第四章-一元一次方程典型奥数题
初一奥数一元一次方程测试题及答案
初一奥数一元一次方程测试题及答案一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。
公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。
1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
下面是无忧考网为大家带来的初一奥数一元一次方程测试题及答案，欢迎大家阅读。
一、精心选一选（每小题4分，共32分）1．已知x＝y，则下列各式中：x﹣3＝y﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程中，解为x＝3的方程是（）A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣13．将方程0.7+ 变形正确的是（）A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x4．下列变形中：①由方程＝2去分母，得x-12＝10；②由方程x＝两边同除以，得x＝1；③由方程6x-4＝x+4移项，得7x＝0；④由方程2- ＝两边同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）．错误变形的个数是（）．A．4个B.3个C.2个D.1个5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（）A．2 B．4 C．6 D．86．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝137．如图所示，是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．24 B．43 C．57 D．698．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340二、细心填一填（每小题4分，共20分）9．在公式s＝（a+b）h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，则b ＝ .10．若（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．11．当x＝时，代数式（1-2x）与代数式（3x+1）的值相等．12.三个连续偶数的和为48，则这三个偶数为 .13.某市自来水费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某用户5月份交水费44元，则所用水为吨．月用水量不超过10吨的部分超过10吨不超过16吨的部分超过16吨的部分收费标准（元/吨）2.00 2.50 3.00三、专心解一解（5个小题，共48分）14．（9分）解方程：﹣x＝1﹣．15．（9分）阅读下列例题，并按要求完成问题：例：解方程|2x|＝1解：①当2x≥0时，2x＝1，它的解是x＝②当2x≤0时，﹣2x＝1，它的解是x＝﹣所以原方程的解是x＝或x＝﹣ .请你模仿上面例题的解法，解方程：|2x﹣1|＝3．16．（9分）解方程：＝﹣1．17．（10分）某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）18．（11分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A二、9.5 10.1 11. 12.14、16、18 13.19三、14. 解：去分母,得10x+5﹣15x＝15﹣18+12x，移项，得10x﹣15x﹣12x＝15﹣18-5合并同类项，得-17x＝-8，系数化为1，得x＝ .15. 解：|2x﹣1|＝3，①当2x﹣1≥0时，2x﹣1＝3，∴x＝2，②当2x﹣1≤0时，﹣（2x﹣1）＝3，∴x＝﹣1，∴原方程的解是x＝2或x＝﹣1．16. 解：整理，得＝—1去分母，得90（x+1）＝50（x+1）—6去括号，得90x+90＝50x+50-6移项，得90x—50x＝50-6-90合并同类项，得40x＝-46，系数化为1，得x＝﹣．17. 解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意，得解得x＝360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．18. 解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）＝个；（2）由题意，得（2x+76）×2＝（95﹣5x）×3解得：x＝7，∴盒子的个数为：＝30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 一元一次方程经典的应用题素材
一元一次方程经典的应用题1.A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象． (1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； (2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．解：(1)①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时， 设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴105075+-=x y ． ∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y(2)当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ，757525==乙v （千米/小时） 2.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?解：(1)15，415分 (2)由图象可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为(0)s kt k =≠ 代入(45，4)得:445k = ， 解得:445k =∴s 与t 的函数关系式为445s t = (045t ≤≤) 4分 (t 的取值范围不写不扣分)(3) 由图象可知，小聪在3045t ≤≤的时段内，s 是t 的 一次函数，设函数解析式为(0)s mt n m =+≠，代入(30，4)，(45，0)得: 304450m n m n +=⎧⎨+=⎩ 5分解得:41512m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴412(3045)15s t t =-+≤≤ (t 的取值范围不写不扣分) 6分令44121545t t -+=，解得1354t = 7分 当1354t =时， 41353454s =⨯=， 答: 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. 8分3．“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A 处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距360千米的灾区B 处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （时）之间关系：t (分钟)小聪小明(1)请你用学过的函数中的一种建立y 与x 之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C 处，C 的前方12千米的D 处有一加油站，那么在D 处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B 处卸去货物后能顺利返回D 处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）解：(1)如图，把五组数据在直角坐标系中描出来，这五个点在一条直线上，所以y 与x 满足一次函数关系．设y ＝kx ＋b ，（k ≠0） 则150,120b k b =⎧⎨=+⎩解得：30150k b =-⎧⎨=⎩，∴y ＝－30x ＋150(2)设在D 处至少加W 升油，根据题意得：123604601215043030302106060W -⨯--⨯-⨯+⨯⨯+≥．解得：W≥94答：D 处至少加94升油，才能使货车到达灾区B 地卸物后能顺利返回D 处加油．4.(本题10分)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：_x① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图， 请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．解：(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)， 所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)． 小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．(2)①1200300800300306045110-+++=(分钟)， 所以小刚到家的时间是下午5：00．②小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． 线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--， 即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-．(线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+)5.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉)农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩. (1)设甲种柴油发电机数量为x 台，乙种柴油发电机数量为y 台. ①用含x 、y 的式子表示丙种柴油发电机的数量； ②求出y 与x 的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W 最少？ 解：(1)①丙种柴油发电机的数量为10-x-y ② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32∴y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台 W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依题意解不等式组 1212121≥-≥-x x x 得：3≤x≤5.5∵x 为正整数 ∴x=3,4,5∵W 随x 的增大而减少 ∴当x=5时 ，W 最少为-10×5+1240=1190（元）6．（2010 山东滨州）已知点),(y x P 是第一象限内的点，且8=+y x ，点A 的坐标为(10，0) 设△OAP 的面积为S .(1)求S 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)画出的图像.解： (1)∵),(y x P 在第一象限内，∴0>x ，0>y作PM⊥OA 于M ，则y PM =. ∵8=+y x ，∴x y -=8 ∴)8(102121x PM OA S -⨯=∙=.即x S 540-= x 的取值范围是80<<x7．（2010 广东汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？解：(1)设甲车租x 辆，则乙车租（10－x ）辆，根据题意，得 ⎩⎨⎧≥-+≥-+170)10(2016340)10(3040x x x x解之得5.74≤≤x ∵x 是整数∴x ＝4、5、6、7∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆； ③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆． (2)设租车的总费用为y 元，则y ＝2000x ＋1800（10－x ），即y ＝200x ＋18000∵k ＝200＞0，∴y 随x 的增大而增大 ∵x ＝4、5、6、7∴x ＝4时，y 有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．8．（10湖南益阳）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是 ( A )Ａ． B ． C ． D ．9．（2010 重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是 ( B )10．（2010安徽蚌埠）右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。
苏科版七年级上册数学第四章：一元一次方程应用专项练习.docx
一、选择题1、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A．6 B．12 C．13 D．142、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．38 B．18 C．75 D.573、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）A、56+x=32-x;B、56-x=32+x;C、56-x=32;D、32+x=564、某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）A、不增也不减;B、增加1%;C、减少9% ;D、减少1%5、一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（）天可以完成A、25B、12.5C、6D、无法确定6、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚8元7、某商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.27元B.29.7元C.30.2元D.31元二、填空题1、初二同学有m人，初一同学比初二多25%，则初一同学有_____________人. 马鸣风萧萧2、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要________千克的小麦.3、学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________ 张，相等关系是____________________________,列出方程___________________.4、一批服装原价为每套x元，若按原价九折出售，则每套售价为____________元，商家让利_______________元.5、产品现在的成本是37.4元，比原来降低了15%,则原来的成本是____________元.6、某复读机的进价是250元，按标价的9折出售时，利润率为15.2%,那么此复读机的标价是__________________元.7、若一个三位数，十位数字是x，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2 倍少1，则这个三位数可表示为______________.8、做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，这批零件共有个.三、列方程解应用题1、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A 种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？1，2，…2、鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？马鸣风萧萧、3、甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
苏科版七年级数学上册 第四章一元一次方程 解答题 难题训练
七上第四章一元一次方程解答题难题训练一、解答题1.某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈,购物不超过300元不给优惠；超过300元,20%而不足600元优惠；超过600元的,其中600元按8折优惠,超过部分按7折优..惠小颖妈妈两次购物分别用了210元和550元问：(1)小颖妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？(3)小颖妈妈在一次性购买的这些物品,则与分开购买相比更节省还是亏损？2.【探索新知】如图1,点C在线段AB上,图中共有3条线段：AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点C是线段AB的“二倍点”．(1)()一条线段的中点______这条线段的“二倍点”；填“是”或“不是”【深入研究】AB=20cm如图2,若线段,点M从点B的位置开始,以每秒2cm的速度向点A运动,当点M到达点A时停止运动,运动的时间为t秒．(2)问t为何值时,点M是线段AB的“二倍点”；(3)同时点N从点A的位置开始,以每秒1cm的速度向点B运动,并与点M同时停.止请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．3.下图是2019年1月份的日历,请仔细观察日历,并回答下列问题：2019年1月星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)在日历中任意圈出一个竖列上相邻的三个数,设中间的一个数为a,则这三个数的()和是用含a的式子表示(2)在某月内,王老师要参加三天的业务培训,已知这三天日期的数字之和为39．①⋅若培训的时间是连续的三天,那么这三天分别是当月的几号②⋅若培训时间是连续三周的周六,则这三天又分别是当月的几号50%4.某商场经销的A、B两种商品,A种商品每件售价60元,利润率为；B种商品每件进价50元,售价80元。
(1)A种商品每件进价为_________元。
初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)一元一次方程及汇总
第四章一元一次方程及其应用第一节一元一次方程例1、在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可在原方程的两边（）A、乘以同一个数B、乘以同一个整式C、加上同一个代数式D、都加上同一个数例2、方程甲3(x-4)=3x与方程乙x-4=4x同解，其根据是（） 4A、甲方程两边都加上了同一个整式B、甲方程两边都乘以了4/3xC、甲方程两两边都乘以了4/3D、甲方程两边都乘以了3/4例3、方程1⎧1⎡1⎛1⎫⎤⎫x-1⎪-1⎥-1⎬-1=2001的根x=__________。
⎨⎢2⎩2⎣2⎝2⎭⎦⎭例4、1992+1994+1996+1998＝5000- 成立，则中应当填的数是（）A、5B、-900C、-1900D、-2980例5、若P、Q都是质数，以X为未知数的方程PX＋5Q＝97的根是1。
则P2－Q＝____。
例6、有理数111xz、、8恰是下列三个方程的根，则-＝________。
25yx（1）2x-110x+12x+1-=-1 （2）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) 3124（3）1⎡1⎤2z-(z-1)=(z-1) ⎥2⎢2⎣⎦327例7、解方程：x-=1990的去处时，某同学误将3.57 错写成3.57，结果与正确答案例8、在计算一个正数乘以3.57相差1.4，求正确的乘积应是多少？ 2829第二节列方程解应用题例1、海滩上有一堆核桃，第一天猴子吃了这堆核桃的2/5，又将4个扔到大海里；第二天猴子吃掉的核桃数加上3个就是第一天所剩核桃数的5/8。
若第二天剩下6个核桃。
问海滩上原有多少个核桃？（20个）例2、古希腊数学家丢番图的墓志铭上记载：“坟中安葬着丢番图，多幺令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。
上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
苏科版数学七年级上册《第四章 一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案
苏科版数学七年级上册《第四章一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案一元一次方程应用题归类（典型例题、练）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1) 审题：仔细审题，理解题意，找到能够表示问题含义的等量关系。
2) 设定未知数：根据问题，巧妙地设定未知数。
3) 列出方程：设定未知数后，表示相关的含有字母的表达式，然后利用已知等量关系列出方程。
4) 解方程：解决所列方程，求出未知数的值。
5) 检验并写出答案：检验所求出的未知数是否是方程的解，是否符合实际情况，检验后写出答案（注意单位统一和书写规范）。
第一类：与数字、比例有关的问题：例1.比例分配问题：设其中一部分为x，利用已知比例，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2.数字问题：1.要搞清楚数字的表示方法：一个三位数，一般可以设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。
1) 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2) 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。
第二类：与日历、调配有关的问题：例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1.3.5.7.911.13.15.17.1921.23.25.27.2931.33.35.37.391.若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，设中间的数为a，则十字框框住的5个数字之和为5a。
一元一次方程奥数题
以下是一元一次方程奥数题：
1. 某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，多种的桃树不能超过30棵，如果要使总产量增加8200个，应多种多少棵桃树？
2. 某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为$m$元，商店将进价提高$30\%$后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以$9$的优惠价促销，这时仍可获利$20\%$，则这种型号空调的进价为____元．
3. 某体育用品商店购进了一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种衣服每件的进价是 _______ 元．
4. 小明家距学校1200米，某天他上学时以每分钟80米的速度去学校，走了3分钟后，发现按这个速度走下去要迟到2分钟，于是他加快速度，每分钟多走20米，结果小明比预定时间早到了3分钟．小明家离学校的路程是 _______ 米．
5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时8千米，甲在途中M处休息了半小时，结果甲、乙两人不同时到达C点。
已知A、C相距31千米，B、C相距35千米。
则A、B两地相距____千米。
第四章-一元一次方程 典型奥数题
一元一次方程1.解方程2.若abc=1，解方程3.若是关于x的一元一次方程，且有唯一解，解方程。
4.若关于x的方程有无数个解，求K5.解方程6.求适合方程的整数a7.a、b、c、为有理数，且求的值为一元一次方程的应用1.含盐30％的盐水有60千克，蒸发一段时间后，当盐水变为含盐40％时，盐水的重量是多少千克？2.甲、乙分别从A、B两地相向而行，若同时出发，则，经36分钟后相遇；若甲比乙提前15分钟出发，乙出发30分钟后，甲乙相遇，求甲由A地到B地、乙由B地到A地所用时间。
3.一艘船从重庆到南京要5个昼夜，而从南京到重庆要7个昼夜，问：若有一竹排自重庆顺流而下，则需几个昼夜才能票到南京？简单不等式1.数学竞赛中，共25道题，对一道得4分，错一道扣1分，甲同学做了全部的题，考后他估计得分不少于70分，他至少做对了多少道题？2.解不等式：3.解不等式：a(x-a)＞b(x-b)4.已知关于x的不等式的解是，求m5.若不等式mx-2＜3x+4的解为x＞，求m的取值范围6.已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解为x＜，解不等式3ax+5b＞0一元一次方程1.2.x=1/2 （将abc=1带入求解。
）3.x=-56/154.K=1/25.X=3/2或-5/46.a=-3、-2、-1、0 （分段求解）7.0 (设，原式=,得（a+b+c）x=0.) 一元一次方程的应用1.45千克2.甲90分钟、乙60分钟3.35简单不等式1.19道2.x＞13.当a＞b时，x＞a+b当a=b时，无解当a＜b时，x＜a+b4.M=9/105.m＜36.x＜-1 (求得2a-b＜0，b=3a/5,2a-b=7a/5＜0，故a＜0)7.。
五年级奥数练习题--一元一次方程
⨯ 五年级奥数练习题--一元一次方程1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式2、等式：表示相等关系的式子3、方程：含有未知数的等式4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元 a 次方程就是含有 n 个未知数，且含未知数项最高次数是 a 的方程 例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是 1 的方程；如： x + 3 = 7 ， 7q + 15 = 39 ， 2 （22 + 4m ）= 68 ，一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；如： x = 4 是方程 x + 3 = 7 的解， q = 3 是方程 8q + 15 = 39 的解，5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。
所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。
6、方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解四、解方程的步骤1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为 1。
2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。
我们常说“移项变号”。
3、移项的目的：是为了把含有 x 的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。
4、怎样检验方程的解的正确性？ 判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。
例题精讲模块一、简单的一元一次方程【例 1】 解下列一元一次方程：⑴ x + 3 = 8 ；⑵ 8 - x = 3 ；⑶ x ÷ 3 = 9 ；⑷ 3x = 9 ．【巩固】 （1）解方程： x + 3 = 8（2）解方程： 9 - x = 6（3）解方程： 3x = 9（4）解方程 x ÷ 4 = 2【例 2】 解方程： 4 x + 3 = 3x + 8【巩固】解方程：13x+8=14x+2【例3】解方程：4x-6=3x-1【巩固】解方程：12-4x=3x-2【例4】解下列一元一次方程：⑴4x+15=6x+3；⑵12-3x=7x-18．【巩固】解下列一元一次方程：⑴20+4x=32-2x；⑵15-3x=19-4x．(3+x)=18【例5】解方程：6【巩固】解方程：1+2(3-x)=x+7(x+3)=3(x+1)【巩固】解方程：2【巩固】解方程3(2x-1)=4(3-x)6 - 2 - - （ 【例 6】 解方程：12 - (3x - 4) = x【巩固】 解方程：15x + (30 - 6x ) = 39【例 7】解方程：15 - 2 (x - 3) = 3x【巩固】解方程： 2 + 3(x - 26) = 92 - x【巩固】解方程 1 + 2(3 - x ) = x + 7【巩固】解下列一元一次方程：⑴ （3 + x ）= 24 ； ⑵ 18 （3x - 6）= x ． 【例 8】解方程： 4 (x + 1)- 3(x -1) = 2x + 3【例 9】解方程 13 - 2(2 x - 3) = 5 - ( x - 2)【巩固】解下列一元一次方程：⑴ 3x - （2 + x ）= 1 ；⑵ 6 x （4 - x ）= 17 ．【巩固】解下列一元一次方程：⑴ 7 x （3x + 2）= 22 ；⑵ 5 x + 5 = 10 x - 3）．【例 10】 解方程 x + 40 + ( x - x - 40) ⨯ + 56 = x 【例 12】 解方程： = 1 - ÷ + ÷ ÷ = ÷ 【巩固】 解方程 - 2 = + 5 【巩固】 解方程 = 【例 13】 解方程 = - 1 【例 14】 解方程 =模块二、含有分数的一元一次方程2 2 2 5 5 5【例 11】 解下列一元一次方程：⑴ （3x + 16） 7 （2 x + 7） 3 = 2 x + 1 ；⑵ （5 x + 34） 2 - 3x （9 x + 6） 82 y - 13 - y4 8x - 100 x - 100 50 602x + 4 7 x - 6 2 30.3x - 0.6 0.03x + 0.02 0.1 0.021 + x 3 7 + x 5【例 15】 解方程 (3x - 2) : (2 x + 3) = 4 : 7【巩固】 解方程: (3x - 0.5) : (4 x + 3) = 4 : 9【例16】解方程32+=1 2x-75。
小升初一元一次方程奥数题
小升初一元一次方程奥数题一元一次方程奥数题：一：市场经济、打折销售问题1、公式利润=售价-进价(成本)利润率=利润/进价×100%售价=标价(原价)×折扣销售额=销售价×销售量销售利润=(销售价-成本价)×销售量2、折扣：商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打9折出售，即按原价的90%出售(或者十分之9或0.9)。
3、方程等量关系式：利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价=进价×利润率例1、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?例2、一件商品的进价为800元，出售时标价为1300元，为了促进销售，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于6%，则至多打几折.例3、某水果店一种水果的进价降低了7%，而售价保持不变，可使得水果店的利润提高10%，问：原来的利润率是多少?例4、某商场销售一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8%，求这种商品原来的利润率?例5、某商场销售电脑，按成本加六成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的八折售出可得6336 元。
则一台电脑的成本是多少元?一台电脑售出后利润是多少?例6、一台小米电视售价2780 元，双十一打折优惠，按售价的9.5 折销售再返还50 元礼券，此时仍获利10%，小米电视的进价是多少元?二、工程问题基本关系式：工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1例1、一件工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?例2、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?例3、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6 天可以完成;如果单独工作，乙队比甲队多用5 天，两队单独工作各要多少天?例4、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需15天。
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一元一次方程
1.解方程
2.若abc=1，解方程
3.若是关于x的一元一次方程，且有唯一解，解方程。
4.若关于x的方程有无数个解，求K
5.解方程
6.求适合方程的整数a
7.a、b、c、为有理数，且求
的值为
一元一次方程的应用
1.含盐30％的盐水有60千克，蒸发一段时间后，当盐水变为含盐40％时，盐水的重量是
多少千克
2.甲、乙分别从A、B两地相向而行，若同时出发，则，经36分钟后相遇；若甲比乙提前
15分钟出发，乙出发30分钟后，甲乙相遇，求甲由A地到B地、乙由B地到A地所用时间。
3.一艘船从重庆到南京要5个昼夜，而从南京到重庆要7个昼夜，问：若有一竹排自重庆
顺流而下，则需几个昼夜才能票到南京
简单不等式
1.数学竞赛中，共25道题，对一道得4分，错一道扣1分，甲同学做了全部的题，考后
他估计得分不少于70分，他至少做对了多少道题
2.解不等式：
3.解不等式：a(x-a)＞b(x-b)
4.已知关于x的不等式的解是，求m
5.若不等式mx-2＜3x+4的解为x＞，求m的取值范围
6.已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解为x＜，解不等式3ax+5b＞0
一元一次方程
1.
2.x=1/2 （将abc=1带入求解。
）
3.x=-56/15
4.K=1/2
5.X=3/2或-5/4
6.a=-3、-2、-1、0 （分段求解）
7.0 (设，原式=,得（a+b+c）x=0.)
一元一次方程的应用
1.45千克
2.甲90分钟、乙60分钟
3.35
简单不等式
1.19道
2.x＞1
3.当a＞b时，x＞a+b
当a=b时，无解
当a＜b时，x＜a+b
4.M=9/10
5.m＜3
6.x＜-1 (求得2a-b＜0，b=3a/5,2a-b=7a/5＜0，故a＜0)。