微积分与数学模型(下册)(第二版)(电子科技大学成都学院大学数学教研室 编)思维导图
国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》网络核心课形考网考作业及答案
最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《数学思想与方法（本）》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有四个形考任务，分为：通关作业、综合作业、案例分析、学习行为。
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形考作业一、通关作业（共20分）第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
选择一项：……A……. 运输……B……. 农业……C……. 商业……D……. 工程题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
选择一项：……A……. 汉朝……B……. 商朝……C……. 战国时期……D……. 西汉末年题目3金字塔的四面都地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
选择一项：……A……. 天文测量……B……. 占卜……C……. 代数计算……D……. 几何测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
选择一项：……A……. 文字，文字……B……. 文字，符号……C……. 符号，文字……D……. 符号，符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。
选择一项：……A……. 圆面积公式……B……. 球体积公式……C……. 进位制的发明……D……. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。
选择一项：……A……. 柏拉图学派……B……. 亚历山大学派……C……. 爱奥尼亚学派……D……. 毕达哥拉斯学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
电子科技大学微积分试题及答案
电子科技大学期末微积分一、选择题(每题2分)1、设x ƒ()定义域为（1,2），则lg x ƒ()的定义域为（） A 、（0,lg2）B 、（0，lg2]C 、（10,100）D 、（1,2）2、x=-1是函数x ƒ()=()221x x x x --的（） A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、不是间断点3、试求02lim x x→A 、-14B 、0C 、1D 、∞ 4、若1y xx y+=，求y '等于（） A 、22x y y x -- B 、22y x y x -- C 、22y x x y-- D 、22x yx y +-5、曲线221xy x =-的渐近线条数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、下列函数中，那个不是映射（）A 、2y x = (,)x R y R +-∈∈B 、221y x =-+C 、2y x =D 、ln y x = (0)x > 二、填空题（每题2分） 1、__________2、、2(1))lim ()1x n xf x f x nx →∞-=+设 （，则 的间断点为__________3、21lim51x x bx ax→++=-已知常数 a 、b,，则此函数的最大值为__________ 4、263y x k y x k =-==已知直线 是 的切线，则 __________ 5、ln 2111x y y x +-=求曲线 ，在点（，）的法线方程是__________ 三、判断题（每题2分）1、221x y x =+函数是有界函数 ( ) 2、有界函数是收敛数列的充分不必要条件 ( ) 3、limββαα=∞若，就说是比低阶的无穷小 ( ) 4、可导函数的极值点未必是它的驻点 ( ) 5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点 ( ) 四、计算题（每题6分） 1、1sin xy x=求函数 的导数2、21()arctan ln(12f x x x x dy =-+已知），求3、2326x xy y y x y -+="已知，确定是的函数，求4、20tan sin limsin x x xx x→-求5、计算 6、21lim (cos )x x x +→计算 五、应用题1、设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2)100R x x x =-（，总成本函数为2()20050C x x x =++，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8分）2、描绘函数21y x x=+的图形（12分）六、证明题（每题6分）1、用极限的定义证明：设01lim (),lim()x x f x A f A x+→+∞→==则 2、证明方程10,1x xe =在区间（）内有且仅有一个实数一、 选择题1、C2、C3、A4、B5、D6、B 二、填空题1、0x =2、6,7a b ==-3、184、35、20x y +-= 三、判断题1、√2、×3、√4、×5、× 四、计算题 1、1sin1sin1sin ln 1sin ln 22))1111cos ()ln sin 1111(cos ln sin )xxx xx xy x ee x x x x x x x x x x x'='='⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦=-+（（2、22()112(arctan )121arctan dy f x dxxx x dx x xxdx='=+-++= 3、 解：2222)2)222302323(23)(23(22)(26)(23x y xy y y x yy x y y x y x y yy y x y--'+'=-∴'=--'----'∴''=-4、解：2223000tan sin ,1cos 21tan (1cos )12lim lim sin 2x x x xx x x xx x x x xx x →→→--∴==当时，原式=5、解：65232222261)61116116(1)166arctan 6arctanx t dx t tt t t t t tt t C C===+=++-=+=-+=-+=-+⎰⎰⎰⎰令原式（6、 解：2201ln cos 01limln cos 20200012lim 1lim ln cos ln cos lim 1(sin )cos lim 2tan 1lim 22x xx x xx x x x x e exx xx x x xx x e++→++++→→→→→-===-=-==-∴= 原式其中：原式五、应用题1、解：设每件商品征收的货物税为a ，利润为()L x222()()()100(20050)2(50)200()45050()0,,()4(50)41(502)410250225L x R x C x axx x x x ax x a x L x x aaL x x L x a a ax T a T a T a =--=--++-=-+--'=-+--'==-='=-'==''=-<∴=令得此时取得最大值税收T=令得当时，T 取得最大值2、 解：()()2300,01202201D x y x x y x y x y x =-∞⋃+∞='=-'==''=+''==-，间断点为令则令则渐进线：32lim lim 001lim x x x y y y x y y x y x x→∞→→∞=∞∴=∴=+==∞∴无水平渐近线是的铅直渐近线无斜渐近线图象六、证明题1、 证明：lim ()0,0()11101()1lim ()x x f x AM x M f x A x MM M x f A x f A xεεξε→∞→∞=∴∀>∃>>-<><<>∴-<=当时，有取=，则当0时，有即2、 证明：[]()1()0,1(0)10,(1)100,1()0,1()(1)0,(0,1)()0,110,1x x x f x xe f x f f e f e f x x e x f x xe ξξξξ=-=-<=->∈=='=+>∈∴-令在（）上连续由零点定理：至少存在一个（），使得即又则在上单调递增方程在（）内有且仅有一个实根Chapter 33.2 Solution:for, 10=a , 4/2πj ea --= , 4/2πj ea = , 3/42πj ea --=, 3/42πj ea =n N jk k N k e a n x )/2(][π∑>=<=n j n j n j n j e a e a e a e a a )5/8(4)5/8(4)5/4(2)5/4(20ππππ----++++=n j j n j j n j j n j j e e e e e e e e )5/8(3/)5/8(3/)5/4(4/)5/4(4/221ππππππππ----++++= )358cos(4)454cos(21ππππ++++=n n)6558sin(4)4354sin(21ππππ++++=n n3.3 Solution: for the period of )32cos(t πis 3=T , the period of )35sin(t πis 6=T so the period of )(t x is 6 , i.e. 3/6/20ππ==w )35sin(4)32cos(2)(t t t x ππ++=)5sin(4)2cos(21200t w t w ++=)(2)(21200005522t w j t w j t w j t w j e e j e e ----++=then, 20=a , 2122==-a a , j a 25=-, j a 25-=3.5 Solution:(1). Because )1()1()(112-+-=t x t x t x , then )(2t x has the same period as )(1t x ,that is 12T T =, 12w w =(2). dt e t x t x dt e t x b t jkw t jkw k 12))1()1(()(112-∞∞--∞∞--+-==⎰⎰dt e t x dt et x t jkw tjkw 11)1()1(11-∞∞--∞∞--+-=⎰⎰111)(jkw k k jkw k jkw k e a a e a ea -----+=+=3.8 Solution:kt jw k k e a t x 0)(∑∞-∞==while:)(t x is real and odd, then 00=a , k k a a --=2=T , then ππ==2/20wand0=k a for 1>kso kt jw k k e a t x 0)(∑∞-∞==t jw t jw e a e a a 00110++=--)sin(2)(11t a e ea t j tj πππ=-=-for12)(2121212120220==++=-⎰a a a a dt t x∴ 2/21±=a∴)sin(2)(t t x π±=3.15 Solution:kt jw k k e a t x 0)(∑∞-∞==∴ t jkw k k e jkw H a t y 0)()(0∑∞-∞==∴dt e jkw H t y Ta t jkw Tk 0)()(10-⎰=for⎪⎩⎪⎨⎧>≤=100, (0100),.......1)(w w jw H∴if 0=k a , it needs 1000>kwthat is 12100,........1006/2>>k kππand k is integer, so 8>K3.22 Solution:021)(1110===⎰⎰-tdt dt t x Ta Tdt te dt te dt e t x T a t jk t jk tjkw T k ππ-----⎰⎰⎰===1122112121)(10t jk tde jk ππ--⎰-=1121⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---=----111121ππππjk e te jk t jk tjk⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=--ππππππjk e e e e jk jk jk jk jk )()(21⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=ππππjk k k jk )sin(2)cos(221[]πππππk jk k j k jk k)1()cos()cos(221-==-=0............≠k 3.35 Solution:kt jw k k e a t x 0)(∑∞-∞==∴ t jkw k k e jkw H a t y 0)()(0∑∞-∞==∴dt e jkw H t y Ta t jkw Tk 0)()(10-⎰=for⎩⎨⎧≥=otherwise w jw H ,.......0250,.......1)(∴if 0=k a , it needs 2500<kwthat is 14250,........2507/2<<k kππand k is integer, so 17....18≤<k k 或3.40 Solution:According to the property of fourier series: (a). )2cos(2)cos(20000000t Tka t kw a e a ea a k k t jkw k t jkw k k π==+='- (b). Because 2)()()}({t x t x t x E v -+=}{2k v k k k a E a a a =+='-(c). Because 2)(*)()}({t x t x t x R e +=2*kk k a a a -+='(d). k k k a Tjka jkw a 220)2()(π=='(e). first, the period of )13(-t x is 3T T ='then 3)(1)13(131213120dmem x T dt e t x T a m T jk T t T jk T k +'--'-'-'⎰⎰'=-'='ππTjkk m Tjk T T jk T jk m T jk T ea dm em x T e dm e e m x T πππππ221122211)(1)(1---------=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎰⎰ Extra problems:∑∞-∞=-=k kT t t x )()(δ, π=T (1). Consider )(t y , when )(jw H is(2). Consider )(t y , when )(jw H isSolution:∑∞-∞=-=k kT t t x )()(δ ↔ π11=T , 220==T w π (1). kt j k k t jkw k k e k j H a e jkw H a t y 20)2(1)()(0∑∑∞-∞=∞-∞===π π2= (for k can only has value 0)(2). kt j k k t jkw k k e k j H a e jkw H a t y 20)2(1)()(0∑∑∞-∞=∞-∞===πππt e e t j t j 2cos 2)(122=+=- (for k can only has value –1 and 1)。
微积分第二版朱来义
微积分第二版朱来义微积分第二版朱来义主编高等教育出版社定价25.60元品相:八品正版二手旧书受淘宝规则限制，只能以全新形势发布，不便之处，请您谅解～内容简介《高等学校经济管理学科数学基础:微积分》第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是高等学校经济学、管理学学科门类的基础课教材之一。
第二版是在高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”支持下对第一版的修订，订正了原教材中的疏漏，调整了部分习题，并完善了部分教学内容，使之更加准确，更好地满足教学需要。
全书以经济与管理类学生易于接受的方式科学、系统地介绍了微分与积分的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济、管理中的应用。
与以往教材相比，其主要特点在于:强调概念和内容的直观引入及知识问的联系;强调数学思维和应用能力的培养;强调有关概念、方法与经济管理学科的联系，并适应现代经济、金融与管理学发展的需要。
书中每章配有A，B两组习题和参考答案，其中8组习题是为满足那些有较高要求的读者而配备的。
《高等学校经济管理学科数学基础:微积分》可作为经济管理类专业本科生教材，也适合考研学生备考之用。
目录第1章函数1.1 预备知识1.2 函数概念1.3 函数的几何特征1.4 反函数1.5 复合函数1.6 初等函数1.7 简单函数关系的建立习题一第2章极限与连续2.1 数列极限2.2 函数极限2.3 函数极限的性质及运算法则2.4 无穷大量与无穷小量2.5 函数的连续性2.6 闭区间上连续函数的性质习题二第3章导数与微分3.1 导数概念3.2 导数运算与导数公式 3.3 复合函数求导法则 3.4 微分及其计算3.5 高阶导数与高阶微分 3.6 导数与微分在经济学中的简单应用习题三第4章中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理4.2 泰勒公式4.3 洛必达法则4.4 函数的单调性与凹凸性 4.5 函数的极值与最大(小)值 4.6 函数作图习题四第5章不定积分5.1 原函数与不定积分的概念 5.2 基本积分公式5.3 换元积分法5.4 分部积分法习题五第6章定积分6.1 定积分的概念与性质 6.2 微积分基本定理6.3 定积分的换元积分法与分部积分法6.4 定积分的应用6.5 反常积分初步习题六第7章多元函数微积分学 7.1 预备知识7.2 多元函数的概念7.3 方向导数、偏导数与全微分 7.4 多元复合函数与隐函数微分法 7.5 高阶偏导数与高阶全微分 7.6 多元函数的极值7.7 二重积分习题七第8章无穷级数8.1 常数项级数的概念和性质 8.2 正项级数8.3 任意项级数8.4 幂级数习题八第9章微分方程初步9.1 微分方程的基本概念9.2 一阶微分方程9.3 二阶常系数线性微分方程 9.4 微分方程在经济学中的应用习题九第10章差分方程10.1 差分方程的基本概念 10.2 一阶常系数线性差分方程 10.3 二阶常系数线性差分方程 10.4 差分方程在经济学中的简单应用习题十习题参考答案。
应用数学系研究生课程介绍(西安交通大学)
研究生课程介绍课程编码：091002课程名称：计算方法(A)Computational Methods (A)学分：3课内总学时数：72上机（实验）学时数：18课程内容简介：本课程讲授电子计算机上使用的各种基本的数值计算方法, 如插值法, 最小二乘法, 最佳一致逼近, 数值微积分, 方程求根法, 线性与非线性代数方程组解法, 矩阵特征值与特征向量求法, 常微分方程初值问题的解法, 求解数理方程定解问题的差分法, 有限元法等. 书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用, 对稳定性, 收敛性, 误差估计等也作了适当讨论. 本课程适合于计算数学专业以外的理工科各专业研究生学习。
先修课：高等数学, 线性代数, C 语言或FORTRAN 语言参考书目：1. 邓建中,刘之行编, 计算方法，西安交通大学出版社，2002执笔人：梅立泉、李乃成、高静审定人：彭济根课程编码：091003课程名称：计算方法（B）Computational Methods (B)学分：3课内总学时数：54上机（实验）学时数：48课程内容简介：由于现代计算机技术的迅速发展，数值方法已成为科学研究的最重要的手段之一。
本课程在介绍数值计算的基本问题，包括浮点数、误差形成等的基础上，主要介绍：线性方程组的直接解法与迭代解法、离散数据的连续化处理（包括多项式插值、分段插值和最小二乘法）、数值积分和数值导数、非线性方程解法简介、常微分方程数值解法、以及最优化方法简介。
通过听课与相应的上机练习等途径，理解数值方法的形成原理，掌握最基本的数值方法，了解采用数值方法时应注意的主要问题，为以后在科研和工程技术工作中设计算法、应用数值软件进行数值计算奠定必要的基础。
先修课：高等数学、线性代数、算法语言（Fortran、C、C++、或Matlab 等）参考书目：1.凌永祥、陈明逵编，计算方法教程（第二版）西安交通大学出版社，2005执笔人：黄昌斌、苏剑、马军审定人：彭济根课程名称：工程优化方法及其应用Engineering Optimization Methods and Its Applications学分：2课内总学时数：40上机（实验）学时数：课程内容简介：讲述工程优化的数学基础，凸集、凸函数、凸规划的基本概念与基本理论；突出非线性规划各类算法的共性分析及其在计算机上可实现的步骤，并指出每类算法中所包含各种常用和著名算法；简介工程中常用到的几类特殊规划，如：线性规划、二次规划、几何规划和多目标规划的基本概念、常用和最新算法；简介工程优化设计应用实例（包括建立优化模型，根据模型特点构造或选用相适应的算法、计算流程图）。
微积分(Ⅰ)第2版
本章从排列、对换等概念入手，引入n阶行列式的定义，介绍n阶行列式的性质、计算方法以及利用n阶行列式求解n元线性方程组的克拉默（Cramer）法则.1.1排列1.1.1排列的定义在中学的时候，我们曾学过乘法原理.所谓乘法原理就是：如果一个过程可以分成两个阶段进行，第一阶段有m种不同的做法，第二阶段有n种不同的做法，且第一阶段的任何一种做法都可以与第二阶段的任何一种做法搭配成整个过程的一种做法，那么整个过程有mn种做法.例1.1用数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数?解这个问题相当于：把四个数字分别放在百位、十位、个位上，有几种不同的放法?我们可以将每种放法分为三个阶段进行.第一阶段，百位可以从四个数字中任选一个，有4种放法；第二阶段，十位可以从余下的三个数字中任选一个，有3种放法；第三阶段，个位可以从余下的两个数字中任选一个，有2种放法. 根据乘法原理，共有4×3×2=24种放法，即有24个没有重复数字的三位数.这里的数字1，2，3，4是我们考察的对象. 数学中把考察的对象称为元素. 例1.1即为：从4个不同的元素中任取3个排成一列，共有几种不同的排法?将例1.1推广到n个不同元素的情形，可得下面定义.定义1.1从n个不同的元素中，任取r(0<r≤n)个按照一定的顺序排成一列，这样的一列元素叫做从n个不同元素中取r个组成的一种排列. 通常将所有不同排列的种数记为Prn.例1.2从数字1，2，…，n中任取r个排成一列，共有多少种不同的排法?解这个问题相当于：从n个不同的元素中任取r个，放在r个不同的位置，共有多少种不同的放法?显然，第一个位置可以从n个元素中任选一个放在该位置上，有n种放法；……第r个位置可以从余下的n-r+1个元素中任选一个放在该位置上，有n-r+1种放法.根据乘法原理，共有n×(n-1)×…×(n-r+1)种放法.由此，我们可以得出计算Prn的方法，即Prn=n(n-1)…(n-r+1)，0<r≤n.如果将例1.2中的r取为n，可以得到一种特殊的排列，即全排列.定义1.2把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的一个全排列（简称排列或n元排列）. 排列种数记为Pn.由例1.2可得Pn=n×(n-1)×…×3×2×1=n!.在以后的实际应用中，通常只考虑由元素1，2，…，n组成的全排列.1.1.2逆序数定义1.3对于元素1，2，…，n，我们规定各元素之间有一个标准次序（称为标准排列或自然排列，通常规定为由小到大的次序）. 在这n个元素所构成的一个排列p1…pi…pj…pn 中，当i<j时，pi<pj，就称pi与pj构成一个顺序，反之，就称pi与pj构成一个逆序. pi 前比pi大的元素的个数称为pi的逆序数. 排列p1p2…pn中各个元素的逆序数的总和称为该排列的逆序数，记为t(p1p2…pn).显然t(p1p2…pn)=p1的逆序数+p2的逆序数+…+pn的逆序数.例1.3求t(n(n-1)…1).解在排列n(n-1)…1中，n-1的逆序数为1，n-2的逆序数为2，…1的逆序数为n-1，于是t(n(n-1)…1)=1+…+(n-1)=n(n-1)2.例1.4求t(53214).解在排列53214中，3的逆序数为１，2的逆序数为2，1的逆序数为3，4的逆序数为1，于是t(53214)=1+2+3+1=7.逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列.1.2对换我们来看两个三元排列：312，213.显然排列213可以看成是将排列312中的元素3，2互换得到的，我们把这种互换称为一个对换.定义1.4把一个排列中的某两个元素互换，而其余的元素保持不变得到另一个排列的过程称为一个对换. 相邻两个元素对换，叫做相邻对换.定理1.1对换改变排列的奇偶性.证先证相邻对换的情形.设排列为p1…pnpqq1…qm，对换p，q后变为p1…pnqpq1…qm. 显然，对换后p1，…，pn，q1，…，qm这些元素的逆序数不变，而p,q两元素的逆序数变为下面两种情形：当p<q时，对换后p的逆序数增加1，q的逆序数不变；当p>q时，对换后p的逆序数不变，q的逆序数减少1，所以原排列与p1…pnqpq1…qm的奇偶性相反.再证一般对换的情形.设排列为p1…pnpq1…qmqr1…rk，将q与qm，…，q1依次作m次相邻对换，变为p1…pnpqq1…qmr1…rk；再将p与q，q1，…，qm依次作m+1次相邻对换变为p1…pnqq1…qmpr1…rk. 总之，原排列经过2m+1次相邻对换后变为p1…pnqq1…qmpr1…rk，所以这两个排列的奇偶性相反.推论1.1任意一个n元排列都可以经过一系列对换变成标准排列，且所作对换的次数与这个排列有相同的奇偶性.证由定理1.1知，排列奇偶性的变化数即为对换的次数，而标准排列为偶排列，故推论成立. 推论1.2在全部n！个n元排列中，奇、偶排列的个数相等，各为n!2个.证假设在n!个n元排列中，有s个奇排列和t个偶排列，则s+t=n!. 将s个奇排列的前两个元素都对换，即将p1p2p3…pn变为p2p1p3…pn，就得s个偶排列，显然s≤t，同理可得t ≤s，所以s=t=n!2.1.3行列式1.3.1行列式的定义对于二元一次方程组a11x1+a12x2=b1，a21x1+a22x2=b2，(1.1)当a11a22-a12a21≠0时，用消元法可求出方程组（1.1）的解为x1=b1a22-a12b2a11a22-a12a21，x2=a11b2-b1a21a11a22-a12a21.(1.2)在（1.2）式中，分母a11a22-a12a21是方程组（1.1）的4个系数所确定的，把这4个数按其在方程组（1.1）中的位置排成2行2列（横排称为行、竖排称为列）的数表a11a12a21a22(1.3)表达式a11a22-a12a21称为数表（1.3）所确定的二阶行列式，记为a11a12a21a22，即a11a12a21a22=a11a22-a12a21，(1.4)这里，数aij(i，j=1，2)称为行列式（1.4）的元素，第一个下标i称为行标，表明该元素位于第i行；第二个下标j称为列标，表明该元素位于第j列. 等式的右端称为二阶行列式的展开式.二阶行列式可以按图1.1所示的对角线法则展开. 把a11和a22用实线（称为主对角线）连接，a12和a21用虚线（称为副对角线）连接，二阶行列式就是主对角线上的两个元素之积与副对角线上的两个元素之积的差.图1.1利用二阶行列式，方程组（1.1）的解可以表示为x1=D1D=b1a12b2a22a11a12a21a22，x2=D2D=a11b1a21b2a11a12a21a22.这里分母D是由方程组的系数所确定的二阶行列式（称为系数行列式），D1是用常数项b1，b2替换D中x1的系数a11，a21后所得的二阶行列式，D2是用常数项b1，b2替换D中x2的系数a12，a22后所得的二阶行列式.例1.5求解二元一次方程组2x1+x2=1，x1+2x2=0.解x1=D1D=11022112=1×2-1×02×2-1×1=23，x2=D2D=21102112=2×0-1×12×2-1×1=-13.定义1.5将9个数aij(i，j＝1，2，3)排成3行3列的数表a11a12a13a21a22a23a31a32a33(1.5)表达式a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31称为数表（1.5）所确定的三阶行列式，记为a11a12a13a21a22a23a31a32a33，即a11a12a13a21a22a23a31a32a33=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31，等式的右端称为三阶行列式的展开式.三阶行列式可以按图1.2所示的对角线法则展开.图1.2例1.6计算三阶行列式D=111201321.解直接用定义计算可得D=1×0×1+1×1×3+1×2×2-1×1×2-1×2×1-1×0×3=3.分析二阶行列式和三阶行列式，可以看出其展开式具有以下规律（n为行列式的阶数）：（1）行列式共有n!项，带正、负号的项各占一半；（2）行标排列为自然排列；（3）每项均为n个元素的乘积，且这n个元素分别取自于不同的行和不同的列；（4）每项前的符号取决于列标排列的奇偶性.于是，二阶行列式可以表示为D=∑p1p2(-1)t(p1p2)a1p1a2p2，这里的∑p1p2表示对数1，2的所有排列p1p2求和.三阶行列式可以表示为D=∑p1p2p3(-1)t(p1p2p3)a1p1a2p2a3p3，这里的∑p1p2p3表示对数1，2，3的所有排列p1p2p3求和.依此类推，我们可以定义n阶行列式.定义1.6将n2个数排成n行n列的数表a11a12 (1)a21a22…a2nan1an2…ann(1.6)表达式∑p1p2…pn(-1)t(p1p2…pn)a1p1a2p2…anpn称为数表（1.6）所确定的n阶行列式，记为a11a12 (1)a21a22 (2)an1an2…ann，即D=a11a12 (1)a21a22 (2)an1an2…ann=∑p1p2…pn（-1）t(p1p2…pn)a1p1a2p2…anpn.这里∑p1p2…pn表示对数1，2，…，n的所有排列p1p2…pn求和，数aij(i，j=1，2，…，n)称为行列式D中第i行、第j列的元素. n阶行列式也可简记为det(aij).行列式左上角到右下角的连线称为主对角线，右上角到左下角的连线称为副对角线. 当n=1时，|a|=a.例1.7判断以下各项是否是四阶行列式D4=det(aij)展开式中的一项，如是，它们前面的符号如何?（1） a11a23a34；（2） a11a23a22a34；（3） a12a43a31a24.解（1）、（2）不是；（3）是.因为a12a43a31a24=a12a24a31a43，故（3）的行标排列为标准排列，列标排列为2413，t(2413)=3，所以该项带负号.例1.8计算上三角行列式（当i>j时，aij=0(i，j=1，2，…，n)，即主对角线以下的元素全为0）D=a11a12 (1)0a22 (2)00…ann.解D=∑p1p2…pn(-1)t(p1p2…pn)a1p1a2p2…anpn.在a1p1a2p2…anpn中，pn只有取n时，anpn才可能不为0. 此时，pn-1只有取n-1时，an-1，pn-1才可能不为0，依此类推，p1只有取1时，a1p1才可能不为0，D的展开式中只有一项a11a22…ann可能不为0，而这项的列标排列为标准排列，所以D=a11a12 (1)0a22 (2)00…ann=a11a22…ann.同理可得下三角行列式(当i<j时，aij=0(i，j=1，2，…，n)，即主对角线以上的元素全为0)D=a110 0a21a22 0an1an2…ann=a11a22…ann.特别地，对角行列式（当i≠j时，aij=0(i，j=1，2，…，n)，即主对角线以外的元素全为0，以后常把0元素略去不写）D=a11a22ann=a11a22…ann.例1.9证明D=a1a2an＝(-1)n(n-1)2a1a2…an.证D=a1a2an记a1=b1n，a2=b2，n-1，…，an=bn1 b1nb2，n-1bn1=(-1)t(n(n-1)…1)b1nb2，n-1…bn1=(-1)n(n-1)2a1a2…an.例1.10计算D=a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32000a41a42000a51a52000.解D=∑p1p2…p5(-1)t(p1p2 (5)a1p1a2p2…a5p5. 在a1p1a2p2…a5p5中，p5只有取1或2时，a5p5才可能不为0，此时，p4只有取2或1时，a4p4才可能不为0，由于展开式中的项为取自不同行、列的元素的乘积，所以p3只能在3，4，5中选择，即a3p3必为0，所以D=0.1.3.2行列式的等价定义对于n阶行列式D=∑p1p2…pn(-1)t(p1p2…pn)a1p1a2p2…anpn，由于a1p1a2p2…anpn是n个数的乘积，满足交换律，故可以将a1p1a2p2…anpn中的元素进行交换. 当a1p1a2p2…anpn经过m次交换化为ai1j1ai2j2…ainjn时，a1p1a2p2…anpn的行标排列12…n变为i1i2…in，行标排列的奇偶性变换m次；列标排列p1p2…pn变为j1j2…jn，列标排列的奇偶性也变换m次. 于是(-1)t(p1p2…pn)a1p1a2p2…anpn=(-1)t(12…n)+t(p1p2…pn)a1p1a2p2…anpn=(-1)t(i1i2…in)+m+t(j1j2…jn)+mai1j1ai2j2…ainjn=(-1)t(i1i2…in)+t(j1j2…jn)ai1j1ai2j2…ainjn.又a1p1a2p2…anpn与ai1j1ai2j2…ainjn是相互惟一确定的，故D=∑p1p2…pn(-1)t(p1p2…pn)a1p1a2p2…anpn=∑i1i2…in(或j1j2…jn)(-1)t(i1i2…in)+t(j1j2…jn)ai1j1ai2j2…ainjn由此可得n阶行列式的等价定义.定义1.6′D=∑i1i2…in（或j1j2…jn）(-1)t(i1i2…in)+t(j1j2…jn)ai1j1ai2j2…ainjn.特别地，当列标排列为标准排列时，可得下面结论.定义1.6″D=∑q1q2…qn(-1)t(q1q2…qn)aq11aq22…aqnn.1.4行列式的性质n阶行列式的展开式中共有n!项，当n较大时，用定义计算行列式是很困难的，此时通常利用行列式的性质来计算.记D=a11 (1)an1…ann，DT=a11…an1a1n…ann，DT称为D的转置行列式.性质1.1行列式与其转置行列式相等.证记DT=b11 (1)bn1…bnn，这里bij=aji（i，j=1，2，…，n），由行列式的定义知DT=∑p1p2…pn(-1)t(p1p2…pn)b1p1b2p2…bnpn=∑p1p2…pn(-1)t(p1p2…pn)ap11ap22…apnn，而由行列式的等价定义1.6″可知D=∑p1p2…pn(-1)t(p1p2…pn)ap11ap22…apnn，故DT=D.性质1.1表明，行列式对行成立的性质对列也成立，反之亦然. 性质1.2行列式的两行（列）互换，其值反号.证设D交换第i，j行后得到D1=b11 (1)bn1…bnn，这里，当k≠i，j时，bkp=akp；当k=i，j时，bip=ajp，bjp=aip. 于是D1=∑(-1)t(p1…pi…pj…pn)b1p1…bipi…bjpj…bnpn=∑(-1)t(p1…pi…pj…pn)a1p1…ajpi…aipj…anpnaipj与ajpi交换∑(-1)t(p1…pi…pj…pn)a1p1…aipj…ajpi…anpn=∑(-1)1+t(p1…pj…pi…pn)a1p1…aipj…ajpi…anpn=-∑(-1)t(p1…pj…pi…pn)a1p1…aipj…ajpi…anpn=-D，故D1=-D.性质1.3行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式.即a11 (1)kai1…kainan1…ann=ka11 (1)ai1 (i)an1…ann.推论1.3行列式的某两行（列）对应元素成比例，其值为零.性质1.4行列式的某一行（列）中所有元素都是两个数之和，则该行列式等于相应的两个行列式之和.例如D=a11 (1)ai1+bi1…ain+binan1...ann=a11 (1)ai1 (i)an1...ann+a11 (1)bi1 (i)an1…ann.性质1.3、性质1.4都很容易用行列式的定义证明.推论1.4行列式某一行（列）的各元素乘以同一数后加到另一行（列）的对应元素上，其值不变.即a11 (1)ai1 (i)aj1…ajnan1…ann=a11 (1)ai1+kaj1…ain+kajnaj1…ajnan1…ann.。
大学数学微积分论文(专业推荐范文10篇)7700字
大学数学微积分论文（专业推荐范文10篇）7700字大学数学微积分包括极限、微分学、积分学及其应用，也包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
本篇文章就向大家介绍几篇大学数学微积分论文，希望大家通过以下论文，跟大家一起探讨这个课题。
大学数学微积分论文专业推荐10篇之第一篇：浅析微积分在大学数学学习和生活中的应用摘要：经济社会的发展和科技的进步，计算机应用领域的扩大，也不断拓展了微积分的应用范围。
微积在大学数学学习和生活中很常见，应用广泛。
本文主要针对微积分在大学数学学习和生活中的应用进行了分析。
关键词：微积分；大学数学；学习生活；应用；数学作为一项重要的工具，在社会长期发展中发挥着重要的作用，尤其是在其他学科知识的学习、日常生活的应用等方面，数学工具不可或缺。
在大学中，微积分属于大学数学的一个分支，其研究对象是函数的微分、积分及其他内容。
微积分是很多在校大学生的必修课程，同时，在生活中也有广泛的应用空间。
研究微积分，具有重要的现实意义。
1. 大学教学中微积分的应用大学教育的过程中，很多专业知识的学习中都需要运用到微积分，可以说，大学教学中微积分的应用十分广泛，尤其是数学教学和学习，微积分是高等数学研究的一个分支，且在具体的学习中有重要的指导意义。
具体应用分析如下。
1.1 数学建模。
数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设，在此基础上，运算得出一个相对合理的对应方案。
数学建模在现实生活中具有较强的实际意义。
在传统的数学应用中，人们运用微积分建构了多个数学模型，并且为科学研究做出了很大的贡献。
历史上将数学模型运用到科学研究的典型例子，牛顿借助自己研究的微积分，提出万有引力定律，这些典型的现实性案例，都证明了微积分在数学建模中的重要作用。
1.2 等式证明中的微积分使用。
在变量关系的研究过程中，会涉及到有关等式作证明的问题，可以利用微积分无线分割的思想，在处理数学问题的过程中，以简御繁，其次，微积分中的值订立、函数的增减性、极值的判定等，都在在等式的证明中有重要的作用，在具体的运用中，能简化等式，降低了普通方法证明等式时的技巧性和高难度性，因此，微积分的使用让等式证明更加简化和简单。
数学教材类征订书目
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数量经济分析侯定丕19.00 理工、经济第二版为“十一五”国家级规划978-7-03-019057-4小波分析陈仲英21.00应用数学、信息与计算978-7-03-020179-9 数值逼近 吴宗敏18.00应用数学、信息与计算978-7-03-019461-9 数值并行算法与软件 李晓梅29.00应用数学、信息与计算组合最优化 张国川27.00（估） 应用数学、信息与计算978-7-03-021486-7 计算几何教程 王仁宏 38.00应用数学、信息与计算计算智能 康立山30.00（估） 应用数学、信息与计算运筹学基础 孙文瑜 30.00（估） 应用数学、信息与计算978-7-03-023428-5 数值计算方法 黄云清34.00应用数学、信息与计算“十一五”国家级规划教材微分方程数值解 马富明25.00（估） 应用数学、信息与计算 “十一五”国家级规划教材数学模型 谭永基25.00（估）数学、理工书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数978-7-03-022075-2 高等数学（上册） 赵军生 29.00 理工书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-023761-3 域和Galois理论南基洙18.00（估）数学黎曼几何初步刘西民20.00（估）数学矩阵与编码郑宝东25.00（估）数学计算几何——曲面表示论及其应用罗钟铉28.00（估）数学书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-018900-4 高等数学（上册）柴俊22.00 理工、师范“十一五”国家级规划教材，配光盘，配辅导978-7-03-019537-1 高等数学(下册)(含光盘) 柴俊28.00 理工、师范“十一五”国家级规划教材，配光盘，配辅导978-7-03-022077-6 高等数学解题指导柴俊29.00 理工、师范978-7-03-021224-5 大学数学基础教程(上册) 刘元骏27.00 理工“十一五”国家级规划教材978-7-03-022914-4 大学数学基础教程(下册)刘元骏31.00 理工“十一五”国家级规划教材978-7-03-015232-9 大学数学教程（上）姜东平26.00 地、化、生等国家精品课程教材978-7-03-022282-4 微积分（上册）(第二版) 韩旭里 34.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-022331-9 微积分（下册）(第二版) 韩旭里 35.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-021965-7 线性代数(第二版) 韩旭里 16.00 非数学 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-021966-4 概率论与数理统计(第二版)韩旭里 24.00 非数学 “十一五”国家级规划教材978-7-03-021752-3 高等数学（上册） 唐月红 29.00 理工 978-7-03-023545-9 高等数学（下册） 唐月红 26.00 理工 978-7-03-022905-2 高等数学作业集(上下册) 刘萍 25.00 理工 7-03-015409-6 高等数学（上、下册）刘铁夫35.00 理工 978-7-03-015043-1高等数学——及其教学软件(上册)(第二版)(含光盘) 上海交大 集美大学 32.00工科含光盘978-7-03-015044-8 高等数学——及其教学软件（下册）（第二版） 上海交大 集美大学 26.00 工科978-7-03-011577-5 大学数学钟谭卫 27.00 农、林、理工 国家精品课程教材978-7-03-021547-5高等数学（第二版）(上、下册)西北工业大学高等数学教材编写组 63.00 理工7-900185-91-7 高等数学电子课件 刘华平 568.00 工科978-7-03-017745-2高等数学目标与测试肖亚兰 21.00工科978-7-03-019058-1 高等数学学习指导 西北工业大学高等数学教研室 38.00 工科数学分析（二）刘名生（估）数学数学分析（三）刘名生28.00（估）数学978-7-03-019039-0 数学分析选讲刘三阳20.00 理工978-7-03-017835-0 数学分析(上、下册)吕冠国，王涛等38.00 数学978-7-03-022541-2 数学分析（上、下册）周运明，王政48.00 数学978-7-03-010757-2 工科数学分析(上、下册) 丁晓庆62.00 工科978-7-03-009642-5 工科数学分析(上、下册) 张传义54.00 工科978-7-03-019454-1 大学数学习题课教材邹庭荣26.00理工、经管、农林978-7-03-019528-9 高等数学刘泽田32.00 农林978-7-03-013014-3 高等数学(全一册) 王声望36.00 专科978-7-03-010716-9 大学数学（微积分部分）姚天行28.00 经管国家精品课程教材7-03-017253-1大学数学（微积分部分）习题与解答孔敏22.00 经管978-7-03-013669-5大学数学（线性代数、概率论与数理统计）姚天行23.00 经管国家精品课程教材7-03-016011-8 大学数学教程丛玉豪32.00 经管7-03-010188-X 经济应用数学万世栋37.00 经济978-7-03-013536-0高等数学赵文玲27.00 经管978-7-03-023512-1微积分周性伟20.00元（估）经管经管等专业高盘978-7-03-018440-5 线性代数（第二版）陈维新 27.00 理工、经管 “十一五”国家级规划教材978-7-03-018452-8 线性代数 陈建龙 18.00 工科、经济“十一五”国家级规划教材,配有电子教案，学习指导978-7-900224-94-1 线性代数电子教案 张小向 500.00 工科、经济 978-7-03-021177-4线性代数学习指导张小向 17.00工科、经济978-7-03-016729-3 线性代数 西北工业大学线性代数编写组 16.00工科、经济 配光盘978-7-900224-19-4 线性代数流媒体课程 西北工业大学线性代数编写组980.00 工科、经济线性代数（第二版） 孟昭为 20.00 （估） 理工 “十一五”国家级规划教材 978-7-03-019483-1线性代数（第二版）上海交通大学数学系 20.00 理工“十一五”国家级规划教材简明线性代数 阴东升 19.00（估） 理工978-7-03-020725-8 线性代数太原理工大学数学系 14.00 理工、经管 978-7-03-021463-8 线性代数简明教程(第二版) 方小娟 13.00 工、经管 978-7-03-020835-4 线性代数 田振际 16.00 工科（上册）樊恽（估）数学级规划教材线性代数与解析几何教程（下册）樊恽20.00（估）数学“十一五”国家级规划教材978-7-03-020950-4 高等代数西北工业大学高等代数编写组32.00 数学978-7-03-015018-9 解析几何虞言林21.00 数学“十五”国家级规划教材978-7-03-019657-6高等几何(第二版)（配光盘）周兴和21.00 数学“十五”国家级规划教材，配有习题课讲义，试题素材库978-7-03-019352-0 空间解析几何(新版) 李养成22.00 数学“十一五”国家级规划教材,配课件7-03-016262-5 应用概率论（第二版）孙荣恒23.00 数学978-7-03-011160-9 应用数理统计(第二版) 孙荣恒21.00 数学“十五”国家级规划教材7-03-012578-9 应用概率统计刘嘉焜35.00 理工“十五”国家级规划教材,第二版为“十一五”国家级规划教材7-03-015437-1 应用概率统计习题解答王家生24.00 理工978-7-03-014404-1概率论与数理统计(第二版)王松桂25.00 非数学“十一五”国家级规划教材，国家级精品课，配课件，辅导书北京工业大978-7-03-017145-0 概率统计教程张丽娜 16.00 农林 7-03-016092-4 概率论与数理统计（第二版） 王 勇20.00 理工、经管 配辅导书 978-7-03-018498-6概率论与数理统计（第二版）上海交通大学数学系20.00理工配课件、辅导书978-7-900224-24-8概率论与数理统计（第二版）电子课件上海交通大学数学系498.00 理工概率论与数理统计学习指导上海交通大学数学系 20.00 (估) 理工 978-7-03-014519-2 概率统计教程马江洪 18.00 工科 7-03-016466-0 概率与统计(第二版) （含光盘）陈萍 20.00 理工 国家精品课程教材 978-7-03-019573-9 概率论与数理统计 郭跃华 25.00 理工、经管 978-7-03-023949-5 概率论与数理统计 杨万才 29.00 理工、经管 978-7-03-022913-7 概率论与数理统计 罗敏娜 26.00 经管 7-03-008061-0 概率论与数理统计 陈希孺 26.00 数学 7-03-017106-3 概率统计与微积分 田长生 28.00 师范 978-7-03-020681-7概率论与数理统计 金治明 29.00工科概率论与数理统计 东北大学数学系 30.00 (估) 理工、经管、农林 7-03-009756-4 实用统计方法 梅长林 30.00 工科、财经 978-7-03-017627-1 试验设计方法赵选民 28.00 统计 7-03-016305-2 高等数学实验（含光盘） 马新生 18.00 理工 数学、理工、978-7-03-018393-4复变函数与积分变换（第二版）盖云英33.00 工科配光盘，辅导书978-7-03-019351-3复变函数与积分变换（英文版）盖云英28.00 工科配光盘7-03-017687-1 复变函数与积分变换宋叔尼23.00 工科978-7-03-022079-0 复变函数与积分变换冯复科27.00 工科978-7-03-020078-5 常微分方程简明教程曹之江18.00 数学、物理国家教学名师主编教材978-7-03-023055-3 近世代数（第二版）朱平天19.00 数学978-7-03-021548-2 抽象代数樊恽20.00 数学“十一五”国家级规划教材978-7-03-018804-5 实变函数与泛函分析宋叔尼19.00 数学7-03-010178-2实变函数与泛函分析基础教程邵国年19.00 数学7-03-009549-9 数学物理方程谢鸿政28.00 理工7-03-016832-1经典数学物理方程（英文版）谢鸿政26.00 理工978-7-03-021512-3 数学物理方程陈才生32.00 理工978-7-03-022430-9 数学物理方程及其应用吴小庆28.00 工科978-7-03-021860-5 数学物理方程与特殊函数于涛25.00 理工“十一五”国家级规划教材常微方程及其应用——方法、理论、建模、计算机（第二版）周义仓32.00（估）数学978-7-03-018441-2数值分析 林成森33.00信息与计算“十一五”国家级规划教材978-7-03-022314-2 现代数值计算方法 (MA TLAB 版)（含光盘） 马昌凤 25.00 信息与计算 含光盘 978-7-03-017746-9数值代数(第二版)张凯院 18.00信息与计算978-7-03-017092-7 数值分析与实验 韩旭里万中 26.00数学、非数 学理工科国家精品课程教材978-7-03-018539-6 微分方程数值方法（第二版）胡健伟 30.00 理工“十一五”国家级规划教材7-03-017603-0 最优化原理、方法及求解软件阳明盛罗长童 32.00理工 “十一五”国家级规划教材978-7-03-011301-6 微分方程数值解法基础教程（第二版） 林群23.00 信息与计算978-7-03-014403-4 偏微分方程数值解法 孙志忠 25.00 数学、信息与计算978-7-03-017090-3 工程地质数值法(含光盘) 何满潮 28.00 理工 “十五”国家级 规划教材，含光盘7-03-012418-9 有限元法基础与程序设计 李亚智 29.00理工、信息与计算978-7-03-015371-5 运筹学 孙麟平 25.00 信息与计算 978-7-03-017141-2线性系统理论程兆林20.00 信息与计算最优化方法与程序设计 倪勤 22.00元（估） 数学、理工、 管理（第二版）（含光盘）978-7-900224-89-7 几何画板精品课件大全刘胜利398.00 教育978-7-03-019405-4多媒体教学软件设计原理与方法张军征29.00 教育978-7-03-015150-6现代教育技术教程（第二版）蔡铁权28.00 教育978-7-03-011295-8 教育统计与测评导论刘新平29.00 教育978-7-03-008706-5 中学数学教学教程张景斌23.00 教育数学教学概论连四清28.00（估）数学、教育978-7-03-019247-9 中学数学教育教学论管廷禄28.00 师范978-7-03-021897-1 中学数学教学设计何小亚35.00 教育978-7-03-023540-4 中学数学解题研究王林全30.00（估）教育978-7-03-023795-8 中学数学现代教学技术吴跃忠25.00（估）教育含光盘7-03-017453-4 代数课程研究李忠海28.00 教育7-03-017602-2 几何课题研究王家铧20.00 教育书号书名著作者定价适用专业备注订数978-7-03-013409-7 测度论讲义(第二版) 严加安20.00 数学7-03-011346-2 李群孟道骥25.00 数学7-03-011312-8 微分方程数值解法余德浩汤华中25.00 数学书号 书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-016355-4 矩阵理论 苏育才 29.00 工科 978-7-03-018805-2 随机过程与应用 田铮 32.00 工科 7-03-012446-4 实用稳定性及应用 玛尔德纽克 23.00 理工 7-03-012009-4 现代分析及其应用引论 古志鸣 22.00 理工 978-7-03-013311-3 张量分析及其应用 李开泰 32.00 理工 978-7-03-017014-9 偏微分方程现代数值方法 马逸尘 25.00 理工 978-7-03-013006-8 应用随机过程(第二版) 刘嘉焜 35.00 理工 978-7-03-021223-8 泛函分析 卢玉峰 18.00 数学 7-03-011309-8 泛函分析 黄振友 24.00 理工 7-03-011664-X 应用泛函分析 胡适耕 26.00 理工 978-7-03-019848-8 应用泛函分析 姚泽清 20.00 理工 7-03-014977-7 应用泛函分析 门少平 19.00 理工 7-03-011483-3 数值分析原理 吴勃英 30.00 理工 978-7-03-013790-6 高等工程数学 吴孟达 25.00 理工 978-7-03-014050-0 小波的理论与应用 成礼智 40.00 理工 7-03-014338-8 概率论与随机过程 叶尔骅 38.00 工科 7-03-010175-8 近代优化方法徐成贤 29.00 数学 7-03-009541-3常微分方程定性与稳定性方法马知恩30.00数学7-03-009151-5 计算机数学——计算复杂性理论与NPC 、NP 难问题的求解陈志平28.00数学7-03-016239-0 有限元方法及其应用 李开泰 40.00 数学、理工978-7-03-014999-2 矩阵论简明教程（第二版）徐仲20.00 理工配光盘978-7-03-900249-14-2 矩阵论流媒体课程徐仲298.00 理工978-7-03-900249-15-9 矩阵论网络教学课件张凯院390.00 理工978-7-03-023176-5 数理统计（第三版）师义民等32.00（估）理工7-03-010485-4 应用泛函分析许天周29.00 理工7-03-010914-7 函数逼近论方法莫国端25.00 理工数学类教辅书号书名著作者定价适用专业备注订数7-03-009789-0数学分析习题精解(单变量部分)吴良森29.00 数学、理工7-03-011542-2数学分析习题精解(多变量部分)吴良森28.00 数学、理工978-7-03-009804-7高等代数与解析几何习题精解陈志杰39.00 数学、理工7-03-010613-X 概率统计习题精解程依明20.00 理工7-03-015640-4计算方法典型例题分析（第二版）孙志忠25.00 理工书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 7-03-011185-0 工科数学分析学习指导 白红 25.00 工科 7-03-010553-2 概率论与数理统计学习指导 陈桂林 25.00 工科 7-03-011458-2 线性代数与空间解析几何学习指导吴勃英 20.00 工科7-03-011192-2 复变函数与积分变换学习指导 盖云英 25.00 工科 7-03-011199-0 计算方法学习指导 陈延梅 20.00 工科 7-03-015645-5离散数学学习指导董晓蕾28.00工科书号书 名著作者 定价 适用专业 备注 订数 978-7-03-016950-1 数学分析习题演练（第一册） 周民强 29.00 数学 7-03-017546-8 数学分析习题演练（第二册） 周民强 34.00 数学 978-7-03-023528-2 数学分析习题演练（第三册） 周民强 35.00（估） 数学 7-03-015916-0 高等数学学习手册徐小湛 26.00 理工 978-7-03-021248-1 高等数学[工专]学习与考试指导毕志伟 23.00 理工 自考辅导978-7-03-018536-5 概率统计释疑解难 谢兴武 24.00 非数学 978-7-03-016806-1 数学物理方法学习指导与习题辅导刘继军21.00工科7-03-015544-0 大学数学考研题型精讲与解题技巧集粹 余长安 42.00 经管。
intro1数学课程简介
课程号：20100440 课程名：泛函分析课程英文名：Functional Analysis学时：68 学分：4先修课程：实变函数、高等代数基本面向：数学学院教材：《泛函分析》江泽坚、孙善利编高等教育出版社1998 一版参考书：1.《实变函数与泛函分析》（下册）夏道行等等教育出版社1984 一版2.《实变函数与泛函分析》（下册）曹广福、严从荃编人民教育出版社第2版3. W.Rudin，Functional Analysis，McGraw_HillBook Company，1973课程简介：线性赋范空间，Banach空间，Hilbert空间（包括有界，紧集，列紧集，完全有界集等）。
Banach 空间上有界线性算子（包括算子范数，有界性，连续性，Hahn-Banach定理，闭图象定理，逆算子定理，谱理论，紧算子Riesz-Schauder理论等）Hilbert 空间上的有界线性算子（射影定理、Riesz表示定理）。
课程号：20100640 课程名：概率统计课程英文名Probability and Statistics学时：68 学分：4先修课程：数学分析、线性代数基本面向：数学学院各专业教材：《概率论基础》（第二版）李贤平高等教育出版社1997参考书：1．《概率论》（第一册概率论基础）复旦大学高等教育出版社，1979。
2．《概率论引论》汪仁官北京大学出版社19943．《概率论及数理统计》（第二版）（上）梁之舜等高等教育出版社1988课程简介：事件与概率，条件概率与统计独立性，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，极限定理。
课程号：20100850 课程名：高等代数-1课程英文名：Advanced Algebra-1学时：102 学分：5先修课程：高中数学基本面向：数学数院各专业教材：《Advanced Algebra》彭国华、李德琅高等教育出版社-Springer（计划2004年出版参考书：1。
《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编高等教育出版社2．《高等代数》张禾瑞、郝锅新高等教育出版社3．《Linear Slgebra》B。
微积分教程第二版课程设计
微积分教程第二版课程设计一、课程简介微积分作为数学重要的分支之一，在科学和工程领域都有着广泛的应用。
本课程旨在帮助学生深入了解微积分的理论和应用，了解微积分的基础概念、技术和工具，提高学习数学的能力和应用能力。
本课程针对大一或大二学生，需要具备高中数学的基础。
二、课程目标•熟悉微积分的基本概念和技术，能够识别和应用微积分的基础知识。
•理解微积分的应用场景，同时掌握微积分的基础技术和应用技巧。
•培养学生的数学思维和独立思考能力，为其今后在学术和职业领域做好准备。
三、课程内容1. 微积分基础（1）导数•定义、求导法则、导数的应用、高阶导数和封闭形式的解法。
（2）积分•不定积分、定积分和微积分基本定理以及曲线的长度、曲面的面积、物理问题的应用。
2. 微积分拓展（1）微分方程•基础概念、一阶微分方程、高阶微分方程、常微分方程和偏微分方程。
（2）多元微积分•多元函数、偏导数和全微分、多元函数的积分、向量场和曲线积分、曲面积分、微积分基本定理的推广。
（3）级数和一些应用3. 成绩考核和评价（1）作业每周会布置一些练习题，每个人需要提交课堂上讲的某个具体例题的解答。
（2）小组项目每个小组会被分配一个具体的应用场景，需要研究微积分在该场景中的应用，并制作报告。
（3）期末考试期末考试会考察分析概念理解和应用能力。
四、参考书目1.《微积分入门》；2.《微积分的应用》；3.《微积分教程》第二版。
以上参考书目均可在图书馆中借阅或购买。
五、教学方式和学生支持本课程将采用面授、讨论、课堂演示和作业交流等教学方式。
另外，学生可以在任课老师的办公室时间与助教或老师面谈，或通过QQ、微信等社交软件进行咨询。
六、结语微积分是一种重要的数学分支，本课程旨在帮助学生深入了解微积分的理论和应用，提高他们的数学思维和独立思考能力。
祝愿学生们在本课程中取得丰硕的成果，为他们未来的学习奠定坚实的基础。
微积分(第二版)
金路主编书籍
01 内容简介
03 作者简介
目录
02 推荐 04 目录
《微积分（第二版）》是2015年京大学出版社出版的图书，作者是金路。
内容简介
本书的主要内容是微积分，包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、多元 函数微积分、级数、常微分方程与差分方程等内容。本次修订将对全书进行整体梳理与修改，并注意引进国内外 教学和教材研究的新成果。
推荐
《21世纪经济与管理规划教材·经济数学系列:微积分(第二版)》注重数学概念的实际背景和几何形象的直 观引入，强调数学在经济学等领域的应用。
作者简介
1985年在华东师范大学获硕士学位。1991年在复旦大学获博士学位，并留校任教至今。主要研究方向：复分 析与几何。
目录
第一章极限与连续 1函数 区间和邻域 函数的概念 函数的分段表示、隐式表示和参数表示 反函数 复合函数 函数的简单特性 初等函数 经济学中常用的函数 2数列的极限
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