典型例题
典型例题(22套)典型例题20
典型例题（22套）典型例题20
把一个装满水的酒瓶倒立在装着水的盘子里，使瓶颈浸没在盘内水面下，如下图，就做成了一个简便自动家禽喂水器．试讲明它的工作原理．
选题目的：通过此题扩展学生知识，提高分析能力．
解答：这一简便自动家禽喂水器是利用大气压强工作的．由于瓶内水柱产生的压强远小于外界大气压强，当瓶口浸入水中时，瓶口外水受大气压强作用，使瓶内外的压强相等，水可不能流出．当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气能够从瓶口进人瓶内，使瓶内压强大于不处大气压强，瓶内的水就会流出来，升高盘里的水位．使瓶口重新没入水中．瓶中的水连续流出，使瓶中气体体积增大，压强减小，直至瓶口内外压强相等时，水就停止流出．因此只要瓶内有水，盘里的水就能不断得到补充．实现家禽自动喂水．。
典型例题
第七节 功率典型例题例1一个质量为m 的物体沿倾角a=30°的光滑斜面由静止滑下．当它竖直方向下落h 高时，重力的即时功率为 ( ) A.gh mg 2 B.gh mg 2sin30° C.gh mg 2cos30° D.0[说明]本题用到即时功率的表达式。
例2汽车发动机的额定功率为60kw ，汽车质量为5×103kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：(1)汽车保持额定功率，从静止起动后能达到的最大速度是多少?(2)汽车从静止开始，保持0.5m ／s 2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?[说明]要能解好该题，我们首先应知道机车功率的含义，机车功率即为发动机的功率，而发动机是产生牵引力的。
故机车功率P 只能与牵引力F 联系在一起，不能和机车所受的阻力或者机车的合外力联系在一起。
也即 P=F ·v ≠f ·v ≠F 合·v 基础练习1．关于功率，下列说法中正确的是 ( ) A ．由P=w/t 可知．P 与W 成正比 B ．由P=W/t 可知，P 与t 成反比C ．由P=W/t 可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任一时刻的功率D ．由P=Fv 可知，汽车的输出功率恒定时，牵引力一定与其速度成反比2．有一水平恒力F 先后两次作用在同一物体上，使物体由静止开始沿着力的方向发生相同的位移s ，第一次是在光滑的平面上运动；第二次是在粗糙的平面上运动。
比较这两次力F 所做的功W 1和W 2以及力F 做功的平均功率P 1和P 2的大小 ( )A. W 1=W 2 ,P 1>P 2B. W 1=W 2,P 1=P 2C. W 1>W 2,P 1>P 2D. W 1<W 2,P 1<P 23．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比。
若有两个雨滴从高空中落下，其质量为m 1、m 2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其匀速运动时重力的功率之比为 ( )A.21:m mB.21:m mC.12:m mD.3231:m m4．质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v 0,此时重力对物体做功的功率是 ( ) A. mgv B. mgvsin θ C.mgvcos θ D. 05一位高三年级的男生在平直的公路上以最快速度骑自行车，该车所受阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率最接近于 ( )A ．40WB ．l00WC ．250WD ．500W6．起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a(a<g)加速运动，接着匀速运动，最后减速到静止。
典型例题
若要以带符号 数形式显示， 应如何处理？
9
2、字符串处理
例5
例6
输入小写字母，显示其前导和后继；
输入字符串，显示最后4个字符；
例7 输入字符串，并逆序显示； 例8 输入字符串str1和str2，若str2是str1的子串，则输出Y， 否则输出N； 例9 删除串首尾空格，压缩串内空格；
从str1串首开始，至str1中能够截取与str2相同长度串的字符结束；
str1子串与str2的比较； str1长度范围内，匹配不成功，则继续循环； 匹配成功，则显示Y； 循环次数达到，则显示N；
17
循环体
循环控制
2019年2月2日星期六
开始
例8流程图 （方法2）
Str2是空串？ Y
19
串中，则保留一个空格；若是串尾，设置串尾标志0；
2019年2月2日星期六
开始
例9 流程图
串扫描初始化 DI、CX（最大值）、AL（空格）、DF 设置新串指针BX，起始位置同DI 在原串中扫描非空格
Y
最后扫描字符为0？
Y
N
是串首？
在新串中保留 串尾标志0 结束
2019年2月2日星期六
清除串首标志
Y 从当前位置之后开始匹配str1和str2 Y 匹配成功？ N str1搜索完毕？ 显示Y
2019年2月2日星期六
N
Y
显示N
16
结束
例8（方法2 ） 输入字符串str1和str2，若str2是str1的子串， 则输出Y，否则输出N。
方法2：直接进行str1的子串与str2的比较；
具体的处理方法 从str1不同位置截取长度与str2相同子串，进行比较；
典型例题(有答案)
典型例题
例．用3根小棒可以摆一个三角形，你能用9根小棒摆出四个三角形吗？
解：能，可摆出多种形状．
如：
例．图中有几个三角形？
分析：由图可以这样想：像这样的三角形（如下图）有3个．
像这样的三角形（如下图）有2个．
像这样的三角形（如下图）有1个．
所以图中共有三角形：3＋2＋1＝6（个）
例．在正方体下面的（）里画“√”．
分析：要知道一个图形是不是正方体，就要根据正方体的特征来判断，正方体的6个面都是正方形，因此只要有一个面不是正方形的图形就不是正方体．观察上面5个图形，可以判断出第1、4、5个图形是正方体，其余图形不是正方体．
解：
例．数一数下面的图（1）中有多少个三角形？
分析：先观察图，从图中很容易看出上面有1个三角形，中间有1个三角形，下面左、右两边各有一个三角形，合起来共有4个小三角形，如图（2）所示．
假如把中间三角形的三条边去掉，那么图形就变成了一个大三角形，如图（3）所示．因此，图中就有小三角形4个，大三角形1个，合起来是5个三角形．
解：此图形中有5个三角形．
例．仔细观察小松鼠在几个长方形中．
分析：这样想：小松鼠所在的长方形有以下几种形状：
所以：小松鼠在4个长方形中．
解：小松鼠在4个长方形中．
例．先剪三张正方形纸片，如图所示，再用这三张正方形纸片拼出不同的图形．
分析与参考答案：可以拼出的图形很多，下面是其中的几种：。
典型例题
典型例题-G-方差分析-2某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。
每个工人生产产品数量的方差分析表(2)若显著性水平为α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。
解：(1)完成方差分析表，以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序，来完成表格，具体步骤如下： ①求k -1根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k =3，所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2，即SSA 的自由度。
②求n -k由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n =30，因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27，即SSE 的自由度。
③求组间平方和SSA已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2，MSA =210 根据公式1-==k SSAMSA 自由度组间平方和所以，SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420④求总误差平方和SST由上面③中可以知道SSA =420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE =3836，根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE已知组内平方和SSE =3836，SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式0741.142273836==-==k n SSE MSE 自由度组内平方和所以组内均方MSE =142.0741⑥求检验统计量F已知MSA =210，MSE =142.0741 根据4781.10741.142210===MSE MSA F所以F=1.4781(2)题目中假设α=0.05，根据第一自由度df 1=k -1=3-1=2和第二自由度df 2=n -k =30-3=27，查F 分布表得到临界值F 0.05(2,27)=3.354131，所以F =1.4781<F α=3.354131，所以接受原假设，即μ1=μ2=μ3成立，表明μ1、μ2、μ3之间没有显著差异，也就是说，用三种方法组装的产品数量之间没有显著差异。
牛吃草经典例题
牛吃草经典例题
牛吃草问题是著名的趣味数学问题，典型例题有：
例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃几天？
例2：某块草地，假设每天匀速生长出青草正好够10头牛吃，这块草地可以放牧24头牛，则可以放牧多少头牛？
例3：有一片牧场，已知养牛60头，10天可以把草吃完；如果养牛45头，15天可以把草吃完；那么如果养牛20头，多少天可以把草吃完？
例4：有一块牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃没，如果养21只羊，12天可以把草吃没，如果养16只羊，几天能把牧场上的一片牧草吃没？。
典型例题(有答案).DOC
典型例题
例 如图1，请你根据格子中的数，从1开始横着数或者竖着数，按照1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的顺序数到10，如图2是其中的一种数法，你还有其他的吗？请你试一试．
分析与参考答案：
有以下几种不同的数法：
例．填空.
54)(=- 8)(10=- 分析：解答这组题可以想数的组成与分解．如54)(=-，想4和5组成几，4和5组成9，
所以括号里填9．8)(10=-，想10可以分成几和8，10可以分成2和8，所以括号里填2．根据加减法算式中各数的关系（即整体与部分的关系）来计算未知数也是
可以的，如
5
4
)
(=
-，想4加5等于几，4加5等9，所以括号里填9．8
)
(
10=
-，
想10减8等于几，10减8等于2，所以括号里填2．
答案：
5
4
)9(=
-8
)2(
10=
-
例．连线．
分析：第（1）题的意思是：左边算式的结果是几就应该和右边相应的数连起来．如：左边7＋2＝9，应该和右边的9连起来．
第（2）题是把左边和右边的结果相同的算式连起来，如：左边7＋3＝10，右边5＋5＝10，应该把这两个算式连起来．
例．在□里填上合适的数．
分析：做这道题要对数的组成比较熟悉．另外还要掌握解题技巧，按一定的顺序做，如：可以按从左往右，即10的分解来想．由于10的分解中右边的数又是7的组成中的一部分，因此所填的数必须比7小，即1、2、3、4、5、6，那么在7的组成中，右边的□所填的数相应是6、5、4、3、2、1．也可以按从右往左或从下往上，方法同上．
答案：略．。
函数的图像经典例题
函数的图象一、典型例题例1 设函数2()45f x x x =-- （1）在区间[2,6]-上画出函数()f x 的图像；（2）设集合{}()5,(,2][0,4][6,)A x f x B =≥=-∞-+∞ ，试判断集合A 和B 之间的关系，并给出证明；（3）当2k >时，求证：在区间[1,5]-上，3y kx k =+的图像位于函数()f x 图像的上方。
例2（1）若把函数()y f x =的图像作平移，可以使图像上的点()1,0P 变换成点()2,2Q ，则函数()y f x =的图像经此变换后所得图像对应的函数为 ( )A .(1)2y f x =-+ B.(1)2y f x =--C . (1)2y f x =++D . (1)2y f x =+-（2）己知函数33(),()232x f x x x -=≠-,若(1)y f x =+的图像是1C ,它关于直线y x =对称图像是22,C C 关于原点对称的图像为33,C C 则对应的函数解析式是__________（3）作出下列函数的大致图象： ①()21y x x =-+；② 21x y x -=+； ③ lg 1y x =-④ 11xy x -=-例3 (1)设函数()x f 的定义域为R ,它的图像关于直线1x =对称,且当1≥x 时()13-=x x f 则（ ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛322331A.f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛312332B.f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛233132C.f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛313223D.f f f (2)已知()f x 是定义域为(-∞，0)∪(0,+∞)的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增, ()f x 的图象如图所示,若[]()()0x f x f x --<,则x 的取值范围是__________________例3 已知函数()()()()1212()211xx f x x x x ⎧⎛⎫-≤-⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-->-⎩，如果方程()f x a =有四个不同的实根，求实数a 的取值范围。
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数串为空？
Y
N 累加和乘以基数
获取数串的一位，并累加
修改
N
循环结束？
Y
保存结果
2020年2月29日星期六
结束
5
例2 将字变量BUF的值当作无符号数，以十进 制形式输出。
➢ BUF中的数据为十六进制，程序的主要任务为数制转换；
✓ 除基取余法：不断地除以基数10，余数倒序排列即可；
➢ 循环结构程序
✓ 初始化：基数CX、数据指针、被除数（DX:AX）
开始 计数值清0
➢ 方法2：利用堆栈逆序； ✓ 注意：入出栈数据不
输入一个字符
能为8位；
输入的是回车？ N
入栈该字符 计数加1
Y Y
结束
计数值为0？ N
出栈字符
计数值减1
2020年2月29日星期六
14
例8（方法1 ） 输入字符串str1和str2，若str2是str1的子串， 则输出Y，否则输出N。
字符加1，求后继
N 后继是小写字母？
Y 保存后继
显示前导和后继
结束
11
例6 从键盘输入一个字符串(长度<80)，显示其 最后4个字符。
开始 输入一个字符串
在串尾设置显示用的结束标志“$”
N
显示整个 输入串
串长度大于4？
Y
显示输入串的最 后4个字符
结束
2020年键盘输入一个字符串（长度<80），再逆 序显示该字符串。
利用一个0/1标志区分串首与串中；
2020年2月29日星期六
19
例9 流程图
开始 串扫描初始化 DI、CX（最大值）、AL（空格）、DF
设置新串指针BX，起始位置同DI
在原串中扫描非空格
Y
在新串中保留 串尾标志0 结束
2020年2月29日星期六
最后扫描字符为0？
N
清除串首标志
Y 是串首？
N
新串中保留一个空格
Y
N 匹配成功？
str1搜索完毕？
显示Y
Y
2020年2月29日星期六
结束
N
N 显示N
16
例8（方法2 ）
输入字符串str1和str2，若str2是str1的子串， 则输出Y，否则输出N。
➢ 方法2：直接进行str1的子串与str2的比较；
➢ 具体的处理方法
✓ 从str1不同位置截取长度与str2相同子串，进行比较；
计算出十进制数值，为BUF赋值即可；
➢程序的主要任务
✓ 将字节数据计算出数值；
数值=[（01*10+02）*10+03]*10+04 循环结构程序实现——a1*10+a2；
2020年2月29日星期六
3
十进制数串转化为数值的方法
➢ 初始化 ✓ 数据指针SI、累加和AX、基数BX(10)、循环次数CX
➢ 该程序的主要任务是：删除空格；
✓ 删除后，新串的长度一定小于原串；
设置两个指针，分别指向原串和新串；
➢ 删除的方法：
✓ 遇到空格，跳过，直接向后扫描；
✓ 遇到非空格，将其后的所有非空格的保存位置向前移动， 覆盖之前的空格；
移动到空格位置，再重复之前的扫描；
✓ 串中，则保留一个空格；若是串尾，设置串尾标志0；
➢ 除法采用32位被除数， 16位除数（10）；
✓ 商在AX中，可作为下 次除法的被除数；
被除数扩展 AXDX:AX
执行一次除法，余数转换为字符 保存于SI指定单元
✓ 无符号数扩展，采用 0扩展；
➢ 显示结果时，注意串要 以“$”结束；
减量修改SI指针
N
商为0？
Y
✓ 可直接定义，也可程 序中写入；
✓ 循环次数：与数组元素个数相同；
2020年2月29日星期六
21
例10流程 图
插入数据X 结束
开始
循环初始化
Y
空数组？
N
从后向前获取数组的一个元素
Y
X大于该元素？
N 后移该元素
修改数组指针
2020年2月29日星期六
22
累加和为小于16位的数据；循环次数与数串位数相同；
➢ 循环体 ✓ 累加和乘以10，再加数串的一位；
从高位开始处理数串；
➢ 修改：数据指针 ➢ 循环控制：计数控制 ➢ 结束处理：保存结果值
2020年2月29日星期六
4
开始
例1流程图
输入十进制字符串 循环初始化
➢注意事项 ✓ 寄存器的使用； ✓ 数串位使用时应将字符转 换为数值； ✓ 数串处理从最高位开始；
开始
➢ 方法1：输入字符串， 原地首尾相交换；
✓ 交换次数为串长度 的一半；
✓ 可用指针判断；
Y
输入一个字符串 在串尾设置显示用的结束标志“$”
设置串首和串尾的两个指针
首指针大于尾指针？
显示逆序后的字符串
N 首尾字符相交换
结束
2020年2月29日星期六
首尾指针向串中间位置移动
13
例7 （方法2） 从键盘输入一个字符串（长度<80），再逆 序显示该字符串。
将扫描到非空格字符及其后 的非空格字符保留在原串中
20
3、数据排序
➢ 例10. 已知无符号字数组LIST的第一个字数据为其元素个数。 试将某无符号字数据X插入数组LIST的正确位置，并修改元素 个数。 ✓ 要向数组插入数据，则数据段定义时，应预留一个字空间； ✓ 插入位置的确定，可从后向前扫描；
若数组元素大于插入数据X，则数组元素向后移动； 若数组元素小于插入数据X，则在该数组元素之后插入X；
（方法2）
Str1长度大于str2？
N
Y
Str2是空串？
N
循环初始化
Y
str1指针、循环次数(两串长度之差)
串比较（str1的子串与str2）
Y
显示Y
2020年2月29日星期六
匹配成功？
N
循环次数达到？
Y
结束
N
显示N
18
例9 将以0为结束符的字符串string的首尾空格 删除，并将串中的多个空格压缩成1个。
➢ 在实际搜索字符之前，要先排除两种情况
✓ str1的长度小于str2的长度 显示N；
✓ Str2是空串
显示Y；
2020年2月29日星期六
15
例8流程图 （方法1）
开始 输入字符串str1和str2
Str1长度大于str2？ Y
Str2是空串？ Y
N
在str1中搜索str2的首字符
找到？
N
Y 从当前位置之后开始匹配str1和str2
数据指针指向保存余数的单元，从尾单元到首单元逐次减量；
✓ 循环体：
采用除法指令，不断地除以10；注意避免除法溢出；
✓ 修改：数据指针
✓ 循环控制：条件控制——商为0；
✓ 结束处理：显示各位余数；注意转换为字符；
2020年2月29日星期六
6
开始
例2流程图
初始化 10CX，BUFAX，EA(string+4)SI
否则输出N； ➢ 例9 删除串首尾空格，压缩串内空格；
2020年2月29日星期六
10
例5 从键盘输入一
个小写字母，
显示该字母的
前导与后继。
是否小写 字母的判 断，可使 用过程调 用的方式
实现！
2020年2月29日星期六
开始
输入一个字符
N
是小写字母？
Y 字符减1，求前导
N
前导是小写字母？
Y 保存前导
2020年2月29日星期六
2
例1 从键盘输入一个无符号的十进制数（0~65535）， 将其值存入变量BUF中。
➢输入数据为字符串，要转换成数值
✓ 例如，输入‘1234’，得到31H、32H、33H、34H字符串；
✓ 转换为数值为01、02、03、04四个字节的数据；
✓ 实际的数值为01*1000+02*100+03*10+04；
从str1串首开始，至str1中能够截取与str2相同长度串的字符结束；
✓ 循环体
str1子串与str2的比较；
✓ 循环控制
str1长度范围内，匹配不成功，则继续循环；
匹配成功，则显示Y；
循环次数达到，则显示N；
2020年2月29日星期六
17
开始
例8流程图
输入字符串str1和str2
算法同5-6
输入数据范围为 0~65535
以十进制数据的形式显示和与差
算法同5-7
结束
可使用过程调用 的方式实现！
若要以带符号 数形式显示， 应如何处理？
2020年2月29日星期六
9
2、字符串处理
➢ 例5 输入小写字母，显示其前导和后继； ➢ 例6 输入字符串，显示最后4个字符； ➢ 例7 输入字符串，并逆序显示； ➢ 例8 输入字符串str1和str2，若str2是str1的子串，则输出Y，
ROL BX , CL
每次取BX不同的4位，使用移位和逻辑操作得到；
MOV AND
DL , BL DL , 0FH
注意：若使用16位系统指令，与课本代码有所区别；
2020年2月29日星期六
8
例4 从键盘读入两个两位的十进制数，显示其 和与差。
开始 输入两个十进制数串，并转换为数值
求两个数值的和与差
典型例题
数据输入输出及转换 字符串处理 数据排序
1、数据输入输出及转换
➢ 理解数据的形式 ✓ 输入/输出的数据：字符串（‘0’~‘9’的ASCII码） ✓ 存储的数据：十六进制数据