力的三要素大小方向和作用点
静力学的基本概念和公理
F1 r r r
F1 + F2 = FR
F1
4、推论，平面三力平衡时的汇交定理：当刚体受到同平面 内作用线不平行的三个力作用而平衡时，这
三个力的作用点必定汇交于同一点。简称三力汇交定理。
F1 F1
F2
F3
F3
F R1 F2
4、公理四，作用力和反作用力定律：任何两个 物体间相互作用的一对力总是大小相等，作用线 相同，而指向相反，同时并分别作用在这两个物 体上。这两个力互为作用力和反作用力。 公理四是普遍适用原理。 5、公理五，刚化原理：当变形体在已知力系作 用下处于平衡时，如果把变形后的变形体换成刚 体(刚化)，则平衡状态保持不变。
力系的分解：把合力换成各个分力的过程，称为力系的分解。
荷 载 的 概 念
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
5、平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则称该力系为平衡力系。
静力学的基本概念和公理
或者说，其中一个力系是另一个力系的等效力系。
静力学的基本概念和公理
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
这两个力必定沿作用点的连线。
力的外效应：力使物体运动状态发生改变的效应。 合力的大小和方向由原两个力的力矢为邻边组 汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
4、力系：作用在物体上的一组力，或作为特定研究对象的一组力。
而力系中的各个力都是其合力的分力。
布 3、公理三，力平行四边形定律：作用在物体上同一点的两个力可以合成一个力，合力也作用在该点，
件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一 直线上(等值、反向、共线)。
条件：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不适用。 细长杆两端受压可能产生失稳
力的三要素及计算公式
力的三要素及计算公式力是物体之间相互作用的结果，是描述物体受力情况的物理量。
理解力的三要素以及计算公式，对于解决力学问题和分析物体运动非常重要。
本文将介绍力的三要素以及相关的计算公式。
一、力的三要素1. 大小（数值）：力的大小是描述力的重要属性。
它的量纲为牛顿（N）。
牛顿是国际单位制中力的单位，记作N。
力的大小通常用数字表示，例如1N、5N等。
2. 方向：力的方向是指力所施加的物体的运动方向或者施力的物体指向的方向。
力是矢量量，具有大小和方向。
通常，我们使用箭头来表示力的方向。
例如，向右的力可以用箭头向右表示。
3. 作用点：力的作用点是力所施加的物体上的一个点。
力可以作用于物体的任何一个点上，物体上的每一个点都可以成为力的作用点。
二、力的计算公式1. 力的计算公式一（大气压强）：F = P × A其中，F是力的大小，P是压强，A是面积。
2. 力的计算公式二（重力）：F = m × g其中，F是力的大小，m是物体的质量，g是重力加速度。
3. 力的计算公式三（弹性力）：F = k × x其中，F是力的大小，k是弹性系数，x是弹簧伸长或者压缩的位移。
4. 力的计算公式四（动能）：F = Δp / Δt其中，F是力的大小，Δp是动量的变化，Δt是时间的变化。
5. 力的计算公式五（库仑力）：F = k × (q1 × q2) / r^2其中，F是力的大小，k是库仑常数，q1和q2是电荷，r是两个电荷之间的距离。
这些计算公式是力学中常用的公式，可以帮助我们计算力的大小。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适用的计算公式，并注意单位的一致性。
结论力的三要素包括大小、方向和作用点。
了解力的三要素以及相关的计算公式，能够帮助我们更好地理解物体之间的相互作用以及物体的运动。
掌握力的计算公式可以提高问题解决的效率，对力学学习和实际应用具有重要意义。
学好力学，不仅可以更好地理解自然界中的力现象，也有助于我们应对工程和科学领域中的挑战。
工程力学重点总结
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
建筑力学2-力的概念
图2.10
如图2.11(a)所示，力F既可以分解为力F1和F2，也可
以分解为F3和F4等等。 推论 三力平衡汇交定理
当刚体受到共面而又互不平行的三个力作用而平衡 时，则此三个力的作用线必汇交于一点。
证明：设有共面而又互不平行的三个力F1、F2、F3
分别作用在一刚体上的A1、A2、A3三点而成平衡，如图 2.12(a)所示。
图2.23
④ 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩 大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。 这一性质称为力偶的等效性。 力偶的等效性可以直接由经验证实，例如，司机 使汽车转弯时用双手转动方向盘(图2.24)，不管施加的 力偶是（F1，F1′）或是(F2，F2′),只要力的大小不变， 它们的力偶矩就相等，因而转动方向盘的效应就相同。 又如攻螺纹时，双手施加在扳手上的力偶不论是如图 2.25(a)还是如图2.25(b) 。
(1) 力偶和力偶矩 在实践中，我们有时可见到两个大小相等、方向 相反、作用线平行而不重合的力作用于物体的情形。 例如，钳工用丝锥攻螺纹（图2.19）就是这样加力的。 力学中，将这种大小相等、方向相反、作用线平 行而不重合的两个力组成的力系，称为力偶，用符号 （F，F′）表示。力偶中两力作用线间的垂直距离d （图2.20），称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作 用面。
图2.14
图2.15
力F对O点之矩通常用符号mO(F)表示，即 mO(F)=±Fd 由图2.16可见，力F对O点之矩的大小也可用以力F 为底边，矩心O为顶点所构成的三角形OAB面积的两 倍来表示，即 mO(F)=±2S△OAB 由力矩的定义可知： （1） 当力的大小等于0，或力的作用线通过矩心 (力臂d=0)时，力矩为0。 （2） 力对某一点之矩不因力沿其作用线任意移动 而改变。
第三版工程力学(大连理工出版社)知识点1,2章总结
第三版工程力学（大连理工大学出版社）第一、二章知识点总结教材主编：邹建奇、李妍、周显波第一篇静力学第一章静力学基本知识1.力的三要素：大小、方向、作用点。
2.力的平衡：二力平衡、三角形法则与平行四边形法则。
3.约束与约束力：（1）光滑接触面约束：（2）柔体约束：（3）光滑铰链约束：①固定铰链；②可动铰链。
（4）链杆约束：（5）轴承约束：①向心轴承；②止推轴承。
4.画受力图步骤：(1)确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图，称为画分离体图。
研究对象可以是一个，也可以由几个物体组成，但必须将它们的约束全部解除。
(2)画出全部的主动力和约束力。
主动力一般是已知的，故必须画出，不能遗漏，约束力一般是未知的，要从解除约束处分析，不能凭空捏造。
(3)不画内力，只画外力。
内力是研究对象内部各物体之间的相互作用力，对研究对象的整体运动效应没有影响，因此不画。
但外力必须画出，一个也不能少，外力是研究对象以外的物体对该物体的作用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束力。
(4)要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一经假定，反作用力的方向必须与之相反。
当研究对象由几个物体组成时，物体间的相互作用力是内力，也不必画，若想分析物体间的相互作用力必须将其分离出来，单独画受力图，内力就变成了外力。
第二章力系的简化与平衡章节复习框架平面力系1.平面汇交力系（1）几何法--力多边形法则：依据了的平行四边形法则或三角形法则（如图示例所示）。
推广到由n个力组成的平面汇交力系，可得如下结论：平面汇交力系的合力是将力系中各力矢量依次首尾相连得折线，并将折线由起点向终点作有向线段，该有向线段(封闭边)表示该力系合力的大小和方向，且合力的作用线通过汇交点。
表达式为：iRFF∑=（2）解析法：①在力F所在的平面内建立直角坐标系Oxy，x与y轴的单位矢量为i、j，有力的投影定义可得。
⎪⎩⎪⎨⎧=⋅==⋅=),cos(),cos(jFFjFFiFFjFFyx力F的解析式为：jFiFFyx+=。
力的三要素补充
力的三要素补充：1.定义:物理学中，力的大小、方向、作用点叫做力的三要素，都可以影响力的作用效果。
2.力的三要素对力的作用效果的影响：（1）力的三要素中有一个因素变化，力的作用效果也将发生变化。
例如：在开门时，手推门的部位（即作用点）不同时，推力的效果也就不同；人拉车前进时，拉力的方向不同，车前进的效果也不同；将钢尺压弯时，压力的大小不同，钢尺压弯的程度也不同。
（2）两个完全相同的力必须是三要素完全相同。
（3）力的三要素都影响力的作用效果，因此表述一个力必须把这个力的三要素都指明。
例1：开门时，推力离门轴越近，需要用的推力就越大，说明力的作用效果与力的作用点有关;除此之外，力的大小一和方向一一也能影响力的作用效果.例2：两个大小相等的力产生的效果一定相同。
（F ）例3：建筑工人砌墙时，常利用铅垂线来检查墙砌得是否竖直，如图甲.一堵南北走向的墙上，所挂铅垂线如图乙所示，则这堵墙一定是（）图甲图乙A.向东倾斜B.向南倾斜C.向西倾斜D.向北倾斜试题分析：因为重力的方向总是竖直向下，如果墙和重垂线的方向是一致的，即墙和重垂线平行即墙壁就是竖直的，由图乙可知中垂线上端与墙紧靠，下端中垂线的位置在墙的西侧，所以墙向西倾斜。
正确的C选择是C。
例4：下列情况中，哪些情况说明“力可以改变物体的运动状态”（CD ）A.在地面上静止不动的桌子B.匀速直线行驶的火车C.从车站驶出的公共汽车口.在空中做匀速圆周运动的飞机首先分析哪些情况物体的运动状态发生改变然后回答哪些情况说明力可以改变物体的运动状态。
A项，静止不动，状态没变。
B项，匀速直线运动，状态没变。
C项，由静止变为运动，状态改变。
D项，圆周运动，运动方向改变，运动状态改变。
例5：“生命在于运动”，适当的体育运动有助于身体健康，图（a）、（b）所示的运动情景中，主要反映力能使物体的运动状态发生改变的是b （选％”或“b"），图（b）中羽毛球被击出去后能在空中继续飞行是因为羽毛球具有一惯性__，图（c）所示的现象说明大气压的存在。
建筑力学习题答案集.
建筑⼒学习题答案集.1、对于作⽤在刚体上的⼒，⼒的三要素是⼤⼩、⽅向、作⽤点。
2、⼒对矩⼼的矩，是⼒使物体绕矩⼼转动效应的度量。
3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。
4、轴⼒是指沿着杆件轴线的内⼒。
5、轴向拉伸（压缩）的正应⼒⼤⼩和轴⼒的⼤⼩成正⽐，规定受拉为正，受压为负。
6、两端固定的压杆，其长度系数是⼀端固定、⼀端⾃由的压杆的 4 倍。
7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加⼀倍，则压杆的临界应⼒为原来的0.25 倍。
8、在⼒法⽅程中，主系数δii恒⼤于零。
9、⼒矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。
10、梁的变形和抗弯截⾯系数成反⽐。
11、结构位移产⽣的原因有荷载作⽤、温度作⽤、⽀座沉降等。
填空⼆1、在任何外⼒作⽤下,⼤⼩和形状保持不变的物体称__刚体__________。
2、2、⼒是物体之间相互的_____机械作⽤_____________。
这种作⽤会使物体产⽣两种⼒学效果分别是____外效果________和____内效果________。
3、⼒的三要素是_______⼒的⼤⼩_________、_____⼒的⽅向___________、____⼒的作⽤点4、4、加减平衡⼒系公理对物体⽽⾔、该物体的___外____效果成⽴。
5、⼀刚体受不平⾏的三个⼒作⽤⽽平衡时，这三个⼒的作⽤线必____汇交于⼀点__________。
6、使物体产⽣运动或产⽣运动趋势的⼒称_______荷载（主动⼒）_______。
7、约束反⼒的⽅向总是和该约束所能阻碍物体的运动⽅向______相反________。
8、柔体的约束反⼒是通过___接触_________点，其⽅向沿着柔体____中⼼________线的拉⼒。
9、平⾯汇交⼒系平衡的必要和充分的⼏何条件是⼒多边形_____⾃⾏封闭_________。
10、平⾯汇交⼒系合成的结果是⼀个_____合⼒_________。
相互作用力的三要素的区别
相互作用力的三要素的区别
在物理学中，相互作用力是研究物体之间相互影响的基本概念。
在讨论相互作
用力的时候，通常会涉及到三个重要的要素，包括力的大小、方向和作用对象。
这三个要素在描述不同类型的相互作用力时会有所不同，下面将详细讨论它们之间的区别。
力的大小
第一个要素是力的大小，它是描述相互作用力强度的物理量。
在物理学中，力
的大小通常使用牛顿（N）作为单位。
不同类型的相互作用力具有不同的大小，例
如引力、电磁力、弹簧力等。
这些力的大小也会受到影响，取决于物体之间的质量、电荷、距离等因素。
力的方向
第二个要素是力的方向，它是描述相互作用力作用方式的重要特征。
力的方向
可以是沿着直线方向或者是斜线方向，也可以是向内或向外等。
物体之间的相互作用通常会受到力作用的方向而产生不同的效果，例如如果力的方向相反，则物体会相互吸引，如果力的方向相同，则物体会相互排斥。
力的作用对象
第三个要素是力的作用对象，它是描述相互作用力作用的目标物体。
在物理学中，相互作用力通常是两个物体之间相互作用的结果，力的作用对象可以是同种物体也可以是不同种物体。
不同的物体之间的作用对象会影响到相互作用力的大小和方向，从而产生不同的作用效果。
综上所述，相互作用力的三个要素包括力的大小、方向和作用对象，它们之间
有着明显的区别。
通过深入理解这些要素之间的联系，我们可以更好地理解物体之间的相互作用力及其影响。
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力的三要素大小方向和作用点在物理学中，力是描述物体之间相互作用的基本概念之一。
力的大小、方向和作用点是力的三要素，它们对于力的性质和效果起着至关
重要的作用。
一、力的大小
力的大小是指力的强弱程度，通常用单位牛顿（N）来表示。
力的
大小可以通过实验测量得到，也可以根据物体质量和加速度的关系进
行计算。
根据牛顿第二定律，力的大小与物体的质量和加速度之间存
在直接的关系，即 F = ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
因此，力的大小可以通过施加力后物体的加速度来确定。
二、力的方向
力的方向是指力所起作用的方向，它是一个矢量量。
力是有方向性的，即使力的大小相同，方向不同也会产生不同的效果。
在物理学中，通常使用箭头来表示力的方向。
对于一个物体，施加在它上面的力可
以有不同的方向，例如向上、向下、向左或向右等。
当多个力作用于
同一个物体时，可以按照矢量加法的原理将各个力的方向叠加，得到
合力的方向。
合力的方向决定了物体的运动方向或受力物体的受力情况。
三、力的作用点
力的作用点是指力所施加的位置或点，也称为作用点或力的点。
力
的作用点可以是物体的任意位置，不一定在物体的质心或中心。
例如，当推动一辆汽车时，我们施加的推力可以作用在车身的后部、车轮或
车把等任意位置。
力的作用点不同，对物体的运动状态和受力情况也
会产生不同的影响。
对于刚性物体来说，力的作用点的位置决定了物
体受力的情况和力矩的大小。
综上所述，力的三要素大小、方向和作用点在描述和分析物体之间
相互作用过程中起着重要的作用。
力的大小决定了物体的加速度和效果；力的方向决定了物体的运动方向或受力情况；力的作用点决定了
力矩的情况和物体受力的影响。
深入理解力的三要素，有助于我们更
好地理解和应用物理学的知识，进一步认识自然界中的力学现象。