稍复杂的分数乘法应用题
《稍复杂的分数乘法应用题》教案
《稍复杂的分数乘法应用题》教案第一篇：《稍复杂的分数乘法应用题》教案《稍复杂的分数乘法应用题》参考教案教学目标：1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学重、难点：简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。
理解简单的分数乘法应用题的数量关系。
课前准备：投影教学过程：一、复习导入。
出示：岭南小学六年级有45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5 。
男运动员有多少人？独立解答，说说“其中男运动员占9 5”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例2。
1、出示例 2 岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5 。
女运动员有多少人？（1）比较复习题与例2 的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2 要求“女运动员有多少人？”（2）说说“其中男运动员占9 5 ”的含义 59 是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的 9 5 是哪个量？（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
独立完成在书上，评讲。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
板书：45－45× 9 5 说说45×59 的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？板书：45×（1－ 9 5 ）说说（1－ 9 5 ）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习。
1、做练一练第1 题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练第2 题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
3、做练习十六的第1 题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。
独立解答，说说解题思路。
4、做练习十六的第3 题。
让先说说题中两个分数的含义，再列式解答。
四、全课小结，揭示课题。
苏教版数学六年级上册 5.2 稍复杂的分数乘法应用题(1)试题(讲解+巩固精练)(含答案)
3. (1) × ＝ (吨) (2) － ＝ (吨)
4. (1)80× ＝36(页)
(2)80× －80× ＝4(页)
(3)80× ＝44(页)
拓展延伸
1.(1)250—250× =100（页）
(2)39+39× =52（人）
2.120-120× =80（千米）
课题名称
5.2稍复杂的分数乘法应用题(1)
年级
六年级上第五单元
课题目标
理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题
重难点
解决一些稍复杂的实际问题
知识再现
订正与总结
经典例ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
基础练习
1. 先用”________”画出单位”1”，再把数量关系填写完整。
(1)一本书，已经看了 。
__________________× ＝__________；__________× ＝__________。
3. (1)第二次植了多少棵
(2)第一次比第二次多植多少棵
(3)两次一共比计划多植多少棵
4. 100× ＝55(页)
要求女队员有多少名，可以先求____________。
3. (1)食堂运来 吨煤，烧掉了 ，还剩多少吨？
(2)食堂运来 吨煤，烧掉了 吨，还剩多少吨？
4. 李小艳同学看一本80页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
(1)两天一共看了多少页？
(2)第一天比第二天少看多少页？
(3)还剩多少页没有看？
(3)1200× ________________
4. 一本书共有100页，小明第一天看了 ，第二天看了 ，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
稍复杂的分数乘法实际问题(1)
岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。男运动员有多少人？
25（人）
答：男运动员有25人。
岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？
岭南小学六年级45个同学参加学校运动化，其中男运动员占 。女运动员有多少人？
45人
男运动员的人数
女运动员的人数
运动员人数－男运动员人数＝女运动员人数
岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人男运动员人数＋女运动员人数＝45人
理解题意↓分析数量关系↓列式解答↓检验
1.李林看一本150页的故事书，已经看了全 书的 ，还剩多少页没有看？
谢谢观看
＝
150－100
＝
50（页）
答：还剩50页没有看。
练一练
2. 学习饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中 白兔占 ，黑兔有多少只？
＝
28－12
＝
16（只）
答：黑兔有16只。
3. 红光印刷厂两天用纸 吨，其中 是第一天 用的，第二天用了多少吨？
＝
＝
（吨）
－
答：第二天用了 吨。
稍复杂的分数乘法应用题练习
？套
1000 套 1000× 5 =600 （套） 答：卖出了600套。
3
奥运纪念品销售店运进1000套福娃纪 3 念品，已经卖出 5 。还剩下多少套？
“1”
3 5
？套 ？套
？套 1000套
奥运纪念品销 售店运进1000套福 娃纪念品，已经卖 出 3 。还剩下多少 5 套？ “1”
3 5
1、总套数-卖出套数=剩下套数
“1”
第一个月 3015元 第二个月 ？元
1 4
奥运纪念品销售店运进1000套福娃纪念品，已 经卖出 3 。还剩下多少套？
5
奥运纪念品销售店第一个月卖福娃纪念品收入 3015元，第二个月比第一个月多收入 1 ，第二个 4 月收入多少元？
已知单位”1”和分率, 求对应量.转化成求一个数 的几分之几的应用题解答
1 25
3
。
（1）
？千克 20千克
5 6
（2）
240米 ？米
3 4
（3） 4000张 用去
4
350台 ？张 （4）九月： 十月： 多 ？台
2 7
5
1、学校九月用电 了 1 5
3500 度，十月比九月节约 少度？
，十月比九月节约了多
2、学校九月用电 了 1 5
3500 度，十月比九月节约
，十月用电多少度？
1、一桶油重 总数的 1 4
2 千克，倒出总数的
1 5
后，又倒出
，还剩多少千克？
2 (1
1 5
1 4
)
或
2 2
1 5
2
1 5
1 4
2、一桶油重 总数的 1 4
2 千克，倒出总数的
稍复杂的分数乘法实际问题
比一比
5 2 1、一个街心花园占地 公顷，其中草坪占 ， 6 5 3 花圃占 ，其余是人行道。 10
(1)草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
(2)草坪的面积比花圃大多少公顷？ (3)人行道的面积是多少公顷？
比一比
2、同学们参加义务劳动。 （1）六（1）班去了18个男生，女生人数是男生
4 人数的 。六（1）班去了多少人？ 5
（2）六（2）班也去了18个男生，相当于女生 9 人数的 。六（2）班去了多少人？ 10
参加学校运动会，其中男运动
5 员占 。女运动员有多少人？ 9
复习 岭南小学六年级有45个同学
参加学校运动会，其中男运动员
5 占 。男运动员有多少人？ 9
例2 岭南小学六年级有45个同学
参加学校运动会，其中男运动
5 员占 。女运动员有多少人？ 9
5 男运动员占 9
45人
女运动员
思考？
1、解决这类分数乘法问题，最关键的是什么？ 答：解决这类问题最关键的是找准“单位1”的 量，理解已知条件中分数的意义，并正确分析数 量关系 2、有什么方法可以帮助我们看出数量关系呢? 答：画线段图可以清楚的看出分数实际问题的数 量关系
23 （2）六（1）班男生占全班人数的 。 45 23 全班人数× = 男生的人数 45
复习 2、解决实际问题
岭南小学六年级有45个同学 参加学校运动会，其中男运动员
5 占 。男运动员有多少人？ 9
5 = 25（人） 45× 9 答：男运动员有25人。
5 运动员总人数× 9 = 男运动员的人数
例2 岭南小学六年级有45个同学
练一练
先说一说可以怎样想，再解答。
1、李林看一本150页的故事书， 2 已经看了全书的 ，还剩多 3 少页没有看？
较复杂的分数乘除法应用题(59道)
1、六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。
参加合唱队的有多少人？2、一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。
这只鸡重多少千克？3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。
篮球的价格是多少元？4小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小新储蓄的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元？5、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6。
小明的邮票是小新的4/3。
小明有多少枚邮票？6、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡的孵化期是鸭的3/4。
鸡的孵化期是多少天？7、3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。
小亮跳了多少下？8、六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。
两个班各收集多少个?9、长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小刚跑的。
小勇跑的是小雄的4/5。
小刚和小勇各跑多少千米？10、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。
小新体重多少千克？11、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3。
三班修补图书多少本？12、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。
这桶水重多少千克？13、王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的2/5。
钢笔的价格是多少元？14、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。
相当于一种超音速飞机速度的1/15。
这种超音速飞机每小时飞行多少千米？15、有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的3/4，苹果树占地多少公顷？16、学校有一块3公顷的苹果树。
占果园总面积的3/4。
果园总面积是多少公顷？17、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。
小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？18、一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装125克。
稍复杂的分数乘法应用题及练习
解析：首先，计算有多少头母牛，即160头乘以1/4等于40头。然后，计算这40 头母牛中有多少头是怀孕的母牛，即40头乘以1/4等于10头。
综合练习题答案及解析
题目：一个公司有250名员工，其中1/5的员工参加了年度体检，参加体检的员工中有2/5的 人体重超标，问参加体检的员工中有多少人体重超标？
总结词
解决涉及多个分数的乘法问题需要先确定每个分数的分子和分母，然后按照分 数乘法的规则进行计算。
详细描述
解决这类问题时，需要将每个分数拆分成其分子和分母，然后分别进行乘法运 算。例如，计算(2/3)×(4/5)时，可以先计算分子2与分母5的乘积，再计算分母 3与分子4的乘积，最后将两个结果相除。
分数与小数的转换问题
基础练习题答案及解析
• 题目：一个水池有10立方米的水，现在要将这些水全部排空， 并且每次只能排1/3立方米的水，问需要排多少次才能排空？
基础练习题答案及解析
答案：30次
解析：首先，计算总共有多少次可以排1/3立方米的水，即10立方米除以 1/3立方米等于30次。
题目：一个果园里有120棵苹果树，其中1/4的树结了苹果，每棵树结了 30个苹果，问果园里一共有多少个苹果？
进阶练习题答案及解析
1 2 3
答案
288岁
解析
首先，计算有多少名学生参加了运动会，即48名 乘以1/2等于24名。然后，计算这24名学生的总 年龄，即24名乘以12岁等于288岁。
题目
一个农场里有160头牛，其中1/4是母牛，母牛 中又有1/4是怀孕的母牛，问有多少头怀孕的母 牛？
进阶练习题答案及解析
综合练习题4
一个苹果的1/3和一个橙子的 1/2相差多少？
稍复杂的分数乘法应用题
《稍复杂的分数乘法应用题》教学案例一、学情分析1、学生已掌握简单分数乘法应用题和整数加减法应用题的解题思维，解题技巧。
2、绝大部分学生具有良好的学习习惯，积极进取的态度，强烈的自尊心。
有上好这节课的欲望，有较强的语言表达能力。
二、教学目标1、通过合作交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系.学会解稍复杂的分数乘法应用题.2、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，三、数学重点：学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。
四、教学过程1、每生准备一张长方形纸（1）把这张长方形纸折一折，平均分成4份，把3份画上阴影。
（2）看着这个图，你想说什么？（放开来让学生说）（阴影部分、空白部分、整个长方形三者之间有什么关系？）2、根据学生的回答，当学生说到空白部分是整张长方形的1/4时，引导复习，如果知道阴影部分是整张长方形的3/4，怎样知道空白部分是整个长方形的几分之几？（1-3/4）（为例2第2种解法的学习稍作铺垫。
）3、如果这是同学们做校服的一匹布有120米长。
给我们学校的同学做校服用去3/4。
（1）、根据这两个已知条件，你能提出什么问题？预设：用去多少米？还剩多少米？还剩几分之几没有用？（2）、温故。
用去多少米？这个问题你会解答吗？谁来说说你是怎么做的？你是怎么想的？（3）、知新。
还剩多少米？这个问题，你能应用原有的知识解决它吗？A、首先请大家独立思考，独自解决一下。
B、结果算到30米的请举手。
把你的思考方法说给你的同桌听。
C、谁来说说你是怎么做的？ 120—120×3\4 =120—90 =30（米）答：还剩30米。
D、你是怎样想的？（现在请你把他的方法相互转述给你的同桌听。
听明白同桌思路的请举手，说说你听到什么？）（4）、小结：用刚才的思路解答这道应用题的关键是要先求出这快布的3\4是多少，再用布的总米数减去用去的米数，就能求出还剩多少米。
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《稍复杂的分数乘法应用题》
一、教学内容
苏教版《六年级数学上册》83页例2、练一练、练习十六第1-4题。
二、教学目标
1．使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。
2．使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。
3．培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力和学生良好的审题习惯。
三、教学重点和难点
1．会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。
2．找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。
四、教学过程
<一> 导语：
1．谈话：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。
(板书课题：分数乘法应用题)
2．复习铺垫
（1）说图意填空。
问：谁是单位“1”？
（2）准备题：我们都知道前段时间我们镇刚举行了田径运动会，在运动会上同学们的表现都很棒，现在岭南小学六年级也要参加运动会，大家一起来看看他们参加的情况。
（小黑板）岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 5/9。
男运动员有多少人？
(做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。
)
教师订正讲评。
提问：①谁是单位“1”？
②5/9是什么意思？
③要求男运动员有多少人就是求什么？
④根据什么用乘法计算？ (根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
)
（3）师：如果把问改成“女运动员有多少人？”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。
(在课题板书前加上“稍复杂的”。
)
<二>教学实施：
教学例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 5/9。
女运动员有多少人？
(1)读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？(在线段图中把“？”号移动。
)
(2)分析数量关系。
(小组互相说。
)
①提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？
②请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。
大家小组讨论，然后列式计算。
（3）学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。
方法1：可以先求出男生的人数，再用全班人数减去男生的人数。
45-45× 5/9
=45-25
=20（人）
数量关系：全班人数-男生的人数 = 女生人数（板书）
数方法2：先求出女生占全班人数的几分之几，再求出女生人数。
45×（1- 5/9 ）
= 45× 4/9
= 20(人)
数量关系：全班人数×女生占全班人数的分率 = 女生人数（板书）
(4)引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？
相同点：两种解法都是经过两步计算。
（对应分率没有直接告诉我们）
不同点：第一种解法是先求出男生人数，再用全班人数减去男生人数，得到的就是女生人数。
第二种解法是先求出女生占全班人数的几分之几，再求出
女生人数。
<三>巩固练习
1. 完成83页“练一练”
2．________？
2．选择正确答案的序号填在( )里。
包？列式是 [ ]
[ ]
A．乙队修了多少米？ B．乙队比甲队多修多少米？
C．甲队比乙队多修多少米？ D．乙队比甲队少修多少米？
(3)根据条件和问题列出算式。
已知一袋大米重40千克。
<四>课堂总结
今天我们学习了较复杂的分数应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？
(复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。
)
课堂教学设计说明
(1)在简单分数应用题的基础上进行本节课教学，学生已有了一定基础，因此首先设计三道复习题，为学生学习新知识做好辅垫。
尤其从准备题过渡到例4，给学生搭了从旧知识迁移到新知识的桥梁，学生容易接受。
同时使学生悟出新知识是在原有知识基础上发展起来的规律。
(2)老师围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数的关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。
并通过两次对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。
(3)因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此老师大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。
学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人，调动了积极性。
同时培养了学生的口头表达、分析和与人合作的能力。