近世代数教学中的几点体会

为 Ｇ的正规子群。 介绍完这一定义可举例 ｛ （ １ ） ， （ １ ２ ３ ） ， （ １ ３ ２ ） ｝ 是Ｓ ， 的
完成成绩（ ５ ０ ％） 、 理论考试成绩 （ ３ Ｏ ％） 和课程论文成绩（ ２ Ｏ ％） 。 发学生 的学 习兴趣和参与意识 ，并对他们未来 的择业也能够起到指 ２ ． ３ ． １ 项 目完成成绩 主要考核学生综合运用虚拟现实技术的能力 引方向的作用 ； 以及识读复杂机 电设备 图纸 的能力 ， 占综合成绩 的 ５ ０ ％， 其 作用是从 ４ ． ２基于“ 项 目驱动教学法” 开展教学 ， 对教师提出了很高的要求 。 知识 、 能力与素质 三方面对学生综合考查。项 目完成成绩包括学生参 首先 ， 教师必须具备全方位 的专业知识方 面， 同时还必须具备项 目策 划、 组织实施和教学效果合理评估等多方面的能力。 加项 目的出勤记录 、 项 目执行的效果和课堂表现等内容 ； ２ ． ３ ． ２理论考试成绩是机 电专业主修理论课程的笔试成绩 ，占综 参 考 文 献 合成绩的 ３ ０ ％， 其作用是对学生掌握的理论知识做出评价 ， 从而体现 【 １ 】 马玲玲． 项目 驱动教 学法培 养学生 自主学 习能力研 究［ Ｊ ］ ． 山西广播 电视 大学学报， ２ ０ １ ０ （ ２ ） ： ５ ４ — ５ ５ ． 教学评价过程 的客观公平性 ； ２ ． ３ ． ３ 课 程论文成绩 占综合成绩的 ２ ０ ％， 要求机 电专业学生对 以 ｆ ２ １ 潘志国， 杜宏伟． 《 ｕ Ｇ Ｎ Ｘ机械 产品设计》 课 程项 目化教 学的改革研 Ｊ １ ． 科 技视 界 ， ２ ０ １ ６ （ １ ８ ） ： ４ ０ － － ４ ７ ． 完整体系的形式对本专业领域知识进行描述 ，课程论文侧 重于评价 究［ 学生 的思考能力和继续学习能力 。 通过项 目完成成绩 、 理论考试成绩 ｆ ３ １ 武鞲． “ 项 目导入任务驱动” 教 学法在高职计算机应 用技术专业教 Ｄ 】 ． 武汉： 华中师范大学， ２ ０ １ １ ． 和课程论文成绩 的考核 ，可以使评价体系呈现多层次和全方位 的特 学 中的应用［ 蔡增 玉， 张启坤， 甘 勇等． 面向卓越工程师培养的多媒体技术教 学改 点， 从而有助于获得公正 、 客观的评价结果 。 ３ 教 学 效 果分 析 革『 Ｊ １ ． 新 乡学院学报， ２ ０ １ ６ （ ６ ） ： ７ ０ － ７ ２ ． 基于虚拟现实技术的项 目驱动教学实践表 明，学生识读复杂机 同张栋， 苏晓强． 开放模 式的软件 工程 实践教 学探 索叨． 计算机教 育， 械产品的能力得到 了显著地提高 ，主动获取 知识解决复杂 问题 的愿 ２ ０ １ ６ ￣ ） ： １ ４ ９ － １ ５ ３ ． 望增 强 。其 中， 参加项 目的邓键玲 、 钟春荣 、 吴金泉等学 生 ， 她们 在 『 ６ １ 何剑 民， 郭红艳 ． “ 案例项 目驱动教学法” 在计算机教 学 中的应用【 Ｊ 】 ． ２ ０ １ ０年第一次参加全 国三维数字化创新设计大赛就获得了二等奖 ， 福 建电脑， ２ ０ １ ０ （ １ ） ： １ ８ ８ － １ ８ ９ ． 基金项 目 ： 柳州职业技 术学院教 改立项基金 资助（ 院教 改 ２ ０ １ ０ － 而且这些学生毕业后 ， 基本都工作在技术岗位 。 这说明基于虚拟现实 技术 的项 目驱动教学法可 以培养 出企业认可的人才 。
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近世 代数教学 中的几点体会
班晓玲 （ 沈 阳 工 业 大 学理 学 院 ， 辽宁 沈 阳 １ １ ０ ８ ７ ０ ）
摘 要： 近世代 数是 一 门数 学专业 的重要基础课 。本文就 自身的教 学过程和经验 ， 浅谈 几点教 学体会。 关键词 ： 近世代 数 ； 教 学过程 ； 教 学体会 近世代数也常称为抽象代数 ， 主要研究 各种代数 运算系统的运 正规子群， ｛ （ １ ） ， （ １ ２ ） ｝ 不是 Ｓ 的正规子群，接着学生 自己练习 ｖ 是 算性质 ， 并用来 解决代数学 ， 其它数学 ， 其 它科学 以及 工程技术中的 ｓ ４ 的正规子群 ，再让其思考 ｛ （ １ ） ， （ １ ２ ３ ） ， （ １ ３ ２ ） ｝ 是ｓ ４ 的正规子群 问题 。近世代数是数学专业学生的一门基础课程 ， 对 培养 学生数学 吗？一句话多用学生熟悉的例子和内容 ， 来解释新 的概念理论 。 的抽象思维能力和提高学生的数学 素养都有很重要的积极作用。 ２ ． ２要调动学生 的学 习积极性 ，对 于一些 知识背景要给学生解 近世代数是一门很抽象的学科 。学生在学习过程 中普遍觉得 困难 。 释 清楚 。引入概念之后再举例应用 ， 学生对定义 的理解就更具体 直 如何能让学生学好这门课 程 ，应该 是任课 老师一直在探讨的问题 。 观 了。 比如讲完群 的基本定 义 ， 常用例子后 ， 告诉学生群可以刻画事 下面是我个人在近几 年教学过程 中的几点心得体会。 物 的对称性 ， 像 图形 的对称性 ， 晶体对称性定律。 当然时间允许 的话 １开课前综合学生实际情况 ， 选取最合适的教材。 加入一些大师级数学家在 发现 重要 理论 时的一些轶 事 ， 就能更好 的 近世代 数教 材很 多 ， 内容侧重各有不 同。作为理工科 院校 的数 活跃课堂气氛了 。 学 系学生 ， 相较于热门工科专业学生入学成绩不高 ， 底子不厚 。 个别 ２ ． ３课堂上 可组织 同学们进行讨论 ， 加强学生参 与度 ， 提高积极 学生学 习积极性不足 。 鉴于学生的实际情况 ， 结合大纲 ４ ８ 学时 的要 性。课后作业除经典习题 ， 可多选一些思考题 ， 多问一些 为什 么。提 求 ，希望他们能尽 可能 比较全 面的了解近世代数这 门课程 内容精 高学生 的发散思维能力 ， 提升认识水平 。 一般习题学生独立完成 ， 难 髓， 又相对来说好 掌握。我们选择 了石生 明编写的《 近世代数初步》 度 较大可让学生组成学习小组 ， 小组讨论完成。 这本 书。这本书 的特 点是讲述 了代数 学的特征和许 多概念来 源背 ３ 完 成 教 学 任 务后 做 好 认 真 总结 工 作 景， 加强了应用 表述 ， 比如晶体对称性 ， 编码 ， 移位寄存器 ， 同余 方程 教学结束后及时总结很重要 。教学过程 中每个知识点学生为什 等 。有 了应用举例 ， 利 于学生理解掌握 。 么掌握 的好 ， 或为什 么不好都要进行及 时认 真的总结 。在 总结 中查 ２教学 过程 中尽可能调动学生的 自主学习性 缺补漏 ， 提高 自己的教学 能力 。缺点及 时改进 ， 优点继续发扬 。这样 近世代数课程理论性强 ， 内容抽象 ， 学生学习有一定困难 ， 这是 教学效果一定会不断提高。 公认的 。 这就要求任课教师在整个教学过程多下工夫 。提高学生学 总之 ， 做好 教学 的每一个环节 ， 才利于学生对所 学 内容 产生兴 习积极性大致从以下几方面着手 。 趣， 才能积极参 与到探究 的过程 中来 ， 发挥他们 的想象力 ， 增强他们 ２ ． １ 在抽象 的理论学 习过程 中， 首先要 重视基本概念教学 ， 基本 的创 新 能 力 。 概念掌握好 ， 才能为整个教学成果打好框架 。近世代数 中有些概念 参考 文献 对于初学者易混淆。如 ， 群的阶与元素 的阶 、 主理想 和最 大理想等。 ｆ １ １ 石生明． 近世代数初 步【 Ｍ 】 ． 北京 ： 高等教 育出版社 ， ２ ０ ０ ６ ． 教学中多用对比 ， 类 比方式 ， 强调易混淆概念的区别与联 系。 此外多 『 ２ １ 张禾瑞． 近世代数基础『 Ｍ １ ． 北京 ： 高等教 育出版社 ， １ ９ ７ ８ ． 举例子 ， 尤其是学生 比较熟悉的例子 ， 更易于学生理解。 如正规子群 『 ３ １ 刘娟 ， 张新 东． “ 近世代 数” 课程教 学 中的几点体会 ｆ Ｊ ］ ． 新 疆师 范大 的定义 ： Ｇ是 群 ， Ｈ是 Ｇ的子群 ， 若Ｖ ｇ∈ Ｇ， 有ｇ － １ Ｈ ｇ＝Ｈ ， 则称 Ｈ 学学报（ 自然科 学版 ） ， ２ ０ １ ３ ， ３ ２ （ ２ ） ： ８ ７ — ８ ９ ．