周期问题教案
(完整)周期问题教案
《周期问题》教案谭勇教学目标；1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法.2、让学生掌握运用有余数除法解决求第几个问题的方法.3、培养学生的思维能力和语言表达能力。
教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学过程：一、情境引入：师：上课之前，老师带同学们一起来欣赏几张美丽的图片.（ppt播放图片，让学生们说出图片中的内容）师:日出日落、春夏秋冬周而复始，奥数中有许多有趣的现象，让我们一起来探索吧！师出示蝴蝶和蜜蜂的问题: 学生通过规律发现处是蜜蜂；再出示学生发现下一个数字是3，再让同学们找出哪些部分是依次重复不断的出现的，我们把这些部分的重复出现叫做循环。
二、新课授受（一）通过引入，博士爷爷带领同学们学习周期现象以及周期的概念。
在日常生活中,有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。
例子8.375375……，找出循环节、周期。
1、根据周期找位置.师：谭老师家里今天来了很多的客人,那么老师就要招待他们了，老师拿出来了一篮一篮的水果，第一篮第二篮依次类推，老师就要老师拿出来的第四篮水果是怎么排的？生：（一起大声）葡萄、苹果、苹果、苹果、苹果；师：很好，那么第四篮的第一个是什么水果？生：葡萄；师：不错,葡萄又是老师拿出来的所有水果中间的第几个呢？列出计算式子；生：3×5+1=16（个）第16个；师：这样好像都比较简单，那么老师就反过来问大家了，第16个水果是什么?那么这个式子又怎么列呢？请一位同学列出来;某生：16÷5=3(组）……1（个）师：那么你是怎么得到这个式子的?引导生回答:周期是5，每一组有5个水果，16个中间有3个完整的组，后面余下的那个就是第四组中的第一个；师：很好,看来大家都理解了，那么老师把数字变大，看你们会不会求，第100个水果是什么？快速计算，列出式子；生：100÷5=20（组)，第20组的最后一个水果是苹果；师：很好！大家都答对了，给自己鼓鼓掌！那么博士爷爷为我们归纳了一下做这种题目的步骤，一起来看一下吧！要想准确判断某一水果的位置和种类，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位置后，再确定它的种类。
小学三年级《周期问题》奥数教案
（三年级）备课教员：第四讲周期问题一、教学目标： 1. 使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形；3. 知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法；4. 经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)谈话引入：师：小朋友知道现在是什么季节吗？生：秋季。
师：秋季过了，接下去是什么季节呢？生：冬季。
师：再接着是什么季节呢？生：春季、夏季。
师：过完夏季我们又该到什么季节了？生：……师：我想过完秋季直接过春季行吗？生：不行。
师：那能不能再继续过秋季？为什么不行？生：……师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？生：……小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。
像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”，今天我们就来学习周期问题。
【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）黑珠、白珠共74个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色的？○○●○○●○○●○○……师：大家一起来把题目读一下。
生: ……师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。
师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。
生：2白1黑。
师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2 白1黑看作一个周期。
师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？生：2+1=3个。
师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么求？生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。
初中周期问题教案
初中周期问题教案教学目标：1. 理解周期的概念，能够识别和应用周期性规律。
2. 学会用数学方法解决周期问题，提高逻辑思维和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神和口头表达能力。
教学重点：1. 周期性规律的识别和应用。
2. 数学方法解决周期问题的步骤。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入周期的概念，举例说明周期性规律在日常生活中的应用。
2. 引导学生思考和讨论周期性规律的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解周期的定义和表示方法。
2. 介绍周期性规律的数学表达式和求解方法。
3. 通过具体例子解释和演示周期问题的解决步骤。
三、课堂练习（15分钟）1. 分组讨论和解决给定的周期问题，鼓励学生互相交流和合作。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题，并提供帮助。
四、总结和复习（5分钟）1. 总结周期性规律的识别和应用方法。
2. 复习周期问题的解决步骤和技巧。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂内容和练习题，布置相关的周期问题作业。
教学反思：本节课通过引入周期性规律的概念，让学生了解和认识到周期问题在日常生活中的应用。
通过新课讲解和课堂练习，学生能够掌握周期问题的解决方法和步骤。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考和讨论，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，鼓励学生之间的合作和交流，提高他们的团队合作精神和口头表达能力。
通过课后作业的布置，巩固学生对周期问题的理解和应用。
三年级《周期问题》奥数教案
备课教员：
第八讲周期问题
一、教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期。
2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期
问题，可以通过画图、计算等方法分析，找出周期，达到解
决问题的目的。
3、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用
余数进行推理的方法。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：理解周期问题意义，掌握正确寻找周期数的方法与解决周期
问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（40分钟）
一、外星游记（5分钟）
快速记忆PK大赛。
比赛规则：1、在1分钟内快速记住两组数字。
2、学生回答要和原来两组数字一致，数字颠倒、遗漏都是错误的。
3、最先回答正确的为胜。
师：你们是怎样记忆的呢？
生：……
师：大家有没有发现这几组数字有什么不一样吗？
生：第二组数字123412341234是1234重复三次。
师：是的，这组数字是按1234不断重复出现的，像这样按照一定规律周而复始，不断重复出现的问题，我们称为周期问题。
所以我们今天就一起来学习周期问题。
(板书课题：周期问题)
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
有一串珠子按照2个红的，1个白的，3个黑的规律排列。
请你算一算，第40个珠子是什么颜色的？
……
师：大家看一下这里都有哪些颜色的珠子？
生：有红的、白的、黑的。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案一、教学目标：1. 让学生理解周期现象的定义，能够识别和描述简单的周期现象。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力，提高他们对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 周期现象的定义和识别。
2. 周期现象的描述和表示。
3. 解决简单的周期问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生能够识别和描述简单的周期现象，解决基本的周期问题。
2. 教学难点：理解周期现象的定义，能够准确描述和表示周期现象。
四、教学准备：1. 教具准备：图片、卡片、计时器等。
2. 教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，让学生感到愉悦和舒适。
五、教学过程：1. 导入：通过展示图片或实物，引导学生观察和发现周期现象。
例如，展示一天中的日出和日落，四季的变化等。
2. 讲解：介绍周期现象的定义，解释周期现象的特点和规律。
通过举例说明，让学生理解和掌握周期现象的概念。
3. 实践：让学生通过观察和记录，描述和表示周期现象。
可以让学生观察自然界中的周期现象，如植物的生长、动物的迁徙等，或者观察生活中的周期现象，如钟表的跳动、音乐的节奏等。
4. 解决问题：通过设计一些简单的周期问题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如，计算一个星期有多少天，一个月有多少天等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调周期现象的定义和特点，提醒学生注意观察和思考生活中的周期现象。
6. 作业布置：布置一些有关周期问题的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 教学反思：课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了周期现象的概念和解决周期问题的方法。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和学生的参与度来评价学生对周期现象的理解和掌握程度。
2. 通过学生解决问题的能力和创新思维来评价他们对周期问题的解决能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考周期现象在现实生活中的应用，如农业种植、气象预报等。
2. 让学生探索更复杂的周期现象，如地球的自转和公转、月亮的盈亏等。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案第一章：认识周期1.1 教学目标：让学生了解周期的概念。
让学生能够识别简单的周期性现象。
1.2 教学内容：周期性的定义：周期性是指事物按照一定的顺序和时间间隔重复出现的现象。
周期性现象的例子：季节的变化、一天中的白天和黑夜、钟表的指针运动等。
1.3 教学活动：教师通过展示图片和举例，向学生解释周期的概念。
学生通过观察和讨论，理解周期性现象的特点。
第二章：探索简单的周期2.1 教学目标：让学生能够发现和描述简单的周期性现象。
培养学生观察和思考的能力。
2.2 教学内容：简单的周期性现象：例如，一天中的白天和黑夜、一周中的星期循环等。
描述周期性现象的方法：用文字和图表来描述周期性现象的顺序和间隔。
2.3 教学活动：学生通过观察和记录，发现和描述一天中的白天和黑夜的周期性现象。
学生通过小组合作，用图表和文字展示一周中的星期循环。
第三章：解决周期问题3.1 教学目标：让学生能够解决简单的周期问题。
培养学生应用数学思维和解决问题的能力。
3.2 教学内容：周期问题的类型：例如，计算经过几个周期后的现象、判断周期性现象的变化等。
解决周期问题的方法：观察周期性现象的特点，应用数学知识和逻辑推理。
3.3 教学活动：学生通过观察和思考，解决给定的周期问题。
教师引导学生运用数学知识和逻辑推理，帮助学生解决周期问题。
第四章：创造自己的周期4.1 教学目标：让学生能够创造自己的周期性现象。
培养学生的创造力和想象力。
4.2 教学内容：创造周期性现象的方法：选择一个主题，设计一个重复出现的图案或序列。
展示和分享自己的周期性现象。
4.3 教学活动：学生选择一个主题，设计一个简单的周期性现象，如重复的图案或序列。
学生展示和分享自己的周期性现象，与他人交流和讨论。
第五章：总结与评价5.1 教学目标：让学生回顾和总结所学的周期知识。
评价学生的学习成果和理解程度。
5.2 教学内容：学生总结所学的周期知识，包括周期的概念、探索简单的周期、解决周期问题和创造自己的周期。
小学周期问题精讲教案模板
课时：1课时年级：五年级教学目标：1. 让学生理解周期问题的概念，掌握周期问题的解题方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的意识。
教学重点：1. 周期问题的概念及解题方法。
2. 周期问题在实际生活中的应用。
教学难点：1. 周期问题的解题方法在实际问题中的应用。
2. 培养学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、导入1. 老师向学生介绍周期问题的概念，引导学生思考周期现象在生活中的例子。
2. 学生举例说明周期现象，如四季更替、钟表走动等。
二、新授1. 老师通过实例讲解周期问题的解题方法，如观察规律、找出周期等。
2. 学生跟随老师一起解题，巩固所学知识。
三、练习1. 老师给出几个周期问题，让学生独立完成。
2. 学生互相讨论、交流解题思路，共同解决问题。
四、巩固1. 老师选取一些与周期问题相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 学生展示解题过程，老师点评并总结。
五、总结1. 老师引导学生回顾本节课所学内容，总结周期问题的概念、解题方法及在实际生活中的应用。
2. 学生分享学习心得，谈谈对周期问题的理解。
六、作业布置1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 查找生活中与周期问题相关的实例，下节课与同学们分享。
教学反思：1. 本节课通过实例讲解周期问题的概念和解题方法，让学生掌握了周期问题的解题技巧。
2. 在练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，体现了学生分析、解决问题的能力。
3. 在巩固环节，学生通过分享学习心得，加深了对周期问题的理解。
4. 在今后的教学中，应注重培养学生的合作学习、探究学习意识，提高学生的综合素质。
数学教案-周期问题-教学教案
数学教案－周期问题－教学教案周期问题一、活动年级小学五年级二、活动目标使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。
三、活动过程（一）由循环小数认识周期现象1．出示8.357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例） 3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。
（出示周期的概念）4．让学生指出8.357357……的循环节是几位？周期是几？（二）运用周期变化，解决问题。
1．根据周期找位置，定颜色。
（1）课件出示●○○○○●○○○○●○○○○提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。
（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？（引导学生列出算式：16 5=3……1）第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（1005=20）（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。
应该是白色的圆片。
）（4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。
（5）练习：① 0.428571428571……的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。
②已知循环小数3.4650725072……，它的第100位小数是几？提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。
2．根据周期找个数。
（1）课件出示○○○△△●○○○△△●○○○△△●提问：12个图片中有几个白色圆片？（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12 6=2 3 2=6（个））（3）再想一想：100个图形中有（）○，（）个△，（）个●？（引导学生用100 6=16……4）说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。
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《周期问题》教案
谭勇
教学目标；
1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，
初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、让学生掌握运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
3、培养学生的思维能力和语言表达能力。
教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学过程:
一、情境引入：
师：上课之前，老师带同学们一起来欣赏几张美丽的图片。
（ppt播放图片，让学生们说出图片中的内容）
师：日出日落、春夏秋冬周而复始，奥数中有许多有趣的现象，让我们一起来探索吧！
师出示蝴蝶和蜜蜂的问题：学生通过规律发现处是蜜蜂；
再出示学生发现下一个数字是3，再让同学们找出哪些部分是依次重复不断的出现的，我们把这些部分的重复出现叫做循环。
二、新课授受
（一）通过引入，博士爷爷带领同学们学习周期现象以及周期的概念。
在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。
例子8.375375……，找出循环节、周期。
1、根据周期找位置。
师：谭老师家里今天来了很多的客人，那么老师就要招待他们了，老师拿出来了一篮一篮的水果，第一篮第二篮依次类推，老师就要
老师拿出来的第四篮水果是怎么排的？
生：（一起大声）葡萄、苹果、苹果、苹果、苹果；
师：很好，那么第四篮的第一个是什么水果？
生：葡萄；
师：不错，葡萄又是老师拿出来的所有水果中间的第几个呢？列出计算式子；
生：3×5+1=16（个）第16个；
师：这样好像都比较简单，那么老师就反过来问大家了，第16个水果是什么？那么这个式子又怎么列呢？请一位同学列出来；
某生：16÷5=3（组）……1（个）
师：那么你是怎么得到这个式子的？
引导生回答：周期是5，每一组有5个水果，16个中间有3个完整的组，后面余下的那个就是第四组中的第一个；
师：很好，看来大家都理解了，那么老师把数字变大，看你们会不会求，第100个水果是什么？快速计算，列出式子；
生：100÷5=20（组），第20组的最后一个水果是苹果；
师：很好！大家都答对了，给自己鼓鼓掌！那么博士爷爷为我们归纳了一下做这种题目的步骤，一起来看一下吧！
要想准确判断某一水果的位置和种类，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位置后，再确定它的种类。
师：那么老师这里也整理出了武林秘籍来方便大家记忆哦，一起来把它背下来吧！
武林秘籍
事物排列有次序，
反复出现叫周期；
先算总量几周期，
余数表示是第几。
师：秘籍也有了，大家一起来操练操练吧！（ppt出示练习）
练习：0.428571428571……小数部分的第545位上的数字是多少？
2、根据周期找个数。
师：学校体育器材室购买了一批体育器材，
探索周期性问题的规律
1、理解每组排列都相同
师：同学们都发现了○的排列规律，怎么使别人一眼就能看出来呢？怎么分组？
（一起说）
师：这样一分组就能使别人清楚的看到我们发现的规律，每组都有几个○，每组的○是按什么顺序排列的？（电脑出示）
师：如果还有第4组，怎样排列呢？你怎么这么肯定？第10组、第100组呢？……谁能用一句话来说一说。
（每组的排列顺序都相同，都是按●●●的顺序依次重复排列的）
2、理解每组的第几个都相同
师：你知道第8组的第一个圆是什么颜色的吗？第28组、第128组？……
师：你发现了什么规律？为什么每组的第一个圆都相同？由此你又想到了什么?
(电脑演示每组的第2个、第3个圆)
（二）逐步渗透，与有余数除法建立联系。
1、老师摆●●●●●●●●
快速提问：老师摆得怎么样？怎么分?下面该摆什么了？（快速说）
师：你知道第3组的第1个是什么？第2个是什么？
师：现在老师一共摆了多少个○？
师：你最快你说，这么快你有什么好方法？引导：看来分组不光能够帮助我们发现规律还能更快的计算。
师：第10个○在第几组的第几个？
2、摆●●●如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，下面该摆什么了？（快速说）
师：如果按照规律老师一共摆了18个圆，可以分成这样的几组，怎么想的？（你是用乘法口诀帮你计算的，想想算式应该怎样列呢？）
师：如果按照规律老师一共摆了10个圆，可以分成这样的几组，还剩几个？怎么算的？（乘法时，还可以用什么方法计算？）
师：余下的1个是第几组的第几个？你知道第10个是什么颜色的吗？为什么？
评：你通过分组看余数就能推断出第10个是什么颜色。
（二）探索解决周期问题的方法
如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，你知道第13个圆是什么颜色吗？
两人一组，小组研究，可以借助学习用具。
小组活动，
汇报：
1、画展示：
教师：几个是一组？有这样的几个组？还剩几个？剩下的1个是第几组的第几个，第13个是第几组的第几个？
2、数
师：你是怎么数的？为什么只摆出●●●就可以了。
3、算
情况一：学生直接说出除法算式，教师说：看谁听明白了，追问：
师：14是谁？为什么除以3？4表示什么？剩下的1个是第几组的第几个?
板书算式。
情况二：学生说出乘法算式：
教师板书并追问：4是什么意思：你是怎么知道的？也就是每3个是一组，13里面有这样的4组，还多1个，多的一个就是下一组的第一个，所以是红色。
为什么想3乘几最接近13？（3个是一组的分，看13个里面有几组还可以怎样列式？）情况三：一个也说不出来。
教师拿出摆的引导：每3个是一组，13里面有这样的几组？还剩几个？这样列算式？
或者从数那导：你是怎么数的？几个是一组？13里面有这样的几个组？还剩几个？（二）教师：第20个是什么颜色的？看谁快？
看到有的同学算完，停，我说停你们怎么还动呢？
找最先举手的说:是什么颜色的？你是怎么这么快就知道的，给我们讲讲？
教师：为什么除以3？余2是什么意思？和谁相同？
看第27个是什么颜色的？
教师:你是怎么做的？怎么没有余数了？是他那组的第几个、也就是他那组的最后一个？什么颜色的？
（三）小结方法：
教师：观察这几个算式有什么相同点？
生：都是除以3.
教师：为什么都是除以3呢？（每组有3个）如果每个周期是二红二黄，应除以几？每组有10个？每组有100个呢？每组有A个呢？也就是没组有几个就是除以几。
我们求第几个是什么颜色用什么方法算的？
生：用除法算的
教师：如果余1，和谁相同？余2呢？假如遇到余5的呢？看来判断是什么颜色关键是看谁？没有余数呢？和谁相同？
三、巩固练习
1、同学们排着整齐的队伍做游戏。
出示：男男女女男男女女
（1）第19个是（）
（2）第25个是（）你是怎样想的？
2、学校要开运动会，孙老师要用彩旗布置操场，根据孙老师插彩旗的规律推算第19面是（）色，第21面是（）色。
3、寻找生活中的周期：
师：今天我们探索的规律在数学上叫做周期问题。
每组总是按●●●依次重复排列这●●●就叫做一个周期，有几组就是有几个周期。
其实我们身边有许多事物或现象都是有周期性的。
电脑出示
人们利用周期性来美化我们的生活。
四、课后小结：
对今天学习的知识你还有哪些不明白的地方。
怎样求第几个是什么图形呢？
出示自编的顺口溜
周期问题并不难，除法算式来帮忙。
列式之前别忙算，先找每组有几个。
每组有几就除几，算出余数就知晓。
余几就是第几个，没有余数找末了。