RLC串联谐振电路及答案
RLC串联电路谐振练习题
一、选择题1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性3、下列说法中，（ ）是正确的。
A 、串谐时阻抗最小B 、并谐时阻抗最小C 、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（ ）A 、R L0ω B 、LC f 10= C 、LC 10=ω5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。
A 、0B 、220C 、6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。
A 、比原来亮B 、比原来暗C 、和原来一样亮7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。
当把开关合上时，电路呈现（ ）。
A 、阻性B 、感性C 、容性二、计算题1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数.2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值.3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。
4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5=U mV 。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“mH21=Ω=LR，”，接在角频率rad/s2500=ω的10V 电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振求谐振电流I0、电容两端电压U C、线圈两端电压U RL及品质因数Q。
实验三 RLC串联电路的谐振
实验三 RLC 串联电路的谐振一、实验目的1. 通过对电路谐振现象的探讨，进一步理解串联谐振电路的特点。
2. 学习串联电路频率特性曲线的绘制。
3. 了解品质因数Q 对谐振曲线的影响。
二、实验原理与说明 1. RLC 串联电路电路如图2-2-26所示，在正弦电压作用下，电路的阻抗Z 为 ||)1(Z jX R CL j R Z =+=-+=ωω 当CL ωω1=时，阻抗虚部为零，ϕ为零，端口电压与电流同相，电路处于谐振状态，谐振角频率为LC10=ω 谐振频率为LCf π210=当电路参数一定时，改变电源频率而实现谐振，称为变频调谐。
2. 串联电路在谐振点的特点（1）谐振时回路总阻抗R Z =为最小，ϕ为零，回路呈电阻性。
（2）当电路电压U 一定时，串联电路电流在谐振点最大，RU I I ==0。
（3）CL 001ωω=，谐振时电感电压和电容电压大小相等、相位相反，即 .00...U jQ L j RU L j I U LO ===ωω.1..0U jQ C j IU CO -==ω 式中，CL R R U U Q LO 10===ω,称为品质函数。
（4）谐振时电阻电压R U .等于总电压U .。
3. 电流谐振曲线电路中电流与电源频率的关系称为幅频率特性，表明其关系的特性曲线称为电流谐振曲线，表达式为)1(22|)(|)(CL R R Z UI ωωωω-+==)(100220ωωωω-+=Q I式中，ω为谐振角频率，当U 为常数，L 、C 一定时，电流谐振曲线如图2-2-27所示，品质因数高的曲线陡。
4. U L 与U C 的频率特性电感电压和电容电压的频率特性如图2-2-28所示，其图形也与Q 值有关，当Q >0.707时，U L 与U C 才出现峰值，并且均在谐振点附近。
他们与角频率关系为()CL R LULI U L ωωωω122-+==()CL R U CI LU C ωωωω11122-+==三、实验任务（1) 自拟实验线路，用变频调谐方法实现谐振，测量谐振点的电压U RO (电阻电压）、U LO （电感电压）、U CO （电容电压），并将结果记入表2-2-11中。
《电工学实践教程》实验课后答案
= 1.51mA
RO RC
5．放大电路的测试中，输入信号频率一般选 择1kHz，为何不选择100kHz或更高的
频率？
RP 25M00ΩkΩ
+12V
5.1kΩ
＋U CC
I
Rb2
Rc ＋
C2
C 1＋U B
5.1kΩΩ
10μ β3D＝GV6100
F
＋
10μ F Rs 51.k1ΩkΩ
IB
UE 5.1kΩ
• 迟滞电压比较器输入、输出波形
1
i
R
_
-∞
2
R
6
2
+
3 ++
+
A
R
D
f
Z
（a
实验16 整流、滤波、稳压电路
思考题： 1.引起稳压电源输出电源不
稳定的主要原因是什么？ （1）电源存在等效内阻。 （2）输入电源过低。 （3）输出电流过大。 2.稳压电源输出曲线
UO
rO
uoc uL uL
RL
cos P 37 0.45
UI 220 0.37
R r Z cos 5950.45 267()
X X L Z sin 2fL
Z sin
L
595 0.89
1.69(H)
2f 2 3.14 50
实验6 三相电路
• 1.根据实验结果分析三相电路负载做星形连接 时中线的作用。
• 答：射极跟随器具有高输入阻抗和低输出 阻抗的特点，作为前级的负载，它可以获 得较高的电压（相对于RL1=2KΩ），作为 输出级，它几乎可以把全部电压传递给负 载。
RLC串联谐振电路及答案演示教学
RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为•UcLC f π210=谐振回路的品质因数为RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
rlc串联谐振电路实验报告思考题答案
rlc串联谐振电路实验报告思考题答案
RLC串联谐振电路实验报告思考题答案
在本次实验中，我们学习了RLC串联谐振电路的基本原理和特性。
通过实验，
我们掌握了串联谐振电路的频率响应、幅频特性和相频特性等重要参数。
以下
是对实验中出现的一些思考题的答案：
1. 为什么在串联谐振电路中，电感、电容和电阻的串联组合能够产生谐振现象？答：在串联谐振电路中，电感、电容和电阻的串联组合能够产生谐振现象是因
为它们共同构成了一个能够在特定频率下产生共振的系统。
当电感和电容的谐
振频率与外加交流电源的频率相同时，电路中的电感和电容会发生共振，使得
电路的阻抗最小，从而产生谐振现象。
2. 在实验中，我们如何测量串联谐振电路的谐振频率和品质因数？
答：在实验中，我们可以通过改变外加交流电源的频率，观察电路中电压和电
流的变化来测量串联谐振电路的谐振频率。
谐振频率对应的电压和电流幅值最大，品质因数可以通过谐振频率和带宽的比值来计算得到。
3. 串联谐振电路的幅频特性和相频特性有什么特点？
答：串联谐振电路的幅频特性表现为在谐振频率附近有一个幅值最大的谐振峰，而在谐振频率之外，幅值会逐渐减小。
相频特性表现为在谐振频率附近有一个
相位最小的谐振谷，而在谐振频率之外，相位会逐渐增大或减小。
这些特点可
以帮助我们更好地理解串联谐振电路在不同频率下的响应特性。
通过本次实验，我们对RLC串联谐振电路的特性有了更深入的了解，并学会了
如何测量和分析串联谐振电路的频率响应。
这将为我们今后的学习和研究提供
坚实的基础。
电路基础谐振试题及答案
电路基础谐振试题及答案一、选择题1. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路的阻抗最小，此时电路的阻抗为（）。
A. 0ΩB. ∞ΩC. RΩD. 0Ω 或∞Ω答案：C2. 电路的谐振频率可以通过以下哪个公式计算得出（）。
A. f = 1/(2π√LC)B. f = 1/(2π√L/C)C. f = 1/(2π√LC)D. f = 1/(2π√C/L)答案：C3. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路中的电流与电压的关系是（）。
A. 电流最大，电压最小B. 电流最小，电压最大C. 电流最大，电压最大D. 电流最小，电压最小答案：C二、填空题4. 在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态，此时电路的频率称为谐振频率，其计算公式为f0 =1/(2π√LC)，其中L表示电感，C表示电容。
5. 电路的谐振时，电感上的电压与电容上的电压相等，但相位相反，因此它们相互抵消，导致电路的总阻抗最小，此时电路的阻抗仅由电阻R决定。
三、简答题6. 简述RLC串联电路中谐振现象的特点。
答案：在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态。
此时，电路的阻抗最小，电流达到最大值。
电路中的电感和电容上的电压相等且相位相反，相互抵消，电路的总阻抗仅由电阻R决定。
谐振频率可以通过公式f0 = 1/(2π√LC)计算得出。
7. 说明电路谐振时，电路的功率因数为何为1。
答案：当电路发生谐振时，电路中的电流与电压同相，即电流和电压之间的相位差为0度。
功率因数定义为电压与电流之间的相位差的余弦值，因此当相位差为0度时，功率因数为cos(0) = 1。
这意味着电路中的功率全部为有功功率，没有无功功率，电路的效率最高。
四、计算题8. 给定一个RLC串联电路，其中R=10Ω，L=100mH，C=100μF，计算该电路的谐振频率。
答案：首先，将给定的数值代入谐振频率的计算公式f0 = 1/(2π√LC)中。
RLC串联谐振电路及答案
R L C串联谐振电路及答案 Prepared on 24 November 2020RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L=QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、 例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联电路的谐振_2
RLC 串联电路的谐振【问题提出】同时具有电感、电容两类元件的电路在一定条件下会发生谐振现象。
谐振电路的阻抗、电压于电流以及它们之间的相位差、电路与外界的能力交换等均处于某种特殊状态，因而在实际中有重要的应用，如在放大器、振荡器、滤波器电路中常用作选频等。
本实验中，通过LCR 电路幅频特性的测量，着重研究LC 电路的谐振现象。
【实验装置】（1）谐振时，回路阻抗为一纯电阻，且取得最小值Z=R+R '。
（R '电感线圈的交流等效电阻。
），且信号源的输出电压与输出电流I 同相。
（2）在保持电源电压U 恒定的条件下，0ωω=时，电流有极大值，且UI R=。
I ——f 曲线见P304图28—2，称为LRC 串联电路的幅频特性曲线（或谐振曲线）。
（3）Q 值标志谐振电路性能的好坏，称谐振电路的品质因数。
它定义为001''L CQ R R R R ωω===++谐振时 QU U U C L ==通常， Q>>1，U L 和U C 都远大于信号源输出电压U ，故又称LRC 串联谐振为电压谐振。
Q 值又标志着I ——f 曲线的尖锐程度， Q 值越大，曲线越尖锐，电路的频率选择性越好.。
如图。
实验内容、要求（1） 测量LRC 串联电路的谐振曲线，即I —f 曲线。
➢ 测量电路如上图。
按图连接电路。
➢ 电路元件L 、C 、R 、R '的数值参数选取。
L=0.1H ,C=0.05uf, R=100∩ ➢ 交流电压有效值用晶体管毫伏表进行测量。
➢ 回路电流可通过已知电阻R 上的电压求得。
➢测量过程中回路总电压有效值U 始终保持谐振时的总电压有效值不变。
取U ≡1V 。
CmaxI➢ 首先测量谐振时的频率0f 及R L C U U U 、 、，自拟记录表1【实验数据及分析】表4串联谐振0f 、Q 的实验、理论结果比较表【结论、讨论或体会】通过该实验对LCR电路幅频特性的测量，接触了RX7/1型十进制标准电容箱，ZX32型交流电阻箱、XD2信号发生器、数字万用表等仪器，学习了实验线路设计和参数选用。
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RLC 串联谐振电路
一、知识要求：
理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：
在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即
（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===
谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：
（4）、串联谐振电路的特点：
①.电路阻抗最小：Z=R
②、电路中电流电大：I 0=U/R
③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性
④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X R
U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：
CR
f R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)
（5）、串联谐振电路的应用：
适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：
1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC
串联回路的谐振频率为
•
Uc
LC f π21
0=
谐振回路的品质因数为
R
L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为
mV 5mV 5C L C
L R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为
F 58.14
.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为
744
.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π
3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
（设L 不变） 解：LC f π21
0==12610101026014.321
--X X X X X ≈KHZ
6
23210260)1064014.32(1)2(1-==X X X X X L f C π≈238PF
四、练习题：
（一）、填空题
1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。
2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。
3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。
4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。
这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。
5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。
（二）、判断题
1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。
（ ）
2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。
（ ）
（三）、选择题
1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）
A 、电阻性
B 、电感性
C 、电容性
2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）
A 、电阻性
B 、电感性
C 、电容性
3、下列说法中，（ ）是正确的。
A 、串谐时阻抗最小
B 、并谐时阻抗最小
C 、电路谐振时阻抗最小
4、发生串联谐振的电路条件是（ ）
A 、R L
0ω B 、LC f 1
0= C 、LC 1
0=ω
5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。
A 、0
B 、220
C 、73.3
6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。
A 、比原来亮
B 、比原来暗
C 、和原来一样亮
7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。
当把开关合上时，电路呈
现（ ）。
A 、阻性
B 、感性
C 、容性
（三）、计算题
1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=3.4Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数.
2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值.
3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为
100V
且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量.
4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5=U mV 。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“mH 21=Ω=L R ，”，接在角频率rad/s 2500=ω的10V 电压源上，求电容C 为何值时电路发生谐振？求谐振电流I 0、电容两端电压U C 、线圈两端电压U RL 及品质因数Q 。
6、如右图所示电路，其中t u 314cos 2100=V ，调节电容
C 使电流i 与电压u 同相，此时测得电感两端电压为200V ，
电流I ＝2A 。
求电路中参数R 、L 、C ，当频率下调为f 0/2时，
电路呈何种性质？
答案：一、填空
1、C L C L X X U U ==即，X L /R ，电压谐振
2、相等，最小，最大，R 。
3、1欧，100W ，Q=0var ，S=100VA
4、串联谐振，最小，最大，过电压；
5、LC f LC
πω21
10=
=
二、判断
1、对，2错
三、选择题：
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
四、计算题：
1、解：F 58.110100)40014.32(1)2(12121
3
22000μπππ≈====-X X X X L f X f X f C L C 744
.31.040014.3220≈===X X X R L f R X Q L π 2、R=100欧，L=10H ，C=0.1μF
3、C 两端产生过电压，说明发生了串联谐振，C
L C L X X U U ==即
mH f X L R
X Q I
U R mA CU f X U I L C c c
c 250210016028.620
0≈=≈=Ω≈=≈==
ππ 4、KHZ LC f ：
60021
0≈=π解
R
L f Q 02π==49 I=U/R=0.5mA Uc=QU=245mV 5、V U U U V
QU U U R L R X Q A R U L L f C L R RL L C L
51505//10I F 801)2(1220220=+============
ωμωπ
6、R=50欧，L=0.42H ，C=0.0076F
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