九年级数学上册 一次函数复习课学案 鲁教版
鲁教版初中数学九年级上册《对函数的再认识(1)》参考教案1
3.1 对函数的再认识（1）一、教材与学情分析函数是研究现实世界的变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
为了发展学生对函数的理解，教材是遵照循序渐进，螺旋上升的原则进行设计的。
学生在六年级学习了变量之间的关系，对变量与变量之间的关系有了初步认识；七年级学习了函数的定义以及一次函数、正比例函数；九年级第1章学习了反比例函数，对函数及其图像有了更深刻的理解。
学生经过本节内容的探究，能对螺旋上升的知识形成清晰的逻辑链，加深对基本概念的理解，基本技能的程序化、熟练化程度进一步提高。
二、教学目标1、知识目标：使学生经历从实际问题抽象出函数模型的过程,了解对应观点下的函数意义,会求简单函数的函数值。
2、能力目标：使学生会根据实际问题求出函数的关系式，建立函数模型。
培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。
3、情感目标：培养学生养成勇于探索、大胆质疑、严谨论证的良好思维习惯。
在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
三、教学重难点教学重点：函数意义的理解，会求简单函数的函数值。
教学难点：会根据实际问题求出函数的关系式。
四、教学方法为使课堂有趣、生动和高效，结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导发现和设疑诱导的教学方法。
在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的知识发生的全过程。
并使学生始终处于主动探索新知的积极状态，使其获取新知识的能力得到提高。
五、教学用具多媒体六、教学过程（一）创设情景，引入新课出示问题：1、什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？例如；正比例函数、一次函数、反比例函数。
2、A、B两地的路程为900km，一辆汽车从A到B地所需时间t3、如图，矩形ABCD的面积为18cm2，其中一边BC长为acm，矩形ABCD的周长l（cm）与a（cm）的关系式是_____________4、某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本以上，超过10本的部分打八折，问题：（1）购买该种书6本需付款__________元；（2）购买该种书14本需付款_________元；（3）付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是___________。
中考数学第一轮(三)-函数一鲁教版知识精讲
中考数学第一轮（三）-函数一鲁教版【本讲教育信息】一、教学内容：中考第一轮（三）——函数一二、教学重难点：（一）重点：复习掌握各部分知识要点。
（二）难点：利用函数性质、图象及相关信息确定函数解析式，利用函数知识解决实际问题。
三、教学目标：1. 复习巩固平面直角坐标系相关内容。
2. 会探索具体问题中的数量关系和变化规律，能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析、作出判断。
3. 体会一次函数的意义，会画一次函数的图象，理解其性质，能据已知条件确定一次函数的表达式，并会解决简单的实际问题。
4. 结合具体情境体会反比例函数的意义，会画反比例函数的图象，能利用反比例函数的性质，并会利用反比例函数的图象和性质解决问题。
四、教学过程：（一）知识点：1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴（正方向向右），竖直的数轴叫做y轴或纵轴（正方向向上），两坐标轴交点O是原点。
这个平面叫做坐标平面。
2. 各象限内点的坐标符号x轴和y轴把坐标平面分成四个象限（原点、坐标轴不属于任何象限），要注意象限的编号顺序（逆时针方向）及各象限内点的坐标的符号。
3. 特殊点的坐标x轴上的点的纵坐标是0，y轴上的点的横坐标是0。
①第三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；②第四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，每一个点到两坐标轴的距离都相等。
与x轴平行的直线上各点的纵坐标都相同；与y轴平行的直线上各点的横坐标都相同。
关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横、纵坐标分别互为相反数。
4. 用坐标表示平移一个图形沿x轴、y轴作左右或上下平移时，只需按要求作出图形中各个顶点平移后的位置，再连接各顶点即可得到平移后的图形。
图形的平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。
图形的平移问题，可以转化为特殊点的平移，一般抓住图形上的几个关键点即可。
山东省九年级中考一轮复习导学案：11一次函数(1)
练习：（1）（2014?遂宁）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（
钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是
米 / 分钟．
一次函数
【基础知识梳理】
1. 一次函数及正比例函数的概念
下列函数：① y = - x ；② y = x ；③ y = 3 ；④ y = 2x - 1，其中一次函数个
3
x
数为（ ）
A．1； B ．2； C ．3； D ． 4．
若 y=2x+m-2 是正比例函数， m=_________ 当 k=_____时， y=kxk-2 +1 是一次函数。
进入高速路，继续以 100 千米 / 时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s（千米）
与行驶的时间 t （时）的函数关系的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
（ 3）（ 2014?德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻
炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x 表示时间， y 表示张
的解析式是
_____________________
。
4. 与坐标轴围成的三角形的面积：
直线 y 2x 3与 x 轴交点为 A(_____，0) ，与 y 轴交点为 B(0，__) ，则直线
与坐标轴围成的三角形的面积为 S . △AOB=________________
归纳：直线 y=kx +b( k≠ 0) 与 x 轴交点为 A( b ，0) ，与 y 轴交点为 B(0，b) ， k
鲁教版-数学-九年级上册- 对函数的再认识1 教案
《对函数的再认识》教案学习目标1.掌握函数的概念；2.会根据题意列出正确的函数关系式；3.理解什么叫做函数值.学习重难点重点：掌握函数的概念.难点：会根据题意列出正确的函数关系式.学习过程一、复习提问：你还记得什么是函数吗？你能举几个函数的例子吗？学生思考并回答.学生举几个函数的例子，有正比例函数，一次函数，反比例函数都可以.二、做一做：(1)AB两地之间的路程为900km，一辆汽车从A地到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v 之间的关系是_________________.(2)矩形ABCD的一边AB长为4cm，另一边BC长为a cm，矩形ABCD的面积S与a之间的关系式是_______________.(3)某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折，购买6本需要__ ___元，购买14本呢.(4)付款金额y与本数x之间的关系式是_______________.学生填空.并互相对照答案是否正确.让三个同学分别起来交流自己的答案及思路.三、给出定义：一般地，在一个变化过程中，如果两个变量x，y，对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数.学生理解函数的定义，同桌俩互相说一遍给对方听.四、例题讲解(例1、一年期定期储蓄的年利率是2.25%，所得利息要缴纳20 %的利息税.存款到期时，银行应向储户支付的今额y(元)与储户的存款额x(元)之间的关系式是什么？对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a，函数y有唯一确定的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称函数值.y=x+x·2.25%(1-20%)=x +0.018x=1.018x所以y 与x 之间的关系式是y =1.018x .五、课堂练习1、当x =2时，求下列函数y 的对应值；(1)y ＝x +1 (2)y ＝x 2-2x -32、判断下列等式中，变量y 是否为x 的函数，(1)y ＝－x (2)y ＝x +1 (3)xy 1= (4)12-=x y(5)y =±x (6)y 2=x (7)y =x ＞0) (8)y ＝652++x x (x ＞0)六、课堂小结：通过这节课的学习，你学会了什么？。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案
【鲁教版】中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案一. 教材分析鲁教版中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案，主要围绕一次函数的定义、性质、图像、应用等方面展开。
本节课的教学内容是一次函数的基本概念、一次函数的图像与性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段函数的基本知识，对函数的概念、性质有一定的了解。
但部分学生在一次函数的图像与性质方面还存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
此外，学生对实际问题中的一次函数模型还比较陌生，需要通过实例讲解和练习，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像与性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一次函数的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、图像与性质。
2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣，引导学生理解一次函数的实际意义。
2.互动教学法：教师与学生互动，引导学生观察、分析、归纳一次函数的性质，提高学生的思维能力。
3.实践教学法：通过解决实际问题，培养学生运用一次函数解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：笔记本、文具。
3.教学资源：一次函数的相关案例、习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入一次函数，引导学生理解一次函数的实际意义。
例如，讲解交通费用与行驶里程之间的关系，引导学生发现一次性费用与行驶里程之间的关系可以表示为一次函数。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数的图像，引导学生观察、分析一次函数的性质。
鲁教版-数学-九年级上册- 对函数的再认识(2) 参考教案
对函数的再认识（2）教学目标:1、知识目标：学会用三种表示方法表示函数，能根据实际问题的意义及函数关系式，确定函数的自变量的取值范围，使学生进一步理解函数的意义。
2、能力目标：使学生会根据实际问题求出函数的关系式。
培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。
3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度。
通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣和教学效益。
教学重点：会用三种表示方法表示函数，会求简单函数的自变量的取值范围。
教学难点：会根据实际问题求出函数的关系式。
教学方法：为使课堂有趣、生动和高效，结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导发现和设疑诱导的教学方法。
在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的过程。
并使学生始终处于主动探索新知的积极状态，使其获取新知识的能力得到提高。
教学用具：多媒体教学过程：（一）创设情景，引入新课出示问题：1、上节课我们学习的函数都是用数学式子表示的，你知道函数还可以怎么表示吗？2、某届全国图书展销会于5月份举行。
本届书市总收入约1800万元（包括批发和零售），其中零售收入约500万元展销会期间的零售收入统计如下:①展销会期间 ， 哪一日的零售收入最高 ？②零售收入是日期的函零售收入是日期的函数吗 ？ 为什么 ？ 它是用什么方法表示的 ？3、你知道气温（T ）是时刻（t ）的函数吗？为什么？它是用什么方式表示的？思维点击：表示函数的方法有哪些？你认为它们各自有什么优点呢？师生活动：1、引导学生根据表格和图像回答问题，把函数的3种表示方法总结出来。
2、找出它们各自的优点。
（小组交流，得出结论）设计意图：通过展示的三个问题，引出新知识，形象直观‘实现思维的正向迁移，自然而顺利过渡到新的研究课题。
中考数学一轮复习 教学设计七(一次方程) 鲁教版
中考数学一轮复习 教学设计七（一次方程） 鲁教版（一次方程）教学目标（知识、能 1.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想．从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．会解简单的二元一次方程组能用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性．体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识．3.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系．教学过程 一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.方程的分类2.方程的有关概念（1）方程：含有 的等式叫方程。
（2）有理方程：_________________________________________统称为有理方程。
（3）无理方程：__________ 叫做无理方程。
（4）整式方程：___________________________________________叫做整式方程。
（5）分式方程：___________________________________________叫做分式方程。
（6）方程的解： 叫做方程的解。
（7）解方程： _叫做解方程。
⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩整式方程有理方程方程分式方程无理方程（8）一元一次方程：_______________________________叫做一元一次方程。
（9）二元一次方程：___________________________________叫做二元一次方程3．①解方程的理论根据是：_______________________②解方程（组）的基本思想是：多元方程要_________,高次方程要__________.③在解_____方程，必须验根.要把所求得的解代入______进行检验；4．解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤具体做法依据注意事项去分母等式性质去括号乘法分配律、去括号法则移项移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为1等式性质5. 二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．6．整体思想解方程组．（1）整体代入．如解方程组3(1) 55(1)3(5)x yy x-=+⎧⎨-=+⎩①②，方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②中的3（x+5）看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解．（2）整体加减，如1+3y 19 313x+y 11 3x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩①②因为方程①和②的未知数x 、y 的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－① 得x －y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x ，y ．7.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直 坐标系中，两个一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点，8.用作图象的方法解二元一次方程组：（1）将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式；（2）在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象；（3）观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解．（二）：【课前练习】1. 若(32)x -∶2＝(32)x +∶5，则x ＝ 。
《一次函数》教学教案
《一次函数》教学教案《一次函数》教学教案（通用11篇）14．1．1变量与函数【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：【前置自学】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________ １．请同学们根据题意填写下表：面积s（cm2）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
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y=ax-3 y=3x+b
x
y 1）设购买大型客车x 辆，购车总费用为y 万元，求y 与x 之间的函数关系式。
2）若大型客车不能少于4辆，则如何确定购车方案可使总费用最少。
模块五
模块五：中考 11. (2007 某某)已知函数y=3x+b 和y=ax-3的图象交于p(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b> ax-3的解集是____________
P
12．(2007威海)如图，小亮在操场上玩,一段时间内沿M-A-B-M(M 为圆心)的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 关系的大致图象是（ ） 收获与反思：
更
好的把握一次函数的知识，培养学生勇于探索，勇于创新的学习品质.树立应对中考的信
心。
达标检测
1、若一次函数b kx y +=的图象
如图，则该函数的表达式为（） A 、12+-=x y B 、12+=x y
C 、121--=x y
D 、12
1
+=x y
2．已知，反比例函数k
y x
=与直线2y x =-相交于点A ，A
点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
通过达标检测引导学生
学会对自己的学习过程进
行反思．查缺补漏。
A ． 2y x =
B ．12y x =
C ．2y x =-
D ． 12y x
=- 3、巳知（一5，y 1），（一3，y 2）是一次函数231
+-=x y 图
象上的两点，则y 1与y 2的关系是（） A 、y 1<y 2B 、y 1=y 2C 、y 1 >y 2 D 、无法比较
4、小明、小强两人进行百米赛跑，小明
比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 ____________
5.已知一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,切经过点(-3,4),则k=___,b=____.
6.己知直线33
2
+-=x y 和12-=x y 求它们与y 轴所围成的
三角形的面积.
布 置 作 业
作业：
复习题11
5．6 .7
小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l 本开始就按标价的85％卖． (1)小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲商店中，收款y(元)关于购买本数x(本) (x>10)的函数关系式；
(3)小明现有24元钱，最多可买多少本?
分层作业会使不同程度的学生在数学学习的过程中有不同程度的发展。