高二数学棱锥的概念与性质PPT教学课件
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棱锥的概念及其性质PPT教学课件
A' C
M O
A
如图，已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高 SM=l，求经过SO的中点且平行于底面的截面 △A’B’C’的面积.
解：连结OM，OA. 在Rt△SOM中， OM l2 h2
因为棱锥S-ABC是正棱锥，所以点 O是正三角形ABC的中心.
AB 2AM 2OM tan 600 2 3 l2 h2 ,
春天来了，经受了风 霜考验的橘子树更加茂 盛。
那四季常青的叶片在明 媚的阳光下闪着绿油油 的光。
春天来了，经受了风 霜考验的橘子树更加茂 盛，那四季常青的叶片 在明媚的阳光下闪着绿 油油的光。
到了四五月，各种花 竞相开放，争奇斗艳， 而橘子树却不声不响地 长出米粒大小的花骨朵。
花骨朵绽放开来，形状像 茉莉，一瓣一瓣的，有指 甲那么大，小巧、洁白、 清新、朴素，一簇簇藏在 枝叶间，星星点点的，不 大起眼。
但当你走近，那阵 阵香气扑面而来， 会使你醉倒。
到了四五月，各种花竞相开放， 争奇斗艳，而橘子树却不声不响 地长出米粒大小的花骨朵。花骨 朵绽放开来，形状像茉莉，一瓣 一瓣的，有指甲那么大，小巧、 洁白、清新、朴素，一簇簇藏在 枝叶间，星星点点的，不大起眼。 但当你走近，那阵阵香气扑面而 来，会使你醉倒。
我的家乡在 长江边上，那里 有成片的橘园。
家乡的红橘， 真让人喜爱呀！
棱锥及其性质
棱锥的概念
棱
棱
柱
锥
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行， 这些面围成的几何体叫棱锥.
有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形，这些 面围成的几何体叫棱锥.
相关概念
S
D’
顶点 E’
M O
A
如图，已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高 SM=l，求经过SO的中点且平行于底面的截面 △A’B’C’的面积.
解：连结OM，OA. 在Rt△SOM中， OM l2 h2
因为棱锥S-ABC是正棱锥，所以点 O是正三角形ABC的中心.
AB 2AM 2OM tan 600 2 3 l2 h2 ,
春天来了，经受了风 霜考验的橘子树更加茂 盛。
那四季常青的叶片在明 媚的阳光下闪着绿油油 的光。
春天来了，经受了风 霜考验的橘子树更加茂 盛，那四季常青的叶片 在明媚的阳光下闪着绿 油油的光。
到了四五月，各种花 竞相开放，争奇斗艳， 而橘子树却不声不响地 长出米粒大小的花骨朵。
花骨朵绽放开来，形状像 茉莉，一瓣一瓣的，有指 甲那么大，小巧、洁白、 清新、朴素，一簇簇藏在 枝叶间，星星点点的，不 大起眼。
但当你走近，那阵 阵香气扑面而来， 会使你醉倒。
到了四五月，各种花竞相开放， 争奇斗艳，而橘子树却不声不响 地长出米粒大小的花骨朵。花骨 朵绽放开来，形状像茉莉，一瓣 一瓣的，有指甲那么大，小巧、 洁白、清新、朴素，一簇簇藏在 枝叶间，星星点点的，不大起眼。 但当你走近，那阵阵香气扑面而 来，会使你醉倒。
我的家乡在 长江边上，那里 有成片的橘园。
家乡的红橘， 真让人喜爱呀！
棱锥及其性质
棱锥的概念
棱
棱
柱
锥
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行， 这些面围成的几何体叫棱锥.
有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形，这些 面围成的几何体叫棱锥.
相关概念
S
D’
顶点 E’
棱锥的概念和性质PPT教学课件(1)
性
1 侧棱相等，侧面是矩形。
2 两个底面与平行于底面的截 面是全等的多边形。
质
3 过不相邻的两条侧棱的截面
是矩形。
正棱锥
S
E
D
H
A
H'
B
C
如果一个棱锥的底面是正多 边形，并且顶点在底面内的 射影是底面中心，这样的棱 锥叫做正棱锥。
1 各侧棱相等，各侧面都是 全等的等腰三角形。各等 腰三角形底边上的高相等， 它叫做正棱锥的斜高。
S
AB=2·AM=2·OM·tan60°
·
A'
C'
O'
B'
= 2 3 l 2 h2
S⊿ABC
= 3/4·AB2 = 3 /4（L2-H2）= 3 /4·（L2-H2）
根据截面的性质，有
A
O
M
B
C
S⊿A’B’C’/S⊿ABC=1/4。
∴S⊿A’B’C’
= 3 3 /4·（L2-H2）
思考题
在正三棱锥A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a.平行于AD，BC的截面EFGH分 别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H，（1）判定四边形EFGH的形状， 并说理由。（2）设P是棱AD上的点，当P在何处时，平面PBC⊥平面EFGH？ 请给出证明。
棱锥的概念及性质（一）
X
棱
锥
棱柱BΒιβλιοθήκη AECDB’
A’
E’
C’
D’
定
有两个面相互平行，其余各
面都是四边形，并且每相邻
两个四边形的公共边都相互
义
平行，由这些面所围成的几
何体叫做棱柱。
表示 方法
高二数学《棱锥的概念和性质》课件
练习
过棱锥高的于 中底 点面 且中 的 平截 行 , 面
与底面的面 C积 . 之比为
A1 B 1 C1 D 2
2
24
2
正棱锥的定义
如果一个棱锥的底面是正多边形，并
且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱
锥叫做正棱锥.
S
注：1、底面是正多边形 2、顶点在底面的射 影是底面中心
想一想
A
底面是正多边形的是 棱正 锥棱锥?吗
课题：棱锥的概念与性质
棱锥的概念
如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥.
S
三角形
A B
E
O
D
C
多边形
想一想
1.有一个面是多边形,其余各面 2.各面都是三角形的多面体 都是三角形的多面体是棱锥吗? 是棱锥吗？
棱锥的构成要素
棱锥的侧面
棱锥的底面
求 :截 证 A B 面 C D E ∽底面ABCDE, A H D
且SSAABBCD CED ESSHH22
B E C
A
H
D
证明 :因为截面平行,于 所底 以 AB面 ∥ AB , B BC∥ BC , CD∥ CD ,.
C
因 A B C 而 A , B B C D C B , . CD
积这比 1:2为 ,则一条侧棱被分 分成 长两 度部 的 D比 .
A 1 B1 C 1 D 1
2
2
21
21
2.如图 ,若正四棱锥底a,面 侧边 棱长 与为 底 600面 角. 成
则该棱锥中_截 a4_2 _面 侧 __ 面 棱 ; 积 长 __2是 a是 __斜 __高 _
棱锥的概念-PPT
图形，是正棱锥的关键部分。它集
中反映了正棱锥的线面关系，将正
棱锥中基本量 L，h，h′，a，R，r， 以及侧棱与底面所成角，侧面与底
h
h’
面所成的角，通过四个直角三角形
有机地联系在一起，因而解题时可
r
将题目中各量转化进这个小三棱锥 O 中进行计算。
R
aM
B2
返回 8
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
D
E
O
G
AB
2、斜高相等,斜高大于高
C F
返回 6
正棱锥的重要性质
例1：已知：正四棱锥 S－－ABCD 中，底面边长为 2，斜高为 2。 求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高； （3 ）侧棱与底所成的角 的正切值； （4）侧面与底面所成的角；
S
D O
A
C M B
返回 7
正棱锥中的基本图形
推广到一般正棱锥中都存在这 S 个小三棱锥，它是正棱锥中的基本
9
P48例1
S
A
C
O
B
A
A
O M
C
O
M
B
B
10
练习，已知：正三棱锥 V－ABC，VO 为高，
AB＝6，VO＝ 6 ，求侧棱长及斜高。
V
A
D
O
B
C 返回
11
小结
（1）本节课重点研究了正 棱 锥的性质，揭示了正棱 锥的最本质特征。
（2）掌握用基本图形去解 决 正棱锥中有关问题的方 法。
返回 12
棱锥的概念和 性质
1
棱锥的概念
有一个面是多边形,其余各面是有一个公共 顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥ppt课件
S
D A
C O
E B
变式练习：１.一个四棱锥的侧棱长为５cm， 斜高为４cm，则其底面边长为多少？
；.
15
２.一个正三棱锥的底面边长是６cm，侧棱长 是５cm，求该棱锥的高和斜高?
S
A
O
C
B
；.
16
；.
17
ch
S正棱锥全
1 ch 2
S底
V正棱锥
1 3
S底
h
；.
12
1. 正四棱锥的高是a，底面的边长是2a，求它 的全面积与体积.
S
D O
A
C E
；.
13
例 2 如图9−62，正三棱锥
P-ABC中，点O是底面中心， PO＝12 cm，斜高PD＝13 cm
．求它的侧面积、体积。
）
；.
14
例2. 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长是4cm , 侧棱长是8cm。求这个棱锥的高SO和斜高SE。
底面是三角形、四边形、五边形……分别 叫做：三棱锥 、四棱锥 、五棱锥 ……
；.
9
正棱锥的定义：
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在 底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正 棱锥。
注：
S
1、底面是正多边形
2、顶点在底面的射影是底面中心
E
A
O
D
B
C
正棱锥是一类特殊的棱锥。
；.
10
正棱锥的性质 （1）各侧棱的长相等；
侧棱
S
顶点
高
E
侧面
A
O
D
底面
B
；. C
6
想一想
1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形 的多面体是棱锥吗?
D A
C O
E B
变式练习：１.一个四棱锥的侧棱长为５cm， 斜高为４cm，则其底面边长为多少？
；.
15
２.一个正三棱锥的底面边长是６cm，侧棱长 是５cm，求该棱锥的高和斜高?
S
A
O
C
B
；.
16
；.
17
ch
S正棱锥全
1 ch 2
S底
V正棱锥
1 3
S底
h
；.
12
1. 正四棱锥的高是a，底面的边长是2a，求它 的全面积与体积.
S
D O
A
C E
；.
13
例 2 如图9−62，正三棱锥
P-ABC中，点O是底面中心， PO＝12 cm，斜高PD＝13 cm
．求它的侧面积、体积。
）
；.
14
例2. 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长是4cm , 侧棱长是8cm。求这个棱锥的高SO和斜高SE。
底面是三角形、四边形、五边形……分别 叫做：三棱锥 、四棱锥 、五棱锥 ……
；.
9
正棱锥的定义：
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在 底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正 棱锥。
注：
S
1、底面是正多边形
2、顶点在底面的射影是底面中心
E
A
O
D
B
C
正棱锥是一类特殊的棱锥。
；.
10
正棱锥的性质 （1）各侧棱的长相等；
侧棱
S
顶点
高
E
侧面
A
O
D
底面
B
；. C
6
想一想
1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形 的多面体是棱锥吗?
棱柱棱锥的概念ppt课件
棱柱 课堂练习题
问题1：有两个面互相平行，其余各面都
是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
棱柱
1、棱柱的概念
底
侧面与底面的 公共顶点叫 做棱柱的
·E’ · A’
·D’
两个互相
· · C’ 平行的面
B’
叫做棱柱
顶点
的底
其两余个各面面的叫做
相邻侧面的公棱共柱边的叫侧做面 E
· 公共边叫做 棱柱的棱 · · 棱柱的侧棱 A
底
D
· · B
C
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
棱锥
课堂练习
思考：有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的立体图形一定是棱锥吗？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问题1：有两个面互相平行，其余各面都
是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
棱柱
1、棱柱的概念
底
侧面与底面的 公共顶点叫 做棱柱的
·E’ · A’
·D’
两个互相
· · C’ 平行的面
B’
叫做棱柱
顶点
的底
其两余个各面面的叫做
相邻侧面的公棱共柱边的叫侧做面 E
· 公共边叫做 棱柱的棱 · · 棱柱的侧棱 A
底
D
· · B
C
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
棱锥
课堂练习
思考：有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的立体图形一定是棱锥吗？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
棱锥的概念和性质PPT课件
棱锥的概念和性质
2020年10月2日
1
观察下列图形，概括出棱锥的概念：
2020年10月2日
2
棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，
这些面围成的几何体叫做棱锥。
S
棱锥的顶点
棱锥的高
E
棱锥的侧棱
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面 返回
棱锥的分类
按底面多边形的边数分为：三棱 锥，四棱锥，五棱锥等。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
2020年10月2日
4
正棱锥的定义
如果一个棱锥的底面是正多边 形，并且顶点在底面内的射影是底 面中心，这样的棱锥叫正棱锥。
2020年10月2日
5
正棱锥的基本性质
S
1、各侧棱相等，各侧 面是全等的等腰三角形。
2、两条斜高相等。
D
3、斜高大于高。
E
O
C
G
F
AB
正棱锥的重要性质
例 1： 已 知 ： 正 四 棱 锥 S－ － A BC D中 ， 底 面 边 长 为 2，
图形 ，是 正棱 锥的关键 部分。它 集
中反 映了 正棱 锥的线面 关系，将 正
棱 锥 中 基 本 量 L ， h， h ′ ， a ， R ， r，
以及 侧棱 与底 面所成角 ，侧面与 底
h
h’
面所 成的 角， 通过四个 直角三角 形
有机 地联 系在 一起，因 而解题时 可
r
将题 目中 各量 转化进这 个小三棱 锥 O 中进行计算。
斜 高 为 2。 求 ： （ 1） 侧 棱 长 ； （ 2） 棱 锥 的 高 ； （ 3）
2020年10月2日
1
观察下列图形，概括出棱锥的概念：
2020年10月2日
2
棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，
这些面围成的几何体叫做棱锥。
S
棱锥的顶点
棱锥的高
E
棱锥的侧棱
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面 返回
棱锥的分类
按底面多边形的边数分为：三棱 锥，四棱锥，五棱锥等。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
2020年10月2日
4
正棱锥的定义
如果一个棱锥的底面是正多边 形，并且顶点在底面内的射影是底 面中心，这样的棱锥叫正棱锥。
2020年10月2日
5
正棱锥的基本性质
S
1、各侧棱相等，各侧 面是全等的等腰三角形。
2、两条斜高相等。
D
3、斜高大于高。
E
O
C
G
F
AB
正棱锥的重要性质
例 1： 已 知 ： 正 四 棱 锥 S－ － A BC D中 ， 底 面 边 长 为 2，
图形 ，是 正棱 锥的关键 部分。它 集
中反 映了 正棱 锥的线面 关系，将 正
棱 锥 中 基 本 量 L ， h， h ′ ， a ， R ， r，
以及 侧棱 与底 面所成角 ，侧面与 底
h
h’
面所 成的 角， 通过四个 直角三角 形
有机 地联 系在 一起，因 而解题时 可
r
将题 目中 各量 转化进这 个小三棱 锥 O 中进行计算。
斜 高 为 2。 求 ： （ 1） 侧 棱 长 ； （ 2） 棱 锥 的 高 ； （ 3）
《棱锥及其性质》课件
基础习题4
根据棱锥的性质，判断以下说法是否正 确，并说明理由。
进阶习题
01
进阶习题1
求出给定棱锥的侧棱长和高的 关系，并证明。
02
进阶习题2
根据棱锥的性质，推导其表面 积和体积的计算公式，并举例
说明。
03
进阶习题3
求出给定棱锥的内外角和，并 证明。
04
进阶习题4
根据棱锥的性质，判断以下说 法是否正确，并说明理由。
03总结词
正棱锥是所有侧面都是等腰三角形的 棱锥，其性质包括侧面等腰三角形的 高与底面边长相等，侧面等腰三角形 底角相等，侧面等腰三角形顶角相等 。
详细描述
正棱锥的侧面都是等腰三角形，其高 与底面边长相等，因此侧面等腰三角 形的底角相等。同时，由于所有侧面 等腰三角形的高相等，侧面等腰三角 形的顶角也相等。
02
棱锥的面积与体积
棱锥的基面与高
基面
棱锥的基面是一个多边形，其顶点与棱锥的顶点重合。基面的形状和大小决定 了棱锥的形状和大小。
高
棱锥的高是从基面到顶点的线段，是决定棱锥体积和表面积的重要因素。
棱锥的表面积
表面积计算公式
棱锥的表面积等于基面的面积加上所有侧面的面积。侧面积的计算公式为 (S = frac{1}{2} times l times h)，其中 (l) 是侧棱的长度，(h) 是侧面的高。
04
棱锥的应用
几何学中的应用
棱锥在几何学中常被用作研究三 维空间中点、线、面关系的工具
。
通过棱锥，可以深入探讨空间几 何中的一些基本定理和性质，例 如角平分线定理、平行线性质等
。
棱锥在几何学中也有一些实际应 用，例如在计算几何形状的面积 和体积时，可以利用棱锥的特性
根据棱锥的性质，判断以下说法是否正 确，并说明理由。
进阶习题
01
进阶习题1
求出给定棱锥的侧棱长和高的 关系，并证明。
02
进阶习题2
根据棱锥的性质，推导其表面 积和体积的计算公式，并举例
说明。
03
进阶习题3
求出给定棱锥的内外角和，并 证明。
04
进阶习题4
根据棱锥的性质，判断以下说 法是否正确，并说明理由。
03总结词
正棱锥是所有侧面都是等腰三角形的 棱锥，其性质包括侧面等腰三角形的 高与底面边长相等，侧面等腰三角形 底角相等，侧面等腰三角形顶角相等 。
详细描述
正棱锥的侧面都是等腰三角形，其高 与底面边长相等，因此侧面等腰三角 形的底角相等。同时，由于所有侧面 等腰三角形的高相等，侧面等腰三角 形的顶角也相等。
02
棱锥的面积与体积
棱锥的基面与高
基面
棱锥的基面是一个多边形，其顶点与棱锥的顶点重合。基面的形状和大小决定 了棱锥的形状和大小。
高
棱锥的高是从基面到顶点的线段，是决定棱锥体积和表面积的重要因素。
棱锥的表面积
表面积计算公式
棱锥的表面积等于基面的面积加上所有侧面的面积。侧面积的计算公式为 (S = frac{1}{2} times l times h)，其中 (l) 是侧棱的长度，(h) 是侧面的高。
04
棱锥的应用
几何学中的应用
棱锥在几何学中常被用作研究三 维空间中点、线、面关系的工具
。
通过棱锥，可以深入探讨空间几 何中的一些基本定理和性质，例 如角平分线定理、平行线性质等
。
棱锥在几何学中也有一些实际应 用，例如在计算几何形状的面积 和体积时，可以利用棱锥的特性
棱锥1(PPT)5-3
新课讲授
1. 棱锥的概念 （1）定义：有一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何 体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面，其 余各面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫 做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
【搏击】ī动奋力斗争和冲击：奋力～｜～风浪。 【搏杀】动用武器格斗：在同歹徒～中，受了重伤◇两位棋手激烈～。 【搏战】动奋勇战斗，比喻奋力比 赛或努力工作：经过九十分钟～，主队以一球险胜对手。 【鲌】（鮊）名鱼，身体侧扁，腹部有肉棱，背鳍有硬刺。生活在淡水中，吃鱼、虾和水生昆虫等。 【馎】（餺）［馎饦］（）名古代一种；江苏成考网:/ ； 面食。 【僰】我国古代称居住在西南地区的某一少数民族。 【箔】① 苇子或秫秸编成的帘子：苇～｜席～。②蚕箔。 【箔】①金属薄片：金～儿｜镍～｜铜～。②涂上金属粉末或裱上金属薄片的纸（迷信的人在祭祀时当做纸 钱焚化）：锡～｜金银～。 【魄】见页〖落魄〗。 【膊】胳膊：赤～。 【踣】〈书〉跌倒。 【镈】（鎛）①古代乐器，大钟。②古代锄一类的农具。 【薄】
B'C' SH'
同理
BC
, . SH
A' B'
B'C'Βιβλιοθήκη SH' .AB BC
SH
因此，截面A’B’C’D’E’ ∽ABCDE
S A'B'C'D'E' S ABCDE
A' B'2 AB2
SH'2 SH 2
.
①轻微；少：～技｜广种～收。②不强健；不壮实：～弱｜单～。③不厚道；不庄重：～待｜刻～｜轻～。④不肥沃：～地｜～田。⑤看不起；轻视；慢待： 菲～｜鄙～｜厚今～古。⑥（）名姓。 【薄】〈书〉迫近；靠近：～海｜日～西山。 【薄产】名少量的产业：一份～。 【薄地】名不肥沃的田地。 【薄海】 〈书〉名本指接近海边，后泛指海内广大地区：～传诵｜普天同庆，～欢腾。 【薄厚】名厚薄。 【薄技】名微小的技能，常用来谦称自己的技艺：～在身｜ 愿献～。 【薄酒】名味淡的酒，常用作待客时谦辞：～一杯，不成敬意｜略备～，为先生洗尘。 【薄礼】名不丰厚的礼物，多用来谦称自己送的礼物：些 许～，敬请笑纳。 【薄利】名微薄的利润：～多销。 【薄利多销】一种营销手段，以单个产品获利少而产品卖得多的办法获得经济收益。 【薄面】名为人 求情时谦称自己的情面：看在我的～上，原谅他这一次。 【薄命】形指命运不好，福分不大（迷信，多用于妇女）：红颜～。 【薄暮】〈书〉名傍晚：～时 分。 【薄情】形情义淡薄；无情（多用于男女爱情）。 【薄弱】形容易破坏或动摇；不雄厚；不坚强：兵力～｜意志～｜加强工作中的～环节。 【薄田】 名薄地。 【薄物细故】微小琐碎的事情：～，不足计较。 【薄幸】〈书〉形薄情。 【薄葬】动从简办理丧葬：提倡厚养～。 【馞】见页［馝馞］。 【髆】 〈书〉肩。 【欂】［欂栌］（）名古代指斗拱（）。 【襮】〈书〉①表露：表～（暴露）。②外表。 【礴】见页［磅礴］。 【?】〈书〉同“跛”。 【跛】 动腿或脚有毛病，走起路来身体不平衡：～脚｜～行｜脚有点儿～。 【跛鳖千里】《荀子?修身》：“故跬步而不休，跛鳖千里。”
1. 棱锥的概念 （1）定义：有一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何 体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面，其 余各面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫 做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
【搏击】ī动奋力斗争和冲击：奋力～｜～风浪。 【搏杀】动用武器格斗：在同歹徒～中，受了重伤◇两位棋手激烈～。 【搏战】动奋勇战斗，比喻奋力比 赛或努力工作：经过九十分钟～，主队以一球险胜对手。 【鲌】（鮊）名鱼，身体侧扁，腹部有肉棱，背鳍有硬刺。生活在淡水中，吃鱼、虾和水生昆虫等。 【馎】（餺）［馎饦］（）名古代一种；江苏成考网:/ ； 面食。 【僰】我国古代称居住在西南地区的某一少数民族。 【箔】① 苇子或秫秸编成的帘子：苇～｜席～。②蚕箔。 【箔】①金属薄片：金～儿｜镍～｜铜～。②涂上金属粉末或裱上金属薄片的纸（迷信的人在祭祀时当做纸 钱焚化）：锡～｜金银～。 【魄】见页〖落魄〗。 【膊】胳膊：赤～。 【踣】〈书〉跌倒。 【镈】（鎛）①古代乐器，大钟。②古代锄一类的农具。 【薄】
B'C' SH'
同理
BC
, . SH
A' B'
B'C'Βιβλιοθήκη SH' .AB BC
SH
因此，截面A’B’C’D’E’ ∽ABCDE
S A'B'C'D'E' S ABCDE
A' B'2 AB2
SH'2 SH 2
.
①轻微；少：～技｜广种～收。②不强健；不壮实：～弱｜单～。③不厚道；不庄重：～待｜刻～｜轻～。④不肥沃：～地｜～田。⑤看不起；轻视；慢待： 菲～｜鄙～｜厚今～古。⑥（）名姓。 【薄】〈书〉迫近；靠近：～海｜日～西山。 【薄产】名少量的产业：一份～。 【薄地】名不肥沃的田地。 【薄海】 〈书〉名本指接近海边，后泛指海内广大地区：～传诵｜普天同庆，～欢腾。 【薄厚】名厚薄。 【薄技】名微小的技能，常用来谦称自己的技艺：～在身｜ 愿献～。 【薄酒】名味淡的酒，常用作待客时谦辞：～一杯，不成敬意｜略备～，为先生洗尘。 【薄礼】名不丰厚的礼物，多用来谦称自己送的礼物：些 许～，敬请笑纳。 【薄利】名微薄的利润：～多销。 【薄利多销】一种营销手段，以单个产品获利少而产品卖得多的办法获得经济收益。 【薄面】名为人 求情时谦称自己的情面：看在我的～上，原谅他这一次。 【薄命】形指命运不好，福分不大（迷信，多用于妇女）：红颜～。 【薄暮】〈书〉名傍晚：～时 分。 【薄情】形情义淡薄；无情（多用于男女爱情）。 【薄弱】形容易破坏或动摇；不雄厚；不坚强：兵力～｜意志～｜加强工作中的～环节。 【薄田】 名薄地。 【薄物细故】微小琐碎的事情：～，不足计较。 【薄幸】〈书〉形薄情。 【薄葬】动从简办理丧葬：提倡厚养～。 【馞】见页［馝馞］。 【髆】 〈书〉肩。 【欂】［欂栌］（）名古代指斗拱（）。 【襮】〈书〉①表露：表～（暴露）。②外表。 【礴】见页［磅礴］。 【?】〈书〉同“跛”。 【跛】 动腿或脚有毛病，走起路来身体不平衡：～脚｜～行｜脚有点儿～。 【跛鳖千里】《荀子?修身》：“故跬步而不休，跛鳖千里。”
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是__27 a__.____
S
D O
A
C
M B
课题：棱锥的概念与性质
观察思考
棱锥的概念
如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥.
S
三角形
A B
E
O
D
C
多边形
想一想
1.有一个面是多边形,其余各面 2.各面都是三角形的多面体 都是三角形的多面体是棱锥吗? 是棱锥吗？
棱锥的构成要素
棱锥的侧面
正三 A角 B 的 C形 中 . 心
A O C
A 2 B A M 2 O tM a 60 n 0 23 l2h2
B
S AB C 4 3A2 B 4 3 4 3 l2 h 2
33l2 h 2.
根据棱锥的性质 , 有
A
M
O
B
C
SSAABBCChh22
1 4
SABC 343l2h2.
棱锥的底面
在棱锥中有公共顶点(S)
棱锥中除了侧面以外多
边形叫做棱锥的底面.
各三角形叫做棱锥的侧面.
S
侧面
A B
E
O
D
C
底面
棱锥的侧棱
两个相邻侧面的公共边 叫做棱锥的侧棱
棱锥的顶点
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点
S
顶点
侧棱
A B
E
O
D
C
棱锥的高
由顶点到底面所在平面的垂线段（SO）， 叫做棱锥的高
S
求 :截 证 A B 面 C D E ∽底面ABCDE, A H D
且SSAA BB CD CED ESSHH 22
B E C
A
H
D
证明 :因为截面平行,于 所底 以 AB面 ∥ AB, B BC∥ BC, CD∥ CD,.
C
因 A B C 而 A , B B C D C B, C . D
S
又因过 SA,SH的平面与截面和底 别面分
相交于 AH和AH,
AH∥ AH,得
ABSASH. AB SA SH
E
A H D
B E C
A
H
D
同理 BCSH. BC SH
B
C
A B B C SH . ABBC SH
因 ,截 此 A B 面 C D E ∽底面ABCDE,
SSAA BC B D C E DA E A B22 BS SHH 2 2.
达标练习
1.一棱锥被平行平 于面 底所 ,若 面截 截 的面与底
积这比 1:2,为 则一条侧棱被分 分长 成度 两 的 D部 .比
A 1 B1 C 1 D 1
22
21
21
2.如图 ,若正四棱锥底a,面 侧边 棱长 与为 底 600面 角. 成
则该棱锥中_截 a4_2 _面 侧 __ 面 棱 ; 积 长 __2是 a是 __斜 __高 _
练习
过棱锥高的 于 中 底 点 面 且 中 的 平 截 截 ,行 面 面
与底面的面 C.积之比为
A1 B1 C1 D 2
2
24
2
正棱锥的定义
如果一个棱锥的底面是正多边形，并
且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱
锥叫做正棱锥.
S
注：1、底面是正多边形 2、顶点在底面的射 影是底面中心
想一想
A
底面是正多边形的是 棱正 锥棱锥?吗
高
E
A
O
D
B
C
棱锥的表示方法
1.棱锥S—ABCDE 2.棱锥S—AC
S
A B
E
O
D
C
棱锥的分类
棱锥的性质
定 理 如果棱锥被平行于底面的平面所截，
那么所得的截面和底面相似，截面面积与底面面 积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比.
已:如 知,在 图棱 SA锥 中 C ,S是 H,高 S
截A 面 B C D E平行,并 于S与 底 交 HH 面 于 . E
B
E
O
D
C
正棱锥的性质
(1)正棱锥各侧棱相等，各侧 面都是全等的等腰三角形. 各等腰 三角形底边上的高相等(它叫做正
棱锥的斜高).
(2)正棱锥的高、斜高和斜高 A
在底面上的射影组成一个直角三 M
角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱
B
在底面上的射影也组成一个直角
三角形.
SHale Waihona Puke EODC
想一想
1.正棱锥的侧棱与成底的面角所都相?等吗
2.正棱锥各侧面成 与的 底二 面面 所角都 ? 相等吗
S
A M
B
E
O
D
C
知识的应用
例 2已知正 SA三 B 的 C 棱 S高 O h 锥 ,斜S高 M l,求
过 S的 O 中 O 平 点 行于 底 A B C 的 面面 的 . 积 截面
解 :连 O ,O 结 M ,在 R A S t中 O ,O M M l2 h 2 因为 SA 棱 B 是 锥 C正 ,所 棱 以 O 是 锥 点 S