牛顿第二定律
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿第二定律运动定律
牛顿第二定律运动定律牛顿第二定律，也称为运动定律，是描述物体运动时所受力与加速度之间关系的基本定律。
它是物理学中最重要的定律之一，由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
牛顿第二定律的数学表达式为 F = ma，其中 F 表示物体所受合力的大小，m 表示物体的质量，a 表示物体在受力作用下的加速度。
根据这个定律，如果一个物体受到外力的作用，它的加速度将与所受的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律运动定律的重要性在于它不仅适用于静止物体，也适用于运动物体。
无论物体是在匀速运动还是在加速运动，只需考虑这个物体所受的合力和质量，即可确定其加速度。
在现实生活中，牛顿第二定律运动定律的应用非常广泛。
下面将介绍一些实际例子来展示这个定律的重要性和应用。
1. 汽车行驶当汽车行驶时，发动机提供的驱动力推动汽车前进。
根据牛顿第二定律，由于汽车的质量与所受的合力成反比，所以质量较大的汽车需要较大的驱动力才能达到相同的加速度。
因此，质量较大的汽车需要更长的时间才能加速到相同的速度。
2. 弹射运动弹射运动是许多体育比赛中常见的项目，如投掷项目、跳高等。
对于投掷项目，选手需要施加合适的力使投掷物飞得更远。
牛顿第二定律告诉我们，如果选手想要投掷物的速度增加，他们需要施加更大的力。
同样，跳高项目中，运动员需要通过加速跑、弹跳等动作来提高跳高的高度。
3. 自行车骑行骑自行车时，我们踩踏脚蹬给自行车提供动力。
根据牛顿第二定律，我们在踩脚蹬时施加的力越大，自行车的加速度就越大，速度也就越快。
同时，如果我们骑车过程中遇到了阻力，比如上坡或者逆风，我们需要施加更大的力才能保持速度或者克服阻力。
4. 摩擦力的作用摩擦力是物体运动中常见的阻力。
根据牛顿第二定律，摩擦力与物体质量成正比，与物体的加速度成反比。
这意味着，质量越大的物体受到的摩擦力越大，加速度越小。
例如，在水面上放置一张纸，我们可以轻易地将它推动。
而如果相同的纸放在凹凸不平的地面上，我们需要施加更大的力才能将其推动。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。
根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。
物理牛顿第二定律
物理牛顿第二定律
1 牛顿第二定律
牛顿第二定律是1687年英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的一项重要定律。
它指出，物体在作用于物体的外力的作
用下，物体受到力的大小等于物体质量乘以加速度。
牛顿第二定律公式：F = ma
该公式表示，受力物体的加速度a受外力F及其质量m的影响而
变化，使其总量为F/m。
由此可知，受力物体的加速度越大，拉力越大。
2 法定变量
牛顿第二定律的构成有二：力F和加速度a。
F代表外力，m表示
施加外力的物体的质量，a代表受力物体的加速度。
加速度是从外力引起受力物体产生动量的变化程度，它决定着外力作用力大小。
3 其他因素
在计算牛顿第二定律时，要注意力的方向：面对方向相反的外力
的作用，它们的加速度也会受到影响。
比如，物体由北向南移动时，
它会受到南向移动的外力的抵消。
另外，还要注意外力的大小,越大的
外力可以使受力物体的加速度更大。
4 应用
牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，也是非常重要的定律。
大多数物理学家都以牛顿第二定律为准绳，更深入地研究和解释物理学问题。
它不仅在工程领域，在生物、固体和化学领域也应用较为广泛。
牛顿第二定律
B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值 D．桌子所受的合外力为零，加速度为零
2．关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中错误的是
( D )
A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬 间，物体立刻获得加速度 B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的 方向可能相同，也可能不同 C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与 合力的方向总是一致的
牛顿第二定律
牛 顿 1.内容：物体加速度的大小跟作用 力成正比，跟物体的质量成反比； 第 加速度的方向跟作用力的方向相同 二 定 2. 公式: F = 合力 律加速度Fra biblioteka m
F=ma
质量
3.理解: a = m
F
(1)同体性: a 、F、m对应于同一物体
牛顿第二定律内容中前半句话 的“物体”是指同一个物体吗?
法二：(正交分解法)
(1)建立直角坐标系如图所示，
正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得 x 方向 Fx＝ma y 方向 Fy－mg＝0。 即 Fsin θ＝ma, Fcos θ－mg＝0。 3 化简解得 a＝ g＝7.5 m/s2，加速度方向向右。 4 mg (2)F＝ ＝12.5 N。 cos θ
F
(2)矢量性:a与F 的方向总是相同 (3)同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化 (4)独立性:每个力各自独立地使物体 产生一个加速度
1．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可能使 物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时， 却推不动，这是因为 A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 ( D)
F
(3)同时（瞬时）性: a与F是瞬时对应关系 a与F总是同生同灭同变化
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是一个描述物体运动的基本定律，它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
该定律被广泛应用于力学、工程学等领域，并对诸多实际问题进行了解释和预测。
下面将详细介绍牛顿第二定律及其在物理学中的应用。
一、牛顿第二定律的表述牛顿第二定律可以用数学公式表示为 F = ma，其中F代表物体所受的外力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式暗示了物体的加速度与其所受的力和质量有直接的关系。
二、牛顿第二定律的原理牛顿第二定律的原理可以从质点力学的角度进行解释。
当作用在物体上的合力不为零时，物体将产生加速度。
具体来说，加速度的方向与合力的方向相同，大小与合力和物体质量的乘积成正比。
这意味着，当合力增大时，物体的加速度也会增大；而当物体质量增大时，物体的加速度则减小。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。
下面将介绍其中的几个典型应用：1. 力与物体运动根据牛顿第二定律，当施加在物体上的力增大时，物体的加速度也会增大，进而使物体运动的速度增加。
这一定律被应用于许多日常生活中的现象和工程设计中。
2. 车辆行驶在车辆行驶过程中，引擎产生的动力通过转动车轮传递给地面，形成与地面的反作用力。
根据牛顿第二定律，反作用力会推动车辆向前运动。
当施加在车辆上的驱动力增大时，车辆加速度也会增大，从而使车辆的行驶速度增加。
3. 物体受力分析利用牛顿第二定律，我们可以对物体所受的力进行分析。
通过观察物体所受的各个力，可以确定物体的加速度以及各个力的大小和方向。
这对于工程设计和物体运动的研究非常重要。
4. 自由落体自由落体是物理学中研究重力作用下物体运动的经典问题。
根据牛顿第二定律，自由落体物体受到重力的作用，因此会产生加速度。
该加速度是恒定的，被称为重力加速度。
牛顿第二定律提供了对自由落体物体运动状态的详细描述。
综上所述，牛顿第二定律是物理学中非常重要的一条定律，它揭示了物体运动与外力和质量之间的关系。
牛顿第二定律超全
02 牛顿第二定律的推导
力的定义与性质
总结词
力的定义与性质是牛顿第二定律推导的 基础，包括力的矢量性、单位、分类等 。
VS
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个要素。 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）， 根据牛顿第二定律的定义，力等于质量乘 以加速度。根据力的作用效果，力可以分 为保守力和非保守力，保守力做功与路径 无关，只与初末位置有关，而非保守力做 功与路径有关。
要点一
总结词
通过在月球上进行实验验证，可以观察到月球上物体运动 的规律与地球上相同，从而间接验证了牛顿第二定律的普 遍适用性。
要点二
详细描述
在月球上进行的实验验证中，科学家们通过测量月球上物 体运动的加速度、质量和力，验证了牛顿第二定律的正确 性。虽然月球上的重力加速度与地球不同，但物体运动的 规律仍然遵循牛顿第二定律的预测结果。因此，可以认为 牛顿第二定律具有普遍适用性。
统总动量保持不变。
牛顿第二定律的推导过程
总结词
牛顿第二定律的推导过程涉及力和加速度的 关系，通过实验和逻辑推理得到。
详细描述
牛顿第二定律是通过实验和逻辑推理得到的 重要物理定律，表述为物体所受合外力等于 其质量乘以加速度。该定律的推导过程可以 从力的定义和动量定理出发，通过实验验证 和逻辑推理得到。牛顿第二定律在经典力学 中占有重要地位，是解决动力学问题的基本 规律之一。
并求解未知量。
天体运动问题包括行星、卫星、 恒星等不同天体的运动规律，需 要结合具体问题进行分析和计算。
天体运动问题还包括万有引力、 太阳辐射压等不同形式的力，需 要结合具体问题进行分析和计算。
04 牛顿第二定律的拓展
非惯性系中的牛顿第二定律
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“牛顿第二定律”教学案例
教学目的：
1．通过本课的学习，让学生记住牛顿第二定律的表达式：理解各物理量及公式的意义。
2．了解以实验为基础，经测量、推理、归纳出结论并用数学公式表达物理规律的研究方法。
3．巧设情景，激发学生探索规律的欲望，培养学生探索物理规律的兴趣。
教学重点：成功的完成实验及对数据的分析。
教学难点：实验数据采集的处理。
课型：探索型新授课。
课时：1课时。
教学仪器：气垫导轨一台，实验小车一个，砝码一套，片码若干，电脑一台（尺寸较大的彩显，投影仪一台，灯片若干。
教学过程：
1．引入
[复习提问]：通过上节课的学习，我们知道物体受外力作用要产生加速度，物体的加速度与什么有关？有什么关系？（学生回答：F越大，a越大，m越大，a越小）
[启发提问]：F越大，a越大是什么意思？是，还是或其它关系（学生无法回答）
[引入课题]：a与m的关系也有类似的问题。
也就是说，上节课我们只解决了a与F，a与m的定性关系，其实，以我们现在的知识和能力，是完全可以研究出a与F，a与m的定量关系的，这就是我们本节要学习的内容——牛顿第二定律。
[板书]：牛顿第二定律
2．牛顿第二定律的导出：
[启发提问]：a与F有关，又与m有关，怎样研究a与F的关系，a与m的关系？
[板书]：（1）在m一定的情况下，研究a与F的关系。
[介绍实验装置，简介实验原理]：让滑块作初速为零的匀加速运动，测出S 和t，就可算出a。
[实验1]：将演示实验改为学生实验，抽三名学生上台演示，让学生自己选择做什么，其分工如下：
甲：保证滑块在第一光电门由静止开始运动，并控制气源开关。
乙：根据实验需要，调整托盘中的砝码质量，并保证细线通过定滑轮。
丙：对计时器复零，读数数据，并在投影底片上记录数据（附表1略）
其余同学中对操作特别有兴趣的可观察他们实验进行的情况，争取操作实验2的机会，也可根据他们测出的t值和给出的S值计算出a，（可发空白灯片，学生将计算值填入灯片）并推测a与F的关系。
教师起主持作用：指导学生进行实验，并扼要的解说：同时督促其它同学观察、计算、推测；并采集、挑选典型灯片投影在屏幕上。
实验过程：（略）
[讲述]：尽管许多同学已对a与F的关系作了推测（根据引入新课时的猜想，能推测出（），但没有把握确定，因为计算法太繁。
现在我们用图像法处理。
用电脑在a-F坐标系中，输入数据，描点、连线、得到一条直线。
从而得到结论。
（CAI课件略）。
[板书]：结论：或者
[实验2]：另选三人作F一定时，研究a与m的关系实验，教师与其它学生的活动同上。
（附表2略）
[启发提问]：若a与m成反比，那么a与m的倒数是什么关系？
（经前面的铺垫，学生会想到用图像验证，教师作图像验证。
）
[板书]：在F一定时，研究a与m的关系，结论或者。
[启发提问]：同时考虑F和m对a的影响，a的数学表达式应怎样？（学生一时无法回答）
[启发提问]：欧姆定律怎么叙述，数学表达式怎样？（学生对欧姆定律印象很深，自然类比出）
[板书]：（3）牛顿第二定律
语言表述：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成批比。
其公式为：F=ma
[小结]现在为止，我们已通过实验测出数据，经过推理，归纳出了a与F，m的定量关系——牛顿第二定律，并用简洁的数学公式表示出了它。
下面我们对它的意义进行初步的探讨。
[板书]：2.对牛顿第二定律的理解
[启发提问]：若将刚才的实验放在粗糙的水平面上作，小车加速度怎么计算？
（学生会将拉力和摩擦力等效为一个力计算a，教师再进一步引出物体受多个不在同一直线上的力作用的问题）。
[板书]：（1）F=ma中，F应理解成合外力。
[启发提问]：F的矢量，a也是矢量，它们方向有什么关系？（若学生不能明确回答，则提示在刚才的实验中，a的方向怎样？小车受的合外力方向怎样？）
[板书]：（2）F=ma 是矢量式，a与F同向。
[启发提问]：在实验1中，若在小车运动过程中突然改变拉力大小，a会怎样？
（学生猜测a会变化，抽一同学上台配合老师演示：小车运动中突然加一砝码，小车运动时间变短，说明a变大。
）
3．巩固新课
（1）（注意点：（1）先求F；（2）运用F=ma时，各物理量的单位。
）
（2）一个小孩用力去推一辆大车，未推动，这与牛顿第二定律矛盾吗？若车放光滑平面上呢？（引导学生对小孩在粗糙平面和光滑平面情况分析讨论。
）
4．布置作业（略）
板书设计
3-3 牛顿第二定律
一、实验探索
1.M一定：a∝F 3.分析 <1>
2.F一定：a∝1/m <2>
二、牛顿第二定律 <3>
1．内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比
2．公式：a F/m
改为：F=kma
简化公式：F=ma。