工业机器人运动轨迹
工业机器人的运动规划与轨迹跟踪技术研究
工业机器人的运动规划与轨迹跟踪技术研究工业机器人是现代制造业的重要生产工具。
它可以替代人工完成众多重复性、危险性和耗时的工作任务。
然而，要使工业机器人发挥最佳效果，需要精准的运动规划和轨迹跟踪技术。
一、工业机器人的运动规划技术运动规划是指在给定的任务约束条件下，计算出机器人的运动轨迹和移动速度。
运动轨迹是指机器人的运动轨迹，移动速度是指机器人的移动速度。
运动规划的问题，一般可以分解为两个部分：基于机器人的工作环境，求解机器人末端执行器位置和姿态；基于该位置和姿态信息，求解机器人的运动轨迹和速度。
通常，机器人末端执行器位置和姿态可由一组关节变量描述。
工业机器人的运动规划算法分为两类：离线规划和在线规划。
离线规划是指先在计算机中计算每个机器人的关节变量以完成指定任务，然后上传给机器人执行。
在线规划是指将规划由计算机在机器人执行任务的同时实时计算，然后即时将指令上传给机器人。
二、工业机器人的轨迹跟踪技术轨迹跟踪是指机器人遵循预先规划的运动轨迹。
要精确轨迹跟踪，机器人必须能够感知周围环境的变化，及时地调整姿态和位置，以确保机器人的末端执行器遵循预定的运动轨迹。
工业机器人的轨迹跟踪技术可以分为两类：开环控制和闭环控制。
开环控制是指根据预设的姿态和位置让机器人执行规划好的轨迹，无法感知周围环境的变化，适用于稳定环境下的任务。
闭环控制是指机器人可以感知环境变化和自身状态信息，及时调整姿态和位置，以确保精确跟踪运动轨迹。
在工业机器人应用中，闭环控制得到广泛应用。
三、工业机器人的运动规划与轨迹跟踪技术发展趋势随着人工智能、机器学习和计算机视觉等技术的发展，工业机器人的运动规划和轨迹跟踪技术也在不断进步。
目前，发展趋势主要包括以下方面：1. 基于深度学习的运动规划算法的应用。
深度学习可以自主地学习机器人末端执行器的位置和姿态等信息，从而实现更加高效、准确的运动规划。
2. 基于先进传感器和计算机视觉技术的轨迹跟踪技术的应用。
《工业机器人运行轨迹编程》实训教学设计
此处写成：
P2.x=P2.x+50 P2.y=P2.y+50
可以吗？
P2.x=P0.x+50
P2.y=P0.y+50
P3=P0
P3.x=P0.x+50
P4=P0 P4.y=P0.y-50 P5=P0 P5.x=P0.x-50 P6=P0 P6.x=P0.x-50 P6.y=P5.y+50 可以吗？
如何示教每个轨迹点？
方法一
手动示教P0至P6点
但是
1、工作量太大，效率低； 2、很难保证轨迹如图中所示尺寸那般 精确。
方法二
坐标计算法
优点
1、只需示教一个点； 2、精度能保证！
【分析】假设将坐标轴原点移到P0点
坐标计算方法
则假设P0点为已知点（以后只需示教P0
点）：
P1=P0 P1.y=P0.y+50 P2=P0
可以！此法有利于精简 算法！
经验总结：每个未知点都要用P0点（或其 他已知点）的坐标值覆盖一次，然后分别修 改需改变的坐标轴上的值。
二、将示教点坐标表达式放置至轨迹程序中
完整的轨迹方程： 1 OVRD 80 2 P1=P0 3 P1.y=P0.y+50 4 P2=P0 5 P2.x=P0.x+50 6 P2.y=P0.y+50 7 P3=P0 8 P3.x=P0.x+50
实训2：机器人运行轨迹编程
【实训任务】
1、根据下图机器人末端TCP的运动轨迹编 写程序。
（1）TCP运动轨迹：
P0 P1 P2 P3 （经P4）P5 （经
P6） P3
（2）假想 的坐标轴。
【例题】
TCP运动轨迹：P0
《工业机器人》教学课件 第四章 工业机器人的运动轨迹规划
假设机器人的初始位姿是已知的,通过求解逆运动学方程可
以求得机器人期望的手部位姿对应的形位角。若考虑其中某一 关节的运动开始时刻ti的角度为θi, 希望该关节在时刻tf运动到新 的角度θf 。轨迹规划的一种方法是使用多项式函数以使得初始 和末端的边界条件与已知条件相匹配,这些已知条件为θi和θf及机
器人在运动开始和结束时的速度,这些速度通常为0或其他已知
2 过路径点的三次多项式插值
将速度约束条件变为：
(0) 0 (t f )
a0 0
f
(7. (4-4)7)
重新求得三项式的系数：
a1 0 3 2 1 a 2 2 ( f 0 ) 0 f ( 7 .9 ) tf tf tf (4-5) 2 1 a3 3 ( f 0 ) ( 0 f ) tf tf
第4章 工业机器人的运动轨迹规划
4.1 路运动过程中的位移、
速度和加速度。 路径是机器人位姿的一定序列,而不考虑机器 人位姿参数随时间变化的因素。如图4-1所示,如果有关机器人 从A点运动到B点, 再到C点, 那么这中间位姿序列就构成了一条 路径。而轨迹则与何时到达路径中的每个部分有关, 强调的是
令t=2th，由式9，10得
2 tb ttb ( f 0 ) 0
(7.15 (4-11) )
t：所要求的运动持续时间
4 用抛物线过渡的线性插值
任意给定 f， 0和 t ，选择相应的 和 t b ，得到 路径曲线。通常的做法是先选择加速度 的值，然 后按上式算出相应的 t b
4 用抛物线过渡的线性插值
将线性函数与两段抛物线函数平滑地衔接在一 起形成一段轨迹。
工业机器人运动轨迹规划与优化
工业机器人运动轨迹规划与优化随着科技的不断发展和工业化水平的提高，工业机器人在各个领域扮演着越来越重要的角色。
工业机器人的运动轨迹规划与优化是一个关键的问题，它直接影响到机器人的运行效率和工作质量。
本文将探讨工业机器人运动轨迹规划与优化的相关概念、方法和技术。
第一部分：概述工业机器人运动轨迹规划与优化是指在给定任务和环境条件下，确定机器人的最佳运动路径，并对路径进行优化，以达到最佳的运行效果和工作品质。
这个问题的复杂性主要体现在以下几个方面：首先，机器人必须在各种不同的工作环境和条件下进行运动，包括狭窄的空间、复杂的障碍物等；其次，机器人需要遵循约束条件，如机器人的自身结构、工作物体的形状等；最后，机器人需要充分考虑运动速度、加速度等因素，以确保运动的平稳性和稳定性。
第二部分：运动轨迹规划的方法在工业机器人运动轨迹规划中，常用的方法包括离线方法和在线方法。
离线方法是指在机器人开始工作之前，提前计算并存储好机器人的运动路径。
这种方法适用于固定的环境和任务，但不能适应环境和任务的变化。
在线方法是指机器人在实际工作过程中根据实时的环境和任务信息进行路径规划和优化。
这种方法具有较好的适应性和灵活性，但计算复杂度较高。
离线方法中常用的算法有A*算法、Dijkstra算法和遗传算法等。
A*算法是一种基于搜索的算法，可以在给定环境和任务条件下计算出最佳路径。
Dijkstra算法是一种基于图的算法，通过计算节点之间的最短路径来确定机器人的运动轨迹。
遗传算法是一种模仿自然选择的优化算法，通过遗传和突变的过程来搜索最优解。
在线方法中常用的算法有RRT算法、PRM算法和优化控制算法等。
RRT算法是一种快速概率采样算法，通过采样机器人运动空间中的随机点并进行树搜索来生成路径。
PRM算法是一种基于图的算法，通过预先构建一个机器人运动空间的图来寻找最佳路径。
优化控制算法是一种基于优化理论的方法，通过对机器人的运动进行优化，以达到最佳效果。
工业机器人常用的运动指令 -回复
工业机器人常用的运动指令-回复标题：工业机器人常用的运动指令详解在现代工业生产中，工业机器人已经成为不可或缺的一部分。
它们能够执行各种复杂的任务，提高生产效率，保证产品质量。
而这一切的基础，就是工业机器人所使用的运动指令。
以下我们将详细解析工业机器人常用的运动指令。
一、基础运动指令1. 直线运动指令（Linear Move）：这是最基本的运动指令，用于指示机器人沿直线从一个位置移动到另一个位置。
该指令需要指定起点和终点的坐标，以及期望的运动速度和加速度。
2. 关节运动指令（Joint Move）：与直线运动指令不同，关节运动指令是通过控制机器人的各个关节来实现运动的。
这种指令通常用于需要精确控制机器人姿态的情况。
3. 圆弧运动指令（Circular Move）：该指令用于让机器人沿着圆弧路径移动。
需要指定圆弧的起点、终点和圆心坐标，以及期望的运动速度和加速度。
二、复合运动指令1. 平移运动指令（Translation Move）：这是一种复合运动指令，用于让机器人在保持自身姿态不变的情况下，沿某个方向进行平移。
2. 旋转运动指令（Rotation Move）：这也是一个复合运动指令，用于让机器人在保持自身位置不变的情况下，绕某个轴进行旋转。
三、特殊运动指令1. 点位运动指令（PTP Move）：点位运动指令是指机器人从一个点快速移动到另一个点的运动方式，常用于需要快速定位的场合。
2. 连续轨迹运动指令（CP Move）：连续轨迹运动指令是指机器人在运动过程中，其各关节的速度和加速度保持连续变化，从而使得机器人能够沿着平滑的轨迹运动。
3. 指定速度运动指令（Velocity Move）：这种指令允许用户直接指定机器人的运动速度，而不是具体的运动路径。
机器人将根据这个速度信息自行计算出合适的运动路径。
四、高级运动指令1. 力控运动指令（Force Control）：力控运动指令可以让机器人在执行任务时，能够感知并控制作用在其上的力，这对于需要精细操作的任务非常有用。
工业机器人的轨迹规划与运动控制技术
工业机器人的轨迹规划与运动控制技术工业机器人的轨迹规划与运动控制技术是现代制造业中不可或缺的关键技术之一。
随着自动化程度的不断提高和人工智能技术的快速发展，工业机器人的应用范围越来越广泛，能够有效提高生产效率、降低劳动强度，并提高产品质量的稳定性。
本文将重点介绍工业机器人的轨迹规划和运动控制技术，并探讨其在制造业中的应用前景。
轨迹规划是工业机器人操作的重要步骤之一。
它涉及到确定机器人执行任务时的最佳运动路径，在保证安全性的前提下提高机器人的运动效率。
在轨迹规划中，主要考虑以下几个方面的问题：避障、路径平滑性、运动速度和加速度控制等。
首先，避障是轨迹规划中的重要问题。
工业机器人常常需要在有限的空间中执行任务，避免与周围环境中的障碍物发生碰撞是至关重要的。
为了实现避障，可以利用传感器技术来感知机器人周围的环境，如使用激光雷达、视觉传感器等。
通过实时获取周围环境的信息，机器人可以通过合理的规划路径来避免障碍物，以确保安全和顺利的任务执行。
其次，路径平滑性也是轨迹规划中需要考虑的因素之一。
机器人在执行任务时需要保持平稳的运动，以避免机械振动和冲击。
通过使用插补方法，可以将机器人的运动轨迹优化为平滑的曲线，从而提高机器人的运动质量。
常见的插补方法包括线性插补、圆弧插补和样条插补等，可以根据具体的任务需求选择合适的插补方法来实现路径平滑。
此外，运动速度和加速度控制也是轨迹规划中不可忽视的方面。
机器人的运动速度和加速度需要根据具体的任务需求来进行合理的控制。
过高的速度和加速度会导致机器人在执行任务时发生失控，而过低的速度和加速度则会影响机器人的生产效率。
因此，需要通过合理的控制方法，将机器人的运动速度和加速度控制在合适的范围内。
与轨迹规划相关的是运动控制技术。
运动控制技术包括位置控制、力控制和视觉控制等。
其中，位置控制是最常见的一种控制方式，通过对机器人关节进行控制，使其能够精确地达到给定的目标位置。
另一方面，力控制技术可以实现对机器人施加力的控制。
机器人运动轨迹的说明书
机器人运动轨迹的说明书【注意：以下为机器人运动轨迹的说明书范例，请根据实际情况进行修改和补充】一、引言机器人运动轨迹是指机器人在空间中运动时所经过的路径。
本说明书旨在提供对于机器人运动轨迹的详细说明和使用指南，以便用户能够了解并正确操作机器人。
二、机器人运动轨迹的定义机器人运动轨迹是机器人在运动过程中，从初始位置到达目标位置所形成的路径。
机器人运动轨迹可以通过传感器和算法进行实时监测和计算，以保证机器人在运动过程中的准确性和稳定性。
三、机器人运动轨迹的表示方式机器人运动轨迹可以用多种方式进行表示，以下为常用的两种方式：1. 二维平面表示：在平面坐标系中，将机器人运动轨迹以直线或曲线的方式进行标记和表示，其中包括起点、终点和经过的关键点。
用户可以通过二维平面图来直观地观察机器人的运动轨迹。
2. 三维空间表示：在三维坐标系中，将机器人运动轨迹以线条或者点云的形式进行表示。
通过三维空间图，用户可以全方位地观察机器人运动轨迹，从而更好地理解机器人在运动中的路径和动作。
四、机器人运动轨迹的生成方法机器人运动轨迹的生成是一个复杂的过程，通常涉及以下几个关键步骤：1. 路径规划：通过算法和规划方法确定机器人从初始位置到目标位置的最佳路径。
常用的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法等，用户可以根据实际情况选择适合的算法进行路径规划。
2. 运动规划：在路径规划的基础上，确定机器人在运动过程中的具体动作和运动方式。
运动规划可以包括轨迹相关参数的计算和轨迹优化算法的设计，以实现机器人的高效、平滑和安全运动。
3. 控制指令生成：根据运动规划的结果，生成机器人的控制指令，包括机器人的速度、加速度和转向等参数。
控制指令的生成通常需要考虑机器人的物理限制和运动特性，以保证机器人的运动轨迹符合用户需求。
五、机器人运动轨迹的应用领域机器人运动轨迹的应用领域广泛，主要涵盖以下几个方面：1. 工业自动化：在工业生产过程中，机器人运动轨迹的规划和控制非常关键。
第4章 工业机器人运动轨迹规划
培养严谨认真、规范操作的意识。
培养合作学习、团结协作的精神。
任务1 轨迹规划问题与性能指标
【任务描述】 在本次任务中需要了解清楚轨迹规划的重要性，轨迹规划的基本概念和方式。路径 和轨迹规划与受到控制的机器人从一个位置移动到另一个位置的方法有关。路径与轨迹 规划既要用到机器人的运动学相关知识，也要用到机器人的动力学。本任务主要讨论机 器人的轨迹规划问题和性能指标。
任务2 常用机器人路径控制方式
【知识储备】 三、常用轨迹运动控制指令 2. MoveJ －通过关节移动移动机器人 当运动不必是直线的时候，MoveJ用来快速将机器人从一个点运动到另一个点，如 图4-6示意。机器人和外部轴沿着一个非直线的路径移动到目标点，所有轴同时到达目标
点。该指令只能用在主任务T_ROB1中，或者在多运动系统中的运动任务中。
任务3 机器人运动轨迹规划基本方法
【知识储备】 一、轨迹规划基本方法分类 在工业机器人末端执行工具的轨迹路径控制方法中，最常用的轨迹规划方法有两种： 第—种方法要求用户对于选定的轨迹结点(插值点)上的位姿、速度和加速度给出一组 显式约束(例如连续性和光滑程度等)，轨迹规划器从一类函数(例如n次多项式)中选取参
主要内容
1 2 3 4
轨迹规划问题与性能指标
常用机器人路径控制方式
机器人运动轨迹规划基本方法
机器人轨迹规划实例
2017/1/13
【学习目标】 1. 知识目标 了解机器人轨迹规划的基本概念。 熟悉机器人轨迹规划的性能指标。 掌握机器人的路径控制方式。 掌握机器人运动轨迹规划的基本方法。 2. 技能目标 能够进行点位运动轨迹示教及程序编写与调试。 能够进行连续路径轨迹示教及程序的编写与调试。 能够进行复杂轨迹的程序编写与调试。 3. 情感目标
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按照上述描述，机械手的位置由Z来确定，任务的执行就是 改变抓手的位置。现在利用下列符号来描述任务的变化:
P H H HRi P PG P PA P PD HR PHA HR PCH HR PAL HR PN
销钉在基坐标中的位置； 带有两孔眼的金属块在基坐标中的位置； 金属块上第i个孔相对H坐标系的位置； 抓取销钉的抓手相对于销钉的位置； 抓手接近销钉； 抓手提起销钉； 销钉接近第i个孔眼； 销钉接触孔眼； 销钉开始插入； 插入后的销钉。
如图 8.1中的销钉，它的轴位 于z轴上，半径为0.5，长度为6。
z R=0.5
y x
6
图8.1 销钉的描述
8.3 任务的描述（Task Description ）
利用齐次变换来描述一个任务。任务内容是抓取如图 8.1所示 的一些销钉，然后把它们插入一个装配部件的孔中( 见图8.2)。
z
图8.2 任务的描述
现在，任务可由一系列变换式来描述，由此解出机械手的控 制输入T6 ，这些变换式如下:
P1: Z T6 E = P PA P2: Z T6 E = P PG
GRASP
接近销钉 到达抓取销钉的位置 抓取销钉
P3: Z T6 E = P PD PG
提起销钉
P4: Z T6 E = H HRi PHA PG 接近第i个孔眼
现在我们通过示教方式利用机械手来确定前面的变换关系。将末端执行 器放在销钉上面，处于它的抓取位置（图8.3中的P2），可得到下列变换式。
Z T6E = P PG
上式可确定P
P = Z T6 E PG-1
手爪返回到靠近销钉的位置P1，于是有
（P2）
(8.8பைடு நூலகம் (8.9)
Z T6 E = P PA
（P1）
(8.10)
从而确定了PA
PA = P-1 ZT6 E
(8.11)
关于P的起始点可这样确定：把手爪中的销钉提起，移到起始位置P3，于是有
H
Z
T6
E PA
PN
HRi
H
图8.4 任务位置变换图
相应的P , H和Z坐标 系如图8.5所示。
由 图 8.5 可 知 ， Z 为 机械手坐标系，它定位 在肩关节上, 因此工作坐 标系（基坐标系）位于 机械手坐标的位置为
T6 pz = -50
由于机械手不能到 达它自己的基座，所以 我们把它放在基坐标系 原点的后面，这样 T6 px= 30 。使T6py = 0 ,并且保 持两个坐标系的平行。
x HR[1]
y
x
HR[2]
y
10 x zH
10
5
图8.7 带有两个孔眼的金属块
?1 0 0 10?
HR1 =
??0 ?0
0 ?1
1 0
0
? ?
15?
(8.4)
??0
0
0
1
? ?
?1 0 0 10?
HR2 =
??0 ?0
01 ?1 0
0
? ?
5?
(8.5)
??0
0
0
1
? ?
注意：式（8.4）和式（8.5）是分别沿H坐标的x轴旋转－90°再平移后得到。
任务位置 变换图如图 8.4 所示。
尽管这样 表示可能显得 复杂, 但是说 明了任务的基 本结构。而且 每一个变换表 示了一个独立 的情况。
Z
T6
E PA
P
Z
T6
E PG
P
Z
T6
E PG
PD
P
Z
T6
E PG
HA
HRi
H
Z
T6
E PG
PCH
HRi
H
Z
T6
E PG
PAL
HRi
H
Z
T6
E PG
PN
HRi
规定机械手末端执行器（手爪）的一系列位置Pn(见图8.3)，就能把这一任务 描述为相应于这些编号位置的机械手运动和动作的序列。
MOVE P1 接近销钉 MOVE P2 移动到销钉的位置 GRASP 抓住销钉 MOVE P3 垂直提起销钉 MOVE P4 按一定角度接近孔眼 MOVE P5 接触到孔眼时停止 MOVE P6 调整销钉的位置 MOVE P7 插入销钉 RELEASE 松开销钉 MOVE P8 离开
图8.3 末端执行器的位置
下面通过规定机械手的结构来确定任务结构。我们用三个变换的 乘积描述机械手，从而任务描述中的位置就由下式取代
MOVE pn = MOVE Z T6 E
(8.1)
其中
Z ： 表示机械手相对于任务坐标系的位置；
T6： 表示机械手末端相对于机械手坐标的位置； E ： 表示末端执行器（手爪）相对于机械手末端坐标的位置。
8.1 引言（Introduction ）
本章是机器人运动控制的基础 ，它分为四个主要部分: 第一部分：利用齐次坐标变换构造任务 第二部分：基于时间坐标轨迹的运动控制描述 第三部分：关节坐标运动的描述 第四部分：笛卡儿运动控制描述
8.2 目标物体的描述（Object Description ）
任何刚性物体都能够用一个 与该物体固定相联的坐标系来描述， 给出该物体的图形表示及其坐标系 统。只要说明该坐标系统的位置和 方向，就足以在任何位置和方位上 复现这个物体。
?1 0 0 0 ?
T6 E ? ??0 ?0
1 0
0 1
0
? ?
10?
(8.3)
?
?
?0 0 0 1 ?
图8.6 手爪变换
我们已经在图 8.1中描述 了销钉，现在再看一下带有 两个孔眼的金属块H。
H的正视图如图 8.7所示， 借助于变换矩阵 HRi（i＝1、 2 ，是孔眼的序号）来描述 它的特征。
图8.5 任务坐标系P, H 和 Z
由图8.5可知:
?1 0 0 ? 30?
Z
?
??0 ?0
1 0
0 1
0
? ?
50 ?
(8.2)
??0 0 0
1
? ?
下面通过相对于机械手 末端的变换来定义末端执行 器, 我们沿着这样的表示习 惯: 末端执行器的 z轴指向执 行任务的方向，而 y轴表示手 爪的开合方向，于是如图 8.6 所示的抓手就可描述为
最重要的变换是销钉插入一个孔 眼(见图8.8)。销钉的z轴必须与孔眼的 轴一致。由于销钉具有圆柱的对称性， x、y轴的方向就可任意了。
最后一个变换必须按照手爪在销 钉上的部位来确定（见图8.9）。
?1 0 0 0 ?
HR PN
?
??0 ?0
1 0
0 1
0
? ?
4?
(8.6)
??0
0
0
1
? ?
(8.7)
P5: Z T6 E = H HRi PCH PG 接触第i个孔眼
P6: Z T6 E = H HRi PAL PG 插入销钉
P7: Z T6 E = H HRi PN PG 插入完成
RELEASE
松开手爪
P8: ZT6E = H HRi PN PA
回到起始位置
手爪相对于销 钉的位置 P
手爪相对于第i个 孔眼的位置 HRi