第21章 二次根式单元测试题(一)及答案
初中-数学-华东师大版-第二十一章 二次根式 单元测试卷(一)
第二十一章二次根式单元测试卷（一）一、选择题1不是同类二次根式的是（）A. B.D.C.2x应满足（）A. x≠1B. x≥1C. x≤1D. x＜13、下列计算正确的是（）A. 5== B. 2C. =D. =4、下列式子不是二次根式的是（）A. B.C. D.5、下列计算错误的是（）A. =B. =C. =D. =6可化简为（）C. D. 67是同类二次根式的是（）A. B.C. D.+⋅=，若b是整数，则a的值可能是（）8、已知(3a bA. B. 3C. 3+D. 29、下列计算，正确的是（）A. =B. 13222 -=-C. =D.112 2-⎛⎫= ⎪⎝⎭10、若|m＋1|0，则2m＋n的值为（）A. －1B. 0C. 1D. 311=a b，用含有a，b，下列表示正确的是（）A. 20.1ab B. 30.1a bC. 20.2ab D. 2ab12）A. 5和6B. 6和7C. 7和8D. 8和9二、填空题13、函数124yx=-的自变量x的取值范围是______.14、当x>2150,0)a b>的结果是______．16是同类二次根式，则a=______．三、解答题1718、先观察下列等式，再回答问题：=1+1=2；②2212+2+()2=2+ 12=2 12； ③2213+2+()3=3+13=313；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．19、化简:（1）00=，22=______，2(2)-=______.，2a =______.； （2）30=0，333=______，33(3)-=______，33a =______；（3）根据以上信息,观察a b 、所在位置,完成化简:()()2323a b a a b +--+20、小明解答“先化简，再求值：21211x x ++-21211x x ++-，其中31x =+．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21、计算:5-31562;(2)2×(12855-31)2;(4)( 352352).参考答案1、【答案】B【分析】根据最简二次根式的定义选择即可．【解答】A=A不正确；B不是同类二次根式，故B正确；C=是同类二次根式，故C不正确；D=是同类二次根式，故D不正确；故选：B.2、【答案】C【分析】根据二次根式有意义的条件可得1-x≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：1−x⩾0，解得：x⩽1，故选C.3、【答案】B【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．【解答】解：A、与A选项错误；B、原式，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式2，所以D选项错误．故选：B.4、【答案】Da≥0）是二次根式，可得答案．【解答】A.是二次根式，故A不符合题意；B.是二次根式，故B不符合题意；C.是二次根式，故C不符合题意；D.被开方数小于零，故D符合题意．答案第1页，共7页故选D.5、【答案】D【分析】根据二次根式的分母有理化对进行判断；根据二次根式的乘法对进行判断；根据二次根式的加减法对、进行判断.【解答】、1333=，故此计算正确；、361832⨯==，故此计算正确；、271233233-=-=，故此计算正确；23.故选：D.6、【答案】A12化简即可.1223=A7、【答案】D【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可．【解答】A. 2a a233a=a42a a=aD.2a a故选：D.8、【答案】B【分析】利用平方差公式找出括号中式子的有理化因式即可．【解答】(3535954-=-=则a的值可能是35，故选：B.9、【答案】D【分析】A、先化简二次根式，再合并同类项即可求解；B、根据有理数减法法则计算、再求绝对值即可求解；C、根据二次根式的性质化简即可求解；D、根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．【解答】A=B、|12-2|=|-32|=32，故选项错误；C，故选项错误；D、112-⎛⎫⎪⎝⎭=2，故选项正确．故选：D.10、【答案】B【分析】先根据非负数的性质列出关于m、n的一元一次方程组，求出m、n的值，把m、n的值代入代数式进行计算即可．【解答】∵|m＋1|∴m＋1＝0；n－2＝0解得m＝－1，n＝2.∴2m＋n＝0.所以本题答案是B. 11、【答案】B330.10.10.1a b a b=⨯=故答案选：B.12、【答案】A【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算，再利用估算无理数的方法得出答案．＝∵5＜6，的运算结果应在5和6两个连续自然数之间．故选：A.答案第3页，共7页13、【答案】1x ≥且2x ≠【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可.【解答】由题意可得，x -1≥0且2x -4≠0，解得，1x ≥且2x ≠.故答案为：1x ≥且2x ≠.14、【答案】x －2【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】∵x ＞2=|x -2|=x -2．故答案为：x -2． 15、【答案】3ab 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．(0,0)b a b a >故答案为： 16、【答案】4【分析】,故只需根式中的代数式相等即可确定a 的值.是同类二次根式,可得3a -1=11解得a=4 故答案为：4.17、【答案】【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案．【解答】原式＝-答案第5页，共7页 18、【答案】（1=144+=144；（2=211n n n n ++=，证明见解答．【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”=414+=414； （2）根据等式的变化，找出变化规律=n 211n n n ++=”，再利用222112n n n n++=+（）（）开方即可证出结论成立． 【解答】（1=1+1=2=212+=212；③=313+=313；里面的数字分别为1、2、3，= 144+= 144． （2=1+1=2=212+=212=313+=313=414+=414，…，∴= 211n n n n ++=．证明：等式左边==n 211n n n ++==右边．=n 211n n n ++=成立． 19、【答案】（1）2、2、|a|；（2）3、-3、a ；（3）-3a ．【分析】（1）根据算术平方根的计算方法可以解答本题；（2）根据立方根的计算方法可以解答本题；（3）根据数轴可以判断a 、b 的大小与正负，从而可以化简题目中的式子．【解答】解：（1=2=2.；故答案为：2、2、|a|；（2=3-3a ；故答案为：3、-3、a ；（3）由图可得，a ＜0＜b ，|a|＜|b|，=-a+b -a -（a+b ）=-a+b -a -a -b=-3a ．20、【答案】步骤①、②有误 【分析】异分母分式的的加减应通分，而不是去分母，据此可找出小明错误的步骤；然后按照异分母分式的运算法则计算即可. 【解答】步骤①、②有误.原式：1211(1)(1)(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x x -+=+==+-+-+--.当1x =时，原式3==.21、【答案】(1)-1；(2)2；4【分析】根据二次根式的混合运算法则先去括号，再进行乘除后加减依次进行计算即可.【解答】解:(1)1=-1.(2)2×(1=2- =2.-1)2=32-2-)2-=9-5--1=(9-5-3-+))]2-2=3-(7-4.答案第7页，共7页。
华东师大版 九年级上册 第21章二次根式单元测试卷及参考答案
（A） 3 − 2a
（B） 2a − 3
（C） −1
（D）1
5. 下列式子为最简二次根式的是
（D）9
（A） 5
（B） 12
6. 下列运算正确的是
（C） a 2
（D） 1 a
（A） 2 + 3 = 5
（B） 2 2 3 2 = 6 2
【】 【】 【】 【】
（C） 8 2 = 2
（D） 3 2 − 2 = 3
2 −2+2
2
……………………………………8 分
18.（8 分）已知 x = 2 − 3 ,求代数式
( ) ( ) 7 + 4 3 x2 + 2 + 3 x + 3 的值.
解:∵ x = 2 − 3
( ) ∴ x2 = 2 −
2
3 =4−4 3+3
=7−4 3 ……………………………………3 分
∴ (7 + 4 ) ( 3 x2 + 2 + 3)x + 3
（B） x ≥ 2 3
（D） x ≤ 2 且 x −3 3
2. 下列二次根式中,不能与 2 合并的是
【】 【】
（A） 1 2
（C） 8
（C） 12
（D） 18
3. 化简 (− 3)2 的结果为
（A）3
（B） − 3
（C） 3
4. 当1 a 2 时,式子 (a − 2)2 + 1 − a 的值为
21.（12 分）阅读材料: 黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意
是指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的
第21章 二次根式练习题及答案
第21章 二次根式练习题21.1二次根式一、填空题1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+与()2005_____________a b -=。
二、选择题13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B.C.D.15. 若23a，则等于（ ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -A. 24a +B. 22a + C. ()222a + D. ()224a + 17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥19.的值是（ ）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()23123224==-==∴=-∴=- A. ()1B. ()2C. ()3D. ()4 三、解答题21. 2440y y -+=，求xy 的值。
22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20112012a b -的值。
第21章二次根式综合测试题(含答案人教版)
第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1.函数y＝2－x＋1x－3中自变量x的取值范围是()．A.x≤2B.x＝3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠32.小明的作业本上有以下四题：①16a4＝4a2；②5a•10a＝52a；③a1a ＝a2•1a；④3a－2a＝a.其中做错的题是()．A.①B.②C.③D.④3.计算27－1318－12的结果是()．A.1B.－1C.3－2D.2－34.下列各式计算正确的是()．A.m2•m3＝m6B.1613＝16•13＝433C.323＋33＝2＋3＝5D.(a－1)11－a＝－－－a＝－1－a(a＜1)5.若x＝3－22，y＝3＋22，则x2＋y2的值是()．A.52B.32C.3D.146.若ab＜0，则化简a2b的结果是()．A.－abB.－a－bC.a－bD.ab7.化简4x2－4x＋1－(2x－3)2的结果为()．A.2B.－4x＋4C.－2D.4x－48.下列各式计算正确的是()．A.6÷(3＋2)＝63＋62＝2＋3B.(4－23)2＝16－(23)2＝4C.2＋3÷(2＋3)＝1D.35＋2＝＋－＋2＝5－28.小亮设计了一种运算程序，其输入、输出如下表所示，若输入的数据是27，则输出的结果应为().输入0149162536…输出－1012345…A.26B.28C.33－1D.32＋110.设0＜m＜1，则在实数m，1m，m，3m中，最小的数是()．A.mB.1mC.mD.3m二、填空题(每题3分，共24分)11.计算：－＋3＝_______.12.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5.那么12※4＝__________.13.如果5＋7，5－7的小数部分分别为a，b，那么a＋b的值为________．14.若已知一个梯形的上底长为(7－2)cm，下底长为(7＋2)cm，高为27cm，则这个梯形的面积为________．15.如图，数轴上表示1,3的对应点分别为点A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所表示的数为x，则x＋3x的值为____________．(第15题)16.若a，b为实数，b＝a2－9＋9－a2a－3＋5，则a2＋b2＝________.17.先阅读，再回答问题：因为12＋1＝2，且1＜2＜2，所以12＋1的整数部分是1；因为22＋2＝6，且2＜6＜3，所以22＋2的整数部分是2；因为32＋3＝12，且3＜12＜4，所以32＋3的整数部分是3.以此类推，我们会发现a2＋a(a为正整数)的整数部分是________，理由为___________________________________．18.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得d＝24m，f＝1.3，则肇事汽车的车速大约是______km/h.三、解答题(第19题16分，第20――23每题6分，24、25题每题8分，共56分)19.计算：(1)50－38＋18；(2)5－122＋5－12＋1；(3)24－1.5＋223－53＋623；(4).20．先化简，再求值：，其中.21．已知x＋y＝5，xy＝3，求的值．22.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：12＋1＝－＋－＝2－12－1＝2－1，13＋2＝－＋－＝3－23－2＝3－2，同理可得14＋3＝4－3，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：23.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定．现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米的墙头，请问梯子有多长？24．某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为多少米．25．先观察下列等式，再回答问题．①②③(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式．附加题(共10分，不计入总分)26.宽与长之比为5－12∶1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图所示，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论．(第26题)数学家谈祥柏改诗谈祥柏是中国人民解放军军医大学数学教授，在科普领域辛勤耕耘，创作出不少优秀作品，深受广大青少年喜爱，此外，他对文学诗歌很有研究，常将数学与文学诗歌有机地结合在一起，显现了他的非凡才识与创新精神．有一次，他将我国近代著名诗人徐志摩一首很有名的新诗《再别康桥》：轻轻的，我走了……正如我轻轻的来……组成了一个有趣的数学题目，使数趣渗入到了诗歌领域．经改编，上述两句诗文成了如下的等式组：轻轻的＝我＋走了正－如÷我＝轻轻的÷来这里，相同的汉字代表0,1,2,3，…，9中相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，开平方得出的数，当然都是整数，这组等式有唯一的解答，你能试着把它解出来吗？这个问题的答案为：225＝4＋137－8÷4＝225÷9第二十一章综合提优测评卷1．D2.D3.C4.D5.A6.A7.A8.D9.C10.A11.212.1213.114.14cm215.8＋2316.3417.a理由略18.89.419.(1)22(2)(2)2(3)166－5（4）20．原式.把代入上式，得原式=.21．22.201123.梯子长5.3m24．m或m或m25．(1)(2)26.留下的矩形CDFE是黄金矩形．∵四边形ABEF是正方形，∴AB＝DC＝AF.∵ABAD＝5－12，∴FDDC＝AD－AFDC＝ADDC－1＝ADAB－1＝25－1－1＝5－12. ∴矩形CDFE是黄金矩形．。
北京市西城区第二十一章二次根式课堂练习题及答案
第二十一章 二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______．2．当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,31+x 有意义． 3．若无意义2+x ,则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： 149＝_______；22)7(_______； 32)7(-_______；42)7(--_______； 52)7.0(_______；622])7([- _______． 二、选择题5．下列计算正确的有 ．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是 ． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时,下列各式中,没有意义的是 ． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是 ．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时,下列式子有意义 1;1x -2;2x -3;12+x 4⋅+-xx2110．计算下列各式：1;)23(2 2;)1(22+a3;)43(22-⨯-4.)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ,则x y的平方根为______． 14．当x =－2时,2244121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题15．下列各式中,x 的取值范围是x ＞2的是 ．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．若022|5|=++-y x ,则x －y 的值是 ． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算下列各式：1;)π14.3(2- 2;)3(22--3;])32[(21-4.)5.03(2218．当a =2,b =－1,c =－1时,求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．已知数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．已知△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC的c 边的长．测试2 二次根式的乘除一学习要求会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立,x ,y 必须满足条件______．2．计算：1=⨯12172_________；2=--)84)(213(__________； 3=⨯-03.027.02___________．3．化简：1=⨯3649______；2=⨯25.081.0 ______；3=-45______． 二、选择题4．下列计算正确的是 ． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ,那么 ．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时,2x 的值是 ． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：1;26⨯2);33(35-⨯- 3;8223⨯4;1252735⨯ 5;131aab ⋅6;5252ac c b b a ⋅⋅7;49)7(2⨯-8;51322-9 .7272y x8．已知三角形一边长为cm 2,这条边上的高为cm 12,求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“”的运算法则为：,4@+=xy y x 则266=______．10．已知矩形的长为cm 52,宽为cm 10,则面积为______cm 2．11．比较大小：123_____32；225______34；3－22_______－6． 二、选择题12．若b a b a -=2成立,则a ,b 满足的条件是 ．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ,b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内,结果等于 ． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：1=⋅x xy 6335_______；2=+222927b a a _______；3=⋅⋅21132212_______； 4=+⋅)123(3_______．15．若x －y ＋22与2-+y x 互为相反数,求x ＋y x的值．拓广、探究、思考16．化简：1=-+1110)12()12(________；2=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除二学习要求会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：1=12______；2=x 18______；3=3548y x ______；4=xy______；5=32______；6=214______；7=+243x x ______；8=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如：23 与.2132与______； 232与______；3a 3与______； 423a 与______； 533a 与______． 二、选择题 3．xxx x -=-11成立的条件是 ． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是 ． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最简二次根式为 ． A ．3232 B ．32321C ．281D ．241 三、计算题 6．1;2516 2;9723;324 4;1252755÷-5;1525 6;3366÷7;211311÷8.125.02121÷ 综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：1=⨯62________2=81_________3=-314_________ 8．计算下列各式,使得结果的分母中不含有二次根式： 1=51_______2=x 2_________3=322__________4=y x5__________ 9．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．结果精确到0．001 二、选择题 10．已知13+=a ,132-=b ,则a 与b 的关系为 ． A ．a =b B ．ab =1 C ．a =－bD ．ab =－111．下列各式中,最简二次根式是 ．A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：1;3b a ab ab ⨯÷ 2;3212y xy ÷3⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时,求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．1=+2271_______；2=+10111_______；3=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减一学习要求掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后,与2的被开方数相同的有______,与3的被开方数相同的有______,与5的被开方数相同的有______．2．计算：1=+31312________； 2=-x x 43__________．二、选择题3．化简后,与2的被开方数相同的二次根式是 ．A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．下列说法正确的是 ．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并5．下列计算,正确的是 ． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+ 7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式,a ＋b a的值是______．13．3832ab 与b a b 26无法合并,这种说法是______的．填“正确”或“错误” 二、选择题14．在下列二次根式中,与a 是同类二次根式的是 ．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+,其中4=x ,91=y ．20．当321-=x 时,求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：1判断下列各式是否成立你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×”．①322322=+②833833=+③15441544=+ ④24552455=+2你判断完以上各题后,发现了什么规律请用含有n 的式子将规律表示出来,并写出n 的取值范围．3请你用所学的数学知识说明你在2题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减二学习要求会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时,最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ,27-=b ,那么a ＋b =______,ab =______．3．合并二次根式：1=-+)18(50________；2=+-ax xax45________． 二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是 ． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．下列计算正确的是 ． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于 ． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题能简算的要简算 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．1规定运算：ab =｜a －b ｜,其中a ,b 为实数,则=+7)3*7(_______．2设5=a ,且b 是a 的小数部分,则=-baa ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是 ． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．下列计算正确的是 ．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．已知,23,23-=+=y x 求1x 2－xy ＋y 2；2x 3y ＋xy 3的值．21．已知25-=x ,求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ,63+与63-互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式： 125与______； 2y x 2-与______； 3mn 与______； 432+与______； 5223+与______； 63223-与______．23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．精确到答案与提示第二十一章 二次根式测试11．a ≥－1．2．<1, >－3．3．x <－2．4．17； 27； 37； 4－7； 5； 649．5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．1x ≤1；2x ＝0；3x 是任意实数；4x ≤1且x ≠－2．10．118；2a 2＋1；3;23- 46． 11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．1π－3．14；2－9；3;23 436． 18．21-或1． 19．0． 20．提示：a ＝2,b ＝3,于是1<c <5,所以c ＝2,3,4．测试21．x ≥0且y ≥0．2．1;6 224；3－．3．142；2；3.53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．1;32 245； 324； 4;53 5;3b 6;52 749； 812； 9⋅y xy 263 8．.cm 62 9．.72 10．210．11．1>；2>；3<． 12．B ． 13．D ．14．1;245y x 2;332b a + 3 ;34 49． 15．1．16．1;12- 2.2测试31．1;32 2;23x 3;342xy y x 4;xxy 5 ;36 6;223 7;32+x x 8630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a3．C ． 4．C ． 5．C ．6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．,． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab + 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时,a a a ==22)(；当a <0时,a a -=2,而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．1.)2(;33x3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0． 19．原式,32y x +=代入得2． 20．1． 21．1都画“√”；21122-=-+n nn n nn n ≥2,且n 为整数；3证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n n n n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．1;22 2 .3ax -4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅66 8．.1862-- 9．.3314218- 10．⋅417 11．.215 12．.62484- 13．13；2.55-- 14．B ． 15．D ．16．⋅-41 17．2． 18．.21- 19．ab 4可以按整式乘法,也可以按因式分解法．20．19； 210． 21．4．22．12； 2y x 2-； 3mn ； 432-； 5223-； 63223+答案不唯一． 23．约．。
二次根式单元测试卷及参考答案和评分标准
2-4丌
十
y2+6y十
VZ+2+13=o
新华师大版九年级 上册数学摸底试卷 第 8页
^卷
新华师大版九年级上册数学摸底试卷 (一
第 21章 二次根式单元测试 卷
姓名 时间 :90分 钟
满分 H⒛ 分
)
^卷 总分
一 、选择题 (每 小题 3分 ,共 sO分 )
工 2有 意义,则 夕 1,若 二次根式√ ￠ 的取值范围是
(A)曰 ≥2 (B)夕 ≤2 (C)夕 >2 (D)曰 ≠2
2-4J+4的 结果是 <2,则 化简√ 2,已 知艿 丌
求 兰+芏 的值 。
+1,
… ………………… …… …………・ 8分 ⒉ ,(9分 )一 个 三 角形 的三 边长分 别 为 5捂 ,:湎 ・
y
艿
解rr艿 =VΞ ~19y=VΞ +1
,∶
礓
;
∴ v=陋 -1肛 +θ =2-1=1
l=2刁 Ξ × +y=VΞ -1+VΞ 十
(1)求 它 的周长
(2)请 你 给 一 个 适 当 的 丌 值 ,使 它 的周
艮 式 则化 简 二 次本
、F劳
(A)扳
(:)w匚
7 ∶
(C)-扳
(D)-V匚
7 ∶
二 、填空题 (每 小题 3分 ,共 15分 )
11,计 算 :2丬
十 乇 )2= 硕
, . VΠ
,
12,化 简:~哂i-刁
t=
、 13.比 较大∷ :⒉ 厅 犭
2Vt,则 这个直角三角形的周长 14.己 知直角三角形两条直角边边长分别是让 娇口
九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案
九年级数学（上）《二次根式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、使式子1-x 2+x 有意义X 的取值范围是（ ）A 、X ≤1B 、X ≤1且X ≠-2C 、X ≠-2D X ＜1且X ≠-22、若代数式x x -+212有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、21->x B 、4±≠x C 、0≥x D 、40≠≥x x 且 3、下列运算正确的是（ ） A 、15.05.15.05.122=-=-B 、15.025.02=⨯= ≥C 、5)5(2-=-x xD 、x x x 22-=-4、下列根式中，最简二次根式是( )A 、a 25B 、22b a +C 、2aD 、5.05、已知：直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A 1B 19C 19D 296、若ｘ＝－3,则 ︳1-(1+X 2) ︳=（ ）A 1B －1C 3D -37、24ｎ 是整数，则正整数ｎ的最小值是（ ）A 4B 5C 6D 78、对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是39、下列说法错误是………………………………（ ） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是410、下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ） A.36 B.12 C.32D.18二、填空题（每小题3分，共18分）11、使式子4-X 无意义的ｘ取值是12、已知：X=2．5， 化简（X-2）2+ ︳X-4 ︳的结果是13、10ｘｙ ．30ｙｘ （ｘ＞0，ｙ＞0）= 14、已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 15、三角形的三边长分别是20 ㎝ 45 ㎝ 40 ㎝，则这个三角形的周长为 16、观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……则依次第四个式子是 ；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是 。
第21章 二次根式单元测试题(一)及答案
第21章二次根式单元测试之杨若古兰创作一、选择题（每小题2分，共20分）1．以下式子必定是二次根式的是（） 2．若，则（）A． B． C． D．A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤33．上面计算准确的是（）A. B. C. D.4．若x<0，则的结果是（） 5．以下二次根式中属于最简二次根式的是（）A．0 B．—2 C．0或—2 D．2 A． B．C．D．6．已知，则的值为（）7．化简的结果为（）A．B．C． D．A． B． C． D．8．小明的功课本上有以下四题：①；②；③；④.做错的题是（）A．① B．② C．③ D．④9．若最简二次根式的被开方数不异，则a的值为（）A． B． C．a=1 D．a= —110．计算2－6＋的结果是（）A．3－2B．5－C．5－ D．2二、填空题（每小题2分，共20分）11．①；②.12．二次根式成心义的条件是.13．若m<0，则=.14．，.15．成立的条件是.16．比较大小：.17．计算=.18．的关系是.19．若，则的值为.20．化简的结果是.三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分）21．求使以下各式成心义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）22．化简：（1）（2）（3）（4）23．计算：（1）（2）（3）（4）四、综合题（每小题5分，共20分）24．若代数式成心义，则x的取值范围是什么？25．若x，y是实数，且，求的值. 26．浏览上面成绩：；.试求：（1）的值；（2）的值；(3)（n为正整数）的值.参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题11．①0.3 ② 12．x≥0且x≠9 13．—m 14．x≥1 15．> 16． 18 17． 18．相等 19．1 20．三、解答题21．（1）（2）（3）全体实数（4）22．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.23．解：（1）原式=49×；（2）；（3）原式=；（4）原式=；24．解：由题意可知：解得，.25．解：∵x—1≥0, 1—x≥0,∴x=1，∴y<.∴=.26.（1）=；（2）=；（3）=.。
新人教版九年级数学第二十一章二次根式测试题及答案(2套)范文
一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011B ．33030C ．30330D ．11309．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31-x 有意义的条件是 。
16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。
17．计算3393aa a a-+= 。
18．23231+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+1083114515的结果是 。
11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。
试求：（1）671+的值； （2）17231+的值；下列方程中是一元二次方程的是( ). A.xy ＋2＝1 B. 09212=-+xx C. x 2＝0 D.02=++c bx ax 1.配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=2.若1762+--x x x 的值等于零，则x 的值是( ) A 。
二次根式单元测试题及参考答案
新华师大版九年级上册数学第21章 二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是 【 】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是 【 】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 】 （A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是 【 】 （A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是 【 】 （A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为 【 】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为 【 】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为 【 】 （A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是 【 】 （A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章 二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分 （2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值.解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分 （2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分 （2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分 （2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分） 解:（1）11310-;……………………………………2分 （2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分 （3） 2016.（过程略）……………………………………11分。
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创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者： 凤呜大王*
第21章 二次根式单元测试
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列式子一定是二次根式的是（ ） 2．若
b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3
3．下面计算正确的是（ ）
A.3=3=2
35= D.2=-
4．若x<0，则x
x x 2-的结果是（ ） 5．下列二次根式中属于最简二次根
式的是（ ）
A ．0
B ．—2
C ．0或—2
D ．2 A ．14 B ．48 C ．
b
a D ．44+a
6． 已知y =，则2xy 的值为（ ） 7．化简
6
151+的结果为（ ）
A ．15-
B ．
15 C ．152- D ． 15
2
A ．3011
B ．33030
C ．30330
D ．1130
8．小明的作业本上有以下四题：
①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a a
a a a =•=1
12；④a a a =
-23。
做错的题是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4
3-
=a B ．34
=a C ．a=1 D ．a= —1
10． 计算2
2
1－631
＋8的结果是（ ）
A ．32－23
B ．5－2
C ．5－3
D ．22
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．①=-2)3.0( ；②=-2
)52( 。
12．二次根式3
1-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．=•y xy 82 ，
=•2712 。
15．1112-=
-•+x x x 成立的条件是 。
16．比较大小：。
17．计算3
393a
a a a
-
+= 。
18．232
31+-与的关系
是 。
19．若35-=
x ，则562++x x 的值为 。
20．化简
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛--+1083114515的结果是 。
三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分）
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）
a 83
1
- （3）42+m （4）x
1-
22．化简：
（1）)169()144(-⨯- （2）22531- （3）510242
1⨯- （4）n m 218
23．计算： （1）2
14
37
⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛
- （2） )459(43332-⨯ （3）2484554+-+ （4）2
3
3
232
6--
四、综合题（每小题5分，共20分） 24．若代数式
|
|11
2x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？25．若x ，y 是实数，且
2
111+
-+-<x x y ，求
1
|
1|--y y 的值。
26．阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11-=-+-⨯=
+；
;
23)
23)(23(2
3231
-=-+-=
+
25)
25)(25(252
51-=-+-=
+。
试求：（1）6
71+的值； （2）
17
231
+的值； (3)
n
n ++11（n 为正整数）的值。
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参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题
11．①0.3 ②25- 12．x ≥0且x ≠9 13．—m 14．x ≥1 15．> 16．x y 4 18 17．a 3 18．相等 19．1 20．33
16
5315++ 三、解答题 21．（1）34≥
x （2）24
1<a （3）全体实数 （4）0<x 22．解：（1）原式=1561312169144169144=⨯=⨯=⨯； （2）原式=51531-=⨯-
；（3）原式=5165322
1532212-=⨯-=⨯-； （4）原式=n m n m 232322=⨯⨯。
23．解：（1）原式=49×
2114
3=；（2）345527315
)527(41532-=⨯-=-⨯；
（3）原式=225824225354+=+-+；
（4）原式=2
6
5626366-=-
-； 24．解：由题意可知： 解得，12
1
≠-
≥x x 且。
25．解：∵x —1≥0, 1—x ≥0,∴x=1，∴y<
2
1
.∴1|1|--y y =
111-=--y y . 26.（1）
671+=67-；（2）
17
231+=1723-；
（3）
n
n ++11
=n n -+1。
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