第一宇宙速度例题
高一物理宇宙速度试题

高一物理宇宙速度试题1.关于第一宇宙速度,下面说法正确的是A.它是11.2km/sB.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最大速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度【答案】B【解析】第一宇宙速度是换绕地球的最大速度,发射的最小速度,大小为7.9km/s,选项A错B 对;它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,选项C错误;同理选项D错误;故选B【考点】考查第一宇宙速度点评:本题难度较小,第一宇宙速度是换绕地球的最大速度,发射的最小速度2.关于第一宇宙速度,下列说法正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度。
B.它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度。
C.它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度。
D.它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度。
【答案】AC【解析】人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故A正确,B错误;物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动,如果速度小于7.9km/s,就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速度不能小于7.9km/s;故C正确.D错误;故选AC【考点】考查了第一宇宙速度点评:注意第一宇宙速度有三种说法:①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度3.关于第一宇宙速度,下面说法正确的是:A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度。
B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度。
C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。
D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度。
【答案】BC【解析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度大于,而小于,它绕地球飞行的轨迹就不是圆,而是椭圆.故它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度,也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,因而BC正确;人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度,轨道半径越大,速度越大,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,因而A错误;在地面附近发射飞行器,如果速度大于,而小于,它绕地球飞行的轨迹就不是圆,而是椭圆,故在椭圆轨道上运行的卫星,在近地点的速度均大于,因而D错误;故选BC.【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度;万有引力定律及其应用.点评:第一宇宙速度有三种说法:它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度;它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度;它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度4.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是A.人们称11.2km/s为第一宇宙速度,也叫脱离速度B.它是人造卫星沿圆轨道绕地球飞行的最大速度C.它是人造卫星沿圆轨道绕地球飞行的最小速度D.它是将人造地球卫星发射升空的最大发射速度【答案】B【解析】第一宇宙速度为7.9km/s,它是发射的最小速度,环绕的最大速度,ACD错误、B正确。
2025届高考物理复习:经典好题专项(人造卫星、宇宙速度)练习(附答案)

2025届高考物理复习:经典好题专项(人造卫星、宇宙速度)练习1.(多选)下列关于三大宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.从地球发射的火星探测器,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的飞行器的最小发射速度D.第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度2.(多选)(2023ꞏ云南昆明市模拟)2003年10月,我国首位航天英雄杨利伟搭乘“神舟五号”载人飞船,历时约21小时绕地球转动14圈后返回;某气象卫星是极地卫星,卫星飞过两极上空,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12小时,若飞船和卫星的运动轨迹均为圆,则() A.载人飞船与气象卫星的运行周期之比约为1∶8B.载人飞船与气象卫星的轨道半径之比约为1∶2C.载人飞船与气象卫星的线速度大小之比约为2∶1D.载人飞船与气象卫星的向心加速度大小之比约为4∶13.(2023ꞏ北京市东城区模拟)设地球的质量为M,平均半径为R,自转角速度为ω,引力常量为G,则下列说法不正确的是()A.静止卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B.同步卫星的离地高度为h=3GMω2C.同步卫星的离地高度为h=3GMω2-RD.同步卫星的角速度为ω,线速度大小为3GMω4.(2023ꞏ江西南昌市质检)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面,对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。
假设火星是质量分布均匀的球体,半径为R,自转周期为T,引力常量为G,则()A.火星密度为3πGT2B.火星的第一宇宙速度为2πR TC.火星“赤道”表面的重力加速度为4π2R T2D.一个质量为m的物体分别静止在火星“两极”和“赤道”时对地面的压力的差值为4π2mR T25.(多选)(2023ꞏ山东省模拟)为了探测某未知星球,探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离为r 1的圆轨道上运动,经测定周期为T 1;随后登陆舱脱离飞船,变轨到该星球的近地圆轨道上运动。
高一物理【宇宙航行】学习资料+习题(人教版)

高一物理【宇宙航行】学习资料+习题(人教版)一 宇宙速度 1.环绕速度一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球的质量为m 地,卫星的质量为m ,向心力由地球对它的万有引力提供,即G mm 地r 2=m v 2r ,则卫星在轨道上运行的线速度v =Gm 地r。
2.第一宇宙速度(1)定义:物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度。
(2)大小:v =7.9 km/s 。
3.第二宇宙速度在地面附近发射飞行器,如果速度大于7.9 km /s ,又小于11.2 km/s ,它绕地球运行的轨迹就不是圆,而是椭圆。
当飞行器的速度等于或大于11.2 km /s 时,它就会克服地球的引力,永远离开地球。
我们把11.2 km/s 叫作第二宇宙速度。
4.第三宇宙速度在地面附近发射飞行器,如果要使其挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于16.7 km/s ,这个速度叫作第三宇宙速度。
二 人造地球卫星 1.人造地球卫星发射1957年10月4日,世界上第一颗人造地球卫星发射成功。
1970年4月24日,我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功。
2.地球同步卫星(1)概念:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星,叫作地球同步卫星。
(2)地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km 处,周期与地球自转周期相同。
其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角,运动方向与地球自转方向相同。
因其相对地面静止,也称静止卫星。
对宇宙速度的理解(1)如图所示,当物体被抛出的速度足够大时,它将围绕地球旋转而不再落回地面,成为一颗人造地球卫星。
使物体变为卫星的最小发射速度是多少?不同星球的最小发射速度是否相同?(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度是越大还是越小?提示:(1)使物体变为卫星的最小发射速度是7.9 km/s ;根据G MmR 2=m v 2R 得v =GMR,可见第一宇宙速度由天体质量和半径决定,不同星球的最小发射速度不同。
宇宙速度,轨道变化习题.doc

、宇宙速度1.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.则有(A.被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小,第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关解析:第•宇宙速度v = 与地球质量M有关,与被发射物体的质量无关.答案:CD2.关于现实生活中绕地运转的卫星的运动速度,下列说法中正确的是()A.定等于7.9 km/sB.一定小于7.9 km/sC.大于或等于7.9 km/s,而小于11.2 km/sD.只需大于7.9 km/s思路解析:错解C,错解分析:造成错解的原因就是把卫星的发射速度和环绕速度弄混了,实际上,由于卫星绕地球运行时,万有引力提供向心力,因此可得,轨道半径r越大,卫星的环绕速度越小,实际中的卫星轨道半径大于地球半径R,所以环绕速度一定小于第一宇宙速度,即v<7.9 km/s.答案:B3.关于第一宇宙的速度,下面说法错误的是()• •A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度4.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(B )4皿倍 B. 1/^2倍C. 1/2 倍D. 2 倍5、若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球的1.5 倍,则此行星的第一宇宙速度约为:(A )A、16 km/sB、32 km/sC、4km/sD、2km/s6.一颗人造地球卫星以初速度v发射后,可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度增为2v,则该卫星可能(C、D )A.绕地球做匀速I员I周运动B.绕地球运动,轨道变为椭圆C.不绕地球运动,成为太阳系的人造行星D.挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙去了7.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。
高一物理宇宙航行试题

高一物理宇宙航行试题1.关于第一宇宙速度,下面说法正确的是 ( )A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度【答案】BC【解析】略2.关于人造卫星,下列说法正确的是()A.人造卫星环绕地球的运行的速度可能为5.0km/sB.人造卫星环绕地球的运行的速度可能为7.9km/sC.人造卫星环绕地球的运行的周期可能为80minD.人造卫星环绕地球的运行的周期可能为200min【答案】ABD【解析】人造卫星环绕地球的运行,最快的速度为第一宇宙速度,所以AB正确;最小周期为贴近地球表面运动的卫星:T=85分钟,所以C错,D对。
3.当人造地球卫星已进入预定轨道后,下列说法正确的是()A.卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用B.卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用,并可用弹簧秤直接称出物体所受的重力的大小C.如果卫星自然破裂成质量不等的两块,则这两块仍按原来的轨道和周期运行D.如果在卫星内有一个物体自由释放,则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动【答案】C【解析】当人造地球卫星已进入预定轨道后,万有引力完全提供向心力,卫星及卫星内的任何物体处于完全失重现象,弹簧秤承受拉力为零。
AB错;卫星自然破裂,各自仍然是万有引力全部提供向心力,速度,半径均不变,C对;在卫星内有一个物体自由释放,无体会悬浮。
D错。
4.同步卫星离地心的距离为,运行速度为,加速度,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度第一宇宙速度为,地球的半径为,则()A.B.C.D.【答案】AC【解析】因为地球同步卫星和地球自转的角速度相等,所以根据公式可得,由公式得同步卫星的速度,根据黄金替代公式得第一宇宙速度,所以,AC正确。
5.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站 ( )A.可以从较低轨道上加速B.可以从较高轨道上加速.C.只能从与空间站同一高度轨道上加速D.无论在什么轨道上,只要加速都行【答案】A【解析】略6.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行,待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处,再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,如图所示.则卫星在轨道1、2和3上正常运行时,有 ( )A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上经Q点的加速度D.卫星在轨道2上运行时经过P点的加速度跟经过Q点的加速度相等【答案】BC【解析】卫星在1轨道和3轨道均是万有引力提供向心力:,,所以,A错。
宇宙三大速度专题练习有答案

宇宙三大速度专题练习一、单项选择1、关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是()A.所有地球卫星都以这个速度运行B.它的大小是7.9km/sC.它是地球同步卫星绕地球运动的速度D.所有地球卫星都以这个速度发射【答案】B【解析】【来源】广西柳州高中2018-2019学年高一下学期期中考试物理(文)试题【详解】地球的第一宇宙速度大小是7.9km/s,是所有地球卫星的最大环绕速度,也是发射卫星的最小发射速度,同步卫星的速度小于第一宇宙速度,故选项B正确,ACD错误.2、如图所示为1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿所画草图。
他设想在高山上水平抛出物体,若速度一次比一次大,落点就一次比一次远。
当速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。
若不计空气阻力,这个速度至少为( )A.7.9km/s B.8.9km/s C.11.2km/s D.16.7km/s【答案】A【解析】【来源】浙江省湖州市高中联盟2017-2018学年高一下学期期中联考物理试题【详解】要想成为地球卫星,最小的发射速度就是进入近地轨道的速度,即第一宇宙速度7.9km/s,BCD错误A正确3、已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,地球第一宇宙速度为7.9km/s,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5km/s B.5.0km/s C.17.7km/s D.35.2km/s【答案】A【解析】航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时,由火星的万有引力提供向心力,则有:22M m v G m R R =火航航航火火. 对于近地卫星,由地球的万有引力提供向心力,则得:22M m v G m R R =地近近近地地. 由①②得:1=5v v 航近.又近地卫星的速度约为7.9km/s v =近.可得:航天器的速率为 3.5km/s v =航,故A 正确.4、已知地球的半径为R ,地球的同步卫星离地面的距高为h ,赤道上物体的线速度大小为v ,则地球的第一宇宙速度大小为A. B. C. D. v【答案】B【解析】地球的自转周期为对于同步卫星,万有引力提供向心力在地球表面附近绕地球运行的卫星线速度等于第一宇宙速度,则: 联立解得v 1= ,故B 正确,ACD 错误。
高中物理 宇宙航行同步测试题(含解析)

在变化过程中的任一时刻,仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律.下述关于卫星运动的一些物理量变化情况,
正确的是( )
A. 线速度减小
B. 周期变大
C. 半径增大
D. 向心加速度增大
【答案】D 【解析】 试题分析:因为受到高空稀薄空气的阻力作用,卫星的总机械能减小,高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨 道半径 r 减小,人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有:
,v
GM r
,b、c 的轨道半径相等,线速度、向心加速度
相等;轨道半径越大,线速度、向心加速度越小.故 A 错误,B 正确.c 加速,万有引力不够提供向心力, 做离心运动,离开原轨道,b 减速,万有引力大于所需向心力,卫星做近心运动,离开原轨道,所以不会与 同轨道上的卫星相遇.故 C 错误.卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,万有引力做正功,动能增加,则 线速度增大.故 D 错误.故选 B. 点睛:解决本题的关键掌握线速度、相信加速度与轨道半径的关系,以及两卫星在同一轨道上,通过加速 或减速是不会相遇的. 6.甲、乙两颗人造卫星绕地球做圆周运动,周期之比为 1∶8,则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别 为( )
T
24 3600
的值相差很大,这是由于他在近似处理中错误地假设了( )
A. 卫星的周期等于地球自转的周期
B. 卫星的轨道是圆
C. 卫星的轨道半径等于地球的半径
D. 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力
【答案】A
【解析】
第一宇宙速度(又称环绕速度):是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射
离心运动才能实现,因此
vAⅡ<vAⅠ,所以
EKAⅡ<EKAⅠ,B
《宇宙速度》进阶练习(一)-1-2

《宇宙速度》进阶练习一、单选题1.第一宇宙速度是(A.物体在宇宙中所能达到的最高速度B.物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度C.物体脱离地球引力所必须具有的速度D.物体摆脱太阳引力所必须具有的速度2.物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”3.关于第一宇宙速度,下列说法正确的是(A.它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B.它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度C.它是能使卫星绕地球运行的最大发射速度D.它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度二、多选题4.若地球表面重力加速度g=9.8m/s 2,下列说法正确的是(B.绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星的向心加速度为C.卫星处于完全失重状态,因此卫星处于平衡状态D.可以发射一颗绕地球运转周期为60分钟的卫星三、填空题5.某行星的半径是地球半径的2倍,密度与地球的密度相等, ,其大小为()A.7.9km/sB.11.2 km/sC.16.7 km/sD.24.4 km/sA.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星最大速度为7.9km/s9.8m/s 2已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s,则该行星的第一宇宙速度是参考答案【答案】1.B2.A3.A4.AB5.15.8km/s【解析】1.解:第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动的最大速度,是发射卫星的最小速度,而不是物体在宇宙中所能达到的最高速度.故A错误B正确.物体要脱离地球引力的束缚,逃逸到地球的引力之外,最小的速度是第二宇宙速度.故C错误.物体要摆脱太阳引力的束缚必须能够达到第三宇宙速度.故D错误.故选B.第一宇宙速度是最小的发射速度,是最大的环绕地球运动的速度;物体要脱离地球的引力成为人造行星至少达到第二宇宙速度;物体要逃到太阳系外最小的发射速度是第三宇宙速度.本题考查第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度,内容简单,只要多读课本,熟记基本知识就能顺利解出.2.试题分析:物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度可由陛G也呈酸r-VsI A ,在地球表面的物体,,所以=欧,故zJgS,代入数据解得7.9fcni''& o故选A考点:宇宙速度点评:求第一宇宙速度时, 定要明确地球(星球)表面附近绕地球(星球)做圆周运动时的线速度即为第一宇宙速度,这时卫星运动的轨道半径为地球(星球)的半径,向心加速度为地球(星球)表面的重力加速度.3./GJ解:AB 中、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度 v=Y 1厂,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故C 、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于 7.9km/s ,飞行器恰好做匀速圆周运动,如果速度小于度不能小于7.9km/s ,即使卫星绕地球运行的最小发射速度;故 C 错误.D 、如果速度大于 7.9km/s ,而小于11.2km/s ,它绕地球飞行的轨迹就不是圆,圆,所以7.9km/s 不是人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度,故 故选:A. 第一宇宙速度又称为环绕速度,是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的 最小初始速度.注意第一宇宙速度有三种说法:① 它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度 ② 它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度 ③ 它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度4.解:A 第一宇宙速度 7.9km/s 是在地面发射人造卫星所需的最小速度,也是圆行近地B 、在地球表面处物体万有引力等于重力,绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星由万有引力提供向心力.所以绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星重力提供向心力,即 所以绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星的向心加速度为 确;C 、 卫星处于完全失重状态,但不是平衡状态,故 C 错误;Gm 心4詁・D 、 由万有引力提供向心力,即I _解得:T=2冗V G",轨道半径越大,周期越大.同步卫星的周期是 24小时,所以绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期可以大于 24小时, 但是轨道半径不能小于地球半径, 所以绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期有最 小值,即84min ,故D 错误;A 正确,B 错误;7.9km/s ,就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速而是椭D 错误. 轨道的环绕速度,也是圆形轨道上速度的最大值.故A 正确;mg=ma 9.8m/s 2.故 B 正故选:AB第一宇宙速度7.9km/s是在地面发射人造卫星所需的最小速度,也是圆行近地轨道的环绕速度,也是圆形轨道上速度的最大值.在地球表面处物体万有引力等于重力,绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星由万有引力提供向心力.万有引力定律常用方程有(1)星球表面的重力和万有引力相等;(2)环绕天体受到的万有引力提供向心力.这是解决这类问题常用的方程,要注意环绕天体运动半径的表述.5.解:设行星的第一宇宙速度为V I,质量为M,半径为R,地球的第一宇宙速度为V I,地球质量为M,半径为R).卫星的质量为m则根据万有引力等于向心力,得:MiflG 用=m Jf ,又M=p ?3 n R R,联立上四式得: 得:V I=2V2=2X 7.9km/s=15.8km/s故答案为:15.8km/s .第一宇宙速度等于卫星绕行星附近做匀速圆周运动的速度, 引力提供,结合密度公式,列式求解.等于向心力. 卫星的向心力由行星的万有本题首先要理解并掌握第一宇宙速度的定义, 其次掌握卫星问题常用的思路:万有引力解得:V I =。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
例题:关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是:A:它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B:它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度;
C:它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D:它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
分析和解
如果卫星的运行轨道是一个圆,由牛顿第二定律F n=ma n得G Mm
r
m
v
r
2
2
=,从而推导
出v
GM
r
=(式中v为卫星运行速度,r为轨道半径,G和M分别为万有引力恒量及地球
质量)
由上式可以看出,卫星的运行速度跟卫星的轨道半径的平方根成反比。
可见卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小,那么我们就产生了一个疑问,既然卫星轨道半径越大,它的运行速度越小,那么是不是发射离地球越远的卫星需要的发射速度越小呢?如果这个假设成立,还要三个宇宙速度有什么做用呢?
其实所谓第一宇宙速度,第二宇宙速度和第
三宇宙速度都指的是发射速度,它们表明发射不
同人造天体所需的最小发射速度,但是一般来讲
发射速度并不等于人造天体的运行速度。
我们以同步卫星的发射为例来说明发射速
度和运行速度的区别:当大于7.9 Km/s而小于
11.2 Km/s的发射速度(10.4 Km/s)发射卫星时,卫
星将不再做圆周运动,而是在一个椭圆轨道上运
动(如图4),当卫星运动到椭圆轨道的近地点
A时,它的运行速度等于发射速度,当它从A点
沿椭圆轨道运动到远地点B时,由于要克服万有
引力做功,所以在B点的运行速度(1.58Km/s)要
远小于发射速度,而且还小于在同步卫星的圆形轨道上运行时所需要的速度(3.08Km/s)。
至此只完成了发射同步卫星的第一步,当卫星在某一次运动到远地点B时,再一次点燃火箭,使卫星的速度增大到同步卫星运行所需要的速度,卫星将绕圆形轨道(图4中大圆)运动,这样就使卫星成为同步卫星了。
可见,如果发射卫星的轨道是椭圆,且它的近地点在地球表面附近,则它在近地点时的运行速度才等于该卫星的发射速度,而卫星在其它位置的速度都小于发射速度,而在远地点时的速度最小。
如果所发射的卫星在其它位置的速度都小于发射速度,而在远地点时的速度最小。
如果所发射的卫星的椭圆轨道的半长轴有所减小,则它的发射速度也随着减小,而且它在近地点和远地点的速率之差也随着减小。
当它的半长轴减小到使卫星轨道变成圆时,卫星的发射速度减小到最小值,——即第一宇宙速度,而卫星的线速度也将变成匀速率,它的
发射速度就等于运行速度了,所以近地卫星的运行速度等于发射速度,而此时的发射速度等于第一宇宙速度。
当我们要发射远地圆轨道卫星时(例如同步卫星),必须以大于第一宇宙速度的发射速度发射,使其先在一个椭圆轨道上运行;然后再经一次加速使其在圆形轨道上运行,但它在圆形轨道上运行的速度要小于发射速度,而且还要小于第一宇宙速度。
通过以上分析我们已知发射远地圆形轨道卫星,尽管它的运行速度较小,但却需要比近地圆形轨道卫星更大的发射速度,那么再问一句,为什么会形成这种局面呢?原来我们发射圆形轨道卫星时,不但要提供它在运行时所需要的动能,还要提供把它升到一定高度的万有引力势力能,而这两种能量都是发射时的动能转化而来的。
如果发射两颗质量相等卫星,远地卫星的动能虽然小,但它的动能和万有引力势能之和却要比近地卫星大些。
因此,发射时的动能就要大些,当然就要以较大的速度发射。
解:通过以上分析我们可知如果卫星运行轨道是圆,随着轨道半径的增加卫星的飞行速度要有所减小。
因此近地卫星的飞行速度最大,而近地卫星的飞行速度等于第一宇宙速度,所以第一宇宙速度应是圆形轨道道卫星飞行的最大速度。
而不是最小速度。
但是如果考虑到椭圆轨道卫星的话,那么飞行速度就有可能有时大于第一宇宙速度,有时小于第一宇宙速度。
因此无论是否考虑椭圆轨道卫星,A选项都是错的。
通过上面的分析很容易得出结论:B选项是正确的。
粗看C也是正确的,但实际C选项是错误的。
因为近地圆轨道卫星指的是轨道半径等于(当然应略大于)地球半径的卫星,所以它的发射速度应当只有一个,就是第一宇宙速度,而不是有很多发射速度,只要大于或等于第一宇宙速度就行。
通过上面的分析已知卫星做椭圆轨道运动时,其近地点速度是必定大于第一宇宙速度的,因此D选项是错误的。
所以本题应选B。