大学物理：6-2 光的衍射
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象大学物理中的波动光学：光的衍射和干涉现象波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播与干涉、衍射、偏振等现象。
其中，光的衍射和干涉是波动光学中的两个重要现象。
本文将对光的衍射和干涉进行详细讨论和解析，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、光的衍射现象光的衍射是指光通过狭缝或障碍物后的传播过程中，光波的干涉和折射产生的现象。
当光波通过一个狭缝时，光波会在狭缝的边缘发生弯曲，进而产生波动的干涉效应。
这个过程称为光的衍射。
光的衍射现象在日常生活中有各种各样的应用。
例如，CD、DVD 和蓝光碟等光盘的读写原理就是基于光的衍射现象。
光的衍射也被广泛应用于显微镜、望远镜和天文学的观测中，使我们能够更清晰地观察微观和宇宙中的远处物体。
二、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相互叠加产生干涉的现象。
当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加干涉现象，形成交替出现明暗的干涉条纹。
这种现象称为光的干涉。
光的干涉现象在很多实验中都有应用。
例如，杨氏双缝干涉实验就是利用光的干涉现象来观察和研究波的性质。
干涉技术还被广泛应用于光学测量、图像处理和激光干涉等领域。
干涉技术的应用使得我们可以实现高精度测量、光栅分析和光学干涉计等。
三、衍射与干涉的区别与联系尽管光的衍射和干涉是两个不同的现象，但它们之间有着紧密的联系。
首先，光的衍射和干涉都是由于光波的波动性质而产生的。
其次，它们都是波动光学中干涉和折射效应的体现。
不同之处在于，光的干涉是多个光波相互叠加产生的干涉现象，而光的衍射是光通过狭缝或障碍物后的波动干涉和弯曲现象。
此外，光的干涉通常需要明确的相位差和干涉构成条件，而光的衍射则更多地受到波长、狭缝尺寸和物体形状的影响。
无论是光的衍射还是干涉，在物理学的研究和实际应用中都起着重要的作用。
无论是在光学器件设计、成像技术还是光学测量中，都需要充分理解和应用这些光学现象。
同时，通过对光的干涉和衍射的研究，我们可以更深入地了解光与物质相互作用、光的传播特性和波动性质等问题，有助于推动光学科学和技术的发展。
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象是大学物理中一个重要且有趣的研究课题。
这些现象揭示了光的波动性质，以及波动性对光的传播与相互作用的影响。
本文将系统地介绍光的干涉与衍射现象，并探讨其在物理学与现实生活中的应用。
一、光的干涉现象光的干涉是指两列或多列光波相互叠加形成的明暗条纹图案。
常见的干涉现象包括杨氏双缝干涉、杨氏单缝干涉、牛顿环等。
1.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是光的干涉现象中最典型的实验之一。
它利用一束光通过两狭缝后产生的明暗交替的干涉条纹来说明光的波动性质。
当光线经过两条狭缝时，由于来自不同狭缝的光波具有相位差，它们会相互干涉，形成一系列明暗相间的条纹。
1.2 杨氏单缝干涉杨氏单缝干涉是光的干涉现象中较为简单的一种。
它是通过单个狭缝产生的衍射效应，导致在观察屏幕上出现明暗相间的条纹。
单缝干涉通常用于分析光的波长和狭缝大小之间的关系。
1.3 牛顿环牛顿环是一种非常有趣的干涉现象。
它是由一片凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜所形成的。
当光线垂直照射到凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜时，由于空气薄膜的厚度不均匀，光线在不同厚度处产生不同的相位差，从而形成一系列明暗相间的圆环。
二、光的衍射现象光的衍射是指光通过物体的边缘或孔径时发生偏离直线传播的现象。
常见的衍射现象包括夫琅禾费衍射、菲涅耳衍射等。
2.1 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种通过窄缝衍射的现象。
当一束平行光通过一个窄缝时，光波会在缝口处发生衍射，形成一系列明暗相间的条纹。
这种衍射现象的强度分布与缝口的大小和光波的波长有关。
2.2 菲涅耳衍射菲涅耳衍射是一种通过物体边缘衍射的现象。
当一束平行光照射到物体的边缘时，光波会在物体边缘发生衍射，从而形成明暗相间的衍射图样。
菲涅耳衍射常用于分析物体的形状和边缘的特性。
三、光的干涉与衍射在应用中的意义光的干涉与衍射现象在科学研究和实际应用中具有重要意义。
大学物理第6章-光的衍射
E
(4)
6.5 夫琅禾费单缝衍射 (Diffraction by single slit ) 6.5.1 夫琅禾费单缝衍射装置 1.衍射光线: 平行光线 P点明暗取决于单缝处波 阵面上所有子波发出的 平行光线到达 P点的振动 的相干叠加。 2.衍射角 : 衍射光线与单 缝平面法线方向的夹角。
d
光栅衍射光强分布 缺 级
-5 -4 -2 -1 0 1
d
sin
sin
2
4
5
(30)
2.明纹条件
缝平面 透镜L
x
P
x
P点的光强分布主要由 相邻二单缝产生的衍射 光的光程差决定。
d
o
f
相邻二单缝衍射光的光程差:
d sin
观察屏
(a b) sin
d si n 2k
光的衍射(绕射) (Diffraction of Light)
光在传播过程中能绕过 障碍物边缘,偏离直线传 播的现象称为衍射。
6.4 光的衍射 ( diffraction of light ) 6.4.1 光的衍射现象
透镜 观察屏 P 透镜
观察屏
P
o
圆孔
f 观察屏
o
单狭缝
f
观察屏
* s
小圆孔
o 小圆板
B
四个半波带
C
AC 4
A
AC 3 2
2
2
2
2.衍射条纹分析
a sin 2k k=1,2,...暗 2 a sin (2k 1) k=1,2,...明 2
《大学物理》光的衍射(一)ppt课件
2 3
显微镜的分辨率
利用光的衍射现象，显微镜能够分辨出非常微小 的物体或结构，其分辨率受到光源波长和物镜数 值孔径的限制。
摄影镜头的分辨率
摄影镜头通过控制光的衍射，可以在底片上形成 清晰的像，镜头的分辨率决定了照片的清晰度。
2024/1/24
激光全息技术在光学信息存储、三维显示和防伪等领域的应用
利用全息技术实现高密度光学信息存储、真彩色三维显示以及高级防伪措施等。
22
06
总结与展望
Chapter
2024/1/24
23
本节内容回顾与总结
光的衍射现象及其分类
介绍了光的衍射现象，包括菲涅尔衍射和夫 琅禾费衍射等，以及它们的特点和应用。
8
衍射图样分析
01
02
03
中央明纹
在屏幕中心形成的最亮区 域，宽度约为其他明纹的 两倍。
2024/1/24
明暗相间条纹
在中央明纹两侧形成一系 列明暗相间的条纹，离中 心越远，明纹亮度越低， 暗纹越暗。
条纹间距
相邻明纹或暗纹之间的距 离，与波长、缝宽和观察 距离有关。
9
缝宽对衍射图样的影响
缝宽增加
明暗条纹的间距减小，且离中央 明纹越远的明纹亮度越低。
2024/1/24
双缝间距减小
明暗条纹的间距增大，且离中央明 纹较远的明纹亮度也有所提高。
极限情况
当双缝间距趋近于零时，双缝衍射 图样趋近于单缝衍射图样。
14
04
光的衍射在生活中的应用
Chapter
2024//24
15
光学仪器的分辨率
(大学物理ppt)光的衍射
0
Δx
(b)当k=3时，光程差 a sin ( 2k 1 ) 7 2 2 狭缝处波阵面可分成7个半波带。
I / I0
相对光强曲线
1
明纹宽度 中央明条纹的角宽 为中央两侧第一暗条 纹之间的区域:
0.017 0.047 0 0.047
0.017
sin
-2(/a) -(/a)
/a
2(/a)
由a sin k
令k=1 半角宽
a
a
衍射屏 透镜
λ
观测屏 x2 x1 Δx Δx
Huygens-Fresnel’s principle
（1） 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位 相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的 波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。
t 时刻波面
· · · · ·
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆孔衍射
菲涅尔圆孔衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 各种孔径的夫琅禾费衍射图样 正三 边形 孔 正四 边形 孔
正六 边形 孔
正八 边形 孔
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆屏衍射 R S 直边衍射 rk
P
菲涅尔圆屏衍射
直边衍射
2、惠更斯—菲涅耳原理
第 4 章 光的衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理
二、单缝的夫琅禾费衍射
三、光学仪器的分辨本领
四、光栅衍射
五、光栅光谱
六、X 射线衍射
大学物理-6 第19章 光的衍射-PPT课件
~ ~。 i P
i 1
N
第5节 光的衍射
1，光栅光强
o
Im Δ N Δ f
四,多缝——光栅衍射
Δf Δf
P
0 90 Δ f/ 2
~ / 2 R sin ( Δ f / 2 ),
~ i
P
b
Δf / 2
a
~ i
~ i ~ i
~ 2 R sin ( N Δ f / 2 ) 2 R sin ( Δ / 2 )
sin sin( N ) ~ e P AS sin
t 2 i T
。
第5节 光的衍射
2，光栅衍射特点 P点的光强为
四,多缝——光栅衍射
光栅衍射
N ) sin sin( II 0 sin
2ห้องสมุดไป่ตู้
2
第5节 光的衍射
i
Re
sin (N Δ f/ 2) d sin ~ i sin (Δ f/ 2) sin (N ) ~ i , sin
~ ~。 i P
i 1
N
第5节 光的衍射
1，光栅光强
o
Im Δ N Δ f
四,多缝——光栅衍射
Δf Δf
~ 3
~ 2
Δf Δf
~ 1
P
Re
在复平面内，N个振动的叠加 N ~ ~。
P
i 1
i
第5节 光的衍射
1，光栅光强
Im
四,多缝——光栅衍射
Δf Δf
0 90 Δ f/ 2
~ / 2 R sin ( Δ f / 2 ),
大学物理光的衍射
汇报人：XX
01
02
03
04
05
06
光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物继续传播的现象。
光的衍射是光的波动性的表现，与光的干涉、反射等现象一起构成了光的传播规律。
光的衍射现象在光学、物理学、天文学等领域有着广泛的应用。 光的衍射现象的发现，为光的波动说提供了有力的证据，推动了光学的发展。
单缝衍射：光通过单缝时，形成明暗相间 的条纹
双缝干涉：光通过双缝时，形成明暗相间 的条纹
薄膜干涉：光通过薄膜时，形成彩色的条 纹
光栅衍射：光通过光栅时，形成彩色的条 纹
菲涅尔衍射：光通过菲涅尔透镜时，形成 彩色的条纹
光子衍射：光子通过狭缝时，形成明暗相 间的条纹
光的衍射：光在传 播过程中遇到障碍 物时，会发生衍射 现象
衍射图样：单缝衍 射图样是明暗相间 的条纹，条纹间距 与狭缝宽度有关
单缝衍射的条纹间距与狭缝 的宽度、光的波长和观察屏 的距离有关。
单缝衍射是光的衍射现象之 一，当光通过狭缝时，会在 其后形成明暗相间的条纹。
单缝衍射的条纹亮度与狭缝 的宽度和光的强度有关。
单缝衍射的条纹形状与狭缝 的形状有关，可以是直线、
光的波动性：光 波在传播过程中 具有周期性和振 幅变化的特点。
干涉现象：当两 束或多束相干光 波相遇时，它们 在空间某些区域 会相互加强或减 弱，形成明暗相 间的干涉条纹。
双缝干涉实验： 通过双缝干涉实 验可以观察到明 暗交替的干涉条 纹，证明了光波
的波动性。
干涉条件：只有 相干光波才能产 生干涉现象，而 相干光波需要满 足频率相同、振 动方向相同和相 位差恒定等条件。
曲线或折线等。
光学仪器制造：利用 单缝衍射现象制造各 种光学仪器，如望远 镜、显微镜等。
大学物理第12章光的衍射
光通过狭缝后，会向四周扩散，形成 衍射现象。衍射图样的形状和大小与 狭缝的宽度和光波长有关。
多缝干涉与衍射的应用
光学仪器设计
干涉和衍射原理被广泛应用于光学仪器设计，如望远镜、显微镜 等，以提高成像质量和分辨率。
物理实验研究
多缝干涉和衍射实验是研究光波性质的重要手段，有助于深入理解 光的波动性和相干性。
光源
圆孔
选择单色光源，如激光， 以产生相干性好的光束。
制作一个具有特定直径 的圆孔，作为衍射的障
碍物。
屏幕
放置在圆孔后方，用于 接收衍射后的光束。
测量工具
测量衍射图案的直径、 形状和强度分布。
圆孔衍射的规律
中央亮斑
通过圆孔衍射形成的中央亮斑是各向同性的，其 直径与圆孔的直径成正比。
衍射角
衍射角与波长和圆孔直径有关，随着波长的增加， 衍射角减小。
该理论可以解释光的干涉、衍射和散射等现象，是光学领域的重要理论之一。
03 单缝衍射
单缝衍射实验装置
01
02
03
光源
使用单色光作为光源，如 激光，以保证光的相干性。
单缝
单缝的宽度决定了衍射的 程度，缝宽越窄，衍射现 象越明显。
屏幕
用于接收衍射光斑，记录 衍通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮的光斑。
夜空中星星发出的光在穿过大气层时， 由于大气的密度和温度变化，使得星 光发生衍射，产生了闪烁现象。
02 光的衍射理论
惠更斯-菲涅尔原理
惠更斯-菲涅尔原理是光的衍射理论的基础，它指出波前上的 每一点都可以被视为新的波源，这些波源发出的波在空间中 相互叠加，形成衍射现象。
该原理可以解释光的直线传播、反射和折射等现象，是光学 领域的重要理论之一。
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L
A
A1
A2 C
B /2
P BC asin
Q
k
o
2
（ k 个半波带）
asin 0
中央明纹中心
a sin 2k k 干涉相消（暗纹）2k 个半波带
2
a sin (2k 1)
2
干涉加强（明纹）
2k 1
个半波带
a sin k （介于明暗之间） (k 1,2,3,)
2
2.光强分布
★讨论1：每级明纹的光强度会不会相等？
鲨鱼
北极熊毛发
北极熊
果蝇复眼显微照片
果蝇
壁虎多毛足底微小绒毛 似一条厚粗绒地毯
壁虎多毛足底
蜂鸟鹰蛾的舌头
蜂鸟鹰蛾
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm， 而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则 两物点间距为多大时才能被分辨？
a sin 2k k 干涉相消（暗纹）
2
a sin (2k 1)
干涉加强（明纹）
2
I
3
2
o 2 3 sin
a
a
a
a
a
a
3.单缝衍射明纹宽度
I
衍射角θ
3
2
a
a
a
tg xk
f
o 2 3 sin
a
a
a
• 间距：
x
xk 1
xk
f a
中央明纹的宽度
l0
x1
x1
2
f a
例1：a=0.6mm，f=40cm，y=1.4mm处为明
3) 指出第三级亮纹距中央明纹的距离？
光栅衍射作业 6.17； 6.18.
§6.7 光学仪器的分辨率 §6.7.1 圆孔衍射
HP
L
Airy disk
L
D
P
d
f
d
d ：diameter
d 2 1.22
f
D
§6.7.2 光学仪器的分辨率 1. 仪器分辨极限
光学仪器的通光孔径 D
s1 *
0
s 2*
纹极大，求：λ、k。
解： asin (2k 1)
2
tg 1.4 0.035, 50
f
2asin 2atg
2k 1 2k 1
0
k 1 14000 A
0
k 3 6000A
0
k 2 8400 A
0
k 4 4667 A
0
k 5 3800A
单缝衍射作业： 6.14
现射
§6.6.2 惠更斯—菲涅尔原理 ❖光波为什么会产生衍射现象呢？
菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，
波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. P
点振动是各子波在此产生的振动的叠加.
§6.6.3 单缝的夫琅禾费衍射(Diffraction of single slot)
夫
R
L
衍射角
1.22
D
最小分辨角
1.22
D
光学仪器分辨率 1 D D, 1
0 1.22
表1:不同光源的波长
名 称 可见光 紫外光 X射线
α射线
电子束 0.1Kv 10Kv
波长 （nm）
390~7 60
13~39 0
0.05~1 3
0.005~1
0.123
0.012 2
§6.7 光学仪器的分辨率
鲨鱼皮鳞片显微照片
f
2. 瑞利判据
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨.
3. 光学仪器的分辨本领 (两光点刚好能分辨)
光学仪器的通光孔径 D
s1 *
0
s 2*
f
d 2
0
d2 f
fP
琅 禾
A
Q
费 单
a
o
缝
C
衍
B
射
a sin
（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）
菲涅尔波带法
BC
a sin
k
2
(k 1,2,3,)
1.半波带法
a
A
R L
A
P Q
B
缝长
a sin 2k 2
A1
C
B /2
o
A
b
B
a sin
k
(2k 1)
1,2,3,
2
R
L
A
A1
A2 C
B /2
P Q
o
R
§6.6 光的衍射(light diffraction)
H
P
S
*
光波遇障碍物而偏离直线传播且出现明暗分布的现象
2
§6.6.1 光的衍射现象
单缝衍射
G
S
*
§6.6.1 光的衍射现象
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
光栅衍射的明纹
衍射角
L
P
Q
(a b)sin k
o
sin tan x
f
f
光栅衍射的最高级次： sinθ =1
5.衍射光谱
(a b)sin k (k 0,1, 2, )
入射光为白光时，不同，不k 同，按波长分开形成光谱.
I
sin
0 一级光谱
三级光谱
ab
二级光谱
分光光度计
例1：λ1=5.2x10-7m、λ2=5.0x10-7m两束光同时入射
解（1）
0
Байду номын сангаас
1.22
D
1.22 5.510 7 m 310 3 m
2.2104 rad
（2） d l0 25cm 2.2 10 4
0.0055cm 0.055mm
1990 年发射的哈勃
太空望远镜的凹面物镜
随着光栅中狭缝条数越多，光栅衍射★结图论像：怎衍么射变条化纹会变得越
亮纹的光强 I N 2 I0 （N ：狭缝来越数细，、I 0越：来单越亮缝！光强）
1条缝 2条缝
5条缝 20 条 缝
2.光栅方程
光栅的衍射条纹是衍 射和干涉的总效果.
相邻两缝间的光程差：
Δ (a b)sin
明纹位置
(a b) sin k
(k 0, 1, 2, )
衍射角
a
b
ab
光栅常数
(a b)sin
a ：透光部分的宽度
b ：不透光部分的宽度
光栅常数：105 ~ 106 m
3.光栅缺级现象
若某一衍射角 同时满足：
(a b)sin k
asin k '
衍射角
L
P
Q
o
f
则该级次衍射明纹将不会出现，称为k级缺级。
4. 明暗位置与最高级次
★讨论：要更明显的观察单缝衍射现象，单缝宽 些好还是窄些好？
§6.6.5 光栅的衍射 (diffraction of grating)
许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.
衍射角
L
P
Q
o
f
1.光栅的衍射条纹
衍射角
L
P
Q
o
f
思考：每条单缝衍射图象的位置有无关系？ 重合
原因：同一衍射角的光线会聚在同一位置。
光栅，（d = 0.002cm），求第三级谱线的间距。
解：
x3
3f d
1
衍射角
L
P
Q
o
x3 '
3f d
2
f
x3 x3'
3f d
(1 2
) 0.6cm
例2： 用波长为的光波垂直照射一个N=4，d=4a的衍
射屏，这里d为相临两缝间隔，a为缝宽，f为焦距，求： 1）指出缺级级次；
2）当=a/2正入射时，最多能够看到几级亮纹；