平行四边形形的不稳定性
北师大版小学四年级下册第二单元第二课时《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》
北师版小学四年级下册教材《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》教学设计惠东县白花第二小学撰写：陈巧红复核：黄宇平审核：李幸年【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第26页“实践活动”【教材分析】教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中的实例，让形学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性在生活的应用。
【教学策略】本节内容以三角形的稳定性为主导，认识平面图形的一些特征，在课堂上让学生动手操作，师生互动，通过四人小组讨论与直观教学，及教者的演练，到学生动手实践，体会三角形的特征在生活中的作用，让数学走进生活，生活中处处有数学。
【教学目标】1、通过找一找，说一说，拉一拉等实践活动使学生知道三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
2、通过实例，使学生看到三角形和平行四边形给人们的生活带来实用性和美观性。
【教学重点】使学生理解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
【教学准备】1、教具：平行四边形和三角形的多媒体课件：图片，用木条钉成的平行四边形、三角形各一个。
2、学具：学生同桌两人用木条做成的平行四边形、三角形各一个。
【教学过程】一、导入新课（课件出示：已经学过的图形）1、师：谁能说一说我们学过哪些图形？指名回答后，依次课件出示学过的图形2、课件出示：三角形图的建筑物，让学生观察，通过观察：问：你发现生活中哪些物体的结构是三角形？师：生活中那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形不做成平行四边形呢？（因为三角形具有稳定性）今天我们带着这个问题走进我们的课堂，板书课题：三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。
二、新授1、实物投影出示：①实物图，铁的栅栏大门，②教具演示四边形的伸缩变形。
2、看一看，说一说师：生活中你还见过运用三角形和平行四边形的情况吗？三角形：自行车三角车架，房梁四边形：超市中的电动升降车等“拉一拉”活动（1）出示四边形教具，如图问：这是几边形？学生：四边形（2）四边形教具;(教师用手拉一拉四边形教具，使之变形)请两位同学拉一拉;让全班同学观察形状变化提出问题师：你有什么发现？（四人小组讨论）得出，变小了，变扁了。
人教版(2023)小学数学四年级上册：五、6平行四边形的不稳定性【精品课件】
2. 出示：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫 做平行四边形的底。
二、合作探究
（二）理解平行四边形的底、高特征
底
底高
高
底
底
1. 问题：平行四边形有几个底呢？请你在平行四边形上画高， 看谁画的多？
预设：无数条。
4. 问题：观察你所画的高，你有什么发现吗？ 预设：对边之间的高长度相等。
第五单元 平行四边形和梯形
平行四边形的不稳定性
一、复习导入 做一个平行四边形。
1.实验要求：① 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。 ② 将你的实验结果和发现记录在练习本上。
2.学生汇报实验结果及发现。 预设：一拉就变形了。
二、合作探究
伸，我们说 平行四边形有不稳定性。
4. 问题：伸缩门、升降机的确是利用了平行四边形的不稳定性制造的。 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
二、合作探究
用四根小棒摆一个平行四边形。
1. 问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 2. 学生汇报实验结果及发现。
预设：一拉就变形了。
二、合作探究
用四根小棒摆一个平行四边形。
5. 追问：他观察到对边之间的高长度相等，你还有发现吗？ 预设：对边之间的高互相平行。
二、合作探究 （三）探究画高的方法
高
高
底
底
我们可以怎样画平行四边形的高呢？
三、自主练习
1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
平行四边形
平行四边形
梯形
平行四边形
三、自主练习
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
3. 小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。 4. 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
四年级数学平行四边形知识点
生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
四年级数学平行四边形知识点
一、填空。
1、我们学过的四边形有( )、( )、( )和( )边形具有( )。
4、长方形相邻的两条边互相( )。相对的两条边互相( )。
5、以平行四边形的一条边为底，能作出( )条高，这些高的长度都( )。
6、在同一平面内，( )的两条直线叫做平行线。
7、( )和( )都是特殊的平行四边形。
8、等腰梯形( )一组对边平行。
9、平行四边形( )轴对称图形。
10、任意四边形的内角和都是( )度。
二、选择。
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引( )垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
相同点：都是四边形;都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
四年级数学平行四边形知识点
四年级数学平行四边形知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册数学教案-4.5.7平行四边形的不稳定性,底和高的概念∣人教新课标
四年级上册数学教案-4.5.7平行四边形的不稳定性，底和高的概念∣人教新课标一、教学目标1. 让学生了解平行四边形的不稳定性，理解底和高的概念。
2. 培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平行四边形的不稳定性2. 底和高的概念3. 底和高的测量方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的不稳定性，底和高的概念。
2. 教学难点：底和高的测量方法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形的性质，引导学生思考：平行四边形具有哪些特性？当平行四边形的某个角度或边长发生变化时，会对整个平行四边形的形状产生什么影响？2. 探究平行四边形的不稳定性（1）分组讨论：让学生分组讨论平行四边形的不稳定性，引导学生从日常生活实例中寻找例子，如伸缩门、晾衣架等。
（2）展示实例：教师展示一些平行四边形的不稳定性实例，如推拉门、折叠桌等，让学生直观感受平行四边形的不稳定性。
（3）总结特点：引导学生总结平行四边形的不稳定性特点，如易变形、角度变化影响整体形状等。
3. 学习底和高的概念（1）定义：教师给出平行四边形的底和高的定义，让学生理解底和高分别指平行四边形的哪两条边。
（2）举例：教师通过举例，让学生明确底和高的位置关系，如底可以任意选取，高与底垂直。
（3）练习：让学生在平行四边形图中找出底和高，并标明。
4. 学习底和高的测量方法（1）讲解方法：教师讲解底和高的测量方法，如使用直尺、量角器等工具。
（2）演示操作：教师演示底和高的测量方法，让学生观察并模仿。
（3）分组练习：让学生分组进行底和高的测量练习，互相交流、合作。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的不稳定性、底和高的概念及测量方法。
6. 课后作业（略）五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感受平行四边形的不稳定性，从而激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的逻辑思维能力。
第五课时平行四边形的特性
序言
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伸缩门
升降机
用四根小棒摆一个平行四边形。
小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
这是因为平行四边形具有不稳定性。
回忆高的方法：ห้องสมุดไป่ตู้
高
高
底
底
在点子图上画出不同的平行四边形并画出它们的高。
谢谢观看！
平行四边形不稳定性
平行四边形不稳定性
平行四边形不稳定性是因为：当平行四边形变长固定时,却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形,而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定,其形状、大小不能完全确定.
平行四边形具有（不稳定）性。
平行四边行的特点：
（1）平行四边形具有不稳定性。
（2）平行四边形对边平行且相等。
（3）平行四边形对角相等。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
平行四边形不稳定，三角形稳定。
扩展资料：
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（2）夹在两条平行线间的平行的高相等。
（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
（推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。
（6）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
平行四边形形的特点
平行四边形形的特点
1. 平行四边形的两组对边那可是互相平行的呀！你看像不像两条平行线永远不会交汇，就如同我和好朋友一起走路，始终肩并肩齐头并进呢！
2. 它的两组对边还相等呢，哇塞，这多神奇呀！就好比两个双胞胎，长得一模一样，简直太奇妙啦！
3. 平行四边形的对角也是相等的哟！这就好像两个人在玩跷跷板，两边重量一样才能平衡呀，是不是很有意思？
4. 还有哦，它的邻角是互补的呢！这就好像白天和黑夜，加起来就是一整天呀，真的好特别！
5. 平行四边形可是具有不稳定性的呀！哎呀，就像是一个爱调皮的小孩子，总是喜欢晃来晃去的，多有趣！
6. 你想想看，平行四边形的这些特点多有用处呀！建筑工人用它来搭建框架，不就利用了它的不稳定性吗？这难道不令人惊叹？
7. 平行四边形在我们生活中随处可见呀！窗户、桌子好多东西不都有它的影子吗？这难道不是很神奇？
8. 我们学习平行四边形不就是为了更好地了解世界吗？这不就跟我们学习走路是为了能去更多地方一样吗？
9. 所以呀，平行四边形有着这么多独特又有趣的特点，能让我们的生活更加丰富多彩呢！。
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有一天懒羊 羊遇到了灰 太狼。眼看 就要成为灰 太狼的午餐 。
哈哈！我的 美味佳肴来 了…
好险啊！ ！！！
你以为爬上 木台就好了 ！
这下好了！
怎么办啊？谁 来救救我！
这下完蛋了!
哈哈哈！我是 最厉害的!
四边形的木 台为什么会 倒呢？
我想到更好的 办法了！
我也很聪明啊!
气死我了，到 嘴的羊飞了！
四边形内多 了一根木条 怎么就推不 倒了呢？
探索与思考
(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶 点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变.
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性
三角形的性质---三角形的稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改 变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一 个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和 大小就完全确定了.在数学上把三角应用 ，你能 举出一些例子吗？
三角形的稳定性的应用
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性
三角形的稳定性的应用
房屋的人字架
三角形的稳定性的应用
固定树的两根支撑
四边形的不稳定性有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
练习1 下列图形中哪些具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
练习3
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法 正确的是( C ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
小结
三角形与四边形的不同
三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性