《圆的周长》(部编版小学数学教学PPT课件)
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《圆的周长》圆PPT优质课件
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探究新知
探究问题 圆的周长和什么有关？
圆的周长与直径有关。 直径越长，圆周长就越大。 圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。
探究新知
猜想
圆的周长和什么有关？
正方形的周长是
边长的4倍。
正方形周长= 边长×4 C=4a
圆的周长与直径也有倍数关系吗？
探究新知
操作 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 填一填。
圆的周长
第一单元 圆
-.
学习目标
1 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意 义及圆周长的计算方法。 重点
2 能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实 际问题。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
复习导入 什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和叫作这个图形的周长。
他最大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》 作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆 周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
布置作业
教材P11 第4、5、6题
遇到组合图形，先对图形“解剖”发现“规则图形”， 再分解计算。
探究新知
做一做
你能计算下图的周长吗？
C=2πr 或 C=πd
O
3cm
大圆周长的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm） 小圆周长：3.14×3=9.42（cm） 图形的周长：9.42+9.42=18.84（cm） 答：这个图形的周长是18.84厘米。
如何测量车轮 的周长呢？
《圆的周长》教学课件PPT5人教版
这节课学到了什么知识？
请你摸一摸学具袋里圆的的周长。
这节课学到了什么知识？
圆的周长÷直径=圆周率 3. 圆的周长大约是直径的3.
用字母表示法有：
怎样测量圆形花坛的周长
3.
请你指一指你的长方形桌面的周长。
C=πd或C=2πr
流程对测，回归生活
1.填空 圆的周长由
直径
和 半径 确定。
已知圆的直径可以用公式 c=πd 求周长。
这节课学到了什么知识？
拓展延伸： 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳
子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。这只 羊共走了多少米？（忽略绳头不计）
小组合作，讨论探究三个大小不一的圆的周长和直径的比值 已知圆的直径可以用公式 求周长。 已知圆的直径可以用公式 求周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？ 请你指一指你的长方形桌面的周长。 3. 怎样测量这个圆形盖子的周长？ 已知圆的直径可以用公式 求周长。 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示，它是一个无限不循环的小数，π =3. 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？
人教版小学数学六年级上册
圆的周长
引入：
一只小蚂蚁正在吃 这块饼干周围的果 糖，当它吃完这圈 果糖，你知道它爬 行了多长的距离吗？
请你指一指 你的长方形 桌面的周长。
请你摸一摸 学具袋里圆 的的周长。
什么叫做圆的周长吗？ 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
请你摸一摸学具袋里圆的的周长。
这节课学到了什么知识？
圆的周长÷直径=圆周率 3. 圆的周长大约是直径的3.
用字母表示法有：
怎样测量圆形花坛的周长
3.
请你指一指你的长方形桌面的周长。
C=πd或C=2πr
流程对测，回归生活
1.填空 圆的周长由
直径
和 半径 确定。
已知圆的直径可以用公式 c=πd 求周长。
这节课学到了什么知识？
拓展延伸： 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳
子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。这只 羊共走了多少米？（忽略绳头不计）
小组合作，讨论探究三个大小不一的圆的周长和直径的比值 已知圆的直径可以用公式 求周长。 已知圆的直径可以用公式 求周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？ 请你指一指你的长方形桌面的周长。 3. 怎样测量这个圆形盖子的周长？ 已知圆的直径可以用公式 求周长。 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示，它是一个无限不循环的小数，π =3. 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？
人教版小学数学六年级上册
圆的周长
引入：
一只小蚂蚁正在吃 这块饼干周围的果 糖，当它吃完这圈 果糖，你知道它爬 行了多长的距离吗？
请你指一指 你的长方形 桌面的周长。
请你摸一摸 学具袋里圆 的的周长。
什么叫做圆的周长吗？ 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的周长》课件
（1）想一想，怎样得到它的周长？ （2）把圆剪下来，量一量。 （3）多量几次，算出测量结果的平均数。
2. 看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 所以 圆周长 一定小于（ 4 ）。
直径
3. 妙想要为半径是 3 cm 的圆形小镜子围一圈丝带，她现 在有 18 cm 长的丝带，估一估，够吗？
6. 右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径为 6 m， 篱笆长多少米？
3.14×6÷2＝9.42（m） 答：篱笆长是 9.42 m。
7. 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整 个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
2 cm
8. 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的 周长是多少?
圆形小镜子的半径是 3 cm，直径则是 6 cm，周长是直 径的 3 倍多一些，因此周长大于 18 cm，所以不够。
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周 长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率＝2×半径×圆周率
自行车车轮的直径是 70 cm，滚一圈有多远？ 3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有 219.8 cm。
你能计算下面图形的周长吗？
O
3 cm
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 9.42＋9.42＝18.84（cm）
4. 汽车车轮的半径为 0.3 m，它滚动 1 圈前进多少米？ 滚动 1000 圈，前进多少米？
2×3.14×0.3＝1.884（m） 1.884×1000＝1884（m）
答：它滚动 1 圈前进 1.884 m ； 滚动 1000 圈，前进 1884 m 。
2. 看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 所以 圆周长 一定小于（ 4 ）。
直径
3. 妙想要为半径是 3 cm 的圆形小镜子围一圈丝带，她现 在有 18 cm 长的丝带，估一估，够吗？
6. 右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径为 6 m， 篱笆长多少米？
3.14×6÷2＝9.42（m） 答：篱笆长是 9.42 m。
7. 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整 个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
2 cm
8. 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的 周长是多少?
圆形小镜子的半径是 3 cm，直径则是 6 cm，周长是直 径的 3 倍多一些，因此周长大于 18 cm，所以不够。
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周 长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率＝2×半径×圆周率
自行车车轮的直径是 70 cm，滚一圈有多远？ 3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有 219.8 cm。
你能计算下面图形的周长吗？
O
3 cm
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 9.42＋9.42＝18.84（cm）
4. 汽车车轮的半径为 0.3 m，它滚动 1 圈前进多少米？ 滚动 1000 圈，前进多少米？
2×3.14×0.3＝1.884（m） 1.884×1000＝1884（m）
答：它滚动 1 圈前进 1.884 m ； 滚动 1000 圈，前进 1884 m 。
《圆的周长》教学 ppt课件
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（π）倍。已知圆的直径就可 以用公式（ C＝ ）π d求周长；已知圆 的半径就可以用公式（ ）求 周长C＝。 2π r
我的收获
有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围 每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
小明的妈妈在家里建了一 个花坛（如图）。你能计算出 这个花坛的周长吗？
8米
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？（两端各是半圆）
3米 10米
100米
谢谢
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
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方法二：滚动法
d=10cm
0c m
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方法二：滚动法
0c m
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方法二：滚动法
d=10cm
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
d=10cm
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方法二：滚动法
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的
周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于
π≈3.14
直径d
（1）今天我学习了圆周长的知识。 我知道圆周率是（周长）和（ 直）径的 比值，它用字母（ ）π表示,它是我国 古代数学家（ ）祖发冲现之的。
我的收获
有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围 每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
小明的妈妈在家里建了一 个花坛（如图）。你能计算出 这个花坛的周长吗？
8米
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？（两端各是半圆）
3米 10米
100米
谢谢
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
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方法二：滚动法
d=10cm
0c m
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
d=10cm
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方法二：滚动法
d=10cm
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方法二：滚动法
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的
周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于
π≈3.14
直径d
（1）今天我学习了圆周长的知识。 我知道圆周率是（周长）和（ 直）径的 比值，它用字母（ ）π表示,它是我国 古代数学家（ ）祖发冲现之的。
小学六年级数学《圆的周长》ppt课件
性质
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
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03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》公开课教学课件
答：这辆自行滚一圈有291.8厘米。
探索新知
你能计算下面图形的周长吗？
2×3.14×3÷2+3.14×3=18.84（厘米）
答：周长是18.84厘米。
巩固应用
已知一个周长是12.56cm的纸圆，把它对折后得到两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。A. 6.28 B. 10.28
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
31.5cm
10cm
3.15
6.28cm
2cm
3.14
π≈3.14
……
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
探索新知
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
可以用直径乘圆周率。
如果已知半径，怎么πr。
探索新知
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70
＝291.8（厘米）
9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
探索新知
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
探索新知
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
圆的周长
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
探索新知
你能计算下面图形的周长吗？
2×3.14×3÷2+3.14×3=18.84（厘米）
答：周长是18.84厘米。
巩固应用
已知一个周长是12.56cm的纸圆，把它对折后得到两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。A. 6.28 B. 10.28
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
31.5cm
10cm
3.15
6.28cm
2cm
3.14
π≈3.14
……
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
探索新知
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
可以用直径乘圆周率。
如果已知半径，怎么πr。
探索新知
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70
＝291.8（厘米）
9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
探索新知
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
探索新知
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
圆的周长
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
人教版《圆的周长》(完美版)PPT课件1
5、在一个圆形亭子里，小 丽沿着直径从一端走12步 到达另一端，每步长大约 是55cm 。这个圆的周长大 约是多少米？
55×12×3.14=2072.4(cm) 2072.4cm =20.724(m)
答：这个圆的周长大约是20.724米。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有 什么收获？
让我们来做一个实验：找一些圆 形的物品，分别量出它们的周长 和直径，并算出周长和直径的比 值，把结果填入下表中，看看有 什么发现。
物品名 周长 直径 称
茶杯盖 28.3cm 9cm 光盘 37.85cm 12cm 硬币 7.85cm 2.5cm 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm
周长 的比值
直径
第3课时 圆的周长（1）
一、创设情境 明确目标
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁 皮。
分别需要多 长的铁皮啊？
铁皮的长度 = 围成圆的曲线的长度 圆的周长
二、自主学习 探究新知
测量圆周长
方法一：绳绕法
分别需要多长的铁皮啊？ （像这样），围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆它桌是和 一菜个板无都限有不点循开环裂小，数需，要π＝在3它. 们的边缘箍上一圈铁皮。 第圆3的课周时长和圆圆的的周大长小（有1）关系，圆的大小取决于圆的半径…… 分 A.别需要多长的铁皮啊？ 除圆了桌上 和面菜的板方都法有，点还开可裂以，怎需样要求在圆它的们周的长边呢缘？箍上一圈铁皮。 第（31课 ）时圆周圆率的是周一长个（（1））。 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 其（实，）早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表圆示桌。 和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 54、 （在米一）个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm 。 圆A.桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 （分别需）要多长的铁皮啊？
部编人教版六年级数学上册《第5单元-圆【全单元】》精品PPT优质课件
二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗？
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针 尖的一只脚固定在纸上……
这把三角尺上正好有个圆。
二、探究新知
画圆的方法
（1）借助实物画图 从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭 图形。
（2）用圆规画任意圆
①把有针尖的一只脚固定在纸上。 ②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 ③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（ ×） （√ ） （ ×） （ ×）
四、巩固练习
在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最 大的圆，这个圆的半径是（ 3 ）cm；如果画 一个最大的半圆，这个圆的半径是（ 4 ）cm。
6cm 8cm
四、巩固练习
1.下面的图形中，哪些是轴对称图形？
√
√
√
2.下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
第 5 单元
圆
第 2 课时 圆的周长（1）
一、复习导入
1.找出直径和半径。 D
A C
BE
圆1
圆 1 半径：OA、OD、OE 直径：DE
I
F
G
H
J
圆2
圆 2 半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
一、复习导入
2.
9厘米
15厘米
9厘米
（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一 画，试一试。
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径 和直径。
二、探究新知
用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一 步画出来的。
六年级上册数学课件 第5单元《 圆的周长》 人教版
六年级上册数学课件 第5单元《第4课时 圆的周长（2）》 人教版 (共20张PPT) 六年级上册数学课件 第5单元《第4课时 圆的周长（2）》 人教版 (共20张PPT)
六年级上册数学课件 第5单元《第4课时 圆的周长（2）》 人教版 (共20张PPT) 六年级上册数学课件 第5单元《第4课时 圆的周长（2）》 人教版 (共20张PPT)
应用反馈
1.求下面各圆的周长。
2×3.14×3 3.14×6
2×3.14×5
=18.84（cm） =18.84（cm） =31.4（cm）
2.这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面 的周长是4.71m。
4.71÷3.14=1.5（m）
课堂练习
六年级上册数学课件 第5单元《第4课时 圆的周长（2）》 人教版 (共20张PPT) 六年级上册数学课件 第5单元《第4课时 圆的周长（2）》 人教版 (共20张PPT)
4．根据条件，求圆的周长。 r＝6.5dm d＝16m r＝3.25米 d＝18.2m
合作探究 请计算下列图形的周长。
O
r=2cm
C=2πr =2×3.14×2 =12.56
d=8cm
C=πd =3.14×8 =25.12
这辆自行车轮子的半 径大约是33cm。
自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留数）. 小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？ （π取两位小数3.14）
算结果要保留整数。 问题（2）是在问题（1）的基础上提出来的， 1km的单位名称与问题（1）中的单位名称“米” 不统一，应先进行单位换算。
3.规范解答
C =2πr
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m） 1km=1000m 1000÷2=500（圈）
圆的周长PPT优秀课件
。
2024/1/26
10
03
圆周长在生活中的应用
2024/1/26
11
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
21
椭圆周长精确计算方法
2024/1/26
积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法
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圆周长在生活中的应用
2024/1/26
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建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
21
椭圆周长精确计算方法
2024/1/26
积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法
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随着计算机技术的发展，人们发现 圆周率是一个无限不循环小数，现在 人们已经运用计算机算出了小数点后 千万亿位了。
圆的 周长 是 直径 的 π倍。
C
d
C＝ π d
或
C＝2 πr
固定值
判断辨析
1、π=3.14
（×）
2、只要知道圆的直径或者半径，
就可以知道圆的周长
（ √）
3、大圆的圆周率比小圆的圆周Байду номын сангаас
1km
正方形的周长
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
圆圆 的的认周识长
滨河小学 田景艳
围成圆的曲线的长叫 做圆的周长．
动手做一做 动脑想一想
利用准备的学具,测量一枚 一元硬币的周长，看哪位同学的 方法最多，最妙？
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法二：滚动法
d=10c m
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
0c m
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20
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
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方法二：滚动法
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之）发现的。
Π ≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是 直径的（ π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ C＝πd ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
π＝3.141592653
π≈3.14
祖冲之的故事
早在一千四百多年前，我国 古代著名数学家祖冲之就发现了 圆的周长与直径有关，并精密地 计算出圆的周长是它直径的 3.1415926——3.1415927倍之间， 这是当时世界上计算得最精确的 数值——圆周率。祖冲之的发现 比外国科学家早一千多年，一千 多年，是个何等漫长的时间啊！ 为了纪念他，科学家把月球上的 一座环形山命名为祖冲之山，这 是我们中华民族的骄傲。
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长 为1km的正方形跑一圈。
1km 1km
你认为他们跑的路程一样吗？
Ready go !
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长 为1km的正方形跑一圈。
龟兔赛跑
1Ck圆 m
圆的周长
C正方形＝ 4a
= 4×1 = 4 (km)
率大。
（ ×）
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 2×3.14×1.5＝9.42（米）
一张圆桌的直径是0.95米。
﹋ 这张圆桌的周长是多少米？
（π取3.14，得数保留两
位小数。）
C＝π d
3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
我的收获
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于
B. 小于 C.等于
开心拓展： 求该图形的周长：
O φ =5
已知圆的周长，如何求 它的直径或半径
圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd C = 2πr
d= C π
r= C 2π
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的
直径是多少米？（π取3.14）
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
谈谈你这节课有什么收获？
与圆的直径（半径）有关．
直径（半径）越长，圆就越大．
摩天轮的半径是5米，坐着它转动
﹋ 一周，大约转过多少米？（π取
3.14）
C＝2πr
2×3.14×5＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行﹋车前进多
少米？（π取3.14，得数保留两位小
数。）
C＝π d
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚
﹋ 动1圈前进多少米？滚动1000圈前 ﹋ 进多少米？（π取3.14）
1
20
30
0
方法二：滚动法
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0 圆向右滚动一周，量它的长度。
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
自己动手量一量
周长 C 直径 d
c 的比值
d
（毫米） （毫米） （保留两位小数）
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
圆的周长总是直 径的π倍.
C= πd
周长=π×直径
C=2 πr
或
周长=2×π×半径