《随机事件的概率》优质课比赛教学设计
《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)
高一数学065 高一年级 7 班教师方雄飞学生《随机事件的概率》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。
2、过程与方法: 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。
教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。
教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。
教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。
事先教师准备图表、电脑、硬币等。
教学流程：1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118”问题1：你能确定神奇的库里在下一场NBA比赛中的超远三分一定能进吗？设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.生活实例2：“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金”问题2：为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权”问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础．2.归纳共性，形成随机事件的概念问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．问题5：以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例）问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件）通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件．设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”；(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (4) “打开电视机,正在播放新闻”；(5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.(9)“在三角形中，大边对大角”；(10) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；必然事件有；不可能事件有；随机事件有设计意图形成概念之后，让学生积极主动参与到课堂，认识新知，初步感受成功的喜悦．3.深入情境，体会随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色彩的随机事件，那我们是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．问题7：提出问题，引发思考：（1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？（2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他人？（3）为什么抛硬币决定球权对双方是公平的？再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义．设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效率，增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．4.层层深入，形成概率的统计定义问题8：生活中“库里投三分球命中的概率高于其他球员”的经验是如何得到的呢？(库里三分球命中率高)，那么三分球命中率是如何计算的呢？(三分球命中率=投中次数/投篮次数),实际上在数学里三分球命中率是三分球命中这个事件的频率,从而引出数学中频数与频率的概念.设计意图基于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验．但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差．因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备．问题9:足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定哪队先开球,这样公平吗?(公平)说明我们认为这样的情况下每一对开球的概率都是0.5,现在就让我们通过一个数学实验验证一下.[数学试验]在平整的桌面上，随机抛一枚硬币20次，统计正面向上的次数与频率．设计意图:从学生身边的事情出发,更容易引发学生的兴趣,同时,学生的亲身体验和直观观察，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．激发学生分析随机事件规律性的主动性．问题10: 每一组试验的结果一致吗?为什么?(随机试验的随机性)问题11: 如果我们合并前两组的实验结果,相当于我们一共进行了40次试验,我们可以统计这40次试验,正面向上的频率,以此类推,我们就可以统计出我们进行60次,80次……试验,正面向上出现的频率,再形成散点图,大家观察频率值有什么规律性?( 形成概率的统计定义：一般地，在相同条件下，大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在[0,1]中的某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于这个常数，这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记做P(A) )设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义．之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小．这里首先还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．问题12:随机事件出现的频率会随试验的不同而不同吗?(频率的随机性)问题13: 随机事件出现的概率会随试验的不同而不同吗?(概率是客观存在的确定的常数)问题14: 随机事件出现的频率与概率有什么联系吗?(概率是频率的稳定值,频率是概率的估计值) 5. 学以致用，正确理解概率的意义（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？练习1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
《随机事件的概率》公开课教案
《随机事件的概率》公开课教案精细化处理后的文本一、教学内容本节课将深入探讨随机事件的内涵，并掌握等可能事件的概率计算方法。
我们会进一步了解条件概率与独立事件的概率，这两个概念在数学领域中极为重要，它们能够帮助我们更好地理解事件之间的关系，并应用于各种实际问题中。
二、教学目标1. 深刻理解随机事件的本质，掌握等可能事件的概率计算技巧。
2. 理解并运用条件概率与独立事件的概率知识，解决生活中的数学问题。
3. 培养学生的逻辑思维与数学应用能力，提高对概率论的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：条件概率与独立事件的概率计算，这两个概念较为抽象，需要学生能够灵活运用。
2. 教学重点：等可能事件的概率计算，以及条件概率和独立事件概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，笔记本，彩笔，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过抛硬币、抽签等实际例子，引导学生思考随机事件的概率。
例如，抛硬币出现正面的概率是多少？抽签抽到红色的概率是多少？2. 讲解教材内容：详细介绍随机事件的定义，等可能事件的概率计算方法，条件概率和独立事件的概率概念。
我们将通过具体的例题来讲解这些概念的应用。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题，讲解解题思路和方法。
例如，甲、乙两人分别抛一枚均匀的硬币，求甲抛出正面且乙抛出正面的概率。
4. 随堂练习：让学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
例如，已知事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(AB)。
5. 小组讨论：分组讨论实际问题，引导学生运用概率知识解决问题。
例如，某学校举行篮球比赛，已知甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，求甲队连续获胜两次的概率。
六、板书设计1. 随机事件的定义及其实例。
2. 等可能事件的概率计算公式及其解释。
3. 条件概率的计算公式及其应用。
4. 独立事件的概率计算公式及其应用。
《概率事件的随机性》教学设计(优质公开课一等奖)
《概率事件的随机性》教学设计(优质公开课一等奖)概率事件的随机性教学设计一、教学目标通过本课的研究，学生应能达到以下目标：1. 了解概率事件的基本概念和性质；2. 掌握概率事件的计算方法；3. 规划和进行简单的概率实验；4. 运用概率知识解决问题。
二、教学准备1. 教学工具：投影仪、黑板、白板、计算器；2. 教学材料：教科书、练册、笔记本。
三、教学过程导入新知1. 引入：通过提问导入概率事件的概念，例如：“你们认为什么是概率事件？”2. 解释：通过简洁明了的语言解释概率事件的定义和随机性的概念。
深化理解1. 讲解：以生活中常见的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率事件的性质和特点。
2. 规律总结：引导学生总结概率事件发生规律，解释可能性和不可能性的概念。
计算概率1. 计算方法介绍：以实例展示计算概率的基本方法，如频率法、几何法和古典概型法。
2. 实践操作：通过练题和实际概率情境，引导学生熟练掌握计算概率的方法。
概率实验1. 设计实验：教师指导学生设计简单的概率实验，如抽签、扑克牌抽取等。
2. 执行实验：学生按照设计的实验步骤进行实验操作，并记录实验结果。
3. 结果分析：引导学生根据实验数据分析概率事件的发生情况，加深对概率的理解。
解决问题1. 问题引导：通过提供实际问题，引导学生运用所学的概率知识解决问题。
2. 答案分析：学生展示解题过程和答案，并与同学进行交流和讨论。
四、教学反思通过本课的教学设计，学生对概率事件的随机性有了更深入的理解并掌握了计算概率的基本方法，同时通过概率实验的实践操作，提高了学生的动手能力和数据解析能力。
教师在教学过程中注重引导学生思考和讨论，促进了互动和合作。
希望本次课堂设计能激发学生对概率事件的兴趣，培养他们的数学思维能力。
人教版高中数学随机事件的概率教学设计一等奖
验展开了对概率的研究随机事件的概率》教学设计一、教学内容解析由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们社会生产、生活具有十分重要的意义，因此概率不仅是高考重点内容，更是学生应该把握的重要知识。
相关于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其概念方式新颖独特，具有不确信性，这是明白得概率的难点所在•“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时。
课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确信性和频率的稳固性，进一步了解概率的意义和频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓舞学生动手实验，正确明白得随机事件发生的不确信性及其频率的稳固性，并尝试澄清日常生活碰到的一些错误熟悉。
”本节课在学生已有的初中知识基础上通过数学实利用频率估量概率，即当实验次数较大时，频率渐趋稳固的那个常数就叫概率，属于原认知性知识，本节课通过对生活实例的剖析，让学生体会生活中咱们利用事件发生的频率估量概率的实践体会，通过抛硬币的数学实验让学生慢慢体会尽管随机事件在一次实验中其发生与否不可确信，可是大量重复实验的情形下其概率值会存在必然的规律性——接近于一个常数。
体会偶然与必然的联系，体会现象与本质的关系，体会规律的客观存在性，体会数学源于生活又应用于生活。
同时，本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础。
因此，我以为“通过抛掷硬币了解概率的概念、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。
二、教学目标设置课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确信性和频率的稳固性，进一步了解概率的意义和频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓舞学生动手实验，正确明白得随机事件发生的不确信性及其频率的稳固性。
高中数学优质教学设计7：3.1.1 随机事件的概率 教案
3.1.1 随机事件的概率课标解读1.了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定性．(难点)2.理解频率与概率的联系与区别．(重点)3.能初步举出重复试验的结果.1.理解·新课引入知识点一事件的概念及分类[问题导思](1)在山顶上，抛一块石头，石头下落．(2)在常温下，铁熔化．(3)掷一枚硬币，出现正面向上．问题：以上3个事件中，哪一个是确定会发生的？哪一个是确定不会发生的，哪一个是有可能发生也有可能不发生的？提示：(1)确定会发生；(2)确定不会发生；(3)可能发生也可能不发生．事件确定事件不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件必然事件在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件随机事件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件[化解疑难]理解随机事件应注意的问题(1)随机事件就是在条件S下，不能事先预测结果的事件．(2)当条件S改变时，事件的性质也可能发生变化，因此在判断事件类型时，一定要明确前提条件S，它决定着事件的属性．例如，“常温常压下，水沸腾”是不可能事件，但“100℃常压下，水沸腾”就成为必然事件了．知识点二频数与频率[问题导思]抛掷一枚硬币100次，出现正面向上48次．问题1：你能计算正面向上的频率吗？提示：正面向上的频率为0.48.问题2：掷一枚硬币一次，出现正面向上的概率为多少？提示：掷一枚硬币一次，出现正面向上的概率为12.1．频数与频率(1)前提：对于给定的随机事件A ，在相同的条件S 下重复n 次试验，观察事件A 是否出现．(2)频数：指的是n 次试验中事件A 出现的次数n A . 频率：指的是事件A 出现的比例f n (A )＝n An .2．概率(1)定义：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A )稳定在某个常数上，把这个常数记作P (A )，称为事件A 的概率．(2)范围：[0,1]．(3)意义：概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小． [化解疑难]频率与概率的关系 名称区别联系频率本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变．做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．在实际问题中，通常事件的概率是未知的，常用频率估计概率概率一个[0,1]的确定值，不随试验结果的改变而改变2.突破·常考题型题型一事件的分类[例1] 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元； (2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水，人类可以生存下去； (4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张，抽到1号标签； (6)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现． 解 (1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事件． (2)所有三角形的内角和均为180°，所以是必然事件．(3)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以是不可能事件．(4)同时抛掷两枚硬币一次，不一定都是正面向上，所以是随机事件．(5)任意抽取，可能得到1,2,3,4号标签中的任一张，所以是随机事件．(6)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以是不可能事件．[类题通法]对事件分类的两个关键点(1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生；(2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．[活学活用]指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．(1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭．(2)若a为实数，则|a|≥0.(3)抛掷硬币10次，至少有一次正面向上．(4)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标．(5)没有水分，种子发芽．解(1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭，也可能不是3次，是随机事件．(2)对任意实数a，|a|≥0总成立，是必然事件．(3)抛掷硬币10次，也可能全是反面向上，也可能有正面向上，是随机事件．(4)同一门炮向同一目标发射，命中率可能是50%，也可能不是50%，是随机事件．(5)没有水分，种子不可能发芽，是不可能事件.题型二试验及重复试验的结果的分析[例2]指出下列试验的条件和结果：(1)某人射击一次，命中的环数；(2)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取1个球；(3)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，一次任取2个球．解(1)条件为射击一次；结果为命中的环数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，共11种．(2)条件为从袋中任取1个球；结果为：a，b，c，d，共4种．(3)条件为从袋中任取2个球；若记(a，b)表示一次取出的2个球是a和b，则试验的全部结果为：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6种．[类题通法]分析试验结果的方法(1)首先要准确理解试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是后续学习求事件的概率的前提和基础．(2)在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活的经验，按一定的次序一一列举，才能保证没有重复，也没有遗漏．[活学活用]下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验的可能结果有哪几种？ (1)一天中，从北京站开往合肥站的3列列车，全部正点到达； (2)某人射击两次，一次中靶，一次未中靶．解(1)一列列车开出，就是一次试验，共有3次试验．试验的结果有“只有1列列车正点到达”“只有2列列车正点到达”“全部正点到达”“全部晚点到达”，共4种．(2)射击一次，就是一次试验，共有2次试验．试验的结果有“两次中靶”“第一次中靶，第二次未中靶”“第一次未中靶，第二次中靶”“两次都未中靶”，共4种.题型三概率及其求法[例3] 某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿 命(单位：时)进行了统计，统计结果如下表所示： 分组 [0， 900) [900， 1 100) [1100， 1300) [1 300， 1 500) [1 500， 1 700) [1 700， 1 900) [1 900， ＋∞) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率． 解估算法求概率(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165，0.042.(2)样本中使用寿命不足1 500小时的频数是45＋121＋208＋223＝600，所以样本中使用寿命不足1 500小时的频率是6001 000＝0.6，即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6. [类题通法] 估算法求概率(1)用频率估计概率①进行大量的随机试验，求得频数； ②由频率计算公式f n (A )＝n An 得频率；③由频率与概率的关系估计概率． (2)注意事项试验次数n 不能太小．只有当n 很大时，频率才会呈现出规律性，即在某个常数附近摆 动，且这个常数就是概率． [活学活用]某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心的次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率mn(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少(精确到0.1)? 解(1)表中依次填入的数据为：0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91. (2)由(1)知，这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9. 3.跨越·高分障碍易错易误辨析 事件判断中的误区[典例] 从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是( )A ．3个都是正品B ．至少有1个是次品C ．3个都是次品D ．至少有1个是正品 【解析】任意抽取3件的可能情况是：3个正品；2个正品一个次品；1个正品2个次品．由于只有2个次品，不会有3个次品的情况.3种可能的结果中，都至少有1个正品，所以至少有1个是正品是必然发生的，必然事件应该是“至少有1个是正品”．【答案】D [易错防范]1．本题易误认为正品数远大于次品数，抽出的就都是正品，从而错选A.2．本题还易错误的认为，因为产品中既有正品也有次品，因此抽取的3个产品中应两 种产品都有，从而误选B.3．在试验中，当可能结果不唯一时，要判断事件类型，必须把握所有的可能结果，才 能正确判断．[成功破障]在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件： ①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品； ②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品； ③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于9.其中，________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件(只填事件的序号即可)．【解析】根据事件的有关概念可以判断④是必然事件，②是不可能事件；①③是随机事件．【答案】④ ② ①③ 4.应用·落实体验[随堂即时演练]1．下列事件：①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯；③从10个玻璃杯(其中8个正品；2个次品)中，任取3个，3个都是次品； ④下周六是晴天．其中，是随机事件的是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④D ．②④【解析】①为必然事件；对于③，次品总数为2，故取到的3个不可能都是次品，所以③是不可能事件；②④为随机事件．【答案】 D2．“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( )A ．不可能事件B ．必然事件C ．可能性较大的随机事件D ．可能性较小的随机事件【解析】掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小． 【答案】 D 3．下列事件：①在空间内取三个点，可以确定一个平面； ②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份； ③某电影院某天的上座率会超过50%； ④函数y ＝log a x (0＜a ＜1)在定义域内为增函数；⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球．其中，________是随机事件，________是必然事件，________是不可能事件． 【解析】①③⑤是随机事件，②是必然事件，④是不可能事件． 【答案】①③⑤ ② ④4．已知随机事件A 发生的频率是0.02，事件A 出现了10次，那么可能共进行了________ 次试验．【解析】设共进行了n 次试验，则10n ＝0.02，解得n ＝500.【答案】5005．下表是某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答问题.每批粒数251070130700 1 500 2 000 3 000 发芽的粒数24960116637 1 370 1 786 2 715 发芽的频率(1)完成上面表格；(2)该油菜籽发芽的概率约是多少？解(1)填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.905.(2)该油菜籽发芽的概率约为0.9.。
随机事件的概率优秀教学设计
《随机事件的概率》教学设计一、本节课背景分析1、教材的地位与作用相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．本节课就是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率．本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础．因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点；2、学生情况分析（1）学生已经具备的基础和能力学生在初二阶段学习了频数、频率有所了解，对频率与概率的关联有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力（2）学生欠缺之处他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点，大部分学生不具备很强的归纳能力，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点3、重点、难点一堂新课程理念下的课应是一个以学生为主体，教师和学生共同探求新知的过程。
学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。
根据以上分析及这节课的内容特点，我将教学重点定为：正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A 发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。
难点定为：通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
二、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，骰子．三、教学目标设计1、知识与技能目标⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系2、过程与方法目标：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．3、情感态度与价值观目标：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；⑵培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
优秀参赛课件 《随机事件的概率》教案及说明
课题：随机事件的概率一、教学目标分析：1、知识与技能：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；2、过程与方法：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．3、情感态度与价值观：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；⑵培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．二、重点与难点：⑴重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系；⑵难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性；三、学法与教学用具：⑴指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；⑵教学用具：硬币数十枚，表格，幻灯片，计算机及多媒体教学．四、教学基本流程：↓五、教学情境设计：（第一课时）1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念：⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的～；⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的～；⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的～；⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件．讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？⑴“导体通电后，发热”；⑵“抛出一块石块，自由下落”；⑶“某人射击一次，中靶”；⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”；⑸“方程210x+=有实数根”；⑹“如果a＞b，那么a－b＞0”；⑺“西方新闻机构CNN撒谎”；⑻“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。
《随机事件的概率》教学设计
《随机事件的概率》教学设计【摘要】本篇文章旨在介绍随机事件的概率相关知识，帮助读者对概率的基本概念、计算方法和分类有更深入的理解。
在文章将介绍背景信息，探讨研究意义并明确目的和意义。
在将详细阐述随机事件的概念、概率的基本概念和计算方法，讨论随机事件的分类，并提出教学方法与实践。
结论部分将对教学效果进行评价，展望未来发展，最后进行总结。
通过本文的学习，读者将对随机事件的概率有更加系统和全面的认识，为相关领域的学习和研究提供帮助。
【关键词】随机事件、概率、教学设计、概念、计算方法、分类、教学方法、实践、教学效果评价、未来展望、总结。
1. 引言1.1 背景介绍随机事件的概率是数学中非常重要的概念，也是我们日常生活中经常遇到的现象。
随机事件发生的结果往往是不确定的，因此对其概率的研究成为了数学中的一个重要研究方向。
随机事件的概率不仅仅在数学中有着重要的地位，也在其他领域如统计学、经济学、物理学等中有着广泛的应用。
随机事件的概率涉及到概率论的基本概念和计算方法，通过对随机事件的分类和概率的计算，我们可以更好地理解事件发生的可能性和规律性。
随机事件的概率教学对学生的数学思维能力的培养和发展具有重要意义，有助于学生理解事件发生的概率规律，提高他们解决实际问题的能力。
希望本文能够为相关教学工作者和学生提供一定的参考和帮助，促进随机事件的概率教学水平的提升。
1.2 研究意义随机事件的概率是数学中的一个重要概念，它在现实生活中有着广泛的应用。
研究随机事件的概率可以帮助我们更好地理解和预测各种事件的发生概率，这对于决策、风险评估、市场分析等方面具有重要意义。
随机事件的概率研究不仅有助于我们在日常生活中做出合理的选择，还能在科学研究和工程技术等领域发挥重要作用。
通过对随机事件的概率进行深入研究，我们能够更好地理解自然现象和社会现象的规律性，为科学研究提供理论支持和实验设计。
随机事件的概率也是现代通信、金融、保险等行业的基础，对于提高生产效率、降低风险具有重要意义。
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《随机事件的概率》
新蔡二高李国磊
教学目标：
1、知识与技能
（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及
频率与概率的区别；
（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生
活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。
2、过程与方法
通过对现实生活中“掷硬币”“游戏公平性”“彩票中奖”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观
通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。
教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。
教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。
教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过
抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大
很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有
限的时间成为无限的空间。
事先教师准备图表、电脑、硬币等。
教学流程：
一、情境导入
“兴趣是最好的老师”.教师首先让学生观看“马航祈福”的一段视频，问学生你
能预先知道“飞机失事”一定会发生吗？黑匣子一定能找到吗？
[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务
于生活的数学应用意识，既能激发学生的好奇心和求知欲，也能增强爱国主义情感，
为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础. 接着教师提出
生活实例1：抛一枚硬币，在落地前，你能确定那个面朝上吗？
生活实例2：班级组织篮球赛，甲同学找到合适机会，很漂亮地投出一个三分球，那么
你能预先确定这个三分球是否投进吗？
问题一：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？
生：以上事件都是可能发生也可能不发生的事件。
问题二：那么在我们身边，还能找到此类事件吗？有没有不属于此类的事件呢？
学生总结，发现事件可以分为以下三类：
必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S 的不可能事件。
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。
[设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫，并且顺利的进入下一个
环节:
师：随机事件在日常生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活。
那么请大家回到刚才的例子思考：（1）既然三分球的命中都有随机性，为什么同学甲毫不犹豫地来投这个三分球呢？
（2）抛硬币是一个随机事件，那么正反面向上的可能性是均衡的吗？
学生讨论：
师：事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发
生的可能性大小，这就是概率的意义。
设计意图：
调动了同学们的积极性，活跃了气氛。
在实际教学中，学生总能给出一些去奇特的
解释，生动活泼，出人意料。
例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？
（1）“导体通电时,发热” ;
（2）“抛一石块,下落” ;
（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”;
（4）“在常温下,焊锡融化” ;
（5）“某人射击一次,中靶” ;
（6）“掷一枚硬币,出现正面”.
第一个例题鼓励同学们抢答或轮流回答突出参与意识
二、探索研究
1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性
做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，
也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。