回归分析报告实验课实验8
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
二、实验步骤：（只需关键步骤）
1、分析→回归→线性→保存→残差
2、转换→计算变量；分析→回归→线性。
3、转换→计算变量；分析→回归→线性
三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）
1.用普通最小二乘法建立y与x1和x2的回归方程，用残差图和DW检验诊断序列的自相关性；
由图可知y与x1和x2的回归方程为：
Y=574062+191.098x1+2.045x2
从输出结果中可以看到DW=0.283，查DW表，n=23，k=2，显著性水平由DW<1.26，也说明残差序列存在正的自相关。
自相关系数，也说明误差存在高度的自相关。
分析：从输出结果中可以看到DW=0.745，查DW表，n=52，k=3，显著性水平 =0.05，dL=1.47，dU=1.64.由DW<1.47，也说明残差序列存在正的自相关。
α
625.0745.02
1121-1ˆ=⨯-=≈DW ρ 也说明误差项存在较高度的自相关。
2.用迭代法处理序列相关，并建立回归方程；
回归方程为：y=-178.775+211.110x1+1.436x2
从结果中看到新回归残差的DW=1.716，
查DW 表，n=52，k=3，显著性水平0.5 由此可知DW 落入无自相关性区
域，说明残差序列无自相关
3.用一阶差分法处理序列相关，并建立回归方程；
从结果中看到回归残差的DW=2.042，根据P 104表4-4的DW 的取值范围来诊断 ，误差项。
统计学回归分析实训报告
一、实训背景随着社会的不断发展，统计学在各个领域都得到了广泛的应用。
回归分析作为一种重要的统计方法，广泛应用于预测、关联性分析、控制变量以及优化等多个领域。
为了提高学生对回归分析的实际应用能力，我们组织了本次统计学回归分析实训。
二、实训目的1. 使学生掌握回归分析的基本概念和原理；2. 培养学生运用回归分析方法解决实际问题的能力；3. 提高学生对统计学理论知识的实际应用水平。
三、实训内容1. 回归分析的基本概念和原理2. 线性回归分析3. 非线性回归分析4. 回归模型的诊断与检验5. 回归分析的实际应用四、实训过程1. 回归分析的基本概念和原理首先，我们向学生介绍了回归分析的基本概念和原理。
回归分析是一种研究变量之间关系的方法，通过建立回归模型来预测或解释因变量的变化。
回归模型包括线性回归模型和非线性回归模型。
线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线性关系，而非线性回归模型则假设因变量与自变量之间存在非线性关系。
2. 线性回归分析接下来，我们讲解了线性回归分析的基本步骤。
首先，收集数据；其次，进行数据可视化，观察变量之间的关系；然后，建立线性回归模型，使用最小二乘法估计模型参数；最后，对模型进行诊断与检验，包括拟合优度检验、显著性检验等。
3. 非线性回归分析非线性回归分析是线性回归分析的扩展，可以处理变量之间存在非线性关系的情况。
我们介绍了常用的非线性回归模型，如指数回归、对数回归等，并讲解了如何进行非线性回归分析。
4. 回归模型的诊断与检验回归模型的诊断与检验是保证模型有效性的关键。
我们讲解了如何进行拟合优度检验、显著性检验、残差分析等，帮助学生掌握诊断与检验方法。
5. 回归分析的实际应用最后，我们通过实际案例展示了回归分析在各个领域的应用。
例如，在市场营销领域，可以运用回归分析预测销售量；在医学领域，可以运用回归分析研究疾病与风险因素之间的关系。
五、实训成果通过本次实训，学生们对回归分析的基本概念、原理和应用有了更深入的了解。
回归分析实验报告
多元统计分析实验报告日期：2014-06-021、实验内容全国1978年到2007年全国税收收入（亿元）、国内生产总值（亿元）、财政支出（亿元）、商品零售价格指数（%）实测值如下表所示，试对税收收入与国内生产总值，财政支出和商品零售价格指数的关系作多元回归分析。
2、实验目的多元线性回归分析在SAS系统中也是用PROC REG过程进行分析的，只是在一元线性回归分析基础上多了一些选择项而已。
此时回归模型的选择具有很大的灵活性。
对于全部的自变量，可以将他们全部放在模型中，也可以只选择其中的一部分进行回归分析。
而选择变量的途径也有很多种，一般常用的有前进法、后退法以及逐步回归法。
因此，本实验运用SAS实现，为了了解和认识多元回归分和SAS的用法。
3、实验方案分析本实验是一个以全国1978年到2007年全国税收收入（亿元）、国内生产总值（亿元）、财政支出（亿元）、商品零售价格指数（%）实测值实，对税收收入与国内生产总值，财政支出和商品零售价格指数的关系，运用逐步回归法进行实验的。
4、操作过程SAS程序:data a;input y x1-x3 @@;cards;519.28 3624.1 1122.09 100.7537.82 4038.2 1281.79 102571.7 4517.8 1228.83 106629.89 4862.4 1138.41 102.4700.02 5294.7 1229.98 101.9775.59 5934.5 1409.52 101.5947.35 7171 1701.02 102.82040.79 8964.4 2004.25 108.8 2090.73 10202.2 2204.91 106 2140.36 11962.5 2262.18 107.3 2390.47 14928.3 2491.21 118.5 2727.4 16909.2 2823.78 117.8 2821.86 18547.9 3083.59 102.1 2990.17 21617.8 3386.62 102.9 3296.91 26638.1 3742.2 105.4 4255.3 34634.4 4642.3 113.25126.88 46759.4 5792.62 121.7 6038.04 58478.1 6823.72 114.8 6909.82 67884.6 7937.55 106.1 8234.04 74462.6 9233.56 100.8 9262.8 78345.2 10798.18 97.4 10682.58 82067.5 13187.67 97 12581.51 89468.1 15886.5 98.5 15301.38 97314.8 18902.58 99.2 17636.45 104790.6 22053.15 98.7 20017.31 135822.8 24649.95 99.9 24165.68 159878.3 28486.89 102.8 28778.54 183217.4 33930.28 100.8 34804.35 211923.5 40422.73 101 45621.97 249529.9 49781.35 103.8 ;proc reg;model y=x1 x2 x3;print cli;run;5、实验结果图1图2图1给出了由REG过程得到的方差分析与参数估计，方差分析给出了直线拟和这组数据的效果的信息。
SPSS回归分析实验报告
中国计量学院现代科技学院实验报告实验课程：应用统计学实验名称：回归分析班级：学号：姓名：实验日期： 2012.05.23 实验成绩：指导教师签名：一．实验目的一元线性回归简单地说是涉及一个自变量的回归分析，主要功能是处理两个变量之间的线性关系，建立线性数学模型并进行评价预测。
本实验要求掌握一元线性回归的求解和多元线性回归理论与方法。
二．实验环境中国计量学院现代科技学院机房310三．实验步骤与内容1打开应用统计学实验指导书，新建excel表地区供水管道长度（公里）全年供水总量（万平方米）北京15896 128823 天津6822 64537 河北10771.2 160132 山西5669.3 77525 内蒙古5635.5 59276 辽宁21999 280510 吉林6384.9 159570 黑龙江9065.9 153387 上海22098.8 308309 江苏36632.4 380395 浙江24126.9 235535 安徽7389.4 204128 福建6270.4 118512 江西5094.7 143240 山东26073.9 259782 河南11405.6 185092 湖北15668.6 257787 湖南9341.8 262691 广东35728.8 568949 广西6923.1 134412 海南1726.7 20241 重庆6082.7 71077 四川12251.3 165632 贵州3275.3 45198 云南5208.5 52742 西藏364.9 5363陕西4270 73580甘肃5010 62127青海893 14390宁夏1538.2 22921新疆3670.2 766852．打开SPSS，将数据导入3．打开分析，选择回归分析再选择线性因变量选全年供水总量，自变量选供水管道长度统计里回归系数选估计，再选择模型拟合按继续再按确定会出来分析的结果对以上结果进行分析：（1）回归方程为：y=28484.712+11.610X（X是自变量供水管道长度，Y是因变量全年供水总量）（2）检验1）拟合效果检验根据表2可知，R2=0.819，即拟合效果好，线性成立。
回归分析实验报告
师范学院
实验报告
课程名称：应用回归分析
班级：
学号：
姓名：
指导教师：
实验时间：2019年00月00日
一、实验题目：线性回归模型
二、实验目的及要求
在熟悉SPSS的操作基础上，实现数据创建、数据录入、数据读取与保存、数据使用与编辑、数据的类型与编辑、绘制散点图残差图等拟合回归方程，对回归系数做区间估计，对回归方程进行方差分析，显著性检验等内容。
利用模型做相应的经济分析与预测并给出相应置信度的置信区间。
三、实验环境
二教五楼网络实验室
四、实验内容与实验过程
五、实验分析及总结
提升了SPSS软件的实践能力，更好的实现课本与实际操作的结合，让我更好的学习并理解了应用回归分析这门课。
六、附加内容
（本次实验的建议以及注意事项等）。
多元线性回归模型实验报告
多元线性回归模型实验报告实验报告：多元线性回归模型1.实验目的多元线性回归模型是统计学中一种常用的分析方法，通过建立多个自变量和一个因变量之间的模型，来预测和解释因变量的变化。
本实验的目的是利用多元线性回归模型，分析多个自变量对于因变量的影响，并评估模型的准确性和可靠性。
2.实验原理多元线性回归模型的基本假设是自变量与因变量之间存在线性关系，误差项为服从正态分布的随机变量。
多元线性回归模型的表达形式为：Y=b0+b1X1+b2X2+...+bnXn+ε，其中Y表示因变量，X1、X2、..、Xn表示自变量，b0、b1、b2、..、bn表示回归系数，ε表示误差项。
3.实验步骤（1）数据收集：选择一组与研究对象相关的自变量和一个因变量，并收集相应的数据。
（2）数据预处理：对数据进行清洗和转换，排除异常值、缺失值和重复值等。
（3）模型建立：根据收集到的数据，建立多元线性回归模型，选择适当的自变量和回归系数。
（4）模型评估：通过计算回归方程的拟合优度、残差分析和回归系数的显著性等指标，评估模型的准确性和可靠性。
4.实验结果通过实验，我们建立了一个包含多个自变量的多元线性回归模型，并对该模型进行了评估。
通过计算回归方程的拟合优度，我们得到了一个较高的R方值，说明模型能够很好地拟合观测数据。
同时，通过残差分析，我们检查了模型的合理性，验证了模型中误差项的正态分布假设。
此外，我们还对回归系数进行了显著性检验，确保它们是对因变量有显著影响的。
5.实验结论多元线性回归模型可以通过引入多个自变量，来更全面地解释因变量的变化。
在实验中，我们建立了一个多元线性回归模型，并评估了模型的准确性和可靠性。
通过实验结果，我们得出结论：多元线性回归模型能够很好地解释因变量的变化，并且模型的拟合优度较高，可以用于预测和解释因变量的变异情况。
同时，我们还需注意到，多元线性回归模型的准确性和可靠性受到多个因素的影响，如样本大小、自变量的选择等，需要在实际应用中进行进一步的验证和调整。
应用回归分析实验报告
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称应用回归分析开课实验室数学实验室学院理学院年级专业班学生姓名学号开课时间2013 至2014 学年第2 学期评分细则评分报告表述的清晰程度和完整性（20分）程序设计的正确性（40分）实验结果的分析（30分）实验方法的创新性（10分）总成绩教师签名邹昌文2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班工作时间（小时）。
表2.7 y 3.5 1 4 2 1 3 4.5 1.5 3 5 x825215107055048092013503256701215（1）画散点图；（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系？ （3）用最小二乘估计求出回归方程；（4）求回归标准误差ˆσ； （5）给出0ˆβ、1ˆβ的置信度为95%的区间估计； （6）计算x 与y 的决定系数；（7）对回归方程做方差分析；（8）做回归系数1ˆβ显著性检验； （9）做相关系数的显著性检验；（10）对回归方程做残差图并作相应的分析；（11）该公司预计下一周签发新保单01000x =张，需要的加班时间是多少？ （12）给出0y 的置信水平为95%的精确预测区间和近视预测区间。
（13）给出0()E y 置信水平为95%的区间估计。
（1）将数据输入到SPSS 中，画出散点图如下：（2）由下表可知x与y的相关系数高达0.949，大于0.8，所以x与y之间线性相关性显著。
相关性y xPearson 相关性y 1.000 .949x .949 1.000Sig. （单侧）y . .000x .000 .N y 10 10x 10 10（3）用SPSS 进行最小二乘估计得到了如下系数表：系数a模型非标准化系数 标准系数tSig. B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差 试用版下限 上限 零阶偏部分 容差VIF1(常量) .118.355.333 .748 -.701 .937x.004 .000 .949 8.509 .000 .003 .005 .949 .949 .949 1.000 1.000a. 因变量: y由上表可知0β、1β的参数估计值0ˆβ、1ˆβ分别为0.118和0.004，所以y 对x 的线性回归方程为0.1180.004x y ∧=+（4）由SPSS 得到如下模型汇总表：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.949a.900.888.4800a. 预测变量: (常量), x 。
回归分析实验报告
实验报告实验名称：数据整理与分析相关分析实验报告实验课程：统计学数据的整理与分析一、实验目的：学会运用 Excel 中次数分布表、透视表、统计图以及描述性统计功能来分析一组有调查意义的数据；从而通过分析得出有意义的结论以及推测预计。
二、实验原理：次数分布表的制作过程，第一步找出最大、最小值，确定全距R；第二步利用斯透奇斯规则确定组数m，再根据组数与组距的关系确定组距；第三步分组，根据分组标志和分组上限确定在组内数据的频数以及频率。
数据透视表，选中当前数据库表中人一个单元格，单击菜单中的“数据”—“数据透视表与数据透视图”。
直方图是在平面坐标上一横轴根据各组组距的宽度标明各组组距，一纵轴根据次数的高度表示各组次数绘制成的统计图。
折线图是在直方图的基础上，用折线连接各个直方形顶边中点并在直方图形两侧各延伸一组，使者限于横线相连。
三、实验环境：实验地点：实训楼计算机实验中心五楼实验室 3试验时间：第五周周二实验软件： Microsoft Excel 2003四、实验内容1、（1）在数据源中选取所需数据，对数据进行分析。
利用Excel 对数据进行描述性统计分析。
实验内容包括：数据分组、直方图、描述性分析、透视表、实验结果分析。
（2）数据资料：数据来源“9-33各地区农村居民家庭平均每人主要食品消费量(2008 年 )”如下图所示。
2、实验步骤第一步：在数据库中把所要研究的数据对象复制黏贴到新建的Excel 工作表sheet1 中。
我要研究的是“各地区农村居民家庭平均每人主要食品消费量 (2008 年 ) ”挑选了其中的蔬菜。
第二步：对 sheet2 中的数据进行分组。
（1）找出这31个数据中的最大、最小值，得到全距R（2）其次利用斯透奇斯规则确定组数m，再根据组数与组距的关系确定组距 i ；（3）然后分组，根据分组标志和分组上限确定在组内数据的频数以及频率（4）最后得到全国各地区蔬菜消费量的次数分布表。
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实验报告八实验课程：回归分析实验课专业：统计学年级：：学号：指导教师：完成时间：得分：教师评语：学生收获与思考：实验八含定性变量的回归模型（4学时）一、实验目的1．掌握含定性变量的回归模型的建模步骤3．运用SAS计算含定性变量的各种回归模型的各参数估计及相关检验统计量二、实验理论与方法在实际问题的研究中，经常会遇到一些非数量型的变量。
如品质变量;性别；战争与和平。
我们把这些品质变量也称为定性变量，在建立回归模型的时候我们需要考虑到这些定性变量。
定性变量的回归模型分为自变量含定性变量的回归模型和因变量是定性变量的回归模型。
自变量含有定性变量的时候，我们一般引进虚拟变量，将这些定性变量数量化。
例如研究粮食产量问题，y为粮食产量，x为施肥量，另外考虑气候问题，分为正常年份和干旱年份两种情况，这个问题数量化方法就是引入一个0-1型变量D，令D i=1 表示正常年份，D i=0表示干旱年份，粮食产量的回归模型为：yi =β+β1xi+β2Di+εi。
因变量是定性变量时，一般用logistic回归模型（分组数据的logistic回归模型，未分组数据的logistic回归模型，多类别的logistic回归模型），probit回归模型等。
三. 实验容1．用DATA步建立一个永久SAS数据集，数据集名为xt103,数据见表21；对数据集xt103,建立y对公司规模和公司类型的回归，并对所得到的模型进行解释。
2．研制一种新型玻璃，对其做耐冲实验。
用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体撞击，玻璃破碎记为y=1，玻璃未破碎记y=0.数据见表22.是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度h的logistic回归，并解释回归方程的含义。
3．某学校对本科毕业生的去向做了一个调查，分析影响毕业去向的相关因素，结果见表23.其中毕业去向“1”=工作，“2”=读研，“3”=出国留学。
性别“1”=男生，“0”=女生。
用多类别的Logisitic回归分析影响毕业去向的因素。
四．实验仪器计算机和SAS软件五.实验步骤和结果分析1．用DATA步建立一个永久SAS数据集，数据集名为xt103,数据见表21；对数据集xt103,建立y对公司规模和公司类型的回归，并对所得到的模型进行解释。
R 检验中R 方为0.8951，可以认为回归拟合效果较好。
回归方程通过F 检验，说明模型是显著成立的。
由参数估计表，可以看出，全部变量都是显著的，回归方程为：21^06.8102.087.33x x y +-=其中，x2是虚拟变量，当公司类型为“互助”时，x2为0，为“股份”时，x2为1。
由方程可知，x2为1，即股份制公司的保险革新措施速度y 会更大。
股份制公司采取保险革新措施的积极性比互助型公司高，股份制公司建立在共同承担风险上，更愿意革新。
公司规模越大，采取保险革新措施的倾向越大：大规模公司保险制度的更新对公司的影响程度比小规模公司大。
SAS 程序：data xt103;input y x1 x2 ;/*引入虚拟变量，将公司类型的互助设为0，股份设为1*/ cards ; 17 151 026 92 021 175 030 31 022 104 00 277 012 210 019 120 04 290 016 238 028 164 115 272 111 295 138 68 131 85 121 224 120 166 113 305 130 124 114 246 1;run;proc reg data=xt103;model y=x1 x2;run;2．研制一种新型玻璃，对其做耐冲实验。
用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体撞击，玻璃破碎记为y=1，玻璃未破碎记y=0.数据见表22.是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度h的logistic回归，并解释回归方程的含义。
模型信息：模型解出的是y=0的概率。
由三个检验中，统计量的P值都小于0.05，可以认为模型是显著的。
由Wald检验的显著性概率及其P值，可以看出，h变量对方程的影响是显著的。
由极大似然估计，各个参数系数也通过检验。
因此模型有效。
二元logit 模型为)98.759.14ex p(1)98.759.14ex p()0(h h y p -+-==模型意义为，小球掉落高度为h ，则玻璃未破碎的概率为p,而y=0表示玻璃未破碎。
也就是说，该种新型的玻璃，用小球对其撞击，当小球的掉落高度为h 时，玻璃未破碎的概率就是)98.759.14ex p(1)98.759.14ex p()0(h h y p -+-==，那么，玻璃会破碎的概率就为1-p(y=0)，这也可以看成是一种比例，就是大量实验中，同个高度h ，玻璃会被击破的比例。
SAS 程序：data wjz;input h y ;/*引入虚拟变量，将公司类型的互助设为0，股份设为1*/ cards ; 1.50 0 1.52 0 1.54 0 1.56 0 1.58 1 1.60 0 1.62 0 1.64 0 1.66 0 1.68 1 1.70 0 1.72 0 1.74 0 1.76 1 1.78 0 1.80 1 1.82 0 1.84 0 1.86 1 1.88 1 1.90 0 1.92 1 1.94 0 1.96 1 1.98 1 2.00 1; run ;proc logistic data=wjz;model y=h;run;proc logistic data=wjz;class h;model y=h/link=glogit aggregate scale=none;run;3．某学校对本科毕业生的去向做了一个调查，分析影响毕业去向的相关因素，结果见表23.其中毕业去向“1”=工作，“2”=读研，“3”=出国留学。
性别“1”=男生，“0”=女生。
用多类别的Logisitic 回归分析影响毕业去向的因素。
专业课x1英语x2性别x3月生活费x4毕业去向y两个统计量的P值均大于0.05，说明模型拟合的较好。
检验全局零假设: BETA=0 无效假设检验结果(似然比,评分）的结果P值均小于0.01，具有显著统计学意义。
三个变量中，有两个是不显著的变量，x3,x2,剔除x3:两个统计量的P值均大于0.05，说明模型拟合的较好。
检验全局零假设: BETA=0 无效假设检验结果(似然比,评分,wald ）的结果P 值均小于0.01，具有显著统计学意义。
三个变量都是显著的。
以x4=“1”，即参加工作，为参照。
由模型可以看出：)0101.0122.0012.08.011-ex p()004.0038.017.0116.19-ex p(1)004.0038.017.0116.19-ex p()2(421421421x x x x x x x x x y p ++-++++++++==)0101.0122.0012.08.011-ex p()004.0038.017.0116.19-ex p(1)0101.0122.0012.08.011-ex p()3(421421421x x x x x x x x x y p ++-+++++++-==从参数估计表中，与参加工作的同学相比，读研的（y=2）的同学相比，读研的同学其专业课成绩更好（x1的P值=0.003），而外语成绩（x2的p值=0.356）和经济状况（x4的P值=0.184）没有显著差异；出国留学的（y=3）学生其专业课成绩和参加工作的没有显著差异，外语成绩和经济状况则更好。
Sas程序：data a;input x1 x2 x3 x4 y;cards;95 65.0 1 600 263 62.0 0 850 182 53.0 0 700 260 88.0 0 850 372 65.0 1 750 185 85.0 0 1000 395 95.0 0 1200 292 92.0 1 950 263 63.0 0 850 178 75.0 1 900 190 78.0 0 500 182 83.0 1 750 280 65.0 1 850 383 75.0 0 600 260 90.0 0 650 375 90.0 1 800 263 83.0 1 700 185 75.0 0 750 273 86.0 0 950 286 66.0 1 1500 393 63.0 0 1300 273 72.0 0 850 186 60.0 1 950 276 63.0 0 1100 196 86.0 0 750 271 75.0 1 1000 163 72.0 1 850 260 88.0 0 650 167 95.0 1 500 186 93.0 0 550 163 76.0 0 650 186 86.0 0 750 276 85.0 1 650 182 92.0 1 950 373 60.0 0 800 182 85.0 1 750 275 75.0 0 750 172 63.0 1 650 181 88.0 0 850 392 96.0 1 950 2;run;proc print;run;proc logistic;class x3;model y(ref='3')=x1 x2 x3 x4/link=glogit aggregate scale=none ;run;proc logistic;class x3;model y(ref='3')=x1 x2 x4/link=glogit aggregate scale=none ;run;proc logistic;class x3;model y(ref='1')=x1 x2 x4/link=glogit aggregate scale=none ;run;六．收获与思考七. 思考题当自变量是定性变量的时候，我们需要引进虚拟变量进行数量化，当定性变量有n个水平的时候，我们该引进多少的虚拟变量，否则会怎样？不妨试试在sas中试试会出现什么问题。
答：当定性变量有n个水平时应该引进n-1个虚拟变量。
否则最后一个虚拟变量无法用最小二乘估计计算出来。
例：X1-X3为虚拟变量。
Data a;input x1 x2 x3 x y;cards;1 0 0 1.26 75 1 0 0 1.35 77 1 0 0 1.40 78 1 0 0 1.58 820 1 0 1.71 65 0 1 0 1.76 66 0 1 0 1.80 68 0 1 0 1.85 700 0 1 1.22 68 0 0 1 1.35 69 0 0 1 1.46 70 0 0 1 1.44 72;proc reg data=a;model y=x1-x3 x;run;X3没有参数估计结果。