齿轮修形技术研究
齿轮修形技术研究
作者：潘洪鑫
来源：《中国新技术新产品》2011年第13期
摘要：齿轮传动是一种应用最广的机械传动形式,具有传动效率高、结构紧凑等特点。
本文主要阐述齿轮修形原理，方法和效果分析。
关键词：齿轮；修形；原理；方法；研究
中图分类号：U463.212+.42 文献标识码：A
在机械工程中，齿轮传动是一种应用最广的机械传动形式,具有传动效率高、结构紧凑等特点。
但由于不可避免地存在制造和安装误差,齿轮传动装置的振动和噪声往往较大,特别是在一些大功率传动装置以及对舒适要求较高的传动装置中,振动和噪声问题尤为突出。
齿轮修形是降低齿轮传动装置振动和噪声的一种成熟而有效的技术,近年来获得了越来越广泛的应用。
齿轮修形包括齿廓修形和齿向修形,本研究中作者分别介绍了其基本原理以及应用情况。
1 齿廓修形
1.1 齿廓修形原理
齿轮啮合传动过程中主、被动齿轮的基节必须处处相等,从理论上讲,渐开线刚性齿轮是完全能够实现上述目标的。
但实际中的齿轮副均为弹性体,在一定啮合力作用下会产生相应的弹性变形,使处于啮合线位置的主动轮和被动轮基节出现变化,不再相等。
当齿对2进入啮入位置时,由于齿对1的变形,主动轮基节Pb1小于被动轮基节Pb2,轮齿啮入点的啮合力骤然增高,形成了通常所说的啮入冲击。
与此类似,在齿对1即将离开啮合接触时,由于齿对2的变形,Pb1>Pb2,主动轮齿顶将沿被动轮齿根刮行,形成通常所说的啮出冲击。
为了消除轮齿啮入和啮出冲击,通常采用齿廓修形的方法,即沿齿高方向从齿面上去除一部分材料,从而改变齿廓形状,消除齿对在啮入、啮出位置的几何干涉。
1.2 齿廓的修形方法
齿廓的修形方法主要分为公式法、微分几何法、弹性力学法、函数法和有限元法。
1.2.1 公式法是根据齿轮在不同工况下工作时考虑影响齿轮变形的各种因素，给出相应的经验公式，从而确定出修形量的大小。
1.2.2 微分几何法是通过分析齿轮的微分几何关系和齿轮啮合原理，改变基圆的曲率半径，将不同基圆的渐开线平滑地组合成修形的渐开线齿面，从而达到齿面修形的目的。
1.2.3 弹性力学法是运用弹性力学的理论对啮合时的齿轮进行受力分析，推出齿面弹性变形时所需的修形量。
用有限元法对不同齿顶修形量条件下的齿面接触强度进行分析，从而揭示齿顶修形量对重载齿轮弹性接触应力的影响，为齿轮的设计和制造提供理论依据。
1.2.4 函数法是通过建立齿廓分段修形的齿廓中段、齿顶段和齿根段的修形增量函数，或用曲线过渡的方法，求出修形段的曲线方程，据此确定修形量。
在渐开线齿形的基础上将齿顶和齿根处分别用内、外摆线进行修形。
被修形的轮齿中间部分仍然采用渐开线齿形，使该处仍然保持原有渐开线的啮合特点。
1.2.5 有限元法是现代比较流行的修形方法，在建立齿轮三维模型的基础上运用有限元软件分析齿轮上的载荷、应力等，再对啮合过程进行仿真分析，从而确定修形量。
提出了一种最佳齿面三维修形的计算方法，并开发出了相应的修形设计软件系统。
1.3 齿廓修形的效果分析
齿廓修形的参数包括修形量、修形长度和修形曲线。
例如齿轮增速箱输出级宽斜齿轮副传动，应用有限元接触分析技术计算了未修形和不同修形参数下各啮合齿对上载荷分配情况。
在小齿轮齿顶修形量为0.025 mm,齿根修形量为0.05 mm,修形起点为单双齿啮合交替点,修形曲线采用二次曲线的情况下,各啮合齿对上载荷的分配情况与未修形时相比,进入啮合位置载荷下降约20%,退出啮合位置载荷下降约40%。
增大修形量,啮入和啮出位置轮齿上载荷还将进一步降低。
因此,齿廓修形可以显著改善齿轮传动的平稳性。
2 齿向修形
2.1 齿向修形原理
齿轮传动系统在载荷的作用下将会产生弹性变形，包括轮齿的弯曲变形、剪切变形和接触变形,还有支撑轴的弯曲变形和扭转变形。
这些变形将会使轮齿的螺旋线发生畸变,导致轮齿沿一端接触,造成载荷分布不均匀,出现偏载现象。
2.2 齿向修形的方法
对齿向修形的研究在国内也取得了长足的发展，要求实际螺旋角与理论螺旋角有适当的差值，以补偿齿轮在全工况下多种原因造成的螺旋角齿向畸变，实现齿宽的均匀受载，提高齿轮承载能力及减小啮合噪声，但并没有给出具体的修形原理。
齿向修形图由整体螺旋角误差修整、弯扭综合弹性变形修整、热弹性变形修整以及齿端倒坡等诸因素叠加而确定，但修形方法的理论研究不够。
采用有限元法对齿轮轴的变形进行了分析计算，掌握了齿轮轴的整体弹性变形和轮齿的变形情况，进而求得三维齿向修形曲线。
但它只分析了单齿啮合的情况，而没有考虑多对齿啮合的情况。
一些工业发达国家已制定了齿向修形的基本标准，但由于影响齿向载荷分布因素的复杂性，很难适应所有的工作条件。
目前，国
外的研究已由静态修形向动态修形方向发展，但这些研究仍处于理论研究和试验阶段。
因此，修形参数的确定在很大程度上还是依赖于经验，难以最大限度地减少振动、噪声。
国外齿轮修形的发展动态。
国外对齿轮修形的研究大部分采用有限元分析的方法，先建立齿轮三维模型，再通过各种方法推导出修形曲线，最后用有限元方法对压力、载荷等进行仿真分析。
不同之处是AndersFlodin等在建立了齿轮模型时，将齿轮的轮齿看作是分开的小薄片，运用无穷线接触原理算出每个小薄片上的压力分布值，从而推出齿轮上的磨损深度；而Faydor L．Litvin等则直接运用计算机对齿轮的修形曲线进行设计、生成；ShutingLi在他们的基础上还对齿轮的接触应力和弯曲应力进行了较全面的分析。
另外一种方法是直接对加工齿轮的滚铣齿轮或剃齿刀进行修形，由此加工出来的齿轮即为目标修形齿轮，这样可以大大节省材料，缩短加工时间。
再有一种方法就是通过建立实际齿轮传动装置动态模型，用实验的方法得到齿轮修形的优化曲线。
Yong Wang在建立齿轮传动装置动态模型时，分别将齿轮的旋转运动和齿轮装置上的噪声信号作为输入和输出量来进行研究。
2.3 齿向修形效果分析
由于主动齿轮(大齿轮)支撑跨距小,齿轮直径大,弯曲、扭转变形小,因此,主动齿轮螺旋角不修形。
被动齿轮(小齿轮)支撑跨距大,弯曲、扭转变形大,因此,只对被动齿轮进行螺旋角修形。
被动齿轮螺旋角修形量分别为0″、30″、46″、60″时齿向载荷的分配情况。
在螺旋角没有修形的情况下(修形量为0″),载荷偏向转矩输入端;随着修形量增大,偏载现象逐步改善,在修形量为46″的情况下,承载最大的轮齿上载荷最小,载荷沿齿宽对称分布,螺旋角修形量取得最优解;再增大修形量,载荷偏向轮齿另一端。
3 结束语
我国对齿轮修形的理论研究取得了一定的进展，国内有不少学者通过建立齿轮修形三维动态有限元模型，确立齿轮修形的最优参数，但由于计算过于复杂，给生产实践带来极大的困难。
目前，国内齿轮生产企业仍然采用公式法，这种方法难以满足机械传动高准确度、高速、高载荷的要求，在一定程度上限制了我国机械工业的发展。
为了满足生产实践的需要，英国学者J.J.Zhang采用一系列的二维齿轮修形有限元模型来等效三维模型，来确定齿轮修形的动态参数，给齿轮修形的理论研究工作开辟了新的思路和方法。
总之，在实际的齿轮修形过程中，关键在于分清哪些变形可以忽略，而哪些变形不可忽略，并在生产实践中灵活运用。
参考文献
[1]尚振国,王华.船用齿轮修形接触应力有限元分析[J].大连水产学院学报, 2008.
[2]常山,徐振忠.船用传动齿轮齿面接触应力分布及修形研究[J].舰船科学技术, 1995.
[3]齿轮手册编委会.齿轮手册[M].北京:机械工业出版社,2000.。
基于Pro／E和ANSYS齿轮修形的研究
１ 模 型 的 建 立
１ １ 三维 实体建 立 ．
以轿 车差 速 器 上 的直 齿 圆锥齿 轮 为 研究 对 象 ，
材 料为 ２ Ｃ Ｍｏ 钢 ， 本 参 数 如 下 ： １ ， — ９ｒ Ｈ 基 ｚ 一 ０ ｚ ｌ； ４ 大端 模数 ｍ一４ 齿 宽 ６ ． ５ｍｍ； ； —９ ７ 高变位 系数
量 ， 于基 圆锥 上 渐 开 线 的 始 点 为 ０ 对 。则 圆锥 齿
轮 的空 间球 面渐 开线 曲线方 程 可 以表 达 为 ：
ｆ —ｒｏ （ｓ 口 ｓｎ ｃ ＋ｒｉ（ｓｎ ） ｉ ｚ ｃ ｓｆ ｉ ） ｉ ｏ ｌｎ ａ ｓ ｆ ｉａ ｓ ｎｌ 邶
ｌ — ｃ （ ｉ）ｎｓｆ ｒｎ ｓａｃｆ ｒ ｓ ｓ￣ｓａｎ— ｓ （ｉ ） ｓ ｏ ｆｎ ｉ ｉ ｌ ｌ ｉｆｎ ｏ ｌ ｌ
Ｗ ＡＮＧ ｏ ｇ— ｂ Ｈ ｎ ｏ ， Ｕ Ｗ Ｃｈａ ｇ —ｌｎ２。 Ａ ｈｉ ｐｉ ￣ ｎ ｉ Ｍ Ｓ — ｎｇ
（ ． ｈ ｉ ｇ Ｎ ｒ ｌ ｉｅ ｓ ｙ Ｊｎ ｕ ２ ０ ４ Ｃ ｉａ ２ Ｈｕ ｚ ｏ ｇＵｎｖ ｒ ｉ ｆ ｃ ｎ ｅａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙ １ Ｚ ￣ ａ ｏ ｍａ Ｕｎｖ ｒ ｉ ， ｉｈ ａ３ １ ０ ， ｈｎ ；． ａ ｈ ｎ ｉ ｅｓ ｙｏ ｉ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎ ｔ ｔ Ｓ ｅ
ｍ ｕ ｓ ｇ ｐａ ａ ｅ ｒｃ ｍ ｄｅ ｉ ｎ； ｒ ｍ ｔ ｉ
并 在笛 卡儿 坐标 系 中 ， ｒ为 齿 轮 的起 始半 径 ； 设 ａ为 基 圆锥半 锥 角 ， 以 由节 锥 角 、 合 角 求 出 ； 为 啮 可 啮
合 面上起 始 线段 与 瞬 时 回转 轴 之 间 的夹 角 ， 个 变 是
【 ｌ
ｚ ｃ ｓｆ ｉａ ＣＳ —ｒｏ （ｓｎ ） Ｏｆ ｌ
混凝土运输车搅拌筒减速器齿轮修形方法的研究
模糊控制 是为 了提高模糊控制的精度而提 的一种新
思想 ， 因此 ， 以后 的设计 中我们 应 引入 自适 应 模糊 控 制 在
３ 机械工程师 ２ １ 年第１ 期 ８ ００ ０
制 造 业信 总 化
仿真 ， 毽搬 Ｉ ＡＤ Ｃ Ｃ Ｉ ＡＭＩ ＡＥ Ｃ Ｐ Ｃ Ｉ ＡＰ
土运输车搅拌筒减速器齿轮修形的相关问题进行讨论。
形 ， 以减 少 啮 入 、 出 冲击 ， 高齿 轮 传 动 的质量 ， 可 啮 提 改善
随 着现 代 １ 业 的发 展 ，齿 轮传 动 系统 正朝 着 低 速 重 － 载、 高速重 载 的方 向发 展 。 于混凝 土 运输 车搅 拌筒 减 速 用
齿 面载荷 分 布 ， 提高 齿轮强度 及 工作 寿命 。 为提 高 混凝 土 运输 车 搅拌 筒 减速 器传 动 的平 稳 性 、 长其 使 用 寿命 ， 延 本
此 系 统引 入 了模 糊控 制 ， 然 其适 合 于非 线性 、 干扰 和 虽 强 模 型难 以获得 的Ｔ业 生 产过 程 ， 获得 较 好 的控 制效 果 ， 并 但 是模 糊 控制 很 难适 用 于高 精度 的场合 。变论 域 白适 应
［ ］ 李洪兴 ． ６ 变沦域 自适应模 糊控制 器 ［ ］ Ｊｌ
基 金 项 目 ： 南 省 科技 厅 科 技 计 划 资 助项 目（０ ９ Ｋ １４ 湖 ２０Ｇ ３２ ）
一
个 较 小 的速度 值 。当偏 差 为正 大且 偏差 变 化率 为 负小 器 ， 自动调高系统达到更好的控制效果。 使
［ 考文献 ］ 参
时 ， 制量 的变 化取 负小 ； 果偏 差 变 化 率 为 负 大 ， 制 控 如 控
［ ］ 张 乃 尧 ． 型模 糊 控 制 器 的 结 构 分 析 ［ ］ 糊 系统 数 学 ， ５ Ｊ ．模 ｊ
基于有限元法的斜齿轮齿廓修形技术研究
成 渐 开 线 和 螺旋 线 。为 了确 保斜 齿轮 的精 度 ， 本 文 采 用 混 合 扫 描 切 除 材 料 的 方 法 进 行 齿 轮 建 模 。采用 混合 扫描 方 法 ，旋 转偏 移草 图数 量 大干 ５ 个 时 ，模 型 精度 会 比较 高 ，本 文 采用 ９ 个 旋转 偏 移草 图来确 保斜 齿轮模 型 的高精度 。
啮合性能。
关键词 ：渐开线斜齿轮 ；有 限元分析 ；斜齿轮修形 ；齿廓修形 ；斜齿轮建模
中图分类号 ：Ｔ Ｈ １ ３ ２ ． ４ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ （ 下） －０ ０ ４ ２ －０ ４
式 难 以精 确 的计 算 出斜 齿轮 真实 的接 触变 形 ，
立 了 更为 符 合 实 际 情 况 的全 齿 简 化 模 型 ， 同时 通
过 对 齿 廓 修 形 量 进 行二 次 修 正 的 方 法 ，考 虑 了修 形 后齿 面 变 化 和 齿根 圆 角 改变 对 齿 廓修 形 量 的 影 响 。通 过 对 修 形 前 后齿 轮 模 型 的 啮合 性 能 、接 触
学科建设资助项 目 （ Ｊ ５ ０ ５ ０ ３ ）；上海市教委科研创新重点资助项 目 （ １ ０ Ｚ Ｚ ９ ２ ） 作者简介：李恩仕 （ １ ９ ８ ６一），男 ，山东临沂人，助理 工程 师，在读研究生 ，研究方向为齿轮动态 力学性能仿真与Ｃ Ａ Ｅ
指 导斜齿 轮 的精确 齿廓 修形 。 随 着 有 限 元 技 术 的 不 断 发 展 ，很 多 学者 对 基 于 有 限 元 方 法 的 齿廓 修 形 技 术 做 了大 量 的研 究 。
张 红 丽 通 过 对 直 齿 轮进 行 有限 元 接 触 分 析 ，反 复 计 算 齿 轮 旋 转 啮 合 的各 个 位 置 ，得 到 了 合理 的齿
渐开线圆柱齿轮修形技术的研究
蜗 杆砂轮 磨齿 机 的模 数在 ６ｍｉ 以下 ， 径为 １ ｌ ｌ 直 ０ｍｍ～ ３ ０ｍｍ， ３ 最大 直齿 宽度 为１ ０ｍｍ， ７ 不适 合 于大型斜 齿 轮 特别是 大型 人字齿 轮精 加工 。 因此 在解决 修形 梳齿 刀设 计原 理 的Байду номын сангаас础上 ，采 用梳齿 作为齿 形最 终加工 工 序 ，不但 可解 决前述 问题 ，且对 于大模 数 、窄空 刀槽 的矿 用减 速机 、舰船 减速 机 、航 空减 速机高 精度硬 齿
随着 工业技 术 的发展 ，渐 开线 圆柱 齿轮 正朝 着高 承载 、高 速度 、高效 率 、低 噪声 的方 向发展 。为使高 速重载 齿轮 运转 能较 为平稳 ，减少 由齿 轮受载 变形 和 制造误 差 引起 啮合 初始 冲击 ，并 改善 齿 面 的润滑状 况 及获得 较 为均匀 的载荷 分 布 ，需 对 高速 重载齿 轮进 行 齿廓修形 。梳 齿机 被认 为是 切齿 机 中功 能最全 、精 度 很高 的机 床 ，齿 形 精 度 可 达 到 ５级 ，且 梳 齿 机 备 有 Ｃ ５让 刀附件 ， Ｖ７ 可利用 靠模 加工 各种 鼓形 齿 ｌ 。 文 ＿ 本 １ ］ 提 出 以修 形梳 齿刀 作为理 想 的渐 开线 圆柱 齿轮 设计齿 形 的加工 刀具 ，将 修形齿 轮齿 廓修 形成 ３ 渐 开线 的 段 形式 ， 共轭 的修形 梳齿 刀 刀廓反 展成 为 ３ 折线 ， 其 段 推 导 出修 形 齿形角 的计 算公 式 ，从 而完成 修形 梳齿 刀刀 廓 的设 计 。
０ 引 言
高速 、重 载 条件 下 品质 优 良的齿轮 传动 ，如 果仅从 提
高齿 轮 制 造 和安 装 精度 来 考 虑 改善 齿 轮 的 运动 品质 ， 必然 会 大大增 加 齿轮 的制 造成本 ，因此 ，必 须在设 计 高速重 载 渐 开线 圆柱齿 轮 中采用 齿轮 修形 技术 ］齿 。 轮修形 分 为齿 廓修 形和 齿 向修形 ，把 原来 的渐 开线 齿
直齿轮齿廓修形研究
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啮合起始
于是 考虑 齿廓修 缘 的间 隙非线性 描述 函数 可表示 为 ：
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摘
要 ： 了深入 研 究 齿轮 修 缘 对 齿 轮 系统 动 力 学 特 性 的 影 响 ， 直 齿 圆柱 齿轮 系 统 为 研 究 对 象 ， 虑修 形 量 、 为 以 考 修
缘 长 度 、 缘 曲 线 等 三 方 面 因素 ， 导 出齿 轮 动 态修 缘 公 式 。 修 推
关 键 词 ： 齿轮 ； 修 形 ； 究 直 廓 研
３
：
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（ ）ｋ ｌ ２＋ （）
（） ２ 了表 达 轮 齿 修 缘 位 置 和 对 应 修 缘 量 的 大小 ， 常 采用 两种 为 通
方式 ： 是将 齿廓位 置 的修 缘量 表示 为该 点 齿 廓 曲率 半 径 或 渐 开 线展 角 的 函数 ， 一 此种 方式 便 于齿 轮加 工使 用 。如 图 ２所 示 的齿 廓修 缘模 型 即为 以渐 开线 展 角为 自变 量 。
包含 多种 非 线性 因素 的 复杂强 非线 性振 动 系统 。在 设 计齿 轮 时 ， 应尽 可 能 地 避免 其 工 作 在谐 波 共 振频 率 附
浅谈齿轮修形
形
４ １ ２ ０ ０ ０ ）
线 。一 般 作 法 是 ： ①沿渐开线相距 等于基节的段不修形 ， 啮入 端 和 啮 出端 修 形 长 度 相 等 。 修 形 量 从 最 大 值逐 渐 变 化 到 零 ； （
修 形 可 以是 一 对 齿 的 齿 顶 修 形 ，也 可 以是 单 个 齿 的齿 顶 和 齿 根 同时 修 形 、 与 之 匹 配 的 另 一 个 齿 不修 形 。 对 于齿 轮 的修 形量 和 修形 长 度 ．这 个可 根据 有 关理 论 并结 合 世界 各有 关 厂家 的成熟 经 验 ． 采 用类 比法 来确 定 。通 常齿 轮齿 顶 齿 根 的修 形 量 大 约 在 ０ ． ０ ０ ５ － － ０ ． ０ ２ ５ ｍ ｍ之 间 。 修 形 量 大小 要 合 适， 太 小 的 修 形量 由于 制 造误 差 的 限制 。 实 际 意 义不 大 ， 太大 的 修 形 量 会得 到相 反 的 结果 。一 般 采用 圆弧 曲线 作 为修 形 曲线 。 ４ ． 齿 向修 形 齿 向修 形 指 的 是 沿 齿 线 方 向微 量 修 整 齿 面 ，使 其 偏 离 理 论 齿 面 。通 过 齿 向修 形 可 以改 善 载 荷 沿 轮 齿 接 触 线 的不 均 匀 分布 ， 提 高齿 轮 承 载 能 力 。 齿 向修 形 一 般 只 对 小 齿 轮 进 行 修 形 ， 分 为齿 端 修 薄 、 鼓 形 修整 、 曲 面修 整 。
＿
浅 谈 齿 轮 修
伍 爱 元
（ 湖 南 铁路 科技 职业 技 术 学 院 ， 湖南 株 洲 摘 要 ：由 于 齿 轮 传 动 不 可 避 免 地 存 在 制 造 误 差 、 安 装 误 差及 齿 轮 传 动 的 受 力 变 形．齿 轮 传 动 装 置 中 不 可 避 免 产 生 振 动 和 噪 声等 现 象，特 别 是 在 一 些 高速 重 栽传 动 装 置 中表 现 得 尤其 明 显 。 齿轮 修 形 是 降 低 齿 轮 传 动 装 置 振 动 和 噪 声 的一 种有 效的 技术． 近 年 来 获得 越 来越 广 泛 的 应 用 关键词 ： 齿 廓 修 形 齿 向修 形 振 动 噪 声
齿轮齿部修形技术研究
齿轮齿部修形技术研究在目前我国机械行业中，齿轮传动仍是使用作广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就时齿轮修缘。
齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。
二、修形原理1、齿廓修形原理在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。
2、齿向修形原理齿轮轴或齿轮轮齿受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。
高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。
三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形这种方法最为简便，无需调整计算。
只是在精滚齿时采用修形滚刀滚齿，修形滚刀本身修形是靠模法在其制造过程中实现的，修形量由滚刀设计时所采用的修形滚刀标准决定的。
2、利用磨齿机修形机构实现修形磨齿机种类很多，其修形原理也不尽相同。
现针对常用的蝶形双砂轮磨齿机和锥面砂轮磨齿机的修形方法分别介绍。
柴油机齿轮修形机理及方法研究
（ ｃ ａ ｉａ ｎ ｎ ｉｅｒｎ ｎ ｔｕｅ，Ｎｏｔ ｉｅｓ ｙ ｏ ｈｎ Ｍｅ ｈ ｎｃｌａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅｉｇｉｓｉ ｔ ｔ ｒｈ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＣ ｉａ，Ｔ ｉｕ ｎ ０ ０ ５ ｔ ａｙ ａ ３ ０ １，Ｃ ｉａ ｈｎ ）
刘晓勇 ， 张 翼 ， 苏铁 熊
（ 中北 大学 机 电 工程 学 院 ，太 原 ０ ０ ５ ） ３ ０ １
摘 要 ：以 引进 的某 高 速 柴 油 机 修 形 齿 轮 为 研 究 对 象 ，研 究 其 修 形 设 计 方 法 ；采 用 三 维 接 触 有 限 元 分 析 手 段 计 算 了轮 齿 法 向 弹 性 变 形 和 沿 齿 向 周 向 变 形 ，依 据 计 算 结 果 ，分 别 对 齿 轮 进 行 了 齿 廓 和 齿 向修 形 设 计 ，并 与 原 修 形 齿 轮 设 计 值 进 行 了 比较 ，验 证 了计 算 和 分 析 的 正 确 性 ，得 到 了柴 油 机 齿 轮 修 形 的 主要 影 响 因 素 ．
ｔ ｅ ｇ ａ ｏ ｉ ｃ ｔｏ ｒ ｉｃ ｓ ｄ． ｈ ｅ ｒｍ ｄ ｆ ａｉ ｎ ｗｅ ｅ ｄ ｓ ｕｓ ｅ ｉ
Ｋ ｅ ｏ ｄ ：Ｄｉｓ ｌｅ ｉ ｅ ｇ ａ ；Ｃｏ ｔ ｃ ｎｔ ｌｍ ｅ ； Ｇｅ ｒ ｔｅｈ ｍｏ ｉ ｃ ｔｏ ｙｗ ｒ ｅ ｅ ｎｇｎ ｅ ｒ ｎ ａ ｔｆ ｉ ｅｅ ｎｔ ｉ ｅ ａ ｅ ｔ ｄｆ ａｉｎ ｉ
Ａｂ ｔａ ｔ ａ ｅａｍｏ ｉｅ ｅ ｒ ｆ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ｄｅｅ ｎ ｉｅａ ｎｏ ｊ ｃ ｏ ｔｄ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｋ ｄｆ ｄｇ ａ ｈｇ —ｐ ｅ ｉｓ ｌ ｇｎ ｓａ ｂｅ ｔ ｆｓ ｙ，ｔｅｄ ｓｇ ｔｏ ｆ ｉ ｏａ ｅ ｕ ｈ ｅｉｎ ｍｅｈ ｄｏ
齿轮修形p
整理课件
11
1.2常用修整方法
自从Walker于1938年最早发表的渐开线齿轮轮齿修整的论述开始， 数十年来，人们对齿廓修整得研究从来就没有停止过，已见公开发表的 公式已有数十种，更多的是许多公司作为内部资料未曾公开。
切变形和齿面接触变形等），因此，工作时，原本在常温无载荷状 态下沿齿宽方向均匀接触的状态被改变，载荷沿齿宽方向的分布会 很不均匀，甚至于会严重偏载。 •运转会产生热变形，特别是高速齿轮，温度沿齿宽方向升高且不均匀， 产生螺旋线偏差。 •制造误差，制造产生的螺旋线偏差、箱体轴承孔轴线的平行度偏差、； •箱体、轴、轴承、机架等受力后产生的变形引起轴心偏移，离心力造 成的径向位移等。
整理课件
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a）轮端面重合度 εα=1.2，
b） εα=1.8
图3 具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷
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图4
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图4为理论载荷分布图，但是由于啮合点上齿面的接触变形、 齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响，使得在单齿啮合区的 载荷分布有所缓和。整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致 为：E点40%，B点从60%急剧跳到100%，BD段为100%，，D 点从100%急剧跳到60%，A点40%。由此可见，轮齿啮合过程 中有明显的载荷突变现象，相应也会引起轮齿弹性变形的明显 变化，引起主从动齿轮的齿距变化，使啮入初始点发生干涉现 象。
对增速传动，因从动小齿轮因温度高，压力角稍小，基齿距稍大， 会加剧轮齿受冲击的倾向。为此，从动小齿轮的齿顶B处，采用偏向 体内的公差带，即加大小齿轮的压力角，减小其基齿距。
【机械要点】航空高精度鼓形齿轮加工及齿面修形方法研究(附图)
张小只智能机械工业网
张小只机械知识库航空高精度鼓形齿轮加工及齿面修形方法研究（附图）
在航空领域使用的鼓形齿轮，具有尺寸精度高、结构复杂且集成化程度高的特点，导致该类零件的加工格外困难。
文章主要介绍了基于多用途、高精度新型数控磨齿机和不可修整CBN砂轮加工鼓形齿轮的方法，研究加工过程中的齿形齿向误差分析和修正方法，填补了公司在加工小模数鼓形齿方面的技术空白。
1、概述
鼓形齿轮与直齿轮相比，以其承载能力强、角位移补偿量大、齿面啮合良好、噪声小等优点，在联轴器等民用产品广泛使用。
航空用鼓形齿轮，一般用于具有弹性要求的轴类齿轮传扭结构件上，属于关键零部件。
见图1，由于航空用鼓形齿轮的齿形轮廓特殊和尺寸精度要求高，只能用高精度数控磨齿机进行加工。
图1 鼓形齿示意图
2、齿轮加工参数设定
所使用的数控磨齿机具备四轴联动功能，具备多位置主轴和多种自动找正功能，配置西门子SINUMERIK840D系统，具备良好的人及交互界面和强大的模拟功能。
(1)基本参数设定。
输入齿数、法向模数、法向压力角、跨棒距尺寸、量棒直径、跨齿数、齿形点频率等参数。
(2)确定渐进磨削方式。
为了避免在砂轮过于锋利等原因而导致的过切现象出现，数控系统设置了特殊的渐进磨齿方式。
15个齿磨削完成后，再重新把初始
3个留有余量的齿进行最终尺寸的磨削，保证磨削精度。