介质平板波导建模过程
用周期性边界条件模拟导波介质的传播模式及其模式常数的后续分析计算
用周期性边界条件模拟导波介质的传播模式及其模式常数的后续分析计算 例子：平板波导基本参数：光波长1064nm ，导波介质为钕玻璃（n=1.54），介质厚度1000nm 。
波导中传播模式的理论值：通过理论计算（见附录），可知该频率的TE 光在这个波导中存在两个模式。
基模（m=0）的角度θ为74.533°，即β=k*n*sin74.533°,传播方向x 上的空间波长为x sin λλθ==1064nm/1.54/sin74.533°=716.871nm 。
1模（m=1）的角度θ为42.192°，传播方向x 上的空间波长为x sin λλθ==1064nm/1.54/sin42.192°=1028.72nm 。
在例子中我们就将通过数值模拟，处理得到空间波长从而得到各个模式的角度。
STEP1：建立EastFDTD 文档。
设置合适的参数：选择合适的单位：本例子的波导厚1微米，脉冲中心波长1.064微米，故长度单位取0.01微米比较合适。
选择边界类型：为了节省计算空间，边界条件x 方向为周期性的边界条件。
Y 方向为PML 吸收边界条件。
由于是2D 模型，Z 方向为周期性边界条件。
由于本例子的计算空间是相当大的2000*200，为保证y 方向上吸收干净，PML 吸收边界设置多一些，本例子用32层。
设置计算区域：为了避免脉冲在传播过一个周期长度后头尾相干叠加影响计算结果，x方向一个周期的长度不能小于光源脉冲的长度。
而且为了空间分辨率提高，要尽可能的增加一个周期的长度，但x方向越长计算时间也越长，所以要适当取舍。
本例子中的2D结构计算时间短，x方向不妨设得长一些，这里设为正负1000。
由于波导厚度为1微米，故y方向设置正负100。
为了达到平衡后，只留下导模的光，计算时间设得较长，为15000步。
STEP2：建立材料。
这个例子只有两种材料：空气和钕玻璃。
空气不用新建，所以只新建一个材料。
光纤结构、波导原理和制造
其中h = 6.63 10-34 J·s为普朗克常数
在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，而 与光的亮度和照射时间无关。不同的金属材料要求不同的光 照频率。
2 基本的光学定律和定义
光速 c = 3 108 m/s 波长：l = c/v 当光在媒介中传播时，速度cm = c/n 常见物质的折射率：空气 1.00027；
光纤结构、波导原理和制造
主要内容
回顾光的特性、基本的光学定律和定义
介绍光纤结构、分类、特性和射线光学解 释
圆波导模式及其理论简介* 单模光纤的特性、材料以及制造工艺 光纤的几种成缆方式
光的波动性 1 光的基本特性
- 17世纪意大利格里马蒂和英国胡克 观测到光的衍射现象
- 1690年海牙物理学家惠更斯提出光 的波动性学说
光纤的分类
按传输的模式数目分 • 单模光纤 • 多模光纤
按折射率的变化分 • 阶跃光纤 • 梯度光纤
ITU-T官方定义 • G.651光纤 (渐变型多模光纤) • G.652光纤 (常规单模光纤) • G.653光纤 (色散位移光纤) • G.654光纤 (衰减最小光纤) • G.655光纤 (非零色散位移光纤)
光传播的入射角条件 将s1和s2的值代入相位关系式并简化可以得到：
2pn1d sin mp l
假如只考虑波的电场分量垂直于入射面的情况，那么因发射带
来的相移为：
2arctan
cos2
n22 / n12
s in
代入简化式中可以得到：
tan pn1d
s in
kp
n12
cos2
水 1.33； 玻璃 (SiO2) 1.47； 钻石 2.42； 硅 3.5 折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介
平面介质波导建模过程
©2013 COMSOL
1 |
DIELECTRIC SLAB WAVEGUIDE
Solved with COMSOL Multiphysics 4.3b
The analytic solution is found by assuming that the electric field along the direction of propagation varies as Ez = E(y)exp(-ikxx), where E(y) = C1cos(kyy) inside the dielectric slab, and E(y) = C0exp(−α(|y| − (hslab/2)) in the cladding. Because the electric and magnetic fields must be continuous at the interface, the guidance condition is t slab α = k y tan k y --------- 2 where ky and α satisfy k y = k core – k cladding – α
Figure 1: The guided modes in a dielectric slab waveguide have a known analytic solution.
Model Definition
A dielectric slab of thickness hslab = 1 μm and refractive index ncore = 1.5 forms the core of the waveguide, and sits in free space with ncladding = 1. Light polarized out of the plane of propagation, of wavelength λ = 1550 nm, is perfectly guided along the axis of the waveguide structure, as shown in Figure 1. Here, only the TE0 mode can propagate. The structure varies only in the y direction, and it is infinite and invariant in the other two directions.
对称平板波导的模式计算课程设计(论文)
目录摘要 (I)Abstract (II)1 设计目的及任务要求 (1)1.1 设计目的 (1)1.2 任务要求 (1)1.3 软件简介 (1)2原理分析 (2)2.1 均匀介质薄膜波导 (2)2.2 平面光波导 (3)2.3 平板波导的波动理论 (5)3 对称平面波导的BeamPROP仿真设置 (7)4 平面波导仿真图 (12)4.1 波导结构观察 (12)4.2 波导传输仿真 (12)4.3 不同模式仿真图 (13)5 总结 (17)参考文献 (18)摘要能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。
因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。
结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。
芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。
这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。
最简单的平板型光波导是由沉积在衬底上的一层均匀薄膜构成，因而又叫做薄膜波导。
正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。
本文从理论上推导了对称平板波导的模式计算,利用BeamPROP软件仿真，探究了对称平板波导的模式分类及各自特点，得到了其仿真特性和一些仿真图，验证了相关理论，并且加深了对对称平板波导的模式的理解。
关键词：波导模式计算仿真AbstractPropagating light beams can be guided, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide shortWhen the beam propagating in a medium, the medium due to absorption and scattering caused by the loss, due to the divergence caused by diffraction, these conditions could result in the central portion of the intensity of the beam attenuation constant. Therefore, it is necessary to design a device which can guide the propagating light beams, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide short . The simplest structure of the waveguide is formed by three homogeneous medium, the dielectric layer is called an intermediate layer or a dielectric layer of the waveguide core layer on both sides of the core is called the cladding. Dielectric constant than the dielectric constant of the core layer is clad on both sides of the core is slightly higher, so that the beam can be concentrated in the core layer transmission, and thus acts as guided waves. This distribution is steep waveguide dielectric constant change, also called step change, often referred to as a slab waveguide such a waveguide. The simplest type optical waveguide plate is deposited on the substrate by a layer of a uniform thin film, which is also known as a thin film waveguide.As you are familiar with the single circuit board, all circuits are located within the same plane of the substrate. Theoretically derived from the symmetric slab waveguide mode is calculated using BeamPROP software simulation, explores the symmetrical slab waveguide pattern classification and their characteristics, got some of its characteristics and simulation diagram simulation to verify the theory, and deepened the symmetry understanding slab waveguide modes.Keywords: computer simulation waveguide mode1 设计目的及任务要求1.1 设计目的培养较为扎实的光电子的理论知识及较强的实践能力；加深对光电器件的选型及光路形式的选择的了解；强化使用实验仪器进行电路的调试检测能力。
平板介质光波导理论
(3,1 －5a )
(3.1 - 5b )
可以得出：Hy = Ex = 0 因此，只有y方向电场存在 利用分离变量法对波动方程(3.1 – 13)求解，便可得到平板 介质波导的场模表示式为
E y(x, z,t) E y(x)exp j t z
其中Ey(x)及模传播常数满足
(3.2 – l)
(3.1 - 12) (3.1 - 13)
(3.1 - 14)
• 最简单的情况是设光波的电矢量 沿y方向偏振、沿z方向传播的平 面电磁波，即有 • E = Ey、Ex = Ez = 0。
• Ey在z方向以角频率 = 2发生 周期变化， • 因为只在z方向有空间变化，故 有/x = /y = 0 • 由式(3.1 – 13)可以得到以z和t作 为函数的Ey：
3.1 光波的电磁场理论
• 一、基本的电磁场理论
•
麦克斯韦方程组
B E t D H J t B 0
(3,1 －1a )
(3.1 - 1b ) (3.1 - 1c ) (3.1 - 1d )
D
• 设介质是均匀且各向同性的，且假设在低场强下不足以 产生非线性效应，并且不考虑在半导体介质中实际存在 的色散效应，而认为和与光波的频率无关。 (3.1 - 3a ) D E
第三章 平板介质光波导理论
引言 3.1 光波的电磁场理论 3.2 光在平板介质波导中的传输特性
引言
• 从理论上说，平板介质光波导是一种最简单的光波导形式， 可以运用电磁场的基本理论，将平板介质波导处理为边界 条件，从而得到数学上简单、物理上容易理解的基本光波 导的有关方程。一旦熟悉了这种介质光波导的一般方法， 就不难从数学上深入认识圆形光波导（如光纤）和其它形 状的光波导． • 分析介质波导的一般方法是根据介质波导的边界条件求解 麦克斯韦方程，得出有关光场传播模式的表示式； • 传播模式可以分为偶阶的和奇阶的横电波（ TE ）和横磁 波 ( TM ) ； • 由传播模式的本征方程或特征方程得出与模有关的传播常 数。然后求出传输模的截止条件、相位延迟等与波导有关 的参数， • 分析平板介质波导的实际意义在于，许多半导体光电子器 件和集成光学是以平板介质波导作为工作基础的。如，异 质结半导体激光器和发光二极管正是利用异质结所形成的 光波导效应将光场限制在有源区内并使其在输出方向上传 播。
FEKO应用10_1_三层介质平板
FEKO应用10_1：频率选择表面仿真内容：三层介质平板透波率一、模型描述介质平板描述：列表1: 分层平板结构与材料属性分层厚度(mm) 相对介电常数介质损耗正切第一层（最上层）0.5 3.4 0.005第二层0.5 3.4 0.005 第三层（里层） 5 1.1 0.0025第四层0.5 3.4 0.005 第五层（最内侧）0.5 3.4 0.005 计算项目：计算垂直入射与斜入射时，该多层介质平板结构的透波率和反射率；频率范围：2GHz ~ 12GHz，采用自适应扫频技术-AFS采用的技术：MoM格林函数法-SGF二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：two_layer_FSS_no_mat.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。
2.1：定义长度单位：默认为m点击菜单“Home”中的图标按钮“Model unit”，在“Model unit”对话框中，选择mm；2.2：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：最小工作频率：fmin=2e9最大工作频率：fmax=12e9相对介电常数：epsr1=3.4相对介电常数：epsr2=1.1介质损耗正切：tand1=0.005介质损耗正切：tand2=0.0025介质层厚度（第一、二、四、五层）：h1=0.5,h2=0.5介质层厚度（中间层）：h3=52.3：定义材料：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中选中“Media”节点，点击鼠标右键，选择“Dielectric”，在弹出的“Dielectric medium properties”对话框中：定义相对介电常数（Relative permittivity）：epsr1介质损耗正切值（Dielectric loss tangent）：tand1名称定义为：mat1点击“Add”；定义相对介电常数（Relative permittivity）：epsr2介质损耗正切值（Dielectric loss tangent）：tand2名称定义为：mat2点击“Create”；2.4：模型建立（略）：2.5：定义无限大多层介质平板点击菜单“Construct->Planes/arrays->Plane/Ground”，弹出“Plane/ground”对话框：选择“Planar multilayer substrate”点击“Add”按钮两次Layer1层：Ground plane修改为“None”，Thickness修改为h1+h2, Medium为：mat1；Layer2层：Ground plane修改为“None”，Thickness修改为h3, Medium为：mat2；Layer3层：Ground plane修改为“None”，Thickness修改为h1+h2, Medium为：mat1；点击“OK”按钮。
光波导数值模拟方法
光波导数值模拟方法介质光波导是利用介质的折射率差来限制光场，从而引导和控制光波传播的一种结构，是光波导器件中的最基本构成成分。
常见的波导主要有光纤和平面波导两种，本文主要针对应用于平面集成光路的平面光波导进行讨论。
平面光波导主要有两种结构，即平板波导（二维结构）和条形波导（三维结构）两种[46], 如图2.1所示。
平板波导如图2.1a 所示，在垂直于光波传播方向（z 方向）的截面上，只在纵向（x 方向）上受到限制，而在横向上（y 方向）可以无限延伸，是完全均匀的。
而条形波导，如图2.1b ，则是在两个方向（x ，y 方向）同时受到限制。
通常实际光器件都是建立在条形波导的基础上的，平板波导由于在横向上缺乏对光的约束，只在很少情况下（如AWG 的自由传输区）才会用到。
但是从平板这种更加简单的二维结构入手，可以更方便于对波导特性的研究。
图2.1 两种平面波导结构：（a ）平板波导，（b ）条形波导平板光波导理论假设现有一平板波导由三种介质组成，如图2.2所示，上包层折射率为n c （x >a ），衬底折射率n s ，（x <-a ），芯层折射率n f （-a <x <a ），平板芯层厚度为2a 。
传统的射线理论认为，光线在波导中传播时，将会在上下两个界面中发生全反射，以此也可得出波导存在导波模式的最基本条件：n f >n s ，n c 。
那么，当光线入射到界面的角度满足max(sin(),sin())c f s f arc n n arc n n θ>，光线就能同时在两个界面都发生全内反射，从而被束缚在波导之中。
同时，为了使得光线能在波导中稳定传输，还必需满足光线在两个界面之间往返一次的总相位变化是2π的整数倍。
于是根据以上这些条件，就可以求出对应于某一波长（真空中波矢为k 0）的光线所需满足的入射角θ，从而求出其传播常数，即传播方向上的波矢分量，0sin f k n βθ=，以及与该传播模式对应的等效折射率0eff n k β=，在此不再赘述。
实验指导书--介质填充波导本征模研究.docx
上机实验二:介质填充波导的本征模研究一、实验目的微波在某个特定的导波结构中是以模式的形式存在的。
模式是麦克斯韦方程组在相应波导结构截面中的本征解,所以也叫本征模。
另外,矩形波导因其加工方便,且具有损耗小和双极化特性,常用于要求双极化模的天线的馈线中,也广泛用作各种谐振腔、波长计,是一种较常用的规则金属波导。
本次实验利用HFSS/CST 平台实现介质填充的矩形波导的设计与仿真,通过改变矩形波导内部介质的形状、填充位置、介电常数及磁导率,观察其本征模的相位常数,截止波长以及横截面上的电场矢量分布的变化,并进行横向比较,总结规律。
二、实验原理现阶段,能够容易得到波导内部各参量解析解的矩形波导模型（如图1）大致为一无限长矩形截面直波导管,管的轴线与z 轴方向一致,它的内壁坐标分别为x=0,x=a,y=0,y=b,假设波导管材料为理想导体,内部填充参量为ε和μ的理想介质。
已知矩形波导内部TE 波和TM 波的场分量表达式及相关特性。
图1 矩形波导结构1、 矩形波导内的TE 模⑴．场分量表达式z E =0coscos zz m x n y H H e a b γππ-=02cos sin x c zn m x n y E H b a b j k eγπππωμ-= 02sin cos z y c j m m x n y E H e k a a b γωμπππ-=-02-sin cos c m mpx npy zH H e x k a a b γπγ= 02cossin zy c n m x n y H H e k ba b γγπππ-=-其中γ==2222222c x ym n k k k a b ππγωμε⎛⎫⎛⎫=+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑵．TE 模的主要参数截止频率mn f ==截止波长mn mnf νλ==相位常数mn β=导波波长g λ=2、 矩形波导内的TM 模⑴．场分量表达式0coscos zz m x n y E E e a b γππ-=0z H =02cossin x czm m x n y E E k a a b eγγπππ-=-02sin cos zy c n m x n y E E ek b a b γγπππ-=-02-E sin cos c n mpx npy zHe xb a b j k πγωε=02cos sin zy c m m x n y H E e a a b j k γπππωε-=-⑵．TM 模的主要参数TM 模的主要参数均与上述TE 模的计算公式相同。
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最后，比较分析和计算的传播常数。
结果
派生值
1在模型构建器窗口中，在结果右键单击派生值，然后选择
全球评估。
2在全球评估的设置窗口中，单击右上角的替换表达式
拐角表达部分的。从菜单中，选择电磁波，
频域>港口>传播常数（ewfd.beta_1）。
3找到表达的部分。选择说明复选框。
8单击Build All按钮。
研究1
第1步：边界模式分析
1在模型构建器窗口中，右键单击研究1，选择研究步骤>边界
模式分析。
2在边界模式分析设置窗口中，找到研究设置部分。
3在搜索周边的编辑字段中，键入n_core模式。此值应在
附近您所期望的基本模式具有的价值。
4在模态分析频率编辑字段中，键入F0。此频率的精确值
解析解是通过假设发现，电场沿的方向传播变化作为Ez=E(y)exp(-i )，其中 内，和 在包层,由于电场和磁场必须是连续的界面，引导条件是
其中KY和α满足
其中 和 .因此能够通过牛顿-拉夫逊法找到解决方案，上述两个方程用于每当COMSOL Multiphysics软件检测非线性方程组时，唯一的要求被认为有足够初步猜测。
电磁波，频率域
波被激发时在左侧的端口。
端口1
1在模型构建器窗口中，右键单击电磁波，频域
并选择端口。
2选择边界1，3，只有5。
3在端口设置窗口，找到端口属性一节。
4从端口类型列表中，选择数值。
5从波激励在这个端口列表中，选择开。
现在，添加了出口。
端口2
1右键单击电磁波，频域，然后选择端口。
2选择边界仅8-10（在右侧的边界）。
5右键单击模型1 >材料>材料2，选择重命名。
6转到重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入核心。
7单击确定。
MESH 1
大小
1在模型构建器窗口中，模型1下右键单击网格1，选择自由
三角。
2在尺寸设置窗口中，找到晶片尺寸部分。
3单击自定义按钮。
4定位元素尺寸参数部分。在最大元素大小编辑字段，
输入lambda0/n_cladding/8。
k_yk_y^2-(k_core^2-k_cladding^2-alpha^2)k_core/2
研第1步下：固定。
2在固定的设置窗口中，找到物理和变量选择部分。
3在该表中，输入以下设置：
PhysicsSolve for
Electromagnetic Waves, Frequency Domain×
5转到重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入覆层。
6单击OK（确定）。
默认情况下，添加的第一个材料适用于所有领域。加芯材。
材料2
1右键单击材料和选择材料。
2只选择域2。
3在材质的设置窗口中，找到材料的内容部分。
4在表中，输入以下设置：
PropertyNameValue
Refractive indexnn_core
4在相关的编辑字段中，键入传播常数，beta_1。
5单击评价按钮。
6在模型构建器窗口中，右键单击派生值，并选择全球评估。
7在全球评估的设置窗口中，单击右上角的替换表达式
拐角表达部分的。从菜单中，选择电磁波，
频域>港口>传播常数（ewfd.beta_2）。
8找到了表达的部分。选择说明复选框。
9在相关的编辑字段中，键入传播常数，beta_2。
造型说明
模型向导
1转到模型向导窗口。
2单击2D按钮。
3单击下一步。
4在添加物理树中，选择光学>波光学>电磁波，频率
域（ewfd）。
5单击添加所选。
6单击下一步。
7查找该研究小节。在树中，选择自定义研究>空研究。
8单击Finish（完成）。
全球释义
参数
1在模型构建器窗口中，右键单击全局定义和选择参数。
6单击Build按钮选择。
矩形2
1在模型构建器窗口中，右键单击几何体1，选择矩形。
2在矩形的设置窗口中，找到尺寸段。
3在宽度编辑字段中，键入w_slab。
4在身高编辑字段中，键入h_cladding。
5找到位置部分。从基础列表中，选择中心。
6单击Build All按钮。
7单击绘图工具栏上的最大化按钮。
15选择说明复选框。
16在相关的编辑字段中，键入传播常数，计算出来的。
17单击评价按钮。
一些物理>固定。
6单击完成。
全球常微分方程和DAES
全球方程1
1在模型构建器窗口中，模型1下>全球常微分方程和微分代数方程单击全局
方程1。
2在全球方程设置窗口中，找到全球方程部分。
3在该表中，输入以下设置：
Namef(u,ut,utt,t)Initial value (u_0)
alphaalpha-k_y*tan(k_y*h_core/2)k_core/2
并不重要。重要的是，它应该是高于截止频率为
的基本模式，但低于该下一个模式。此设置可确保
边界模式分析发现基本模式。
添加另一个边界模式的分析，对于第二个端口。
第2步：边界模式分析2
1右击研究1，选择研究步骤>边界模式分析。
2在边界模式分析设置窗口中，找到研究设置部分。
3在搜索周边的编辑字段中，键入n_core模式。
4在端口名称编辑字段中，键入2。
5在模态分析频率编辑字段中，键入F0。
最后，添加对在波导中的传播波的研究步骤。
步骤3：频域
1右击研究1，选择研究步骤>频域。
2在频域中的设置窗口中，找到研究设置部分。
3在频率编辑字段中，键入F0。
4右键单击研究1，选择计算。
结果
电场（ewfd）
默认的图显示了电场的常态。修改剧情表演的
几何1
1在模型构建器窗口中，在模型1单击几何1。
2在几何设置窗口中，找到单位部分。
3从长度单位列表中，选择微米。
矩形1
1右键单击模型1>几何1，选择矩形。
2在矩形的设置窗口中，找到尺寸段。
3在宽度编辑字段中，键入w_slab。
4在身高编辑字段中，键入h_core。
5找到位置部分。从基础列表中，选择中心。
尺寸1
1在模型构建器窗口中，模型1下>网1右键单击Free三角1和
选择尺寸。
2在尺寸设置窗口中，找到几何实体选择部分。
3从几何实体级别列表中，选择域名。
4选择域2只。
5定位元素尺寸段。点击自定义按钮。
属性名值
折射率n n_core
6定位元素尺寸参数部分。选择最大元素大小检查
框。
7在相关的编辑字段中，键入lambda0/n_core/8。
后者，加上全球常微分方程和微分代数方程的接口，然后设置和解决有关
方程。
模型1
在模型构建器窗口中，右键单击模型1，然后选择添加物理。
模型向导
1转到模型向导窗口。
2在添加物理树中，选择数学>常微分方程和DAE接口>全球常微分方程和
微分代数方程（GE）。
3单击添加所选。
4单击下一步。
5找到研究小节。在树中，选择自定义研究>预设的研究
该模型考虑了电介质平板波导的截面在x和y方向上是有限的。因为该领域在波导外呈指数分布，领域在一定距离可以被认为是零。这是方便的，因为假设它们被施加足够远则边界条件与y方向无关。
使用数值端口的边界条件在x方向上建立在正x方向上传播的波导。这些边界条件首先要求解决本征值问题这解决了在边界的领域和传播常数问题。
10右键单击结果>派生值>全球评估4，选择评估>表1
-全球评估3（ewfd.beta_1）。
11右键单击派生值，并选择全球评估。
12在全局评估设置窗口中，找到数据部分。
13从数据集列表中，选择解决方案4。
14找到表达部分。在表达式编辑字段中，键入
SQRT（k_core ^ 2 - k_y ^ 2）。
2在参数设置窗口中，找到参数部分。
3在该表中，输入以下设置：
NameExpressionDescriptionlambda01550[nm]Wave lengthn_core1.5Refractive index,core n_claddin g1Refractive index, cladding h_core1[um]Thickness, core h_claddin g7[um]Thickness, cladding w_slab5[um]Slab widthk_core2*pi[rad]*n_core/lambda0Wave number, core k_cladding2*pi[rad]*n_cladding/lambda0 Wave number, cladding f0c_const/lambda0Frequency
z分量（与图2比较）。
1在模型构建器窗口中，展开电场（ewfd）节点，然后单击曲面。
2在表面设置窗口，单击窗口右上角的替换表达式
表达部分。从菜单中，选择电磁波，频率
域>电>电场>电场z分量（ewfd.Ez）。
3找到着色和样式部分。从颜色表列表中，选择WaveLight。
4单击Plot按钮。
由仿真结果比较来解析解完成。计算
结果与讨论
图2示出了结果。在左边的数值端口的边界条件激发了在x方向传播的模块和是完全由在右侧的数值端口所吸收的一个模式。分析和数值计算传播常量是一致的。
图2：在电介质平板波导的电场。
模型库路径:Wave_Optics_Module/Verification_Models/ dielectric_slab_waveguide