平行四边形形的不稳定性
人教版(2023)小学数学四年级上册：五、6平行四边形的不稳定性【精品课件】
2. 出示：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫 做平行四边形的底。
二、合作探究
（二）理解平行四边形的底、高特征
底
底高
高
底
底
1. 问题：平行四边形有几个底呢？请你在平行四边形上画高， 看谁画的多？
预设：无数条。
4. 问题：观察你所画的高，你有什么发现吗？ 预设：对边之间的高长度相等。
第五单元 平行四边形和梯形
平行四边形的不稳定性
一、复习导入 做一个平行四边形。
1.实验要求：① 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。 ② 将你的实验结果和发现记录在练习本上。
2.学生汇报实验结果及发现。 预设：一拉就变形了。
二、合作探究
伸，我们说 平行四边形有不稳定性。
4. 问题：伸缩门、升降机的确是利用了平行四边形的不稳定性制造的。 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
二、合作探究
用四根小棒摆一个平行四边形。
1. 问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 2. 学生汇报实验结果及发现。
预设：一拉就变形了。
二、合作探究
用四根小棒摆一个平行四边形。
5. 追问：他观察到对边之间的高长度相等，你还有发现吗？ 预设：对边之间的高互相平行。
二、合作探究 （三）探究画高的方法
高
高
底
底
我们可以怎样画平行四边形的高呢？
三、自主练习
1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
平行四边形
平行四边形
梯形
平行四边形
三、自主练习
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
3. 小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。 4. 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
部编人教版四年级数学上册32 平行四边形的不稳定性、底和高的概念 教案
4、P67——5 独立思考后小组内交流。
教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。
（二）指导练习
1、P69——12 独立尝试后指名汇报。
教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、P67——6 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。 教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。
3、P67——3 独立测量后说一说发现。 教师总结：平行的四边形对角相等。
（3）检测评价
1、P67——独立完成后同桌检查
2、P68——7 独立观察后指名汇报
3、P68——9 独立观察后指名汇报
4、P68——8 独立完成后指名订正，强调第（2）（3）题，梯形与平行四边形不相交。动手剪一剪长方形即可。
巩固练习
板书：
教后反思
重点：
难点：
掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。
教具准备
课件
教
程
设
计
（一）基本练习
1、P67——1 独立思考后同桌交流，指名汇报
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、P67——2 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
第五单元电子教案
第 周 授课时间： 第 课时（总32课时）
教材内容
平行四边形的不稳定性、底和高的概念
教学
目标
1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系 。
2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。 3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。
四年级上册数学教案-4.5.7平行四边形的不稳定性,底和高的概念∣人教新课标
四年级上册数学教案-4.5.7平行四边形的不稳定性，底和高的概念∣人教新课标一、教学目标1. 让学生了解平行四边形的不稳定性，理解底和高的概念。
2. 培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平行四边形的不稳定性2. 底和高的概念3. 底和高的测量方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的不稳定性，底和高的概念。
2. 教学难点：底和高的测量方法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形的性质，引导学生思考：平行四边形具有哪些特性？当平行四边形的某个角度或边长发生变化时，会对整个平行四边形的形状产生什么影响？2. 探究平行四边形的不稳定性（1）分组讨论：让学生分组讨论平行四边形的不稳定性，引导学生从日常生活实例中寻找例子，如伸缩门、晾衣架等。
（2）展示实例：教师展示一些平行四边形的不稳定性实例，如推拉门、折叠桌等，让学生直观感受平行四边形的不稳定性。
（3）总结特点：引导学生总结平行四边形的不稳定性特点，如易变形、角度变化影响整体形状等。
3. 学习底和高的概念（1）定义：教师给出平行四边形的底和高的定义，让学生理解底和高分别指平行四边形的哪两条边。
（2）举例：教师通过举例，让学生明确底和高的位置关系，如底可以任意选取，高与底垂直。
（3）练习：让学生在平行四边形图中找出底和高，并标明。
4. 学习底和高的测量方法（1）讲解方法：教师讲解底和高的测量方法，如使用直尺、量角器等工具。
（2）演示操作：教师演示底和高的测量方法，让学生观察并模仿。
（3）分组练习：让学生分组进行底和高的测量练习，互相交流、合作。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的不稳定性、底和高的概念及测量方法。
6. 课后作业（略）五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感受平行四边形的不稳定性，从而激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的逻辑思维能力。
平行四边形的不稳定性;底和高的概念 公开课一等奖课件
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
一、通过实验，体验平行四边形的不稳定性
伸缩门
升降机
4. 小结：通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说 平行四边形有不稳定性。 5. 问题：平行四边形具有不稳定性，这么容易变形。是不是它对 于我们的生产、生活没有什么帮助了呢？ 预设：不是。 6. 追问：那它有什么用呢？ 预设：伸缩门、升降机…… 7. 问题：伸缩门、升降机的确是利用了平行四边形的不稳定性制造的。 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
5. 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
二、认识平行四边形的底和高
（一）认识平行四边形的底、高
从平行四边形一条边上的一点
向对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做平行四边形的底。
1. 问题：对于平行四边形你还有哪些了解？ 预设：底、高。 2. 追问：什么是平行四边形的底和高呢？ 高 底
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
第五课时平行四边形的特性
序言
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伸缩门
升降机
用四根小棒摆一个平行四边形。
小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
这是因为平行四边形具有不稳定性。
回忆高的方法：ห้องสมุดไป่ตู้
高
高
底
底
在点子图上画出不同的平行四边形并画出它们的高。
谢谢观看！
55平行四边形的不稳定性底和高的概念
高
足所在的边叫做平行四边形的底。
底
1. 问题：对于平行四边形你还有哪些了解？ 预设：底、高。
2. 追问：什么是平行四边形的底和高呢？ 3. 出示：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和
垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做 平行四边形的底。
二、认识平行四边形的底和高
（二）理解平行四边形的底、高特征
二、认识平行四边形的底和高
（三）探究画高的方法
高
高
底
底
1. 问题：我们可以怎样画平行四边形的高呢？ 2. 小组内交流，然后汇报。
三、巩固练习
1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
平行四边形
平行四边形
梯形
平行四边形
（1）出示题目。 （2）学生完成后实物投影展示。 （3）在画高的过程中，你有什么想提醒大家注意的吗？
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二、认识平行四边形的底和高
（一）认识平行四边形的底、高
从平行四边形一条边上的一点
向对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，垂
或者是遇到什么困难需要大家帮助解决的？ （4）学生分享心得，解答疑难。
三、巩固练习
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
（1）出示点子图。 （2）要求：在点子图上画出平行四边形，并画出平行四边形的高。 （3）学生展示汇报，说明画高的方法。
谢谢
底
底高
高
底
底
1. 问题：平行四边形有几个底呢？请你在平行四边形上画高， 看谁画的多？
2. 追问：你怎么不画了？ 预设：无数条。
平行四边形的不稳定性
平行四边形的不稳定性
平行四边形的特性是不稳定性。
因为平行四边形的形状、大小不能仅由平行四边的四条边确定。
如果把两两相等的四根木条用可活动的饺钉钉成平行四边形木框，推动木条可以得出形状、大小各不相同的平行四边形，由此说明平行四边形具有不稳定性。
一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。
一个四边形就是平行四边形，这个四边形的两组对角分别成正比。
夹在两条平行线间的平行的高相等。
相连接任一四边形各边的中点税金图形就是平行四边形。
平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
平行四边形的面积等同于相连两边与其夹角正弦的乘积。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
特定的平行四边形：
1、矩形
定义：存有一个角就是直角的平行四边形就是矩形。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
2、菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
认定：一组邻边成正比的平行四边形就是菱形；对角线互相横向的平行四边形就是菱形。
平行四边形的不稳定性-资料
二、在点子图上画出不同的平行四边形。 并画出平行四边形的高。
小结本课
这节课你有什么收获？
拓展延伸
说说你知道的运用数学知识给 生活带来方便的事例。
Hale Waihona Puke 平行四边形有无数条高。底和高的相互对应
⑤ ② ① ③ ④ ⑥ ②
⑦ ③ ⑤ ① ﹁
图中的高是 ③ ，这 条高对应的底是 ① 。
图中画有两条高。 其中 ⑤这条高所对应的
底是⑦ ， ③这条高所 对应的底是 ① 。
画出图形中指定底边上的高：
底
底
底
底
画高的步骤：
1.取一个点。 2.过这个点，画对边的垂线，标 上直角符号。
平行四边形的认识（2）
学习目标：
1、复习平行四边形的定义、各 部分的名称。
2、练习画平行四边形的高。 3、理解平行四边形的特性。
复习
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
平行四边形的底和高
高 底
平行四边形的底和高
高 底
平行四边形的底和高
平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上的一点向 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
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平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
探究平行四边形的特性
平行四边形具有容易变形的特点。
或者说，平行四边形具有不稳定性。
平行四边形的特性在生活中的应用
伸缩门
升降机
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你还见过应用平行四边形不稳定性的事例吗？
3.分别标上底和高。
画出图形中指定底边上的高：
底
底
底
底
画高的步骤：
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有一天懒羊 羊遇到了灰 太狼。眼看 就要成为灰 太狼的午餐 。
哈哈！我的 美味佳肴来 了…
好险啊！ ！！！
你以为爬上 木台就好了 ！
这下好了！
怎么办啊？谁 来救救我！
这下完蛋了!
哈哈哈！我是 最厉害的!
木台为什么会 倒呢？
平行四边形的不稳定性有广泛的 应用
用来制作防盗门、防盗窗等
怎样在点子图上画平行四边形。
（1）你能画出不同的平行四边形吗？ （2）请你画在点子图上，画完后和同学说一说 你是怎样画的。 （3）展示所画的平行1）先画一条边
（2）错位画和它平行而且相等的另一条边
（3） 四个点连起来
你能在白纸上画出这个平行四边形吗？ 试一试。
（1）先画一条边
（2）错位画和它平行而且相等的另一条边
（3） 四个点连起来