物理化学第一章讲义

第一章气体的pVT 关系

§1.1 理想气体状态方程

§1.2 理想气体混合物

§1.3 真实气体的液化及临界参数

§1.4 真实气体状态方程

§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图

教学重点及难点

教学重点1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。

2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。

3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。

4.了解真实气体的pV m - p图、范德华方程以及压缩因子和对应状态原理。

教学难点:1.理想气体的分压定律和分体积定律。

前言

宏观的物质可分成三种不同的聚集状态：

气态:气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。

液态:液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。

固态:结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已有了较大的进展。

当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即三者之间存在着下式所示的函数关系：f（p,V, T）= 0也可表示为包含n在内的四变量函数式，即f（p,V,T,n）= 0这种函数关系称作状态方程。

§1-1 理想气体的状态方程

1.理想气体状态方程

（1）气体的基本实验定律:

波义尔定律:PV = 常数（n,T 恒定）

盖·吕萨克定律:V／T = 常数（n,p恒定）

阿伏加德罗定律:V／n＝常数（T,p恒定）

( 2 ) 理想气体状态方程

上述三经验定律相结合，可整理得理想气体状态方程:pV＝nRT

(p: Pa（帕斯卡）V: m3(米3) T:K（开尔文）

R（摩尔气体常数）: J·mol-1·K-1（焦·摩尔-1·开-1）)

因为摩尔体积V m = V／n,气体的物质的量n=m /M

理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p V m＝RT、pV＝(m／M)RT

2．理想气体模型

(1)分子间力:分为相互吸引和相互排斥，按照兰纳德一琼斯的理

论：E=E吸引+E排斥=-A r6+B r12

由图可知:

[1]当两个分子相距较远时，它们之间几乎没有相互作用。 [2]随着r 的减小，相互吸引作用增大。 [3]当r=r 0 时，吸引作用达到最大。

[4]分子进一步靠近时，则排斥作用很快上升为主导作用。 (2)理想气体模型

理想气体在微观上具有以下两个特征：①分子之间无相互作用力②分子本身不占有体积。

3．摩尔气体常数R(pVm ＝RT )

[1]不同气体在同样温度下，当压力趋于零时（pVm ）p→0 具有相同值。

[2]按300K 条件下的（pVm ）的数值，就可求出各种气体均适用的摩尔气体常数R 。

[3]R=（pVm ）p→0 / T=（2494.35／300）J·mol -1·K -1 = 8.3145 J·mol -1·K -1

[4]其它温度条件下进行类似的测定，所得R 的数值完全相同。 R 值的确定,采用外推法。即测量某些真实气体在一定温度T 下,不同压力P 时的摩尔体积Vm ，然后将PVm 对P 作图，外推到p→0处，求出所对应的pVm 值,进而计算R 值。R 值的大小R=8.314 J·mol -1·K -1

§1-2 理想气体混合物

1．混合物的组成

[1]摩尔分数x 或y(本书对气体混合物的摩尔分数用y 表示，对液体混合物的摩尔分数用x 表示.)物质B 的摩尔分数定义为:x B (或者y B )

≝n B / n A A 、 x B B =1或 y B B =1

[2]质量分数ωB ：物质B 的质量分数定义为:ωB ≝m B /n B 、m A A ωB B =1

[3]体积分数:物质B 的体积分数定义为:φB

≝x B V m ,B ∗/( x A A V m ,A ∗

)、 φB =B 1

V m ,A ∗

表示在一定温度、压力下纯物质A 的摩尔体积.

2．理想气体状态方程对理想气体混合物的应用:M mix

[1] 混合理想气体的状态方程一种理想气体状态方程为：pV = nRT 理想气体混合物的状态方程为：pV

=nRT =( n B )RT B 、pV =

m

M mix

RT

[2]混合物气体的摩尔质量:纯气体的摩尔质量M 可由其相对分子质量直接得出 混合物气体的摩尔质量:M mix = y B B M B

混合物中任一物质 B 的质量:m B =n B M B 而n B =y B n

混合物的总质量m 与M mix 的关系:m = m B B = n B M B =n B n M mix B

M mix =m n = m B B n B

B 在此处键入公式。

(n:混合物中总的物质的量，n B :混合物中某种气体的物质的量， m:混合物的总质量，

M mix :混合物的摩尔质量。p ，V:混合物的总压及总体积。）

例：今有气体A 和气体B 构成的混合气体，二气体物质的量分别为n A 和n B 。试证此混合气体摩尔质量M mix 形式。若空气组成近似为y （O 2）= 0.21， y （N 2）= 0.79，试求空气的摩尔质量M （空气）

解: 设：气体A 、B 的摩尔质量分别为M A 与M B ，则 混合气体的质量m = n A M A + n B M B 混合气体的物质的量n=n A ＋n B

所以:M mix ＝m /n ＝（n A M A + n B M B ）/n 即M mix = y A M A + y B M B = y B M B B 由于M （O2）= 32.00 ×10 -3kg·mol －１ M （N2）= 28.01×10-3kg·mol －１

所以M （空气）＝ y （O ２）M （O ２）＋ y （N ２）M （N ２）

＝（0.2l×32.00×l0－３＋0.79×28.01× 10－３）kg·mol －１ ＝28.85 × 10－３kg·mol －１ 3、道尔顿定律

(1)分压力:在总压力为p 的混合气体中，任一组分B 的分压力(适用的条件:所有混合气体)

p B =y B p 若对混合气体中各组分的分压力求和 p B =p B

（2）道尔顿定律:混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件 下压力的总和。(适用的条件：理想气体,低压气体近似符合)

p=nRT/V=(n A + n B + n C

+···)RT/V =n A RT/V+n B RT/V+n C RT /V+···

p= n B (RT

T )B （注意p= p B B = n B (RT

T )B 相等条件为理想气体)

4．阿马加定律

[1]阿马加分体积定律：理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积V B ∗

之和

数学表达式:V= V B ∗

B

[2]分体积：理想气体混合物中物质B 分体积V B ∗

等于纯气体B 单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。按理想气体状态方程，T 、P 条件下混合气体中任一组分B 的分