【精品】流体力学与传热学教案设计
《工程流体力学与传热学》课程教学大纲
211
三、课程目标与毕业要求的对应关系
毕业要求 设计/开发解
决方案
研究
指标点 3-2 能够设计出满足油气田需求的运行系统、工艺流程和 实施方案，并在方案的编制与设计中考虑社会、健康、 安全、法律、文化以及环境等因素的职业素养。 4-4 能够根据实验相关成果和理论相结合，通过信息综合 得到合理有效的结论。
第七章稳定导热
理及影响因素、由傅立叶
1、导热基本定律
傅立叶定律、导热微分 定律和导热微分方程推导
2、导热微分方程
方程及其单值条件/各种 一维稳态导热问题（无限
3、一维稳定导热（平板，圆筒 材料的导热机理及影响 大平壁、无限长圆筒）的
流体上的力
掌握：作用在流体上的力。
4
了解：流体的概念。
静水压强的基本公式、 等压面概念和作用在平 面、曲面上的静水总压 力，压强的表示方法和 压强单位/几种质量力作 用下的液体平衡；能正 确熟练地绘出压力体图
熟练掌握：静水压强的基 本公式、等压面概念、压 强的表示方法和单位。 掌握：作用在平面、曲面 上的静水总压力计算方 法。 了解：几种质量力作用下 的液体平衡。
8
第六章气体的运动
1、气体动力学诸方程 2、滞止参数、气体动力学函数 及其应用 3、微弱扰动在亚声速流和超声 速流中的传播 4、激波
气体的加速与减速/激波
熟练掌握：气体的加速与 减速 掌握：滞止参数、气体动 力学函数及其应用 了解：激波
4
5、气体的加速与减速
熟练掌握：傅立叶定律及
导热基本概念。
掌握：各种材料的导热机
计算
似准则及雷诺实验。
7、局部水头损失分析及计算
第五章压力管路的水力计算
1、简单长管的水力计算 2、复杂管路的水力计算 3、孔口与管嘴泄流、 4、水击现象及水击压力的计算
流体力学与传热电子教案--chapter10
t-Δt
t
t+Δt
Q
dA n
温度梯度是一个点的概念。
温度梯度是一个向量。 方向垂直于该点所在等温面，以温度增加的方向为正
Basic law of conduction
Fourier’s law (傅立叶定律)
dq = −k ∂T dA ∂n
(10-1)
negative --- gradient is opposite that of
Heat transfer by conduction Equal temperature surface 等温面
在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。
★不同温度的等温面不相交
等温
t1
面
t2
Q
t1>t2
temperature gradient 温度梯度
r grad t
=
lim
Δt
=
∂t
Δn→0 Δn ∂n
Chapter10. Heat transfer by conduction Basic conception
¾Steady-state conduction 稳态导热
( ) Ttimhtee=,tceamnfpbexera,thtyuer,fezuanrcetiionn∂∂dθtoepf=epn0odsietniotnof,
对流--- 流体内部质点发生相对位移的热量传递过程
Newton’s law of cooling
q A
=
h(ts
−
t
f
)
h---heat transfer coefficient
ts--- surface temperature
【流体力学与传热】3.1 颗粒沉降
As A ds2
As da2
as
As Vs
6 dv
as
As Vs
6 ds
as
As Vs
6 da
A V
As 1
A
As As V 6
A A V adv
As A
dv2
d
2 s
d d
v s
2
As As V 6 da da
A A V dv 6 dv
二、颗粒群的特性
1 粒度分布 泰勒标准筛、筛过量（物）、筛余（留）量
ut＝
d
2 p
p 18m
g
u't ( d ' p )2 ( 0.05 )2 60%
ut
d p,min
0.0647
（3）若将上述降尘室用隔板分隔成2层（不考虑隔 板的厚度），如需完全除去的尘粒直径相同，则颗 粒的沉降速度不变，降尘室底面积为原来的2倍。
dmin
18m Vs g s A0
100%去除——室顶到室底
所需沉降时间=H/u0
在室内停留时间=L/u 分离满足的条件：
HL
u0 u
分离所需最低沉降速度
u0
Hu L
HBu LB
Vs A0
最低沉降速度~能被分离的最小粒径（设在Stokes区）
u0
gdm2 in s 18m
Vs A0
dmin
18m Vs g s A0
②横截面大——操作气速低不被卷起 底面积大——分离效率高
③体积庞大，属于低效设备，适用分离粗颗粒（一 般分离粒径大于75mm的颗粒），或作为预分离设 备。 ④气体在降尘室的均匀分布，气速不宜过高，不超 过1.5m·s-1。
【精品】流体力学与传热学教案设计
流体力学与传热学流体静力学:研究静止流体中压强分布规律及对固体接触面的作用问题流体动力学:研究运动流体中各运动参数变化规律，流体与固体作用面的相互作用力的问题传热学研究内容：研究热传导和热平衡规律的科学上篇：流体力学基础第一章流体及其主要力学性质第一节流体的概念一流体的概述⒈流体的概念：流体是液体和气体的统称⒉流体的特点:易流动性—在微小剪切力的作用下，都将连续不断的产生变形（区别于固体的特点）⑴液体：具有固定的体积；在容器中能够形成一定的自由表面；不可压缩性⑵气体;没有固定容积;总是充满所占容器的空间;可压缩性二连续介质的模型⒈连续介质的概念所谓连续介质即是将实际流体看成是一种假想的,由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质.而且这种连续介质仍然具有流体的一切基本力学性质.⒉连续介质模型意义所谓流体介质的连续性,不仅是指物质的连续不间断,也指一些物理性质的连续不间断性.即反映宏观流体的密度,流速,压力等物理量也必定是空间坐标的连续函数(可用连续函数解决流体力学问题）第二节流体的性质一密度—--表征流体质量性质⒈密度定义:单位体积内所具有的流体质量⑴对于均质流体:ρ=m/v式中ρ-流体的密度（㎏/m 3）m-流体的质量（㎏）v —流体的体积（m 3)⑵对于非均质流体:ρ=⒉比体积（比容)：单位质量流体所具有的体积（热力学和气体动力学概念）⑴对于均质流体：v=V/m=1/ρ（m 3/㎏)3．液体的密度在一般情况下，可视为不随温度或压强而变化；但气体的密度则随温度和压强可发生很大的变化。
二流体的压缩性和膨胀性dv dm v m v =∆∆→∆0lim㈠压缩性⒈定义:当温度不变时，随作用在流体上的压力增大被所产生的流体体积减小,称为流体的压缩性。
⒉压缩性的大小表示⑴流体压缩系数κT -—等温压缩率当温度不变时,由压强变化所引起的流体体积的相对变化量。
即式中K T —体积压缩系数(P a -1）∆V —压缩前后流体体积改变量（m 3）V —流体原有体积（m 3）∆P —压强的变化量(P a ）⑵体积弹性系数(弹性模量)E-—单位形变所需压力dPdV V P V V P V V K T 1lim 1/lim 00-=∆∆-=∆∆=→∆P →∆P（P a )☆一般情况下,液体可看作不可压缩流体。
流体力学与传热学-1
2、连续介质假设（1753年欧拉）
假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连续不断的流体质点所构 成的一种绝无间隙的连续介质。 流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等都可以作为空间和 时间的连续函数
§1.4 流体的主要物理性质
1、流体的密度与重度
密度： 单位体积内流体的质量
lim
流体之间或流体与固体之间的相互作用力；
流动过程中动量、能量和质量的传输规律等。
2、流体力学的发展简况 1、经验阶段（十七世纪前）
大禹治水 4000多年前的大禹治水 古代已有大规模的治河工程。 (公元前256～210年) 秦代，修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程对明槽水流和堰 流流动规律的认识已经达到相当水平。 (公元前156～前87） 西汉武帝时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠 创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防 止了黄土的塌方。 真州船闸（960-1126） 北宋时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船相 比,约早三百多年。
两层气体之间的黏性力主要由分子动量交换形成
一般仅随温度变化，液体温度升高黏度减小，气体温度升高黏度增大。
8) 黏性流体和理想流体
黏性流体 实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的 引力和分子的热运动，故都具有黏性。 理想流体（假想没有黏性的流体） 一些情况下基本上符合粘性不大的实际流体的运动规律，可用来描 述实际流体的运动规律，如空气绕流圆柱体时，边界层以外的势流就可 以用理想流体的理论进行描述。 还由于一些黏性流体力学的问题往往是根据理想流体力学的理论进 行分析和研究的。 再者，在有些问题中流体的黏性显示不出来，如均匀流动、流体静 止状态，这时实际流体可以看成理想流体。
流体力学教案
流体力学教案
以下是一份以流体力学教案为主题的教学教案：
一、教学目标
让学生理解流体力学的基本概念和原理，掌握一些常见流体现象的分析方法，培养学生对科学的兴趣和探索精神。
二、教学重难点
重点：流体的性质、伯努利原理及其应用。
难点：对复杂流体现象的理解和应用伯努利原理进行分析。
三、教学准备
课件、相关实验器材。
四、教学过程
师：同学们，今天我们开始学习一门很有意思的学科，流体力学。
大家想想，生活中有哪些常见的流体呀？
生：水、空气。
师：对啦，那我们就来看看流体都有哪些特点。
（展示课件，讲解流体的性质）
师：下面我们来做个小实验，看看这个实验能说明流体的什么性质。
（进行实验操作）
生：哇，好神奇！
师：这就体现了流体的一个重要性质。
接下来，我们要学习一个非常重要的原理，伯努利原理。
（详细讲解伯努利原理）
生：老师，这个原理有点难理解呀。
师：别着急，我们来看几个例子，比如飞机为什么能飞起来，就是因为这个原理。
（结合例子讲解）
师：那大家来分析一下这个现象是怎么回事，用伯努利原理。
（提出问题，引导学生思考和回答）
生：我知道啦！
师：很好，那我们再巩固一下。
（布置一些练习题，让学生解答）
五、教学反思
通过这节课，学生对流体力学有了初步的认识和理解，但在一些复杂概念的讲解上还可以更细致，多给学生一些思考和讨论的时间，实验的设计也可以更加多样化，以更好地激发学生的兴趣和主动性。
流体力学与传热学教学课程大纲
课程名称：流体力学与传热学课程编号：130 200040课程学分：36学分适用专业：测控技术与仪器流体力学与传热学教学课程大纲一、课程性质与任务：本课程是自动化装置、过程控制系统方向的技术基础课。
通过该课程的学习，使学生对流体平衡、运动规律及能量守恒与转换规律方面具备必要的基本知识，获得传热的一些基本理论、基本知识及传热计算的初步能力，学会运用基本规律来处理和解决实际问题的方法和技能，培养分析问题的能力和创新能力，为学生学习后续课程，从事工程技术工作和进行科学研究打下必2要的基础。
二、课程内容及要求：总学时数：36； 2学时/端午节放假一天。
即共17次课。
第一章绪论（2）a) 流体力学工程应用及其主要的物理性质基本要求了解：流体力学的研究对象流体力学：研究流体平衡、机械运动的规律以及在工程实际中的运用、任务研究流体的运动规律；流体之间或流体与固体之间的相互作用力；流动过程中动量、能量和质量的传输规律等。
和研究方法；熟悉：流体宏观模型─连续介质假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连续不断的流体质点所构成的一种绝无间隙的连续介质。
、理想流体、不可压缩流动； 掌握：流体的粘性流体微团发生相对运动时所产生的抵抗变形、阻碍流动的性质 和压缩性温度一定时，流体在外力作用下，其体积缩小的性质 等物理性质。
教学及考核内容流体的定义，在静力平衡时，不能承受拉力或剪力的物体。
连续介质的概念，流体的主要物理性质（粘性－牛顿内摩擦定律、流体相对运动时，层间内摩擦力T 的大小与接触面积、速度梯而与接触面压缩性），（质量力、表面力）。
第二章 流体静力学理论基础（4）a) 流体的平衡微分方程；流体静力学基本方程；压力的测量仪表b) 静止流体对平面壁、曲面壁的作用力；液体的相对平衡☐基本要求了解：静压强的概念、性质；熟悉：流体平衡微分方程式；表压力、真空度和绝对压力的概念；掌握：静力学基本方程式（重点）；静压强的分布规律；流体作用在壁上总压力的计算；等压面方程（测压计）☐教学及考核内容流体静压强特性，压强的测量，重力场中静压强分布基本公式，流体作用在壁上总压力的计算。
流体力学与传热学教学课程大纲
课程名称：流体力学与传热学课程编号：130 200040课程学分：36学分适用专业：测控技术与仪器流体力学与传热学教学课程大纲一、课程性质与任务：本课程是自动化装置、过程控制系统方向的技术基础课。
通过该课程的学习，使学生对流体平衡、运动规律及能量守恒与转换规律方面具备必要的基本知识，获得传热的一些基本理论、基本知识及传热计算的初步能力，学会运用基本规律来处理和解决实际问题的方法和技能，培养分析问题的能力和创新能力，为学生学习后续课程，从事工程技术工作和进行科学研究打下必要的基础。
二、课程内容及要求：总学时数：36； 2学时/端午节放假一天。
即共17次课。
第一章绪论（2）a) 流体力学工程应用及其主要的物理性质☐基本要求了解：流体力学的研究对象、任务和研究方法；熟悉：流体宏观模型─连续介质、理想流体、不可压缩流动；掌握：流体的粘性和压缩性等物理性质。
☐教学及考核内容流体的定义，连续介质的概念，流体的主要物理性质（粘性－牛顿内摩擦定律、压缩性），理想流体，作用在流体上的力（质量力、表面力）。
第二章流体静力学理论基础（4）a) 流体的平衡微分方程；流体静力学基本方程；压力的测量仪表b) 静止流体对平面壁、曲面壁的作用力；液体的相对平衡☐基本要求了解：静压强的概念、性质；熟悉：流体平衡微分方程式；表压力、真空度和绝对压力的概念；掌握：静力学基本方程式（重点）；静压强的分布规律；流体作用在壁上总压力的计算；等压面方程（测压计）☐教学及考核内容流体静压强特性，压强的测量，重力场中静压强分布基本公式，流体作用在壁上总压力的计算。
第三章流体动力学基础（6）a) 流体运动的描述方法；流体运动的基本概念；连续性方程b) 无黏性流体的运动微分方程；伯努利积分c) 黏性流体运动的伯努利方程；测量流速和流量的仪器☐基本要求了解：流体质点运动的两种方法，建立流场的概念；熟悉：流体流动的一些基本概念，如流线、流速、流量等；掌握：连续性方程—质量守恒；欧拉运动微分方程；和伯努利方程—能量守恒（重点）方程的应用并对实际问题分析和计算。
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流体力学与传热学流体静力学:研究静止流体中压强分布规律及对固体接触面的作用问题流体动力学:研究运动流体中各运动参数变化规律，流体与固体作用面的相互作用力的问题传热学研究内容：研究热传导和热平衡规律的科学上篇：流体力学基础第一章流体及其主要力学性质第一节流体的概念一流体的概述⒈流体的概念：流体是液体和气体的统称⒉流体的特点:易流动性—在微小剪切力的作用下，都将连续不断的产生变形（区别于固体的特点）⑴液体：具有固定的体积；在容器中能够形成一定的自由表面；不可压缩性⑵气体;没有固定容积;总是充满所占容器的空间;可压缩性二连续介质的模型⒈连续介质的概念所谓连续介质即是将实际流体看成是一种假想的,由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质.而且这种连续介质仍然具有流体的一切基本力学性质.⒉连续介质模型意义所谓流体介质的连续性,不仅是指物质的连续不间断,也指一些物理性质的连续不间断性.即反映宏观流体的密度,流速,压力等物理量也必定是空间坐标的连续函数(可用连续函数解决流体力学问题）第二节流体的性质一密度—--表征流体质量性质⒈密度定义:单位体积内所具有的流体质量⑴对于均质流体:ρ=m/v式中ρ-流体的密度（㎏/m 3）m-流体的质量（㎏）v —流体的体积（m 3)⑵对于非均质流体:ρ=⒉比体积（比容)：单位质量流体所具有的体积（热力学和气体动力学概念）⑴对于均质流体：v=V/m=1/ρ（m 3/㎏)3．液体的密度在一般情况下，可视为不随温度或压强而变化；但气体的密度则随温度和压强可发生很大的变化。
二流体的压缩性和膨胀性dv dm v m v =∆∆→∆0lim㈠压缩性⒈定义:当温度不变时，随作用在流体上的压力增大被所产生的流体体积减小,称为流体的压缩性。
⒉压缩性的大小表示⑴流体压缩系数κT -—等温压缩率当温度不变时,由压强变化所引起的流体体积的相对变化量。
即式中K T —体积压缩系数(P a -1）∆V —压缩前后流体体积改变量（m 3）V —流体原有体积（m 3）∆P —压强的变化量(P a ）⑵体积弹性系数(弹性模量)E-—单位形变所需压力dPdV V P V V P V V K T 1lim 1/lim 00-=∆∆-=∆∆=→∆P →∆P（P a )☆一般情况下,液体可看作不可压缩流体。
只有当水击现象发生时需考虑液体的可压缩性。
☆一般情况下，气体是可压缩流体,但当气体温度、压力不大，流速不高时,同样可看作不可压缩流体。
㈡膨胀性⒈定义：当压力不变时，流体因温度升高而产生的体积增大,被成为流体的膨胀性 ⒉膨胀性大小表示—体膨胀系数含义：表示压强不变时,流体温度每变化1℃引起的体积变化量。
即（1/℃）☆正常情况下，不考虑液体的膨胀性,考虑气体的膨胀性.总之,液体在一般情况下的压缩性、膨胀性很小可略去不记，其密度可看作是常数—不可压缩流体反之，若流体的压缩性、膨胀性很大,其密度不为常数—可压缩流体三粘性⒈粘性的概念:运动着的流体如果各流体层的速度不同，在相邻的两个流层之间的接触面上将形成一对阻碍两流层相对运动的等值而反向的摩擦力-内摩擦力。
流体的dt dV V t V V t V 1/lim0=∆∆=→∆α这一性质称为粘性,或粘滞性。
⒉粘性的大小表示—动力粘度和运动粘度⑴动力粘度μ牛顿内摩擦定律:流体运动所产生的内摩擦力与流层接触面积以及沿接触面法线方向的速度梯度成正比。
与流体的物理性质有关，而与接触面上的压力无关.即F=±μSdv/dy式中F—流层之间的内摩擦力(N)dv/dy——流体沿法线方向的速度梯度(s-¹)S—流层之间的接触面积（㎡）μ—动力粘度(Pa·S)单位面积上的内摩擦力(切应力）为τ=F/s=±μdv/dy⑵运动粘度γ通常用动力粘度与密度的比值来表示粘性——运动粘度γ=μ/ρ(㎡/s）☆流体粘度的数值与温度和压力有关，但普遍压力对粘度影响极微,可认为流体粘度只随温度变化.⒊理想流体⑴牛顿流体：遵循牛顿内摩擦定律⑵非牛顿流体：不遵循牛顿内摩擦定律⑶理想流体:不考虑粘性四表面张力⒈表面张力现象⑴概念：液体自由表面有明显的欲成球形的收缩趋势,引起这种收缩趋势的力称为表面张力⑵来源:表面张力是由分子内聚力引起的,使液体表面看起来象是一张均匀受力的弹性膜⑶表面张力大小的描述σ（表面张力系数）--单位长度上所受的表面力(N/m)几种常见液体的σ（20℃与空气接触)液体名称 酒精 苯 煤油 润滑油 原油 水 水银 σ（10-3N/m ） 22。
3 28。
9 27 36 30 72。
8 465 ⒉润湿现象 流体和固体相接触时,有些液体能润湿固体,有些液体不能润湿固体⑴如果液体与固体之间的相互吸引力(附着力）大于液体分子之间的相互吸引力(内聚力）就产生液体润湿固体现象⒊毛细现象将毛细管插入液体内,管内外液面会产生高度差。
如果液体能润湿管壁,则管内液面升高，反之管内液面下降.管内上升高度θ<90ogdh ρθσcos 4=应用:在测量压力和测量液体时,由于存在毛细现象，将会产生一些误差。
因此对测管的管径有一定要求.对于单管压力计精密测量。
一般差压计d≈8㎜左右五蒸发与溶解㈠蒸发液体表面的汽化现象对流量计量,特别是*＊＊计量容器或称量水箱进行较长时间的计量时,需加以注意。
㈡溶解气体溶于液体的现象应用:如果在流体流动过程中温度显著增加或压力显著下降时，溶解在液体中的气体就可能释放出来。
第三节作用在流体上的力作用在流体上的力，就其产生原因的不同分两类:质量力和表面力一质量力⒈质量力是作用在流体每一质点（或微元体积)上的力，其大小与质点质量成正比。
⒉在均质流体中，质量力与受作用的流体体积成正比,又称体积力。
⒊质量力重力惯性力⒋质量力的大小用单位质量力来度量即F=F’/m在三个坐标轴上的投影为X、Y、Z二表面力表面力是作用在流体表面上，并与流体表面积成比例的力.包括法向力和切向力。
⒈法向力：指各种外力（如大气压力、壁面反力或活塞压力）对流体的作用,始终沿流体表面法线方向—压力内力外力⒉流体运动时，与刚体表面(如壁面）发生外摩擦或流体质点间发生内摩擦而产生的摩擦力.例题例1:一底面积为40×45cm2，高为1cm的木块,质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1所示,已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度d=1mm,由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴as =0由牛顿定律：∑F s=mas=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布)∵θ=tan-1（5/12）=22.62°作业：第二章1．如图二所示，用一10牛顿的力拉一木板以1米/秒的速度在油面上匀速行进,已知木板与油的接触面积为1cm2,油层厚度1mm，则油的动力粘度。
Fδ图二流体静力学◆流体静力学是研究流体在外力作用下处于静态平衡时的力学规律以及这些规律在工程技术中的实际应用—压强分布规律及同固体接触面相互作用问题。
◆静止流体绝对静止 相对静止(匀速运动的物体) 对选用坐标无相对运动的状态第一节流体静压强及其特性一流体静压强如果在某种液体中间取一小立方体为研究对象，很显然如果其四周不受压力作用，则⒈静压力∆F :外部流体作用于所研究流体某一面积∆S 的压力 ⒉静压强⑴平均流体静压强:作用在单 位面积上的平均静压力即P=∆F/∆S⑵点的静压强二流体静压强特性⒈流体静压强的方向与作用面垂直,并指向作用面.⑴不能有剪切力存在⑵内聚力很小，不能承受拉力。
⒉静止流体中的任意点的静压强在各个方向上均相等如图选取一微元四面体OABC ，并建立 坐标系。
设直角坐标系原点与O 点重合, 微元体各边长为dx 、dy 、dz,斜表面 △ABC 的外法线n 与各坐标轴的夹角分别为θx 、θy 、θz ，设作用在微元体各面上的流体静压强为Px 、Py 、Pz 、Pn ，则mⅡPSS∆ⅡP∆dSdFS F P S =∆∆=→∆0lim该微元体各面上静压力分别为Fx=1/2PxdydzFy=1/2PydxdzFz=1/2PzdxdyFn=PndS（dS为△ABC的面积)作用于该微元体上的重力在各坐标轴上的分量为Gx=1/6ρdxdydz·XGy=1/6ρdxdydz·YGz=1/6ρdxdydz·Z由于流体处于平衡状态,根据力学定理，作用于该微元体上的所有力在各坐标轴上的投影的代数和必等于零。
∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0当∑Fx=0时，有1/2Pxdydz－PndSCOSθx＋1/6ρdxdydz＝01/2Pxdydz－1/2Pndydz＋1/6ρdxdydz＝0∴有Px－Pn＋1/3ρdxX＝0将微元体看作质点,dx→0dy→0dz→0∴Px=Pn同理可得Py=Pn,Pz=Pn由此可得Px=Py=Pz=Pn结论:静止流体中任一点各方向静压力相同，但空间不同点上静压强并不相等.既然流体是连续介质,所以流体静压强也应是空间坐标点的连续函数，即P=f(x,y,z)第二节流体静力学基本方程式一静止流体平衡的微分方程式-欧拉（Euler）公式取静止流体中一六面体微元ABCD—A’B’C’D',设该六面体中心Q点(x，y，z）处压强为P,上表面形心点为（x，y，z+）和下表面形心点（x，y，z-)则由按泰勒级数将γ（x，y,z）在M,N点分别展开称M,N 点压强。
平均压强其中为压强P 在z 方向的变化率。
则作用在微元体上表面压力微元体在z 轴方向的质量力Fz=ρdxdydz ·Z对静止流体,考虑z 轴方向力的平衡，有得同理可得欧拉公式实质上静止流体上的质量力和表面力之间的关系. 物理意义:作用在单位质量流体上的质量力与作用在流体表面上压强的各力相互平衡.二不可压缩流体静力学方程的积分式将上述微分方程式依次乘以dx,dy ，dz,然后相加得dz z p P PM21∂∂+=dz z p P P N 21∂∂-=zp∂∂dxdy dz zpP FM)21(∂∂+=dxdy dz zpP F N )21∂∂-=（0)21()21(=⋅-∂∂--∂∂+Z dxdydz dxdy dz z pP dxdy dz z p P ρ010101=∂∂-=∂∂-=∂∂-y p Y xp X zp Z ρρρ)(1dz zp dy y p dx x p Zdz Ydy Xdx ∂∂+∂∂+∂∂=++ρ显然，考虑P=P （x ，y,z)则有对不可压缩流体，ρ为一常数则是某一函数的全微分设为同时w=w(x,y，z) 则应有实质上w 为理论力学上所讲的＊**＊ 由上有dp=ρdw 两边积分可得P=ρw+CC —积分常数--—-不可压缩流体静力学基本方程积分式 三重力作用下静止液体平衡方程式一般液体密度随压强、温度变化很小,认为均质流体ρ=常数。