斜抛运动与斜抛体分析
斜抛物体的运动
【知识讲解】一、斜抛物体的运动1、对斜抛运动的认识(1)斜抛运动：它是物体具有斜上方的初速度，仅在重力作用下物体所做的运动。
(2)斜抛物体的运动初始条件：具有初速度v0，方向与水平方向成θ角。
受合外力情况：空气阻力忽略不计，做斜抛运动的物体只受重力G的作用。
力和运动的特点：由于初速度与所受合力不共线，因此物体做曲线运动。
又因物体只受重力G，故做斜抛运动的物体的加速度恒定，因此，斜抛运动的运动性质是匀变速曲线运动。
2、斜抛运动的分析(1)常规方法即通过力和初始条件构建一平面直角坐标系，把实际运动分解，应明确实际运动就是合运动；与平抛运动类比可建立水平和竖直两坐标轴，先把初速度v0分解成水平方向的分速度v x 和竖直方向的分速度v y，其中水平方向不受力，竖直方向仅受重力，见下图示。
那么，假设G不存在，物体做匀速直线运动；假设v x不存在，在竖直方向应做竖直上抛运动。
因此，斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动。
(2)斜抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以抛出时刻为计时时刻，以x、y轴的正方向为研究的正方向，斜抛运动的规律可由下列方程表示，两组基本方程：①、速度关系：②、位移关系：当然在竖直方向，其它匀变速直线运动的公式同样能使用。
合速度即实际速度，大小为：经t时间位移大小为：(3)运动方程和轨迹特点：因，代入下面式子中：得：由上面的方程可知，物体的运动轨迹应为抛物线。
(4)三个特征参量：射程：在斜抛运动中，从物体初抛出的地点到落地点的水平距离，用X表示。
射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度，用Y表示。
飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间，用T表示。
推导：对做斜抛运动的物体，它完成一个运动过程在竖直方向上的位移为零，即y＝0。
根据y＝(v0sinθ)t－则0＝(v0sinθ)T－因为，飞行时间T不能为零，解上面的方程，得到物体的飞行时间：①由①中物体的飞行时间，再据x＝(v0cosθ)t得：X＝(v0cosθ)T＝(v0cosθ)(其中sin2θ＝2cosθsinθ)所以，水平射程：②设，物体从被抛出到上升到最高点时间为t，物体到达最高点时的竖直分速度应该为0。
110. 高中物理中的斜抛运动如何分析？
110. 高中物理中的斜抛运动如何分析？关键信息1、斜抛运动的定义和特点定义：＿___________________________特点：＿___________________________2、斜抛运动的分解水平方向：＿___________________________竖直方向：＿___________________________3、斜抛运动的基本公式水平位移公式：＿___________________________竖直位移公式：＿___________________________速度公式：＿___________________________4、斜抛运动的射程和射高射程的影响因素：＿___________________________射高的影响因素：＿___________________________5、斜抛运动的实际应用体育项目中的应用：＿___________________________日常生活中的应用：＿___________________________1、斜抛运动的定义和特点11 定义斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
12 特点斜抛运动具有以下特点：121 运动轨迹为抛物线。
122 加速度恒为重力加速度 g，方向竖直向下。
123 水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动（先竖直上抛，再竖直下抛）。
2、斜抛运动的分解21 水平方向水平方向不受力，速度大小不变，做匀速直线运动。
水平方向的速度分量为 Vx ＝V0 cosθ，其中 V0 为初速度，θ 为初速度与水平方向的夹角。
22 竖直方向竖直方向受重力作用，加速度为 g，做匀变速直线运动。
竖直方向的速度分量为 Vy ＝V0 sinθ gt。
3、斜抛运动的基本公式31 水平位移公式水平位移 X ＝V0 cosθ × t，其中 t 为运动时间。
第3讲 斜抛运动、抛体相遇
第三讲斜抛运动、抛体相遇问题一、斜抛运动1、定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2、特点：(1)斜抛运动是匀变速曲线运动(2)时间的对称性：从抛出点到最高点与从最高点落回抛出点所在的水平面的时间相等.(3)速度的对称性：物体经过同一高度上的两点时速度大小相等.(4)轨迹的对称性：其轨迹关于过最高点的竖直线对称.3、研究方法：可将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.设斜抛物体的初速度为v0，其方向与水平方向成θ角，如图所示．把v0分解为水平方向的分速度v0x＝v0cosθ和竖直方向的分速度v0y＝v0sinθ。
1、下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )．A．斜抛运动是非匀变速运动B．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关C．落地前在任意段相等时间内速度的变化量都相同D．斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2、图中小球以初速度v0自光滑斜面底端A向上滚动后，沿斜面顶端C射出去，最后落到B点，则小球运动的速度图线v x—t、v y—t应分别是图中的( )3、（2013高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）（）A.28.8m，1.12×10-2m3B. 28.8m，0.672m3C. 38.4m，1.29×10-2m3D. 38.4m，0.776m34、(2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。
2020-2021物理第二册提升训练：第五章 第4节 抛体运动的规律含解析
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册提升训练：第五章第4节抛体运动的规律含解析第4节抛体运动的规律1．平抛运动的速度(1)水平分速度初速度为v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在整个运动过程中始终有物体在水平方向的分速度v x＝错误!v0.（2）竖直分速度平抛运动的竖直初速度为错误!0，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度g,由运动学公式可知，物体在竖直方向的分速度v y与时间t的关系是v y＝错误!gt。
（3）运动t时刻的速度合速度大小为v＝错误!错误!，方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝错误!错误!.2．平抛运动的位移与轨迹(1)做平抛运动的物体的水平分位移为x＝错误!v0t，竖直分位移为y＝错误!错误!gt2,联立这两个式子消去t，可得到做平抛运动的物体的轨迹方程：y＝错误!错误!x2。
式中g、错误!v0都是与x、y无关的常量,根据数学知识可知，它的图像是一条错误!抛物线。
（2）运动t时刻的位移合位移大小为s＝错误!错误!，方向与水平方向的夹角α满足tanα＝错误!错误!.3．一般的抛体运动(1）斜抛运动：物体被抛出时的速度v0不沿水平方向,而是错误!斜向上方或错误!斜向下方.（2)斜抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是错误! 0;在竖直方向只受错误!重力，加速度是错误!g。
（3）如果斜抛物体的初速度v0与水平方向间的夹角为θ，则水平方向初速度v0x＝错误!v0cosθ，竖直方向初速度v0y＝错误!v0sinθ。
(4）求解斜抛运动的方法：水平方向为错误!匀速直线运动；竖直方向为初速度为错误!v0sinθ的匀变速直线运动，加速度a＝错误!g。
典型考点一平抛运动的理解1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是以一定的速度抛出，满足合力为零的运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动中速度的变化Δv与竖直方向速度的变化Δv y相等D．自一定高度向水平地面平抛小铁球，其落地时间只与抛出点的高度有关答案BCD解析平抛运动的条件：初速度水平,只受重力，合力不为零，故A错误;平抛运动只受重力作用,加速度恒定，为重力加速度g，故平抛运动是匀变速曲线运动,B正确；平抛运动的加速度为g，其速度的变化Δv＝g·Δt＝Δv y，故C正确；根据合运动和分运动具有等时性，竖直高度决定运动时间，即h＝错误!gt2，解得t＝错误!，可知落地时间只与高度有关,故D正确。
斜抛运动问题多解分析
斜抛运动问题多解分析甘肃甘南藏族自治州合作第二中学（747000）王燕［摘要］斜抛运动问题是运动学中的典型问题，对初学者而言，这类问题不容易处理。
文章结合一道典型例题分析探讨几种不同的解答方法。
［关键词］斜抛运动；多解；合成与分解［中图分类号］G 633.7［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）14-0055-02斜抛运动是日常生活中比较常见的实际问题，高考中也时常出现，分析解答这类题有一定的难度，解答方法也比较多，能有效考查学生的综合能力。
下面结合一道例题的分析解答，介绍这类题的多种解法。
［例题］如图1，滑雪运动员从初始滑道（光滑）上下降45m 后起跳，起跳角度与水平面夹角为30°，且起跳不损失动能。
降落滑道可看作一个倾斜角为30°的斜面，求运动员在空中飞行的时间，以及落地后速度与斜面的夹角。
（重力加速度取10m/s 2）思维导引：本题是斜面下滑运动与斜抛运动的结合，亦是“直线运动”与“曲线运动”的有机结合。
难点是斜抛运动与斜面相遇，学生难以对物体的运动情况做出正确判断。
具体解答时，可从运动的合成与分解、斜抛运动轨迹方程、斜抛运动射程方程、运动矢量图等不同角度做出复杂或简捷的几类不同解法［1］。
思路点拨：对这道题，我们可以求出滑雪运动员的起跳初速度v 0，由机械能守恒知识可求出v 0=2gh =2×10×45=30()m/s ，进而求解其他问题。
解法1.运动的合成与分解思路点拨：水平面上的斜抛运动是比较熟悉的情境，而此题是斜面上的斜抛运动，如何将陌生的情境转化为熟悉的情境，是解答本题的关键。
解析：学生习惯了沿水平和竖直方向建立坐标系，如果按照这种思维定式进行下去，需要分解的物理量较多，这样一来问题就变得复杂了，如何合理建立坐标系呢？如图2，可以尝试以降落滑道为x 轴，以垂直于降落滑道为y 轴，对其进行简要分析可知x 和y 轴方向上的初速度为：v x =v 0cos(θ+α)=12vv y =v 0sin (θ+α)=v 思路点拨：这和我们熟悉的水平面上的斜抛运动，又有点区别，区别在哪里呢？原来重力产生的加速度竖直向下，会使物体在x 和y轴方向上的运动分别为匀加速直线运动和匀减速直线运动，因此需要对加速度沿坐标轴方向进行分解。
物理沪科版2学案：1.3 研究斜抛运动含解析
1。
3 研究斜抛运动和射高.一、斜抛运动 1．定义在忽略空气阻力的情况下，将物体以一定的初速度沿斜向抛出去,物体所做的运动就叫斜抛运动。
2．运动特点（1）初速度：具有一定的初速度v 0，初速度的方向：斜向上（与水平方向的夹角为θ,θ不为0°、90°或180°）。
（2)受力情况：只受重力。
(3)运动轨迹:二次曲线（抛物线）。
预习交流1斜抛运动是匀变速运动吗？答案:做斜抛运动的物体只受到重力作用，加速度等于重力加速度,故斜抛运动是一种匀变速曲线运动。
二、怎样研究斜抛运动 1．方案1（1）根据运动的合成与分解知识，可以把斜抛运动看做是沿初速度v 0方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的合运动.（2）物体在沿初速度方向上每隔相等的时间通过相等的距离;而在竖直方向上，物体做自由落体运动，在连续相等的时间内物体下落的距离之比为1∶3∶5∶…。
2．方案2类似于研究平抛运动,以物体抛出点为原点,建立直角坐标系，将初速度v 0分解为沿水平方向的分量v 0x 和沿竖直方向的分量v 0y ：（1）水平方向:物体不受力，做匀速直线运动,在这个方向上的分速度v x ＝v 0cos_θ;（2）竖直方向：物体受重力作用，加速度g 的方向与初速度v 0y 的方向相反，因此物体沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动。
预习交流2 能否把竖直上抛运动和平抛运动看成是斜抛运动的特例？答案:可以.斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直线对称,而其中的一半就是平抛运动的轨迹；当斜抛运动水平方向上的分速度取零时,它就是竖直上抛运动；当竖直方向上的分速度为零时，它就是平抛运动。
三、研究斜抛运动的射程与射高 1．飞行时间斜抛物体从抛出点到落地点所用的时间. 2．射高斜抛运动的物体所能达到的最大高度。
3．射程斜抛运动的物体从抛出点到落地点之间的水平距离。
预习交流3斜抛运动与平抛运动有什么相同点和不同点？答案：相同点：都有初速度,都只受重力作用;不同点：初速度方向不同，因而运动轨迹不同. 四、弹道曲线由于空气阻力的影响，炮弹做斜抛运动的轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的弹道曲线。
平抛运动和斜抛运动的分析
平抛运动和斜抛运动的分析运动是物体在空间位置随时间的变化过程，是物理学研究的重要内容。
而平抛运动和斜抛运动是常见的两种物体运动方式。
本文将对平抛运动和斜抛运动进行分析，包括定义、特点及其数学描述。
一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上做匀速直线运动，其竖直方向上受重力作用而做自由落体运动。
在平抛运动中，物体仅受到重力作用，而不受其他外力的影响。
平抛运动的特点如下：1. 运动轨迹为抛物线。
由于物体的水平速度保持不变，竖直速度受重力作用而逐渐增大，因此运动轨迹呈抛物线形状。
2. 水平方向上的位移是匀速变化的。
由于没有水平方向上的外力作用，物体在水平方向上的速度保持恒定，因此位移是匀速变化的。
3. 竖直方向上的速度是变化的。
由于受到重力作用，物体在竖直方向上的速度逐渐增大，而位移则呈自由落体的规律。
平抛运动可以用以下数学公式描述：1. 水平方向上的速度 v_x 恒定，可用v_x=V0 * cosθ 来表示，其中V0 为初速度，θ 为抛射角度。
2. 竖直方向上的速度 v_y 随时间变化，可用v_y=V0 * sinθ - gt 表示，其中 g 为重力加速度，t 为时间。
3. 水平方向上的位移 x 随时间变化，可用 x=v_x * t 表示。
4. 竖直方向上的位移 y 随时间变化，可用 y=v_y * t - (1/2) * g * t^2 表示。
二、斜抛运动斜抛运动是指物体在斜向上做匀速直线运动，其竖直方向上受重力作用而做自由落体运动，水平方向上受到空气阻力等因素的影响。
斜抛运动的特点如下：1. 运动轨迹为抛物线。
由于物体的水平速度保持不变，竖直速度受重力作用而逐渐增大，因此运动轨迹呈抛物线形状。
2. 水平方向和竖直方向上的速度都是变化的。
由于受到空气阻力等因素的影响，物体在水平和竖直方向上的速度都是变化的，并且速度大小和方向也会随时间变化。
3. 水平方向上的位移是匀速变化的。
由于没有水平方向上的外力作用，物体在水平方向上的速度保持恒定，因此位移是匀速变化的。
斜抛运动物体在斜向上抛时的运动特性
斜抛运动物体在斜向上抛时的运动特性斜抛运动是物体在一个角度上抛的运动，相对于垂直上抛，斜抛运动增加了一个水平速度分量，使得物体在整个抛体运动过程中呈现出一些独特的特性。
本文将介绍斜抛运动物体在斜向上抛时的运动特性。
一、初速度的分解在斜向上抛运动中，物体的初速度可以分解为竖直方向速度分量和水平方向速度分量。
竖直方向上的初速度决定了物体的上升和下落过程，水平方向上的初速度则决定了物体的飞行距离。
二、抛体运动的时间斜抛运动物体到达最高点所需的时间和物体整个运动的总时间与竖直方向速度和重力加速度有关。
根据运动学原理，斜抛运动物体到达最高点的时间是竖直方向速度分量的倒数乘以重力加速度的倒数。
整个抛体运动的总时间等于竖直方向速度分量的倒数乘以重力加速度的两倍。
三、最大高度斜抛运动物体的最大高度取决于初速度的竖直方向速度分量和重力加速度。
当物体达到最高点时，竖直方向速度为零，此时重力加速度等于物体在竖直方向上的加速度。
根据运动学公式，最大高度等于竖直方向速度分量的平方除以两倍的重力加速度。
四、飞行距离斜抛运动物体的飞行距离由初速度的水平方向速度分量和时间决定。
根据运动学公式，飞行距离等于水平方向速度分量乘以时间。
五、抛体运动的轨迹斜抛运动物体的轨迹是一个抛物线。
由于竖直方向速度分量和水平方向速度分量的独立变化，物体在整个运动过程中以抛物线形式运动。
物体的轨迹在达到最大高度时改变方向，从上升转为下落，最终回到水平面。
总结：斜抛运动物体在斜向上抛时呈现出一些独特的运动特性。
初速度的分解决定了物体的运动轨迹、最大高度和飞行距离。
物体的轨迹是一个抛物线，在达到最大高度时改变方向。
斜抛运动可以在实际生活中找到许多应用，例如投掷运动、射击运动等。
通过对斜抛运动物体在斜向上抛时的运动特性的探讨，我们可以更好地理解和应用这一物理概念。
掌握斜抛运动的特性不仅有助于我们解决相关问题，还有助于培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
因此，在学习物理的过程中，我们应该注重对斜抛运动的学习和理解，以便更好地应用于实际情境中。
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斜抛运动与斜抛体分析
斜抛运动是物体在竖直方向上受重力作用，水平方向上受外力作用的运动。
斜抛运动的基本特点是物体在竖直方向上受到一个恒定的加速度，称为重力加速度，而在水平方向上受到一个恒定的速度。
斜抛运动的物体称为斜抛体。
斜抛运动的分析可以通过一系列的物理公式和运动规律来进行。
首先，我们从斜抛运动的初速度、角度、时间等方面进行考虑，进行详细的分析。
1. 初速度分析
斜抛运动的初速度可以分解为水平方向和竖直方向的分量。
水平方向的分速度始终保持恒定，不受其他力的影响，因此可以用来计算物体在水平方向上的位移。
竖直方向的初速度决定了物体在竖直方向上的运动特点。
2. 角度分析
斜抛运动的角度是指初速度的方向与水平方向之间的夹角。
不同的角度会造成物体在飞行过程中的不同轨迹。
例如，当斜抛运动的角度为45度时，物体将会达到最大的水平位移；而当角度小于45度时，物体的水平位移将会减小，而竖直方向的位移将增加。
当角度大于45度时，物体的水平位移将减小，而竖直方向的位移也将减小。
3. 时间分析
斜抛运动的时间是指物体飞行的总时间。
可以通过物理公式计算出
物体在斜抛运动过程中的任意时刻的位置和速度。
通过时间的分析，
我们可以了解物体的运动特点，例如，物体的最大高度、最大水平位
移等。
综上所述，斜抛运动与斜抛体的分析是通过对初速度、角度和时间
等因素的考虑和计算来实现的。
通过分析这些因素，我们可以了解物
体在斜抛运动过程中的各种运动特点。
斜抛运动是物理学中的一个重
要概念，在实际应用中有很大的价值。
通过对斜抛运动的研究和分析，我们可以更好地理解和应用物理学的知识。