三年级奥数错中求解讲义
三年级奥数第4讲：错中求解(二)-教案
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）欧拉在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积结果是231，实际应为213，这两个乘数各是多少？讲解重点：理解一个乘数个位数字增加几，积就增加另一个乘数的几倍。
师：先请全班同学齐读题目，我希望能听到每个同学的声音。
（生齐读题目）师：你们看这个题目跟我们上节课的题目有什么不一样呢？生：这道题两个乘数都不知道。
师：那我们知道哪些信息呢？（给学生几分钟小组讨论，老师下去互动）生：我们知道错误的乘积是231，正确的乘积是213。
师：还知道些什么呢？生：还知道一个乘数个位上的1被看成了7。
师：那么这个乘数增加了几？生：7-1=6，增加了6。
师: 这个乘数增加了6，对积会有什么影响呢？生：不知道。
师：我们举个例子，11×10=110，当11变成17时，积是多少？生：17×10=170。
师：那积是怎么变化的呢？生：积增加了170-110=60。
师：我们仔细观察一下，这个增加的60，跟不变的那个乘数，也就是10之间有什么倍数关系？生：60是10的6倍。
师：也就是11变成17，增加了6，它们的积就增加了另一个乘数的6倍，对吗？生：对！师：那我们回到这个题目中，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积从213变成了231，这说明什么？生：一个乘数增加了6，积增加了231-213=18，也就是另一个乘数的6倍是18。
师：很好，这位同学说到重点了，我们知道了另一个乘数的6倍是18 ，是不是就能求出另一个乘数是多少了？生：是，18÷6=3。
师：那现在知道一个乘数是3，另一个乘数怎么求呢？生：乘数×乘数=积，所以另一个乘数=213÷3=71。
师：太好了，这下我们是不是做完了？大家都理解了吗？生：理解。
板书：。
三年级奥数第21讲 错中求解
第二十一讲错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
错中求解获奖课件
（变式题型）
●模仿提升3-2
这里44号字。
（变式题型）
例4.
这里44号字变式题型）
●模仿提升4-2
这里44号字。
（变式题型）
例5.
这里44号字.
(拓展题型)
●模仿提升5-1
这里44号字。
（拓展题型）
●模仿提升5-2
这里44号字。
（拓展题型）
例1.
这里44号字.
(基本题型)
●模仿提升1-1
这里44号字。
（基本题型）
●模仿提升1-2
这里44号字。
（基本题型）
例2.
这里44号字.
(基本题型)
●模仿提升2-1
这里44号字。
（基本题型）
●模仿提升2-2
这里44号字。
（基本题型）
例3.
这里44号字.
(变式题型)
●模仿提升3-1
这里44号字。
三年级
错中求解
★基础知识
在加、减、乘、除计算中， 因为粗心大意，诸多同学轻 易将算式中旳某些数字或符 号抄错，使计算成果发生错 误。假如你遇到这么旳错题。 怎样求得正确旳成果呢？
★基本思绪
解答此类题，往往要采用倒 推旳措施，从错误旳成果入 手，分析错误旳原因，最终 利用和差旳变化求出加数或 被减数、减数，利用积、商 旳变化求出乘数或被除数、 除数。
【小学三年级奥数讲义】 错中求解
【小学三年级奥数讲义】错中求解一、知识要点：解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
二、精讲精练例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例2 ：小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例3 ：小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？例4：一个数减去487，小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了。
结果得到的差是172，那么正确的差应该是多少呢？练习四1、李小小在做一道加法题目时，将一个加数个位上的6看成了0，把另一个加数十位上的1看成了7，结果得到的和是264，正确的答案是多少呢？2、小明在做一道减法题时，把被减数十位上的3看成了8，把减数十位上的7看成了1，结果得到的差是328.正确的结果应该是多少？三、课后作业1、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9，结果得到的差是132，正确的差是多少？2、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？4、小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、小原做数学题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？6、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？。
三年级奥数第20讲-错中求解(教)
学员编号：学员姓名：学科教师辅导讲义年级：三年级辅导科目：奥数课时数：3学科教师：授课主题授课类型T同步课堂第20讲-错中求解P实战演练S归纳总结教学目标授课日期及时段①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；②利用倒推法来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。
二、解题策略解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
典例分析考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是215-4=211。
例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
小三奥数学生版错中求解教案
学员姓名：学科教师：年级：小三辅导科目：数授课日期时间主题错中求解教学内容解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？附录资料：授课日期时间主题乘除巧算教学内容学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。
其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
小学三年级奥数第21讲 错中求解(含答案分析)
第21讲错中求解一、知识要点：解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
二、精讲精练例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例2 ：小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例3 ：小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？例4：一个数减去487，小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了。
结果得到的差是172，那么正确的差应该是多少呢？练习四1、李小小在做一道加法题目时，将一个加数个位上的6看成了0，把另一个加数十位上的1看成了7，结果得到的和是264，正确的答案是多少呢？2、小明在做一道减法题时，把被减数十位上的3看成了8，把减数十位上的7看成了1，结果得到的差是328.正确的结果应该是多少？三、课后作业1、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9，结果得到的差是132，正确的差是多少？2、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？4、小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、小原做数学题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？6、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？第二十一讲错中求解（答案）专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
三年级奥数错中求解
学科教师辅导讲义 学员编号：年级：三年级 课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题第20讲-错中求解 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结教学目标 ①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题； ②利用倒推法来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。
二、解题策略解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？典例分析知识梳理实战演练➢课堂狙击1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？4、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。
这两个两位数分别是多少？5、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。
正确的除法算式是怎样的？6、小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？直击赛场1、王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应该是。
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三年级第二学期期奥数第五讲
错中求解（一）
一、导入新课：
在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一
些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。
我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。
从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大或减少，和就增大或减少。
3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而增大；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。
二、新课讲解：
例题1、小华在一道减法题时，把减数十位上的2看成了5,结
果得到的差是342。
正确的差是多少？
方法讲解：十位上的2表示20，十位上的5表示50，所以把减数增加了30，所得的差就减少了30，应在342中增加30，才是
正确的差。
列式如下：
答：
随堂练习1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，
和是否变化？
2、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？
3、两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？
4、两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？
5、小红在做一道减法题时，错把被减数十位上的 2 看做7，把减数个位上的5 看作8，结果得到的差是592。
正确的差应该是多少？
例题2、两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？
思路导航：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加
10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
随堂练习1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？
2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？
3. 两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加应有什么变化？
例题3、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？思路导航：被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
两个数的差先增加8，接着又减少8，所
以不起什么变化。
随堂练习1、两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否
起变化？
2、两数相减，被减数增加12. 减数减少12.差起什么变化？
3、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
三、同步练习见卷子：
四、家庭作业：
1、两个加数的和是131，明明在计算这道加法题时，将其中一个加数
个位上的0 漏掉了，结果算出的和是77. 求这两个加数是多少？
2、小玲和小丽同时在计算一道求两个数之和的题。
小玲算的正确答案是1042；小丽将一个加数末尾的0 漏写了，算得的答案
是439。
这两个加数分别是多少？
2，和是否3、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少发生变
化？
19，和是否4、两个数相加，一个加数减少9，另一个加数减少发生变
化？
28，和是否5、两个数相加，一个加数增加20，另一个加数减少发生
变化？
另一个加数6、两个数相加，一个加数增加8，要使和增加15，应有什
么变化？
7、两个数相加，一个加数减少8，要使和增加15，另一个加数应有什么
变化？
8、两数相减，被减数增加12，减数减少12。
差起什么变化？9、两数相减，被减数增加12，减数减少12。
差起什么变化？
五、家庭作业之课外提高卷
1、630 里面有个百和个十，也可以看成个十。
2、90+3读作，也可以读作.
3、被除数=()X( ) + ()
4、商和除数相乘，结果等于被除数。
( )判断题
5、余数必须比除数( )。
6、3口2+ 3,要使商的中间有0, 口里可填。
要使商中间有0且没有余数，□里可填。
7、□—7=104-口，被除数最大是( )，最小是()。
8 口43+ 5,如果商是两位数，□里可以填( )；如果商是三位数，□里可填( )。
9、图形按一下顺序排列,第30 个是什么图形？第69 个呢？第307 个呢？
☆00口口口*00□□口口.............
10、有一串彩珠,按“2 红3 绿4 黄”的顺序依次排列。
第600
颗是( ) 颜色。
11、用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,
树的周长有( ) 厘米,绳子长( ) 厘米。
12、锯一根10 米长的木棒，每锯一段要2 分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5 段，一共要( ) 分钟。
13、3只猫3 天吃了3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫9 天能吃( ) 只。
14、小强在计算除法时，把除数76 写成67，结果得到的商是15 还余5。
正确的商应该是几?
15、7 年前，妈妈年龄是儿子的6 倍，儿子今年12 岁，妈妈今年( ) 岁。