高考数学总复习第二章函数课时规范练11函数的图象理新人教A版

课时规范练11 函数的图象
一、基础巩固组
1.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为()
2.(2017安徽蚌埠一模)函数y=sin(x2)的部分图象大致是()
3.为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的()
A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位长度
B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度
D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度
4.已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为()
5.已知函数f(x)=x2+e x-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范
围是()
A. B.(-∞,)
C. D.
6.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为
(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则x i=()
A.0
B.m
C.2m
D.4m
7.(2017河南洛阳统考)已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.
8.(2017陕西师范附属二模)已知直线y=x与函数f(x)=的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是.
9.已知定义在R上的函数f(x)=若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3= .
二、综合提升组
10.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()
11.函数f(x)=|ln x|-x2的图象大致为()
12.已知f(x)=则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是.
13.(2017安徽淮南一模)已知函数f(x)=其中m>0,若存在实数b,使得关于x 的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.〚导学号21500517〛
三、创新应用组
14.(2017山东潍坊一模,理10)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=-4x2+8x.若在区间[a,b]上,存在m(m≥3)个不同整数x i(i=1,2,…,m),满足|f(x i)-
f(x i+1)|≥72,则b-a的最小值为()
A.15
B.16
C.17
D.18
15.(2017广东、江西、福建十校联考)已知函数f(x)=当1<a<2时,则关于x的方程f=a的实根个数为()
A.5
B.6
C.7
D.8 〚导学号21500518〛
课时规范练11函数的图象
1.D f(|x-1|)=2|x-1|.
当x=0时,y=2.可排除选项A,C.
当x=-1时,y=4.可排除选项B.
故选D.
2.D设f(x)=sin(x2).因为y=f(-x)=sin((-x)2)=sin(x2)=f(x),所以y=f(x)为偶函数,
所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,故排除A,C;当x=时,y=0,故排除B,故选D.
3.A y=log2=log2(x-1log2(x-1).将y=log2x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=log2x的图象,再向右平移1个单位长度,可得y=log2(x-1)的图象,也即
y=log2的图象.
4.B易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=时,F log2=-<0,故排除选项C,选B.
5.B
由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-(x>0).
令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数
y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.
当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a<,则0<a<
综上a<故选B.
6.B由题意可知y=f(x)与y=|x2-2x-3|的图象都关于直线x=1对称,所以它们的交点也关于直线
x=1对称.
当m为偶数时,x i=2=m;
当m为奇数时,x i=2+1=m,故选B.
7.(1,+∞)问题等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,画出两个函数的大致图象如图所示,结合函数图象可知a>1.
8.[-1,2)画出函数图象如图所示.
由图可知,当m=-1时,直线y=x与函数图象恰好有3个公共点,
当m=2时,直线y=x与函数图象只有2个公共点,故m的取值范围是[-1,2).
9.0
函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,
即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.
由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.
10.B当x=1时,y=<0,排除A;当x=0时,y不存在,排除D;f<0,故选B.
11.C由函数的定义域为x>0,可知排除选项A;当x>1时,f'(x)=x=,当1<x<2时,f'(x)>0,当x>2时,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)内递增,在(2,+∞)内递减,排除选项B,D,故选C.
12.5方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解为f(x)=或1.作出y=f(x)的图象,由图象知零点的个数为5.
13.(3,+∞)当m>0时,函数f(x)=的图象如图所示.
∵当x>m时,f(x)=x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m2>4m-m2,
∴要使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,必须4m-m2<m(m>0),
即m2>3m(m>0),解得m>3,
故m的取值范围是(3,+∞).
14.D由题意得f(x)的图象关于直线x=2对称,f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-
f(x),
则f(x+8)=-f(x+4)=f(x).∴f(x)的周期为8,函数f(x)的图象如图所示.
∵f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,……,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-
f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4,……,=18,故b-a的最小值为18,故选D.
15.B令x+-2=t,则f(t)=a,作出y=f(x)的函数图象如图所示.
由图可知,当1<a<2时,关于t的方程f(t)=a有3个解.
不妨设3个解分别为t1,t2,t3,且t1<t2<t3,
则-24<t1<-4,1<t2<2,2<t3<3.
当x+-2=t1,即x2-(2+t1)x+1=0,
∵-24<t1<-4,∴Δ=(2+t1)2-4>0,
∴方程x+-2=t1有2解,
同理方程x+-2=t2有2解,x+-2=t3有2解,
∴当1<a<2时,关于x的方程f=a有6解.故选B.。