华师版九上第21章《二次根式》2.3二次根式的除法导学案

232)5(; 201)4(; 25)3(; 320)2(; 276)1(====÷=⋅

姓名 预习效果

§21.2.3 二次根式的除法

【课前预习学案；参考课本P8、9】 ★(一)知识回顾：

1、当a ≥0，b ≥0时，ab b a =⋅；反之，b a ab ⋅=.

2、当a ≥0，b ＞0时，b a b a =；反之，b

a b a =. 3、二次根式的乘除法及积(商)的算术平方根要在具体问题中灵活使用，注意结果要化简。

4、把分母中含有的根号去掉的过程叫分母有理化.通过分母有理化，可实现二次根式的化简。 ★(二)知识应用： 计算化简：. )1()4( ; 145115312)3(

; 205332)2( ; 142112)1(3=-÷÷=÷⋅=÷⋅=⋅÷b

a a

b a ★(三)课前探究： 1、计算：

2、观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式两个特点：

被开方数中不含(1) ；(2) .

3、归纳：怎样的二次根式是最简二次根式?

4、应用：(1)把下面的二次根式化为最简二次根式：. 8)3( ; )2( ; 12

53)1(322442y x y x y x +

(2)如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2.5cm ，BC=6cm ，求AB 的长．

※拓展：

625232623)23)(23()23)(23(2323)2(;1313)13(2)13)(13()13(2132)

1(+=-++=+-++=-+-=--=-+-=+过程：化得到最简二次根式的观察下面运用分母有理

.2

525)3(;253)2(;253)1(+-+-模仿完成计算： ★通过认真的预习，你一定有很大的收获吧？试试写出你的预习心得：

B C

A

【课后练习题案】

基础题

一、选择题：

1．如y

x （y ＞0）是二次根式，那么，将其化为最简二次根式是（ ）

A ．y x （y ＞0）

B ．y ＞0）

C ．（y ＞0）

D ．以上都不对 2．把a

a --11)

1(中根号外的（a -1）移入根号内得（ ）

A ．．．3．在下列各式中，化简正确的是（ ）

A ．35 C a 4．下列各式中的最简二次根式是（ ） A.12+x B.52y x C.12 D ．5.0

二、化简：

971= ；327= ；3121+= ；= ；253+= ；

x ≥0)=_________；x y 4-(x ＞0)=_____；3281x x = ；a = 提高题

1、计算化简：)

(60)(532b a ab ab a --(a ＞b ＞0)= ；a b ab ab b 21)32(33÷-⋅=

2、已知a 为实数，。阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，

•请写出正确的解答过程：解：a = a ·1a a

3、已知一个矩形的长为cm π140，宽为cm π35，与它面积相等的圆的半径为 cm .

4、已知,2

11,211+=-=b a 求33ab b a +的值。

5、站在海拔高度h 米的地方，看见的水平距离是d 米，它们之间近似地符合公式5

8h d =.某一登山者从海拔n 米登上海拔2n 米的山顶，那么他看到的水平距离是原来的多少倍？

6、利用分母有理化巧算：()

12016201520161241231121+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⋅⋅++++++