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黄河小浪底调水调沙问题

黄河小浪底调火调沙问题之阳早格格创做纲要:本文利用插值拟合的要领通过Matlab工具模拟出了排沙量与时间、排沙量与火流量的函数闭系,而且供出了总排沙量为1.704亿吨.所有模型简朴且便当估计,其中排沙量与火流量的函数闭系为分段函数.闭键词汇:调火调沙 Matlab 插值拟合一、问题重述2004年6月至7月黄河举止了第三次调火调沙考查,特天是尾次由小浪底、三门峡战万家寨三大火库共同调动,采与交力式防洪预鼓搁火,产生人制洪峰举止调沙考查赢得乐成.所有考查期为20多天,小浪底从6月19日启初预鼓搁火,曲到7月13日回复平常供火中断.小浪底火力工程按安排拦沙量为亿坐圆米,正在那之前,小浪底共积泥沙达亿吨.那次调火调考查一个要害手段便是由小浪底上游的三门峡战万家寨火库鼓洪,正在小浪底产生人制洪峰,冲刷小浪底库区重积的泥沙.正在小浪底火库启闸鼓洪以去,从6月27日启初三门峡火库战万家寨火库陆绝启闸搁火,人制洪峰于29日先后到达小浪底,7月3日达到最大流量2700坐圆米/每秒,使小浪底火库的排沙量也不竭天减少.底下是由小浪底瞅测站从6月29日到7月10日检测到的考查数据:表1: 考查瞅测数据单位:火流为坐圆米 / 秒,含沙量为公斤 /坐圆米当前,根据考查数据修坐数教模型钻研底下的问题:(1) 给出估算任性时刻的排沙量及总排沙量的要领;(2) 决定排沙量与火流量的变更闭系.两、模型假设1.假设所给数据客瞅准确的反应了现真情况2.假设所给数据按照一定顺序变更,即是连绝的3.假设模型中不需要思量一些中表果素4.假设可将时间化为平分的时间面举止估计三、标记证明t: 时间或者时间面v: 火流量S: 含沙量V: 排沙量四、问题分解假设火流量战含沙量皆是连绝的,那么某一时刻的排沙量V=v(t)S(t),其中v(t)为t时刻的火流量,而S(t)为t时刻的含沙量.通过瞅察数据,那些数据是每个12小时支集一次,所以咱们不妨将时间设为时间面t,依次为1,2,3,……,24,单位时间为12h.为了找到排沙量与时间的闭系,咱们便要先找到火流量战含沙量与时间的闭系,一然而找到火流量战含沙量与时间的闭系,那么所央供的问题也便不深刻决了.五、模型的修坐与供解通太过解,咱们假设火流量战含沙量皆是连绝的,那么咱们启初对于问题“(1) 给出估算任性时刻的排沙量及总排沙量的要领”举止供解.咱们通过Matlab工具将所知讲的数据隐现为曲瞅的图像,如下所示,简曲步调睹附录的.通过瞅察图像,咱们不妨瞅出其变更本去不然而滑,而且也不特定的表示出遵循某种分散的趋势.然而是为了得到简曲的估计函数,咱们便必须对于数据举止拟合,所以通过Matlab先利用spline要领对于数据举止插值,进而普及透彻度,使图像变得光润,而后利用多项式举止拟合,当多项式次数越下拟合也越准确,然而是由于数据受到的做用较多,所以那里的数据也不是准确值,果此咱们不妨只与三次举止拟合,也便当了后绝的估计.于是咱们分别对于含沙量战火流量举止插值拟合,即不妨得到底下图像战截止,简曲步调睹附录战.所得到的拟合函数为:y = 0.014*x^{3} - 1.3*x^{2} + 21*x + 16即含沙量与时间的闭系式为:S=0.014*t^3-1.3*t^2+21*t+16所得到的拟合函数为:y = 0.13*x^{3} - 14*x^{2} +2.4e+002*x + 1.5e+003即火流量与时间的闭系式为:v=0.13*t^3-14*t^2+2.4e+002*t+1.5e+003果为某一时刻的排沙量V=v(t)S(t),所以咱们不妨将所拟合出去的多项式戴进上式,通过Matlab举止估计不妨得到底下问案,步调睹附录.ans=91/50000*t^6-73/200*t^5+2429/100*t^4-14573/25*t^3+2866*t^2+35340*t+24000即排沙量与时间的闭系为:V=0.0018*t^6-0.365*t^5+24.29*t^4-582.92*t^3+2866*t^2+35340*t+24000由于那里的多项式次数过下,便当于估计战传播,所以咱们不妨对于其再举止一次拟合,有底下截止,步调睹附录.所以拟合后的函数为V=95*t^3-5.5e+003*t^2+7.7e+004*t-3.2e+004,通过图像不妨瞅出排沙量与时间遵循正态分散,所以也不妨化成的形式e的指数形式举止拟合,那里便不再重复估计.咱们得到了拟合函数,底下便不妨估计出那几天的总排沙量,通过Matlab编程不妨估计出定积分,截止如下,步调详睹附录.即总含沙量为1.704亿吨.底下咱们对于问题“(2) 决定排沙量与火流量的变更闭系.”举止分解估计.以下所有相闭步调睹附录,底下便不重复证明.咱们先利用Matlab将排沙量战火流量的相闭数据反映到图像中.通过瞅察不妨瞅出,其闭系是分段的,所以咱们准时间举止分段拟合,拟合本理共问题(1)相共,于是不妨得到分段前后的拟合多项式.y = - 7.5e-005*x^{3} + 0.43*x^{2} - 5.2e+002*x + 3.6e+004y = 2.3e-005*x^{3} - 0.066*x^{2} + 1.9e+002*x - 1.9e+005综上,咱们不妨得到排沙量与火流量的闭系式为- 7.5e-5*v^3+0.43*v^2-5.2e+2*v+3.6e+4 0<=t<9 V=2.3e-5*v^3-0.066*v^2+1.9e+2*v-1.9e+5 9<=t<=24六、模型评估本模型的便宜是:修模简朴,便当估计,适用度广.然而也有最大的缺面为:透彻度较矮.为了缩小缺面,咱们不妨通过删大模型中拟合多项式的次数.天然正在日后的模型矫正中不妨加进缺面评估系统,去对于模型举止完备.附录T=1:24;S=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 85 ];W=[1800 1900 2100 2200 2300 24002500 2600 2650 2700 2720 2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; subplot(2,1,1);plot(T,S);hold on;plot(T,S,'.');title('时间与含沙量闭系');xlabel('时间t/12h');ylabel('含沙量/公斤每坐圆米');subplot(2,1,2);plot(T,W);hold on;plot(T,W,'.');title('时间与火流量闭系');xlabel('时间t/12h');ylabel('火流量/坐圆米每秒');T=1:24;S=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 85 ];x=1:0.1:24;y=interp1(T,S,x,'spline');plot(T,S,'.',x,y);title('时间与含沙量闭系拟合图');xlabel('时间t/12h');ylabel('含沙量/公斤每坐圆米');T=1:24;W=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; x=1:0.1:24;y=interp1(T,W,x,'spline');plot(T,W,'.',x,y);title('时间与火流量闭系拟合图');xlabel('时间t/12h');ylabel('火流量/坐圆米每秒');syms t;S=0.014*t^3-1.3*t^2+21*t+16;v=0.13*t^3-14*t^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V=v*S;simple(V);syms t;V=95*t^3-5.5e+003*t^2+7.7e+004*t-3.2e+004;int(12*60*60*V,t,0,24)t=1:24;V=0.0018*t.^6-0.365*t.^5+24.29*t.^4-582.92*t.^3+2866*t.^2+35340*t+24000;plot(t,V);title('时间与排沙量闭系图')t=1:24;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('整治图')figure;t=1:9;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('前半段图')figure;t=10:24;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('后半段图')。
2019年小浪底排沙期下游河道水位抬升原因分析

2019年小浪底排沙期下游河道水位抬升原因分析作者:孙赞盈魏毅琳马东方尚红霞张敏来源:《人民黄河》2021年第12期摘要:2019年是小浪底水库运用以来进入黄河下游水沙量最多的一年,其中7月8日至8月18日的排沙期,小浪底水库排沙5.317亿t,黄河下游河道淤积3.499亿t。
排沙过后,逯村、花园镇、开仪、赵沟、化工3 000 m3/s对应水位分别抬升了1.17、1.51、1.50、1.27、1.26 m,开仪3 000 m3/s对应水位一度抬升1.82 m,局部河段水位抬升十分突出。
为了给以后的水库调度提供必要的技术支撑,充分利用常规水文资料、险工水尺资料和加测断面资料,分析了河道发生淤积、水位抬升的过程和原因,河道宽浅和流速低是部分河段淤积的直接原因,进而造成上游河段溯源淤积,引起水位抬升。
建议在以后的水库排沙调度中,密切关注相关河段的水位变化,随时调整水库调度方式,以免造成漫滩。
关键词:淤积;水库排沙;水位;小浪底水库;黄河下游中图分类号:TV147;TV882.1文献标志码:Adoi:10.3969/j.issn.1000-1379.2021.12.008引用格式:孙赞盈,魏毅琳,马东方,等.2019年小浪底排沙期下游河道水位抬升原因分析[J].人民黄河,2021,43(12):41-44,48.Abstract: 2019 is the year with the largest amount of water and sediment entering into the lower Yellow River since the operation of Xiaolangdi Reservoir. During the sediment discharge period from July 8 to 18, the sediment discharge of the reservoir was 531.7 million tons and the siltation of the lower reaches of the Yellow River was 349.9 million tons. After sediment discharge, the water level corresponding to 3 000 m3/s in Fucun, Huayuan Town, Kaiyi, Zhaogou and Huagong was increased by 1.17 m, 1.51 m, 1.50 m, 1.27 m and 1.26 m respectively. The water level corresponding to 3 000 m3/s in Kaiyi was increased by 1.82 m once, and the water level rising in some river sections was very prominent. In order to provide necessary technical support for future reservoir operation, make full use of conventional hydrological data, water gauge data of vulnerable spots and additional survey section data, it used the method of data analysis to analyze the process and causes of river channel sedimentation and water level rising. Shallow river width and low velocity were the direct causes of siltation in some river sections, resulting in retrogressive siltation in the upstream river sections and water level rising. It is suggested to pay close attention to the water level changes of relevant river sections in the future reservoir sediment discharge operation and adjust the reservoir operation at any time to avoid floodplain.Key words: sedimentation; reservoir desilting; water level; Xiaolangdi Reservoir; Lower Yellow River1 研究背景2019年汛期,黃河上中下游出现多次洪水过程,编号洪水出现4次。
(完整版)黄河小浪底调水调沙

数值分析课程论文论文题目:指导老师:学院:专业:姓名:学号:【实验课题】黄河小浪底调水调沙问题【实验目标】(1)加深对插值及数据拟合知识的理解;(2)学会利用拟合实现计算有关数值方法;(3)验证插值拟合所预言的数值现象;(4)改进曲线拟合既有算法;(5)掌握最小二乘法的基本原理,并会通过计算机解决实际问题。
【理论概述与算法描述】为了确定排沙量与时间,排沙量与水流量的函数关系,我们需要对数据进行曲线拟合,所以通过Matlab对数据进行插值拟合,提高精确度,使图像变得光滑,然后利用多项式进行拟合。
当多项式次数越高拟合也越准确,但是数据受到的影响较多,所以这里的数据也不是准确值,因此我们只取三次进行拟合,也方便了后续的计算。
符号说明t: 时间或时间点v: 水流量S: 含沙量V: 排沙量【实验问题】在小浪底水库蓄水后,黄河水利委员会进行了多次试验,特别是2004年6月至7月进行的黄河第3次调水调沙试验具有典型意义.这次试验首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度,进行接力式防洪预泄放水,形成人造洪峰进行调沙试验获得成功.这次调水调沙试验的一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪,在小浪底形成人造洪峰,冲刷小浪底库区沉积的泥沙.在小浪底水库开闸泄洪以后,从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水,人造洪峰于29日先后到达小浪底,7月3日达到最大流量2720 m3/s,使小浪底水库的排沙量也不断地增加.表1是由小浪底观测站从6月29日到7月10 日检测到的试验数据表1: 试验观测数据单位:水流为立方米/ 秒,含沙量为公斤/ 立方米00 水流量1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 含沙量32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 日期7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10时间8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 水流量2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900 含沙量118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 8 5 试根据实验数据建立模型解决下面问题(1) 给出估算任意时刻的排沙量及总排沙量的方法;(2) 确定排沙量与水流量的变化关系。
小浪底调水调沙原理

小浪底调水调沙原理小浪底是位于黄河上游的一个重要水利工程,它不仅起到了水利调节的作用,还在黄河上游的泥沙调控中发挥着重要作用。
小浪底的调水调沙原理是怎样的呢?接下来我们就来详细了解一下。
首先,小浪底调水调沙的原理是基于黄河上游水沙特点的分析。
黄河上游水沙特点主要表现为年内水沙变化大、年际水沙变化大、时空分布不均等特点。
这就要求小浪底在调水调沙时要根据不同的水沙特点进行相应的调控。
其次,小浪底调水调沙的原理是基于水沙运动规律的研究。
水沙运动规律是指水流对河道床面的冲刷、沉积作用,以及泥沙在河道中的输移、淤积、冲刷等规律。
小浪底通过科学地研究水沙运动规律,可以更好地进行水沙调控,保障黄河上游地区的水资源利用和泥沙调控。
再次,小浪底调水调沙的原理是基于水利工程的实际情况进行的。
小浪底是一座大型水利工程,它的调水调沙原理需要结合实际工程情况进行研究和实践。
只有在实际工程中不断总结经验,不断改进调水调沙的方法,才能更好地发挥小浪底的作用。
最后,小浪底调水调沙的原理是基于科学技术的支撑进行的。
随着科学技术的不断发展,小浪底调水调沙的原理也在不断地进行改进和创新。
利用先进的科学技术手段,可以更好地进行水沙调控,保障黄河上游地区的生态环境和社会经济发展。
综上所述,小浪底调水调沙的原理是多方面因素综合作用的结果,它需要根据水沙特点进行调控,遵循水沙运动规律,结合实际工程情况,借助科学技术手段,不断进行改进和创新,才能更好地发挥其在水利调节和泥沙调控中的作用。
希望通过我们的努力,可以更好地保护黄河上游的生态环境,促进当地社会经济的可持续发展。
小浪底调水调沙

1.摘要本文综合利用试验观测的数据,根据曲线拟合的方法合理的估算任意时刻黄河小浪底水库的排沙最和总排沙量,同时根据排沙帚:和水流最之间的关系图像大致拟合出两者之间的关系。
小浪底观测站从6月29到7月10 口,每天分别在早晨8点和夜晚8点对水流量”和水的含沙量Y,做出检测,针对问题一,我们知道,任意时刻的排沙量Y等于该时刻的水的含沙最与水流最之积,利用表一中各数据点,把时间点依次记作t(l<=t<=24)利用曲线拟合,得到排沙量和时间之间的关系,再利用辛普森公式求得某一时间段的总排沙量。
针对问题二,从排沙量和水流量的关系图像上我们可以大致看出一•者成一•次关系,同样利用曲线拟合就可以得出排沙最和水流量的关系了。
关键词:含沙星水流星排沙量曲线拟合辛普森积分公式2 •问题重述在小浪底水库蓄水后,黄河水利委员会进行了多次试验,特别是2004年6月到7月进行的黄河第三次调水调沙试验具有典型的意义。
这次试验首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度,进行接力式防洪预泄放水,形成人造洪峰进行调水调沙试验成功。
这次试验的一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪,在小浪底形成人造洪峰,冲刷小浪底的库区的沉积泥沙。
在小浪底开闸泄洪以后,从6月2711开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水,人造洪峰于29口先后到达小浪底,7月3口达到最大流星为2720m'3/s,使小浪底水库的排沙量也不断的增加。
表1:试验观测数据单位:水流为立方米/秒,含沙最为公斤/立方米(1)根据表一中的观测数据,合理的建立模型來估算任意时刻的排沙量和总的排沙量。
(2)确定排沙皐和水流量之间的关系。
3•问题分析含沙量即是单位体积的水中沙的含量,排沙量是指单位体积的水中带走的沙的星,因此可知:排沙量二水的存沙量X水流量静水时,水的含沙量是很少的,由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪,在小浪底形成人造洪峰,冲刷小浪底的库底的沉积泥沙,使得水屮的含沙量增多,随着人造洪峰的逐渐平息,使水流量的减少,也使得含沙星也呈逐渐减少的趋势,所以排沙量也是减少的,由丁•洪峰在正常情况下是随着时间逐渐平息的,所以, 水的含沙量和排沙最都和时间存在着一定的关系,根据表一,水的含沙量和水流量的积求出该时刻水的排沙量,将时间按记录次库依次记作1 2 3 ........................................................... 24,然后按二次函数拟合即可得到排沙暈和时间的关系式,然后插值得到任意时刻的排沙量,对排沙最和时间的关系式在任意时间段上积分求得值就是这段时间总的排沙量。
前汛期中小洪水小浪底水库调水调沙方式

Water and Sediment Regulation of Xiaolangdi Reservoir in Medium and Small Floods During Recent Pre⁃Flood Season
WANG Ting, LI Xiaoping, QU Shaojun, DOU Shentang, WANG Yuanjian ( Key Laboratory of Yellow River Sediment of MWR, Yellow River Institute of Hydraulic Research, Zhengzhou 450003, China) Abstract:Since the Xiaolangdi Reservoir entering into the late stage of sediment control operation, because of its persistent low levels of wa⁃ ter and sediment, water storage and sediment trapping have been the most commonly used modes of its operation during the flood season. From 2007 to 2016, the overall sediment discharge was low, with a sediment discharge ratio of 26.7% and fine sediment discharge ratio of approximately 38.7%. During the early flood season, which was when most of the sediment discharge took place, the sediment discharge ratio was 29.4%. Analysis results show that from 2007 to 2016, there are only five flood events with discharge greater than 1,500 m3 / s for two consecutive days and sediment discharge greater than 50 kg / m3 occurred at Tongguan Station during the early flood season. The amount of in⁃ flow sediment during these five events accounts for 72.5% of the early flood⁃season sediment, making it an optimal time for sediment dis⁃ charge and regulation. Simulation results demonstrate that the optimization of reservoir regulation during such flood events can effectively slow reservoir deposition, with most of the deposition in the lower Yellow River occurring in the Xiaolangdi⁃Jiahetan reach. Moreover, measure⁃ ment data and previous studies show that the sediment deposited in the Xiaolangdi⁃Jiahetan reach has limited effect on the downstream chan⁃ nel, because it can be transported during the subsequent clear⁃water discharge from the Xiaolangdi Reservoir. Key words: water and sediment regulation; medium and small floods; Xiaolangdi Reservoir
小浪底水库调水调沙解读

小浪底水库调水调沙对黄河下游渔业资源影响及对策介子林朱文锦(河南省水产科学研究院450044)摘要:调查了调水调沙前、后黄河下游河道水域水质、水生生物、渔业资源的变化情况,调水调沙对黄河下游水环境、水生态、渔业资源产生了不利影响,这种不利影响具有叠加性和持续性,提出相应的政策和技术措施。
关键词:调水调沙;黄河下游;渔业资源;生态环境2008年农业部下达了《黄河下游生态环境监测评价—-小浪底水库调水调沙试验对黄河下游渔业资源影响评价及对策研究》项目。
在黄河流域渔业资源委员会组织协调下,河南省水产科学研究院牵头实施了该项目,2008年小浪底水库“调水调沙”期间,较全面的对黄河下游水环境和水生态的变化情况进行了检测,重点调查了“调水调沙”后期黄河“流鱼”情况,较全面的掌握了“调水调沙”对黄河下游生态环境影响,为保护黄河水生生物的物种多样性,为修复、维持黄河水生生态系统的完整性及可持续性提供了科学依据。
1.调查范围从黄河小浪底水库坝下至黄河入海口。
2008年6月19日至7月3日实施的黄河第八次调水调沙。
本次调查的时间选择在调水调沙前14天至调水调沙后14天。
根据生态学理论,不同生境条件决定不同的生态环境状况。
为全面反映黄河下游的生态环境状况,以黄河下游水文站位置为本项目监测点,监测点共7个,分别为孟津、花园口、夹河滩、艾山、洛口、高村、利津。
调查的影响因子包括河道水质、河滩地、黄河口水质、浮游植物、浮游动物、底栖动物、水生维管束植物、鱼类、渔业资源等。
定点比较调查调水调沙前、后渔业资源变化情况。
2.对渔业资源影响2.1 对河道水质的影响比较分析调水调沙过程前、后河道的水质变化,最主要的特征为:一是在较短时间内加大小浪底水库下泄水量,并通过水量一定的波动在下游形成洪峰;二是采取技术措施产生异重流,促使沉积泥沙的泛起和随水转运。
调水调沙过程中,一些水质指标如温度、溶解氧、浊度等在短期内剧烈改变;一些指标如总磷、氨氮等在短期内急剧增加。
黄河小浪底调沙调水分析.ppt

100 0
8
900
5
• 对于第一阶段,由表5-3用Matlab作图可以看出其变化 趋势,我们用多项式作最小拟合。 • 程序如下: • x=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720]; • y=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115]; • plot(x,y,'r') • 如图所示:
112
115
第二阶段实验观测数据
单位:水流量为m^3/s,含沙量为kg/m^3
序 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
水 流 量
含 沙 量
265 0
116
260 0
118
250 0
120
230 0
118
220 0
105
200 185 0 0
80 60
182 0
50
180 0
40
175 0
32
150 0
第二阶段三次多项式拟合效果图
• 四次多项式拟合效果图: • >> x=[2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; • >> y=[116 118 120 118 105 80 60 50 40 32 20 8 5]; • >> A=polyfit(x,y,4) • A= • -0.0000 0.0000 -0.0013 1.1219 -354.5952
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2019小浪底调水调沙原理
篇一:黄河小浪底调水调沙黄河小浪底调水调沙问题2019年6月至7月黄河进行了第三次调水调沙试验,特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度,采用接力式防洪预泄放水,形成人造洪峰进行调沙试验获得成功.整个试验期为20多天,小浪底从6月19日开始预泄放水,直到7月13日恢复正常供水结束.小浪底水利工程按设计拦沙量为755亿立方米,在这之前,小浪底共积泥沙达1415亿吨.这次调水调试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪,在小浪底形成人造洪峰,冲刷小浪底库区沉积的泥沙.在小浪底水库开闸泄洪以后,从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水,人造洪峰于29日先后到达小浪底,7月3日达到最大流量2700立方米每秒,使小浪底水库的排沙量也不断地增加.下面是由小浪底观测站从6月29日到7月10日检测到的试验数据:表1试验观测数据单位:水流为立方米秒,含沙量为公斤立方米(1)给出估算任意时刻的排沙量及总排沙量的方法;(2)确定排沙量与水流量的变化关系。
篇二:黄河小浪底调水调沙工程数学实验实验报告《数学实验》实验报告题目:黄河小浪底调水调沙工程姓名:胡迪学号:201914622专业:信息与计算科学黄河小浪底调水调沙问题2019年6月至7月黄河进行了第三次调水调沙试验,特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度,采用接力式防洪预泄放水,形成人造洪峰进行调沙试验获得成功。
整个试验期为20多天,小浪底从6月19日开始预泄放水,至到7月13日恢复正常供水结束。
小浪底水利工程按设计拦沙量为755亿3,在这之前,小浪底共积泥沙达1415亿。
这次调水调沙试验一个重要的目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪,在小浪底形成人造洪峰,冲刷小浪底库区沉积的泥沙,在小浪底水库开闸泄洪以后,从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水,人造洪峰于29日先后到达小浪底,7月3日达到最大流量2700,使小浪底水库的排沙量也不断地增加。
表1是由小浪底观测站从6月29日到7月10日检测到的试验数据。
表1试验观测数据(单位:水流为3,含沙量为3)现在,根据试验数据建立数学模型研究下面的问题:(1)给出估算任意时刻的排沙量及总排沙量的方法;(2)确定排沙量与水流量的变化关系。
关键词:拟合,,,线性回归,调水调沙实验问题分析:1、对于问题一,所给数据中水流量和含沙量的乘积即为该时刻的排沙量即:=。
2、对于问题二,研究排沙量与排水量的关系,从实验数据中可以看出,开始排沙量随水量增加而增加,而后随水流量的增加而减少,显然变化关系并非线性的关系,为此,把问题分为两部分,从水流量增加到最大值为第一阶段,从水流量最大值到结束为第二阶段,分别来研究水流量与排沙量之间的函数关系。
模型假设:1、水流量和排沙量都是连续的,不考虑上游泄洪所带来的含沙量和外界带来的含沙量。
2、时间是连续变化的,所取时间点依次为1,2,3,…,24,单位时间为12。
模型的建立与求解:对于问题一,因为排沙量与时间的散点图基本符合正态曲线,如图二所示。
所以,排沙量的对数与时间的函数关系就应该符合二次函数关系,因而排沙量取对数后,再与时间进行二次回归,排沙量取自然后的数据见表2假设排沙量与时间函数关系的数学模型是^2??两边取对数得=^2++?先由表二做出排沙量的自然对数与时间的散点图见图一,并利用软件进行拟合,得到排沙量的自然对数与时间的回归方程为:=-00209^2+04298+106321由回归拟合参数表可知回归方程是显著的,因为相关系数人^2=09629,误差均方^2=00543,说明回归曲线拟合效果很好。
所以排沙量与时间之间的函数关系式为??00209^2?04289?106312图二:排沙量对时间的曲线图最后对所求出的函数关系在区间[0,24]之间进行积分?2412*60*60*?00209^2?04289?106312结果为总排沙量193962亿吨,此与媒体报道的排沙量几乎一样。
篇三:黄河小浪底调水调沙问题2019年6月至7月黄河进行了第三次调水调沙试验,特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度,采用接力式防洪预泄放水,形成人造洪峰进行调沙试验获得成功。
整个试验期为20多天,小浪底从6月19日开始预泄放水,直到7月13日
恢复正常供水结束。
小浪底水利工程按设计拦沙量为755亿3,在这之前,小浪底共积泥沙达1415亿。
这次调水调沙试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪,在小浪底形成人造洪峰,冲刷小浪底库区沉积的泥沙,在小浪底水库开闸泄洪以后,从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水,人造洪峰于29日先后到达小浪底,7月3日达到最大流量27003,使小浪底水库的排沙量也不断地增加。
下表是由小浪底观测站从6月29日到7月10检测到的试验数据。
现在,根据试验数据建立数学模型研究下面的问题:(1)给出估计任意时刻的排沙量及总排沙量的方法;(2)确定排沙量与水流量的关系。
模型的建立与求解已知给定的观测时刻是等间距的,以6月29日零时刻开始计时,则各次观测时刻(离开始时刻6月29日零时刻的时间)分别为=3600(12?4),=1,2,……,24,其中计时单位为秒。
第1次观测的时刻1=28800最后一次观测的时刻24=1022400记第次观测时水流量为,含沙量为,则第次观测时的排沙量为=。
数据见表表对于问题(1),根据所给问题的试验数据,要计算任意时刻的排沙量,就要确定出排沙量随时间变化的规律,可以通过插值来实现。
考虑到的排沙量时间的连续函数,为了提高模型的精度,采用三次样条函数进行插值:实现:=[2880072000115200158400201900244800288000331201974400504000547201990 4006336006768007200007632019064008496009792001022400];%时刻=[5670011400015750018700020700023520195000026520198620190740030680030 0000271400231000160000111000910005400080004500];%排沙量=(,);%三次样条插值,返回结构1=(1);2=();=(@()(,),1,2)%1到2时刻进行数值积分,得到总流量=(,)%该函数可以计算点的预测值,‘’是样条插值返回的结构4176004608008928009360003024003128004550030000对于问题(2),研究排沙量与水量的关系,从试验数据可以看出,开始排沙量是随着水流量的增加而增长,而后是随着水流量的减少而减少。
显然,变化规律并非是线性的关系,为此,把问题分为两部分,从开始水流量增加到最大值27203(即增长的过程)为第一阶段,从水流量的最大值到结束为第二阶段,分别来研究水流量与排沙量的关系。
画出排沙量与水流量的散点图(见图2)。
实现:1=[18001900210022019300240025002600265027002720];%1,2为水流量
2=[265026002500230022019000185018201900175015001000900];1=[5670011400 02=[30740030680015750030000018700027140020700023100023520016000025000 0111000265201910002862019400030240045500312800];3000080004500];%=[1,2]为排沙量(1,2,1),(1,1,'*')(1,2,2),(2,2,'*')从散点图可以看出,第一阶段基本上是线性关系,第二阶段准备依次用二次、三次、四次曲线来拟合,看哪一个模型的剩余标准差小就选取哪一个模型。
最后求得第一阶段排沙量与水流量之间的预测模型为=2505655?3733844661实现:1=(1,1,1)%拟合一次多项式,系数排列从高次幂到低次幂2=(1,1,2)1=(1,1);%求预测值2=(2,1);1=((1-1)^2);%以下求误差平凡和2=((1-2)^2);第二阶段的预测模型为一个四次多项式。
=?27693×10?74+000183?40922+38910441?132262749668×106实现:1=(2,2,3);%拟合3次多项式1保留的是多项式的系数1=(1,2);%求预测值1=((2-1)^2);%以下求误差平凡和2=(2,2,4);%拟合4次多项式2=(2,2);%求预测值2=((2-2)^2);%以下求误差平凡和3=(2,2,5);%拟合5次多项式3=(3,2);%求预测值3=((2-3)^2);%以下求误差平凡和比较123的大小,取最小值,对应的拟合多项式插值拟合方法的实现不仅仅是我以上所用,希望大家主动查找一些文献资料学习!。