数学建模。
数学建模简介及数学建模常用方法
数学建模简介及数学建模常用方法数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题的过程。
它就像是一座桥梁，将现实世界中的复杂问题与数学的抽象世界连接起来，让我们能够借助数学的强大工具找到解决问题的有效途径。
在我们的日常生活中，数学建模无处不在。
比如，当我们规划一次旅行，考虑路线、时间和费用的最优组合时；当企业要决定生产多少产品才能实现利润最大化时；当交通部门设计道路规划以减少拥堵时，这些背后都有着数学建模的身影。
那么，数学建模具体是怎么一回事呢？数学建模首先要对实际问题进行观察和分析，明确问题的关键所在，确定需要考虑的因素和变量。
然后，根据这些因素和变量，运用数学知识建立相应的数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个函数、一个图表，或者是一组数学关系。
接下来，通过对模型进行求解和分析，得到理论上的结果。
最后，将这些结果与实际情况进行对比和验证，如果结果不符合实际，就需要对模型进行修正和改进，直到得到满意的结果。
数学建模的过程并不是一帆风顺的，往往需要不断地尝试和调整。
但正是这种挑战，让数学建模充满了魅力和乐趣。
接下来，让我们了解一下数学建模中常用的一些方法。
第一种常用方法是线性规划。
线性规划是研究在一组线性约束条件下，如何使一个线性目标函数达到最优的数学方法。
比如说，一个工厂要生产两种产品，每种产品需要不同的资源和时间，而工厂的资源和时间是有限的，那么如何安排生产才能使利润最大呢？这时候就可以用线性规划来解决。
第二种方法是微分方程模型。
微分方程可以用来描述一些随时间变化的过程，比如人口的增长、传染病的传播、物体的运动等。
通过建立微分方程，并求解方程，我们可以预测未来的发展趋势，从而为决策提供依据。
第三种是概率统计方法。
在很多情况下，我们面临的问题具有不确定性，比如市场需求的波动、天气的变化等。
概率统计方法可以帮助我们处理这些不确定性，通过收集和分析数据，估计概率分布，进行假设检验等，为决策提供风险评估和可靠性分析。
什么是数学建模
什么是数学建模数学建模是指运用数学的理论、方法和技术，以模型为基础，通过对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据的过程。
数学建模可以帮助我们更好地理解、分析、解决实际问题。
它是一种综合运用数学、物理、计算机科学和其他相关学科知识的跨学科研究领域，可以应用于各个领域的问题，包括自然科学、工程技术、社会科学、医学、金融等。
数学建模的过程一般包括以下几个步骤：1. 定义问题和目标。
在这个阶段，我们需要对实际问题进行全面的了解，明确研究的目标和需要解决的问题是什么，确定问题的限制和条件。
2. 建立模型。
在这个阶段，我们需要根据实际问题的特点和需要解决的问题，选择适当的模型类型，建立数学模型。
模型应该尽可能简明明了，能够比较好地描述实际问题，并且便于求解。
3. 求解模型。
在这个阶段，我们需要根据所建立的模型，采用数学和计算机科学等相关方法，对模型进行求解，得到具体的结果和解决方案。
4. 验证模型。
在这个阶段，我们需要根据模型的求解结果，进行模型的验证。
验证模型的正确性和可靠性，以及对模型的结果进行误差分析和敏感性分析，以保证模型的可行性和实用性。
5. 应用模型。
在这个阶段，我们需要将模型的结果应用于实际问题的解决中。
根据模型的结果，提出相应的决策和措施，实现问题的解决和优化。
数学建模具有广泛的应用领域和重要性。
在物理、化学、生物学和工程技术等领域，数学建模可以帮助我们解决复杂的系统问题，如气候模型、流体力学模型、生物进化模型等。
在社会科学领域，数学建模可以应用于经济学、管理学、社会学等领域，对社会现象进行建模和预测，如人口增长模型、市场模型、网络模型等。
在医学领域，数学建模可以帮助我们研究疾病的发展和治疗方法，如病毒传播模型、治疗模型等。
在金融领域，数学建模可以帮助我们分析风险和投资策略，如股票价格模型、期权评估模型等。
总之，数学建模是一种重要的跨学科研究领域，以模型为基础，运用数学和相关学科知识，对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据，具有广泛的应用领域和重要性。
什么是数学建模3篇
什么是数学建模第一篇：数学建模基础数学建模是指利用数学方法及其它学科的知识和技术，对实际问题进行抽象、分析和求解的一种综合性学科。
数学建模的目的是通过对实际问题的建模进行定量分析和解决，从而为实际问题提供可行的解决方案，为现代社会的发展提供技术和理论支持。
数学建模可以分为三个阶段：问题分析阶段、建模阶段和求解阶段。
在问题分析阶段，需要对实际问题进行详细的调查和分析，了解实际问题的背景以及运作模式。
在建模阶段，需要对实际问题进行抽象、量化并建立数学模型，确定模型的参数、变量及其相互关系。
在求解阶段，需要运用数学方法和技术对建立的数学模型进行求解，并给出实际问题的解决方案。
数学建模是一门综合性的学科，需要掌握数学、物理学、工程学等多学科的知识。
在数学方面，需要熟练掌握微积分、线性代数、统计学等数学基础知识，并能够灵活运用这些知识；在其它学科方面，需要了解相关学科的基本知识和应用技术，如电子技术、通信技术等。
此外，数学建模还需要高超的计算机应用技术，能够用计算机模拟实际问题的过程，并对其进行分析和求解。
总之，数学建模是一门综合性、学科交叉性强的学科，对全面培养学生的综合素质提出了更高的要求。
通过学习数学建模，可以培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力，并为未来走向各个领域和专业打下坚实基础。
第二篇：数学建模与实际应用数学建模是数学和实际应用之间的桥梁，主要应用于工程、自然科学和社会科学等领域。
在工程领域，数学建模可以应用于各种工程设计和工程管理中，如市政供水、排水、高速公路等。
在自然科学领域，数学建模可以应用于气象、生态学、地理学、天文学等领域，如预测天气、分析生态系统破坏的原因等。
而在社会科学领域，数学建模可以应用于经济、管理学、政治学等领域中，如预测股票市场走势、企业管理优化等。
数学建模与实际应用密不可分，具有卓越的应用价值和广阔的应用前景。
随着科技和工业的不断发展，实际问题的规模和复杂性也在不断提高，对数学建模提出了更高的要求。
数学专业的数学建模
数学专业的数学建模数学建模是数学专业中重要的一门课程，它通过数学的方法和技巧解决实际问题。
本文将介绍数学建模的定义、应用领域、建模过程以及数学专业学生在数学建模中的作用。
一、数学建模的定义数学建模是将实际问题转化为数学问题，并应用数学方法和工具解决这些问题的过程。
它是数学与现实世界之间的桥梁，通过数学的抽象和建模能力，解决现实问题，提高生产效益和科学研究水平。
二、数学建模的应用领域数学建模广泛应用于各个领域，包括经济、生态、环境、物理、工程等。
在经济领域，数学建模可以帮助企业分析市场需求，制定最优营销策略；在生态领域，数学建模可以评估生物多样性，分析环境问题；在物理领域，数学建模可以解释物质运动规律；在工程领域，数学建模可以优化工艺流程，提高工程效率。
三、数学建模的过程数学建模的过程一般包括问题的分析、建立数学模型、求解模型和对结果的验证。
首先，需要对实际问题进行充分的分析，明确问题的要求和限制条件；其次，根据问题的特点，运用数学知识建立数学模型，将实际问题抽象为数学符号和方程；然后，对建立的数学模型进行求解，可以使用数值计算、优化算法等方法得到解析结果；最后，对结果进行验证，比较实际情况和模型预测，评估模型的准确性和可行性。
四、数学专业学生在数学建模中的作用数学专业学生在数学建模中发挥着重要的作用。
首先，他们具备扎实的数学基础和数学思维能力，能够快速理解和应用数学方法解决问题；其次，数学专业学生熟练掌握常用的数学工具和软件，能够高效地进行数学计算和模型求解；此外，他们对数学理论有深入的研究，能够通过对数学模型的优化和改进提升模型的准确性和可靠性。
总结：数学建模作为数学专业中重要的课程，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
通过数学建模，学生能够将所学的数学知识应用到实际中，提升自己的综合素质。
希望广大学生能够重视数学建模的学习，不断提高自己的数学建模能力，为社会的发展做出贡献。
数学建模简介1
数学建模的方法和步骤
模型假设
在明确建模目的，掌握必要资料的基础上， 通过对资料的分析，根据对象的特征和建 模目的，找出起主要作用的因素，对问题 进行必要的、合理的简化，用精确的语言 提出若干符合客观实际的合理假设。
数学建模的方法和步骤
模型假设
作出合理假设，是建模至关重要的一步。 如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是 一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超 的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判 断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方 法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
看谁答得快
1、某甲早8时从山下旅店出发沿一路径上山，下 午5时到达山顶并留宿。次日早8时沿同一路径下 山，下午5时回到旅店。某乙说，甲必在两天中 的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？
2、两兄妹分别在离家2千米和1千米且方向相反 的两所学校上学，每天同时放学后分别以4千米/ 小时和2千米/小时的速度步行回家，一小狗以6千 米/小时的速度从哥哥处奔向妹妹，又从妹妹处奔 向哥哥，如此往返直至回家中，问小狗奔波了多 少路程？
四、模型的特点：
逼真性和可行性 渐进性 强健性 可移植性 非预测性 条理性 技艺性 局限性
五、建模能力的培养：
具有广博的知识（包括数学和各种实际知 识）、丰富的经验、各方面的能力、注意 掌握分寸。
具有丰富的想象力和敏锐的洞察力
类比法和理想化方法
直觉和灵感
实例研究法
学 习 、 分 析 别 人 的 模 型 亲 手 去 做
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
什么是数学建模
什么是数学模型？
简单地说：数学模型就是对实际问题的一种 数学表述。
具体一点说：数学模型是以部分现实世界为某 种研究目的的一个抽象的、简化的数学结构。 这种数学结构可以是数学公式、算法、表格、 图示等。
什么是数学建模
什么是数学建模数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。
一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。
例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。
今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。
特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。
因此数学建模被时代辅予更为重要的意义。
大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训。
赛题来源于实际问题。
比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。
数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。
以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。
他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。
这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注，逐渐有其他国家的高校参加。
我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。
1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一竞赛简介：本竞赛每年9月下旬举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业。
什么是数学建模
问题1、在我饲养的动物中，除了两只以外所有的动物都是狗，除了两只以外，所有 的都是猫，除了两只以外，所有的都是鹦 鹉，我总共养了多少只动物？ 问题2、一头母牛价格10元钱，一头猪价 格3元钱，一头羊价格0.5元钱。一个农夫 买了一百头牲口，每种至少买了一头，总 共花了100元钱，问每种牲口买了多少头？
什么是数学建模？
数学建模（Methematical Modeling)是建立数 学模型的过程的缩略表示。 《简明不列颠百科全书》给出如下十分贴切 的解释：“这个术语的第二种用法是理论和分 析意义下的模型，也许是更为重要的一类模型。 本质上说，在物理和生物世界中的任何现实情 形，无论它是天然的或是与技术和人的干预有 关的，只要它可以用定量的术语来描述，就能 够通过建立模型使它服从解析的规律。” 有人说“在工业设计、经济设计或任何其他 设计中运用数学的语言和方法，实际上，就是 数学建模”。
问题：女孩子都爱美，你知道你穿多高跟的鞋， 看起来最美吗？
丢番图分析是数论的一大分支，其应用 范围极广，有著名的丢番图问题，以费马 最后定理而著称： n n n 设有方程 x y z ,其中n是大于2的正整 数，问此方程是否有整数解。 这是一个最著名的数论问题。
数学建模的主要过程：
实际问题 抽象、简化、明确变量和参数 根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的 数学关系（数学问题，或称为在此简化阶段上的一个数学模型）
解析地或近似地求解该数学问题
解释、验证 通 通不过 过 投入使用
约公元250年前后，古希腊对于丢番图的生 平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗 文选》中，收录了他的墓志铭：“坟中安葬着 丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了所 经历的道路。 上帝给予的童年占六分之一， 又过十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一， 点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子， 可 怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半，便进 入冰冷的坟墓。 悲伤只有用数论的研究去弥 补， 又过四年，他也走完了人生的旅途。” 那么，丢番图享年几岁？
数学建模简介
数学建模简介一、什么是数学建模随着社会的发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通、社会科学等领域渗透。
所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。
要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。
这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。
建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
二、全国大学生数学建模竞赛介绍从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年9月上中旬举行，目的在于鼓励大学生运用所学知识，参与解决实际问题。
十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展，目前数学建模竞赛是全国最大的大学生课外科技活动。
竞赛以通讯形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人（包括指导教师）讨论。
每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
三、数学建模竞赛活动的意义数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。
同学们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，从而启迪数学心灵，能更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速地成长。
数学建模是什么
数学建模是什么
数学建模是指利用数学工具和方法分析和解决实际问题的过程，是一种跨学科的综合性应用科学研究方法。
数学建模的基本步骤包括：问题建模、假设、模型的构建、模型求解和模型评价。
在这个过程中，数学建模的核心是模型的构建和求解，其中模型的构建需要理解实际问题的基本特征和数学方法的应用，而模型求解则需要掌握数学分析、数值计算等技能和方法。
数学建模的应用范围非常广泛，包括但不限于自然科学、社会科学、经济学、工程学等领域的问题。
数学建模在现实生活中的应用包括：企业生产、物流配送、城市交通规划、自然资源评估、环境保护、金融、医学等各个领域。
数学建模的方法多种多样，常见的数学方法包括：微积分、线性代数、概率论、统计学、优化理论等。
通过对实际问题的建模、数学方法的应用和模型求解的计算和分析，数学建模可进一步为决策提供科学依据和参考。
数学建模的主要特点是模型化思维、跨学科交叉和创新性思维。
在这个过程中，数学建模要求研究者对问题进行深入的分析和研究，要对数学方法的应用有较大的理解和掌握，并且要结合实际考虑模型的可行性。
数学建模的创新性思维则要求研究者在模型的构建和求解中体现出一定的创新性和思维深度。
无论是学术界还是实际应用领域，数学建模的应用都已经深入到各个角落。
在数学建模中，数学是一种工具性语言，
而模型则是实际问题的一种映射。
数学建模不仅促进了数学研究和应用之间的相互促进和发展，还连接了传统学科和新兴学科之间的桥梁，推动了知识的跨领域传播和交流。
数学建模有哪些方法
数学建模有哪些方法
数学建模是指将实际问题用数学的方法进行描述和分析的过程。
常见的数学建模方法有以下几种：
1. 形式化建模：将实际问题抽象成数学模型，通过符号和公式的形式进行描述和求解。
2. 统计建模：利用统计学的方法对数据进行收集、整理和分析，从中提取规律和模式，对未知的情况进行预测和决策。
3. 数值模拟：利用计算机和数值方法对问题进行模拟和求解，通过近似计算得到结果。
4. 最优化建模：通过建立优化模型，寻找使目标函数达到最大或最小值的最优解。
5. 离散建模：将连续的问题离散化，转化为离散的数学模型进行分析和求解。
6. 动态建模：对问题进行时间序列的分析和建模，预测未来的变化和趋势。
7. 图论建模：将问题抽象成图的形式，利用图的相关理论和算法进行分析和求解。
8. 概率建模：利用概率论的方法对问题进行建模和分析，从中推断出一些未知的情况。
以上是一些常见的数学建模方法，具体的方法选择要根据实际问题的特点和要求进行判断和决策。
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数学建模与数学实验报告指导教师 郑克龙 成绩__________班级 姓名_ __ 学号实验1.一钓鱼俱乐部鼓励垂钓者将钓上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。
假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）：解：假定鱼的横截面积是相似的，则横截面积与鱼身最大周长的平方成正比，于是l d k w 22 ，2k 为比例系数。
用matlab 进行线性回归，程序如下：x=[22633.47 14427.34 34094.358 22633.472 14976.58 45606.92 18826.32 14976.58]'; >> X=[ones(8,1) x];>> Y=[765 482 1162 737 482 1389 652 454]'; >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y ,X) b = 42.4278 0.0307 bint =-56.5812 141.4367 0.0269 0.0346 r = 26.9304 -3.8534 71.6789 -1.0697 -20.7344 -55.1608 30.9435 -48.7344 rint =-84.4605 138.3213 -112.4720 104.7651 -0.0502 143.4080 -116.2870 114.1476 -127.8498 86.3810 -85.9920 -24.3296-77.4575 139.3445-144.3611 46.8923stats =0.9845 380.6691 0.0000表达式：Y=42.4278+0.0307x*y^2结果进行比较如下实验2.为了确定广告费用与销售额的关系，今作出统计得资料如下表：（1）求销售额Y对广告费X的回归分析；（2）以显著水平 =0.05检验假设H: b=0;（3）求广告费X=35时，销售额的点预测与区间预测。
解：（1）>> x=[40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50]'; >> X=[ones(12,1) x];>> Y=[490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 500]'; >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);>> b,bint,statsb =328.93403.7995bint =239.6618 418.20621.3275 6.2715stats =1.0e+003 *0.0005 0.0117 0.0000 2.0207>> polytool(x',Y'1)（2）P=0.0000,P< α，拒绝Ho（3）当x=35时，预测值和区间：461.9162±104.2697实验3.某银行经理计划用一笔资金进行有价证券投资，可供购进的证券以及其应用等级、到期年限、收益如下表所示。
按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益须按50%的税率纳税。
此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。
（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？解：（1）用X1、X2、X3、X4、X5分别表示购买A、B、C、D、E证券的数值，单位：万元目标函数以所给条件下银行经理获利最大为目标。
则，由表可得：MAX Z=0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 （1）约束条件为满足题给要求应有：X2+X3+X4> = 400 (2)X1+X2+X3+X4+X5<=1000 (3)6X1+6X2-4X3-4X4+36X5<=0 (4)4X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0 (5)X1,X2,X3,X4,X5均不小于零模型求解LINDO输入如下：max=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5;x2+x3+x4>=400;x1+x2+x3+x4+x5<=1000;6*x1+6*x2-4*x3-4*x4+36*x5<=0;4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5<=0;end点击solve，得到：Rows= 5 Vars= 5 No. integer vars= 0 ( all are linear)Nonzeros= 25 Constraint nonz= 18( 9 are +- 1) Density=0.833Smallest and largest elements in abs value= 0.220000E-01 1000.00No. < : 3 No. =: 0 No. > : 1, Obj=MAX, GUBs <= 1Single cols= 0Global optimal solution found at step: 6Objective value: 29.83636Variable Value Reduced CostX1 218.1818 0.0000000X2 0.0000000 0.3018182E-01X3 736.3636 0.0000000X4 0.0000000 0.6363640E-03X5 45.45455 0.0000000Row Slack or Surplus Dual Price1 29.83636 1.0000002 336.3636 0.00000003 0.0000000 0.2983636E-014 0.0000000 0.6181818E-035 0.0000000 0.2363636E-02则由结果x1=218.1818，x3=736.3636，x5=45.4545，Objective value=29.83637，所以对A投资218.1818万元，对C投资736.3636万元，对E投资45.4545万元，获得最高利润为 29.83637万元（2）目标函数:MAXZ=0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5-0.0275(9X1+15X2+4X3+3X4+2X5)/(X1+X2+X3+X 4+X5) （1）约束条件:X2+X3+X4> = 400 (2)X1+X2+X3+X4+X5<=1100 (3)6X1+6X2-4X3-4X4+36X5<=0 (4)4X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0 (5)X1,X2,X3,X4,X5均不小于零模型求解LINDO输入如下：max=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5-0.0275*(9*x1+15*x2+4*x3+3*x4+2*x5)/( x1+x2+x3+x4+x5);x2+x3+x4>=400;x1+x2+x3+x4+x5<=1100;6*x1+6*x2-4*x3-4*x4+36*x5<=0;4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5<=0;end点击solve，得到：Rows= 5 Vars= 5 No. integer vars= 0Nonlinear rows= 1 Nonlinear vars= 5 Nonlinear constraints= 0 Nonzeros= 25 Constraint nonz= 18 Density=0.833No. < : 3 No. =: 0 No. > : 1, Obj=MAX Single cols= 0Local optimal solution found at step: 6Objective value: 32.68250Variable Value Reduced CostX1 240.0000 0.0000000X2 0.0000000 0.3018131E-01X3 810.0000 0.0000000X4 0.0000000 0.6360915E-03X5 50.00000 0.0000000Row Slack or Surplus Dual Price1 32.68250 1.0000002 410.0000 0.00000003 0.0000000 0.2983636E-014 0.0000000 0.6181818E-035 0.0000000 0.2338636E-02则由结果x1=240.0000，x3= 810.0000，x5= 50.00000，Objective value= 32.68250，所以对A投资240.0000万元，对C投资810.0000万元，对E投资50.00000万元，获得最高利润为32. 68250万元（3）：X1 0.043000 0.003500 0.013000X3 0.025000 0.017333 0.000560由(1)的结果中目标系数的允许范围可知,证券A的税前收益可增加0.35%，故证券A的税前收益增加4.5%，投资不应改变；证券C的税前收益了减0.112%（按50%纳税），故证券C的税前收益可减4.8%，故投资应改变。