三年级奥数.逻辑推理(A级).学生版
小学奥数习题版三年级其他逻辑推理学生版
逻辑推理知识要点根据解题思路的不同，逻辑推理分为两种类型：真假判断型和条件分析型。
真假判断1.某仓库被窃。
经过侦破，查明作案的人是甲、乙、丙、丁四个人中的一个人。
审讯中，四个人的口供如下：甲：“仓库被窃的那一天，我在别的城市，因此我是不可能作案的。
”乙：“丁就是罪犯。
”丙：“乙是盗窃仓库的罪犯，因为我亲眼看见他那一天进过仓库。
”丁：“乙是有意陷害我。
”现假定这四个人的口供中，只有一个人讲的是假话。
那么谁是盗窃仓库的罪犯？又是谁在说假话？2.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。
经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。
于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。
审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。
那么，到底谁才是盗窃犯？谁说了假话？3.如上题若四个人的口供中只有一个是真的，那么谁才是盗窃犯？又是谁说了真话？4.赵明、钱红、孙杰三人被北京大学、清华大学和北京师范大学录取。
他们分别被哪个学校录取的，同学们作了如下的猜测：同学甲猜：赵明被清华大学录取，孙杰被北京师范大学录取。
同学乙猜：赵明被北京师范大学录取，钱红被清华大学录取。
同学丙猜：赵明被北京大学录取，孙杰被清华大学录取。
结果，同学们的猜测各对了一半。
那么，他们的录取情况是怎样？5.地理老师在黑板上挂了一张世界地图，并给五大洲的每一个洲都标上一个代号，让学生认出五个洲，五个学生分别回答如下：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号是非洲，3号是大洋洲；戊：2号是欧洲，5号是美洲。
老师说他们每人都只说对了一半，那么1至5号分别是哪个洲？6.A、B、C三人中有一人做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：A说：“我没做这件事，B也没有做。
”B说：“我没做这件事，C也没有做。
小学三年级奥数逻辑推理专题训练
小学三年级奥数逻辑推理专题训练
1.三只盒子里装有不同颜色的球，标签贴错了。
你能否从一只盒子里拿出一个球，确定这三只盒子里各装的是什么颜色的球？
2.四位同学的运动衫上印有不同的号码。
他们每人都说对了一半，那么丙的号码是几号？
3.八位同学获得数学竞赛前八名，老师让他们猜一下谁是第一名。
其中有三人猜对了，那么第一名是谁？
4.参观团从五个地方中选定参观地点，有一些地点有限制条件。
那么参观团所去的地点是哪些？
5.房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话。
问房间里究竟有多少个老实人？
6.四个人在公园门口集合，他们每个人提前或者迟到了几分钟。
请根据他们的谈话分析，谁的表最快，快多少分钟？
7.四个同学在教室里做不同的事情，已知一些条件。
请问
每个人在做什么？
在这个场景中，四位朋友正在国际饭店的宴会桌旁进行交谈。
他们使用了汉语、英语、法语和日语四种语言。
根据已知信息，甲、乙、丙、丁中，甲、乙、丙各会两种语言，而
XXX只会一种语言。
同时，有一种语言在这四个人中有三个
人都会。
甲会日语，丁不会日语，乙不会英语。
最后，甲与丙、丙与丁不能直接交谈，但是乙与丙可以直接交谈。
奥数题及答案(小学三年级)
3 个笼子里共养了 78 只鹦鹉，如果从第 1 个笼子里取出 8 只放到 第 2 个笼子里，再从第 2 个笼子里取出 6 只放到第 3 个笼子里，那么 3 个笼子里的鹦鹉一样多．求 3 个笼子里原来各养了多少只鹦鹉 ?
解答：三 (一 )班和三 (二) 班每天共叠千纸鹤： 2400 ÷3=800 (只 )， ' 相同时间 '是：（2430+2370 ）÷800=6( 天 )，三 (一 ) 班每天叠的个数： 2430 ÷6=405 ( 只 )，三 (二 )班每天叠的个数： 2370 ÷6=395( 只 )．
答：星期日要做 6 道题。
3. 做题
有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练
8 道数
学题。星期一至星期四每天都已练 9 道，星期五参加钢琴比赛没有练数 学，星期六练 10 道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？
分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还 缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。
答：平均成绩是 91 分。
小学三年级奥数题及答案：植树问题
1. 植树问题
某一淡水湖的周长 1350 米 ,在湖边每隔 9 米种柳树一棵 ,在两棵柳树 中间种 2 棵杨树 ,可种柳树多少棵 ?可种杨树多少棵 ?两棵杨树之间相距 多少米 ?
解答：
柳树： 1350 ÷9=150 （棵）
杨树： 150 ×2=300 （棵）
如果设每班有 10 人，就可列式计算如下： （ 9×10 ＋ 11 ×10 ）÷（10 ＋ 10 ） =200 ÷20=10 （岁） 那么更简单些，可设每班 1 人，则 （ 9×1＋ 11 ×1）÷（1＋ 1） =20 ÷2=10 （岁） 三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学 生每班人数都相同。 这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单 地对两种年龄求平均数。 解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各 班的平均数。 （ 9＋ 11 ）÷（1＋ 1） =20 ÷2 =10 （岁） 答 两班学生平均年龄为 10 岁。 2. 平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距 240 千米，一艘航船顺流而下
三年级数学奥数题(有答案)
三年级数学奥数题(有答案)1) 工程问题绿化队种树任务，前四天种了200棵，还剩下400棵需要种。
根据这个工作效率，需要多少天才能完成任务？解答：先计算出一天能种多少棵树：200÷4=50棵。
然后计算总共需要的天数：(200+400)÷50=12天。
小结】归一思想，先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。
单一数：200÷4=50棵，总共的天数是：(200+400)÷50=12天。
2) 还原问题三个笼子里共养了78只鹦鹉。
如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多。
求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：三个班级每天共叠千纸鹤2400只，所以每个班级平均每天叠800只。
根据“相同时间”计算，三(一)班和三(二)班分别叠了2430只和2370只，共用了6天。
因此，三(一)班每天叠的个数是2430÷6=405只，三(二)班每天叠的个数是2370÷6=395只。
3) 楼梯问题1) 上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，但电梯停电不能用。
如果从1层走到4层需要48秒，那么以同样的速度走到八层，需要多少秒？解答：上一层楼梯需要的时间是48÷(4-1)=16秒。
从4楼走到8楼共走4层楼梯，所以还需要的时间是16×4=64秒。
答：还需要64秒才能到达8层。
2) 楼梯问题晶晶从1楼走到3楼需要走36级台阶。
如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有36÷(3-1)=18级台阶。
晶晶从1层走到6层需要走18×(6-1)=90级台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
3) 页码问题1) 黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
【经典】小学三年级奥数— 逻辑推理word百度文库
【经典】小学三年级奥数—逻辑推理word百度文库一、拓展提优试题1．1到100的所有单数的和是．2．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．3．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？4．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．5．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．6．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是．7．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．8．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．9．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．4110．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2011．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．12．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．13．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了个金币．14．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．2．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．3．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．4．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．5．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．6．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲数是223．故应填：223．7．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．8．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：9．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．10．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．11．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．12．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．13．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，解得x＝66，所以桑吉分到了66+20＝86个金币，另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）桑吉的金币数为：66+20＝86（个）故答案为86．14．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。
三年级奥数逻辑推理A级学生版
【例 7】某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断:不是铁，也不是铜。乙判断:不是铁，而是锡。丙判断:不是锡,而是铁。经化验证明:有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗？
【巩固】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果:聪聪判断：不是苹果，也不是梨.淘淘判断：不是苹果，而是桃子.皮皮判断:不是桃子，而是苹果.老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半,而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的,谁是错的，谁是只对一半的吗?
二、假设推理
用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设.如果推出矛盾，那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意，那么假设成立．
解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设
三、计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.
一、列表推理法
【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定:兄妹二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英；第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁？
【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东,他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人,乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员,广西人是教师;⑶乙不是工人．
求这三人各自的籍贯和职业.
小学三年级奥数试题及答案A
小学三年级奥数测评一、填空题（每题5分，共20分）1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()=++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，S ab ah bhb=厘米，高1h=厘米，那么，这个长方体的表面积Sa=厘米，宽2h代表高．有一个长方体，它的长3是_________平方厘米．二、填空题（每题6分，共24分）5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中，共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分，共32分）13．如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分，共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙 3 人应该各出多少元20．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”，会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆为什么（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能参考答案12345678910 14112032211801150714611121314151617181920 15797263617141924答案不唯一（1）2014；（2）7900（1）120（2）245、75、40（1）☆☆☆2（2）8（3）15解析一、填空题（每题5分，共20分）1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图，1=2=60∠∠度，那么，AOD∠的大小是_________度．【考点】初步几何【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD∠=︒-︒-︒=︒，18060120AOD∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．【考点】等量代换【难度】☆【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量，即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh=++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，h代表高．有一个长方体，它的长3a=厘米，宽2b=厘米，高1h=厘米，那么，这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何【难度】☆【答案】22【解析】2(323121)22S=⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分，共24分）5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】11-，从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽，长加宽是20厘米，所以长15厘米，宽5厘米，从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽，为25厘米，而宽为小长方形长15厘米，所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中，共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举，2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡． 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡，一倍数30(41)=10÷-，和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ，连续去两天的乙不可能是A ，如果是B ，则今天是星期六，但丙说自己明天去今天不去，A 和C 都不符合这种说法，所以乙是表格中的C ，今天可能是周日或周一，如果是周日，则丙可以是A ，如果是周一，则A 和B 都不是丙，所以今天是周日，即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题 【难度】☆☆☆ 【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子，方阵相邻两层差8，再加上多出的2枚，共有48+4032242146+++=枚棋子．11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么，满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着，只能分别处于万位、百位、个位，4不能和2挨着，只能在0、1之间，所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9，分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同，千位、百位都必须进位，则必然有“共”比“新”大1，“年”是9，“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了，那么E 最大只能是8了，A 最大是7：注意到个位是不进位的，936=4+5C D +==+，而B 不能是0，则十位必然进位了，即5F =，所以C 和D 只能是3和6，为上边的加数大，让6C =，还剩4、2、1可选，从大到小枚举尝试B ：若4B =，则3G =，重复；若2B =，则1G =，此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分，共32分）13．如图所示，四边形ABCD 是梯形，四边形ABED 是平行四边形，四边形FGHI 是长方形，E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割，可看出阴影部分有6块，而平行四边形是8块，4886=36÷⨯．14．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆☆ 【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ，操作一次后会变成[(4)44]43x x +⨯-÷=+，所以1次操作等同于加3，100次操作相当于加了100个3，原数为20143100=1714-⨯．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到，2和0电子版会多用2根火柴，1和4电子版会多用1根火柴，而10个数字一共多用了4026=14-根火柴，利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4-÷-=个，有1和4一共1046-=个．接下来按手写版算．如果都是0和4则一共要443634⨯+⨯=根，多了8根，可以把0都换成2，再换2个1，或者换2个2，3个1，或者不换2，换4个1，但题目说四个数字都要有，所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4，2220313419⨯+⨯+⨯+⨯=．16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能． 【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21，差为1，故最后两人手里牌的总和是11和10，即第1、3、5次被拿走的牌和为10，10=1+3+6=1+4+5=2+3+5，树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分，共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-，结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-，结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点，共有45种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1] (8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－1 8＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)] [(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8] [(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)] [(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8) 8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点，共有20种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647⨯+⨯+⨯【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900【解析】（1）原式1234515612347802014=+⨯=+=．（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙 3 人应该各出多少元【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元，甲应出60元，共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元，乙丙各出1802=90÷元，但甲之前欠乙15，欠丙50，所以甲应该多出这些钱，即甲出180+15+50=245元，乙出9015=75-元，丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”，会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆为什么（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15⨯☆☆☆2；【解析】（1）2448=1152=⨯；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数，所以最多8个☆；另一方面，3335=1155（3）写成一个加法竖式，可以看到百位必须是1，而为了满足十位的奇偶性，个位必须进位，即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可，可以是（1，9），（3，7），（3，9），（5，5），（5，7），（5，9），（7，3），（7，5），（7，7），（7，9），（9，1），（9，3），（9，5），（9，7），（9，9），共15种．。
三年级奥数：逻辑推理(动态课件)
打碎 明明 说谎
宝宝 说谎
贝贝 实话
聪聪 实话
明明、宝宝、贝贝和聪聪接受了审问。 明明说：“是宝宝打碎的。” 宝宝说：“是聪聪打碎的。” 贝贝说：“宝宝说谎。” 聪聪说：“反正不是我打碎的。” 如果只有一个人说了实话，到底是谁打碎了玻璃？
明明 实话
打碎 宝宝 说谎
贝贝 实话
聪聪 实话
明明、宝宝、贝贝和聪聪接受了审问。 明明说：“是宝宝打碎的。” 宝宝说：“是聪聪打碎的。” 贝贝说：“宝宝说谎。” 聪聪说：“反正不是我打碎的。” 如果只有一个人说了实话，到底是谁打碎了玻璃？
明明 说谎
宝宝 说谎
打碎 贝贝 实话
聪聪 实话
明明、宝宝、贝贝和聪聪接受了审问。 明明说：“是宝宝打碎的。” 宝宝说：“是聪聪打碎的。” 贝贝说：“宝宝说谎。” 聪聪说：“反正不是我打碎的。” 如果只有一个人说了实话，到底是谁打碎了玻璃？
明明 说谎
宝宝 实话
ห้องสมุดไป่ตู้
贝贝 说谎
打碎 聪聪 说谎
甲乙丙三个人，一位是工人，一位是医生，一位是警察。 （1）甲不是工人；（2）乙不是医生；（3）甲和乙正在 听警察讲故事。
工人 医生 警察
甲 ×√
乙√ ××
丙
√
明明、宝宝、贝贝和聪聪接受了审问。 明明说：“是宝宝打碎的。” 宝宝说：“是聪聪打碎的。” 贝贝说：“宝宝说谎。” 聪聪说：“反正不是我打碎的。” 如果只有一个人说了实话，到底是谁打碎了玻璃？
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三年级奥数.逻辑推理(A级).学生版逻辑推理考试要求1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识结构逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
【例 1】【例 2】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例 3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【例 4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【巩固】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？【例 5】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序．在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是__________；第三是__________．二、假设推理【例 6】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？【巩固】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？【例 7】某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。
甲判断：不是铁，也不是铜。
乙判断：不是铁，而是锡。
丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【巩固】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨．淘淘判断：不是苹果，而是桃子．皮皮判断：不是桃子，而是苹果．老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【例 8】4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？【巩固】甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．【例 9】5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手．下面5个人的供述中，只有3句是对的：A说：D是杀人犯；B说：我是无辜的；C说：E不是杀人犯；D说：A在说谎；E说：B说的是实话．在这5个人中，是凶手．【巩固】三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们之间的名次。
D说：“我猜A是第一名。
”E说：“我猜C不会是最后一名。
”F说：“我猜B不会是第一名。
”成绩揭晓后已知恰只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？【例 10】甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。
赛前甲、乙、丙分别做了预测。
甲说：“丙第1名，我第3名。
”乙说：“我第1名，丁第4名。
”丙说：“丁第2名，我第3名。
”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？【巩固】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？三、计算中的逻辑推理【例 11】有三个盒子，甲盒装了两个1克的砝码，乙盒装了两个2克的砝码，丙盒装了一个1克、一个2克的砝码．每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的．聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了．你知道这是为什么吗？【巩固】振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？【例 12】奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见面了，每两个福娃都会握一次手，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了次手。
【巩固】古时候某国有两座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都说真话，假城的人都说假话。
一天，一个国外游客来到其中的一座城，他向遇到的一位该国国民提了一个问题，就明白了自己到的是真城还是假城。
以下（）最可能是游客提的问题。
A.你是真城的人吗？B.你是假城的人吗？C.你是说真话的人吗？D.你是说假话的人吗？E.你是这座城的人吗？课堂检测【随练1】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：⑴顾锋最年轻；⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【随练2】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？【随练3】学而思学员根据下列条件从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点，最多能去的地方是_____和__________两地．⑴若去A地也必须去B地.⑵B、C两地最多去一地.⑶D、E两地至少去一地.⑷C、D两地都去或者都不去.⑸若去E地,一定要去A、D两地.家庭作业【作业1】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【作业2】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？【作业3】一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话．请提一个尽量简单的问题，使两人的回答相同．这个问题可以是.【作业4】百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同．由下图知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第名．【作业5】张红因病在家休息了几天，这期间的气候是：⑴下了8次雨，时间是上午或下午；⑵当下午下雨时，当天上午是晴天；⑶有9个下午是晴天；⑷有13个上午是晴天。
问她一共在家休息了几天？【作业6】同学们，你玩过“扫雷”的游戏吗？在64个方格内一共有10个地雷，每格中至多有一个，对于填有数字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字相等，你认为图中所标的数字_______是有雷的。
教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：。