电力系统振荡时测量阻抗的变化轨迹

S S 1 S 第四节 电力系统振荡时测量阻抗的变化轨迹

什么是电力系统振荡？

E S m

Z S 1

I m

Z L 1

E R

Z R 1

a 、首先讨论电流的变化规律

设 E R

= k E S e j ?

E E E (1 ke j ? ) 则

I m = S R = S 其中 Z = Z S 1 + Z L 1 + Z R 1

Z S 1 + Z L 1 + Z N 1 Z

当? = 0 时， I

m ⊕min

=

E S

Z

(1 k )

当? = 180

时， I

m ⊕max =

E S

(1 + k ) Z

I m

I max

180? ?

360?

b 、讨论电压的变化规律

E (1 ke j ? ) Z + Z + kZ

e

j ? U m = E S I m Z s 1 =

E S Z = Z E L 1 R 1

S 1 Z

当? = 0 时，

U m ⊕max = E S

Z L 1 + Z R 1 + kZ S 1

U m Z

当

? = 180 时，

U

m⊕min = E

S

E

m Z

L1

+ Z

R1

kZ

S1

Z

U

m

的变化轨迹如图所示。0180? 360?

1

= m m S 1 ↑ m I m

?

当? = 180

时，系统中的某一点电压为零。该点称为电力系统的振荡中心。

设振荡中心 S 侧的阻抗为 Z S ；R 侧的阻抗为 Z R 。

U m ⊕min

= E S

Z R kZ S

Z

振荡中心位置必须满足

Z R ? kZ S ? = 0

当 k=1 时， Z R ? = Z S ? ，振荡中心在系统阻抗 Z ? 的中点；

当 k ＞1 时， Z R ? > Z S ? ，振荡中心从中点向 S 侧偏移；

当 k ＜1 时， Z R ? < Z S ? ，振荡中心从中点向 R 侧偏移。

c 、讨论测量阻抗的变化规律

Z = U m = E S I m Z S 1 = E S

Z Z I m I m S 1 1 ke j ?

Z S 1

(Z + Z S 1 )(1 ke j ?

) = Z

A = Z m + Z S 1 = Z S ( Z S 1 ) ?? 设

B = (Z + Z )ke j ? = kAe j ? ←?

A B = Z ?

当 k=1 时，

O

'

A

Ae

jx j ?

= Z

R

B

m Z m

? O

Z s 1 A

R

S

当 k=1 时，测量阻抗的振荡轨迹

测量阻抗的振荡轨迹为一条垂直于 Z 的直线。 当? =180°时，振荡轨迹经过电力系统的振荡中心。

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如果已知两侧电势的夹角? ，可作出测量阻抗Z m 的确切位置。

当 k＞1 时，B＞A。由于 k = B /A，k 为常数。根据解析几何知识，当一点到两定点之间的距离成比例时，该点的变化轨迹为圆。当? =180°时，振荡轨迹经过电力系统的振荡

中心。如果已知两侧电势的夹解? ，也可作出测量阻抗Z m 的确切位置。

jx

R

B

O'

Z

m ? R O' jx R

B

O

Z

m ?

Z

s1

S

A O

(a) Z

s1

S

A R

(b)

（a）k＞1 测量阻抗的变化轨迹（b）k＜1 测量阻抗的变化轨迹

当 k＜1 时，B＜A。同理，可作出测量阻抗的变化轨迹。

当? =180°时，测量阻抗最小，且都指向振荡中心位置。虽然没有发生短路，但是，如果测量阻抗的振荡轨迹进入阻抗继电器的动作区域内，阻抗继电器就会误动。如果振荡轨迹落入动作区域愈多，阻抗继电器误动的时间就愈长。反之，愈短。

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