2018年贵州省遵义市八年级
贵州省遵义市汇川区2018年八年级下期中数学试卷及答案
2016-2017学年贵州省遵义市汇川区八年级
（下）期中数学试卷
一.细心选一选．（每小题3分，共36分）
1．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（）
A．x≥0 B．C．D．
2．下列运算错误的是（）
A． +=B．?=C．÷=D．（﹣）2=2
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3
4．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）
A． cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2
5．若x=﹣3，则等于（）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
6．如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂
蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（）
A．40cm B．20cm C．20cm D．10cm
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）
A．4 B．3 C．5 D．4.5
8．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（）
A．5 B．C．5或D．无法确定
1。
贵州省遵义市2017-2018学年八年级数学下学期期中测试试题答案(pdf) 新人教版
2017-2018学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题(每小题3分，共36分)1． B (基础题)分析：考查了直角三角形中勾股定理的应用2． C (基础题)分析：考查了勾股定理逆定理的应用，逆定理可以判定三角形是否是直角三角形3． A (基础题)分析：考查了勾股定理逆定理的应用4． B (基础题)分析：先利用勾股定理判定是直角三角形后，再计算三角形的面积5． B (中等题)分析：先计算直角三角形的另一直角边，利用等积式求出斜边上的高，考查了学生掌握勾股定理和等积式的应用6． D (中等题)分析：4cm在直角三角形中，有可能是斜边，也有可能是直角边，所以有两个答案，考查了学生在考虑问题时要考虑周到，培养学生善于思考的好习惯。
7． D (中等题)分析：由于等边三角形的特殊性，先利用勾股定理求出一边上的高为，再利用三角形的面积公式求出三角形的面积．考查了学生对特殊三角形利用勾股定理求面积的掌握情况8． C (中等题)分析：用代数方法求几何问题考查学生利用比例和勾股定理求三角形的各边和周长9． D (中等题)分析：利用“勾股树”两直角边的边长为正方形的面积等于斜边为边的正方形面可得，考查了学生学习勾股定理时的灵活性10．B (中等题)分析：考查学生对勾股定理的逆定理的掌握情况11．D (中等题)分析：考查学生对勾股定理的逆定理的掌握和应用情况12．D (难题)分析：先将圆柱沿A点展开，利用勾股定理可得，假设直角顶点为C，AC=5，圆的周长为4π则BC=2π，AB==，考查了学生能将复杂图形进行分析处理，找出解决问题的能力二、填空题(每小题4分，共24分)13．答案是2 (基础题)分析：考查学生对等腰直角三角形的性质和勾股定理应用求出直角边 为2,再利用三角形面积公式求出三角形的面积14．答案是3 (基础题)分析：5可能是直角边，也可能是斜边，所以有两种情况，考查学生是否会想到这两种情况15．答案是直角三角形 (基础题)分析：将式子变形可得222a c b +=，是以b 边所对的角是直角的直角三角形16．答案是20cm ，解：设斜边长为x ，则另一直角边为(x －4)，由勾股定理得22212(4)x x =+-，解这个方程得x =20分析：考查学生对勾股定理灵活掌握的情况17．答案是直角三角形 (中偏难题)分析：先由算术平方根，绝对值，平方的意义可知50a -≥，130b -≥，120c -≥，但式子和为0，由此只能50a -=，130b -=，120c -=解得5a =，13b =，12c =符合勾股定理22251213+=所以它们组成的是直角三角形考查学生勾股定理的逆定理的应用18．答案是6 (难题)分析：设AE =x ，BE =EF =8－x 而在Rt △CDF 中，由勾股定理求出DF =6，AE =4，在Rt △AEF 中，2224(8)x x +=-得到x =3，由此三角形AEF 的面积为13462⨯⨯=，考查了学生对折叠类的图形掌握勾股定理的情况三、解答题(共90分)19．(基础题)(1)解：根据勾股定理知：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方得：22256c +=所以c =(2)解：222712b +=，所以b =分析：考查了学生学习勾股定理的掌握情况20．(8分)(基础题)=所以在数轴上找出3个单位长的A 点，过A 点作数轴的垂线，并截取2个单位长的B 点，连接OB 所以OB =，以O 为圆心，OB 长为半径画弧与数轴的点D 处．分析：考查学生在数轴上能正确的表示出无理数的能力和方法21．(8分)(基础题)解：由图知：OA =5，OB =4，△AOB 也是一个直角三角形，根据勾股定理可得AB A ，B 分析：考查学生在平面直角坐标系中利用勾股定理求两点间的距离的方法和能力22．(10分)(中等题)解：设CE =x ，则由于折叠原因，EF =FB =x ，在直角△BEF 中EB =，而△ABC 是等腰直角三角形，CE +EB =15即15x =∴1)x =-所以CE 的长为1)-分析：考查学生能灵活应用勾股定理求线段的长23．(10分)(中等题)解：AB 可以看成是直角三角形中的斜边，由此得AB ==，AC =BC ==分析：考查了学生在网格中能灵活应用勾股定理计算线段的长24．(10分)(中等题)解：在Rt △ABC 中，∠A =30°，在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半，所以BC =12，根据勾股定理知：2221224CA +=所以CA =以由等积式：CD ×AB =AC ×BC即2412CD ⋅=⨯所以CD =分析：考查了学生直角三角形中相关的定理的应用和等积式求直角三角形斜边上的高的方法25．(12分)(中偏难题)证明：∵AC =BD ，CB =DE ，∠C =∠D =90°∴△ACB ≌△BDE∴∠ABC =∠BED ，∠EBD +∠BED =90°∴∠ABC +∠EBD =90° 梯形的面积一种方法可以得()()()2211222S a b a b a b ab =++=++， 另一种方法看成三个三角形面积之和：()2211122222S ab c ab c ⎛⎫=⨯+=+ ⎪⎝⎭， 所以()()222112222a b ab ab c ++=+ 即222a b c +=所以得到以a ，b ，c 为直角三角形的三边的关系222a b c +=这也是勾股定理的证明分析：考查了学生证明勾股定理的方法是有很多种，这是其中一种，培养学生的推理分析证明的能力26．(12分)(中偏难题)解：连结AC由于△ABC 是直角三角形，根据勾股定理得到10AC =，在△ACD 中，由于有222210400AC DC +=+=，而2220400AD == 所以222AC DC AD +=根据勾股定理的逆定理得AD 所对的边为直角∴四边形面积1168102422ABC AC D S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+△△答：四边形ABCD 的面积等于(24+cm 2分析：考查了学生灵活应用勾股定理和逆定理解题的能力27．(14分)(难题)(1)问4分，(2)问6分，(3)问4分解：(1)由题可知在边长为4的正方形ABCD 中，E ，F ，G ，H 是正方形边长的四等分点∴AE =BF =CG =DH =3，EB =FC =DG =HA =1，∠A=∠B=∠C=∠D=90°在Rt △AEH 中，根据勾股定理得EH ==(2)∵AE =BF =CG =DH =3，EB =FC =DG =HA =1，∠A =∠B =∠C =∠D =90°根据三角形全等的判定定理得到∴△AHE ≌△BEF ≌△CFG ≌△DGH ，所以∠AEH =∠DHG在Rt △AHE 中∠AEH +∠AHE =90°∴∠DHG +∠AHE =90°∴∠EHG=180°－(∠DHG+∠AHE)=90°S=(3)由第(1)和(2)知四边形EFGH是正方形，面积为：10分析：考查学生结合前面学过的知识和勾股定理的知识进行综合解题的能力。
贵州省遵义市2018-2019学年人教版八年级上学期数学期末考试试卷(解析版)
贵州省遵义市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题1.下列长度的线段中，可以组成三角形的是( )A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.3，6，9【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A.∵1+2=3，故不能组成三角形，A不符合题意；B.∵2+5＜8，故不能组成三角形，B不符合题意；C.∵3+4＞5，故能组成三角形，C符合题意；D.∵3+6=9，故不能组成三角形，D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，由此逐一分析即可得出答案.2.下列图案中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A.是轴对称图形；A不符合题意；B.不是轴对称图形；B符合题意；C.是轴对称图形；C不符合题意；D.是轴对称图形；D不符合题意；故答案为：B.【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线叫做对称轴；由此逐一分析即可得出答案.3.下列运算正确的是( )A.3a + 2b = 5aB.(a + b) = a + bC.(-a b ) = a bD.1 - 4m + 4m = (2m -1) 【答案】 D【考点】完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A.∵3a2与2b3不是同类项，不能合并，故错误；A不符合题意；B.∵（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；B不符合题意；C.∵（-a-2b3）3=-a-6b9，故错误；C不符合题意；D.∵1-4m+4m2=（2m-1）2，故正确；D符合题意；故答案为：D.【分析】A根据同类项定义先判断是不是同类项，从而判断错误；B根据完全平方和公式展开即可知道错误；C根据积的乘方公式计算即可判断错误；D根据完全平方和公式展开即可知道正确；4.分式有意义，则x 的取值范围是( )A.x≠－3B.x≠3C.x≠±3D.x≠9【答案】C【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：x2-9≠0，解得：x≠±3.故答案为：C.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，列式计算即可得出答案.5.已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的顶角是( )A.20°B.100°C.20°或100°D.20°或80°【答案】B【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①当外角是等腰三角形顶角的外角；∵外角为80°，∴顶角为100°；②当外角是等腰三角形底角的外角；∵外角为80°，∴底角为100°，∴100°+100°=200°＞180°，∴不符合题意；综上所述：等腰三角形的顶角为100°.故答案为：B.【分析】根据题意分情况讨论：①当外角是等腰三角形顶角的外角；②当外角是等腰三角形底角的外角；再由三角形外角性质求解即可得出答案.6.如图，已知AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点O，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB 的是( )A.AO=COB.AD=BCC.AC=BDD.OB=OD【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：A.∵AD∥BC，∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO，又∵AO=CO，∴△ADO≌△CBO（AAS），∴AD=BC，又∵∠ADO=∠CBO，BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SAS）；A不符合题意；B.∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，又∵AD=BC，BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SAS）；B不符合题意；C.中AC=BD不能证明△ABD≌△CDB；C符合题意；D.∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，又∵BO=DO，∠AOD=∠COB，∴△ADO≌△CBO（ASA），∴AD=BC，又∵∠ADO=∠CBO，BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SAS）；D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据平行线的性质得∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO，再由全等三角形判定AAS即可得△ADO≌△CBO，由全等三角形性质得AD=BC，再由全等三角形判定SAS即可得证；B.根据平行线的性质得∠ADO=∠CBO，由全等三角形判定SAS即可得证；C.中AC=BD不能证明△ABD≌△CDB；D.根据平行线的性质得∠ADO=∠CBO，再由全等三角形判定ASA即可得△ADO≌△CBO，由全等三角形性质得AD=BC，再由全等三角形判定SAS即可得证；由全等三角形判定SAS即可得证.7.下列正多边形不能镶嵌为平面图形的是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【答案】C【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】【解答】解：A.正三角形每个内角为60°，能整除360°，故能镶嵌，A不符合题意；B.正方形每个内角为90°，能整除360°，故能镶嵌，B不符合题意；C.正五边形每个内角为108°，不能整除360°，故不能镶嵌，C符合题意；D.正六边形每个内角为120°，能整除360°，故能镶嵌，D不符合题意；故答案为：C.【分析】能镶嵌的正多边形，应该满足内角能被360°整除，逐一分析即可.8.小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得1000°，则这个多边形是( )A.六边形B.七边形C.八边形D.十边形【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵1000°÷180°=5……100°，∴5+1+2=8.故答案为：C.【分析】根据多边形内角和公式可知内角和应该是180°的倍数，且每一个内角应该大于0°而小于180°，根据这些条件分析求解即可.9.如果mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一个完全平方式，则m 的值是( )A.m=±1B.m=－1C.m=0D.m=1【答案】 D【考点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：依题可得：m=1，∴x2+4x+4=（x+2）2，故答案为：D.【分析】根据完全平方式求解即可得出答案.10.港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55 公里．通车前需走水陆两路共约340 公里，通车后，约减少时间2.5 小时，平均速度是原来的6 倍，如果设原来通车前的平均时速为x 千米/小时，则可列方程为( )A. B.C. D.【答案】A【考点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：由题可知通车后的平均时速为6x千米/小时，依题可得：.故答案为：A.【分析】根据等量关系式：通车前的时间-通车后的时间=2.5，列出方程即可.11.如图，从边长为a 厘米的正方形纸片中减去边长为b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是( )A.因式分解a - b = (a + b)(a - b)B.整式乘法a - b = (a + b)(a - b)C.因式分解(a + b)(a - b) = a - bD.整式乘法a ± 2ab + b = (a ± b)【答案】A【考点】平方差公式的几何背景【解析】【解答】解：依题可得：“新矩形”的长为a+b，宽为a-b，∴S=（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案为：A.【分析】根据题意可得新矩形的长为a+b，宽为a-b，再由矩形面积公式计算即可.12.如图，点B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用m 的代数式表示△ABE 的面积( )A. B.m C.m D.3m【答案】A【考点】三角形的外角性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质【解析】【解答】解：作AG⊥BE交BE于点G，如图：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，又∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=60°，∴∠CAD=∠CDA=30°，在Rt△AGD中，∵∠CDA=30°，AD=m，∴AG=，∴S△ABE=·AG·BE，=××（3+3+m），=.故答案为：A.【分析】作AG⊥BE交BE于点G，根据等边三角形的性质和三角形外角性质可得∠CDA=30°，在Rt△AGD 中，根据三角形性质得AG=，再由S△ABE=·AG·BE计算即可.二、填空题13.计算________【答案】4【考点】幂的乘方【解析】【解答】解：∵（）-2=（2-1）-2=22=4.故答案为：4.【分析】根据幂的运算法则计算即可得出答案.14.分解因式：2m -32m5=________；【答案】【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：原式=2m（1-16m4），=2m（1-4m2）（1+4m2），=2m（1-2m2）（1+2m2）（1+4m2）.故答案为：2m（1-2m2）（1+2m2）（1+4m2）.【分析】根据因式分解的方法：先提公因式，在平方差公式分解即可.15.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=________；【答案】5【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab，=9-4，=5.故答案为：5.【分析】先将a2+b2转化为（a+b）2-2ab，再将已知条件代入、计算即可.16.若分式有增根，则m=________；【答案】0【考点】分式方程的增根【解析】【解答】解：方程两边同时乘以3（x-2）得：9m+x-2=0，解得：x=2-9m，∵原分式方程有增根，∴2-9m=2，解得：m=0.故答案为：0.【分析】先将分式方程转化成整式方程，即9m+x-2=0，解之得x=2-9m，再由原分式方程有增根，即2-9m=2，解之即可.17.如图，在∠AOB 的边OA、OB 上取点M、N，连接MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________；【答案】11【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质【解析】【解答】解：如图：作PE⊥OB，PG⊥OA，PF⊥MN，连结OP，∵PM、PN分别平分∠AMN，∠BNM，∴PF=PG=PE，∵S△PMN=·MN·PF=2，MN=2，∴PF=PG=PE=2，△GMP≌△GFP，△FPN≌△EPN，△OPG≌△OEP，∴GM=GF，FN=NE，OG=OE，∴S△OPG=S△OPE=×（2+2+7）=，即S△OPG=·OG·PG=，∴OG=，∴C△MON=OM+ON+MN，=OM+ON+MF+FN，=OM+ON+MG+NE，=OG+OE，=2OG，=2×，=11.故答案为：11.【分析】作PE⊥OB，PG⊥OA，PF⊥MN，连结OP，根据角平分线的性质定理得PF=PG=PE，再由三角形面积公式得PF=PG=PE=2，据条件易得：△GMP≌△GFP，△FPN≌△EPN，△OPG≌△OEP，由全等三角形性质得GM=GF，FN=NE，OG=OE，S△OPG=·OG·PG=得OG=，由三角形周长和等量代换可得答案. 18.如图，以AB 为底分别作等边三角形QAB 和正方形ABCD．如果在正方形的对角线AC上存在一点P 使PD+PQ 存在最小值为2，则该正方形的面积是________ ．【答案】4【考点】正方形的性质，轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：设BQ与AC的交点为点P，连结PD，此时PD+PE的和最小，∵四边形ABCD为正方形，∴点D与点B关于AC对称，∴PD+PQ=PB+PQ=BQ=2，又∵△ABQ为等边三角形，∴AB=BQ=2，∴正方形ABCD边长为2，∴S正=22=4.故答案为：4.【分析】设BQ与AC的交点为点P，连结PD，此时PD+PE的和最小，由正方形的性质可知点D与点B关于AC对称，从而可得PD+PQ=PB+PQ=BQ=2，再由等边三角形性质可得正方形ABCD边长为2，再由正方形面积公式即可得出答案.三、解答题19.（1）计算：(2a6b)-1 ÷(a-2b)3（2）因式分解：2xy+1-x2- y2【答案】（1）解：原式=a-6b-1÷a-6b3，=a-6-（-6）b-1-3，=a0b-4，=.（2）解：原式=1-（x2+y2-2xy），=1-（x-y）2，=（1+x-y）（1-x+y）.【考点】同底数幂的乘法，因式分解﹣运用公式法，分组分解法因式分解，积的乘方【解析】【分析】（1）先按照积的乘方计算，再由单项式除以单项式、同底数幂除法计算即可.（2）先分组分解，再平方差公式分解因式即可.20.解方程：【答案】解：方程两边同时乘以x-2得：2x-（x-2）=1，解得：x=-1.检验：将x=-1代入x-2≠0，∴x=-1是原分式方程的根.【考点】解分式方程【解析】【分析】先将原分式方程转化成整式方程，解之，再检验即可.21.化简，然后从－1，0，1，2 中选取一个你喜欢的数作为x 的值代入求值．【答案】解：原式=×，=×，=.将x=2代入得：=2.【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先按照分式减法计算括号里的，再由分式除法法则将除法转化成乘法，按照分式乘法法则化简，将x=2代入化简之后的代数式，计算即可.22.如图，点A(－1，2)，B(－3，1)，C(－1，1)在平面坐标系中．（1）在图中找出第四个点P，使以A、B、C、P 为顶点的四边形是轴对称图形，画出该四边形，并写出P点的坐标________；（找出一个即可）（2）求出（1）中你画出的四边形的面积．【答案】（1）（2）解：由（1）知BC=2，AC=1，S四PACB=2×1=2.【考点】作图﹣轴对称【解析】【解答】解：（1）如图所示：∴P（-3，2）.【分析】（1）根据轴对称图形定义画出图形即可.（2）根据（1）中的图形可知矩形长为2，宽为1，由矩形面积公式计算即可.23.如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE．【答案】证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，即∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE，∴AE=DE+AD=DE+CE.【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质【解析】【分析】根据等边三角形的性质可知，AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，由等量代换得∠ABD=∠CBE，再由全等三角形的判定SAS得△ABD≌△CBE，由全等三角形性质得AD=CE，从而可得证.24.已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式a2+b2+c2=ab+bc+ac，试猜想该三角形的形状，并证明你的猜想．【答案】解：该三角形为等边三角形，理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，∴（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，∴a=b=c，∴该三角形为等边三角形.【考点】因式分解的应用【解析】【分析】等式两边同时乘以2，移项，完全平方差公式，根据平方的非负性，计算即可得出答案.25.“绿色环保，健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场，以“北汽”和“北汽新能源EV500”为例，分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为300 元，而续航里程之比则为1∶4．经计算新能源汽车相比燃油车节约0.6 元/公里．（1）分别求出燃油车和新能源汽车的续航单价（每公里费用）；（2）随着更多新能源车进入千家万户，有条件的小区及用户将享受0.48 元/度的优惠专用电费．以新能源EV500 为例，充电55 度可续航400 公里，试计算每公里所需电费，并求出与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比．【答案】（1）解：燃油车0.8；新能源汽车0.2（2）解：8.25%【考点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：（1）设新能源汽车续航单价为x元/公里，则燃油车续航单价为（x+0.6）元/公里，依题可得：：=4：1，解得：x=0.2，∴燃油车续航单价为：x+0.6=0.2+0.6=0.8（元/公里），答：新能源汽车续航单价为0.2元/公里，燃油车续航单价为0.8元/公里.（2）依题可得新能源汽车400公里所需费用为：0.48×55=26.4（元），∴新能源汽车每公里所需电电费为：26.4÷400=0.066（元/公里），依题可得燃油汽车400公里所需费用为：400×0.8=320（元），∴新能源汽车与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比为：26.4÷320=0.0825=8.25%.答：新能源汽车每公里所需电电费为0.066元；新能源汽车与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比为8.25%.【分析】（1）设新能源汽车续航单价为x元/公里，则燃油车续航单价为（x+0.6）元/公里，根据等量关系式：新能源汽车续航里程：燃油车续航里程=4∶1，列出方程，解之即可.（2）根据总价=单价×数量可得新能源汽车400公里所需费用，再用此费用÷总公里数即可得新能源汽车每公里所需电电费；由（1）知燃油汽车每公里费用，用此费用乘以总公里数可得燃油汽车总费用，再用新能源汽车的总费用÷燃油车相同里程下的所需费用即可得答案.26.已知，有一组不为零的数a，b，c，d，e，f，m，满足，求解：∵a=bm，c=md，e=fm∴= = m利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：（1）244，333，422 的大小关系是________；（2）已知a，b，c 不相等且不为零，若，求的值．【答案】（1）（2）解：∵，，，∴a+b=3ab，b+c=4bc，a+c=5ac，∴（a+b）c=3abc，（b+c）a=4abc，（a+c）b=5abc，即ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，ab+bc=5abc，∴2（ab+bc+ac）=12abc，即ab+bc+ac=6abc，∴.【考点】代数式求值【解析】【解答】解（1）∵244=（24）11=1611，333=（33）11=2711，422=（42）11=1611，∴2711＞1611=1611，即333＞244=422.故答案为：333＞244=422.【分析】（1）先将各式转化成幂相同的指数式，再来比较大小.（2）根据题意可得a+b=3ab，b+c=4bc，a+c=5ac，即（a+b）c=3abc，（b+c）a=4abc，（a+c）b=5abc，再把三个式子相加、计算即ab+bc+ac=6abc，从而即可得证.27.数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：图1 图2（1）如图1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的________（判定方法）；（2）如图2，在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC 的平分线AD 与∠BCA 的平分线CE 交于点F，则：①∠AFC=________度．②写出EF与FD的数量关系，并说明理由；________【答案】（1）SSS（2）120；解：如图，在AC上截取AG=AE，连结FG，∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°，又∵AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，∴∠1=∠2=∠BAC，∠3=∠4=∠BCA，∴∠2+∠3=∠BCA+∠BAC，=（∠BCA+∠BAC），=×120°，=60°，∴∠AFE=∠2+∠3=60°，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴FE=FG，∠AFE=∠AFG=60°，由①知∠AFC=120°，∴∠CFG=60°，又∵∠DFC=∠AFE=60°，在△CFD和△CFG中，，∴△CFD≌△CFG（ASA），∴FD=FG，∴FE=FD.【考点】角的平分线，三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解（1）在△OAP和△OBP中，∵，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠AOP=∠BOP，∴OP平分∠AOB.故答案为：SSS.（2）①∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°，又∵AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，∴∠EAF=∠CAF=∠BAC，∠DCF=∠ACF=∠BCA，∴∠CAF+∠ACF=∠BCA+∠BAC，=（∠BCA+∠BAC），=×120°，=60°，∴∠AFC=180°-（∠BCA+∠BAC），=180°-60°，=120°.故答案为120°.【分析】（1）根据全等三角形的判定SSS即可得出答案.（2）①由三角形内角和定理结合已知条件得∠BAC+∠BCA=120°，根据角平分线定义得∠CAF+∠ACF=60°，再由三角形内角和定理即可得出答案.②在AC上截取AG=AE，连结FG，由①知∠2+∠3=60°，∠AFC=120°，由三角形外角性质得∠AFE=∠2+∠3=60°，根据全等三角形判定SAS得△AFE≌△AFG，由全等三角形性质得FE=FG，∠AFE=∠AFG=60°，根据全等三角形判定ASA得△CFD≌△CFG，由全等三角形性质得FD=FG，等量代换即可得证.。
贵州省遵义市2018年春八年级物理下学期期末统一考试(附答案)
分）（分）（于潜艇的体积，即：中，排开海水的体积等）由于潜艇悬浮在海水（分）（）（解排海水浮排海水2N 106.1m 106.1N/kg 10kg/m 100.11m 106.122Pa 102m 200N/kg 10kg/m 100.11:.228343334633 ⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯==⨯=⨯⨯⨯==gV F V V gh P ρρ遵义市2017—2018学年度第二学期期末统一考试参考答案及评分意见八 年 级 物 理的说法是错误的（2分）物体保持原来运动状态不变的性质，惯性的大小只与物体的质量有关，与其它因素无关。
四、综合应用题(本题包括3个小题，22题5分，23题7分，24题8分，共20分）4445223.==1500kg 10N/kg=1.510N 2:=1.510N 115000N :510Pa 10.03m=90km/h 25m/s 1510W 2G mg F =G F P S v P F F v ⨯⨯⨯===⨯=⨯=== 阻牵解：（1）（分）（2）车静止在水平地面上时，对地面的压力（分）对地面的压强（分）（3）行驶速度：（分）电动汽车匀速行驶时，阻力和牵引力是一对平衡力所以该车所受阻力：3210N 25m/s =⨯ （分）G24.1225m 10m 1600N 10m 6000J 16000J 200W 130s2960N 5m 4800J 14800J 100%100%80%16000J 3%6000J 3%180J f S h W FS W P t W Gh W W W W η==⨯===⨯======⨯==⨯=⨯==⨯=⨯= 总总有有总总解：（）绳子移动的距离：（分）拉力做的功：（分）（分）（）（分）（分）（3）方法一：克服绳重及摩擦力做的功：11--6000J 4800J 180J 1020J 11020J 204N 15m6000J 1-80%-3%1020J 21020J 204N 15m f W W W W W G h W W W G h η==--=====⨯=⨯==== 动总有动动动总动动（分）对动滑轮做的功：（分）动滑轮的重：（分）方法二：克服动滑轮做的功：（）（分）（分）。
贵州省遵义市2018-2019学年八年级(下)期中考试数学试卷
2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1，C．6，8，11 D．2，2，33．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD4．下列各式计算错误的是（）A．（﹣）（+）＝1 B．×＝C．5﹣2＝3 D．÷＝35．如图，▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积是（）A．100π﹣24 B．100π﹣48 C．25π﹣24 D．25π﹣488．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2C．D．9．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：一定能拼成的图形是（）①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形．A．①②⑤B．①③⑤C．③⑤⑥D．①③④10．如图，菱形的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2+，）C．（2，）D．（，）11．如图，已知圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）cm．A．3B．6C．D．612．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD ＝4，则AE的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）13．要使有意义，则x的取值范围是．14．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是．15．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远．问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程．16．如图，点E、F是正方形ABCD内两点，且BE＝AB，BF＝DF，∠EBF＝∠CBF，则∠BEF 的度数．三．解答题（共9小题）17．计算：4（﹣）﹣÷+（+1）2．18．已知a＝+1，b＝﹣1，求下列各式的值：（1）a2﹣2ab+b2（2）a2﹣b219．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，（1）求出AC、AB的长度；（2）△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．20．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得x＝，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）21．先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝（a＜0）；（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．22．已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE＝12，BF＝16，CE＝5，求四边形ABCD的面积．23．已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．（1）求证：CD＝BD；（2）写出线段AB，PF和PE之间数量关系，并证明你的结论．24．观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；（2）如图2所示，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE＝90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．25．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，∠AOD＝65°，点E 在BO上，AF∥CE交BD于点F．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为矩形？若能，此时BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．（3）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为菱形？若能，此BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．。
贵州省遵义市2018-2019学年八年级(下)期中考试数学试卷 解析版
2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1，C．6，8，11 D．2，2，33．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD4．下列各式计算错误的是（）A．（﹣）（+）＝1 B．×＝C．5﹣2＝3 D．÷＝35．如图，▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积是（）A．100π﹣24 B．100π﹣48 C．25π﹣24 D．25π﹣488．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2C．D．9．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：一定能拼成的图形是（）①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形．A．①②⑤B．①③⑤C．③⑤⑥D．①③④10．如图，菱形的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2+，）C．（2，）D．（，）11．如图，已知圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）cm．A．3B．6C．D．612．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD ＝4，则AE的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）13．要使有意义，则x的取值范围是．14．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是．15．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远．问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程．16．如图，点E、F是正方形ABCD内两点，且BE＝AB，BF＝DF，∠EBF＝∠CBF，则∠BEF 的度数．三．解答题（共9小题）17．计算：4（﹣）﹣÷+（+1）2．18．已知a＝+1，b＝﹣1，求下列各式的值：（1）a2﹣2ab+b2（2）a2﹣b219．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，（1）求出AC、AB的长度；（2）△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．20．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得x＝，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）21．先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝（a＜0）；（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．22．已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE＝12，BF＝16，CE＝5，求四边形ABCD的面积．23．已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．（1）求证：CD＝BD；（2）写出线段AB，PF和PE之间数量关系，并证明你的结论．24．观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；（2）如图2所示，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE＝90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．25．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，∠AOD＝65°，点E 在BO上，AF∥CE交BD于点F．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为矩形？若能，此时BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．（3）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为菱形？若能，此BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、原式＝2，不符合题意；B、原式＝|m|，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意，故选：D．2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1，C．6，8，11 D．2，2，3【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；B、12+12＝（）2，能构成直角三角形，故选项正确；C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故选项错误；D、22+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：B．3．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD【分析】依据平行四边形的判定方法，即可得到不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件．【解答】解：当BC∥AD，AB＝CD时，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；当AB∥CD，BC∥AD时，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故B选项不合题意；当BC∥AD，∠A＝∠C时，可得AB∥DC，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故C选项不合题意；当BC∥AD，BC＝AD时，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故D选项不合题意；故选：A．4．下列各式计算错误的是（）A．（﹣）（+）＝1 B．×＝C．5﹣2＝3 D．÷＝3【分析】根据平方差公式进行计算；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式＝3﹣2＝1，所以A选项的计算正确；A、原式＝＝，所以B选项的计算正确；C、原式＝3，所以C选项的计算错误；D、原式＝＝3，所以D选项的计算正确．故选：C．5．如图，▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由平行四边形的性质得出BC＝AD＝5，AD∥BC，得出∠DAE＝∠BEA，证出∠BEA ＝∠BAE，得出BE＝AB，即可得出CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝5，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BEA＝∠BAE，∴BE＝AB＝3，∴CE＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，故选：B．6．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断．【解答】解∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；过点D分别作BC，CD边上的高为AE，AF．则AE＝AF（两纸条相同，纸条宽度相同）；∵平行四边形ABCD中，S△ABC＝S△ACD，即BC×AE＝CD×AF，∴BC＝CD，即AB＝BC．故B正确；∴平行四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．∴∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD（菱形的对角相等），故A正确；AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等），故C正确；如果四边形ABCD是矩形时，该等式成立．故D不一定正确．故选：D．7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积是（）A．100π﹣24 B．100π﹣48 C．25π﹣24 D．25π﹣48【分析】先根据勾股定理求出AC的长，进而可得出以AC为直径的圆的面积，再根据S＝S圆﹣S△ABC即可得出结论．阴影【解答】解：∵Rt△ABC中∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，∴AC＝＝＝10，∴AC为直径的圆的半径为5，∴S阴影＝S圆﹣S△ABC＝25π﹣×6×8＝25π﹣24．故选：C．8．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2C．D．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB＝，∴这个点表示的实数是．故选：D．9．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：一定能拼成的图形是（）①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形．A．①②⑤B．①③⑤C．③⑤⑥D．①③④【分析】此题需要动手操作或画图，用两块完全相同的直角三角形可以拼成平行四边形、矩形、等腰三角形．【解答】解：根据题意，能拼出①等腰三角形、③平行四边形、⑤矩形．故选：B．10．如图，菱形的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2+，）C．（2，）D．（，）【分析】直接利用菱形的性质结合锐角三角三角函数关系得出D点坐标即可．【解答】解：过点D作DE⊥x轴于点E，∵菱形的边长为2，∠ABC＝45°，∴CO＝DC＝2，∠DCE＝45°，∴DE＝DC•sin45°＝，∴CE＝，∴OE＝2+，故点D的坐标为：（2+，）．故选：B．11．如图，已知圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）cm．A．3B．6C．D．6【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，∴AB＝3cm，BC＝BC′＝3cm，∴AC2＝32+32＝18，∴AC＝3cm，∴这圈金属丝的周长最小为2AC＝6cm．故选：B．12．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD ＝4，则AE的长为（）A．B．C．D．【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出．【解答】解：∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，∵在Rt△BAC中，BC＝＝＝S△BAC＝×AB×AC＝×BC×AE，∴×2＝AE，∴AE＝，故选：D．二．填空题（共4小题）13．要使有意义，则x的取值范围是x≥．【分析】根据二次根式有意义的条件可得4x﹣5≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：4x﹣5≥0，解得：x≥，故答案为：x≥．14．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是5或．【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：设第三边为x（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得32+42＝x2，所以x＝5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得32+x2＝42，所以x＝；所以第三边的长为5或．15．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远．问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程x2+42＝（10﹣x）2．【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，利用勾股定理解题即可．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+42＝（10﹣x）2．故答案为x2+42＝（10﹣x）2．16．如图，点E、F是正方形ABCD内两点，且BE＝AB，BF＝DF，∠EBF＝∠CBF，则∠BEF 的度数45°．【分析】连接CF，根据正方形的性质可得出AB＝BC＝CD、∠BCD＝90，结合BF＝DF、CF ＝CF即可利用全等三角形的判定定理SSS可证出△BCF≌△DCF，进而可得出∠BCF＝45°，由BE＝AB利用替换法可得出BE＝BC，结合∠EBF＝∠CBF、BF＝BF利用全等三角形的判定定理SAS可证出△BEF≌△BCF，从而得出∠BEF＝∠BCF＝45°，此题得解．【解答】解：连接CF，如图所示．∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝CD，∠BCD＝90．在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SSS），∴∠BCF＝∠DCF＝∠BCD＝45°．∵BE＝AB，∴BE＝BC．在△BEF和△BCF中，，∴△BEF≌△BCF（SAS），∴∠BEF＝∠BCF＝45°．故答案为：45°．三．解答题（共9小题）17．计算：4（﹣）﹣÷+（+1）2．【分析】先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式计算，然后合并即可．【解答】解：原式＝4﹣4﹣+3+2+1＝2﹣8﹣4+4+2＝2﹣6．18．已知a＝+1，b＝﹣1，求下列各式的值：（1）a2﹣2ab+b2（2）a2﹣b2【分析】（1）根据a、b的值，可以得到a﹣b的值，然后根据完全平方公式即可得到所求式子的值；（2）根据a、b的值，可以得到a﹣b、a+b的值，然后根据平方差公式即可得到所求式子的值．【解答】解：（1）∵a＝+1，b＝﹣1，∴a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4；（2）∵a＝+1，b＝﹣1，∴a﹣b＝2，a+b＝2，∴a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）＝2×＝4．19．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，（1）求出AC、AB的长度；（2）△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．【分析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）根据勾股定理的逆定理解答即可．【解答】解：（1）∵CD＝1，AD＝2，BD＝4，AD⊥BC，∴AC＝；AB＝2（2）∵AC＝；AB＝2，BC＝CD+BD＝5，∴AC2+AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．20．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得x＝，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）【分析】参考小东同学的做法，可得新正方形的边长为，由此可知新正方形的边长等于三个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出分割线，拼出新正方形即可．【解答】解：所画图形如图所示．说明：图1与图2中所画图形正确各得（2分）．分割方法不唯一，正确者相应给分．21．先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a（a＜0）；（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．【分析】（1）根据二次根式的性质可得答案；（2）根据二次根式的性质化简＝﹣x+2，再进一步化简x+2（﹣x+2），然后再代入x的值即可．【解答】解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a（a＜0），故答案为：小亮；﹣a；（2）x+2，＝x+2，＝x+2×|x﹣2|，∵x＝﹣2019，∴原式＝x+2（﹣x+2），＝x﹣2x+4，＝﹣x+4，＝2019+4，＝2023．22．已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE＝12，BF＝16，CE＝5，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质，和BF平分∠ABC，可得AB＝AF，再证明△ABO≌△EBO得AB＝BE，开证明四边形ABEF是菱形；（2）可以作AG⊥BC于点G，根据勾股定理求得平行四边形ABCD的高AG，即可求得其面积．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠FBE，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠EBF，∴∠AFB＝∠ABF，∴AF＝AB，∵AE⊥BF，∴∠AOB＝∠EOB＝90°，OB＝OB，∠ABO＝∠EBO，∴△ABO≌△EBO（ASA），∴AB＝BE，∴AF＝BE，又AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝BE，∴平行四边形ABEF是菱形．（2）如图，作AG⊥BC于点G，∵四边形ABEF是菱形，OA＝OE＝AE＝6，OB＝OF＝BF＝8，∴AB＝＝10，BE＝10，设BG＝x，则EG＝BE﹣BG＝10﹣x，∴在Rt△ABG和Rt△AEG中，根据勾股定理，得AG2＝AB2﹣BG2＝AE2﹣EG2即102﹣x2＝122﹣（10﹣x）2解得x＝，∴AG＝＝．∴四边形ABCD的面积为：BC•AG＝15×＝144．23．已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．（1）求证：CD＝BD；（2）写出线段AB，PF和PE之间数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB＝∠C+∠DBC，然后求出∠C＝∠DBC，再根据等角对等边可得CD＝BD；（2）连接PD，利用△BCD的面积列式求解即可得到PE+PF＝AB．【解答】证明：（1）在△BCD中，∠ADB＝∠C+∠DBC，∵∠ADB＝2∠C，∴∠C＝∠DBC，∴CD＝BD；（2）连接PD，则S△BCD＝BD•PE+CD•PF＝CD•AB，∵CD＝BD，∴PE+PF＝AB．24．观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）如图2所示，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE＝90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．【分析】（1）由大正方形面积的两种计算方法即可得出结果；（2）由全等三角形的性质得出∠BAC＝∠DCE，再由角的互余关系得出∠ACB+∠DCE＝90°，即可得出结论；（3）先证明四边形ABDE是梯形，由四边形ABDE的面积的两种计算方法即可得出结论．【解答】（1）解：这个公式是完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2；理由如下：∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形的面积＝（a+b）2，又∵大正方形的面积＝两个小正方形的面积+两个矩形的面积＝a2+b2+ab+ab＝a2+2ab+b2，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）证明：∵△ABC≌△CDE，∴∠BAC＝∠DCE，∵∠ACB+∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°，∴∠ACE＝90°；（3）证明：∵∠B＝∠D＝90°，∴∠B+∠D＝180°，∴AB∥DE，即四边形ABDE是梯形，∴四边形ABDE的面积＝（a+b）（a+b）＝ab+c2+ab，整理得：a2+b2＝c2．25．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，∠AOD＝65°，点E 在BO上，AF∥CE交BD于点F．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为矩形？若能，此时BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．（3）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否为菱形？若能，此BE的长为等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由．【分析】（1）由在平行四边形ABCD中，AF∥CE，易证得△AOF≌△COE，则可得OE＝OF，又由OA＝OC，即可判定四边形AFCE是平行四边形．（2）当EF＝AC时，平行四边形AFCE为矩形，由AC＝6，BD＝8，即可求得此时BE的长；（3）由∠AOD＝65°，可得AC与BD不垂直，即可得平行四边形AFCE不能为菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AF∥CE，∴∠OAF＝∠OCE，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）平行四边形AFCE能为矩形．理由：∵四边形AFCE是平行四边形，∴当EF＝AC＝6时，平行四边形AFCE为矩形，∵OE＝OF，OB＝OD，∴BE＝CF，∴2BE+EF＝BD，即2BE+6＝8，解得：BE＝1，∴当BE＝1时，平行四边形AFCE为矩形；（3）平行四边形AFCE不能为菱形．理由：∵四边形AFCE是平行四边形，且∠AOD＝65°，即AC与BD不垂直，∴平行四边形AFCE不能为菱形．。
贵州遵义市桐梓达兴中学2018-学年八年级上学期期中(半期)考试语文试题及答案 部编人教版八年级上
贵州遵义市桐梓达兴中学2018-学年八年级上学期期中(半期)考试语文试题及答案部编人教版八年级上册达兴中学2018-学年度秋季学期八年级语文半期试卷一、积累与运用(30分)1．汉字积累——下列字形和加点字注音全部正确的一项是(▲)(3分)A．澎湃(bài)镌刻屏息敛声(bǐng) 锐不可挡B．凛冽(lǐng) 蒙昧摧枯拉朽(xiǔ) 咆哮C．绯红(fēi) 劳禄眼花缭乱(liáo) 湛蓝D．脸颊(jiá) 教诲杳无消息(yǎo) 畸形2．词语积累——下列句子中加点的词语使用恰当的一项是(▲)(3分)A．他聪慧好学，多才多艺，阳光帅气，在我们年级鹤立鸡群，是学生会主席的热门人选。
B．他是一个喜欢随声附和的人，总是有很多独到的想法。
C．广告宣传本来是好事，可一些小广告如雨后春笋一般贴满大街小巷，严重影响了市容。
D．问题食品引发了不少危害健康的案例，但仍有非法商家不以为然，甚至顶风作案。
3．文化积累——下列对名著内容的表述，错误的一项是(▲)(3分)A．《西游记》充满奇特的想象及浪漫主义色彩，书中借助孙悟空的形象，反映了广大人民群众反抗专制压迫、战胜邪恶和征服自然的强烈愿望。
B．《红星照耀中国》向全世界宣告：中国共产党及其领导的红色革命犹如一颗闪亮的红星，不仅照耀着中国的西北，而且必将照耀全中国。
这一预言是非常有远见的。
C．《骆驼祥子》中的祥子最大的梦想是拥有一辆自己的车。
他风里来雨里去，省吃俭用攒了三年，终于买下了一辆车，但这车很快就被霸道的刘四抢走了。
D．《五猖会》记述“我”在儿时盼望观看迎神赛会的急切、兴奋的心情，以及被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。
4．语言运用——下列句子的标点符号使用正确的一项是(▲)(3分)A．古语云：“舟必漏而后入水，土必湿而后生苔”。
几处渗漏，可使巨轮倾覆；一处管涌，能让长堤崩溃。
B．70年前，她从平山县的小山区驶来；70年后，她又将扬帆远航，开启更加波澜壮阔的航程。
贵州省遵义市2018-2019学年八年级下期中数学试卷
贵州省遵义市2018-2019学年八年级下期中数学试卷一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．36．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠08．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s 与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移315．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B （1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b 与d的关系是________．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是________．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是________．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是________米．（2）兔子在起初每分钟跑________米，乌龟每分钟爬________米．（3）乌龟用了________分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了________分钟？．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是________米，a=________．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．贵州省遵义市2018-2019学年八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r【考点】常量与变量．【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【解答】解：在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选：B．4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m的值．【解答】解：∵点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），∴m=﹣4．故选：A．6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．50【考点】频数（率）分布表．【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.28．故选C．7．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．8．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）【考点】坐标确定位置．【分析】根据黑棋的位置向右1个单位，向上2个单位为白棋⑨的位置写出坐标即可．【解答】解：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）【考点】坐标与图形性质．【分析】易得点C在x轴，那么纵坐标为0，由AC⊥x轴可得点C的横坐标与点A的横坐标相同，那么可得点C的坐标．【解答】解：∵点A（1，2），AC⊥x轴，∴点C的横坐标为1，∵AC⊥x轴，垂足为C，∴点C的纵坐标为0，∴C（1，0），故选A．10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度【考点】两点间的距离公式．【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：300×=210（名），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为210名．故选：B．13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s 与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：÷=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．15．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B （1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．【解答】解：由函数图象的纵坐标，得＞＞，故选：B．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2011除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【解答】解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，∵2011÷4=502…3，∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，∴点P．故选C．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b 与d的关系是b=d．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵直线MN平行于x轴，∴点M，N的纵坐标相等，即b=d，故答案为：b=d．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是（2，1）和（4，3）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：如图所示：“宝藏”点的坐标是：（2，1）和（4，3）．故答案为：（2，1）和（4，3）．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°，C组的人数是：50﹣15﹣19﹣4=12．；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是1500米．（2）兔子在起初每分钟跑700米，乌龟每分钟爬50米．（3）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了28.5分钟？．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据点D实际意义知全程的距离；（2）根据点A实际意义知兔子起初速度，由点D实际意义可知乌龟的速度；（3）利用兔子睡觉前行驶的路程是700米，结合乌龟的速度求出所用的时间；（4）根据比乌龟晚到了0.5分钟求出兔子走完全程的时间，再得出兔子醒来后奔跑所用时间，求解可得．【解答】解：（1）由图可知，赛跑的全程是1500米，故答案为：1500；（2）兔子在起初每分钟跑=700米，乌龟每分钟爬=50米，故答案为：700，50；（3）700÷50=14，∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子，故答案为：14；（4）∵48千米/时=800米/分钟，∴30+0.5﹣1﹣=28.5，∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟，故答案为：28.5．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是4米，a=8．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程÷速度计算即可求出a；（2）设s=kt（k≠0），然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答；（3）①根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式计算即可得解；②求出蚂蚁吃完食后爬到点O的时间，再加上11计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为4÷2=2米/分，a=（4+4π）÷2=（4+4×3）÷2=8；故答案为：4，8；（2）设s=kt（k≠0），∵函数图象经过点（2，4），∴2k=4，解得k=2，∴s=2t；（3）∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2=1，∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4﹣1×2=2（米），∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，2÷2=1（分钟），11+1=12（分钟），∴蚂蚁返回O的时间为12分钟．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2），四边形ABDC的面积为12．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形变化-平移；坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；故答案为：（0，2），（6，2），12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年贵州省遵义市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．答案填在答题卡上的才有效）1．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°2．如图，△ABC，AB=AC，AD为△ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则△BFC的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．143．如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．点O到△ABC三边的距离相等C．CG也是△ABC的一条内角平分线D．AO=BO=CO4．下列定理中逆定理不存在的是（）A．角平分线上的点到这个角的两边距离相等B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C．同位角相等，两直线平行D．全等三角形的对应角相等5．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣26．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B．C．D．7．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%9．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°10．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移311．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．答案填在答题卡上的才有效）13．计算的结果等于．14．计算的结果是．15．如果，则的值为．16．已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为．17．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于．18．如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：．三、解答题（本题共9小题，共90分．）19．计算（1）﹣（2﹣）（2）（﹣3）2．20．先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）﹣（7﹣5x﹣2x2），其中x=+1．21．计算：3﹣9﹣（2﹣）﹣|2﹣5|．22．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： +﹣|a﹣b|．23．已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4，求AB、CD的长．25．如图，ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC上一点，且AE=CF．求证：EBFD是平行四边形．26．已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF ∥DE，交AG于点F．求证：（1）△ADE≌△BAF；（2）AF=BF+EF．27．如图，正方形ABCD中，G为射线BC上一点，连接AG，过G点作GN⊥AG，再作∠DCM的平分线，交GN于点H．（1）如图1，当G是线段BC的中点时，求证：AG=GH；（2）如图2，当G是线段BC上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程．（3）当G是线段BC的延长线上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程．贵州省遵义市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．答案填在答题卡上的才有效）1．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选：A．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．2．如图，△ABC，AB=AC，AD为△ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则△BFC的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．14【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到BC=2CD=4，由线段垂直平分线的性质得到AF=BF，于是得到AF+CF=BF+CF=5，即可得到结论．【解答】解：∵AB=AC=5，AD为△ABC的角平分线，∴BC=2CD=4，∵EF垂直平分AB，∴AF=BF，∴AF+CF=BF+CF=5，∴△BFC的周长=BF+CF+BC=AC+BC=9，故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的周长的计算，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．3．如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．点O到△ABC三边的距离相等C．CG也是△ABC的一条内角平分线D．AO=BO=CO【考点】作图—基本作图；角平分线的性质．【分析】利用尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，即可得出答案．【解答】解：∵由尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，∴点O到△ABC三边的距离相等，CG也是△ABC的一条内角平分线，故D选项不正确，故选：D．【点评】本题主要考查了基本作图及角平分线的性质，解题的关键是熟记角平分线的作图方法．4．下列定理中逆定理不存在的是（）A．角平分线上的点到这个角的两边距离相等B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C．同位角相等，两直线平行D．全等三角形的对应角相等【考点】全等三角形的性质；角平分线的性质．【分析】把每个选项的逆命题写出，然后利用相关的知识进行证明，不能证明的是错误的，选项D的逆定理是不存在的．【解答】解：A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在，可通过三角形全等来证明，正确；B、在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等逆定理存在，可通过证明三角形全等来证明，正确；C、同位角相等，两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一，正确；D、对应角相等的三角形不全等，及其逆命题不正确，也就是逆定理不存在．故选D．【点评】本题考查了一个定理的逆命题的正误，涉及到角平分线、全等、平行线等知识；一个定理的逆定理是否存在，需要通过证明，不可轻易判断．5．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2【考点】不等式的性质．【分析】A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴选项A不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C正确；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案．【解答】解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4．解得x＞﹣1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可．【解答】解：不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选D．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%【考点】一元一次不等式的应用．【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．9．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．11．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．12．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 【考点】角平分线的性质．【分析】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C项正确设PO与AB相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△OPA≌△OPB，进而求得△AOE ≌△BOE是解决的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．答案填在答题卡上的才有效）13．计算的结果等于5．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据算术平方根的定义知道一个数开方后再平方等于它本身，由此即可求出结果．【解答】解：=5，故答案为：5．14．计算的结果是．【考点】二次根式的加减法．【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=3=．15．如果，则的值为3．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴a﹣6=0，b﹣3=0，∴a=6，b=3，∴===3．故答案为3．16．已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为30cm2．【考点】菱形的性质．【分析】菱形的面积公式=对角线之积的一半，根据面积公式可得答案．【解答】解：菱形的面积：×6×10=30（cm2），故答案为：30cm2．17．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于5．【考点】菱形的性质．【分析】首先求得菱形的边长，则OH是直角△AOD斜边上的中线，依据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：AD=×40=10．∵菱形ANCD中，AC⊥BD．∴△AOD是直角三角形，又∵H是AD的中点，∴OH=AD=×10=5．故答案是：5．18．如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6cm＜h＜8cm．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为16﹣8=8cm；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短．【解答】解：当吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为16﹣8=8cm；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为6cm，高为8cm，所以由勾股定理可得杯里面管长为=10cm，则露在杯口外的长度最长为16﹣10=6cm；所以，露在杯口外的长度在6cm和8cm范围变化．故答案为：6cm＜h＜8cm．三、解答题（本题共9小题，共90分．）19．计算（1）﹣（2﹣）（2）（﹣3）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先去括号再合并同类二次根式即可；（2）根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣2+2=2；（2）原式=3﹣6+9=12﹣6．20．先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）﹣（7﹣5x﹣2x2），其中x=+1．【考点】二次根式的化简求值；整式的加减．【分析】先去括号再合并同类项，把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=﹣x2+3﹣7x﹣7+5x+2x2=x2﹣2x﹣4，当x=+1时，原式=（+1）2﹣2（+1）﹣4=3+2﹣2﹣2=1．21．计算：3﹣9﹣（2﹣）﹣|2﹣5|．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先进行二次根式的乘法运算，再去绝对值，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式=12﹣3﹣2+9+2﹣5=9+4．22．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： +﹣|a﹣b|．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】先根据数轴判断a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，然后再根据二次根式的性质化简原式即可．【解答】解：∵a＜﹣1，b＞1，a＜b∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴原式=|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|=﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b=﹣223．已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD．【考点】勾股定理．【分析】（1）根据勾股定理求得BC的长度；（2）在（1）的基础上，根据勾股定理的逆定理进行计算．【解答】解：（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，∴BC=．（2）∵BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，∴∠CBD=90°．∴BC⊥BD．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4，求AB、CD的长．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理求得AB的长，再根据三角形的面积公式求得CD即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，=×3×4=×5×CD，∵S△ABC∴CD=．故AB的长是5、CD的长是．25．如图，ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC上一点，且AE=CF．求证：EBFD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，再由已知可以得出DE=BF，由平行四边形的判定定理即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC，∵AE=CF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．26．已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF ∥DE，交AG于点F．求证：（1）△ADE≌△BAF；（2）AF=BF+EF．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由正方形的性质可知：AD=AB，又因为∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠DAE=90°，从而可知∠ABF=∠DAE，然后证明△ADE≌△BAF即可．（2）由全等三角形的性质可知：BF=AE，可知AF=AE+EF=BF+EF【解答】解：（1）由正方形的性质可知：AD=AB，∵∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠DAE=90°，∴∠ABF=∠DAE，在△ADE与△BAF中，∴△ADE≌△BAF（AAS）（2）由（1）可知：BF=AE，∴AF=AE+EF=BF+EF27．如图，正方形ABCD中，G为射线BC上一点，连接AG，过G点作GN⊥AG，再作∠DCM的平分线，交GN于点H．（1）如图1，当G是线段BC的中点时，求证：AG=GH；（2）如图2，当G是线段BC上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程．（3）当G是线段BC的延长线上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）取AB的中点E，连接GE，则GC=AE，由已知可推出∠AEG=∠GCH，∠EAG=∠CGH，从而利用ASA判定△AEG≌△GCH，从而得到AG=GH；（2）在AB上取一点E，使AE=GC，连接EG，同理可证：△AEG≌△GCH，所以AG=GH；（3）在BA的延长线上取一点E，使AE=GC，连接EG，同理可证：△AEG≌△GCH，所以AG=GH．【解答】（1）证明：如图1，取AB的中点E，连接GE，则GC=AE．∵四边形ABCD是正方形，G是线段BC的中点，∴BG=BE=AE=GC，∴△BEG为等腰直角三角形，∴∠AEG=135°，而CH是∠DCM的平分线，∴∠GCH=135°，∴∠AEG=∠GCH．∵AG⊥GH，∴∠CGH+∠AGB=90°，又∵∠EAG+∠AGB=90°，∴∠EAG=∠CGH．在△AEG与△GCH中，，∴△AEG≌△GCH（ASA），∴AG=GH；（2）解：当G是线段BC上任意一点时，AG=GH仍成立．理由如下：如图2，在AB上取一点E，使AE=GC，连接EG．∵四边形ABCD是正方形，CH平分∠DCM，∴∠GCH=135°．∵BE=BG，∴∠BEG=45°，∴∠AEG=135°，∴∠AEG=∠GCH．∵AG⊥GH，∴∠CGH+∠AGB=90°，又∵∠EAG+∠AGB=90°，∴∠EAG=∠CGH．在△AEG与△GCH中，，∴△AEG≌△GCH（ASA），∴AG=GH；（3）解：当G是线段BC的延长线上任意一点时，AG=GH仍成立．理由如下：如图3，在BA的延长线上取一点E，使AE=GC，连接EG，则BE=BG．∵∠B=90°，BG=BE，∴∠AEG=45°，又∠GCH=45°，∴∠AEG=∠GCH．∵∠EAG=90°+∠DAG，∠CGH=90°+∠BGA，∵AD∥CB，∴∠DAG=∠BGA，∴∠EAG=∠CGH．在△AEG与△GCH中，，∴△AEG≌△GCH（ASA），∴AG=GH．。