二极管理想方程的推导
Ideality Factor(Diode)
二极管理想因子η考虑如下能带图所示的一个n p +-的二极管在正向施加F V 偏压下的情况：其中bi qV 为内建势垒高度，Fn E 为电子准Fermi 能级，Fp E 为空穴准Fermi 能级，FV 为外加正向偏压。
1. 理想伏安特性这里所说的理想PN 结，是指考虑以下条件：（1）全部外电压降落在耗尽层上，耗尽区以外的区域为电中性，即耗尽层近似；（2）小注入；（3）耗尽层内不存在复合或产生电流，电流全部为少子扩散电流；（4）非简并半导体，载流子服从Boltzmann 分布。
在正向偏压下，内建电场被削弱，电子从N 区扩散到P 区，空穴从P 区扩散到N 区。
下图是非平衡载流子浓度分布。
首先考虑电子电流。
P 区边界的电子浓度为()exp(/)p x p F n n qV kT =那么边界处的非平衡电子浓度为()exp(/)[exp(/)1]p x p F p p F n n qV kT n n qV kT ∆=-=-FpE由此可以得到注入P 区的电子电流密度为[exp(/)1](/)()[exp(/)1]n p F n n p n F nj n qV kT D L q n D q qV kT L =-=-那么同样也可以写出P 区注入到N 区的空穴电流密度为()[exp(/)1]n p p F pp D j q qV kT L =-所以总的电流密度就为0()[exp(/)1][exp(/)1]p n n p F F npn D p D j q qV kT j qV kT L L =+-=-其中0()p n n p npn D p D j q L L =+，0j 是不随电压变化的常量，在温度为300K 时，/0.026kT q V =，而一般正向电压F V 约为几百毫伏，所以exp(/)F qV kT 远远大于1，那么总电流密度也可以写成0exp(/)F j j qV kT =2. 实际的伏安特性在实际的PN 结伏安特性中，需要考虑如下的因素影响：（1）表面效应；（2）势垒区中的产生-复合电流；（3）大注入条件；（4）串联电阻效应。
二极管电流公式
二极管电流公式
二极管是一种半导体器件，其中包含两个电极——正极和负极。
二极管有很多应用，如电路中的开关、限流、放大和信号分离等。
二极管电流公式是指用来计算二极管中电流的公式。
二极管电流公式的通用形式是：
I = K * (V_D - V_T)^n
其中，I是二极管中的电流，V_D是二极管的直流电压，V_T是二极管的阈值电压，K是系数，n是指数。
根据二极管的工作状态不同，二极管电流公式也会有所变化。
在二极管处于饱和状态时，电流随着电压的升高而线性增大。
在这种情况下，二极管电流公式可以简化为：
I = I_S * (e^(V_D / V_T) - 1)
其中，I_S是二极管的基准电流，e是自然对数的底数。
在二极管处于非饱和状态时，电流随着电压的升高而呈非线性增长。
在这种情况下，二极管电流公式可以简化为：
I = I_S * (e^(V_D / V_T) - 1) * (V_D / V_D - V_S)
其中，V_S是二极管的反向阈值电压。
总的来说，二极管电流公式是用来计算二极管中电流的重要工具，能够帮助我们更好地理解二极管的工作原理和特性。
二极管理想方程的推导~~~
二极管方程的推导以空穴为例，平衡态的电流密度为零（1-1） 进而可以写成 （1-2）这里。
X 的方向定义为由p 区指向n 区。
把上式中的电场以电势负梯度的形式表示出来，即 ，则有（1-3） 其中已用到爱因斯坦关系（），利用结两侧的电势n v 和p v ，耗尽区边界的空穴浓度n p 和p p ，并考虑到P 和V 只是位置的函数，认为中性区的载流子浓度等于平衡浓度，将上式两边进行积分得：（1-4）（1-5）将0n p v v v =-代入上式，则接触电势0v 可用两区空穴的平衡浓度（p p ，n p ）表示出来： 0ln p np kT v q p = （1-6） 如果n 区的施主杂质浓度是d N 、p 区的受主杂质浓度是a N ，则根据一般情况下p p =a N 、n p =2/i d n N 的近似，也可将接触电势0V 用两区的掺杂浓度（d N ，a N ）表示出来： 022ln ln /a a d d N N N kT kT v q n N q n == （1-7） 将（1-7）式改变形式，有0/kt pqv n p e p =（1-8）考虑到两区载流子平衡浓度满足关系式2n n i p n n =，2p p i n p n =则0/p qv kT n n pp n e p n ==（1-9） 而在施加了外加偏压的情况下，上式变成为0()/()()po q v v kT no p x e p x --=（1-10）该式将外加偏压V 与空间电荷区边界处的空穴浓度（稳态）联系在一起。
在小注入的情况下，空间电荷区边界处多子浓度的变化可被忽略，即尽管在少子浓度变化的同时多子浓度是等量变化的（以满足电中性要求），但多子的变化与其平衡浓度相比仍是可以忽略的。
因此，可以认为空间电荷区边界x=-0p x 处的空穴浓度p （-0p x ）仍然保持为平衡时的值p p ，即p （-0p x ）=p p ，而x=0n x 处的空穴浓度变成p （0n x ）用（1-9）除（1-10）有/0()qv kT n np x e p = （1-11） 该式表面，在正偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度与其平衡浓度相比显著的增大了，且增大的规律是随着偏压的增大而指数式的增大，这种变化称为少子注入，相应地，在反偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度将是显著减小，且是随着反偏电压的增大而指数式的减小的，称少子抽出。
光伏组件二极管理想因子
光伏组件二极管理想因子
光伏组件二极管理的理想因子是一个重要的参数，用于衡量二极管在光伏系统中的性能表现。
理想因子越高，表示二极管的性能越好，光伏系统的效率也就越高。
理想因子主要受到材料和制造技术的影响，是衡量PN结性能的重要指标。
在实际应用中，二极管的理想因子通常在1到2之间，具体取值取决于二极管的具体性能和系统需求。
在最大功率点处，光伏组件的输出功率对输出电压的导数为0，可以得出最大功率点电压与电流的关系式。
通过该关系式，可以推导出最大功率点输出功率、最大功率点电流以及最大功率点电压的表达式。
这些表达式中包含了一些重要的参数，其中之一就是理想因子。
对于实际的光伏系统，二极管理的理想因子可能会受到多种因素的影响，如温度、光照强度、材料性质等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况对理想因子进行适当的调整和优化，以获得最佳的系统性能。
3、二极管
∆uD U T 根据电流方程，rd = ≈ ∆iD ID
小信号作用 Q越高，rd越小。 越高， 越小。 越高 静态电流
3 模型分析法应用举例
整流电路
电路如图，已知v 如正弦波， 例3.4.2 电路如图，已知 s如正弦波，试用二极管理 想模型定性地画出v 的波形。 想模型定性地画出 o的波形。
静态工作情况分析
符号 光电传输系统
激光二极管
（a）物理结构 （b）符号 ） ）
直流通路、交流通路、静态、 直流通路、交流通路、静态、动态等 概念，在放大电路的分析中非常重要。 概念，在放大电路的分析中非常重要。
五、特殊二极管
1 稳压二极管（齐纳二极管）
利用二极管反向击穿特性实现稳压。 利用二极管反向击穿特性实现稳压。稳压二极管稳压时 工作在反向电击穿状态。 工作在反向电击穿状态。
20 15 10
二极管的电流与其端电压的关系称为伏安特性
iD = I S (e
vD / VT
− 1)
(常温下VT = 26mV)
iD/mA
20 15 ①
VBR
− 40
Vth
− 60 − 40 − 20
10 5 0 0.2 0.4 0.6 − 10 − 20 − 30 ③ − 40
5
− 30 − 20 − 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 − 10 死区 − 20 − 30 − 40
二极管开关电路如图所示，利用二极管理想模型求解， 例3.4.4 二极管开关电路如图所示，利用二极管理想模型求解，当v11 和 v12等于 或5V时，R = 5kΩ，不同组合情况 O的大小。 等于0V或
图示电路中， 图示电路中，VDD = 5V，R = 5kΩ，恒压降模型的 D=0.7V，vs = 0.1sinωt V。 ， Ω 恒压降模型的V ， 。 （1）求输出电压 O的交流量和总量；（ ）绘出 O的波形。 ）求输出电压v 的交流量和总量；（2）绘出v 的波形。 ；（
二极管电路的解题方法
二极管电路的解题方法作者：李廷春来源：《文理导航·教育研究与实践》 2012年第4期文李廷春中职《电子技术基础》教学中，二极管电路的计算看似简单，但实际学生计算起来却不易上手，往往容易出现错误，不能得出正确的结果。
并且到学生临近毕业时，这种电路题大多数学生仍不会做。
问题出在什么地方呢？主要在于方法不得当，概念模糊，思维没跟上。
下面就这类题型的解题方法进行探讨。
一、利用电位法进行求解在教学实践中，我总结出用电位法可快速准确求解出这类题目。
现在，我们先探讨理想二极管问题。
所谓理想二极管是指二极管正向偏置时正向压降为0，正向电阻为0；而反向偏置时，反向电流为0，反向电阻为∞。
一定条件下把二极管理想化能快速解决许多类似问题，是可行的。
例一：如图（1）所示，D1 为理想二极管，其它参数如图，试求Uab 两端的电压值。
分析：此类题型首先要弄清楚二极管在电路中的状态，即是正向导通，还是反偏截止的。
利用电位法就可快速确定二极管的状态。
步骤：①选定参考点，根据电路组成情况选择合适的位置为参考点。
在本电路中，b、c、d 三点均可作为电路的参考点，我们这里选择c 点作为电路的参考点。
注意，a 点不能作为电路的参考点，为什么呢？是因为D1 的状态未确定，电路的电流也未知，若a 点作为电路的参考点，电路其它位置的电位就不能确定下来。
②根据参考点的选择确定b、d 两点的电位。
很明显，由于Uc=0V，E2=12V，所以Ub=12V；而E1=6V，且d 点接E1 负极，故Ud=12V-6V=6V。
因此电路局部可以画成下图：非常明显，D1 为正向偏置，所以D1 导通。
由于D1 为理想二极管，导通时正向压降为0V，故Ua=Ud=6V。
所以本题Uab=Ua-Ub=6V-12V=-6V。
例二：如图（3）所示，D1、D1 均为理想二极管，其它参数如图，试求Uab 两端的电压为多少。
分析步骤：①选定参考点，根据电路组成情况选择合适的位置为参考点。
二极管平方律检波原理
二极管平方律检波原理00这种电路，在信号很小时，主要靠二极管非线性的平方项来检波，高次项非常小，可以忽略，所以也称为"小信号平方律检波器"设y=V*sin(t)，经平方计算得到U=y*y=V*V(1-cos(2t))/2，滤波后输出得到U=V*V/2，因此，平方律检波器还有一个特点就是:输出信号U与输入信号V的平方成正比。
一、关于二极管小信号检波器等效内阻的解析表达1、小信号条件下二极管方程的马克劳林展开式二极管方程是I=Is*[exp(V/uT)-1]，式中uT是热电压，V是二极管的压降，I是二极管的电流，常温下uT是26mV。
由于实际二极管不是理想二极管，所以实际计算采用的uT会比26mV大一些，实际uT与标准uT的比值称为理想因子n。
记x=V/uT，使用马克劳林级数将二极管方程展开得到I=Is*(x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…)，式中x=V/uT当V是小于uT的小信号，我们可以忽略高阶小量得到I=Is*(x+x*x/2)，这就是小信号二极管方程，非线性部分是x*x/22、二极管零点微变电阻对小信号二极管方程求导得到dI/dx=Is*(1+x)所以Rd=dV/dI=d(x*uT)/dI=uT*dx/dI=uT/[Is(1+x)]当x=0时(此时V=0)，得零点Rd=uT/Is约=26mV/Is下文所述的Rd均指零点Rd3、二极管电阻仿照《物理学》或《电工学》中电阻的定义来推导，即利用公式R=V/I来计算R=V/I=V/[Is*(x+x*x/2)]=(uT/Is)/(1+V/uT/2)约=Rd*(1-V/uT/2)，(注:这个约等使用二项式定理得到)可见，当信号很小时，二极管电阻约等于Rd二、正向电阻与反向电阻1、正向电阻与反向电阻由上面推导的"二极管电阻"公式可得:设输入正向电压为+V，则正向电阻R1=Rd*(1-V/uT/2)设输入反向电压为-V，则反向电阻R2=Rd*(1+V/uT/2)算术平均电阻R平1=(R1+R2)/2=Rd几何平均电阻R平2=sqrt(R1*R2)=Rd*sqrt(1-(V/uT/2)^2)约=Rd正反向电阻差ΔR=R2-R1=Rd*V/uT2、关于二极管检波器电流的计算为了简单起见，设输入的高频信号是方波，幅值是V。
理想二极管方案
理想二极管方案引言：二极管是一种常见的电子元件，用于控制电流的流动方向。
在现代电子技术中，理想的二极管方案被广泛应用于各种电路和设备中。
本文将介绍一个理想的二极管方案，从设计到实现，展示其优势和应用。
一、方案设计1.1 二极管的基本原理二极管是一种电子元件，由两个半导体材料构成，通常是硅(Si)或锗(Ge)。
它有两个端口：正极(阳极)和负极(阴极)。
在正向偏置时，电流可以自由通过二极管；而在反向偏置时，电流几乎无法通过。
这种特性使得二极管成为控制电流方向的理想选择。
1.2 理想二极管的特点理想二极管方案具有以下特点：- 低功耗：理想二极管的漏电流非常小，在正向偏置时几乎为零，因此能够节省能源。
- 快速开关速度：理想二极管的响应速度非常快，能够迅速切换电流的流动方向。
- 高温稳定性：理想二极管能够在高温环境下保持稳定的性能，不易受到温度的影响。
- 小尺寸：理想二极管的体积小巧，适用于各种紧凑的电子设备中。
二、方案实施2.1 二极管的制造过程理想二极管的制造过程包括以下步骤：1) 材料准备：选择合适的半导体材料，如硅或锗。
2) 材料处理：对半导体材料进行加工，包括晶体生长、切割和抛光等步骤。
3) 掺杂处理：通过掺入不同的杂质，改变半导体材料的导电性能。
4) 制造电极：将金属电极连接到半导体材料上，形成正极和负极。
5) 封装封装：将制造好的二极管封装到适当的外壳中，以保护电子元件。
2.2 理想二极管的应用领域理想二极管方案在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：- 通信领域：用于信号传输和电路保护。
- 电源管理：用于直流电源的开关和稳定。
- 光电领域：用于光电转换和光通信。
- 汽车电子：用于电池管理和汽车电路保护。
结论：理想二极管方案的设计和实施为现代电子技术的发展提供了重要的支持。
其低功耗、快速开关速度、高温稳定性和小尺寸等特点使其成为各个领域中的理想选择。
未来，理想二极管方案将继续不断演进和创新，为人类创造更加便捷和高效的电子设备。
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（ 1-4 ）
（ 1-5 ） 将 v0 vn v p 代入上式，则接触电势 v0可用两区空穴的平衡浓度（
pp ， pn ）表示出来：
kT pp
v0
ln
q pn
（ 1-6）
如果 n 区的施主杂质浓度是 N d 、p 区的受主杂质浓度是 Na ，则根据一般情况下 pp = N a 、
np n x p0 np np eqv / kT 1
（1-13）
少子通过 p-n 结注入到两侧的中性区内成为过剩的少子。过剩少子在扩散的同时与那里的 多子复合， 从而形成图所示的分布。 为了后面讨论的方便。我们重新定义两个新的坐标：一
个定义在 n 型中性区内，以 n 型的一侧的空间区边界 x0 为坐标原点，以延伸到 n 型中性区
此，可以认为空间电荷区边界 x=- x p0 处的空穴浓度 p（- xp0 ）仍然保持为平衡时的值 p p ，
即 p（ - x p0 ） = p p ，而 x= xn0 处的空穴浓度变成 p（ xn0 ）用（ 1-9）除（ 1-10 ）有
p ( xn0) pn
eqv/ kT （1-11 ）
该式表面， 在正偏的情况下， 空间电荷区边界处的少子浓度与其平衡浓度相比显著的增大 了，且增大的规律是随着偏压的增大而指数式的增大，这种变化称为少子注入，相应地，在 反偏的情况下， 空间电荷区边界处的少子浓度将是显著减小， 且是随着反偏电压的增大而指 数式的减小的， 称少子抽出。 当反偏压较大时， 空间电荷区边界处的的过剩少子浓度实际上
（ 1-18）
式中的负号表示电子电流的方向沿着 x p 的反方向，即 I n 的真实方向沿 x 轴的正反向，与空
穴电流 I p 的方向相同，见图（ 5-16） 。根据肖克莱理想二极管近似，即忽略载流子在空间
电荷区内的产生与复合，认为每一个到达 - x p0 的电子必然能够通过空间电荷区到达 x no 处，
2
pn = ni / N d 的近似，也可将接触电势 V0 用两区的掺杂浓度（ N d ， N a ）表示出来：
v0
kT q
ln
Na n2 / Nd
kT q
ln
NaNd n2
（ 1-7）
将（ 1-7）式改变形式，有 pp eqv0/kt （ 1-8） pn
考虑到两区载流子平衡浓度满足关系式 pnnn ni 2 ， np pp ni 2 则
这样通过 x no 处的总电流就是 I p x n 0 和 I n xp 0 之和（因为电子扩散方向沿 -x 方向、
电子电流 I n ( xp ) 的方向沿 +x 方向，所以需在 I n (x p ) 前面加负号来表示 I n (x p ) 沿 +x 的事
实）：
I=I p x n 0 I n xp 0
p xn （ 1-16）
其中 A 是 p-n 结的面积。上式表明： xn 处空穴的扩散电流与该处过剩空穴的浓度成正比。
xn =0 处的过剩空穴的浓度最大，且该处空穴的扩散电流就是
p-n 结注入的空穴总电流（忽
略了空间电荷区内的产生和复合） 。令（ 1-16）式中的 xn =0，得到 p-n 结注入的空穴的总电
qADp pn qADn np
Lp
Ln
（ 1-19）
I
qA( D p Lp
pn
Dn Ln
np)
eqv / kT
1
式（ 1-20）就是理想二极管方程
I 0 eqv/ kT 1
（ 1-20）
的距离为 xn ；另一个定义在 p 型中性区， 以 p 型的一侧的空间电荷边界 x p0 为坐标原点， 以
延伸到 p 型中性区的距离为 xp 。采用这两个坐标，可将注入的过剩的子的浓度分布表示
为 n xp
n e xp / Ln p
n e 1 e qv /kT p
x p/ Ln
（ 1-14）
p xp
变成 - pn 和 - n p
上图给出了 p-n 结正偏时少子注入形成的稳态分布。 对 n 区一侧的空间电荷区边界来说， 过
剩少子的浓度 pn 等于 p xn0 减去 n 区空穴的平衡浓度 pn 即 pn p xn0 pn pn eqv/kT 1 （1-12）
同 样 的 道 理 ， p 区 一 侧 空 间 电 荷 区 边 界 处 过 剩 的 少 子 的 浓 度 np 为
流为 I p xn 0
d qAD p
p
xn
dxn
Dp qA
pn
Dp qA
p（n eqv/kT
-1 ）
Lp
Lp
（ 1-17）
经 过 类 似 的 分 析 ， 同 样 可 得 到 p-n 结 注 入 的 电 子 总 电 流 为
I n xp 0
qADn n p Ln
qA D n n（p eqv/kT -1 ） Ln
pp
nn eqv0/kT （ 1-9）
pn np
而在施加了外加偏压的情况下，上式变成为
p( x po ) p(xno )
eq(v0 v )/ kT （ 1-10）
该式将外加偏压 V 与空间电荷区边界处的空穴浓度（稳态）联系在一起。在小注入的情 况下，空间电荷区边界处多子浓度的变化可被忽略， 即尽管在少子浓度变化的同时多子浓度 是等量变化的（以满足电中性要求） ，但多子的变化与其平衡浓度相比仍是可以忽略的。因
p e xn / L p n
p e 1 e qv /kT n
xn/ Lp
（ 1-15）
由此可以立即得到 n 区和 p 区内任意一点的扩散电流。 例如， 由（1-15）可以求出 n 区内 xn
处空穴的扩散电流为
I p xn
d qAD p
p xn dxn
qA D p Lp
p e xn / L p n
qA Dp Lp
二极管方程
以空穴为例，平衡态的电流密度为零
的推导
（ 1-1 ）
进而可以写成
（ 1-2 ） 这里。 X 的方向定义为由 p 区指向 n 区。把上式中的电场以电势负梯度的形式表
示出来，即
，则有
（ 1-3 ）
其中已用到爱因斯坦关系 （
），利用结
两侧的电势 vn 和 vp ，耗尽区边界的空穴浓度 pn 和 p p ，并考虑到 P 和 V 只是位置的函数，