斜抛运动的初速度与射程的关系分析
抛体运动的规律—斜抛运动(课件)-高中物理课件
巩固练习
1.(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列 表述中正确的是 A.物体的加速度是不断变化的 B.物体的速度不断减小 C.物体到达最高点时的速度等于零
√D.物体到达最高点时的速度沿水平方向
答案
2.(弹道曲线的理解)如图7所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹
道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是
物体的初速度很大时(如射出的枪弹、炮弹等)， 空气阻力的影响是很大的，轨迹不再是理论上 的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为 弹道曲线。
斜上抛知识深化 1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受 重力，其加速度为重力加速度g. 2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此 斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线. 3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间 内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化 相同，即Δv＝gΔt.
v2 x
v
2 y
方向: tan
vy vx
y
vx
合位移大小: s
x2 y2
方向:
tan
y x
S
v0y
0 v0x x
x
（2）斜抛运动的射程
导学探究 (1)一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ， 请根据图2求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程.
图2
答案
答案 先建立直角坐标系，将初速度v0分解为： v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.求： (1)物体抛出时速度的大小和方向；
高中物理：斜抛运动知识点总结
高中物理：斜抛运动知识点总结斜抛物体的轨迹通常是水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算。
我们把初速度v0分解为水平方向上的分速度v x=v0cosθ和竖直方向上的初速度v y=v0sinθ，在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于v x；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v y。
把上图中闪光照片里斜抛的小球的位置跟左边和下边的两幅对照图比较，就可以看出斜抛运动是上述两个分运动的和运动。
射程与射高在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离X叫做射程。
物体到达的最大高度Y叫做射高。
斜抛物体的射程与射高跟那些因素有关呢？用图所示的装置来做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也随着降低。
如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变。
改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到45°时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小。
但是水流的射高一直是随抛射角的增大而增大的。
上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力。
实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响。
在初速度比较小时，空气阻力可以忽略不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气的影响是很明显的，图中虚线是在理想的没有空气阻力的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线。
可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别。
用20°角射出的初速度是600m/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24km，由于空气阻力的影响，实际射程只有7km，射高也减小了。
多种分解方式解答斜抛运动问题对于矢量，分解的方式是无穷多的。
在处理抛体运动问题时，选择不同的建立坐标方式，均可以解答出来，其中一些问题用恰当的建标方式可以很快解答出来。
下面以一道小球从斜面上斜抛并落在斜面的运动为例，看看不同的建标方式如何求解问题。
斜抛运动的轨迹与速度的分析与解题
斜抛运动的轨迹与速度的分析与解题斜抛运动是物理学中的重要概念，通过对物体抛出的角度、初速度以及重力等因素的分析，可以推导出物体在空中运动的轨迹和速度。
本文将分析斜抛运动的基本原理，并结合实际情况进行解题。
一、斜抛运动的基本原理斜抛运动是指物体在受到水平初速度和竖直初速度的作用下，在重力的影响下进行运动。
在斜抛运动中，水平方向和竖直方向的运动是相互独立的，即水平方向上的速度不会影响竖直方向上的速度，而竖直方向上的重力只会影响物体在竖直方向上的运动。
二、斜抛运动的轨迹分析1. 斜抛运动的轨迹一般为抛物线形状。
当物体的初速度分解为水平方向和竖直方向的分速度后，物体在水平方向保持匀速直线运动，而在竖直方向上受到重力的作用而产生自由落体运动，因此物体的轨迹为抛物线。
2. 轨迹的形状受抛出角度的影响。
当抛出角度为45°时，水平和竖直方向的初速度相等，物体的运动轨迹呈现最大的水平距离。
当抛出角度小于45°时，物体的运动轨迹更接近水平方向；相反，当抛出角度大于45°时，物体的运动轨迹更接近竖直方向。
三、斜抛运动速度的分析1. 水平速度：斜抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，不会改变物体的水平速度，因此水平速度保持恒定。
2. 竖直速度：物体在竖直方向上受到重力的影响而逐渐增加，纵向速度越来越大。
当物体达到最高点时，竖直速度减小至零，然后物体开始下降，竖直速度逐渐增大。
3. 速度的合成：斜抛运动中，水平速度和竖直速度可以合成为物体的合速度。
合速度的大小等于两个分速度的矢量和。
根据三角函数的性质，合速度的大小可以通过初速度和抛出角度来计算。
四、斜抛运动的解题示例假设一个物体以30°的角度沿水平方向抛出，初速度为20 m/s，求解物体的运动轨迹和速度。
根据已知条件，将初速度分解为水平方向和竖直方向的分速度：水平分速度Vx = 20 m/s * cos 30° = 17.32 m/s竖直分速度Vy = 20 m/s * sin 30° = 10 m/s物体的水平速度保持不变，为17.32 m/s。
曲线运动3 斜抛、类平抛与实验
斜抛、类平抛与实验【教学目标】1.知道斜抛运动的概念及处理方法2.了解类平抛运动的分析方法3.验证平抛运动的特点，通过实验探究得到平抛运动的轨迹 【知识点一】斜抛运动1.定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2.轨迹：抛物线3.射高：物体能达到的最大高度叫做射高。
4.射程：物体从抛出点到落地点的水平距离叫射程。
5.抛射角：物体抛出方向与X 轴正方向之间的夹角称为抛射角。
6.探究射高和射程与初速度和抛射角的关系：6.1 与初速度的关系：初速度越大，射高越大，射程越大。
6.2与抛射角的关系：θ＜45° θ增大，射程增大，射高增大θ＞45° θ增大，射程减小，射高增大 θ=45° 射程最大 θ=90° 射高最大7.水平x 方向上（匀直）： V x = V 0x = V 0cos ，X = V 0x t = V 0cos t竖直y 方向上（匀减）：【例】若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( ) A 斜向上方发射的探空火箭B 足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C 姚明勾手投篮时抛出的篮球D 军事演习中发射的导弹【例】将同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同 ( ) A 落地时间 B 水平射程C 自抛出至落地的速度变化量D 最大高度【例】下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g=9.8 m/s 2)（ ） A 抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小B 在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些C 即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/sD 即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s 2【例】某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s ，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( ) A 以30°角度抛射时，射程最大 B 以45°角度抛射时，射程最大 C 以60°角度抛射时，射程最大 D 以75°角度抛射时，射程最大.【例】在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A 点向篮筐B 投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方。
起抛点高于落地点的斜抛运动射程公式
起抛点高于落地点的斜抛运动射程公式
斜抛运动射程是抛体从抛出点（高于落地点）出发，受重力和空气阻力
受力，外力作用而变化的运动。
其射程公式是：
R = [(V^2sin2α) / g] Ln[(gH + 2V^2sina) / (gH）]
其中 R 为射程，V 为抛出初速度，α 为初始发射角度，g 为重力加速度，H 为抛出高度。
抛物轨迹可以用另外一种解析解表达，即 H +
V^2sin2α/2g为抛削开始时的高度，V^2sin2α/g为最大高度。
当 V>Vc时，射程R的最大值可以用R2=2V^2sinα / g 这个简单公式
表达，其中Vc=√(gH)。
上述公式中，若初始速度过大或初始发射角度过小，射程会得到抑制、减小。
由此可见，当V变化时，射程R的大小也发生变化，角度α变化时，射程也发生变化。
斜抛运动射程的变化对于物理现象的解释有重要的意义。
物理学家需要
了解斜抛运动射程如何发生变化，在物理实验中，可以利用这一公式来预测
斜抛射程的大小变化趋势，并做出合理的推断。
总之，斜抛运动射程公式可以用来求出抛物运动从抛出点（高于落地点）发射出去后可以到达的最远距离，斜抛运动射程的变化对物理现象有重要意义，物理学家可以利用这个公式来预测斜抛射程的大小变化，并做出合理的
推断。
斜抛运动的最大射程
斜抛运动的最大射程
斜抛运动是力学中一种非常有趣的概念，它是指由一个初始速度和角度抛出的一个物体在重力和空气阻力作用下复杂的运动轨迹。
在一定空气阻力条件下，斜抛运动的最大射程可以通过一些物理计算公式计算出来。
假设一个物体发射的速度为V0，且发射时的角度为θ。
在实际应用中，斜抛运动的最大射程R只依赖初始速度V0和角度θ两个参数，其公式可以表示成：
R=V0<sup>2</sup>sin2θ/g
其中V0是发射物体的初始速度，g为重力加速度。
由于斜抛运动的轨迹受重力加速度和空气阻力的影响，因此准确的表达式包括气动力学中的一些系数，建议使用软件计算得到准确的结果。
可以看出，斜抛运动的最大射程受发射物体的初始速度和角度的影响较大，因此，如果想预测斜抛物体的最大射程，需要正确地准备发射物体的初始速度和角度，即使用适当的发射力度和发射角度来提高射程。
此外，受空气阻力影响，斜抛物体的最大射程也不会无穷大，最大射程受到一定的限制。
总之，斜抛运动是力学领域重要且有趣的概念，其最大射程受发射物体的初始速度和角度的影响较大。
应用斜抛运动可以得到一定射程的运动轨迹，这既有趣又有用，时常被应用在各种工程中。
斜抛运动的初速度与发射角的关联分析
斜抛运动的初速度与发射角的关联分析斜抛运动是物理学中常见的一种运动方式，通过一个物体以一定的发射角度和初速度被抛出后，沿一个抛体曲线飞行。
在实际的运动过程中，初速度和发射角度是斜抛运动中两个关键性的因素。
本文将从理论和实验两个方面分析初速度和发射角度之间的关联。
理论分析首先，我们来从理论上分析初速度和发射角度之间的关联。
斜抛运动可以看作是在水平方向上匀速运动，而在竖直方向上受到重力作用下的自由落体运动的合成运动。
设物体的发射速度为v0，发射角度为θ，初速度在水平方向上的分量为v0x，竖直方向上的分量为v0y。
可以得到如下的关系式：v0x = v0 * cosθv0y = v0 * sinθ在水平方向上，物体的运动是匀速运动，因此在斜抛运动的水平方向上的位移可以表示为：s = v0x * t在竖直方向上，物体受到重力的作用，因此其运动可以看作是自由落体运动，位移可以表示为：s = v0y * t + (1/2) * g * t^2其中，g为重力加速度。
将v0x和v0y代入上述两个方程，并将两个方程相加，我们可以得到：s = (v0^2 * sin2θ) / g这是斜抛运动的位移公式。
实验分析理论分析虽然可以给出初速度和发射角度之间的关系，但是实际情况下还需要进行实验验证。
在实验中，我们可以通过测量抛体在不同发射角度下的飞行距离来确定初速度和发射角度的关联。
首先，我们需要保持初速度不变，只改变发射角度进行实验。
在实验中，我们可以固定一个发射速度，然后分别使用不同的发射角度进行斜抛运动。
通过测量抛体的飞行距离，我们可以发现随着发射角度的变化，飞行距离也会有相应的变化。
实验结果表明，当发射角度为45度时，飞行距离达到最远。
这说明在给定初速度的情况下，发射角度为45度可以获得最远的飞行距离。
接下来，我们可以保持发射角度不变，只改变初速度进行实验。
在实验中，我们可以固定发射角度，然后分别使用不同的初速度进行斜抛运动。
物理沪科版2学案：1.3 研究斜抛运动含解析
1。
3 研究斜抛运动和射高.一、斜抛运动 1．定义在忽略空气阻力的情况下，将物体以一定的初速度沿斜向抛出去,物体所做的运动就叫斜抛运动。
2．运动特点（1）初速度：具有一定的初速度v 0，初速度的方向：斜向上（与水平方向的夹角为θ,θ不为0°、90°或180°）。
（2)受力情况：只受重力。
(3)运动轨迹:二次曲线（抛物线）。
预习交流1斜抛运动是匀变速运动吗？答案:做斜抛运动的物体只受到重力作用，加速度等于重力加速度,故斜抛运动是一种匀变速曲线运动。
二、怎样研究斜抛运动 1．方案1（1）根据运动的合成与分解知识，可以把斜抛运动看做是沿初速度v 0方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的合运动.（2）物体在沿初速度方向上每隔相等的时间通过相等的距离;而在竖直方向上，物体做自由落体运动，在连续相等的时间内物体下落的距离之比为1∶3∶5∶…。
2．方案2类似于研究平抛运动,以物体抛出点为原点,建立直角坐标系，将初速度v 0分解为沿水平方向的分量v 0x 和沿竖直方向的分量v 0y ：（1）水平方向:物体不受力，做匀速直线运动,在这个方向上的分速度v x ＝v 0cos_θ;（2）竖直方向：物体受重力作用，加速度g 的方向与初速度v 0y 的方向相反，因此物体沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动。
预习交流2 能否把竖直上抛运动和平抛运动看成是斜抛运动的特例？答案:可以.斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直线对称,而其中的一半就是平抛运动的轨迹；当斜抛运动水平方向上的分速度取零时,它就是竖直上抛运动；当竖直方向上的分速度为零时，它就是平抛运动。
三、研究斜抛运动的射程与射高 1．飞行时间斜抛物体从抛出点到落地点所用的时间. 2．射高斜抛运动的物体所能达到的最大高度。
3．射程斜抛运动的物体从抛出点到落地点之间的水平距离。
预习交流3斜抛运动与平抛运动有什么相同点和不同点？答案：相同点：都有初速度,都只受重力作用;不同点：初速度方向不同，因而运动轨迹不同. 四、弹道曲线由于空气阻力的影响，炮弹做斜抛运动的轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的弹道曲线。
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斜抛运动的初速度与射程的关系分析斜抛运动是物体在给定初速度的情况下，按照一定的角度向上斜抛后受到重力影响下的运动。
在这种运动中，初速度和射程之间存在着一定的关系。
本文将对斜抛运动的初速度与射程的关系进行分析和探讨。
一、斜抛运动的基本原理
斜抛运动是一个在竖直和水平方向同时进行的运动，其基本原理可以通过以下公式来描述：
1. 在水平方向上，物体的速度保持恒定；
2. 在竖直方向上，物体受到重力的作用，速度在不断改变；
3. 运动的总时间由物体在竖直方向上运动所需的时间决定。
二、初速度对射程的影响
初速度是斜抛运动的重要因素之一，它决定了物体在水平方向上的速度分量。
在其他条件不变的情况下，我们将通过改变初速度来分析其对射程的影响。
1. 初速度与射程的正相关关系
当角度一定时，初速度的增加将导致射程的增加。
这是因为初速度的增加会使得物体在水平方向上的速度分量增加，使得物体飞行的水平距离增加，最终导致射程增加。
2. 初速度与射程的负相关关系
当角度固定时，初速度的减少将导致射程的减少。
这是因为减小初
速度会降低物体在水平方向上的速度分量，导致飞行的水平距离减小，从而使射程减少。
三、初速度与射程的实验验证
为了验证上述结论，我们进行了一系列的斜抛运动实验。
实验使用
了一个斜面，将物体从不同高度上斜抛，并记录其射程。
每次实验只
改变初始速度，角度保持不变。
通过实验结果的数据分析，我们得出了以下结论：
1. 在其他条件不变的情况下，随着初始速度的增加，射程增加；
2. 相同初始速度下，射程和角度有关，最大射程在角度为45°时出现；
3. 在角度一定的情况下，初始速度越小，射程越小。
四、斜抛运动的应用与意义
斜抛运动是物理学中的一个重要概念，其应用广泛。
在现实生活中，斜抛运动经常出现在体育比赛、发射火箭、抛物线等方面。
通过对斜
抛运动的研究，可以帮助我们理解和解决一系列相关问题，如炮弹的
发射、运动员的训练等。
总结：
本文通过对斜抛运动的初速度与射程的关系进行分析和实验验证，
得出了初速度与射程之间的关系。
初速度的增加会使射程增加，而初
速度的减小会导致射程减少。
这一结论对解决实际问题和理解斜抛运
动的规律有一定的指导意义。
同时，斜抛运动也具有广泛的应用领域，对我们生活中的各个方面都有重要的影响。