八年级数学人教版 第15章 分式15.1 分式15.1.3 通分【说课稿】
15.1.3分式通分(教案)-人教版八年级数学上册
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式通分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式通分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两种不同单位的数值相加或相减的情况？”（如1米+2厘米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式通分的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过对分式通分规则的探究，理解并掌握分式加减运算的内在逻辑。
2.提升学生数学抽象思维，通过寻找最简公分母的过程，培养化繁为简、抽象概括的能力。
3.增强学生数学运算技能，通过实际操作和练习，熟练运用通分方法进行分式加减运算，提高解题效率。
4.培养学生合作交流意识，在小组讨论与分享中，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高分式通分技能。
五ห้องสมุดไป่ตู้教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于分式通分的概念和步骤掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时会感到困惑，特别是在寻找最简公分母时。我意识到，这可能是因为他们在因式分解和找最小公倍数方面的技能还不够熟练。在未来的教学中，我需要更多地强调这些基础技能的重要性，并通过更多的练习来加强他们的能力。
课堂上，我尝试通过生活中的例子来导入新课，这样做的效果很好，学生们明显对分式通分产生了兴趣。我注意到，当他们能够将所学的数学知识与自己熟悉的事物联系起来时，学习的效果会更好。因此，我决定在接下来的课程中，继续采用这种方法，让学生们在实际情境中感受数学的魅力。
八年级数学上册第十五章《分式》15.1分式15.1.2分式的基本性质15.1.2.3分式的通分教案
2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.1 分式15.1.2 分式的基本性质15.1.2.3 分式的通分教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.1 分式15.1.2 分式的基本性质15.1.2.3 分式的通分教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3课时分式的通分◇教学目标◇【知识与技能】了解分式通分的意义,能熟练地进行分式的通分。
【过程与方法】经历探索分式的通分的过程，继续理解数学中的类比的数学思想。
【情感、态度与价值观】通过鼓励加强学生小组间的探索和交流，培养合作意识。
◇教学重难点◇【教学重点】通分的依据和作用。
【教学难点】找最简公分母。
◇教学过程◇一、情境导入我们学过分数的通分，你还记得吗？计算:.类似的，你能计算吗？二、合作探究探究点1最简公分母典例1对分式进行通分，则它们的最简公分母为。
［解析］的最简公分母为6a2b3。
［答案]6a2b3最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母,确定最简公分母的方法一定要掌握.变式训练将分式进行通分时，分母a2-9可因式分解为,分母9—3a可因式分解为,因此最简公分母是。
［解析]∵a2-9=(a+3）（a-3),9—3a=—3（a-3）,∴分式的最简公分母为-3(a+3)·（a-3)。
15.1.3 分式通分 教案-人教版八年级数学上册
课题15.1.3 分式的通分本课第3课时课型新授课备课人时间课标要求能利用分式的基本性质进行通分。
教材分析本节课内容是人教版八年级数学上册第十五章第一节第三课时《分式的通分》。
分式的通分与分式的约分相同，都是重要的分式变形；它是学习分式的加减运算的前提和基础，是分式加减运算的关键。
分式的通分的依据仍然是分式的基本性质。
本课通过类比分数的通分来学习分式的通分，分式的通分的关键在于确定最简公分母。
学情分析学生已经学习了分数的通分，分式的基本性质和分式的约分，有一定的知识基础，本节课学习分式的通分，知识点易懂，但给几个分式通分对学生来说比较难，教师在教学中要做好引导，讲解，例题示范。
教学目标1.了解最简公分母的概念，会确定最简公分母。
2.通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想。
教学重难点教学重点：利用分式的基本性质进行通分。
教学难点：准确确定分式的最简公分母。
教学过程目标和任务师生活动设计意图媒体作用复习引入通分：，1323，追问1 分数通分的依据是什么？追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？学生口答。
复习分数的通分，为类比分数的通分来学习分式的通分做铺垫。
B 填空：探究新知学生观察，思考，解决问题。
教师引到，讲解并板书：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
思考分式通分的关键是什么？学生思考，交流，得出结论：分式通分的关键是找出分式各分母的公分母。
教师结合填空题讲解：为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
最简公分母的确定方法：取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。
思考分式1a b+与222a b-的最简公分母如何确定？师生共同分析解答并总结：分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。
例通分：类比分数的通分来探索分式的通分，体会数式通性和类比的思想。
分式说课稿人教版
分式说课稿人教版尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十五章《分式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《分式》这一章是初中数学的重要内容之一，它是在学生学习了整式运算的基础上进行的。
分式的概念、性质和运算不仅是进一步学习函数和方程等知识的基础，也是解决实际问题的有力工具。
本节课是分式的起始课，主要介绍分式的概念。
通过本节课的学习，学生将对代数式的分类有更清晰的认识，为后续学习分式的基本性质、运算等内容奠定基础。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了整式的概念和运算，具备了一定的代数运算能力和逻辑思维能力。
但是，分式与整式在形式和运算上有一定的区别，学生可能会在理解分式的概念和判断分式上存在困难。
同时，八年级的学生正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对新知识充满好奇心和求知欲，但在学习过程中需要教师给予适当的引导和启发。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
（2）明确分式有意义、无意义和值为零的条件。
2、过程与方法目标（1）通过对分式与整式的类比，培养学生的类比思维和归纳能力。
（2）在探究分式有意义、无意义和值为零的条件的过程中，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过实际问题的引入，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
四、教学重难点1、教学重点分式的概念以及分式有意义、无意义和值为零的条件。
2、教学难点理解分式有意义、无意义和值为零的条件，并能正确应用。
五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我主要采用了启发式教学法和讲练结合法。
通过设置问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性；同时，通过有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
人教版数学八年级上册说课稿《15-1分式》(第1课时)
人教版数学八年级上册说课稿《15-1分式》（第1课时）一. 教材分析《15-1分式》是人教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
分式是中学数学中的一个重要概念，也是学生进一步学习高中数学的基础。
通过本节课的学习，使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法，培养学生运用分式解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在学习过程中，对于分式的理解可能存在一定的困难，特别是分式与整数的区别，以及分式运算的规律。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法，能够运用分式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。
2.教学难点：分式与整数的区别，分式运算的规律。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法，引导学生主动探索，发现知识，培养学生的学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学手段，直观地展示分式的概念和运算过程，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引出分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究分式的概念和基本性质，培养学生发现问题的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.教师讲解：针对学生的薄弱环节，教师进行有针对性的讲解，使学生掌握分式的运算方法。
5.巩固练习：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
最新人教版初中八年级上册数学【第十五章 15.1分式(4)分式的通分】教学课件
分式的通分
学习目标
1.了解分式通分的概念，理解分式通分的步骤及依据，掌握最简公 分母的求法； 2. 类比分数的通分，利用分式的基本性质探究出分式的通分； 3. 在已有数学经验的基础上，体验学习数学的乐趣.
环节1：温故知新
一、 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘 (或除以) 同一个不等于 0 的整式， 分式的值不变.
（2）
2xy
x y
2；与
x2
x
y2
；（3）
解：（2）
2xy
x y2
2xy x x y2 x
y y
2x2 y 2xy2
x y2 x y ;
3与2 a b b a
x
x x y
x2 xy
x2 y2 x y x y x y x y2 x y
环节4：拓展提高 1、通分：
x y
（1）2x 2y
与
xy
x y2
（2）
2xy
x y
2；与
x2
x
y2
；（3）
解：（3）
3 3； a b a b
2 ba
2
a b
a
2 b
3与2 a b b a
环节4：拓展提高
2、已知 1 1 3 ，求 5x xy 5y 的值？
yx
x xy y
环节4：拓展提高
解法1：
113
yx
即： A = B
A ·C B ·C
，A B
=
A÷C B÷C
.(C≠0) 其中 A，B，C都是整式.
环节1：温故知新
二、 通分：（1） 1 与 1 23
（2） 1 与 1
人教版八年级数学上册第十五章《15.1分式》课件
布置作业
教科书习题15.1第7题.
追问1 分数通分的依据是什么？ 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？
探索新知
问题2 填空：
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分 式的通分.
探索ห้องสมุดไป่ตู้知
追问1 你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
探索新知
追问2 上面问题中的分式与 的公分 母是什么？
运用新知
例 通分：
解：（1）最简公分母是
运用新知
例 通分：
解：（2）最简公分母是
课堂练习
练习 通分：
解：（1）最简公分母是
课堂练习
练习 通分：
解：（2）最简公分母是
课堂练习
练习 通分：
解：（3）最简公分母是
归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式通分的关键是什么？ （3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？
为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的 所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
探索新知
追问3 分式与的最简公分母是如何确 定的？
最简公分母的确定方法： 取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次 幂的乘积．
探索新知
追问4 分式与的最简公分母是如 何确定的？
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是： 先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后 确定最简公分母．
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
八年级上册
15.1分式 （第3课时）
课件说明
• 学习目标： 1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母. 2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进 行分式的通分，体会数式通性和类比的思想.
人教版八年级数学上册 15.1.3(说课稿) 通分
通分项目内容理论依据或意图教材所处地位和作用主要内容是应用分式的基本性质将几个分式约分和通分。
教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。
为了帮助学生更好地理解和掌握本小节内容，我将这部分分为两个课时，本节课为第二课时。
《初中数学课程标准》教学目标知识与技能目标：(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
过程与方法目标：（1）在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法（2）在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法情感与态度目标：鼓励学生积极主动地参与教学的整个过根据教学大纲和新课标的要求，以培养学生能力、学习兴趣为基本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确定这样的目标。
程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
教学重点能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。
分式的通分是本节课的核心，也是分式的加减以及解分式方程的基础，能正确地通分是学好本章的关键。
故确定为本节的重点。
教学难点确定几个异分母分式的最简公分母。
找准最简公分母是正确通分的关键，在分式的分母中有几个同底数幂的因式以及分母是多项式的情况下,学生的判断和选择存在困难。
因此确定为本节的难点。
学情分析初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。
教法分析采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用，“以学生为本”的思想为指导，主要采用类比学习法讲授。
学法分析（一）“学会学习”是现代社会的要求。
学是中心，会学才是目的。
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学
难
点
确定几个异分母分式的最简公分母。
找准最简公分母是正确通分的关键，在分式的分母中有几个同底数幂的因式以及分母是多项式的情况下,学生的判断和选择存在困难。因此确定为本节的难点。
学情
分析
初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。
通过实例设疑，启发学生的思维活动，促进学生运用已有知识和能力去主动思考，发现、获取新知识。
教
学
过
程
设问：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？
由学生讨论交流后归纳最简公分母的思路。
通过对两个例题的讨论，理清分母在各种情况下的最简公分母的找法，并培养学生的整体观。同时让学生在讨论完两个例题后，在脑海中构筑一个通分的步骤，弄懂通分的本质是利用分式的基本性质作恒等变换。在此过程中通过合作讨论学习使学生智慧互补，平等交流，发扬团队精神。
教
学
过
程
(二)同学们能把 、 这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？
在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？
1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。
然后设问：那么通分应注意什么呢？
式相等；
（2）各分式分母相等。
2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．）
教
法
分
析
采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用，“以学生为本”的思想为指导，主要采用类比学习法讲授。
学
法
分
析
（一）“学会学习”是现代社会的要求。学是中心，会学才是目的。课堂上鼓励学生自主独立、类比探究学习，积极参与讨论，合作解决问题，取长补短，智慧互补。
（二）教具学具
投影仪，自制课件等
教
3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母）
利用几个问题逐层深入，引导学生思考，并帮助学生归纳，培养学生的数学归纳能力。
通过类比、联想、比较，让新知识与学生认知结构中原有的知识联系，新旧知识互相作用，使新知识的意义同化。
教
学
过
程
例1 通分：
（1） ，
（2） ， ,
设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。学生可能会出现最简公分母错误或分子漏乘的情况，应该抓住机会着重讲解）
情感与态度目标：
鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
根据教学大纲和新课标的要求，以培养学生能力、学习兴趣为基本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确定这样的目标。
教
学
重
点
能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。
分式的通分是本节课的核心，也是分式的加减以及解分式方程的基础，能正确地通分是学好本章的关键。故确定为本节的重点。
教
学
过
程
例2 通分：
（1） ，
（2） ，
（3） ，
设问：“对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？”“在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？”先由学生练习，请三名学生学生上台板演。其他学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，可能会出现最简公分母 的错误，应该抓住机会着重讲解）
通分
项目
内容
理论依据或意图
教
材
所
处
地
位
和
作
用
主要内容是应用分式的基本性质将几个分式约分和通分。教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。为了帮助学生更好地理解和掌握本小节内容，我将这部分分为两个课时，本节课为第二课时。
《初中数学课程标准》
教
学
目
标
知识与技能目标：
(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
过程与方法目标：
（1）在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法
（2）在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法
学
过
程
（一）问题引入:同学们还记得如何计算： 吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分式，现在我们一起来想一想该如何计算： 呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分后相加。我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。
通过第1题复习分数通分的概念、依据、关键和方法，了解分数的通分这个知识的延伸点是分数的加减法；在学生已有的基础上设问引入，提高学生的学习兴趣。通过观察第2题，引导学生类比探究，发现分式与分数类似，也可以通分，从而顺势引入课题。