装配式钢筋混凝土简支T梁设计

装配式钢筋混凝土简支T 梁设计

一、设计资料

钢筋混凝土T 形截面简支梁。标准跨径b L 20.00m = ，计算跨径19.50j L m = 。主筋采用HRB400钢筋（sd f ＝330MPa ；；E s ＝2.0×105

MPa ），箍筋采用HRB335钢筋（sd f ＝280 MPa ；E s ＝2.0×105

MPa

）。混凝土为C30（cd f ＝13.8 MPa ； td f ＝1.39 MPa ； 2.01tk f MPa =； E c ＝3.00×104

MPa 。），环境类别为一类，安全等级 为二级。梁的截面尺寸如图1所示（单位mm ）； 其承受的内力如表1所示。

表1 梁内力计算表

弯矩标准值M d

图1 梁截面尺寸图（单位mm ）

剪力标准值V d

（注：车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，1+μ =1.19）

二、承载力极限状态计算时作用效应组合

根据《公路桥涵设计通用规范》规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(

2

111

00∑∑==++=n

j QjK Qj C K Q Q m

i GiK Gi

ud S S S S γψγγ

γγ

（一）设计弯矩计算

1、跨中截面γ0M d,L/2=γ0（γG M 恒+γq M 汽+Ψc γQ M 人）

=1.0×（1.2×702+1.4×608+0.8×1.4×55）=1755.2kN ·m 2、1/4跨截面γ0M d,L/4=γ0（γG M 恒+γQ M 汽+Ψc γQ M 人）

=1.0×（1.2×560+1.4×466+0.8×1.4×40）=1369.2kN ·m

（二）设计剪力计算

1、跨中截面 γ0V d,L/2=γ0（γ

G1

V 汽+γ

G2

V 人）

=1.0×（1.4×45.5+0.8×1.4×2.0）=65.94kN 2、支点截面 γ0V d,0=γ0（γG V 恒+γ

G1

V 汽+γ

G2

V 人）

=1.0×（1.2×160+1.4×128+0.8×1.4×4）=375.68kN

三、跨中截面纵向受拉钢筋计算

（一）计算T 形截面受压翼缘有效宽度

f

b '，计算高度

f

h '

1、翼缘板的平均厚度

f

h '=(80+140)/2=110mm

2、根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：T 形截面受弯构件位于受 区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。 ○1对于简支梁为计算跨径的1/3。

f

b '=L/3=19500/3=6500mm

②相邻两梁轴线间的距离。f b '= S=1600mm

③取b+2h b +12f h '，此处b 为梁的腹板宽，b h 为承托长度，f h '为不计承托的翼缘厚度。 f b '= b+2h b +12f h '=180+2⨯0+12×110=1500mm 。故取f b '=1500mm

（二）、主钢筋数量计算

1、采用焊接钢筋骨架，取

s a =30+0.07h=30+0.07×1300=121mm ，

1122334455

66

故h ︒=h －s a =1300－121=1179mm ； 2、判定T 形截面类型

00,L/2110

()13.81500110(1179)

22

2559.35K 1755.2f

cd f f d h f b h h N m M KN m γ'''-

=⨯⨯-

=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面。 3、求受压区高度

6

022

0010175521000610110063013815001179006301179743110d s cd f f γM ..α.ξ.f b h .x ξh ..h mm

'⨯⨯=====-=⨯⨯'==⨯=<= 4、求受拉钢筋面积

21381500743

4661330

cd f s sd

f b x ..A mm f '⨯⨯=

=

=

采用8C 25+2C 22的钢筋，A s =3927+760=4687mm 2

钢筋按5层布置，如图2所示。

钢筋混凝土保护层厚度取30mm 。钢筋间横向净距

钢筋布置图

n s =180230228.463.240 1.2525=31mm mm mm -⨯-⨯=>⨯及。 图2 满足要求。

5、截面复核

在已设计的受压钢筋中，8C 25面积为3927 mm 2

，2C 22面积为760。sd f =330Mpa 。由图2钢筋布置图可求得

3927(30228.4)760(30428.422.7)

1003927760

s a mm ⨯+⨯+⨯+⨯+=

=+

实际有效高度：h 0=h －s a =1300－100=1200mm

1381500110 2.283304687 1.55cd f f sd s f b h .KN m f A KN m ''=⨯⨯=⋅>=⨯=⋅

故为第一类T 形截面。 受压区的高度x

3304687

751101381500

sd s f cd f f A x mm h mm f b .⨯'=

==<='⨯ 正截面抗弯承载力0u M γ

000()

2

7513.8150075(1200)2

1804.78K 1.01755.2K u cd f d x

M f b x h N m M N m '=-=⨯⨯⨯-

=⋅>=⨯⋅γγ 又min 00.2%4687

2.17%0.45/0.19%1801200s td sd A f f bh ρρ>⎧=

==>=⎨

>=⨯⎩

故截面复核满足要求。

四、腹筋设计

（一）、截面尺寸检查

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。 支点截面的有效高度mm .-a h h 12562428301300-s 0=⎪⎭

⎫

⎝⎛+

== 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，其抗

剪截面应符合0,3

010

51.0bh f V k cu d -⨯≤γ要求。

支点截面：

kN V kN bh f d k cu 68.37553.6315612180301051.01051.0030,3

=>=⨯⨯⨯=⨯--γ

跨中截面：

kN .V γkN ..bh f .d ，，L ,L/cu,k 683753760312001803010510105102/03203=>=⨯⨯⨯=⨯--

说明截面尺寸符合要求。

（二）、检查是否需要按计算设置腹筋

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，符合)(1050.00230kN bh f V td d αγ-⨯≤时，

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。