中，洛伦兹力则被用来实现电能到机械能的转换。
二、霍尔效应霍尔效应是指当一根导体中有电流流过时，垂直于电流方向和磁场方向产生的电势差现象。
这一现象被发现于1851年由美国物理学家爱德华·霍尔。
当通过一条导体的宽度为d，在纵向施加一个磁场B的情况下，导体两侧会产生一个横向电势差VH。
根据霍尔效应的原理，电势差VH 正比于电流I、磁感应强度B和导体的几何尺寸d，并与电流的方向和磁场的方向相对应。
数学表达式如下：VH = RHOH * I * B / d其中，RHOH为霍尔系数，反映了导体材料特定条件下的霍尔效应强度。
霍尔系数对不同材料而言是一个常数。
霍尔效应在现代电子技术中应用广泛。
例如，在霍尔传感器中，通过测量外部磁场引起的霍尔电势差变化，可以实现磁场传感和位置检测等功能。
此外，霍尔效应在微电子学领域也被利用于设计和制造磁存储器元件。
3.1 力的空间积累效应
r r 解： A = F ⋅ dr = Fdx （一维运动可以用标量） 一维运动可以用标量） ∫ ∫
dx = ∫F dt = dt
t
∫ F vdt
5
3.1 力的空间积累效应
2、变力曲线运动的功
第3章 机械运动的守恒定律 解决方法： 解决方法：微元积分法
“化整为零，以直代曲，以恒代变，再求和”。 化整为零，以直代曲，以恒代变，再求和” 把路径分成许多微小的位移元； 把路径分成许多微小的位移元； 位移元 在各段位移元上质点受的力可以看成是恒力 恒力， 在各段位移元上质点受的力可以看成是恒力， 在该微过程中的元功 元功为 在该微过程中的元功为：
t
3 3 4 3 0
t 12t F = 0 + ∫ dt = ∫ dt = 3t 2 v = v0 + ∫ adt 0 m 0 2 0
∴ A = ∫ 12 t ⋅ 3 t dt = ∫ 36 t dt = 9 t
2
3
v v 2 P = F ⋅ v = 12t ⋅ 3t = 288W
0
0
= 729 J
3
3.1 力的空间积累效应
第3章 机械运动的守恒定律
3.1
力的空间积累效应 （功 动能定理） 动能定理）
4
3.1 力的空间积累效应 一、功
第3章 机械运动的守恒定律
力对质点所作的功： 力在质点位移方向的分量 力对质点所作的功： 与位移大小的乘积，即为力与质点位移的点积。 位移大小的乘积，即为力与质点位移的点积 力与质点位移的点积。 的乘积 1、恒力直线运动的功： 恒力直线运动的功：
2-2力对时间的积累效应
第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
v2
30º
A
v1
15º
B
m v2
(m v)
y
O x
15º
m v2
(m v)
y
O x
30º m v1
m v1
30º
N m
例2-6 矿砂从传送带A落到另一个传送带B上，如图 所示。其速度的大小v1=4m·-1，速度方向与竖直方向 s 成30º 角，而传送带B与水平方向成15º 角，其速度大 小为v2=2m·-1，如果传送带的运送量恒定，设为 s qm=2000kg·-1，求矿砂所受的合力的大小和方向。 h 解： 选时间t内落到传 30º A 送带B上的矿砂为研究 v2 对象。其质量为：
在 p 一定时
m v1
F
mv2
F
Fm
F
t 越小，则 F 越大 .
例如人从高处跳下、飞 机与鸟相撞、打桩等碰 撞事件中，作用时间很 短，冲力很大。
otΒιβλιοθήκη t1 t1t2第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
例2-5 一小球在距离地面为h1处由静止开始下落，与地 面发生碰撞后反弹，设碰撞时间为t，小球反弹后上升 到距地面为h2的地方，求地面对小球的平均冲力。 解： 取向上为正向。小球落地时受力 y 如图。 N 小球落地时刻的速度方向向下， h1 速率为v1， v 2 gh
m qm t
v1
15º
B
第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
30º
t时间内矿砂的动量的增量为
v1 (m v) Ft y 15º B (m v) m v2 F t O x (m v) (m v) 30º F m v1 t 2 2 2 ( m v ) ( m v 1 ) ( m v 2 ) 2 m v 1 v 2 cos 75 º
力的效应探究
力的效应探究力是物理学中最常见的物理量，几乎所有的物理现象都与力有关。
探讨力的效应，搞清力与作用效果间的关系，对学习物理是十分必要的。
一、力的放大效应如图1所示，将一个力F分解为与F夹角均为&alpha；的两个力，由平行四边形定那么有：F1=F2=,由此式可看出，只要&alpha；60o,那么Fl>；F,假设&alpha；接近90o,那么Fl例1如图2所示，劈柴时用F=IOoN的力，将顶角为IOo的斜劈沿竖直方向打入劈柴的裂缝，那么斜劈对劈柴裂缝的作用力是多大？分析与求解：将竖直向下的K）ON的打击力沿与斜劈左右两面垂直的方向分解，如图3所示，图中的F/就是斜劈对裂缝两边的作用力。
F∕=563N二、力的形变效应严格说，力作用在物体上都会引起物体发生形变。
这里只谈论在弹性限度内，作用在弹簧上的外力所引起的弹簧的缩短或伸长这种形变。
由胡克定律知，弹簧的形变（伸长量或缩短量）跟所受外力（拉力或压力）大小成正比。
根据牛顿第三定律可知，弹簧也会产生一个引起形变的外力的反作用力——弹力。
因此胡克定律也可表达为：弹簧的弹力与弹簧的形变（伸长量或缩短量）成正比。
其中的比例系数由弹簧自身因素决定，叫弹簧的劲度系数。
用公式表不就是：F-k o弹簧有了形变，就会具有弹性势能，这个势能的大小与形变有关，用公式表示就是：O因此，弹簧发生形变的过程也就是外界物体的其他形式的能与弹簧的弹性势能相互转化的过程。
这就是力的形变效应。
例2质量为m的木块（可视为质点）与劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连。
木块的右边与一细线连接，细线绕过质量不计的光滑定滑轮，木块处于静止状态，在以下情况下弹簧均处于弹性限度内。
不计空气阻力及线的形变，重力加速度为go如图甲所示，在线的另一端施加一竖直向下的恒力F,木块离开初始位置0由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变，木块通过P点时速度大小为V,加速度大小为A。
力的时间累积效应冲量动量动量定理
4-3 角动量 角动量守恒定律
mvM
l 2
J
2mu
l 2
1 12
ml 2
1 2
ml 2
解得
mvMl ml 2 12
2 ml 2
6m(2gh)1 2 2 (m 6m)l
演员N以u起跳，到达旳高度：
h u2 l 2 2 ( 3m )2 h
2g 8g m 6m
第四章 刚体的转动
28
解 碰撞前M落在 A点旳速度
vM (2gh)1 2
碰撞后旳瞬间，M、N具有相同旳线速度
u l
2
第四章 刚体的转动
26
物理学
第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
M、N和跷板构成旳系统，角动量守恒
mvM
l 2
J
2mu
l 2
1 12
ml 2
1 2
ml 2
M
h
N
C
A
B
l
l/2
第四章 刚体的转动
27
物理学
➢ 在冲击等问题中 M in M ex L 常量
➢ 角动量守恒定律是自然界旳一种基本定律.
第四章 刚体的转动
19
物理学
第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
许多现象都能 够用角动量守恒来 阐明.
➢把戏滑冰 ➢跳水运动员跳水
第四章 刚体的转动
20
物理学
第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
自然界中存在多种守恒定律
开始时静止于圆环上旳 点 A (该点在经过环心 O 旳水平面上)，然后 点从开A 始下滑．设小球与圆环间旳摩擦力略 去不计．求小球滑到点 B 时对环心 O 旳角 动量和角速度．
力的动力效应的作用效果
力的动力效应的作用效果
"力的动力效应"通常指的是力在物体上产生的影响，这可以通过牛顿的运动定律来理解。
牛顿的第二定律指出，一个物体上的力等于该物体的质量乘以它的加速度，即F=m⋅a，其中 F 是力，m 是质量，a 是加速度。
这里有一些关于力的动力效应的基本作用效果：
1.加速物体：如果有一个作用在物体上的合力，它将导致
物体发生加速度。
物体的质量越大，给定的力将导致更小的加速度，反之亦然。
2.改变速度：通过作用在物体上的力，物体的速度可以发
生改变。
力的方向和大小决定了速度的变化。
3.维持平衡：如果物体处于平衡状态，合力为零。
这意味
着所有作用在物体上的力都相互抵消，物体将保持静止或以恒定速度运动。
4.变形物体：有些力可以导致物体发生形变，如拉伸、压
缩或扭曲。
这在材料科学和工程中很重要。
5.产生压力：当力作用在一个表面上时，它会在该表面上
产生压力，即单位面积上的力的分布。
这在液体和气体静力学中很重要。
总的来说，力的动力效应是在物体上引起运动、形变或其他效应的结果，这是物理学中研究运动和力学的基本概念。
简述力的作用效应
简述力的作用效应
力的作用效应主要分为以下两种：
1. 运动状态的改变：力可以使物体的运动状态发生改变，包括改变物体的运动速度（大小或方向）或使物体由静止变为运动或由运动变为静止。
2. 形状的改变：力可以改变物体的形状，使物体发生形变，包括弹性形变和范性形变。
此外，力的作用效果还与力的作用点有关，即力的大小、方向和作用点称为“力的三要素”，可以根据力的三要素画出力的图示。
同时，力的作用是相互的，即物体间力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，也会受到来自另一个物体的反作用力。
以上内容仅供参考，如需获取更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
力对物体的时间累积效应
c
c c
➢ 其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动
质心的位置
由n个质点组成 的质点系，其质心 的位置：
m2
mi
c
m1
➢对质量离散分布的物系：
➢对质量连续分布的物体： 说明 对密度均匀、形状对称的物体，质 心在其几何中心．
例1 水分子H2O的结构如图．每个氢原 子和氧原子之间距离均为d=1.0×10-10 m，氢 原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o.
求水分子的质心．
H
d oC Od
H
52.3o 52.3o
解 yC=0
H
d oC Od
H
52.3o 52.3o
P66例2.2.7求半径为 R 的匀质半圆薄片的质心. 例2 求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心.
Rθ O
解 选如图所示的坐标系． 在半球壳上取一如图圆环
➢ 圆环的面积
Rθ O
➢ 圆环的质量 由于球壳关于z 轴对称，故xc= 0
非完全弹性碰撞 可以证明：恢复系数等于恢复过程与压 缩过程的冲量之比
讨论
（1）若
碰前
则
（2）若
,则
碰后
讨论
（3）若
,则
碰前
碰后
1、教材p61 例2.2.2； 2.2.3；2.2.4；2.2.5分析
1 动量定理微分形式的应用举例
o
例3、一质量均匀分布的柔软细绳
铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平
为0.05 s．求在此时间内钢板
所受到的平均冲力．
解 由动量定理得：
O
方向与 轴正向相同．
弹性和非弹性碰撞
一般情况碰撞
1 完全弹性碰撞 动量和机械能均守恒
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力的效应探究
陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君
力是物理学中最常见的物理量，几乎所有的物理现象都与力有关。
探讨力的效应，搞清力与作用效果间的关系，对学习物理是十分必要的。
一、力的放大效应
如图1所示，将一个力F分解为与F夹角均为α的两个力，由平行四边形定则有：
F1=F2=，由此式可看出，只要α60o，则F1>F，若α接近90o，则F1<F。
这就是力的放大效应。
例1如图2所示，劈柴时用F=100N的力，将顶角为10o的斜劈沿竖直方向打入劈柴的裂缝，则斜劈对劈柴裂缝的作用力是多大？
分析与求解：将竖直向下的100N的打击力沿与斜劈左右两面垂直的方向分解，如图3所示，图中的F/就是斜劈对裂缝两边的作用力。
Ｆ/＝＝563N
二、力的形变效应
严格说，力作用在物体上都会引起物体发生形变。
这里只谈论在弹性限度内，作用在弹簧上的外力所引起的弹簧的缩短或伸长这种形变。
由胡克定律知，弹簧的形变（伸长量或缩短量）跟所受外力（拉力或压力）大小成正比。
根据牛顿第三定律可知，弹簧也会产生一个
引起形变的外力的反作用力──弹力。
因此胡克定律也可叙述为：弹簧的弹力与弹簧的形变（伸长量或缩短量）成正比。
其中的比例系数由弹簧自身因素决定，叫弹簧的劲度系数。
用
公式表示就是：F=k。
弹簧有了形变，就会具有弹性势能，这个势能的大小与形变有关，用公式表示就是：。
因此，弹簧发生形变的过程也就是外界物体的其他形式的能与弹簧的弹性势能相互转化的过程。
这就是力的形变效应。
例2质量为ｍ的木块（可视为质点）与劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连。
木块的右边与一细线连接，细线绕过质量不计的光滑定滑轮，木块处于静止状态，在下列情况下弹簧均处于弹性限度内。
不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g。
如图甲所示，在线的另一端施加一竖直向下的恒力F，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变，已知木块通过P点时速度大小为ｖ，加速度大小为A。
方向向右。
如果在线的另一端不是施加恒力F，而是悬挂一个质量为M的钩码，如图乙所示，还是在木块处在O点时，由静止释放钩码M。
求：这次木块通过P点时的速度大小。
分析与求解：设OP间距为x，则木块经过P点时，弹簧的伸长量亦为x，此时木块受恒定拉力F和弹簧的弹力f的作用，由胡克定律有：，由牛顿第二定律有：。
设此时弹簧的势能为E，由能的转化和守恒定律知，木块两次从开始运动到经过p点，分别
有：，。
解以上四式得悬挂钩码时，木块通过P 点时的速度大小为：。
三、力的瞬时效应
有力作用在物体上的同时，物体就会产生加速度，力消失的同时加速度亦即刻消失。
加速度与外力的关系由牛顿第二定律确定：加速度的大小与作用在物体上的所有外力的合力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同，用公式表示就是：F=ma。
这就是力的瞬时效应。
例3如图5甲所示，质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于静止状态。
（1）现将细线L2剪断，求剪断时刻物体的加速度大小。
（2）若将细线L1换成长度相同、质量不计的弹簧，物体静止时，细线L2仍水平拉直，如图5乙所示，求剪断细线L2时刻物体的加速度大小。
分析与求解：（1）细线L2剪断后，原先它作用在物体上的水平拉力即刻消失，此时刻物体受力如图6甲所示，由于细线的形变很小，此时细线L1的拉力已不是原来的拉力，物体的运动类似单摆的运动，将物体重力mg沿细线反向延长方向和与细线垂直方向分解，这
个垂直分力使物体产生加速度。
由牛顿第二定律有：。
解此式得物体的加速
度大小为：。
（2）细线L2未剪断时，物体受力如图6乙所示，由力的平衡条件有：，
，解以上两式得：，当细线L2剪断时刻，它对物体的拉力F2即刻消失，但弹簧的形变来不及发生变化，此时它对物体的拉力仍为原先的值。
这样，此刻物体所受弹簧拉力和重力的合力大小等于Ｆ2，方向与F2相反，由牛顿第二定律有：
，解此式得细线L2剪断时刻物体的加速度大小为：。
四、力的积累效应
一般说来，力作用于物体后，物体的运动状态随之改变，这种改变总是在时间和空间中进行的。
因此，力的积累也就有时间上的积累和空间上的积累。
描述力的时间积累的物理量是冲量，它被定义为力与作用时间的积I=Ft，是矢量，其方向与力的方向一致。
与力的冲量对应的是物体的动量，它被定义为物体质量与运动速度的积P=mv，也是矢量，方向与速度方向一致。
力的时间积累效应，就是引起物体的动量发生变化。
具体关系用动量定理表示：作用在物体上的所有外力的合力的冲量或各力冲量的矢量和，等于物体动量的变化量。
用公式表示是：I=mv2-mv1。
描述力的空间积累的物理量是功，它是作用在物体上的力与物体的位移以及力的方向与位移方向间夹角余弦三者的积W=Fscosθ，是标量，但有正负之分。
与功对应的是物体的动
能，动能是物体质量与运动速度平方积之半E k=，也是标量。
力的空间积累引起物体动能的变化，二者关系是：作用在物体上的所有外力功的代数和等于物体动能的改变量，用
公式表示是：。
例4如图7所示，A和B两物体的质量分别为m和M，用轻绳连接后挂在轻弹簧下静止不动。
当连接A。
B的绳突然断开后，物体A上升经过某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为u。
求在这段时间内弹簧对物体A的冲量是多少？
分析与求解：绳断开时刻，两物体的速度均为零，设从该时刻到它们的速度分别为v 和u经历的时间为t，选竖直向上为正方向，该过程中，对A运用动量定理有：I弹-mgt=mv-0，对B运用动量定理有：-Mgt= -Mu-0，解以上两式得：I弹=mv+mu。
例5如图8所示，质量为M=２kg的长木板在光滑水平地面上以v0=6m/s的速度匀速运动。
另一个质量为m=1kg的小木块，竖直落在它的前端，当它相对长木板滑动ΔL =2。
4m 后和长木板相对静止。
求：它们之间的动摩擦因数。
分析与求解：小木块刚落在长木板上时，水平方向的速度是零，二者有相对运动，这样小木块与长木板间的摩擦力μmg使小木块加速，使长木板减速，当二者速度相等时便相对静止，设这时的速度为v。
这一过程中，在水平方向上，二者系统不受外力作用，运用动量守恒定律有：ｍv0=（M+m）v。
上述过程中，对小木块和长木板分别运用动能定理有：
μmgs2=和-μmgs1=。
由图可看出：s1-s2=ΔL，代入已知数据解以上
几式得：小木块和长木板间的动摩擦因数为μ=0．5。