信息学院2015-2016学年数学物理方法期末考试试题_A
2015-2016学年上学期期末考试高二物理试题及答案
2015-2016学年上学期期末考试高二物理试题考试时间 90分钟 满分 110分一、选择题（每小题5分，共50分。
其中1-6题为单选题，7-10题为多选题，选对选全得5分，选对不选全得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O .下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A ．O 点的电场强度为零，电势最低B ．O 点的电场强度为零，电势最高C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低2.如图所示，A 、B 、C 是等边三角形的三个顶点，O 是A 、B 连线的中点．以O 为坐标原点，A 、B 连线为x 轴，O 、C 连线为y 轴，建立坐标系．过A 、B 、C 、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O 点的通电直导线所受安培力的方向为( )A ．沿y 轴正方向B ．沿y 轴负方向C ．沿x 轴正方向D ．沿x 轴负方向3．a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上，b 、c 轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示．下列说法中正确的是( ) A ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度 B ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度 C ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度 D ．a 、c 存在在P 点相撞的危险4．如图所示，圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b ，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列表述正确的是( ) A ．线圈a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B ．穿过线圈a 的磁通量变小 C ．线圈a 有扩张的趋势D ．线圈a 对水平桌面的压力F N 将增大5．如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A 、B 、C 三点，到达O 点的速度为零．A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为s 1、s 2、s 3，物块从A 点、B 点、C 点运动到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( )A. s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3B. s 1t 1<s 2t 2<s 3t 3C .s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23 D. s 1t 21<s 2t 22<s 3t 236．图中的虚线a 、b 、c 、d 表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M 、N (重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN 和NQM 所示．已知M 是带正电的粒子．则下列说法中正确的是 ( )． A ．N 一定也带正电B ．a 点的电势高于b 点的电势，a 点的场强大于b 点的场强 C. 带电粒子N 的动能减小、电势能增大 D ．带电粒子N 的动能增大、电势能减小7．有一种手电筒和台式电子钟都是使用1节干电池工作的。
2016大学物理C期末A
北京邮电大学 2015——2016 学年第二学期《大学物理 C》期末考试试题(A)考 一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。
学生必须按照试 监考教师指定座位就坐。
注 二、书本、参考资料、书包等物品一律放到考场指定位置。
意 三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违 事 纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。
项 四、学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在试题及草稿纸上一律无效。
五、学生的姓名、班级、学号、班内序号等信息由教材中心统一印制。
考试 课程 题号大学物理 C一二考试时间三三三2016 年 6 月 29 日10:30——12:30三总分满分(1-10) (11-19) (20) (21) (22) (23)303010101010得分阅卷 教师一． 选择题：(30 分，每题 3 分)GG1. 质点作曲线运动，若 r 表示位矢，s 表示路程， v 表示速度，v 表示速率，a 表示加速度大小， at 表示切向加速度大小，则下列 4 组表达式中，正确的是G(A) dv = a,dr =vdtdtG dv (B) dt = at ,G dr = v dtG(C) ds = v, dtdv dt= at(D)G dr=G v,G d v =adtdt[]2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为 a＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为 30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为［］(A) 2 个(B) 4 个(C) 6 个(D) 8 个第 1 页,共 6 页3. 一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 1 A ，且向 x 轴的正方向运 2动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［］4. 用劈尖干涉检测工件的表面，如图 1(a)，当波长为λ的单色光入射时，观察到的干涉条纹如图 1(b)所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与左邻的直线部分的连线相切，由图(b)上的条纹可知，工件表面［］(A) 有一凸起，高为λ/2(B) 有一凸起，高为λ/4(C) 有一凹陷，深为λ/2(D) 有一凹陷，深为λ/4图1图25. 一平面简谐波在 t 时刻的波形图如图 2 所示，此时能量最大的质元位置有 ［ ］(A) b(B) b,d(C) a,e(D) a,c,e6. 在点电荷 q 的电场中，若取图 3 中 P 点处为电势零点，则 M 点的电势为［］q(A)4πε 0 a (C) − q4πε 0 aq(B)8πε 0 a (D) − q8πε 0 a+qPMaa图37. 一个力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
2015-2016高一物理下学期期末试题及答案用1(自编)
文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！2015—2016学年度下学期高一年级考试题一、选择题1．下列说法正确的是（）A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定2．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若传动过程中皮带不打滑，则（）①a点和b点的线速度大小相等②a点和b点的角速度大小相等③a点和c点的线速度大小相等④a点和d点的向心加速度大小相等A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④3．做匀速圆周运动的物体，所受到的向心力的大小，下列说法正确的是（）A. 与线速度的平方成正比B. 与角速度的平方成正比C. 与运动半径成正比D. 与线速度和角速度的乘积成正比4．如图所示，轻绳长为L一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P 点钉一颗钉子，OP=L/2,使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（）A小球的瞬时速度突然变大B小球的加速度突然变大C小球的所受的向心力突然变大D悬线所受的拉力突然变大5．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力6．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A. 线速度越大，周期一定越小B. 角速度越大，周期一定越小C. 转速越小，周期一定越小D. 圆周半径越大，周期一定越小7．质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A. 受到向心力为R v m mg 2+B. 受到的摩擦力为 Rv m 2μC. 受到的摩擦力为μmgD. 受到的合力方向斜向左上方8．已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量（ ） A ．地球绕太阳运行的周期及太阳与地球的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C ．地球半径、地球自转周期及同步卫星高度 D ．地球半径及地球表面的重力加速度9．已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定（ ） A ．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 B ．金星的质量大于地球的质量C ．金星的密度大于地球的密度D ．金星的向心加速度大于地球的向心加速度10．一艘小船在河中行驶，假设河岸是平直的，河水沿河岸向下游流去。
数学物理方法期末试题(5年试题含答案)
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……附：拉普拉斯方程02=∇u 在柱坐标系和球坐标系下的表达式 柱坐标系：2222222110u u u uzρρρρϕ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂球坐标系：2222222111sin 0sin sin u u ur r r r r r θθθθθϕ∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭一、填空题36分（每空2分）1、 数量场2322u x z y z =+在点(2, 0, -1)处沿2423x xy z =-+l i j k 方向的方向导数是。
2、 矢量场()xyz x y z ==+A r r i +j k 在点(1, 3, 3)处的散度为 。
3、 面单连域内设有矢量场A ，若其散度0∇⋅A =，则称此矢量场为 。
4、 高斯公式Sd ⋅=⎰⎰ A S ；斯托克斯公式ld ⋅=⎰ A l 。
5、 将泛定方程和 结合在一起，就构成了一个定解问题。
只有初始条件，没有边界条件的定解问题称为 ；只有边界条件，没有初始条件的定解问题称为 ；既有边界条件，又有初始条件的定解问题称为 。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……6、 ()l P x 是l 次勒让德多项式，则11()()l l P x P x +-''-= ； m n =时，11()()mn P x P x dx -=⎰。
7、 已知()n J x 和()n N x 分别为n 阶贝塞尔函数和n 阶诺依曼函数(其中n 为整数)，那么可知(1)()n H x = 。
(2)()n H x = 。
8、 定解问题2222000(0,0)|0,||0,|0x x ay y bu ux a y b x y u u V u u ====⎧∂∂+=<<<<⎪∂∂⎪⎪==⎨⎪==⎪⎪⎩的本征函数为 ，本征值为 。
数学物理方法试卷答案
再由递推公式
d dx
[
x
2
J
2
(
x)]
x 2 J1 (x) , 可得
d[
x2
J2
( (1) i (1)
x)
]
i
x2J1(
(1) i
x)
dx
故而
Ai
2
J
2 2
(
(1) i
)
1 0
x
2
J
1
(
( i
1)
x)dx
2
x2 J 2 (
(1) i
x)
1
J
2 2
(
(1) i
)
(1)
i
0
2
(1) i
J
2
(
(1) i
)
d dx
[
x
n
J
n
(
x
)]
xnJn 1( x) , 可得
1
4
i t3 J 0(t) dt
0
i
1
4 i
i t 2 d [tJ 1(t)] dt 0 dt
1
4
[
t
3
J1
(t
)
t t
i
0
i
2 i t 2J1(t)dt ] 0
1 J1 ( i )
i
2
4 i
i
0
d [ t 2 J2 (t )] dt dt
1 J1 ( i )
F (3x) 3G ( x) C ，
从而可得
9x2
F (3x)
C
4
3 x2
G(x)
C
4
故而可知
数学物理方法期末考试卷与解答
《数学物理方法》试卷（A 卷）参考答案姓名: 学号:题号 一 二 三 四 五 六 七八 总分 得分注：本试卷共一页，共八大题。
答案请做在答题纸上，交卷时，将试题纸与答题纸填好姓名与学号，必须同时交齐，否则考卷作废！可能用到的公式:1). (2l +1)xP l (x )=lP l −1(x )+(l +1)P l+1(x ), 2). P 0(x )=1, P 1(x )=x ；3))(~)]([00k k f x f eF xik −=;4))]([1])([x f F ikd f F x=∫∞−ξξ; 5).])1(1[2sin )(I 333n ln l xdx l n x l x −−=−=∫ππ一、 简答下列各题。
（12分，每题6分）1. 试在复平面上画出3)arg(0π<−<i z ，4Re 2<<z 点集的区域。
解：如图阴影部分为所求区域 （6分）2. 填空题：函数3)2)(1()(i z z z f +−=是单值的还是多值的？多值的（1分）；若是多值，是几值？3值（2分）；其支点是什么？1，-2i ，∞（3分）。
二、 (9分) 试指出函数3sin )(zzz z f −=的奇点(含ㆀ点)属于哪一类奇点？ 解：22112033)12()1(])12()1([1sin )(−∞=+∞=∑∑+−=+−−=−=n n nn n n n n n z n z z z z z z f （3分） z=0为f (z )的可去奇点；（3分）z=∞为f (z )的本性奇点；（3分）三、 (9分) 已知解析函数f (z ) = u (x ,y ) + iv (x ,y )的虚部v (x,y ) = cos x sh y ， 求f (z )= ? 解：由C-R 条件x y x v yy x u y y x v x y x u ∂∂−=∂∂∂∂=∂∂),(),(,),(),( （3分）得 u x (x,y ) = v y (x,y ) = cos x ch y u y (x,y ) = −v x (x,y ) = sin x sh y （3分）高数帮帮数帮高数帮高f (z ) = f (x +iy ) = u (x ,y ) + iv (x ,y ) = sin x ch y +i cos x sh y + c上式中令 x=z, y=0， 则 f (z ) = f (z+i0) = sinz + c （3分）四、 (10分) 求积分dz z e I Lz∫−=6)1(其中曲线L 为(a)圆周21=z ；(b)圆周2=z 解：(a) 6)1()(−=z e z f z 在圆周21=z 内解析，I = 0；（5分） (b) 在圆周2=z 内有一奇点，I = 2πiRes f (1)= 2π i !52)1()1()!16(166551lim e i z e z dx d z z π=−−−→（5分） 五、 (10分) 计算拉普拉斯变换?]2sin [=t t L （提示：要求书写计算过程）解：已知 42]2[sin ,][sin 222+=+=p t L p t L 也即ωωω（2分） 由象函数微分定理)3(4)(4p4)(4p ]2sin []2sin )[()2(4)(4p )42(]2sin )[()3(,)()1()]()[(2222222分分分+=+−−=−=−∴+−=+=−−=−p p t t L t t L p p dp d t t L p f dp d t f t L nnnn六、 (15分) 将f (x )= (35/8)x 4 + 5x 3−(30/8)x 2 +(10/3)x +1展开为以{ P l (x ) }基的广义付里叶级数。
2015-2016学年上学期期末考试高二物理试题及答案
2015-2016学年上学期期末考试高二物理试题考试时间 90分钟 满分 110分一、选择题（每小题5分，共50分。
其中1-6题为单选题，7-10题为多选题，选对选全得5分，选对不选全得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O .下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A ．O 点的电场强度为零，电势最低B ．O 点的电场强度为零，电势最高C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低2.如图所示，A 、B 、C 是等边三角形的三个顶点，O 是A 、B 连线的中点．以O 为坐标原点，A 、B 连线为x 轴，O 、C 连线为y 轴，建立坐标系．过A 、B 、C 、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O 点的通电直导线所受安培力的方向为( )A ．沿y 轴正方向B ．沿y 轴负方向C ．沿x 轴正方向D ．沿x 轴负方向3．a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上，b 、c 轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示．下列说法中正确的是( ) A ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度 B ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度 C ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度 D ．a 、c 存在在P 点相撞的危险4．如图所示，圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b ，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列表述正确的是( ) A ．线圈a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B ．穿过线圈a 的磁通量变小 C ．线圈a 有扩张的趋势D ．线圈a 对水平桌面的压力F N 将增大5．如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A 、B 、C 三点，到达O 点的速度为零．A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为s 1、s 2、s 3，物块从A 点、B 点、C 点运动到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( )A. s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3B. s 1t 1<s 2t 2<s 3t 3C .s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23 D. s 1t 21<s 2t 22<s 3t 236．图中的虚线a 、b 、c 、d 表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M 、N (重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN 和NQM 所示．已知M 是带正电的粒子．则下列说法中正确的是 ( )． A ．N 一定也带正电B ．a 点的电势高于b 点的电势，a 点的场强大于b 点的场强 C. 带电粒子N 的动能减小、电势能增大 D ．带电粒子N 的动能增大、电势能减小7．有一种手电筒和台式电子钟都是使用1节干电池工作的。
2015-2016学年度第二学期期末考试八年级物理试卷及参考答案
庐江县2015/2016学年度第二学期期末考试八年级物理参考答案一、填空题(1—7题每空1分，8—11题每空2分，作图2分，共28分；将答案直接写在横线上，不必写出解题过程)1.前，惯性；2. 甲车或甲车乘客，10；3. 变小，上升；4. 引，扩散；5. 0，20 ；6.＜，不流动；7. =，变大；8. 6，不变；9. 12；10. 1500，变大；11. 省力,二、选择题(每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请把符合题意的选项序号填入下列表格内，答案未填入表格内的不能得分。
)题号12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 A D B B D C D C A C三、实验题(第22小题10分，第23、24题各6分，共22分)22.（1）U型压强计（或压强计）；（2）无关；（3）液体内部压强随着深度的增加而增大（或在液体密度相同时，深度越大，压强越大）；（4）乙、丙；（5）转换法(观察法或对比法)。
（每空2分）23.（1）用弹簧测力计测出小桶的重力；（2）浮；（3）大烧杯中的水装少了，未达到烧杯口。
（每空2分）24.（1）小车运动到水平面上的初速度相同；（2）小；（3）匀速直线。
（每空2分）四、计算与推导题(第25小题6分，第26小题6分，第27小题8分，共20分；解答要有必要的公式和解答过程，只有最后答案的不能得分。
)25.解(1)s =1m×4=4m……………1分v=s/t=4m/20s=0.2m/s……………2分（2）F=（G+G动)/n ……… 1分）/4700N=（2750N+G动G动=50N ………2分26.解（1）漂浮时：F浮= G冰ρ海水g V排=ρ冰V冰g……………1分ρ海水（V冰- V露）=ρ冰V冰（ρ海水- ρ冰）V冰=ρ海水V露V露/V冰=（ρ海水- ρ冰）/ρ海水=(1.03×103kg/m3-0.9×103kg/m3)/ 1.03×103kg/m3 =13/103……………2分或：（1）漂浮时：F浮= G冰ρ海水gV排=ρ冰V冰g……………1分……2分(2) G冰=G化成水= m化成水g=ρ水V化成水g……………1分漂浮时：F浮= G冰F浮=ρ海水g V排ρ海水g V排=ρ水V化成水g因为ρ海水>ρ水从而V排<V化成水所以冰山融化会导致海平面升高……………2分27．解：（1）V水=Sh=50cm2×8cm=4×102cm3……………2分G水=m水g=ρ水g V水=1×103kg/m3×10N/kg×4×102×10－6m3=4N……………2分（2）F浮=ρ液g V排=1×103kg/m3×10N/kg×100×10－6m3=1N ……………2分(3) P=F/S=（G石+G水）/S=6.5 N/(50×10－4m2)=1.3×103Pa……………2分（说明：计算与推导题只要方法正确、过程完整均可得满分）。
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兰州大学2015～2016 学年第1学期
期末考试试卷（A卷）
课程名称：数学物理方法任课教师：
学院：信息学院专业：年级：姓名：校园卡号：
一、填空(共24分，每空2分)
1.
= ；
2.
由柯西公式可得=
，其中要求函数是函数；
3.幂级数收敛半径是；
4.积分= ；
5.
是f(z)的奇点，根据洛朗级数展开负幂项的个数可以将奇点分为三类，分别是、、。
6.已知函数f(x, y, z)，对于边界，则相应的第一类齐次边界条件可以表示
为。
7.
和，可以构成，与本征值相应的解称为。
8.一般情况下的求解域并不是规则形状，则可以采用法使得求解
域成为规则图形以简化求解。
二、简单计算（共26分，第1、2题每题6分，第3、4题每题7分）
1.在1<|z|<的环域上将函数f(z)= (z+1)/(z2-1)展开为洛朗级数。
2. 以勒让德多项式为基，在区间[-1, 1]上将函数展开为广义
傅里叶级数。
注：
3. 利用留数定理求。
4.
解析函数知识在求解某些势函数时有很大的帮助。
我们已知复势表达式为
，并且
，
，求复势
，
并写成关于z 的表达式。
三、 简答（共23分，前3题每题5分，第4题8分） 1. 简述解析函数的性质。
2. 施图姆-刘维尔型方程为
拉盖尔方程表示为施图姆-刘维尔型如下式所示
与勒让德方程相似，拉盖尔方程的解可以由拉盖尔多项式
表出。
试根据
所学过的施图姆-刘维尔本征值问题的相关性质，最少写出拉盖尔方程的三条性质。
3. 写出柱坐标系下的Bessel 方程，Bessel 方程一般有哪几种解的形式，并写出方程的一种通解。
4. 在电路中会经常使用到矩形脉冲信号
试在初始边界条件f (0)=0的条件下，利用傅里叶积分的知识进行计算，简要说明如何通过简单的正弦信号获得该信号。
四、 综合题(共27分，第1题15分，第2题12分） 1. 有一个沿z 轴无限长的矩形波导，如右图所示，横截 面长为a ，宽为b ，左、右、底面三面接地，顶面电
a
势为，写出相关的定解问题并求解波导内的电势分布。
2.由两个半无限大导体平板构成的夹角为的V形角形域，两导体板的电势为
，求角形域内的电势分布。
a。