描述匀速圆周运动快慢的物理量
描述匀速圆周运动的物理量
4描述匀速圆周运动的物理量必记知识点一、匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运这种运动就叫匀速圆周运动．(2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量．①大小：ts v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ．②方向：沿圆弧上该点的切线方向．(2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：tj w =，（j 是质点和圆心的连线在时间t 内转过的角度．单位：rad ／s ．）(3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ．(4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系：fR R T Rt sv p w p 22==== f Rv T t p p j w 22==== fvR T 122===wpp (注意：ω、T 、f 三个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系：①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等．②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等． 五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ww .22v R Rv a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化．典型题一、慨念应用题型1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与b 点角速度大小相等C ．a 点与c 点线速度大小相等D ．a 点与d 点向心加速度大小相等2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r 1=2r 2，r 3=1.5r 1，A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的线速度之比为 ．角速度之比为 ．周期之比为 ．3、如图所示，在轮B 上固定有同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间无相对滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3，绕在A 轮边的绳子一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ．当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为 ．4、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图象可以知 道 ( ) A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变 二、由圆周运动的周期性引起的多解问题 5、如图所示，、如图所示，一直径为一直径为d 纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知a0、b0间夹角为j ，则子弹的速率为 ( ) A ．pwj 2d B ．jw dC ．jp w -2d D ．jp w -d6、如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔S=1m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=3000r ／min 匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为300，子弹飞行速度大小可能是下述的 ( ) A ．500m ／s B ．600m ／s C ．700m ／s D ．800m ／s 7、如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v = ，圆盘转动的角速度ω= 。
人教版 物理必修2 第五章 第四节 圆周运动Cur-motion
描述匀速圆周运动快慢的物理量
s 1、线速度 v t 2、角速度 t
3、转速 4、周期 单位：m / s 单位：rad / s
n
T
单位：r / s 单位：s
5、频率 f
单位： s 1或Hz
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度
自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车 前进的速度多大?
一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知 转子匀速转动时,周期为____s,角速度____rad/s.
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
（4）线速度的瞬时性 当t 0 时，弧长 s 就等于物体在 t 时间内的位 移l，式中线速度 v 就是A点的瞬时速度了。
（5）线速度的方向 在圆周各点的切向上
v D t C
B t v A
v o
☆★匀速圆周运动
v
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度 相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数
二、描述圆周运动快慢的物理量之一：线速度 N B （1）线速度的物理意义 描述物体沿圆周运动的快慢 l s o r A （2）线速度的定义
质点做圆周运动通过的弧长s和所 用时间t 的比值叫做线速度。 （3）线速度的公式
M
s 大小： v t
（s是弧长而非位移！） 单位：m / s
第四节 圆周运动
一、生活中的圆周运动
在物理学中，物体的运动轨迹是圆周或部分圆弧的 运动，叫做圆周运动。
圆周运动
三、非匀速圆周运动 1运动特点 （1）速度大小和方向均 变化 的变速曲线运动. （2）加速度的方向不一定指向圆心，可以将加速度分解为向心加速度和切向 加速度. 2向心力与合外力的关系 将合外力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，其中沿半径方向指向圆心的 分力叫做向心力，向心力产生向心加速度，其作用是改变速度 方向 ；合外力沿 垂直于半径方向的分力产生切向加速度，其作用是改变速度的 大小 . 四、离心运动 1定义：做圆周运动的物体，在某种情况下会脱离圆周做离开圆心的运动， 即离心运动. ［温馨提示］当物体所受的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时，物体 做圆周运动的轨道半径变小，逐渐靠近圆心做近心运动.
【思维提示】对小物块受力分析,根据小物块的运动状态判断受力特点 （平衡或圆周运动）,列牛顿第二定律方程.
同类追踪
1下面表格是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
（1）根据上表中的数据，试写出h和r关系的表达式，并求出当r=440 m时，h的 设计值； （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证安全，要求内、外轨道均不向车轮 施加侧向压力，已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L=1 435 mm,结合上表数 据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数，路轨倾角很小时 ，正切值按正弦值处理）. 解析：（1）分析表中数据可得:每组的h与r之积均等于常数，则： hr=660×50×10-3 m2=33 m2① 即hr=33 m2 当r=440 m时，将数据代入①式可得： h=75 mm.②
（10分）（2009年广东高考）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度 为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
高中物理：匀速圆周运动问题知识点总结及解题技巧
一、匀速圆周运动的基本概念：1、匀速圆周运动的定义质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。
③大小：，单位：④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
（2）角速度①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：单位：。
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
（3）周期T和频率f①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
用T表示，单位：s。
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。
用f表示，单位：Hz。
在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。
3、线速度、角速度、周期之间的关系（1）线速度和角速度间的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有，即。
上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。
如图（a）所示。
②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。
如图（b）所示。
③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。
如图（c）、（d）所示。
（2）线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。
上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
（3）角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为，则有。
高中物理-圆周运动
例3一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂 直水平面，圆锥筒固定，有A球质量大 于B球质量。的小球A和B沿着筒的内壁 在水平面内做匀速圆周运动，A的运动 半径较大，则:
A．球A的线速度大于球B的线速度 B．球A的角速度大于球B的角速度 C．球A的运动周期小于球B的运动周期 D．球A与球B对筒壁的压力相等
题型三：匀速圆周运动中的临界问题
(1)审清题意，确定研究对象. (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速 度、周期、轨道平面、圆心、半径等.
(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定 向心力.无论是否为匀速圆周运动，物体受到沿半径 指向圆心的合力一定为其向心力.
(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程. (5)求解并讨论.
盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒
定角速度ω转动，盘面上离转轴距
离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保
持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为
3 2
(设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为
30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )
A. 5 rad/s C.1.0 rad/s
B. 3 rad/s D.0.5 rad/s
例 4 在光滑平面中，有一转动轴
垂直于此平面，交点 O 的上方 h 处固
定一细绳的一端，绳的另一端固定一
质量为 m 的小球 B，绳长 AB＝l>h，
小球可随转动轴转动并在光滑水平面
上做匀速圆周运动，如图所示，要使
小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是( )
A.21π
g h
B.π gh
C.21π
g l
4、如图6所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴 转动时，板上A、B两点的( )
匀速圆周运动
三、描述匀速圆周运动的快慢 2、角速度ω：质点单位时间走过的圆心角弧度。 因为：圆弧长S对应圆心角 所以：可以用 3、特点：
t
D
C
B
0 A
(1)其值恒定不变。
(2)单位：弧度/秒
符号：rad/s
三、描述匀速圆周运动的快慢 4、周期T:
定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。
第二章 圆周运动
第一节 匀速圆周运动
学习目标
1、了解物体做圆周运动的特征，知道什么是匀速圆周运动。
2、理解线速度的概念，知道它是描述物体做匀速圆周运动快 慢的物理量，理解描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量还 有角速度和周期，会用它们的公式进行计算。
2r 3、理解线速度、角速度、周期之间的关系： v r T
例题 地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆 周运动，地球距太阳约1.5×108km，地球绕太阳公 转的角速度是多大？线速度是多大？ 提示：地球公转的周期是： T=365×24×3600S=3.15×107s
地球
2 2 3.14 2 10 7 rad / s T 3.15 10 7
三、描述匀速圆周运动的快慢 1、线速度V： 大小：单位时间内通过的圆弧 长度可以表示圆周运动的快慢。 方向：切线方向 S 表达式：V t
C
B
D
0
A
特点：（1）是瞬时速度；单位m/s. （2）是矢量； （3）V值大小不变，但方向随时变化。 因此：匀速圆周运动是一种变速运动，“匀速”只 是指速度的大小即速率不变而已。
太阳
2r v T 7 8 v r 2 10 1.5 10 km/ s 30km/ s
练习
高中物理描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心 ...
•解析： 本题考查圆周运动等知识．由题意“ 在同一皮带带动下匀速转动 ” ，说
明a、b两轮的线速度相等，即va＝vb，又因a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，角
•速度相等，联立并代入F＝ •答案：D 得到D项正确．
1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长 相等 就是匀速圆周运动． 2．特点：加速度大小 不变 ，方向始终指向 圆心 3．条件：合外力大小 不变 、方向始终与 速度 ，是变加速运动．
无 级变速在变速范围内任意连续地变
换速度，性能优于传统的挡位变速，
A ．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮 从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从
左向右移动时从动轮转速增加
B ．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮 从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从 右向左移动时从动轮转速增加
解析： 设某一时刻，滚轮位于主动轮直 径为 D1 、从动轮直径为 D2 的位置上，三个
(2)方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力． (3)效果：产生向心加速度．仅改变速度的方向，不改变速度的大小． (4)产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以 是某一个力沿某方向的分力，也可以是某几个力的合力．
•
2．向心力的来源
• • • • • •
向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的 图4－2－1
是速度大小不变，方向时刻变 化的变速曲线运动，是加速度 运动性质 大小不变而方向时刻变化的变 加速曲线运动
加速度
加速度方向与线速度方向垂 直．即只存在向心加速度，没 有切向加速度
向心力
F合＝F向＝
•
2. • 图4－2－3
• • • • •
匀速圆周运动知识归纳
匀速圆周运动知识归纳圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．一．知识整理1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．2.描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度：v s t=（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（2）角速度：ωθθ=t(是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s ，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（3）周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n 表示，单位是转每秒，符号是r/s ．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：①v r r Trf rn ====ωπππ222②ωπππ===222T f n ③T f n ==11．（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．大小：a v r r r Tf r n r n =====22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．（6）向心力大小：F ma mv r m r rm Tf rm n rm n n ======22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3.匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．4.物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．5.向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：对A 、B 球进行受力分析可知，A 、B 两球受力一样，它们均受重力mg 和支持力N ，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力N mg =sin θ，而重力和弹力的合力F mgctg =θ，由牛顿第二定律可得：mgctg mr m v r m r T θωπ===22224．则可得：ωθθπθθ====gctg r v grctg T r gctg N mg ，，，2sin 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由ωθ=gctg r 可知球A 的角速度必定小于球B 的角速度；由v grctg =θ可知球A 的线速度必定大于球B 的线速度；由T r gctg =2πθ可知球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期；由N mg =sin θ可知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力．故正确的答案为A 、B ．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 匀速圆周运动快慢的描述
贵州省思南中学 刘翠兰
CHENLI
1
一、圆周运动 仔细观察图片中质点的运动轨迹有什么共同点？
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分
的运动叫做CH圆ENL周I 运动。
2
日常生活中你还见过哪些圆周运动呢？
CHENLI
3
描述圆周运动快慢的物理量
问题探究 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做
我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？
图1
请问：地球说得对，还是月亮说得对？
答案 地球和月亮说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准 不同.严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大，而 月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大.
CHENLI
21
答案
CHENLI
7
二、描述圆周运动快慢的物理量
问题探究 匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
o
v
可见：尽管做匀速圆周运动 的物体在各个时刻的线速度 大小相等，但线速度的方向 是不断变化的
v
变速 速率不变
匀速圆周运动是 CHENLI
运动！
8
二、描述圆周运动快慢的物理量 猜想二、比较物体在一段时间内半径转过的角度
CHENLI
19
课后作业
1、完成课后作业习题。 2、完成创新设计相关练习。
CHENLI
20
深度思考
月亮绕地球做圆周运动.地球绕太阳做圆周运动.如图1所示
关于各自运动的快慢，地球和月亮的“对话”：
地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79
km，你绕我运动1 s才走1.02 km. 月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，
CHENLI
18
课堂小结
描述匀速圆周运动快慢的物理量
线1、速线度速是矢度量，V它既 有大St小，也单有位方:m向/s
2、角速度
t
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)
周期: T 单位:s
频率: f 单位：Hz或s-1
vr 4、线速度、角速度与周期的关系
圆周运动.那些点运动的更快些？
小齿轮
后轮
大齿轮
CHENLI
4
二、描述圆周运动快慢的物理量
圆周运动快慢的比较
猜想一：比 较物体在一 段时间内通 过的圆弧的 长短
猜想二：比
较物体在一
段时间内半
径转过的角
度
CHENLI
5
二、描述圆周运动快慢的物理量
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
1、线速度 ⑴概念：质点做圆周运动通过的弧长ΔS和所用时间 Δt 的比值. S是弧长并非位移
说法中正确的是( D )
A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小
CHENLI
17
总结提升
解析答案
例题
例3、如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂 直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的 ( B )
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
例题
例1、对于做匀速圆周运动的相等的时间里通过的路程相等 B.相等的时间里通过的弧长相等 C.相等的时间里发生的位移相同 D.相等的时间里转过的角度相等 E.相等的时间里平均速度相同
CHENLI
16
例题
例2 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面
⑵定义式：v＝ s
t
当t 很小很小时（趋近 零），弧长S 就等于物 体的位移，式中的v ，
S
t
就是直线运动中学过
的瞬时速度。
（3）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上
该点的切线方向
（4）单位：m
s
CHENLI
6
二、描述圆周运动快慢的物理量
任取两段相等的时间，比较圆弧长度
匀速圆周运动
任意相等时间内通 过的圆弧长度相等
当ω一定时，v与r成正比
当v一定时，ω与r成反比
当r一定时，v与ω成正比
CHENLI
13
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
CHENLI
14
2）同一轮上各点的角速度关系 B
C A
同一轮上各点的角速度相同
CHENLI
15
钟表的时针、分针、秒针的周期各是多少？
CHENLI
11
二、描述圆周运动快慢的物理量
问题探究 线速度、角速度与周期的关系？
V S 2 r t T
小提示：圆周运动恰好 运动一圈时
2 t T
vr
CHENLI
12
二、描述圆周运动快慢的物理量
问题探究 v r
根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你 同意这种说法吗？请说出你的理由．
2、角速度
（1）定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值
Δθ采用
（2）定义式： 弧度制
t
t
Δθ
（3）单位：r a d s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
CHENLI
9
二、描述圆周运动快慢的物理量
转速
周期
频率
定义
符号 单位 物理 意义 关系
物体在单位 时间内所转 动的次数
n
r/s或r/min
物体周期性运 动重复一次所 用的时间
T
s
物体在单位 时间内运动 重复的次数
f
Hz或s-1
描述物体做圆周运动的快慢 n = f =T1
频率越高表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体运动得越快！
CHENLI
10
二、描述圆周运动快慢的物理量
问题探究
体育课绕操场跑圈为什么 都抢着站里道？