10梁模型法解析
迈达斯Midas_civil_梁格法建模实例
混凝土收缩变形率: 程序计算
荷载
静力荷载
>自重
由程序内部自动计算
>二期恒载
桥面铺装、护墙荷载、栏杆荷载、灯杆荷载等
具体考虑：
桥面铺装层：厚度80mm的钢筋混凝土和60mm的沥青混凝土，钢筋混凝土的重力密度为25kN/m3, 沥青混凝土的重力密度为23kN/m3。每片T梁宽2.5m，所以铺装层的单位长度质量为：
> 混凝土
采用JTG04（RC）规范的C50混凝土
>普通钢筋
普通钢筋采用HRB335(预应力混凝土结构用普通钢筋中箍筋、主筋和辅筋均采用带肋钢筋既HRB系列)
>预应力钢束
采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860
钢束(φ15.2 mm)（规格分别有6束、8束、9束和10束四类）
钢束类型为:后张拉
图7. 跨中等截面
模型/材料和截面特性/ 截面
数据库/用户> 截面号(3); 名称(端部变截面右)
截面类型>变截面>PSC-工形
尺寸
对称:(开)
拐点： JL1(开)
尺寸I
S1－自动(开),S2－自动(开),S3－自动(开),T－自动(开)
HL1:0.20;HL2:0.06 ;HL2-1: 0;HL3:1.28;HL4:0.17;HL5:0.29
（0.08×25+0.06×23）×2.5=8.45kN/m2.
护墙、栏杆和灯杆荷载：以3.55kN/m2计。
二期恒载＝桥面铺装＋护墙、栏杆和灯杆荷载＝8.45+3.55＝12kN/m2。
>预应力荷载
分成正弯矩钢束和负弯矩钢束
典型几束钢束的具体数据：
浅谈梁格法1
目前解决简支梁桥的计算方法主要是空间梁格模型法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。
其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。
对于梁格法，实际桥梁与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上。
理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。
梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。
只要横向的刚度也等效了原型，对于计算应该不会出现结构内力失真，这条可以通过结果验证。
在midas分析中应该注意的问题：如果你要计算的是普通钢筋混凝土结构，主要看内力结果，可以在划分的时候简单一些，直接“一刀切”，也就是顶底板在同一位置切开，但是在计算其抗弯惯性矩的时候一定要注意纵向梁格的界面惯性矩是相对于整体截面的中性轴的，而不是划分以后的梁格截面本身的惯性矩，对于预应力混凝土的结构得注意梁格的划分，在划分的时候尽量使得划分以后的各个梁格截面要跟原截面的中性轴一致，只有这样计算出来的应力结果才能比较准确，当然，如果是等截面的梁只要划分一个截面就可以了，算起来也不是很费时费力，但是如果是变截面的那种异型箱梁在进行划分和计算截面特性的时候就应该采取一定的方法，用excell或者自己编制小程序来批量划分和计算，要不然会非常费时费力。
其中抗扭惯性矩的计算一定要按相关书籍中介绍的公式进行计算，否则是不准确的，因为输入的抗扭惯性矩实际上是顶底板的抗扭，另一部分抗扭由腹板来承担，因此梁格的抗剪面积也要输入准确，就是腹板的面积，建立模型的时候注意一定不要使用midas自带的梁格截面，因为这里面的截面都是上面所说的那种“一刀切”的截面，并且其计算得到抗扭惯性矩根剪切面积也是不准确的。
弹性地基梁计算模型
梁的结构优化
梁截面优化
梁的材料优化
优化梁的截面尺寸和形状，以提高梁 的承载力和稳定性。
选择高强度、轻质材料，如铝合金、 碳纤维等，以提高梁的承载力和刚度。
梁跨度优化
根据实际需求和工程条件，合理选择 梁的跨度，以减小梁的挠度和应力。
06 结论与展望
研究结论
弹性地基梁计算模型在工程实 践中具有广泛的应用价值，能 够有效地解决实际工程中的梁
在弹性地基梁的计算中，有限元法可以将梁的变形和内力 分布进行离散化处理，通过建立离散化模型来求解梁的位 移和应力分布。
有限元法的优点在于可以处理复杂的边界条件和材料非线 性问题，适用于各种类型的梁结构和地基条件。
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的 方法，通过求解差分方程来逼近原微分方程的解。
结果讨论
根据计算结果，对弹性地基梁的设计和施工提出建议和优化方案。
05 弹性地基梁的优化与改进
计算方法的优化
01
02
03
有限元法
采用有限元法进行弹性地 基梁的计算，能够更精确 地模拟梁的变形和应力分 布。
边界元法
边界元法适用于处理复杂 边界条件的地基梁问题， 能够减少计算量，提高计 算效率。
无网格法
研究展望
01
进一步研究弹性地基梁计算模型的精度和稳定性，提高模型的可靠性 和适用范围。
02
探索更加高效的数值算法和计算方法，以加速弹性地基梁计算模型的 求解过程。
03
将弹性地基梁计算模型应用于更加复杂的工程结构中，如大跨度桥梁、 高层建筑等，以拓展其应用领域。
04
结合先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对弹性地基梁计算模 型进行优化和完善，提高其预测和评估能力。
关于盖梁计算模型的探讨
盖 梁是桥 梁结构 中重 要 的受 力部 件 ， 着连 接上 起
算 方法 与钢筋 混凝 土梁配筋 相 同 ， 即根 据弯矩 包络 图
配 置受弯 钢 筋 ， 据 剪 力 包 络 图配 置 弯 起 钢 筋 和 箍 根
下部结 构 的重 要作 用 ， 一方 面承受 着上部 构造 的恒 它 载 以及 主梁传 递给 它 的活载效应 ， 一方 面将这些 荷 另 载传递 给桥墩 和基础 。由于桥梁 的跨 径 、 宽 、 度 、 桥 斜
车荷 载 ， 用桥 梁 博 士 的 横 向加 载 功 能 进 行 分 析 计 利
算 。本 文使 用 桥 梁 博 士 ３ ０对 实 例 进 行 建 模 计 ． 算 ， 型 如 图 ３所 示 。上 部 结 构 恒 载 按 支 座 实 际作 模
用位 置 及 大 小 以集 中力 形 式 加 在 相 应 节 点 位 置 ， 盖 梁 自重 由 程 序 白行 计 人 考 虑 ， 载 使 用 横 向 加 载 活
双 柱式墩 台盖梁可 按 简支 梁 或 悬 臂梁 进 行 计算 和配
筋， 多柱 式墩 台盖梁 可按 连续 梁计算 。故 目前盖 梁 的 计 算 图式 主要 有双 悬臂 简 支梁 （ 续梁 ） 算 图式 和 连 计
双 悬臂 刚架结 构计 算 图式 ｌ 。 ３ ］
作用在 盖梁上 ， 而是 通过设 在盖 梁上 固定位 置处 的支 座来传 递活 载反力 。因此 ， 首先 应根 据规 定 的设 计荷
配 筋 验 ３
收稿 日期 ：０ ０¨ ２ ； 改 日期 ：０ ０１—２ ２１～ ０修 ２ １—２０
并 对盖 梁分别 建模 计算 。
作者简介 ： 杨树萍（ ９９ ， ， １ ６ 一） 女 安徽合肥人 ， 合肥工业大学副教授 ５ 《 ０ 工程与建设 》 ２ １ ０ １年第 ２ 卷第 １ ５ 期
迈达斯midas梁桥专题—梁格.pdf
Integrated Solution System for Bridge and Civil Strucutres目录一、剪力-柔性梁格理论1. 纵梁抗弯刚度.......................................................................32.横梁抗弯刚度....................................................................... 43.纵梁、横梁抗弯刚度........................................................... 44.虚拟边构件及横向构件刚度.. (5)三、采用梁格建模助手生成梁格模型二、单梁、梁格模型多支座反力与实体模型结果比较1. 前言.......................................................................................72. 结构概况...............................................................................73. 梁格法建模助手建模过程及功能亮点...............................114. 修改梁格..............................................................................225. 在自重、偏载作用下与FEA 实体模型结果比较. (24)四、结合规范进行PSC 设计1.纵梁抗弯刚度【强制移轴（上部结构中性轴）法】一、剪力-柔性梁格理论a.各纵梁中性轴与上部结构中性轴基本重合b.强制移轴，使各纵梁中性轴与上部结构中性轴基本重合，等效纵梁抗弯刚度2.横向梁格抗弯刚度3.纵梁、横梁抗扭刚度4.虚拟边构件及横向构件刚度此处d’为顶板厚度。
曲线梁桥有限元法与解析法计算结果对比分析
总第３１８期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．３１８ ２０２３第３期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．３Ｊｕｎｅ．２０２３ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２３．０３．０１２收稿日期：２０２２ １１ １６第一作者：刘昊林（１９９９－），男，硕士生。
曲线梁桥有限元法与解析法计算结果对比分析刘昊林（重庆交通大学土木工程学院 重庆 ４０００７４）摘 要 为研究曲线梁桥在有限元法与解析法下的计算结果特性，采用ｍｉｄａｓＣｉｖｉｌ２０２０建立有限元模型进行数值计算，文中根据不同方法建立３个有限元模型，分别为单梁法模型，基于顶、底板划分的梁格法模型和基于腹板划分的梁格法模型，解析法是根据纯扭转理论进行计算。
对比３个有限元模型与解析法在自重及集中力作用下的内力和反力计算结果。
研究表明，根据不同方法建立的有限元模型与解析法在自重和集中力作用下的弯矩、剪力及竖向支反力计算结果是一致的，在扭矩的计算结果上有所差异，梁格法计算出的扭矩比单梁法和解析法偏大；且梁格法有限元模型可以反映曲线桥在犉犡和犉犢方向的支座反力结果，而单梁法有限元模型不能；有限元法与解析法在支承处的内力计算结果有差异。
关键词 曲线桥 有限元法 解析法 梁格法 单梁法中图分类号 Ｕ４４８．２１＋３ Ｕ４４１ 曲线梁桥因其可适应不同地形、建筑限制等优点被广泛修建。
我国桥梁学者对于曲线桥进行了大量研究。
于长鰑等［１］对双箱单室曲线钢箱梁的横向内力计算方法进行了研究；李林等［２］研究了温度作用下曲线桥的位移情况；傅中秋等［３］研究了横隔板变形对曲线钢箱梁焊缝疲劳的影响；罗建群等［４］研究了不同的桥面纵坡在温度等荷载下对曲线桥铺装层受力的影响；柳苗等［５］研究了检测曲线桥线形的方法；王一光等［６］对曲线桥墩梁连接方式进行了研究；谢铠泽等［７］对曲线桥桥墩横向刚度进行了研究。
本文以一跨径为２５ｍ的单跨静定曲线箱梁桥为例，对其进行了解析计算与有限元分析。
弹塑性力学10-6梁模型计算圆板和环板的塑形极限载荷(精)
r
o b
解：
o
z
r
b r a
z
a
m= 2Mp
2rM r 2 r b M p
2 r b r b 2rrq 2bq r b 2bq
b r b r 2b Mr 1 M p q r 6r
2
2
2
3
r
o
解：
o
z
r
r a
a
z
2rM r 2rM p r r 2rq 2 3
m= 2Mp
qr 2 Mr M p 6
Mr
r a
qa2 M p M p M 支圆板：
Mr
r a
0
ql 6
Mp a2
例题2：半径为 a 的简支环板，内半径为 b ，受均布载荷 q 作用，圆板单 位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 2rq q
i 1
ai bi
( n 2) 2n 2 n
Pl M P cota i cot b i
i 1
n
正多边形（集中力作用在板中心）： a i b i
( n 2) 2n 2 n
Pl M P 2 tan
i 1
n
n
Pl 2nM P tan
r
o b
解：
o
b c a
z
a
m= 2Mp
z
2 r b M p brc 2rM r 2 r b M p P r c c r a
Mr
r a
0
Pl
2 a b M p ac
梁格法原理
梁格法原理
梁格法是一种对桥梁结构进行有限元分析的方法，特别是在模拟桥梁上部结构时有着重要的应用。
其基本原理是将桥梁结构等效为一系列的梁格，这些梁格既可以是单一的梁，也可以是由多个梁组成的梁组。
梁格法的关键步骤包括梁格划分、荷载施加以及计算结果分析等。
1. 梁格划分：首先需要根据桥梁结构的实际形状和尺寸将其划分为不同的梁格，并利用有限元软件如桥梁博士V4等自动划分梁格截面，自动强制移轴，自动修正截面抗扭刚度等，以尽可能准确地模拟原型结构的弯曲刚度和抗扭刚度。
梁格的划分需要考虑到桥梁的内力、荷载静力的灵敏度和关键部分的形心轴等因素，以保证梁格模型的准确性。
2. 荷载施加：在梁格模型上施加合适的荷载，如自重、活荷载、风荷载、温度荷载等，以模拟实际结构的受力情况。
3. 计算结果分析：对计算结果进行分析，可以得到各控制点的位移、应力等数据，以及桥梁的整体刚度、应力、变形等信息。
梁格法对于分析宽跨比较大的连续箱梁的荷载试验数据具有很大的优势，能够准确得到箱梁腹板的应力及桥面两侧的挠度数据。
综上所述，梁格法是一种非常有效的分析方法，可以模拟不规则结构的受力情况，在设计和分析桥梁上部结构时具有重要的应用价值。
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n
n 3 : Pl 10.39M P n 4 : Pl 8M P n 5 : Pl 7.27M P n 6 : Pl 6.93M P
r
o
解：
o
z
r
r a
a
z
2rM r 2rM p r r 2rq 2
m= 2Mp
qr 2 Mr M p 6
Mr
r a
qa2 M p M p M p 6
ql 12
Mp a2
简支圆板：
Mr
r a
0
ql 6
Mp a2
例题2：半径为 a 的简支环板，内半径为 b ，受均布载荷 q 作用，圆板单 位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 2rq q
r
o b
解：
o
b c a
z
a
m= 2Mp
z
2 r b M p brc 2rM r 2 r b M p P r c c r a
Mr
r a
0
Pl
2 a b M p ac
10－7 多边形板的塑性极限载荷（机动法）
一、薄板的破坏机构
r a
0 ql
r a
a ba 2b
6M p
固支环板： Mr
M p q 6 M p 2a b l a b2 a 2b
例题3：半径为 a 的简支环板，内半径为 b ，在半径为 c 的圆周上作用线 分布载荷 p，总值为 P ，单位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极 限载荷。 P p p c r
（2）塑性铰线在板内相交。
（3）终止在自由边界上的塑性铰线，其延长线交于相邻两板块转 动轴的交点上。该交点可能位于无穷远处。 （4）集中力作用下，塑性铰线交于载荷作用点。
二、周边简支的多边形板 在O 处受集中力P 作用
A O C a
ai b i
O
OA=li B b
P
d
d
破坏机构：角锥体
q1
i 1
ai bi
( n 2) 2n 2 n
Pl M P cota i cot b i
i 1
n
正多边形（集中力作用在板中心）： a i b i
( n 2) 2n 2 n
Pl M P 2 tan
i 1
n
n
Pl 2nM P tan
dr
梁计算模型
板 x o r
q(r) r
o x
m
Mx Qx
m
q(x) 极限条件：
2rMr 2rQr 2Mq
2rq(r) Mmax Mp
若梁和圆板的边界条 件在形式上相同，可 通过求解变量转换后 梁的问题得到圆板的 解答。
四、 梁模型计算圆板和环板的塑性极限载荷的步骤
1. 结构转换 o
方向与外载荷在梁中产生的弯矩方向相反
梁计算模型上： 2r Mr
3. 求塑性极限载荷
r=a 处简支：M＝0
（梁右端边界条件）
2a Mr ＝0
r=a 处固支：M＝－ Mp
2a Mr ＝ － 2a Mp
例题1：半径为 a 的固支圆板，受均布载荷 q 作用，圆板单位塑性极限弯 矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 2rq q
q2
qi ：相对转角
tanq 1 tanq 2
q i q1 q 2
d
li
d
a
a li tana i b li tan b i
d
b
qi
cota i cot b i
塑性极限弯矩：MP
在塑性铰线 li 上做的内力功：
M p l iq i
qi
d
li
cota i cot b i
r
r
z
圆板的半径
o
z
r
r
梁计算模型的跨度 （只研究右半部） 梁计算模型的左端为自由端 右端与板的支承形式相同。 梁计算模型上的坐标原点 坐标为 r 的梁截面
外边界支承圆板
圆板的对称轴 距圆板的对称轴为 r 处的圆截面
2. 载荷与内力转换
圆板单位面积上的载荷q(r)
圆板某一半径上的载荷P 圆板中的环向弯矩： Mq = Mp （极限条件） 圆板中 r 处的弯矩Mr 梁计算模型上的分布载荷 2rq(r) 梁计算模型相应位置处的集中力 P 梁计算模型上的附加均布弯矩 2 Mp
10－6 梁模型计算圆板和环板的塑性极限载荷
一、屈服条件
最大弯矩极限条件：
Mq
Mp
Mq , Mr M p max
二、梁的平衡方程 q(x) o
o
Mp
Mr
x x
M(x)
dx
Fy 0 :
m 0 :
m
Q(x)
dQ( x ) q( x ) dx dM( x ) Q( x ) m dx
M(x)+dM(x)
Q(x)+dQ(x)
三、板的平衡方程
dQ( x ) q( x ) dx dM( x ) Q( x ) m dx q(x) 梁
d rQr qr dr
d ( rM r ) rQr Mq dr
d 2rQr 2qr dr d ( 2rM r ) 2rQr 2Mq
M p liq i M Pd cota i cot b i
n 多边形，总的内力功Wi ：
Wi M p l iq i M Pd cota i cot b i
i 1 i 1
n
n
外力P 做的外力功We ：
We Pd
n
We Wi
正多边形：
Pl M P cota i cot b i
1. 基本假设： 1) 在薄板最大弯矩处形成塑性铰线（直线段）。 2) 沿塑性铰线的单位长度上作用着塑性极限弯矩Mp ，不计扭矩 和剪力的作用。 3) 不计弹性变形。 2. 破坏机构的确定规则： （1）薄板的破坏机构由若干板块组成，板内塑性铰线是相邻两板 块的转动轴。 有塑性铰线的固支边、简支边、过支承板中心的线都是板块的 转动轴。 板块数目等于支承边界的数目。
r
o b
解：
o
z
r
b r a
z
a
m= 2Mp
2rM r 2 r b M p
2 r b r b 2rq 2bq r b 2bq
b r b r 2b Mr 1 M p q r 6r
2
2
2
3
Mr